Finite Group Databasebeta

← #14785203

Subgroups — #14785203

Order 2816.

1684 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083399C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082274C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078007C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077985C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077858C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069683C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069681C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069671C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069667C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069140C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069112C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069108C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069031C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068588C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic, complemented
17#10623453C2211yescharacteristic
18C2×#67040C2211yescharacteristic
19C2×C11×#137C2211yescharacteristic
20C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21C11×#525C2211yescharacteristic
22#10623365—22no—
23#10623365—22no—
24#10623362—22no—
25#10623362—22no—
26#10623353C2211yescharacteristic
27#10623343C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#66995C2211yescharacteristic
29#10623336—22no—
30#10623336C2211yescharacteristic
31#10623336C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#66985C2211yescharacteristic
33#10623322—22no—
34#10623322C2211yescharacteristic
35#10623322C2211yescharacteristic
36#10623322C2211yescharacteristic, complemented
37#10623310—22no—
38#10623309—22no—
39#10623308—22no—
40D11×#137—22no—
41#10623297—22no—
42#10623293—22no—
43#10623279C2211yescharacteristic
44#10623276C2211yescharacteristic
45C11×#452—22no—
46C11×#449—22no—
47C11×#419C2211yescharacteristic, complemented
48C11×#418C2211yescharacteristic, complemented
49C11×#407C2211yescharacteristic, complemented
50#10622853C2211yescharacteristic
51#10622852—22no—
52#10622851—22no—
53#10622849C2211yescharacteristic
54#10622838C2211yescharacteristic, complemented
55#10622828C2211yescharacteristic, complemented
56#10622820C2211yescharacteristic, complemented
57#10622814—22no—
58#10622811—22no—
59#10622752C2211yescharacteristic
60#10622752C2211yescharacteristic, complemented
61#10622745C2211yescharacteristic
62#10622666—22no—
63#10622645—22no—
64#10622619C2211yescharacteristic
65#10622619C2211yescharacteristic
66#10622618C2211yescharacteristic, complemented
67#10622197C2211yescharacteristic, complemented
68#10622195C2211yescharacteristic, complemented
69#10622194C2211yescharacteristic, complemented
70#10622169C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C11×#41—22no—
72C2×C11×#41—22no—
73C2×C11×#41—22no—
74C2×C11×#41—22no—
75C2×C11×#41—41no—
76C2×C11×#41—41no—
77C2×C11×#41C2311yescharacteristic
78C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
79C22×D4×C11—21no—
80C22×D4×C11C2311yescharacteristic
81C23×C4×C11—21no—
82C23×C4×C11C2311yescharacteristic
