Finite Group Databasebeta

← #14785172

Subgroups — #14785172

Order 2816.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623353C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082296C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622439C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622440C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077861C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13072244C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069664C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069659C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069651C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069637C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069082C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068990C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068983C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068916C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic
17C2×#67043C2211yescharacteristic
18C22×#4339C2211yescharacteristic
19#10623364—21no—
20#10623364C2211yescharacteristic
21#10623362—21no—
22#10623358C2211yescharacteristic
23#10623356—21no—
24#10623356C2211yescharacteristic
25#10623355—21no—
26#10623355—22no—
27C2×#67004C2211yescharacteristic
28C2×#67004C2211yescharacteristic
29#10623353—24no—
30#10623353—24no—
31C2×#67003—21no—
32C2×#67003—21no—
33C2×#67002C2211yescharacteristic
34C2×#67002C2211yescharacteristic
35Q8×C22⋊D11—21no—
36C2×#66995—21no—
37#10623337—21no—
38#10623337—22no—
39C2×#66985—21no—
40#10623322—21no—
41#10623322C2211yescharacteristic
42C2×#66977—21no—
43C2×#66977C2211yescharacteristic
44C22×#4318C2211yescharacteristic
45C2×#66962C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66961C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66928C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66922C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C11×#104C2211yescharacteristic
50C2×C11×#104C2211yescharacteristic
51C2×C11×#104C2211yescharacteristic
52C2×C11×#104C2211yescharacteristic
53C11×#407C2211yescharacteristic
54C4×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
55C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
57#10622744C2211yescharacteristic, complemented
58#10622733C2211yescharacteristic, complemented
59#10622574—22no—
60#10622552C2211yescharacteristic, complemented
61#10622542C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
64#10622440—24no—
65#10622439—24no—
66#10622347—21no—
67#10622347—21no—
68#10622346—21no—
69#10622346—21no—
70#10622281—22no—
71#10622192C2211yescharacteristic, complemented
72#10622192C2211yescharacteristic, complemented
73#10622161C2211yescharacteristic, complemented
74#10622161C2211yescharacteristic, complemented
75C2×C11×#41—21no—
76C2×C11×#41—21no—
77C2×C11×#41—22no—
78C2×C11×#41—22no—
79C2×C11×#41—41no—
80C2×C11×#41—41no—
81C2×C11×#41D411yescharacteristic
82C2×C11×#41D411yescharacteristic
