Finite Group Databasebeta

← #14785173

Subgroups — #14785173

Order 2816.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623308C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082294C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622708C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622366C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077862C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13072241C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069661C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069659C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069636C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069081C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068993C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068982C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068917C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068558C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D11C2211yescharacteristic
17C2×#67040C2211yescharacteristic
18C22×#4343C2211yescharacteristic
19C2×C11×#137C2211yescharacteristic
20C11×#536C2211yescharacteristic
21C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
22#10623364C2211yescharacteristic
23C2×#67002C2211yescharacteristic
24C2×#67000C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#66999C2211yescharacteristic
26C2×#66995C2211yescharacteristic
27C2×#66995C2211yescharacteristic, complemented
28#10623308—24no—
29#10623308—24no—
30C2×#66972—21no—
31C2×#66971—21no—
32C2×#66969—21no—
33C2×#66967—21no—
34C2×#66961C2211yescharacteristic
35C2×#66961C2211yescharacteristic, complemented
36C2×M16×D11C2211yescharacteristic
37#10623258—21no—
38#10623257—21no—
39#10623208—21no—
40#10623207—21no—
41#10623186—22no—
42#10623185—22no—
43#10623160—21no—
44#10623159—21no—
45#10623158—21no—
46D11×C22⋊Q8—21no—
47#10623055C2211yescharacteristic
48#10623054C2211yescharacteristic
49C2×C11×#104C2211yescharacteristic
50C11×#419C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C11×#101C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66901C2211yescharacteristic
53#10622843C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#66889C2211yescharacteristic
56C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
57#10622739C2211yescharacteristic
58#10622708—24no—
59#10622614C2211yescharacteristic, complemented
60#10622604—22no—
61#10622602—22no—
62#10622552C2211yescharacteristic, complemented
63C4×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
64C2×#66869C2211yescharacteristic
65C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
66#10622424—21no—
67#10622424—21no—
68#10622423—21no—
69#10622423—21no—
70#10622366—24no—
71C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
72#10622192C2211yescharacteristic, complemented
73#10622192C2211yescharacteristic, complemented
74#10622170C2211yescharacteristic, complemented
75C2×C11×#41C2311yescharacteristic
76C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
