Finite Group Databasebeta

← #14785175

Subgroups — #14785175

Order 2816.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623279C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082288C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622439C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622440C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077856C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13072244C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069664C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069659C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069655C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069641C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069084C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068993C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068986C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068561C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67043C2211yescharacteristic
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18C22×#4339C2211yescharacteristic
19C22×C11×M16C2211yescharacteristic
20C11×#525C2211yescharacteristic
21#10623364C2211yescharacteristic
22C2×#67004C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#67002C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#66977C2211yescharacteristic
25#10623279—24no—
26#10623279—24no—
27C2×#66962—21no—
28C2×#66962C2211yescharacteristic
29C2×#66962C2211yescharacteristic
30C2×#66961—21no—
31C2×#66961C2211yescharacteristic
32C2×#66961C2211yescharacteristic
33C2×#66957—21no—
34C2×#66957—21no—
35#10623186—22no—
36#10623159—21no—
37D11×C22⋊Q8—21no—
38#10623139—21no—
39#10623137—21no—
40#10623122—22no—
41#10623083—21no—
42#10623082—21no—
43#10623081—21no—
44D4×Dic22—21no—
45#10623057C2211yescharacteristic
46#10623054C2211yescharacteristic
47C2×#66928C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66922C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
51C4×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
52#10622820C2211yescharacteristic
53C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
55#10622660—21no—
56#10622660—21no—
57#10622650—21no—
58#10622650—21no—
59#10622617C2211yescharacteristic, complemented
60#10622614C2211yescharacteristic, complemented
61#10622574—22no—
62#10622552C2211yescharacteristic, complemented
63#10622542C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#66869C2211yescharacteristic
65C2×#66869C2211yescharacteristic
66C2×#66869C2211yescharacteristic
67C2×#66869C2211yescharacteristic
68#10622440—24no—
69#10622439—24no—
70#10622281—22no—
71C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#10622192C2211yescharacteristic, complemented
74#10622192C2211yescharacteristic, complemented
75C2×C11×#41C2311yescharacteristic
76C23×C4×C11C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D11—21no—
78C22×C22⋊D11—21no—
79#67043—22no—
80#67043—22no—
81#67043—41no—
82#67043—41no—
83C2×Q8×D11—21no—
84C2×#4341—21no—