83C2×C11×#41C2311yescharacteristic
84C2×C11×#41C2311yescharacteristic
85C22×Q8×C11D411yescharacteristic
86C22×D4×C11—21no—
87C22×D4×C11D411yescharacteristic
88C23×C4×C11—21no—
89C23×C4×C11C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D11—21no—
91#67043—22no—
92#67043—22no—
93#67043—41no—
94#67043—41no—
95C2×Q8×D11—21no—
96C2×#4341—21no—
97C2×#4341—22no—
98C2×#4339—21no—
99C2×#4339—21no—
100C2×#4339—21no—
101C2×#4339—21no—
102C2×#4339—21no—
103C2×#4339—22no—
104C2×#4339—22no—
105C2×#4339—41no—
106C2×#4339—41no—
107C2×#4339C2311yescharacteristic
108C22×D44C2311yescharacteristic
109C22×C4×D11—21no—
110C22×Dic22—21no—
111C22×Dic22C2311yescharacteristic
112C22×Dic22C2311yescharacteristic
113C2×C11×M16C2311yescharacteristic
114C2×C11×M16C2311yescharacteristic
115C2×C11×C22⋊C4—21no—
116C2×C42×C11C2311yescharacteristic
117C2×C42×C11C2311yescharacteristic
118#67006—22no—
119#67006—21no—
120C2×C22⋊Dic11—22no—
121C2×C22⋊Dic11D412yes—
122#67004—22no—
123#67004—22no—
124#67004—22no—
125#67004D414yescomplemented
126#67003—28no—
127#67003—28no—
128#67002—22no—
129#67002—22no—
130#67002—22no—
131#67002D414yescomplemented
132#66999—22no—
133#66999—21no—
134Q8×Dic11—21no—
135#66997—22no—
136#66997—21no—
137C2×#4326—21no—
138C2×#4326—21no—
139#66995—28no—
140C2×#4325—21no—
141C2×#4325—21no—
142#66992—22no—
143#66992—22no—
144#66992—22no—
145#66991—22no—
146#66991—21no—
147#66989—22no—
148#66989—21no—
149#66988—22no—
150#66988—22no—
151#66988—22no—
152D4×Dic11—21no—
153D4×Dic11—22no—
154C2×#4324—21no—
155C2×#4324—21no—
156#66985—28no—
157C2×#4323—21no—
158C2×#4323—21no—
159#66983—21no—
160#66983D411yescharacteristic
161#66983D411yescharacteristic
162#66982—22no—
163#66982—21no—
164C4×C22⋊D11—22no—
165C4×C22⋊D11—22no—
166C4×C22⋊D11—21no—
167C4×C22⋊D11—21no—
168C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
169C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
170#66979—21no—
171#66979C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊Dic11—21no—
173C2×C4⋊Dic11—22no—
174C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
175#66977—22no—
176#66977—22no—
177#66977—21no—
178#66977—21no—
179#66977—21no—
180#66977—21no—
181#66977—21no—
182#66977—21no—
183#66977—21no—
184#66977D411yescharacteristic
185#66977D411yescharacteristic
186C2×Dic11⋊C4—22no—
187C2×Dic11⋊C4D412yes—
188C2×#4318—21no—
189C2×#4318—22no—
190C2×#4318—22no—
191C2×#4318C2311yescharacteristic
192C2×#4318C2311yescharacteristic
193C22×C11⋊C8—21no—
194#66962—22no—
195#66962—41no—
196#66961—22no—
197#66961—41no—
198C2×Dic44—21no—
199C2×D88—21no—
200C2×#4314—21no—
201C2×#4314—21no—
202#66928—22no—
203#66928—41no—
204#66922—22no—
205#66922—41no—
206C11×#104—22no—
207C11×#104—22no—
208C11×#104—41no—
209C11×#104—41no—
210C11×C22⋊C8—21no—
211C11×C22⋊C8—21no—
212C11×#95—21no—
213C11⋊#95—22no—
214#66888—22no—
215#66888—22no—
216#66885—21no—
217#66885—21no—
218#66880—21no—
219#66880—21no—
220#66869—22no—