83#67043—21no—
84#67043—21no—
85#67042—21no—
86#67042—21no—
87#41×D11—22no—
88#41×D11—41no—
89#67040—22no—
90#67040—21no—
91#67040—22no—
92#67040—41no—
93#67040—41no—
94C2×#4343—21no—
95C2×#4343D412yescomplemented
96C2×Q8×D11—21no—
97C2×Q8×D11D412yescomplemented
98#67037—21no—
99#67037—22no—
100C2×#4339—22no—
101C2×#4339—41no—
102C2×#4339C2311yescharacteristic
103C2×#4339C2311yescharacteristic
104C2×#4339C2311yescharacteristic
105C11×#137—22no—
106C11×#137—22no—
107C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
108C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
109C2×C11×Q16D412yescomplemented
110C2×C11×SD16—21no—
111C2×C11×SD16D412yescomplemented
112C2×C11×D8—21no—
113C2×C11×M16C2311yescharacteristic
114C2×C11×M16C2311yescharacteristic
115C11×#123—21no—
116C11×C22⋊Q8—21no—
117C11×#121—21no—
118C11×#120—21no—
119C4×D4×C11—41no—
120C11×#117C2311yescharacteristic
121#67006—21no—
122#67006—22no—
123#67006—22no—
124#67006—21no—
125#67006D412yes—
126#67004—21no—
127#67003—22no—
128#67002—21no—
129Q8×Dic11—22no—
130Q8×Dic11—22no—
131C2×#4326D412yescomplemented
132#66995—22no—
133#66995—21no—
134#66995—22no—
135C2×#4325D412yescomplemented
136#66993—24no—
137#66993—21no—
138#66993D412yescomplemented
139#66991—24no—
140#66991—24no—
141#66991—22no—
142#66991—22no—
143#66989—24no—
144#66989—21no—
145#66989D412yescomplemented
146C2×#4324—21no—
147#66985—21no—
148#66985—22no—
149#66985—41no—
150C2×#4323—21no—
151#66983—24no—
152#66983—21no—
153#66983—21no—
154#66983—21no—
155#66982—21no—
156#66982—21no—
157#66982D412yes—
158C4×C22⋊D11—24no—
159C4×C22⋊D11—24no—
160C4×C22⋊D11—22no—
161C4×C22⋊D11—22no—
162C4×C22⋊D11—41no—
163#66979—22no—
164#66979C2311yescharacteristic
165#66979C2311yescharacteristic
166#66979C2311yescharacteristic
167#66977—24no—
168#66977—21no—
169#66977—21no—
170#66977—21no—
171C2×#4318C2311yescharacteristic
172C2×#4318C2311yescharacteristic
173#66972—24no—
174#66971—24no—
175#66971—24no—
176Q16×D11—24no—
177#66969—24no—
178#66968—24no—
179#66967—24no—
180SD16×D11—24no—
181#66962—21no—
182#66962—21no—
183#66961—21no—
184#66961—21no—
185#66960—22no—
186M16×D11—22no—
187#66957—22no—
188#66954—22no—
189C11×#103—22no—
190C11×#102—22no—
191C11×C22⋊C8—22no—
192#66901—22no—
193#66899—22no—
194#66898—22no—
195#66896—22no—
196C22⋊(C11⋊C8)—22no—
197#66889—22no—
198#66889—41no—
199#66888—21no—
200#66887—21no—
201#66870—22no—
202#66870—22no—
203#66869—41no—
204#23884—111nomaximal, Sylow
205C24×C11—21no—
206C24×C11C2×D411yescharacteristic
207C11×#41—21no—
208C11×#41—21no—
209C11×#41—21no—
210C11×#41—21no—
211C11×#41—44no—
212C11×#41—44no—
213C11×#41—44no—
214C11×#41—44no—
215C2×Q8×C11—21no—
216C2×Q8×C11—21no—
217C2×Q8×C11—21no—
218C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C11C2×D412yes—
220C2×Q8×C11C2×D412yes—
221C2×Q8×C11C2×D412yes—
222C2×D4×C11—24no—
223C2×D4×C11—21no—
224C2×D4×C11—21no—
225C2×D4×C11—21no—
226C2×D4×C11—21no—
227C2×D4×C11—21no—
228C2×D4×C11—21no—
229C2×D4×C11—42no—
230C2×D4×C11—42no—
231C2×D4×C11—41no—
232C2×D4×C11C2×D412yes—
233C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C11—21no—