77C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
78#41×D11—22no—
79#41×D11—22no—
80#41×D11—41no—
81#41×D11—41no—
82#67040—22no—
83#67040—22no—
84#67040—41no—
85#67040—41no—
86C2×#4343—21no—
87C2×#4343—21no—
88C2×#4343—22no—
89C2×#4343—22no—
90C2×#4343—21no—
91C2×#4343—21no—
92C2×#4343—21no—
93C2×#4343—21no—
94C2×#4343—41no—
95C2×#4343—41no—
96C2×#4343D411yescharacteristic
97C2×Q8×D11—21no—
98C2×Q8×D11—21no—
99C2×Q8×D11D411yescharacteristic
100C2×#4341—21no—
101C2×#4341D411yescharacteristic
102C2×D4×D11—21no—
103C2×D4×D11D411yescharacteristic
104C2×#4339—22no—
105C2×#4339—21no—
106C2×#4339C2311yescharacteristic
107C2×#4339C2311yescharacteristic
108C22×D44—21no—
109C22×D44C2311yescharacteristic
110C22×C4×D11—21no—
111C22×C4×D11—21no—
112C22×C4×D11C2311yescharacteristic
113C11×#137—22no—
114C11×#137—22no—
115C2×C11×Q16—21no—
116C2×C11×SD16—21no—
117C2×C11×M16C2311yescharacteristic
118C2×C11×M16C2311yescharacteristic
119C11×C4⋊Q8—21no—
120C11×C4⋊Q8—22no—
121C11×C4⋊Q8—41no—
122C11×#124—21no—
123C11×#123—22no—
124C11×C22⋊Q8—21no—
125C11×C22⋊Q8—21no—
126C11×#117C2311yescharacteristic
127C2×C11×C4⋊C4—22no—
128C2×C42×C11C2311yescharacteristic
129#67002—22no—
130#67002—22no—
131#67000—22no—
132#67000—41no—
133#66999—21no—
134#66999—21no—
135#66999—21no—
136#66999—21no—
137#66999—21no—
138C2×#4326—21no—
139C2×#4326—21no—
140#66995—22no—
141#66995—22no—
142#66995—41no—
143#66995D414yescomplemented
144C2×#4325—21no—
145C2×#4325—21no—
146C2×#4325—21no—
147#66992—22no—
148#66991—21no—
149C2×#4323—21no—
150#66983—21no—
151C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
153C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
154C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
155C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
156#66977—21no—
157C2×Dic11⋊C4D412yes—
158C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
159C2×#4318C2311yescharacteristic
160C2×#4318C2311yescharacteristic
161#66972—28no—
162#66971—28no—
163#66969—28no—
164#66967—28no—
165#66961—22no—
166#66961—22no—
167#66961—41no—
168#66961D414yescomplemented
169M16×D11—22no—
170M16×D11—22no—
171C2×D88—21no—
172C2×D88—21no—
173C2×#4314—21no—
174C2×#4314—21no—
175C2×#4313—21no—
176C2×C8×D11—21no—
177#66950D411yescharacteristic
178#66950D411yescharacteristic
179#66949—22no—
180#66949—22no—
181#66948—22no—
182#66948D411yescharacteristic
183#66948D411yescharacteristic
184#66947—22no—
185#66947—22no—
186#66946—22no—
187#66945—21no—
188C4⋊C4×D11—22no—
189C4⋊C4×D11—21no—
190#66941—22no—
191#66939—21no—
192#66938—22no—
193#66937—22no—
194#66937—22no—
195#66936—22no—
196#66935—22no—
197#66935—21no—
198(C22⋊D11)⋊C4—22no—
199(C22⋊D11)⋊C4—22no—
200C22⋊C4×D11—22no—
201#66931—22no—
202C4×D44—21no—
203C4×D44—21no—
204C4×D44—21no—
205C4×Dic22—21no—
206C11×#104—41no—
207C11×#103—21no—
208C11×#103—21no—
209C11×#101—22no—
210#66901—41no—
211#66900—22no—
212C11⋊#95—21no—
213C11⋊#95—22no—
214#66889—22no—
215#66889—22no—
216(C2×D11)⋊C8—21no—
217(C2×D11)⋊C8—21no—
