Finite Group Databasebeta

← #14785205

Subgroups — #14785205

Order 2816.

1684 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083399C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082275C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078010C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077989C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077862C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13077857C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069684C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069682C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069672C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069668C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069142C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069110C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069033C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068588C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1905C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10623453C2211yescharacteristic
17C2×#67040C2211yescharacteristic
18C22×#4343C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C11×#137C2211yescharacteristic
20C11×#519C2211yescharacteristic, complemented
21#10623359C2211yescharacteristic
22#10623353C2211yescharacteristic
23C2×#67002C2211yescharacteristic
24C2×#66995C2211yescharacteristic
25#10623310—22no—
26#10623309—22no—
27#10623308—22no—
28D11×#137—22no—
29#10623297—22no—
30#10623293—22no—
31#10623279C2211yescharacteristic
32C2×#66961C2211yescharacteristic
33#10623276C2211yescharacteristic
34#10623108—22no—
35#10623108—22no—
36#10623107—22no—
37#10623107—22no—
38#10623056—22no—
39#10623056C2211yescharacteristic
40#10623056C2211yescharacteristic, complemented
41#10623055—22no—
42#10623055C2211yescharacteristic
43#10623055C2211yescharacteristic
44#10623055C2211yescharacteristic, complemented
45C11×#421C2211yescharacteristic
46C11×#419C2211yescharacteristic, complemented
47C11×#410C2211yescharacteristic
48#10622838C2211yescharacteristic, complemented
49#10622800—22no—
50#10622785—22no—
51#10622752C2211yescharacteristic, complemented
52#10622745C2211yescharacteristic
53#10622744C2211yescharacteristic, complemented
54#10622739C2211yescharacteristic, complemented
55#10622739C2211yescharacteristic, complemented
56#10622619C2211yescharacteristic
57#10622619C2211yescharacteristic
58#10622618C2211yescharacteristic
59#10622618C2211yescharacteristic, complemented
60#10622614C2211yescharacteristic, complemented
61#10622440—22no—
62#10622435—22no—
63#10622424—22no—
64#10622423—22no—
65#10622355—22no—
66#10622354—22no—
67C11×#344C2211yescharacteristic, complemented
68C11×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
69#10622171C2211yescharacteristic, complemented
70#10622169C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
73#67043—21no—
74#67043—21no—
75#67042—21no—
76#67042—21no—
77#41×D11—22no—
78#41×D11—41no—
79#67040—22no—
80#67040—21no—
81#67040—22no—
82#67040—41no—
83#67040—41no—
84C2×#4343—22no—
85C2×#4343—22no—
86C2×#4343—21no—
87C2×#4343—22no—
88C2×#4343—22no—
89C2×#4343—41no—
90C2×#4343—41no—
91C2×#4343D412yescomplemented
92C2×Q8×D11—21no—
93C2×Q8×D11D412yescomplemented
94#67037—21no—
95#67037—22no—
96C2×#4339—22no—
97C2×#4339—41no—
98C2×#4339C2311yescharacteristic
99C2×#4339C2311yescharacteristic
100C2×#4339C2311yescharacteristic
101C22×D44—21no—
102C22×D44C2311yescharacteristic
103C22×C4×D11—21no—
104C22×C4×D11C2311yescharacteristic
105C11×#137—22no—
106C11×#137—22no—
107C2×C11×Q16D412yescomplemented
108C2×C11×SD16D412yescomplemented
109C2×C11×M16C2311yescharacteristic
110C2×C11×M16C2311yescharacteristic
111C4×Q8×C11—22no—
112C4×Q8×C11—22no—
113C11×#117—22no—
114C11×#117C2311yescharacteristic
115C11×#117C2311yescharacteristic
116C11×#117C2311yescharacteristic
117#67004—21no—
118#67003—22no—
119#67002—21no—
120#67002—22no—
121#67002—41no—
122#66999—21no—
123C2×#4326D412yescomplemented
124#66995—22no—
125#66995—21no—
126#66995—22no—
127C2×#4325—21no—
128C2×#4325D412yescomplemented
129#66991—21no—