85C2×#4341—22no—
86C2×#4339—21no—
87C2×#4339—21no—
88C2×#4339—21no—
89C2×#4339—21no—
90C2×#4339—21no—
91C2×#4339—22no—
92C2×#4339—22no—
93C2×#4339—21no—
94C2×#4339—21no—
95C2×#4339—22no—
96C2×#4339—22no—
97C2×#4339—41no—
98C2×#4339—41no—
99C2×#4339—41no—
100C2×#4339—41no—
101C2×#4339D411yescharacteristic
102C2×#4339D411yescharacteristic
103C2×#4339C2311yescharacteristic
104C2×#4339C2311yescharacteristic
105C22×D44D411yescharacteristic
106C22×D44C2311yescharacteristic
107C22×C4×D11—21no—
108C22×C4×D11—21no—
109C22×Dic22—21no—
110C22×Dic22D411yescharacteristic
111C22×Dic22C2311yescharacteristic
112C22×Dic22C2311yescharacteristic
113C2×C11×M16—21no—
114C2×C11×M16—22no—
115C2×C11×M16—22no—
116C2×C11×M16C2311yescharacteristic
117C2×C11×M16C2311yescharacteristic
118C22×C8×C11—21no—
119C11×#123—21no—
120C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
121C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
122C11×#121D411yescharacteristic
123C11×#121D411yescharacteristic
124C11×#120—21no—
125C4×D4×C11—21no—
126C4×D4×C11—21no—
127C11×#117C2311yescharacteristic
128C2×C11×C22⋊C4—21no—
129C2×C42×C11C2311yescharacteristic
130C2×C42×C11C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic11D412yes—
132#67004—22no—
133#67004—41no—
134#67002—22no—
135#67002—41no—
136#66999—21no—
137C2×#4326—21no—
138C2×#4325—21no—
139#66992—22no—
140#66992—22no—
141#66991—22no—
142#66991—21no—
143#66990—22no—
144D4×Dic11—22no—
145C2×#4324—21no—
146C2×#4323—21no—
147#66983—21no—
148C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
150C2×C4⋊Dic11—22no—
151C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
152#66977—21no—
153#66977—21no—
154#66977—21no—
155#66977—21no—
156#66977—21no—
157C2×Dic11⋊C4D412yes—
158C2×#4318C2311yescharacteristic
159C2×#4318C2311yescharacteristic
160#66962—28no—
161#66962—22no—
162#66962—22no—
163#66962—22no—
164#66962D414yescomplemented
165#66961—28no—
166#66961—22no—
167#66961—22no—
168#66961—22no—
169#66961D414yescomplemented
170C2×Dic44—21no—
171C2×Dic44—21no—
172#66957—28no—
173#66957—28no—
174C2×D88—21no—
175C2×D88—21no—
176C2×#4314—21no—
177C2×#4314—21no—
178C2×#4314—21no—
179C2×#4314—21no—
180#66950—21no—
181#66950—21no—
182#66949—22no—
183#66947—22no—
184#66945—21no—
185C4⋊C4×D11—22no—
186C4⋊C4×D11—21no—
187#66941—22no—
188#66939—22no—
189#66938—22no—
190#66937—22no—
191#66936—22no—
192#66936—22no—
193(C22⋊D11)⋊C4—22no—
194(C22⋊D11)⋊C4—22no—
195C22⋊C4×D11—22no—
196#66931—22no—
197#66931—22no—
198#66928—21no—
199#66928—22no—
200#66928—41no—
201C4×D44—21no—
202#66922—21no—
203#66922—22no—
204#66922—41no—
205C4×Dic22—21no—
206C11×#104—22no—
207C11×#104—22no—
208C11×#95—21no—
209C11⋊#95—22no—
210C22⋊(C11⋊C8)—21no—
211C22⋊(C11⋊C8)—21no—
212#66888—22no—
213#66888—22no—
214#66874—21no—
215#66874—21no—
216#66873—21no—
217#66873—21no—
218#66869—22no—
219#66869—22no—
220#66869—41no—
221#66869—41no—
222#23881—111nomaximal, Sylow
223C24×C11C2×D411yescharacteristic
224C23×D11—21no—
225C23×D11—21no—