218#66873—21no—
219#66873—21no—
220#66869—22no—
221#66869—22no—
222#23881—111nomaximal, Sylow
223C23×D11—21no—
224C23×D11—21no—
225C23×D11C2×D411yescharacteristic
226C11×#41—21no—
227C11×#41—21no—
228C11×#41—21no—
229C11×#41—21no—
230C2×Q8×C11—21no—
231C2×Q8×C11—21no—
232C2×Q8×C11—21no—
233C2×Q8×C11—21no—
234C2×Q8×C11—21no—
235C2×Q8×C11—21no—
236C2×Q8×C11—21no—
237C2×Q8×C11—21no—
238C2×Q8×C11—21no—
239C2×Q8×C11—21no—
240C2×Q8×C11—21no—
241C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
242C2×Q8×C11C2×D412yes—
243C2×D4×C11—21no—
244C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C11—21no—
246C22×C4×C11—21no—
247C22×C4×C11—21no—
248C22×C4×C11C2×D412yes—
249C22×C4×C11C2411yescharacteristic
250C2×C22⋊D11—22no—
251C2×C22⋊D11—21no—
252C2×C22⋊D11—21no—
253C2×C22⋊D11—21no—
254C2×C22⋊D11—21no—
255C22×Dic11—21no—
256C22×Dic11—21no—
257C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic11C2×D412yes—
259#4343—24no—
260#4343—24no—
261#4343—22no—
262#4343—41no—
263#4343—42no—
264#4343—42no—
265#4343—42no—
266#4343—42no—
267#4343—42no—
268#4343—42no—
269#4343—42no—
270#4343—42no—
271#4343—42no—
272#4343—42no—
273Q8×D11—22no—
274Q8×D11—41no—
275Q8×D11—42no—
276Q8×D11—42no—
277Q8×D11—42no—
278Q8×D11—42no—
279#4341—22no—
280#4341—41no—
281#4341—42no—
282#4341—42no—
283D4×D11—22no—
284D4×D11—41no—
285D4×D11—42no—
286D4×D11—42no—
287#4339—21no—
288#4339—21no—
289#4339—21no—
290#4339—21no—
291#4339—21no—
292#4339—21no—
293#4339—44no—
294#4339—44no—
295#4339—42no—
296#4339—42no—
297#4339C2×D412yes—
298#4339C2×D412yes—
299C2×D44—22no—
300C2×D44—21no—
301C2×D44—21no—
302C2×D44—21no—
303C2×D44—21no—
304C2×D44—21no—
305C2×D44—21no—
306C2×D44—21no—
307C2×D44—21no—
308C2×D44—42no—
309C2×D44—42no—
310C2×D44—41no—
311C2×D44—41no—
312C2×D44C2×D411yescharacteristic
313C2×D44C2×D412yes—
314C2×D44C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D11—22no—
316C2×C4×D11—22no—
317C2×C4×D11—21no—
318C2×C4×D11—22no—
319C2×C4×D11—21no—
320C2×C4×D11—21no—
321C2×C4×D11—21no—
322C2×C4×D11—21no—
323C2×C4×D11—21no—
324C2×C4×D11—21no—
325C2×C4×D11—21no—
326C2×C4×D11—42no—
327C2×C4×D11—42no—
328C2×C4×D11—42no—
329C2×C4×D11—42no—
330C2×C4×D11—41no—
331C2×C4×D11—41no—
332C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
333C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
334C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
335C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
336C2×Dic22—22no—
337C2×Dic22—21no—
338C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
339C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
340C11×Q16—24no—
341C11×SD16—24no—
342C11×M16—21no—
343C11×M16—21no—
344C11×M16—21no—
345C11×M16C2×D412yes—
346C2×C8×C11—21no—
347C2×C8×C11—21no—
348C11×C4⋊C4—22no—
349C11×C4⋊C4—22no—
350C11×C4⋊C4—44no—
351C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
352C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
353C11×C22⋊C4—22no—
354C11×C22⋊C4—22no—
355C11×C22⋊C4—21no—
356C42×C11—21no—
357C42×C11—21no—