235C22×C4×C11—24no—
236C22×C4×C11—21no—
237C22×C4×C11—21no—
238C22×C4×C11—21no—
239C22×C4×C11—21no—
240C22×C4×C11—21no—
241C22×C4×C11—21no—
242C22×C4×C11—21no—
243C22×C4×C11—42no—
244C22×C4×C11—42no—
245C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C11C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D11—22no—
248C2×C22⋊D11—24no—
249C2×C22⋊D11—21no—
250C2×C22⋊D11—21no—
251C2×C22⋊D11—22no—
252C2×C22⋊D11—24no—
253C2×C22⋊D11—41no—
254C2×C22⋊D11—42no—
255C2×C22⋊D11C2×D412yes—
256#4343—22no—
257#4343—24no—
258#4343—42no—
259#4343—42no—
260#4343—42no—
261#4343—41no—
262Q8×D11—22no—
263Q8×D11—24no—
264Q8×D11—42no—
265Q8×D11—42no—
266Q8×D11—42no—
267Q8×D11—41no—
268#4341—22no—
269#4341—41no—
270#4341—42no—
271#4341—42no—
272D4×D11—22no—
273D4×D11—41no—
274D4×D11—42no—
275D4×D11—42no—
276#4339—21no—
277#4339—21no—
278#4339—21no—
279#4339—21no—
280#4339—21no—
281#4339—21no—
282#4339—21no—
283#4339—21no—
284#4339—21no—
285#4339—21no—
286#4339—21no—
287#4339—21no—
288#4339—44no—
289#4339—44no—
290#4339—42no—
291#4339—41no—
292#4339—41no—
293#4339—42no—
294C2×D44—22no—
295C2×D44—41no—
296C2×D44C2×D411yescharacteristic
297C2×D44C2×D411yescharacteristic
298C2×D44C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D11—22no—
300C2×C4×D11—22no—
301C2×C4×D11—21no—
302C2×C4×D11—21no—
303C2×C4×D11—42no—
304C2×C4×D11C2×D412yes—
305C2×Dic22—22no—
306C2×Dic22—41no—
307C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
308C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
309C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
310C11×Q16—24no—
311C11×SD16—24no—
312C11×SD16—42no—
313C11×D8—42no—
314C11×M16—21no—
315C11×M16—21no—
316C11×M16—21no—
317C11×M16—21no—
318C2×C8×C11—21no—
319C2×C8×C11C2×D412yes—
320C11×C4⋊C4—21no—
321C11×C4⋊C4—41no—
322C11×C22⋊C4—21no—
323C11×C22⋊C4—41no—
324C11×C22⋊C4—41no—
325C42×C11—21no—
326C22⋊Dic11—22no—
327C22⋊Dic11—24no—
328C22⋊Dic11—22no—
329C22⋊Dic11—24no—
330C22⋊Dic11—21no—
331C22⋊Dic11—21no—
332C22⋊Dic11—41no—
333C22⋊Dic11C2×D412yes—
334#4326—22no—
335#4326—24no—
336#4325—22no—
337#4325—24no—
338#4324—22no—
339#4324—42no—
340#4323—22no—
341#4323—42no—
342(C2×D11)⋊C4—22no—
343(C2×D11)⋊C4—22no—
344(C2×D11)⋊C4—41no—
345C4⋊Dic11—24no—
346C4⋊Dic11—21no—
347C4⋊Dic11—21no—
348C4⋊Dic11—21no—
349Dic11⋊C4—22no—
350Dic11⋊C4—22no—
351Dic11⋊C4—41no—
352C4×Dic11—24no—
353C4×Dic11—21no—
354C4×Dic11—21no—
355C4×Dic11C2×D412yes—
356#4318—21no—
357#4318—21no—
358#4318—21no—
359#4318—21no—
360C2×C11⋊C8—21no—
361C2×C11⋊C8C2×D412yes—
362Dic44—22no—
363D88—22no—
364#4314—22no—
365#4314—22no—
366#4313—24no—
367C8×D11—24no—
368#3586—111no—
369#3487—111no—
370#3025—111no—
371#3021—111no—
372#3005—111no—
373#3005D1111yescharacteristic, complemented
374#2010—111no—
375#2010—111no—
376#2008—111no—
377#2008—111no—
378#1910—111no—
379#1905—111no—
380#1905—111no—
381#1891—111no—
382#1796—111no—
383C23×C11—21no—
384C23×C11—22no—
385C23×C11—21no—
386C23×C11—21no—
387C23×C11—21no—
388C23×C11—41no—
389C23×C11—41no—
390C23×C11—81no—
391C23×C11—82no—
392C23×C11C22×D411yescharacteristic
393C22×D11—21no—
