Finite Group Databasebeta

← #14785176

Subgroups — #14785176

Order 2816.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623308C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082297C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622818C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622440C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077862C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13072243C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069662C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069660C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069653C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069641C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069083C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068992C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068917C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068558C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67043C2211yescharacteristic
17C2×#41×D11C2211yescharacteristic
18C22×#4343C2211yescharacteristic
19C2×C11×#137C2211yescharacteristic
20C11×#520C2211yescharacteristic
21C2×#67002C2211yescharacteristic
22C2×#66997C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#66995C2211yescharacteristic
24C2×#66995C2211yescharacteristic, complemented
25#10623308—24no—
26#10623308—24no—
27C2×#66972—21no—
28C2×#66971—21no—
29C2×#66969—21no—
30C2×#66967—21no—
31C2×#66961C2211yescharacteristic
32C2×#66961C2211yescharacteristic, complemented
33C2×M16×D11C2211yescharacteristic
34#10623107—21no—
35Q8×D44—21no—
36#10623086—21no—
37#10623086—22no—
38#10623085—21no—
39#10623085—22no—
40#10623057—21no—
41#10623057C2211yescharacteristic
42#10623055—21no—
43#10623055C2211yescharacteristic
44#10623041—21no—
45#10623041C2211yescharacteristic
46C2×#66950—21no—
47C2×#66950C2211yescharacteristic
48C2×#66928C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C11×#104C2211yescharacteristic
50C11×#419C2211yescharacteristic, complemented
51C11×#391C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66901C2211yescharacteristic
53#10622818—24no—
54C2×#66889C2211yescharacteristic
55C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
58#10622739C2211yescharacteristic
59#10622614C2211yescharacteristic, complemented
60#10622601C2211yescharacteristic, complemented
61C4×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
62C2×#66869C2211yescharacteristic
63C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
64#10622440—24no—
65#10622424—21no—
66#10622424—21no—
67#10622423—21no—
68#10622423—21no—
69#10622285—22no—
70#10622281—22no—
71C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#10622170C2211yescharacteristic, complemented
74#10622168C2211yescharacteristic, complemented
75C2×C11×#41C2311yescharacteristic
76C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
77#67043—22no—
78#67043—22no—
79#67043—41no—
80#67043—41no—
81#41×D11—22no—