221#66869—22no—
222#23881—111nomaximal, Sylow
223C24×C11—21no—
224C24×C11C2×D411yescharacteristic
225C23×D11—21no—
226C11×#41—21no—
227C11×#41—21no—
228C11×#41—22no—
229C11×#41—22no—
230C11×#41—21no—
231C11×#41—21no—
232C11×#41—21no—
233C11×#41—21no—
234C11×#41—42no—
235C11×#41—42no—
236C11×#41—41no—
237C11×#41—41no—
238C11×#41—42no—
239C11×#41—42no—
240C11×#41C2×D412yes—
241C11×#41C2×D412yes—
242C2×Q8×C11—21no—
243C2×Q8×C11—22no—
244C2×Q8×C11—41no—
245C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
246C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C11—21no—
248C2×D4×C11—22no—
249C2×D4×C11—21no—
250C2×D4×C11—21no—
251C2×D4×C11—21no—
252C2×D4×C11—21no—
253C2×D4×C11—41no—
254C2×D4×C11—42no—
255C2×D4×C11—42no—
256C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C11—21no—
259C22×C4×C11—21no—
260C22×C4×C11—21no—
261C22×C4×C11—21no—
262C22×C4×C11—21no—
263C22×C4×C11—21no—
264C22×C4×C11—21no—
265C22×C4×C11—21no—
266C22×C4×C11—21no—
267C22×C4×C11—21no—
268C22×C4×C11—21no—
269C22×C4×C11—42no—
270C22×C4×C11—42no—
271C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C11C2411yescharacteristic
277C2×C22⋊D11—22no—
278C2×C22⋊D11—22no—
279C2×C22⋊D11—21no—
280C2×C22⋊D11—21no—
281C2×C22⋊D11—21no—
282C2×C22⋊D11—42no—
283C2×C22⋊D11—42no—
284C2×C22⋊D11—41no—
285C2×C22⋊D11—41no—
286C22×Dic11—22no—
287C22×Dic11—22no—
288C22×Dic11—21no—
289C22×Dic11C2×D412yes—
290C22×Dic11C2×D412yes—
291Q8×D11—42no—
292Q8×D11—42no—
293#4341—44no—
294#4341—44no—
295#4341—42no—
296#4341—42no—
297#4339—24no—
298#4339—24no—
299#4339—21no—
300#4339—21no—
301#4339—21no—
302#4339—21no—
303#4339—42no—
304#4339—42no—
305#4339—42no—
306#4339—42no—
307#4339—42no—
308#4339—42no—
309#4339—42no—
310#4339—42no—
311C2×D44—21no—
312C2×D44—21no—
313C2×D44—21no—
314C2×D44—21no—
315C2×D44—21no—
316C2×D44C2×D412yes—
317C2×D44C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D11—22no—
319C2×C4×D11—21no—
320C2×C4×D11—42no—
321C2×C4×D11—42no—
322C2×C4×D11—41no—
323C2×C4×D11—41no—
324C2×Dic22—22no—
325C2×Dic22—21no—
326C2×Dic22—21no—
327C2×Dic22—21no—
328C2×Dic22—21no—
329C2×Dic22—21no—
330C2×Dic22—21no—
331C2×Dic22—21no—
332C2×Dic22—21no—
333C2×Dic22—21no—
334C2×Dic22—21no—
335C2×Dic22—21no—
336C2×Dic22—42no—
337C2×Dic22—42no—
338C2×Dic22C2×D412yes—
339C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
340C11×M16—21no—
341C11×M16—21no—
342C11×M16—21no—
343C11×M16—21no—
344C2×C8×C11—21no—
345C2×C8×C11—21no—
346C11×C22⋊C4—42no—
347C42×C11—21no—
348C42×C11—21no—
349C42×C11—21no—
350C42×C11—21no—
351C22⋊Dic11—22no—
352C22⋊Dic11—22no—
353C22⋊Dic11—22no—
354C22⋊Dic11—22no—
355C22⋊Dic11—22no—
356C22⋊Dic11—21no—
357C22⋊Dic11—22no—
358C22⋊Dic11—21no—
359C22⋊Dic11—21no—
360#4326—24no—
361#4326—24no—
362#4325—24no—
363#4325—24no—
364#4324—24no—
365#4324—24no—
366#4323—24no—
367#4323—24no—
368(C2×D11)⋊C4—22no—
369(C2×D11)⋊C4—21no—
370(C2×D11)⋊C4—21no—
371(C2×D11)⋊C4—44no—
372(C2×D11)⋊C4—44no—
373C4⋊Dic11—22no—