394C22×D11—21no—
395C22×D11—42no—
396C22×D11#12012yes—
397Q8×C11—22no—
398Q8×C11—22no—
399Q8×C11—22no—
400Q8×C11—21no—
401Q8×C11—21no—
402Q8×C11#12014yes—
403D4×C11—21no—
404D4×C11—22no—
405D4×C11—21no—
406D4×C11—22no—
407D4×C11—48no—
408D4×C11—41no—
409D4×C11—41no—
410D4×C11—41no—
411D4×C11—41no—
412D4×C11—82no—
413C2×C4×C11—22no—
414C2×C4×C11—22no—
415C2×C4×C11—22no—
416C2×C4×C11—21no—
417C2×C4×C11—21no—
418C2×C4×C11—21no—
419C2×C4×C11—21no—
420C2×C4×C11—48no—
421C2×C4×C11—41no—
422C2×C4×C11—41no—
423C2×C4×C11—41no—
424C2×C4×C11—41no—
425C2×C4×C11—41no—
426C2×C4×C11—41no—
427C2×C4×C11—41no—
428C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C22⋊D11—22no—
435C22⋊D11—22no—
436C22⋊D11—42no—
437C22⋊D11—42no—
438C22⋊D11—41no—
439C22⋊D11—41no—
440C22⋊D11—41no—
441C22⋊D11—41no—
442C22⋊D11—82no—
443C22⋊D11—84no—
444C22⋊D11—84no—
445C22⋊D11—82no—
446C22⋊D11—82no—
447C2×Dic11—22no—
448C2×Dic11—22no—
449C2×Dic11—21no—
450C2×Dic11—21no—
451C2×Dic11—42no—
452C2×Dic11—41no—
453C2×Dic11#12012yes—
454D44—21no—
455D44—21no—
456D44—21no—
457D44—21no—
458D44—21no—
459D44—21no—
460D44—44no—
461D44—42no—
462C4×D11—22no—
463C4×D11—22no—
464C4×D11—44no—
465C4×D11—42no—
466C4×D11—44no—
467C4×D11—42no—
468C4×D11—41no—
469C4×D11—41no—
470C4×D11—41no—
471C4×D11—41no—
472Dic22—21no—
473Dic22—21no—
474Dic22—21no—
475Dic22—21no—
476Dic22—21no—
477Dic22—21no—
478Dic22—44no—
479Dic22—42no—
480C8×C11—22no—
481C8×C11—41no—
482C11⋊C8—22no—
483C11⋊C8—41no—
484#585—111no—
485C2×2−1+4—111no—
486C22×#41C2×D1111yescharacteristic, complemented
487#578—222no—
488#578—222no—
489#577—222no—
490#577—222no—
491#575—111no—
492#575—111no—
493#575—222no—
494C2×#137—111no—
495C2×#137—222no—
496C2×#137C2×D1111yescharacteristic
497C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
499#568—111no—
500#550—222no—
501#550—222no—
502#548—222no—
503#548—222no—
504#535—111no—
505#535—111no—
506#535—222no—
507#525—111no—
508#525—111no—
509#525—111no—
510#525—222no—
511#525C2×D1111yescharacteristic
512#519—111no—
513#458—222no—
514B(4,𝔽2)—222no—
515#454—222no—
516#453—222no—
517#452—22no—
518#452—222no—
519#449—22no—
520#449—222no—
521#421—111no—
522#421—111no—
523#421—111no—
524#421—111no—
525#419—111no—
526#419C2×D1111yescharacteristic, complemented
527#418—111no—
528#418C2×D1111yescharacteristic, complemented
529#413—111no—
530#410—111no—
531#410—111no—
532#410—111no—
533#407—111no—
534#407C2×D1111yescharacteristic, complemented
535#344—111no—
536#344—111no—
537H(3,ℤ/4)—111no—
538H(3,ℤ/4)—111no—
539C22×C11—41no—
540C22×C11—41no—
541C22×C11—41no—
542C22×C11—41no—
543C22×C11—41no—
544C22×C11—41no—
545C22×C11—44no—
546C22×C11—41no—
547C22×C11—42no—
548C22×C11—41no—
549C22×C11—41no—
550C22×C11—81no—
551C22×C11—82no—
552C22×C11—82no—
553C22×C11C2×#12011yescharacteristic
554C22×C11D4211yescharacteristic
555C22×C11D4211yescharacteristic
556C2×D11—22no—
557C2×D11—42no—
558C2×D11—42no—
559C2×D11—41no—
560C2×D11—41no—
561C2×D11—81no—
562C2×D11—162no—
563C4×C11—24no—
564C4×C11—41no—
565C4×C11—41no—
566C4×C11—81no—
567C4×C11C2×#12011yescharacteristic
568C4×C11#53411yescharacteristic