82#41×D11—22no—
83#41×D11—41no—
84#41×D11—41no—
85C2×#4343—22no—
86C2×#4343—22no—
87C2×#4343—21no—
88C2×#4343—21no—
89C2×#4343—21no—
90C2×#4343—21no—
91C2×#4343—41no—
92C2×#4343—41no—
93C2×#4343D411yescharacteristic
94C2×Q8×D11—21no—
95C2×Q8×D11D411yescharacteristic
96C2×#4341—21no—
97C2×#4341—22no—
98C2×#4341—21no—
99C2×#4341D411yescharacteristic
100C2×D4×D11—21no—
101C2×D4×D11D411yescharacteristic
102C2×#4339—21no—
103C2×#4339—21no—
104C2×#4339C2311yescharacteristic
105C2×#4339C2311yescharacteristic
106C22×D44—21no—
107C22×D44C2311yescharacteristic
108C22×C4×D11—21no—
109C22×C4×D11—21no—
110C22×C4×D11C2311yescharacteristic
111C22×Dic22—21no—
112C22×Dic22C2311yescharacteristic
113C11×#137—22no—
114C11×#137D414yescomplemented
115C2×C11×Q16—21no—
116C2×C11×SD16—21no—
117C2×C11×M16C2311yescharacteristic
118C2×C11×M16C2311yescharacteristic
119C4×Q8×C11—21no—
120C4×D4×C11—21no—
121C4×D4×C11—22no—
122C11×#117—21no—
123C11×#117C2311yescharacteristic
124C2×C11×C4⋊C4—21no—
125C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C2×C42×C11C2311yescharacteristic
127#67002—22no—
128#67002D414yescomplemented
129#66997—22no—
130#66997—41no—
131C2×#4326—21no—
132C2×#4326—21no—
133#66995—22no—
134#66995—22no—
135#66995—22no—
136#66995—41no—
137C2×#4325—21no—
138C2×#4325—21no—
139C2×#4325—21no—
140C2×#4323—21no—
141#66983—22no—
142#66983—22no—
143#66983—22no—
144C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
149C2×C4⋊Dic11—22no—
150C2×C4⋊Dic11D412yes—
151C2×Dic11⋊C4—22no—
152C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
153C2×#4318C2311yescharacteristic
154C2×#4318C2311yescharacteristic
155#66972—28no—
156#66971—28no—
157#66969—28no—
158#66967—28no—
159#66961—22no—
160#66961—22no—
161#66961—22no—
162#66961—41no—
163M16×D11—22no—
164M16×D11—22no—
165C2×D88—21no—
166C2×D88—21no—
167C2×#4314—21no—
168C2×#4314—21no—
169C2×#4313—21no—
170C2×C8×D11—21no—
171#66950—22no—
172#66950—22no—
173#66950—22no—
174#66950—21no—
175#66950—21no—
176#66950—21no—
177#66950—21no—
178#66950—21no—
179#66950—21no—
180#66950—21no—
181#66950—21no—
182#66950D411yescharacteristic
183#66950D411yescharacteristic
184#66948—22no—
185#66948—21no—
186#66948—21no—
187#66948D411yescharacteristic
188#66948D411yescharacteristic
189#66939—22no—
190#66939—22no—
191#66939—22no—
192#66939—21no—
193#66939—22no—
194#66935—22no—
195#66935—21no—
196#66928—22no—
197#66928—21no—
198#66928—22no—
199#66928—41no—
200C4×D44—22no—
201C4×D44—22no—
202C4×D44—21no—
203C4×D44—21no—
204#66922—22no—
205#66922—21no—
206C11×#104—22no—
207C11×#103—21no—
208C11×#103—21no—
209C11×#95—22no—
210#66901—22no—
211C11⋊#95—21no—
212#66889—22no—
213#66889—41no—
214#66888—22no—
215#66888—22no—
216(C2×D11)⋊C8—21no—
217(C2×D11)⋊C8—21no—
218#66873—21no—
219#66873—21no—
220#66869—22no—
221#66869—41no—
222#23881—111nomaximal, Sylow
223C23×D11—21no—
224C23×D11—21no—
225C23×D11C2×D411yescharacteristic
226C11×#41—21no—
227C11×#41—21no—
228C11×#41C2×D412yes—