226C11×#41—21no—
227C11×#41—21no—
228C11×#41—21no—
229C11×#41—21no—
230C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C11—21no—
232C2×D4×C11—21no—
233C2×D4×C11—21no—
234C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C11—21no—
236C22×C4×C11—21no—
237C22×C4×C11—21no—
238C22×C4×C11—21no—
239C22×C4×C11—21no—
240C22×C4×C11—21no—
241C22×C4×C11—21no—
242C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C11C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D11—22no—
249C2×C22⋊D11—22no—
250C2×C22⋊D11—21no—
251C2×C22⋊D11—21no—
252C2×C22⋊D11—21no—
253C2×C22⋊D11—21no—
254C2×C22⋊D11—42no—
255C2×C22⋊D11—42no—
256C2×C22⋊D11—42no—
257C2×C22⋊D11—42no—
258C2×C22⋊D11—41no—
259C2×C22⋊D11—41no—
260C22×Dic11—22no—
261C22×Dic11—21no—
262C22×Dic11—21no—
263C22×Dic11C2×D412yes—
264C22×Dic11C2×D412yes—
265Q8×D11—42no—
266Q8×D11—42no—
267#4341—42no—
268#4341—42no—
269#4341—44no—
270#4341—44no—
271#4339—24no—
272#4339—24no—
273#4339—22no—
274#4339—22no—
275#4339—21no—
276#4339—21no—
277#4339—21no—
278#4339—21no—
279#4339—21no—
280#4339—21no—
281#4339—41no—
282#4339—41no—
283#4339—42no—
284#4339—42no—
285#4339—42no—
286#4339—42no—
287#4339—42no—
288#4339—42no—
289#4339—42no—
290#4339—42no—
291#4339—42no—
292#4339—42no—
293#4339—42no—
294#4339—42no—
295#4339C2×D412yes—
296#4339C2×D412yes—
297C2×D44—22no—
298C2×D44—21no—
299C2×D44—21no—
300C2×D44—21no—
301C2×D44—21no—
302C2×D44—21no—
303C2×D44—21no—
304C2×D44—41no—
305C2×D44C2×D411yescharacteristic
306C2×D44C2×D412yes—
307C2×D44C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D11—22no—
309C2×C4×D11—22no—
310C2×C4×D11—21no—
311C2×C4×D11—21no—
312C2×C4×D11—21no—
313C2×C4×D11—21no—
314C2×C4×D11—42no—
315C2×C4×D11—42no—
316C2×C4×D11—42no—
317C2×C4×D11—42no—
318C2×C4×D11—41no—
319C2×C4×D11—41no—
320C2×Dic22—22no—
321C2×Dic22—22no—
322C2×Dic22—21no—
323C2×Dic22—21no—
324C2×Dic22—21no—
325C2×Dic22—21no—
326C2×Dic22—21no—
327C2×Dic22—21no—
328C2×Dic22—21no—
329C2×Dic22—21no—
330C2×Dic22—21no—
331C2×Dic22—21no—
332C2×Dic22—21no—
333C2×Dic22—21no—
334C2×Dic22—41no—
335C2×Dic22—42no—
336C2×Dic22—42no—
337C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
338C2×Dic22C2×D412yes—
339C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
340C11×M16—24no—
341C11×M16—21no—
342C11×M16—21no—
343C11×M16C2×D412yes—
344C11×M16C2×D412yes—
345C2×C8×C11—24no—
346C2×C8×C11—21no—
347C2×C8×C11—21no—
348C11×C4⋊C4—21no—
349C11×C4⋊C4—21no—
350C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
351C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
352C11×C22⋊C4—21no—
353C11×C22⋊C4—21no—
354C11×C22⋊C4—21no—
355C11×C22⋊C4—21no—
356C11×C22⋊C4—21no—
357C11×C22⋊C4—42no—
358C42×C11—21no—
359C42×C11—21no—
360C42×C11—21no—
361C42×C11—21no—
362C42×C11—21no—
363C22⋊Dic11—22no—
364C22⋊Dic11—22no—
365C22⋊Dic11—22no—
366#4326—42no—
367#4325—42no—
368#4324—42no—
369#4323—42no—
370(C2×D11)⋊C4—22no—
371(C2×D11)⋊C4—22no—
372(C2×D11)⋊C4—22no—
373(C2×D11)⋊C4—22no—
374(C2×D11)⋊C4—44no—
375(C2×D11)⋊C4—44no—