374C4⋊Dic11—21no—
375C4⋊Dic11—21no—
376C4⋊Dic11—44no—
377C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
378C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
379Dic11⋊C4—22no—
380Dic11⋊C4—22no—
381Dic11⋊C4—22no—
382Dic11⋊C4—21no—
383Dic11⋊C4—22no—
384Dic11⋊C4—22no—
385Dic11⋊C4—21no—
386C4×Dic11—22no—
387C4×Dic11—21no—
388#4318—24no—
389#4318—21no—
390#4318—21no—
391#4318C2×D412yes—
392#4318C2×D412yes—
393C2×C11⋊C8—24no—
394C2×C11⋊C8—21no—
395C2×C11⋊C8—21no—
396Dic44—42no—
397D88—42no—
398#4314—42no—
399#4314—42no—
400C2×#575—111no—
401#3489—111no—
402C2×#456—111no—
403C2×#454—111no—
404#3005—111no—
405#2432—111no—
406#2007—111no—
407#2006—111no—
408#2005—111no—
409#2003—111no—
410#1901—111no—
411#1883—111no—
412#1882—111no—
413#1871—111no—
414#1789D1111yescharacteristic, complemented
415C23×C11—21no—
416C23×C11—21no—
417C23×C11—21no—
418C23×C11—21no—
419C23×C11—41no—
420C23×C11—41no—
421C23×C11—42no—
422C23×C11—42no—
423C23×C11—81no—
424C23×C11#12011yescharacteristic
425C23×C11#12011yescharacteristic
426C23×C11C22×D411yescharacteristic
427C22×D11—21no—
428C22×D11—22no—
429C22×D11—42no—
430C22×D11—42no—
431C22×D11—41no—
432C22×D11—41no—
433Q8×C11—21no—
434Q8×C11—21no—
435Q8×C11—21no—
436Q8×C11—42no—
437Q8×C11#12012yes—
438D4×C11—22no—
439D4×C11—22no—
440D4×C11—21no—
441D4×C11—21no—
442D4×C11—21no—
443D4×C11—42no—
444D4×C11—42no—
445D4×C11—42no—
446D4×C11—41no—
447D4×C11—41no—
448D4×C11#12012yes—
449C2×C4×C11—21no—
450C2×C4×C11—21no—
451C2×C4×C11—21no—
452C2×C4×C11—21no—
453C2×C4×C11—21no—
454C2×C4×C11—21no—
455C2×C4×C11—21no—
456C2×C4×C11—22no—
457C2×C4×C11—22no—
458C2×C4×C11—21no—
459C2×C4×C11—21no—
460C2×C4×C11—21no—
461C2×C4×C11—21no—
462C2×C4×C11—22no—
463C2×C4×C11—21no—
464C2×C4×C11—42no—
465C2×C4×C11—42no—
466C2×C4×C11—42no—
467C2×C4×C11—41no—
468C2×C4×C11—41no—
469C2×C4×C11—41no—
470C2×C4×C11—41no—
471C2×C4×C11—41no—
472C2×C4×C11—41no—
473C2×C4×C11—41no—
474C2×C4×C11#12011yescharacteristic
475C2×C4×C11#12011yescharacteristic
476C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
477C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
478C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
479C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
480C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
481C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
482C22⋊D11—44no—
483C22⋊D11—44no—
484C22⋊D11—44no—
485C22⋊D11—42no—
486C22⋊D11—41no—
487C22⋊D11—41no—
488C22⋊D11—81no—
489C22⋊D11—82no—
490C2×Dic11—21no—
491C2×Dic11—22no—
492C2×Dic11—21no—
493C2×Dic11—22no—
494C2×Dic11—21no—
495C2×Dic11—22no—
496C2×Dic11—22no—
497C2×Dic11—22no—
498C2×Dic11—44no—
499C2×Dic11—41no—
500C2×Dic11—41no—
501C2×Dic11—42no—
502C2×Dic11—82no—
503D44—22no—
504D44—21no—
505D44—22no—
506D44—21no—
507D44—41no—
508D44—41no—
509C4×D11—44no—
510C4×D11—44no—
511C4×D11—44no—
512C4×D11—41no—
513C4×D11—41no—
514Dic22—22no—
515Dic22—21no—
516Dic22—22no—
517Dic22—21no—