229C11×#41C2×D412yes—
230C2×Q8×C11—21no—
231C2×Q8×C11—21no—
232C2×Q8×C11—21no—
233C2×Q8×C11—21no—
234C2×Q8×C11—21no—
235C2×Q8×C11C2×D412yes—
236C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C11—21no—
238C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C11—21no—
240C22×C4×C11—21no—
241C22×C4×C11—22no—
242C22×C4×C11—21no—
243C22×C4×C11C2×D412yes—
244C22×C4×C11C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D11—22no—
246C2×C22⋊D11—21no—
247C2×C22⋊D11—21no—
248C2×C22⋊D11—21no—
249C2×C22⋊D11—21no—
250C22×Dic11—22no—
251C22×Dic11—21no—
252C22×Dic11—21no—
253C22×Dic11C2×D412yes—
254C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
255#4343—24no—
256#4343—24no—
257#4343—22no—
258#4343—41no—
259#4343—42no—
260#4343—42no—
261#4343—42no—
262#4343—42no—
263#4343—42no—
264#4343—42no—
265Q8×D11—22no—
266Q8×D11—41no—
267Q8×D11—42no—
268Q8×D11—42no—
269#4341—22no—
270#4341—41no—
271#4341—42no—
272#4341—42no—
273#4341—44no—
274#4341—44no—
275#4341—42no—
276#4341—42no—
277D4×D11—22no—
278D4×D11—42no—
279D4×D11—42no—
280D4×D11—41no—
281#4339—21no—
282#4339—21no—
283#4339—21no—
284#4339—21no—
285#4339—21no—
286#4339—21no—
287#4339—21no—
288#4339—21no—
289#4339—42no—
290#4339—42no—
291#4339—42no—
292#4339—42no—
293C2×D44—22no—
294C2×D44—21no—
295C2×D44—21no—
296C2×D44—21no—
297C2×D44—21no—
298C2×D44—21no—
299C2×D44—21no—
300C2×D44—21no—
301C2×D44—21no—
302C2×D44—42no—
303C2×D44—42no—
304C2×D44—41no—
305C2×D44—41no—
306C2×D44C2×D411yescharacteristic
307C2×D44C2×D412yes—
308C2×D44C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D11—22no—
310C2×C4×D11—21no—
311C2×C4×D11—21no—
312C2×C4×D11—21no—
313C2×C4×D11—21no—
314C2×C4×D11—21no—
315C2×C4×D11—21no—
316C2×C4×D11—21no—
317C2×C4×D11—21no—
318C2×C4×D11—42no—
319C2×C4×D11—42no—
320C2×C4×D11—42no—
321C2×C4×D11—42no—
322C2×C4×D11—41no—
323C2×C4×D11—41no—
324C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
328C2×Dic22—22no—
329C2×Dic22—21no—
330C2×Dic22—21no—
331C2×Dic22—21no—
332C2×Dic22—21no—
333C2×Dic22—21no—
334C2×Dic22—21no—
335C2×Dic22—21no—
336C2×Dic22—42no—
337C2×Dic22—42no—
338C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
339C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
340C11×Q16—24no—
341C11×SD16—24no—
342C11×M16—21no—
343C11×M16—21no—
344C11×M16—21no—
345C11×M16C2×D412yes—
346C2×C8×C11—21no—
347C2×C8×C11—21no—
348C11×C4⋊C4—22no—
349C11×C4⋊C4—21no—
350C11×C4⋊C4—21no—
351C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
352C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
353C11×C22⋊C4—22no—
354C11×C22⋊C4—21no—
355C42×C11—22no—
356C42×C11—21no—
357C42×C11—21no—
358C42×C11—21no—
359#4326—24no—
360#4326—42no—
361#4325—24no—
362#4325—24no—
363#4325—42no—
364#4323—24no—
365(C2×D11)⋊C4—22no—
366(C2×D11)⋊C4—22no—
367(C2×D11)⋊C4—22no—
368(C2×D11)⋊C4—22no—
369(C2×D11)⋊C4—21no—
370(C2×D11)⋊C4—21no—
371(C2×D11)⋊C4—21no—
372(C2×D11)⋊C4—22no—
373(C2×D11)⋊C4—21no—
374(C2×D11)⋊C4—22no—