376C4⋊Dic11—22no—
377C4⋊Dic11—22no—
378C4⋊Dic11—21no—
379C4⋊Dic11—21no—
380C4⋊Dic11—44no—
381Dic11⋊C4—22no—
382Dic11⋊C4—22no—
383Dic11⋊C4—22no—
384Dic11⋊C4—22no—
385C4×Dic11—22no—
386#4318—21no—
387#4318—21no—
388#4318—21no—
389#4318—21no—
390C2×C11⋊C8—21no—
391C2×C11⋊C8—21no—
392Dic44—24no—
393Dic44—24no—
394D88—24no—
395D88—24no—
396#4314—24no—
397#4314—24no—
398#4314—24no—
399#4314—24no—
400C2×#575—111no—
401#3489—111no—
402C2×#456—111no—
403C2×#454—111no—
404#3005—111no—
405#2432—111no—
406#2007—111no—
407#2006—111no—
408#2005—111no—
409#2003—111no—
410#1901—111no—
411#1883—111no—
412#1882—111no—
413#1871D1111yescharacteristic, complemented
414#1789—111no—
415C23×C11—21no—
416C23×C11—21no—
417C23×C11—21no—
418C23×C11—41no—
419C23×C11—41no—
420C23×C11#12011yescharacteristic
421C23×C11#12011yescharacteristic
422C23×C11C22×D411yescharacteristic
423C22×D11—21no—
424C22×D11—21no—
425C22×D11—22no—
426C22×D11—42no—
427C22×D11—42no—
428C22×D11—42no—
429C22×D11—42no—
430C22×D11—41no—
431C22×D11—41no—
432C22×D11—81no—
433Q8×C11—21no—
434Q8×C11—21no—
435D4×C11—21no—
436D4×C11—21no—
437D4×C11—42no—
438D4×C11—41no—
439D4×C11—41no—
440D4×C11—81no—
441C2×C4×C11—21no—
442C2×C4×C11—21no—
443C2×C4×C11—21no—
444C2×C4×C11—21no—
445C2×C4×C11—21no—
446C2×C4×C11—21no—
447C2×C4×C11—21no—
448C2×C4×C11—21no—
449C2×C4×C11—21no—
450C2×C4×C11—21no—
451C2×C4×C11—22no—
452C2×C4×C11—21no—
453C2×C4×C11—21no—
454C2×C4×C11—21no—
455C2×C4×C11—41no—
456C2×C4×C11—41no—
457C2×C4×C11—41no—
458C2×C4×C11—41no—
459C2×C4×C11—41no—
460C2×C4×C11—41no—
461C2×C4×C11—41no—
462C2×C4×C11#12011yescharacteristic
463C2×C4×C11#12011yescharacteristic
464C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
465C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
466C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
467C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
468C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
469C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
470C22⋊D11—22no—
471C22⋊D11—22no—
472C22⋊D11—42no—
473C22⋊D11—42no—
474C22⋊D11—44no—
475C22⋊D11—44no—
476C22⋊D11—44no—
477C22⋊D11—41no—
478C22⋊D11—41no—
479C22⋊D11—82no—
480C2×Dic11—21no—
481C2×Dic11—22no—
482C2×Dic11—21no—
483C2×Dic11—22no—
484C2×Dic11—22no—
485C2×Dic11—22no—
486C2×Dic11—22no—
487C2×Dic11—42no—
488C2×Dic11—44no—
489C2×Dic11—41no—
490C2×Dic11—41no—
491C2×Dic11—42no—
492D44—21no—
493D44—22no—
494D44—21no—
495D44—21no—
496D44—22no—
497D44—42no—
498D44—41no—
499D44—41no—
500D44#12012yes—
501C4×D11—22no—
502C4×D11—22no—
503C4×D11—42no—
504C4×D11—42no—
505C4×D11—44no—
506C4×D11—44no—
507C4×D11—44no—
508C4×D11—41no—
509C4×D11—41no—
510C4×D11—82no—
511Dic22—21no—
512Dic22—21no—
513Dic22—22no—
514Dic22—21no—
515Dic22—22no—
516Dic22—42no—
517Dic22—44no—
518Dic22—41no—
519Dic22—41no—
520Dic22—41no—
521Dic22—41no—
522Dic22—41no—
523Dic22—41no—
524Dic22#12012yes—
525C8×C11—22no—
526C8×C11—22no—
527C11⋊C8—41no—
528C11⋊C8—41no—
529C2×2−1+4—111no—
530C22×#41—111no—