358C42×C11—21no—
359C22⋊Dic11—22no—
360#4326—24no—
361#4326—42no—
362#4325—24no—
363#4325—24no—
364#4325—42no—
365#4323—24no—
366(C2×D11)⋊C4—22no—
367(C2×D11)⋊C4—22no—
368(C2×D11)⋊C4—21no—
369(C2×D11)⋊C4—21no—
370(C2×D11)⋊C4—21no—
371(C2×D11)⋊C4—21no—
372(C2×D11)⋊C4—22no—
373(C2×D11)⋊C4—22no—
374(C2×D11)⋊C4—44no—
375(C2×D11)⋊C4—42no—
376(C2×D11)⋊C4—44no—
377C4⋊Dic11—21no—
378C4⋊Dic11—21no—
379C4⋊Dic11—21no—
380C4⋊Dic11—21no—
381Dic11⋊C4—22no—
382Dic11⋊C4—22no—
383Dic11⋊C4—22no—
384Dic11⋊C4—22no—
385C4×Dic11—22no—
386C4×Dic11—21no—
387C4×Dic11—21no—
388#4318—21no—
389#4318—21no—
390#4318—21no—
391#4318C2×D412yes—
392C2×C11⋊C8—21no—
393C2×C11⋊C8—21no—
394D88—24no—
395D88—42no—
396#4314—24no—
397#4314—42no—
398#4313—24no—
399C8×D11—24no—
400C2×#575—111no—
401#3489—111no—
402C2×#456—111no—
403C2×#454—111no—
404#3005—111no—
405#2432—111no—
406#2007—111no—
407#2006—111no—
408#2005D1111yescharacteristic, complemented
409#2003—111no—
410#1901—111no—
411#1883—111no—
412#1882—111no—
413#1871—111no—
414#1789—111no—
415C23×C11—21no—
416C23×C11C22×D411yescharacteristic
417C22×D11—21no—
418C22×D11—21no—
419C22×D11—21no—
420C22×D11—21no—
421C22×D11—22no—
422C22×D11—41no—
423C22×D11—41no—
424C22×D11—42no—
425C22×D11—42no—
426C22×D11—42no—
427C22×D11—42no—
428C22×D11—41no—
429C22×D11—41no—
430C22×D11—81no—
431C22×D11#12011yescharacteristic
432C22×D11#12011yescharacteristic
433Q8×C11—21no—
434Q8×C11—22no—
435Q8×C11—21no—
436Q8×C11—22no—
437Q8×C11—41no—
438Q8×C11—41no—
439Q8×C11—41no—
440Q8×C11—41no—
441Q8×C11—41no—
442Q8×C11—41no—
443D4×C11—21no—
444D4×C11—21no—
445D4×C11—41no—
446D4×C11—41no—
447C2×C4×C11—22no—
448C2×C4×C11—21no—
449C2×C4×C11—21no—
450C2×C4×C11—22no—
451C2×C4×C11—21no—
452C2×C4×C11—22no—
453C2×C4×C11—22no—
454C2×C4×C11—22no—
455C2×C4×C11—41no—
456C2×C4×C11—41no—
457C2×C4×C11—41no—
458C2×C4×C11—41no—
459C2×C4×C11—41no—
460C2×C4×C11—41no—
461C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
465C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
466C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
467C22⋊D11—22no—
468C22⋊D11—22no—
469C22⋊D11—42no—
470C22⋊D11—42no—
471C22⋊D11—41no—
472C22⋊D11—41no—
473C22⋊D11—82no—
474C2×Dic11—21no—
475C2×Dic11—21no—
476C2×Dic11—21no—
477C2×Dic11—22no—
478C2×Dic11—21no—
479C2×Dic11—42no—
480C2×Dic11—42no—
481C2×Dic11—41no—
482C2×Dic11—41no—
483C2×Dic11—41no—
484C2×Dic11#12011yescharacteristic
485C2×Dic11#12011yescharacteristic
486D44—22no—
487D44—21no—
488D44—22no—
489D44—21no—
490D44—21no—
491D44—42no—
492D44—42no—
493D44—44no—
494D44—44no—
495D44—44no—
496D44—41no—
497D44—41no—
498D44—81no—
499D44#12012yes—
500C4×D11—21no—
501C4×D11—21no—
502C4×D11—21no—
503C4×D11—21no—
504C4×D11—21no—
505C4×D11—21no—
506C4×D11—21no—
507C4×D11—21no—
508C4×D11—22no—
509C4×D11—22no—
510C4×D11—42no—
511C4×D11—42no—
512C4×D11—44no—
513C4×D11—44no—
514C4×D11—44no—
515C4×D11—44no—
516C4×D11—41no—
517C4×D11—41no—
518C4×D11—82no—
519Dic22—21no—
520Dic22—21no—
521Dic22—21no—
522Dic22—42no—