375(C2×D11)⋊C4—44no—
376(C2×D11)⋊C4—44no—
377(C2×D11)⋊C4—42no—
378C4⋊Dic11—22no—
379C4⋊Dic11—22no—
380C4⋊Dic11—22no—
381C4⋊Dic11—21no—
382C4⋊Dic11—22no—
383C4⋊Dic11—22no—
384C4⋊Dic11—21no—
385Dic11⋊C4—44no—
386C4×Dic11—21no—
387C4×Dic11—21no—
388#4318—21no—
389#4318—21no—
390#4318—21no—
391#4318C2×D412yes—
392C2×C11⋊C8—21no—
393C2×C11⋊C8—21no—
394D88—24no—
395D88—42no—
396#4314—24no—
397#4314—42no—
398#4313—24no—
399C8×D11—24no—
400C2×#575—111no—
401#3489—111no—
402C2×#456—111no—
403C2×#454—111no—
404#3005—111no—
405#2432—111no—
406#2007—111no—
407#2006—111no—
408#2005—111no—
409#2003—111no—
410#1901—111no—
411#1883—111no—
412#1882D1111yescharacteristic, complemented
413#1871—111no—
414#1789—111no—
415C23×C11—21no—
416C23×C11C22×D411yescharacteristic
417C22×D11—21no—
418C22×D11—21no—
419C22×D11—21no—
420C22×D11—21no—
421C22×D11—22no—
422C22×D11—41no—
423C22×D11—41no—
424C22×D11—42no—
425C22×D11—42no—
426C22×D11—42no—
427C22×D11—42no—
428C22×D11—41no—
429C22×D11—41no—
430C22×D11—81no—
431C22×D11#12011yescharacteristic
432C22×D11#12011yescharacteristic
433Q8×C11—21no—
434Q8×C11—22no—
435Q8×C11—22no—
436Q8×C11—41no—
437Q8×C11—41no—
438Q8×C11#12012yes—
439D4×C11—22no—
440D4×C11—22no—
441D4×C11—21no—
442D4×C11#12012yes—
443C2×C4×C11—21no—
444C2×C4×C11—22no—
445C2×C4×C11—22no—
446C2×C4×C11—21no—
447C2×C4×C11—22no—
448C2×C4×C11—21no—
449C2×C4×C11—22no—
450C2×C4×C11—41no—
451C2×C4×C11—41no—
452C2×C4×C11—42no—
453C2×C4×C11—41no—
454C2×C4×C11—41no—
455C2×C4×C11—41no—
456C2×C4×C11—82no—
457C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
462C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
463C22⋊D11—42no—
464C22⋊D11—42no—
465C22⋊D11—44no—
466C22⋊D11—41no—
467C22⋊D11—41no—
468C22⋊D11—41no—
469C22⋊D11—41no—
470C2×Dic11—21no—
471C2×Dic11—21no—
472C2×Dic11—22no—
473C2×Dic11—21no—
474C2×Dic11—22no—
475C2×Dic11—21no—
476C2×Dic11—22no—
477C2×Dic11—22no—
478C2×Dic11—42no—
479C2×Dic11—44no—
480C2×Dic11—41no—
481C2×Dic11—41no—
482C2×Dic11#12011yescharacteristic
483C2×Dic11#12011yescharacteristic
484D44—22no—
485D44—21no—
486D44—21no—
487D44—22no—
488D44—21no—
489D44—21no—
490D44—42no—
491D44—42no—
492D44—44no—
493D44—44no—
494D44—41no—
495D44—41no—
496D44—81no—
497D44—82no—
498C4×D11—21no—
499C4×D11—21no—
500C4×D11—21no—
501C4×D11—21no—
502C4×D11—21no—
503C4×D11—21no—
504C4×D11—21no—
505C4×D11—21no—
506C4×D11—42no—
507C4×D11—44no—
508C4×D11—44no—
509C4×D11—42no—
510C4×D11—44no—
511C4×D11—41no—
512C4×D11—41no—
513C4×D11—41no—
514C4×D11—41no—
515Dic22—21no—
516Dic22—21no—
517Dic22—21no—
518Dic22—21no—
519Dic22—42no—
520Dic22—44no—
521Dic22—41no—
522Dic22—41no—
523Dic22—41no—
524Dic22—41no—
525C8×C11—22no—
526C8×C11—41no—
527C11⋊C8—22no—
528C11⋊C8—41no—
529C2×2−1+4—111no—
530C22×#41—111no—
531C22×#41—111no—
532#575—224no—
533#575—224no—
534C2×#137—111no—
535C2×#137—111no—
536C2×#137—221no—
537C2×#137C2×D1111yescharacteristic
538C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