531C22×#41—111no—
532#575—224no—
533#575—224no—
534C2×#137—111no—
535C2×#137—111no—
536C2×#137—111no—
537C2×#137—221no—
538C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
542C2×#135—221no—
543C2×#135—221no—
544C22×M16C2×D1111yescharacteristic
545D4×Q8—221no—
546#548—221no—
547#547—222no—
548#547—221no—
549#546—222no—
550#546—221no—
551#537—111no—
552#537—221no—
553#536—111no—
554#536—221no—
555C2×C4⋊Q8—111no—
556C2×#124—111no—
557#525—221no—
558#525C2×D1111yescharacteristic
559C2×C22⋊Q8—111no—
560C2×C22⋊Q8—221no—
561#520—111no—
562#456—224no—
563#454—224no—
564#452—221no—
565#452—221no—
566#449—221no—
567#449—221no—
568C2×#104—111no—
569C2×#104—111no—
570C2×#104—111no—
571C2×#104—111no—
572C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
573C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
574#419—111no—
575#418—111no—
576C2×#101—111no—
577C2×#101—111no—
578#407—111no—
579#394—222no—
580#391—111no—
581#390—111no—
582#385—222no—
583C4×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
584#343—111no—
585#343—111no—
586#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
587#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
588C22×C11—21no—
589C22×C11—21no—
590C22×C11—21no—
591C22×C11—21no—
592C22×C11—21no—
593C22×C11—21no—
594C22×C11—21no—
595C22×C11—21no—
596C22×C11—41no—
597C22×C11—41no—
598C22×C11—41no—
599C22×C11—81no—
600C22×C11—81no—
601C22×C11C2×#12011yescharacteristic
602C22×C11D4211yescharacteristic
603C22×C11D4211yescharacteristic
604C2×D11—22no—
605C2×D11—41no—
606C2×D11—41no—
607C2×D11—44no—
608C2×D11—41no—
609C2×D11—42no—
610C2×D11—41no—
611C2×D11—41no—
612C2×D11—84no—
613C2×D11—82no—
614C2×D11—81no—
615C2×D11—81no—
616C4×C11—21no—
617C4×C11—21no—
618C4×C11—42no—
619C4×C11—41no—
620C4×C11—41no—
621C4×C11—41no—
622C4×C11—81no—
623C4×C11C2×#12011yescharacteristic
624C4×C11#53411yescharacteristic
625C4×C11D4211yescharacteristic
626C4×C11D4211yescharacteristic
627Dic11—22no—
628Dic11—41no—
629Dic11—42no—
630Dic11—42no—
631Dic11—42no—
6322−1+4—222no—
6332−1+4—222no—
6342−1+4—441no—
6352−1+4—441no—
636C2×#41—111no—
637C2×#41—111no—
638C2×#41—111no—
639C2×#41—111no—
640C2×#41—221no—
641C2×#41—222no—
642C2×#41—222no—
643C2×#41—222no—
644C2×#41—222no—
645C2×#41—222no—
646C2×#41—221no—
647C2×#41—221no—
648C2×#41—221no—
649C2×#41—221no—
650C2×#41—221no—
651C2×#41—221no—
652C2×#41—221no—
653C2×#41—441no—
654C2×#41—441no—
655C2×#41—441no—
656C2×#41—441no—
657C2×#41C22×D1111yescharacteristic
658C22×Q8—111no—
659C22×Q8—111no—
660C22×Q8—111no—
661C22×Q8—221no—
662C22×Q8—221no—
663C22×D4—111no—
664C22×D4—111no—
665C22×D4—221no—
666C22×D4—221no—
667C23×C4—221no—
668C23×C4—221no—
669C23×C4C22×D1111yescharacteristic
670#137—114no—
671#137—222no—
672#137—222no—
673#137—228no—
674#137—222no—
675#137—222no—
676#137—441no—
677AGL(1,ℤ/8)—114no—
678AGL(1,ℤ/8)—222no—
679AGL(1,ℤ/8)—222no—
680AGL(1,ℤ/8)—228no—
681AGL(1,ℤ/8)—222no—
682AGL(1,ℤ/8)—222no—
683AGL(1,ℤ/8)—441no—
684#135—228no—
685#135—228no—