523Dic22—44no—
524Dic22#12012yes—
525C8×C11—22no—
526C8×C11—41no—
527C11⋊C8—22no—
528C11⋊C8—41no—
529C2×2−1+4—111no—
530C22×#41—111no—
531C22×#41—111no—
532#575—224no—
533#575—224no—
534C2×#137—111no—
535C2×#137—111no—
536C2×#137—221no—
537C2×#137C2×D1111yescharacteristic
538C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
542C2×#135—221no—
543C2×#135—221no—
544C22×M16—111no—
545D4×Q8—221no—
546#548—221no—
547#547—222no—
548#547—221no—
549#546—222no—
550#546—221no—
551#537—111no—
552#537—221no—
553#536—221no—
554#536C2×D1111yescharacteristic
555C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic, complemented
556C2×#124—111no—
557#525—111no—
558#525—221no—
559C2×C22⋊Q8—111no—
560C2×C22⋊Q8—221no—
561#520—111no—
562#456—224no—
563#454—224no—
564#452—221no—
565#452—221no—
566#449—221no—
567#449—221no—
568C2×#104—111no—
569C2×#104—111no—
570C2×#104—111no—
571C2×#104—111no—
572C2×#104—111no—
573C2×#104C2×D1111yescharacteristic
574#419C2×D1111yescharacteristic, complemented
575#418—111no—
576C2×#101—111no—
577C2×#101C2×D1111yescharacteristic, complemented
578#407—111no—
579#394—222no—
580#391—111no—
581#390—111no—
582#385—222no—
583C4×C22⋊C4—111no—
584#343—111no—
585#343—111no—
586#339—111no—
587#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
588C22×C11—21no—
589C22×C11—21no—
590C22×C11—41no—
591C22×C11—41no—
592C22×C11—41no—
593C22×C11C2×#12011yescharacteristic
594C22×C11D4211yescharacteristic
595C22×C11D4211yescharacteristic
596C2×D11—21no—
597C2×D11—21no—
598C2×D11—22no—
599C2×D11—21no—
600C2×D11—21no—
601C2×D11—21no—
602C2×D11—21no—
603C2×D11—41no—
604C2×D11—41no—
605C2×D11—44no—
606C2×D11—42no—
607C2×D11—41no—
608C2×D11—41no—
609C2×D11—41no—
610C2×D11—81no—
611C2×D11—81no—
612C2×D11—84no—
613C2×D11—82no—
614C2×D11—81no—
615C2×D11—81no—
616C4×C11—42no—
617C4×C11—42no—
618C4×C11—41no—
619C4×C11—42no—
620C4×C11—41no—
621C4×C11—41no—
622C4×C11C2×#12011yescharacteristic
623C4×C11#53411yescharacteristic
624C4×C11D4211yescharacteristic
625C4×C11D4211yescharacteristic
626Dic11—22no—
627Dic11—21no—
628Dic11—21no—
629Dic11—41no—
630Dic11—42no—
631Dic11—81no—
6322−1+4—222no—
6332−1+4—222no—
6342−1+4—441no—
6352−1+4—441no—
636C2×#41—111no—
637C2×#41—111no—
638C2×#41—111no—
639C2×#41—111no—
640C2×#41—221no—
641C2×#41—221no—
642C2×#41—221no—
643C2×#41—221no—
644C2×#41—221no—
645C2×#41—221no—
646C2×#41—221no—
647C2×#41—221no—
648C2×#41—222no—
649C2×#41—222no—
650C2×#41—222no—
651C2×#41—222no—
652C2×#41—222no—
653C2×#41—441no—
654C2×#41—441no—
655C2×#41—441no—
656C2×#41—441no—
657C2×#41C22×D1111yescharacteristic
658C22×Q8—111no—
659C22×Q8—221no—
660C22×Q8—221no—
661C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
662C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
663C22×D4—111no—
664C22×D4—111no—
665C22×D4—221no—
666C22×D4—221no—
667C23×C4—111no—
668C23×C4—221no—
669C23×C4—221no—
670#137—22no—
671#137—22no—
672#137—114no—
673#137—228no—
674#137—222no—
675#137—222no—
676#137—441no—
677AGL(1,ℤ/8)—114no—