542C2×#135—221no—
543C2×#135—221no—
544C22×M16—111no—
545D4×Q8—221no—
546#548—221no—
547#547—222no—
548#547—221no—
549#546—222no—
550#546—221no—
551#537—111no—
552#537—221no—
553#536—111no—
554#536—221no—
555C2×C4⋊Q8—111no—
556C2×#124—111no—
557#525—111no—
558#525—221no—
559C2×C22⋊Q8—111no—
560C2×C22⋊Q8—221no—
561#520C2×D1111yescharacteristic
562#456—224no—
563#454—224no—
564#452—221no—
565#452—221no—
566#449—221no—
567#449—221no—
568C2×#104—111no—
569C2×#104—111no—
570C2×#104—111no—
571C2×#104—111no—
572C2×#104—111no—
573C2×#104C2×D1111yescharacteristic
574#419C2×D1111yescharacteristic, complemented
575#418—111no—
576C2×#101—111no—
577C2×#101—111no—
578#407—111no—
579#394—222no—
580#391C2×D1111yescharacteristic, complemented
581#390—111no—
582#385—222no—
583C4×C22⋊C4—111no—
584#343—111no—
585#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
586#339—111no—
587#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
588C22×C11—21no—
589C22×C11—21no—
590C22×C11—22no—
591C22×C11—41no—
592C22×C11—41no—
593C22×C11C2×#12011yescharacteristic
594C22×C11D4211yescharacteristic
595C22×C11D4211yescharacteristic
596C2×D11—21no—
597C2×D11—21no—
598C2×D11—21no—
599C2×D11—21no—
600C2×D11—21no—
601C2×D11—21no—
602C2×D11—44no—
603C2×D11—42no—
604C2×D11—41no—
605C2×D11—41no—
606C2×D11—41no—
607C2×D11—41no—
608C2×D11—41no—
609C2×D11—41no—
610C2×D11—81no—
611C2×D11—81no—
612C2×D11—84no—
613C2×D11—82no—
614C2×D11—81no—
615C2×D11—81no—
616C4×C11—22no—
617C4×C11—42no—
618C4×C11—42no—
619C4×C11—41no—
620C4×C11—41no—
621C4×C11—81no—
622C4×C11C2×#12011yescharacteristic
623C4×C11#53411yescharacteristic
624C4×C11D4211yescharacteristic
625C4×C11D4211yescharacteristic
626Dic11—21no—
627Dic11—21no—
628Dic11—42no—
629Dic11—41no—
630Dic11—41no—
631Dic11—42no—
6322−1+4—222no—
6332−1+4—222no—
6342−1+4—441no—
6352−1+4—441no—
636C2×#41—111no—
637C2×#41—111no—
638C2×#41—111no—
639C2×#41—111no—
640C2×#41—221no—
641C2×#41—221no—
642C2×#41—222no—
643C2×#41—221no—
644C2×#41—221no—
645C2×#41—221no—
646C2×#41—221no—
647C2×#41—221no—
648C2×#41—221no—
649C2×#41—222no—
650C2×#41—222no—
651C2×#41—222no—
652C2×#41—222no—
653C2×#41—441no—
654C2×#41—441no—
655C2×#41—441no—
656C2×#41—441no—
657C2×#41C22×D1111yescharacteristic
658C22×Q8—111no—
659C22×Q8—111no—
660C22×Q8—221no—
661C22×Q8—221no—
662C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
663C22×D4—111no—
664C22×D4—111no—
665C22×D4—221no—
666C22×D4—221no—
667C23×C4—111no—
668C23×C4—221no—
669C23×C4—221no—
670#137—22no—
671#137—222no—
672#137—228no—
673#137—222no—
674#137—222no—
675#137—441no—
676#137D4414yescomplemented
677AGL(1,ℤ/8)—114no—
678AGL(1,ℤ/8)—222no—
679AGL(1,ℤ/8)—222no—
680AGL(1,ℤ/8)—228no—
681AGL(1,ℤ/8)—222no—
682AGL(1,ℤ/8)—222no—
683AGL(1,ℤ/8)—441no—
684#135—228no—
685#135—228no—
686C2×Q16—21no—
687C2×Q16—221no—
688C2×Q16—221no—
689C2×SD16—21no—
690C2×SD16—221no—
691C2×SD16—221no—
692C2×SD16—221no—
693C2×SD16—221no—
694C2×SD16—221no—
695C2×D8—221no—