569C4×C11D4211yescharacteristic
570C4×C11D4211yescharacteristic
571Dic11—22no—
572Dic11—42no—
573Dic11—42no—
574Dic11—41no—
575Dic11—41no—
576Dic11—81no—
5772−1+4—221no—
5782−1+4—221no—
5792−1+4—222no—
5802−1+4—222no—
5812−1+4—221no—
5822−1+4—441no—
5832−1+4—441no—
584H(5,𝔽2)—222no—
585H(5,𝔽2)—221no—
586H(5,𝔽2)—221no—
587H(5,𝔽2)—221no—
588C2×#41—22no—
589C2×#41—22no—
590C2×#41—22no—
591C2×#41—22no—
592C2×#41—41no—
593C2×#41—41no—
594C2×#41—111no—
595C2×#41—112no—
596C2×#41—111no—
597C2×#41—111no—
598C2×#41—222no—
599C2×#41—222no—
600C2×#41—221no—
601C2×#41—441no—
602C2×#41—441no—
603C2×#41C22×D1111yescharacteristic
604C22×Q8—112no—
605C22×Q8—221no—
606C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
607C22×D4—21no—
608C22×D4C22×D1111yescharacteristic
609C23×C4—21no—
610C23×C4C22×D1111yescharacteristic
611#137—22no—
612#137—22no—
613#137—221no—
614#137—221no—
615#137—224no—
616#137—224no—
617#137—224no—
618#137—221no—
619#137—222no—
620#137—222no—
621#137—221no—
622AGL(1,ℤ/8)—22no—
623AGL(1,ℤ/8)—41no—
624AGL(1,ℤ/8)—221no—
625AGL(1,ℤ/8)—221no—
626AGL(1,ℤ/8)—224no—
627AGL(1,ℤ/8)—221no—
628AGL(1,ℤ/8)—221no—
629AGL(1,ℤ/8)—222no—
630AGL(1,ℤ/8)—441no—
631#135—222no—
632#135—224no—
633#135—224no—
634#135—222no—
635C2×Q16—112no—
636C2×Q16—224no—
637C2×Q16C22⋊D1112yescomplemented
638C2×SD16—21no—
639C2×SD16—112no—
640C2×SD16—224no—
641C2×SD16—221no—
642C2×SD16C22⋊D1112yescomplemented
643C2×D8—21no—
644C2×D8—221no—
645#131—222no—
646#131—222no—
647C2×M16—111no—
648C2×M16—111no—
649C2×M16—222no—
650C2×M16C22×D1111yescharacteristic
651C2×M16C22×D1111yescharacteristic
652#127—112no—
653#127—221no—
654#127—224no—
655#124—112no—
656#124—221no—
657#124—224no—
658#123—21no—
659#123—112no—
660#123—221no—
661#123—221no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—221no—
664C22⋊Q8—221no—
665C22⋊Q8—224no—
666C22⋊Q8—221no—
667#121—21no—
668#121—221no—
669#121—221no—
670#121—224no—
671#121—222no—
672#121—224no—
673#121—224no—
674#121—222no—
675#121—221no—
676#120—21no—
677#120—112no—
678#120—222no—
679#120—222no—
680#120—221no—
681#120—221no—
682C4×Q8—222no—
683C4×Q8—222no—
684C4×D4—41no—
685C4×D4—222no—
686C4×D4—222no—
687C4×D4—224no—
688C4×D4—224no—
689C4×D4—441no—
690#117—111no—
691#117—111no—
692#117—111no—
693#117—222no—
694#117C22×D1111yescharacteristic
695#104—222no—
696#104—222no—
697#104—441no—
698#104—441no—
699#103—22no—
700#103—222no—
701#102—22no—
702#102—222no—
703#101—221no—
704#100—221no—
705#99—222no—
706#99—222no—
707#99—222no—
708C22⋊C8—22no—
709C22⋊C8—222no—
710C2×C11—21no—
711C2×C11—21no—
712C2×C11—21no—
713C2×C11—81no—
714C2×C11—81no—
715C2×C11—82no—
716C2×C11#240311yescharacteristic
717D11—42no—
718D11—81no—
719D11—81no—
720C24—21no—
721C24D4×D1111yescharacteristic
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—44no—
727#41—44no—
728#41—44no—
729#41—44no—
730#41—221no—
731#41—221no—
732#41—221no—
733#41—221no—
734#41—222no—
735#41—222no—
736#41—224no—
737#41—221no—
738#41—221no—
739#41—221no—
740#41—221no—
741#41—221no—
742#41—221no—
743#41—221no—
744#41—221no—
745#41—444no—
746#41—444no—