678AGL(1,ℤ/8)—222no—
679AGL(1,ℤ/8)—222no—
680AGL(1,ℤ/8)—222no—
681AGL(1,ℤ/8)—228no—
682AGL(1,ℤ/8)—222no—
683AGL(1,ℤ/8)—441no—
684#135—228no—
685#135—228no—
686C2×Q16—21no—
687C2×Q16—221no—
688C2×Q16—221no—
689C2×SD16—21no—
690C2×SD16—221no—
691C2×SD16—221no—
692C2×SD16—221no—
693C2×SD16—221no—
694C2×SD16—221no—
695C2×D8—221no—
696C2×D8—221no—
697C2×D8—221no—
698C2×M16—111no—
699C2×M16—111no—
700C2×M16—221no—
701C2×M16—222no—
702C2×M16—222no—
703C2×M16C22×D1111yescharacteristic
704C2×M16C22×D1111yescharacteristic
705C22×C8—221no—
706C4⋊Q8—21no—
707C4⋊Q8—22no—
708C4⋊Q8—41no—
709C4⋊Q8—222no—
710#124—21no—
711#124—222no—
712#124—222no—
713#124—441no—
714#123—22no—
715#123—221no—
716#123—222no—
717#123—222no—
718#123—222no—
719C22⋊Q8—21no—
720C22⋊Q8—21no—
721C22⋊Q8—111no—
722C22⋊Q8—111no—
723C22⋊Q8—222no—
724C22⋊Q8—222no—
725C22⋊Q8—222no—
726C22⋊Q8—221no—
727C22⋊Q8—221no—
728C22⋊Q8—221no—
729C22⋊Q8—221no—
730C22⋊Q8—221no—
731C22⋊Q8—221no—
732#121—111no—
733#121—111no—
734#121—222no—
735#121—222no—
736#121—222no—
737#121—221no—
738#121—222no—
739#121—221no—
740#120—221no—
741#120—222no—
742C4×Q8—221no—
743C4×D4—221no—
744C4×D4—221no—
745C4×D4—221no—
746C4×D4—222no—
747C4×D4—222no—
748C4×D4—222no—
749#117—221no—
750#117C22×D1111yescharacteristic
751C2×C4⋊C4—22no—
752C2×C4⋊C4—112no—
753C2×C4⋊C4—111no—
754C2×C4⋊C4—222no—
755C2×C4⋊C4—221no—
756C2×C22⋊C4—112no—
757C2×C22⋊C4—222no—
758C2×C22⋊C4—222no—
759C2×C22⋊C4—221no—
760C2×C22⋊C4—222no—
761C2×C42—111no—
762C2×C42C22×D1111yescharacteristic
763#104—41no—
764#104—222no—
765#104—222no—
766#104—222no—
767#104—222no—
768#104—441no—
769#103—21no—
770#103—21no—
771#102—221no—
772#102—221no—
773#101—22no—
774#101—222no—
775C22⋊C8—221no—
776C22⋊C8—221no—
777#95—221no—
778#95—222no—
779C2×C11—21no—
780C2×C11—21no—
781C2×C11—81no—
782C2×C11#240311yescharacteristic
783C2×C11#301811yescharacteristic
784C2×C11#302011yescharacteristic
785D11—41no—
786D11—41no—
787D11—42no—
788D11—81no—
789D11—82no—
790C24—111no—
791C24—221no—
792C24—221no—
793#41—21no—
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—21no—
797#41—112no—
798#41—112no—
799#41—221no—
800#41—221no—
801#41—222no—
802#41—222no—
803#41—224no—
804#41—224no—
805#41—221no—
806#41—221no—
807#41—221no—
808#41—221no—
809#41—444no—
810#41—444no—
811#41—442no—
812#41—442no—
813#41—441no—
814#41—442no—
815#41—442no—
816#41—441no—
817#41—442no—
818#41—442no—
819#41—442no—
820#41—442no—
821#41—442no—
822#41—442no—
823#41—442no—
824#41—442no—
825#41—442no—
826#41—442no—
827C2×Q8—21no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—21no—
835C2×Q8—21no—
836C2×Q8—21no—
837C2×Q8—21no—
838C2×Q8—111no—
839C2×Q8—111no—
840C2×Q8—221no—
841C2×Q8—222no—
842C2×Q8—222no—
843C2×Q8—441no—
844C2×Q8—442no—
845C2×Q8—442no—
846C2×Q8—442no—
847C2×Q8—442no—
848C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
849C2×Q8D4×D1112yes—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—111no—
852C2×D4—111no—
853C2×D4—112no—
854C2×D4—221no—
855C2×D4—221no—