696C2×D8—221no—
697C2×D8—221no—
698C2×M16—111no—
699C2×M16—111no—
700C2×M16—221no—
701C2×M16—222no—
702C2×M16—222no—
703C2×M16C22×D1111yescharacteristic
704C2×M16C22×D1111yescharacteristic
705C22×C8—221no—
706C4⋊Q8—221no—
707C4⋊Q8—222no—
708C4⋊Q8—222no—
709C4⋊Q8—441no—
710#124—221no—
711#124—222no—
712#124—222no—
713#124—441no—
714#123—221no—
715#123—222no—
716#123—222no—
717#123—222no—
718#123—222no—
719C22⋊Q8—111no—
720C22⋊Q8—111no—
721C22⋊Q8—221no—
722C22⋊Q8—221no—
723C22⋊Q8—221no—
724C22⋊Q8—221no—
725C22⋊Q8—221no—
726C22⋊Q8—221no—
727C22⋊Q8—222no—
728C22⋊Q8—222no—
729C22⋊Q8—222no—
730C22⋊Q8—221no—
731C22⋊Q8—221no—
732#121—111no—
733#121—111no—
734#121—221no—
735#121—221no—
736#121—222no—
737#121—222no—
738#121—222no—
739#121—222no—
740#120—221no—
741#120—222no—
742C4×Q8—21no—
743C4×D4—21no—
744C4×D4—22no—
745C4×D4—221no—
746C4×D4—221no—
747C4×D4—222no—
748C4×D4—222no—
749#117—21no—
750#117C22×D1111yescharacteristic
751C2×C4⋊C4—21no—
752C2×C4⋊C4—112no—
753C2×C4⋊C4—222no—
754C2×C4⋊C4—222no—
755C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
756C2×C22⋊C4—112no—
757C2×C22⋊C4—222no—
758C2×C22⋊C4—222no—
759C2×C22⋊C4—221no—
760C2×C22⋊C4—222no—
761C2×C42—111no—
762C2×C42C22×D1111yescharacteristic
763#104—22no—
764#104—222no—
765#104—222no—
766#104—222no—
767#104—441no—
768#104—441no—
769#103—21no—
770#103—21no—
771#102—221no—
772#102—221no—
773#101—222no—
774#101—222no—
775C22⋊C8—221no—
776C22⋊C8—221no—
777#95—22no—
778#95—221no—
779C2×C11—21no—
780C2×C11—21no—
781C2×C11—42no—
782C2×C11#240311yescharacteristic
783C2×C11#301811yescharacteristic
784C2×C11#302011yescharacteristic
785D11—41no—
786D11—41no—
787D11—81no—
788D11—82no—
789D11—81no—
790C24—111no—
791C24—221no—
792C24—221no—
793#41—21no—
794#41—21no—
795#41—224no—
796#41—224no—
797#41—222no—
798#41—222no—
799#41—221no—
800#41—221no—
801#41—221no—
802#41—221no—
803#41—221no—
804#41—221no—
805#41—221no—
806#41—221no—
807#41—442no—
808#41—442no—
809#41—442no—
810#41—442no—
811#41—441no—
812#41—442no—
813#41—442no—
814#41—444no—
815#41—444no—
816#41—441no—
817#41—442no—
818#41—442no—
819#41—442no—
820#41—442no—
821#41—442no—
822#41—442no—
823#41—442no—
824#41—442no—
825#41C2×D4412yes—
826#41D4×D1112yes—
827C2×Q8—21no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—111no—
833C2×Q8—111no—
834C2×Q8—221no—
835C2×Q8—222no—
836C2×Q8—221no—
837C2×Q8—221no—
838C2×Q8—221no—
839C2×Q8—221no—
840C2×Q8—221no—
841C2×Q8—221no—
842C2×Q8—222no—
843C2×Q8—442no—
844C2×Q8—442no—
845C2×Q8—441no—
846C2×Q8—442no—
847C2×Q8—442no—
848C2×Q8C2×D4412yes—
849C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
850C2×D4—21no—
851C2×D4—111no—
852C2×D4—111no—
853C2×D4—112no—
854C2×D4—221no—
855C2×D4—221no—
856C2×D4—221no—
857C2×D4—222no—
858C2×D4—221no—
859C2×D4—222no—
860C2×D4—221no—
861C2×D4—222no—
862C2×D4—221no—
863C2×D4—221no—
864C2×D4—221no—
865C2×D4—221no—
866C2×D4—221no—
867C2×D4—221no—
868C2×D4—221no—
869C2×D4—442no—