747#41—442no—
748#41—442no—
749#41—441no—
750#41—441no—
751#41—442no—
752#41—442no—
753#41—442no—
754#41—441no—
755#41—442no—
756#41—442no—
757#41—441no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—111no—
762C2×Q8—111no—
763C2×Q8—111no—
764C2×Q8—222no—
765C2×Q8—222no—
766C2×Q8—224no—
767C2×Q8—441no—
768C2×Q8—442no—
769C2×Q8—442no—
770C2×Q8—442no—
771C2×Q8—441no—
772C2×Q8D4×D1112yes—
773C2×Q8D4×D1112yes—
774C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
775C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
776C2×D4—24no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—112no—
787C2×D4—111no—
788C2×D4—111no—
789C2×D4—111no—
790C2×D4—222no—
791C2×D4—222no—
792C2×D4—221no—
793C2×D4—221no—
794C2×D4—222no—
795C2×D4—224no—
796C2×D4—222no—
797C2×D4—224no—
798C2×D4—441no—
799C2×D4—441no—
800C2×D4—442no—
801C2×D4—442no—
802C2×D4—442no—
803C2×D4—441no—
804C2×D4D4×D1112yes—
805C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—24no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—112no—
818C22×C4—222no—
819C22×C4—222no—
820C22×C4—221no—
821C22×C4—221no—
822C22×C4—442no—
823C22×C4D4×D1111yescharacteristic
824C22×C4C23×D1111yescharacteristic
825Q16—24no—
826Q16—222no—
827Q16—222no—
828Q16—224no—
829SD16—24no—
830SD16—42no—
831SD16—222no—
832SD16—222no—
833SD16—222no—
834SD16—222no—
835SD16—224no—
836SD16—442no—
837D8—42no—
838D8—222no—
839D8—222no—
840D8—442no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—224no—
846M16—221no—
847M16—221no—
848M16—221no—
849M16—221no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—112no—
852C2×C8—224no—
853C2×C8—221no—
854C2×C8C2×C22⋊D1112yes—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—41no—
857C4⋊C4—222no—
858C4⋊C4—224no—
859C4⋊C4—222no—
860C4⋊C4—221no—
861C4⋊C4—221no—
862C4⋊C4—221no—
863C4⋊C4—441no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—41no—
866C22⋊C4—41no—
867C22⋊C4—112no—
868C22⋊C4—222no—
869C22⋊C4—222no—
870C22⋊C4—222no—
871C22⋊C4—224no—
872C22⋊C4—222no—
873C22⋊C4—224no—
874C22⋊C4—221no—
875C22⋊C4—221no—
876C22⋊C4—441no—
877C22⋊C4—441no—
878C42—21no—
879C42—112no—
880C42—224no—
881C42—221no—
882C42—221no—
883C11#2388411yescharacteristic, complemented, Sylow
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—22no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—81no—
892C23—82no—
893C23—112no—
894C23—221no—
895C23—221no—
896C23—442no—
897C23C2×D4×D1111yescharacteristic
898Q8—22no—
899Q8—22no—
900Q8—22no—
901Q8—21no—
902Q8—21no—
903Q8—221no—
904Q8—221no—
905Q8—221no—
906Q8—221no—
907Q8—221no—
908Q8—221no—
909Q8—444no—
910Q8—442no—
911Q8#6699014yes—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—22no—
915D4—22no—
916D4—48no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—82no—
922D4—222no—
923D4—222no—
924D4—221no—
925D4—221no—
926D4—221no—
927D4—221no—
928D4—221no—
929D4—221no—
930D4—444no—
931D4—442no—
932D4—442no—
933D4—442no—
934D4—441no—
935D4—441no—
936D4—441no—
937D4—441no—
938D4—882no—
939D4—884no—
940D4—882no—
941D4—884no—
942D4—882no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—48no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—112no—