856C2×D4—222no—
857C2×D4—221no—
858C2×D4—221no—
859C2×D4—222no—
860C2×D4—221no—
861C2×D4—221no—
862C2×D4—221no—
863C2×D4—222no—
864C2×D4—221no—
865C2×D4—221no—
866C2×D4—221no—
867C2×D4—221no—
868C2×D4—221no—
869C2×D4—442no—
870C2×D4—441no—
871C2×D4—441no—
872C2×D4—442no—
873C2×D4—441no—
874C2×D4—442no—
875C2×D4—442no—
876C2×D4D4×D1111yescharacteristic
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—111no—
881C22×C4—111no—
882C22×C4—111no—
883C22×C4—111no—
884C22×C4—111no—
885C22×C4—112no—
886C22×C4—221no—
887C22×C4—221no—
888C22×C4—222no—
889C22×C4—222no—
890C22×C4—222no—
891C22×C4—221no—
892C22×C4—221no—
893C22×C4—221no—
894C22×C4—221no—
895C22×C4—221no—
896C22×C4—221no—
897C22×C4—221no—
898C22×C4—221no—
899C22×C4—442no—
900C22×C4—441no—
901C22×C4—441no—
902C22×C4—442no—
903C22×C4—442no—
904C22×C4—442no—
905C22×C4D4×D1112yes—
906C22×C4C23×D1111yescharacteristic
907Q16—24no—
908Q16—224no—
909Q16—442no—
910SD16—24no—
911SD16—224no—
912SD16—224no—
913SD16—224no—
914SD16—442no—
915SD16—442no—
916D8—224no—
917D8—224no—
918D8—442no—
919M16—21no—
920M16—21no—
921M16—21no—
922M16—112no—
923M16—224no—
924M16—221no—
925M16—221no—
926M16—221no—
927M16D4×D1112yes—
928C2×C8—21no—
929C2×C8—21no—
930C2×C8—224no—
931C2×C8—221no—
932C2×C8—221no—
933C4⋊C4—22no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—44no—
936C4⋊C4—222no—
937C4⋊C4—222no—
938C4⋊C4—221no—
939C4⋊C4—221no—
940C4⋊C4—222no—
941C4⋊C4—222no—
942C4⋊C4—221no—
943C4⋊C4—221no—
944C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
945C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—221no—
950C22⋊C4—221no—
951C22⋊C4—222no—
952C22⋊C4—222no—
953C22⋊C4—221no—
954C22⋊C4—221no—
955C22⋊C4—222no—
956C22⋊C4—222no—
957C22⋊C4—222no—
958C22⋊C4—444no—
959C22⋊C4—444no—
960C22⋊C4—442no—
961C42—21no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—222no—
965C42—221no—
966C42—221no—
967C11#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
968C23—21no—
969C23—111no—
970C23—111no—
971C23—221no—
972C23—221no—
973C23—221no—
974C23—221no—
975C23—222no—
976C23—441no—
977C23—441no—
978C23—442no—
979C23—442no—
980C23—442no—
981C23—442no—
982C23—441no—
983C23—441no—
984C23—881no—
985C23C2×D4×D1111yescharacteristic
986Q8—22no—
987Q8—21no—
988Q8—21no—
989Q8—22no—
990Q8—41no—
991Q8—41no—
992Q8—41no—
993Q8—41no—
994Q8—41no—
995Q8—41no—
996Q8—112no—
997Q8—221no—
998Q8—221no—
999Q8—221no—
1000Q8—442no—
1001Q8—444no—
1002D4—21no—
1003D4—21no—
1004D4—41no—
1005D4—41no—
1006D4—112no—
1007D4—222no—
1008D4—222no—
1009D4—221no—
1010D4—222no—
1011D4—222no—
1012D4—221no—
1013D4—221no—
1014D4—442no—
1015D4—444no—
1016D4—442no—
1017D4—444no—
1018D4—444no—
1019D4—442no—
1020D4—442no—
1021D4—441no—
1022D4—441no—
1023D4—441no—
1024D4—441no—
1025D4—881no—
1026D4—882no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—111no—
1042C2×C4—111no—
1043C2×C4—221no—
1044C2×C4—221no—
1045C2×C4—221no—
1046C2×C4—221no—
1047C2×C4—221no—
1048C2×C4—222no—
1049C2×C4—221no—
1050C2×C4—221no—
1051C2×C4—221no—