870C2×D4—441no—
871C2×D4—441no—
872C2×D4—442no—
873C2×D4—441no—
874C2×D4—442no—
875C2×D4—442no—
876C2×D4D4×D1111yescharacteristic
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—111no—
882C22×C4—111no—
883C22×C4—111no—
884C22×C4—111no—
885C22×C4—111no—
886C22×C4—112no—
887C22×C4—221no—
888C22×C4—221no—
889C22×C4—222no—
890C22×C4—221no—
891C22×C4—221no—
892C22×C4—221no—
893C22×C4—221no—
894C22×C4—221no—
895C22×C4—222no—
896C22×C4—221no—
897C22×C4—221no—
898C22×C4—221no—
899C22×C4—442no—
900C22×C4—442no—
901C22×C4—442no—
902C22×C4—441no—
903C22×C4—441no—
904C22×C4—442no—
905C22×C4D4×D1112yes—
906C22×C4C23×D1111yescharacteristic
907Q16—24no—
908Q16—224no—
909Q16—442no—
910SD16—24no—
911SD16—224no—
912SD16—224no—
913SD16—224no—
914SD16—442no—
915SD16—442no—
916D8—224no—
917D8—224no—
918D8—442no—
919M16—21no—
920M16—21no—
921M16—21no—
922M16—112no—
923M16—224no—
924M16—221no—
925M16—221no—
926M16—221no—
927M16C2×D4412yes—
928C2×C8—21no—
929C2×C8—21no—
930C2×C8—224no—
931C2×C8—221no—
932C2×C8—221no—
933C4⋊C4—22no—
934C4⋊C4—21no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—222no—
937C4⋊C4—222no—
938C4⋊C4—221no—
939C4⋊C4—221no—
940C4⋊C4—222no—
941C4⋊C4—222no—
942C4⋊C4—222no—
943C4⋊C4—444no—
944C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
945C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—221no—
949C22⋊C4—221no—
950C22⋊C4—222no—
951C22⋊C4—222no—
952C22⋊C4—221no—
953C22⋊C4—221no—
954C22⋊C4—222no—
955C22⋊C4—222no—
956C22⋊C4—222no—
957C22⋊C4—222no—
958C22⋊C4—444no—
959C22⋊C4—444no—
960C22⋊C4—442no—
961C42—22no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—221no—
966C42—221no—
967C11#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
968C23—21no—
969C23—111no—
970C23—111no—
971C23—221no—
972C23—221no—
973C23—221no—
974C23—221no—
975C23—222no—
976C23—441no—
977C23—441no—
978C23—442no—
979C23—442no—
980C23—442no—
981C23—442no—
982C23—441no—
983C23—441no—
984C23—881no—
985C23C2×D4×D1111yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—22no—
988Q8—22no—
989Q8—41no—
990Q8—41no—
991Q8—221no—
992Q8—221no—
993Q8—221no—
994Q8—221no—
995Q8—442no—
996Q8—444no—
997Q8—441no—
998Q8—441no—
999Q8—441no—
1000Q8—441no—
1001Q8#6693512yes—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—21no—
1005D4—221no—
1006D4—222no—
1007D4—221no—
1008D4—221no—
1009D4—222no—
1010D4—221no—
1011D4—442no—
1012D4—442no—
1013D4—444no—
1014D4—444no—
1015D4—442no—
1016D4—442no—
1017D4—444no—
1018D4—441no—
1019D4—441no—
1020D4—441no—
1021D4—441no—
1022D4—441no—
1023D4—441no—
1024D4—881no—
1025D4—882no—
1026D4#6693512yes—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—82no—
1041C2×C4—111no—
1042C2×C4—111no—
1043C2×C4—221no—
1044C2×C4—221no—
1045C2×C4—221no—
1046C2×C4—221no—
1047C2×C4—221no—
1048C2×C4—221no—
1049C2×C4—221no—
1050C2×C4—221no—
1051C2×C4—221no—
1052C2×C4—221no—
1053C2×C4—222no—
1054C2×C4—222no—
1055C2×C4—222no—
1056C2×C4—221no—
1057C2×C4—221no—
1058C2×C4—222no—