686C2×Q16—221no—
687C2×Q16—221no—
688C2×Q16—221no—
689C2×SD16—221no—
690C2×SD16—221no—
691C2×SD16—221no—
692C2×SD16—221no—
693C2×SD16—221no—
694C2×SD16—221no—
695C2×D8—221no—
696C2×D8—221no—
697C2×D8—221no—
698C2×M16—21no—
699C2×M16—22no—
700C2×M16—22no—
701C2×M16—111no—
702C2×M16—111no—
703C2×M16C22×D1111yescharacteristic
704C2×M16C22×D1111yescharacteristic
705C22×C8—21no—
706C4⋊Q8—221no—
707C4⋊Q8—222no—
708C4⋊Q8—222no—
709C4⋊Q8—441no—
710#124—221no—
711#124—222no—
712#124—222no—
713#124—441no—
714#123—21no—
715#123—222no—
716#123—222no—
717#123—222no—
718#123—222no—
719C22⋊Q8—222no—
720C22⋊Q8—222no—
721C22⋊Q8—222no—
722C22⋊Q8—221no—
723C22⋊Q8—221no—
724C22⋊Q8—221no—
725C22⋊Q8—221no—
726C22⋊Q8—221no—
727C22⋊Q8—221no—
728C22⋊Q8—221no—
729C22⋊Q8—221no—
730C22⋊Q8D4411yescharacteristic
731C22⋊Q8D4411yescharacteristic
732#121—222no—
733#121—221no—
734#121—222no—
735#121—222no—
736#121—222no—
737#121—221no—
738#121D4411yescharacteristic
739#121D4411yescharacteristic
740#120—21no—
741#120—222no—
742C4×Q8—221no—
743C4×D4—21no—
744C4×D4—21no—
745C4×D4—221no—
746C4×D4—222no—
747C4×D4—222no—
748C4×D4—222no—
749#117—221no—
750#117C22×D1111yescharacteristic
751C2×C4⋊C4—112no—
752C2×C4⋊C4—111no—
753C2×C4⋊C4—222no—
754C2×C4⋊C4—221no—
755C2×C4⋊C4—222no—
756C2×C22⋊C4—21no—
757C2×C22⋊C4—112no—
758C2×C22⋊C4—222no—
759C2×C22⋊C4—222no—
760C2×C22⋊C4—222no—
761C2×C42C22×D1111yescharacteristic
762C2×C42C22×D1111yescharacteristic
763#104—22no—
764#104—22no—
765#104—222no—
766#104—222no—
767#104—441no—
768#104—441no—
769#103—221no—
770#103—221no—
771#102—221no—
772#102—221no—
773#101—222no—
774#101—222no—
775C22⋊C8—221no—
776C22⋊C8—221no—
777#95—21no—
778#95—222no—
779C2×C11—21no—
780C2×C11—21no—
781C2×C11—41no—
782C2×C11—41no—
783C2×C11—81no—
784C2×C11#240311yescharacteristic
785C2×C11#301811yescharacteristic
786C2×C11#302011yescharacteristic
787D11—42no—
788D11—82no—
789D11—81no—
790C24—221no—
791C24—221no—
792C24D4×D1111yescharacteristic
793#41—21no—
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—21no—
797#41—112no—
798#41—112no—
799#41—222no—
800#41—222no—
801#41—224no—
802#41—224no—
803#41—221no—
804#41—221no—
805#41—221no—
806#41—221no—
807#41—221no—
808#41—221no—
809#41—442no—
810#41—442no—
811#41—441no—
812#41—441no—
813#41—442no—
814#41—442no—
815#41—442no—
816#41—442no—
817#41—442no—
818#41—442no—
819#41—442no—
820#41—442no—
821#41—442no—
822#41—442no—
823#41—442no—
824#41—442no—
825#41—444no—
826#41—444no—
827C2×Q8—111no—
828C2×Q8—111no—
829C2×Q8—112no—
830C2×Q8—222no—
831C2×Q8—222no—
832C2×Q8—221no—
833C2×Q8—221no—
834C2×Q8—221no—
835C2×Q8—221no—
836C2×Q8—221no—
837C2×Q8—221no—
838C2×Q8—221no—
839C2×Q8—221no—
840C2×Q8—221no—
841C2×Q8—221no—
842C2×Q8—221no—
843C2×Q8—221no—
844C2×Q8—441no—
845C2×Q8—442no—
846C2×Q8—442no—
847C2×Q8—442no—
848C2×Q8—442no—
849C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
850C2×D4—21no—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—111no—
854C2×D4—111no—
855C2×D4—112no—