518Dic22—44no—
519Dic22—41no—
520Dic22—41no—
521Dic22—41no—
522Dic22—41no—
523Dic22—41no—
524Dic22—41no—
525C8×C11—41no—
526C8×C11—41no—
527C11⋊C8—22no—
528C11⋊C8—22no—
529C2×2−1+4—111no—
530C22×#41—111no—
531C22×#41C2×D1111yescharacteristic
532#575—224no—
533#575—224no—
534C2×#137—111no—
535C2×#137—111no—
536C2×#137—111no—
537C2×#137—221no—
538C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
542C2×#135—221no—
543C2×#135—221no—
544C22×M16—111no—
545D4×Q8—221no—
546#548—221no—
547#547—222no—
548#547—221no—
549#546—222no—
550#546—221no—
551#537—111no—
552#537—221no—
553#536—111no—
554#536—221no—
555C2×C4⋊Q8—111no—
556C2×#124—111no—
557#525—111no—
558#525—221no—
559C2×C22⋊Q8—111no—
560C2×C22⋊Q8—221no—
561#520—111no—
562#456—224no—
563#454—224no—
564#452—221no—
565#452—221no—
566#449—221no—
567#449—221no—
568C2×#104—111no—
569C2×#104—111no—
570C2×#104C2×D1111yescharacteristic
571C2×#104C2×D1111yescharacteristic
572C2×#104C2×D1111yescharacteristic
573C2×#104C2×D1111yescharacteristic
574#419—111no—
575#418—111no—
576C2×#101—111no—
577C2×#101—111no—
578#407C2×D1111yescharacteristic
579#394—222no—
580#391—111no—
581#390—111no—
582#385—222no—
583C4×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
584#343—111no—
585#343—111no—
586#339—111no—
587#339—111no—
588C22×C11—21no—
589C22×C11—21no—
590C22×C11—21no—
591C22×C11—21no—
592C22×C11—22no—
593C22×C11—21no—
594C22×C11—21no—
595C22×C11—21no—
596C22×C11—21no—
597C22×C11—41no—
598C22×C11—41no—
599C22×C11—41no—
600C22×C11—41no—
601C22×C11—41no—
602C22×C11—81no—
603C22×C11—81no—
604C22×C11—84no—
605C22×C11C2×#12011yescharacteristic
606C22×C11D4211yescharacteristic
607C22×C11D4211yescharacteristic
608C2×D11—44no—
609C2×D11—42no—
610C2×D11—41no—
611C2×D11—41no—
612C2×D11—41no—
613C2×D11—82no—
614C2×D11—81no—
615C2×D11—81no—
616C4×C11—21no—
617C4×C11—21no—
618C4×C11—22no—
619C4×C11—42no—
620C4×C11—41no—
621C4×C11—81no—
622C4×C11C2×#12011yescharacteristic
623C4×C11#53411yescharacteristic
624C4×C11D4211yescharacteristic
625C4×C11D4211yescharacteristic
626Dic11—41no—
627Dic11—42no—
628Dic11—42no—
629Dic11—42no—
630Dic11—41no—
631Dic11—41no—
6322−1+4—222no—
6332−1+4—222no—
6342−1+4—441no—
6352−1+4—441no—
636C2×#41—21no—
637C2×#41—21no—
638C2×#41—22no—
639C2×#41—22no—
640C2×#41—41no—
641C2×#41—41no—
642C2×#41—111no—
643C2×#41—221no—
644C2×#41—222no—
645C2×#41—222no—
646C2×#41—222no—
647C2×#41—221no—
648C2×#41—221no—
649C2×#41—221no—
650C2×#41—221no—
651C2×#41—221no—
652C2×#41—441no—
653C2×#41—441no—
654C2×#41D4411yescharacteristic
655C2×#41D4411yescharacteristic
656C2×#41C22×D1111yescharacteristic
657C2×#41C22×D1111yescharacteristic
658C22×Q8—111no—
659C22×Q8—111no—
660C22×Q8—221no—
661C22×Q8—221no—
662C22×Q8D4411yescharacteristic
663C22×D4—21no—
664C22×D4—111no—
665C22×D4—221no—
666C22×D4D4411yescharacteristic
667C23×C4—21no—
668C23×C4—221no—
669C23×C4C22×D1111yescharacteristic
670#137—114no—
671#137—222no—
672#137—222no—