1052C2×C4—221no—
1053C2×C4—221no—
1054C2×C4—221no—
1055C2×C4—222no—
1056C2×C4—222no—
1057C2×C4—221no—
1058C2×C4—442no—
1059C2×C4—442no—
1060C2×C4—444no—
1061C2×C4—444no—
1062C2×C4—444no—
1063C2×C4—444no—
1064C2×C4—442no—
1065C2×C4—441no—
1066C2×C4—441no—
1067C2×C4—442no—
1068C2×C4—441no—
1069C2×C4—441no—
1070C2×C4—441no—
1071C2×C4—882no—
1072C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1075C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1076C2×C4#6703711yescharacteristic
1077C2×C4#6704211yescharacteristic
1078C8—22no—
1079C8—41no—
1080C8—222no—
1081C8—441no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—221no—
1088C22—221no—
1089C22—222no—
1090C22—221no—
1091C22—221no—
1092C22—221no—
1093C22—221no—
1094C22—444no—
1095C22—441no—
1096C22—441no—
1097C22—441no—
1098C22—442no—
1099C22—441no—
1100C22—441no—
1101C22—881no—
1102C22—881no—
1103C22—882no—
1104C22—884no—
1105C22—881no—
1106C22—881no—
1107C22D11×#12011yescharacteristic
1108C22#1062312111yescharacteristic
1109C22#1062314011yescharacteristic
1110C4—42no—
1111C4—42no—
1112C4—41no—
1113C4—42no—
1114C4—41no—
1115C4—41no—
1116C4—221no—
1117C4—221no—
1118C4—222no—
1119C4—441no—
1120C4—442no—
1121C4—881no—
1122C4D11×#12011yescharacteristic
1123C4#1062313611yescharacteristic
1124C4#1062314011yescharacteristic
1125C4#1062324811yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—81no—
1129C2—441no—
1130C2—441no—
1131C2—442no—
1132C2—882no—
1133C2—881no—
1134C2#1307192511yescharacteristic
1135C2#1307796811yescharacteristic
1136C2#1307798111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2005C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#2005D11
hypocenterC11#23881
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623308C2semidirect
2. #13082294C2semidirect
3. C2×#10622708C2semidirect
4. C2×#10622366C2semidirect
5. #13077862C2semidirect
6. #13072241C2semidirect
7. #13069661C2semidirect
8. #13069659C2semidirect
9. #13069636C2semidirect
10. #13069081C2semidirect
11. #13068993C2semidirect
12. #13068982C2semidirect
13. #13068917C2semidirect
14. #13068558C2semidirect
15. C11×#2005C2semidirect
21. C2×C11×C4⋊Q8C22semidirect
24. C2×#67000C22semidirect
27. C2×#66995C22semidirect
35. C2×#66961C22semidirect
50. C11×#419C22semidirect
51. C2×C11×#101C22semidirect
53. #10622843C22semidirect
54. C2×#66900C22semidirect
56. C2×#66889C22semidirect
59. #10622614C22semidirect
62. #10622552C22semidirect
65. C2×#66869C22semidirect
71. C11×#339C22semidirect
72. #10622192C22semidirect
73. #10622192C22semidirect
74. #10622170C22semidirect
143. #66995D4semidirect
168. #66961D4semidirect
408. #2005D11semidirect
555. C2×C4⋊Q8C2×D11semidirect
574. #419C2×D11semidirect
577. C2×#101C2×D11semidirect
587. #339C2×D11semidirect
967. C11#23881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233082
#130822942
C2×#106227082
C2×#106223662
#130778622
#130722412
#130696612
#130696592
#130696362
#130690812
#130689932
#130689822
#130689172
#130685582
C11×#20052
#2388111