856C2×D4—222no—
857C2×D4—221no—
858C2×D4—222no—
859C2×D4—221no—
860C2×D4—221no—
861C2×D4—221no—
862C2×D4—222no—
863C2×D4—221no—
864C2×D4—221no—
865C2×D4—221no—
866C2×D4—221no—
867C2×D4—221no—
868C2×D4—221no—
869C2×D4—441no—
870C2×D4—442no—
871C2×D4—442no—
872C2×D4—442no—
873C2×D4—442no—
874C2×D4—441no—
875C2×D4—441no—
876C2×D4C2×D4411yescharacteristic
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—112no—
885C22×C4—112no—
886C22×C4—222no—
887C22×C4—222no—
888C22×C4—221no—
889C22×C4—222no—
890C22×C4—221no—
891C22×C4—221no—
892C22×C4—221no—
893C22×C4—221no—
894C22×C4—221no—
895C22×C4—442no—
896C22×C4—442no—
897C22×C4—442no—
898C22×C4—442no—
899C22×C4—441no—
900C22×C4—441no—
901C22×C4C2×D4411yescharacteristic
902C22×C4C2×D4411yescharacteristic
903C22×C4D4×D1111yescharacteristic
904C22×C4D4×D1111yescharacteristic
905C22×C4D4×D1111yescharacteristic
906C22×C4C23×D1111yescharacteristic
907Q16—224no—
908Q16—224no—
909Q16—442no—
910SD16—224no—
911SD16—224no—
912SD16—224no—
913SD16—224no—
914SD16—442no—
915SD16—442no—
916D8—224no—
917D8—224no—
918D8—442no—
919M16—24no—
920M16—21no—
921M16—21no—
922M16—221no—
923M16—221no—
924M16—221no—
925M16—221no—
926M16D4×D1112yes—
927M16D4×D1112yes—
928C2×C8—24no—
929C2×C8—21no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—221no—
932C2×C8—221no—
933C4⋊C4—21no—
934C4⋊C4—21no—
935C4⋊C4—222no—
936C4⋊C4—222no—
937C4⋊C4—222no—
938C4⋊C4—222no—
939C4⋊C4—222no—
940C4⋊C4—222no—
941C4⋊C4—221no—
942C4⋊C4—221no—
943C4⋊C4—444no—
944C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
945C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
946C22⋊C4—21no—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—42no—
952C22⋊C4—222no—
953C22⋊C4—222no—
954C22⋊C4—222no—
955C22⋊C4—222no—
956C22⋊C4—222no—
957C22⋊C4—222no—
958C22⋊C4—222no—
959C22⋊C4—444no—
960C22⋊C4—444no—
961C42—21no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—21no—
966C42—222no—
967C11#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—21no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—221no—
974C23—221no—
975C23—222no—
976C23—442no—
977C23—442no—
978C23—442no—
979C23—442no—
980C23—441no—
981C23—441no—
982C23—881no—
983C23#6693511yescharacteristic
984C23#6693511yescharacteristic
985C23C2×D4×D1111yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—21no—
988Q8—112no—
989Q8—221no—
990Q8—222no—
991Q8—222no—
992Q8—221no—
993Q8—221no—
994Q8—442no—
995Q8—444no—
996Q8—441no—
997Q8—441no—
998Q8—441no—
999Q8—441no—
1000Q8—441no—
1001Q8—441no—
1002D4—21no—
1003D4—21no—
1004D4—42no—
1005D4—41no—
1006D4—41no—
1007D4—81no—
1008D4—112no—
1009D4—222no—
1010D4—222no—
1011D4—222no—
1012D4—222no—
1013D4—221no—
1014D4—221no—
1015D4—221no—
1016D4—442no—
1017D4—442no—
1018D4—442no—
1019D4—444no—
1020D4—444no—
1021D4—444no—
1022D4—441no—
1023D4—441no—
1024D4—441no—
1025D4—441no—
1026D4—882no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—221no—
1049C2×C4—222no—
1050C2×C4—222no—
1051C2×C4—222no—
1052C2×C4—222no—
1053C2×C4—221no—