1059C2×C4—442no—
1060C2×C4—442no—
1061C2×C4—444no—
1062C2×C4—444no—
1063C2×C4—444no—
1064C2×C4—442no—
1065C2×C4—444no—
1066C2×C4—441no—
1067C2×C4—441no—
1068C2×C4—441no—
1069C2×C4—441no—
1070C2×C4—441no—
1071C2×C4—441no—
1072C2×C4C22×D4411yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1075C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1076C2×C4#6704211yescharacteristic
1077C2×C4#6704211yescharacteristic
1078C8—22no—
1079C8—41no—
1080C8—222no—
1081C8—441no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—22no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—221no—
1088C22—221no—
1089C22—221no—
1090C22—221no—
1091C22—221no—
1092C22—221no—
1093C22—444no—
1094C22—441no—
1095C22—441no—
1096C22—442no—
1097C22—441no—
1098C22—441no—
1099C22—441no—
1100C22—441no—
1101C22—881no—
1102C22—881no—
1103C22—882no—
1104C22—884no—
1105C22—881no—
1106C22—881no—
1107C22D4×D4411yescharacteristic
1108C22D11×#12011yescharacteristic
1109C22#1062314011yescharacteristic
1110C4—22no—
1111C4—42no—
1112C4—42no—
1113C4—41no—
1114C4—41no—
1115C4—81no—
1116C4—221no—
1117C4—221no—
1118C4—442no—
1119C4—442no—
1120C4—441no—
1121C4—441no—
1122C4C2×#6693511yescharacteristic
1123C4D4×D4411yescharacteristic
1124C4#1062314011yescharacteristic
1125C4#1062318411yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—42no—
1129C2—441no—
1130C2—441no—
1131C2—882no—
1132C2—881no—
1133C2—881no—
1134C2#1307192811yescharacteristic
1135C2#1307796611yescharacteristic
1136C2#1307798111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1882C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1882D11
hypocenterC11#23881
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623308C2semidirect
2. #13082297C2semidirect
3. C2×#10622818C2semidirect
4. C2×#10622440C2semidirect
5. #13077862C2semidirect
6. #13072243C2semidirect
7. #13069662C2semidirect
8. #13069660C2semidirect
9. #13069653C2semidirect
10. #13069641C2semidirect
11. #13069083C2semidirect
12. #13068992C2semidirect
13. #13068917C2semidirect
14. #13068558C2semidirect
15. C11×#1882C2semidirect
22. C2×#66997C22semidirect
24. C2×#66995C22semidirect
32. C2×#66961C22semidirect
48. C2×#66928C22semidirect
50. C11×#419C22semidirect
51. C11×#391C22semidirect
55. C2×#66889C22semidirect
56. C2×#66888C22semidirect
57. C2×#66888C22semidirect
59. #10622614C22semidirect
60. #10622601C22semidirect
63. C2×#66869C22semidirect
71. C11×#343C22semidirect
72. C11×#339C22semidirect
73. #10622170C22semidirect
74. #10622168C22semidirect
114. C11×#137D4semidirect
128. #67002D4semidirect
412. #1882D11semidirect
574. #419C2×D11semidirect
580. #391C2×D11semidirect
585. #343C2×D11semidirect
587. #339C2×D11semidirect
676. #137D44semidirect
967. C11#23881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233082
#130822972
C2×#106228182
C2×#106224402
#130778622
#130722432
#130696622
#130696602
#130696532
#130696412
#130690832
#130689922
#130689172
#130685582
C11×#18822
#2388111