959C2×C4—222no—
960C2×C4—222no—
961C2×C4—222no—
962C2×C4—222no—
963C2×C4—221no—
964C2×C4—221no—
965C2×C4—444no—
966C2×C4—444no—
967C2×C4—442no—
968C2×C4—442no—
969C2×C4—442no—
970C2×C4—441no—
971C2×C4—441no—
972C2×C4—441no—
973C2×C4—441no—
974C2×C4—441no—
975C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
978C2×C4#6703711yescharacteristic
979C2×C4#6703711yescharacteristic
980C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
981C8—22no—
982C8—41no—
983C8—222no—
984C8—441no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—44no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—42no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—81no—
997C22—82no—
998C22—82no—
999C22—222no—
1000C22—442no—
1001C22—442no—
1002C22—441no—
1003C22—441no—
1004C22—881no—
1005C22—1762no—
1006C22D11×#12011yescharacteristic
1007C22#1062312111yescharacteristic
1008C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
1009C4—24no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—81no—
1013C4—222no—
1014C4—442no—
1015C4—442no—
1016C4—441no—
1017C4—441no—
1018C4—881no—
1019C4#1062312011yescharacteristic
1020C4#1062312111yescharacteristic
1021C4C2×#6699011yescharacteristic
1022C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—21no—
1026C2—81no—
1027C2—82no—
1028C2—81no—
1029C2—442no—
1030C2—881no—
1031C2—881no—
1032C2#1307192711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13071927
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#3005C2
socleC2×C11#2403
hypercenter#3005D11
hypocenterC11#23884
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13083399C2semidirect
2. #13082274C2semidirect
3. #13078007C2semidirect
4. #13077985C2semidirect
5. #13077858C2semidirect
6. #13069683C2semidirect
7. #13069681C2semidirect
8. #13069671C2semidirect
9. #13069667C2semidirect
10. #13069140C2semidirect
11. #13069112C2semidirect
12. #13069108C2semidirect
13. #13069031C2semidirect
14. #13068588C2semidirect
15. C11×#3005C2semidirect
16. C22×C11×#41C22semidirect
27. #10623343C22semidirect
31. #10623336C22semidirect
36. #10623322C22semidirect
47. C11×#419C22semidirect
48. C11×#418C22semidirect
49. C11×#407C22semidirect
54. #10622838C22semidirect
55. #10622828C22semidirect
56. #10622820C22semidirect
60. #10622752C22semidirect
66. #10622618C22semidirect
67. #10622197C22semidirect
68. #10622195C22semidirect
69. #10622194C22semidirect
70. #10622169C22semidirect
95. C2×#4343D4semidirect
97. C2×Q8×D11D4semidirect
109. C2×C11×Q16D4semidirect
111. C2×C11×SD16D4semidirect
131. C2×#4326D4semidirect
135. C2×#4325D4semidirect
138. #66993D4semidirect
145. #66989D4semidirect
373. #3005D11semidirect
486. C22×#41C2×D11semidirect
526. #419C2×D11semidirect
528. #418C2×D11semidirect
534. #407C2×D11semidirect
637. C2×Q16C22⋊D11semidirect
642. C2×SD16C22⋊D11semidirect
883. C11#23884semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130833992
#130822742
#130780072
#130779852
#130778582
#130696832
#130696812
#130696712
#130696672
#130691402
#130691122
#130691082
#130690312
#130685882
C11×#30052
#2388411