1054C2×C4—222no—
1055C2×C4—222no—
1056C2×C4—222no—
1057C2×C4—442no—
1058C2×C4—442no—
1059C2×C4—444no—
1060C2×C4—444no—
1061C2×C4—444no—
1062C2×C4—442no—
1063C2×C4—444no—
1064C2×C4—441no—
1065C2×C4—441no—
1066C2×C4—441no—
1067C2×C4—441no—
1068C2×C4—442no—
1069C2×C4—882no—
1070C2×C4#6693511yescharacteristic
1071C2×C4#6693511yescharacteristic
1072C2×C4C22×D4411yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1075C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1076C2×C4#6704211yescharacteristic
1077C2×C4#6704211yescharacteristic
1078C8—22no—
1079C8—22no—
1080C8—441no—
1081C8—441no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—41no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—81no—
1094C22—81no—
1095C22—222no—
1096C22—444no—
1097C22—441no—
1098C22—441no—
1099C22—441no—
1100C22—442no—
1101C22—441no—
1102C22—441no—
1103C22—882no—
1104C22—884no—
1105C22—881no—
1106C22—881no—
1107C22C2×#6693511yescharacteristic
1108C22#1062314011yescharacteristic
1109C22#1062314011yescharacteristic
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—42no—
1113C4—41no—
1114C4—41no—
1115C4—41no—
1116C4—81no—
1117C4—222no—
1118C4—442no—
1119C4—441no—
1120C4—442no—
1121C4—442no—
1122C4D4×D4411yescharacteristic
1123C4D4×D4411yescharacteristic
1124C4D11×#12011yescharacteristic
1125C4#1062318411yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—41no—
1129C2—41no—
1130C2—81no—
1131C2—442no—
1132C2—882no—
1133C2—881no—
1134C2#1307192811yescharacteristic
1135C2#1307796711yescharacteristic
1136C2#1307798211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1871C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1871D11
hypocenterC11#23881
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623279C2semidirect
2. #13082288C2semidirect
3. C2×#10622439C2semidirect
4. C2×#10622440C2semidirect
5. #13077856C2semidirect
6. #13072244C2semidirect
7. #13069664C2semidirect
8. #13069659C2semidirect
9. #13069655C2semidirect
10. #13069641C2semidirect
11. #13069084C2semidirect
12. #13068993C2semidirect
13. #13068986C2semidirect
14. #13068561C2semidirect
15. C11×#1871C2semidirect
22. C2×#67004C22semidirect
23. C2×#67002C22semidirect
47. C2×#66928C22semidirect
48. C2×#66922C22semidirect
49. C2×C11×#104C22semidirect
50. C2×C11×#104C22semidirect
53. C2×#66888C22semidirect
54. C2×#66888C22semidirect
59. #10622617C22semidirect
60. #10622614C22semidirect
62. #10622552C22semidirect
63. #10622542C22semidirect
71. C11×#339C22semidirect
72. C11×#339C22semidirect
73. #10622192C22semidirect
74. #10622192C22semidirect
164. #66962D4semidirect
169. #66961D4semidirect
413. #1871D11semidirect
572. C2×#104C2×D11semidirect
573. C2×#104C2×D11semidirect
586. #339C2×D11semidirect
587. #339C2×D11semidirect
967. C11#23881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232792
#130822882
C2×#106224392
C2×#106224402
#130778562
#130722442
#130696642
#130696592
#130696552
#130696412
#130690842
#130689932
#130689862
#130685612
C11×#18712
#2388111