673#137—228no—
674#137—222no—
675#137—222no—
676#137—441no—
677AGL(1,ℤ/8)—114no—
678AGL(1,ℤ/8)—222no—
679AGL(1,ℤ/8)—222no—
680AGL(1,ℤ/8)—228no—
681AGL(1,ℤ/8)—222no—
682AGL(1,ℤ/8)—222no—
683AGL(1,ℤ/8)—441no—
684#135—228no—
685#135—228no—
686C2×Q16—221no—
687C2×Q16—221no—
688C2×Q16—221no—
689C2×SD16—221no—
690C2×SD16—221no—
691C2×SD16—221no—
692C2×SD16—221no—
693C2×SD16—221no—
694C2×SD16—221no—
695C2×D8—221no—
696C2×D8—221no—
697C2×D8—221no—
698C2×M16—111no—
699C2×M16—111no—
700C2×M16—222no—
701C2×M16—222no—
702C2×M16—221no—
703C2×M16C22×D1111yescharacteristic
704C2×M16C22×D1111yescharacteristic
705C22×C8—221no—
706C4⋊Q8—222no—
707C4⋊Q8—222no—
708C4⋊Q8—221no—
709C4⋊Q8—441no—
710#124—222no—
711#124—222no—
712#124—221no—
713#124—441no—
714#123—222no—
715#123—222no—
716#123—222no—
717#123—222no—
718#123—221no—
719C22⋊Q8—111no—
720C22⋊Q8—111no—
721C22⋊Q8—221no—
722C22⋊Q8—221no—
723C22⋊Q8—221no—
724C22⋊Q8—222no—
725C22⋊Q8—222no—
726C22⋊Q8—222no—
727C22⋊Q8—221no—
728C22⋊Q8—221no—
729C22⋊Q8—221no—
730C22⋊Q8—221no—
731C22⋊Q8—221no—
732#121—111no—
733#121—111no—
734#121—221no—
735#121—222no—
736#121—222no—
737#121—222no—
738#121—222no—
739#121—221no—
740#120—222no—
741#120—221no—
742C4×Q8—221no—
743C4×D4—222no—
744C4×D4—222no—
745C4×D4—222no—
746C4×D4—221no—
747C4×D4—221no—
748C4×D4—221no—
749#117—111no—
750#117—221no—
751C2×C4⋊C4—112no—
752C2×C4⋊C4—111no—
753C2×C4⋊C4—221no—
754C2×C4⋊C4—222no—
755C2×C4⋊C4—222no—
756C2×C22⋊C4—21no—
757C2×C22⋊C4—112no—
758C2×C22⋊C4—222no—
759C2×C22⋊C4—222no—
760C2×C22⋊C4—222no—
761C2×C42C22×D1111yescharacteristic
762C2×C42C22×D1111yescharacteristic
763#104—22no—
764#104—22no—
765#104—41no—
766#104—41no—
767#104—222no—
768#104—222no—
769#103—221no—
770#103—221no—
771#102—221no—
772#102—221no—
773#101—222no—
774#101—222no—
775C22⋊C8—21no—
776C22⋊C8—21no—
777#95—21no—
778#95—222no—
779C2×C11—21no—
780C2×C11—21no—
781C2×C11—41no—
782C2×C11—41no—
783C2×C11—42no—
784C2×C11—81no—
785C2×C11#240311yescharacteristic
786C2×C11#301811yescharacteristic
787C2×C11#302011yescharacteristic
788D11—81no—
789D11—82no—
790C24—21no—
791C24—221no—
792C24D4×D1111yescharacteristic
793#41—21no—
794#41—21no—
795#41—22no—
796#41—22no—
797#41—21no—
798#41—21no—
799#41—21no—
800#41—21no—
801#41—42no—
802#41—42no—
803#41—41no—
804#41—41no—
805#41—42no—
806#41—42no—
807#41—224no—
808#41—224no—
809#41—221no—
810#41—221no—
811#41—221no—
812#41—221no—
813#41—442no—
814#41—442no—
815#41—442no—
816#41—442no—
817#41—442no—
818#41—442no—
819#41—442no—
820#41—442no—
821#41—444no—
822#41—444no—
823#41—442no—
824#41—442no—
825#41D4×D1112yes—
826#41D4×D1112yes—
827C2×Q8—21no—
828C2×Q8—22no—
829C2×Q8—41no—
830C2×Q8—111no—
831C2×Q8—112no—
832C2×Q8—222no—
833C2×Q8—221no—
834C2×Q8—221no—
835C2×Q8—221no—
836C2×Q8—221no—
837C2×Q8—221no—
838C2×Q8—221no—
839C2×Q8—221no—
840C2×Q8—221no—
841C2×Q8—221no—
842C2×Q8—221no—
843C2×Q8—221no—
844C2×Q8—442no—
845C2×Q8—442no—
846C2×Q8—442no—
847C2×Q8—442no—
848C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
849C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
850C2×D4—21no—
851C2×D4—22no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—41no—
857C2×D4—42no—
858C2×D4—42no—
859C2×D4—111no—
860C2×D4—112no—
861C2×D4—222no—
862C2×D4—221no—
863C2×D4—221no—
864C2×D4—222no—
865C2×D4—221no—
866C2×D4—221no—
867C2×D4—221no—
868C2×D4—221no—
869C2×D4—221no—
870C2×D4—221no—
871C2×D4—442no—
872C2×D4—442no—
873C2×D4—441no—
874C2×D4—441no—
875C2×D4C2×D4411yescharacteristic
876C2×D4C2×D4411yescharacteristic
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—42no—
889C22×C4—42no—
890C22×C4—112no—
891C22×C4—112no—
892C22×C4—222no—
893C22×C4—222no—
894C22×C4—221no—
895C22×C4—222no—
896C22×C4—221no—
897C22×C4—442no—
898C22×C4—442no—
899C22×C4—441no—
900C22×C4—441no—
901C22×C4C2×D4411yescharacteristic
902C22×C4C2×D4411yescharacteristic
903C22×C4D4×D1111yescharacteristic
904C22×C4D4×D1111yescharacteristic
905C22×C4D4×D1111yescharacteristic
906C22×C4C23×D1111yescharacteristic
907Q16—224no—
908Q16—224no—
909Q16—442no—
910SD16—224no—
911SD16—224no—
912SD16—224no—
913SD16—224no—
914SD16—442no—
915SD16—442no—
916D8—224no—
917D8—224no—
918D8—442no—
919M16—21no—
920M16—21no—
921M16—21no—
922M16—21no—
923M16—112no—
924M16—112no—
925M16—224no—
926M16—221no—
927M16—221no—
928C2×C8—21no—
929C2×C8—21no—
930C2×C8—224no—
931C2×C8—221no—
932C2×C8—221no—
933C4⋊C4—111no—
934C4⋊C4—111no—
935C4⋊C4—222no—
936C4⋊C4—222no—
937C4⋊C4—222no—
938C4⋊C4—222no—
939C4⋊C4—222no—
940C4⋊C4—222no—
941C4⋊C4—221no—
942C4⋊C4—221no—
943C4⋊C4—221no—
944C4⋊C4—221no—
945C4⋊C4—444no—
946C22⋊C4—42no—
947C22⋊C4—222no—
948C22⋊C4—222no—
949C22⋊C4—222no—
950C22⋊C4—222no—
951C22⋊C4—222no—
952C22⋊C4—222no—
953C22⋊C4—222no—
954C22⋊C4—221no—
955C22⋊C4—221no—
956C22⋊C4—221no—
957C22⋊C4—221no—
958C22⋊C4—221no—
959C22⋊C4—444no—
960C22⋊C4—444no—
961C42—21no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—222no—
966C42—221no—
967C11#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—21no—
971C23—21no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—42no—
975C23—42no—
976C23—81no—
977C23—221no—
978C23—222no—
979C23—442no—
980C23—442no—
981C23—441no—
982C23—441no—
983C23#6693511yescharacteristic
984C23#6693511yescharacteristic
985C23C2×D4×D1111yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—21no—
988Q8—21no—
989Q8—42no—
990Q8—222no—
991Q8—221no—
992Q8—222no—
993Q8—221no—
994Q8—444no—
995Q8—441no—
996Q8—441no—
997Q8—441no—
998Q8—441no—
999Q8—441no—
1000Q8—441no—
1001Q8#6693512yes—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—21no—
1005D4—21no—
1006D4—21no—
1007D4—42no—
1008D4—42no—
1009D4—42no—
1010D4—41no—
1011D4—41no—
1012D4—222no—
1013D4—221no—
1014D4—222no—
1015D4—221no—
1016D4—444no—
1017D4—442no—
1018D4—444no—
1019D4—444no—
1020D4—441no—
1021D4—441no—
1022D4—441no—
1023D4—441no—
1024D4—881no—
1025D4—882no—
1026D4#6693512yes—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—221no—
1053C2×C4—221no—
1054C2×C4—222no—
1055C2×C4—222no—
1056C2×C4—221no—
1057C2×C4—222no—
1058C2×C4—222no—
1059C2×C4—222no—
1060C2×C4—444no—
1061C2×C4—444no—
1062C2×C4—444no—
1063C2×C4—444no—
1064C2×C4—441no—
1065C2×C4—441no—
1066C2×C4—441no—
1067C2×C4—441no—
1068C2×C4—442no—
1069C2×C4—882no—
1070C2×C4#6693511yescharacteristic
1071C2×C4#6693511yescharacteristic
1072C2×C4C22×D4411yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1075C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1076C2×C4#6703711yescharacteristic
1077C2×C4#6703711yescharacteristic
1078C8—41no—
1079C8—41no—
1080C8—222no—
1081C8—222no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—22no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—21no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—81no—
1097C22—81no—
1098C22—84no—
1099C22—444no—
1100C22—441no—
1101C22—442no—
1102C22—441no—
1103C22—441no—
1104C22—882no—
1105C22—881no—
1106C22—881no—
1107C22C2×#6693511yescharacteristic
1108C22#1062312111yescharacteristic
1109C22#1062312111yescharacteristic
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—22no—
1113C4—42no—
1114C4—41no—
1115C4—81no—
1116C4—442no—
1117C4—442no—
1118C4—441no—
1119C4—442no—
1120C4—441no—
1121C4—441no—
1122C4C2×#6693511yescharacteristic
1123C4#1062302411yescharacteristic
1124C4#1062312111yescharacteristic
1125C4#1062312111yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—41no—
1129C2—41no—
1130C2—42no—
1131C2—81no—
1132C2—882no—
1133C2—881no—
1134C2#1307192911yescharacteristic
1135C2#1307796711yescharacteristic
1136C2#1307798211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1789C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1789D11
hypocenterC11#23881
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623353C2semidirect
2. #13082296C2semidirect
3. C2×#10622439C2semidirect
4. C2×#10622440C2semidirect
5. #13077861C2semidirect
6. #13072244C2semidirect
7. #13069664C2semidirect
8. #13069659C2semidirect
9. #13069651C2semidirect
10. #13069637C2semidirect
11. #13069082C2semidirect
12. #13068990C2semidirect
13. #13068983C2semidirect
14. #13068916C2semidirect
15. C11×#1789C2semidirect
45. C2×#66962C22semidirect
46. C2×#66961C22semidirect
47. C2×#66928C22semidirect
48. C2×#66922C22semidirect
55. C2×#66888C22semidirect
56. C2×#66888C22semidirect
57. #10622744C22semidirect
58. #10622733C22semidirect
60. #10622552C22semidirect
61. #10622542C22semidirect
62. C2×#66869C22semidirect
63. C2×#66869C22semidirect
71. #10622192C22semidirect
72. #10622192C22semidirect
73. #10622161C22semidirect
74. #10622161C22semidirect
125. #67004D4semidirect
131. #67002D4semidirect
414. #1789D11semidirect
967. C11#23881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233532
#130822962
C2×#106224392
C2×#106224402
#130778612
#130722442
#130696642
#130696592
#130696512
#130696372
#130690822
#130689902
#130689832
#130689162
C11×#17892
#2388111