130#66990—21no—
131#66988—21no—
132#66985—21no—
133C2×#4323—21no—
134C4×C22⋊D11—41no—
135#66979C2311yescharacteristic
136C2×#4318C2311yescharacteristic
137C2×#4318C2311yescharacteristic
138#66972—24no—
139#66971—24no—
140#66971—24no—
141Q16×D11—24no—
142#66969—24no—
143#66968—24no—
144#66967—24no—
145SD16×D11—24no—
146#66962—21no—
147#66962—21no—
148#66961—21no—
149#66961—21no—
150#66961—22no—
151#66961—41no—
152#66960—22no—
153M16×D11—22no—
154#66957—22no—
155C2×D88—21no—
156C2×#4314—21no—
157#66954—22no—
158#66950—24no—
159#66950—21no—
160#66950—21no—
161#66950—21no—
162#66948—24no—
163#66948—24no—
164#66948—24no—
165#66948—21no—
166#66948—21no—
167#66948—22no—
168#66948—22no—
169#66948—21no—
170#66939—21no—
171#66939—21no—
172#66939D412yes—
173#66935—21no—
174#66935—22no—
175#66935—22no—
176#66935—21no—
177#66935D412yes—
178#66928—24no—
179#66928—21no—
180#66928D412yescomplemented
181#66927—24no—
182#66927—21no—
183#66927D412yescomplemented
184C4×D44—24no—
185C4×D44—24no—
186C4×D44—22no—
187C4×D44—22no—
188C4×D44—41no—
189C11×#104—22no—
190C11×#103—22no—
191C11×#99—22no—
192#66899—22no—
193#66889—41no—
194#66888—21no—
195#66887—21no—
196#66885—22no—
197(C2×D11)⋊C8—22no—
198(C2×D11)⋊C8—22no—
199#66873—22no—
200#66870—22no—
201#66870—22no—
202#66869—22no—
203#66869—41no—
204#23884—111nomaximal, Sylow
205C23×D11—21no—
206C23×D11C2×D411yescharacteristic
207C11×#41—21no—
208C11×#41—21no—
209C11×#41—21no—
210C11×#41—21no—
211C2×Q8×C11—21no—
212C2×Q8×C11—21no—
213C2×Q8×C11—21no—
214C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C11C2×D412yes—
216C2×Q8×C11C2×D412yes—
217C2×Q8×C11C2×D412yes—
218C2×D4×C11—21no—
219C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C11—21no—
221C22×C4×C11—21no—
222C22×C4×C11C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D11—21no—
224C2×C22⋊D11—21no—
225C2×C22⋊D11—41no—
226C2×C22⋊D11—42no—
227C2×C22⋊D11C2×D412yes—
228C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
229#4343—22no—
230#4343—24no—
231#4343—42no—
232#4343—44no—
233#4343—44no—
234#4343—42no—
235#4343—42no—
236#4343—41no—
237#4343—44no—
238#4343—44no—
239Q8×D11—22no—
240Q8×D11—24no—
241Q8×D11—42no—
242Q8×D11—42no—
243Q8×D11—42no—
244Q8×D11—41no—
245#4341—22no—
246#4341—41no—
247#4341—42no—
248#4341—42no—
249D4×D11—22no—
250D4×D11—41no—
251D4×D11—42no—
252D4×D11—42no—
253#4339—21no—
254#4339—21no—
255#4339—21no—
256#4339—21no—
257#4339—21no—
258#4339—21no—
259#4339—21no—
260#4339—21no—
261#4339—21no—
262#4339—21no—
263#4339—21no—
264#4339—21no—
265#4339—44no—
266#4339—44no—
267#4339—42no—
268#4339—41no—
269#4339—41no—
270#4339—42no—
271C2×D44—24no—
272C2×D44—24no—
273C2×D44—22no—
274C2×D44—22no—
275C2×D44—22no—
276C2×D44—24no—
277C2×D44—21no—
278C2×D44—21no—
279C2×D44—21no—
280C2×D44—21no—
281C2×D44—21no—
282C2×D44—42no—
283C2×D44—42no—
284C2×D44—41no—
285C2×D44—41no—
286C2×D44C2×D411yescharacteristic
287C2×D44C2×D412yes—
288C2×D44C2×D411yescharacteristic
289C2×D44C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D11—24no—
291C2×C4×D11—22no—
292C2×C4×D11—22no—
293C2×C4×D11—21no—
294C2×C4×D11—21no—
295C2×C4×D11—21no—
296C2×C4×D11—21no—
297C2×C4×D11—21no—
298C2×C4×D11—21no—
299C2×C4×D11—21no—
300C2×C4×D11—21no—
301C2×C4×D11—42no—
302C2×C4×D11—42no—
303C2×C4×D11—42no—
304C2×C4×D11C2×D412yes—
305C2×Dic22—22no—
306C2×Dic22—41no—
307C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
308C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
309C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
310C11×Q16—24no—
311C11×SD16—24no—
312C11×M16—21no—
313C11×M16—21no—
314C11×M16—21no—
315C11×M16—21no—
316C2×C8×C11—21no—
317C2×C8×C11C2×D412yes—
318C11×C4⋊C4—24no—
319C11×C4⋊C4—21no—
320C11×C4⋊C4—21no—
321C11×C4⋊C4—21no—
322C11×C22⋊C4—21no—
323C11×C22⋊C4—21no—
324C11×C22⋊C4C2×D412yes—
325C42×C11—24no—
326C42×C11—21no—
327C42×C11—21no—
328C42×C11C2×D412yes—
329C22⋊Dic11—21no—
330C22⋊Dic11—41no—
331#4326—22no—
332#4326—24no—
333#4325—22no—
334#4325—24no—
335#4325—42no—
336#4324—22no—
337#4323—22no—
338#4323—42no—
339(C2×D11)⋊C4—22no—
340(C2×D11)⋊C4—24no—
341(C2×D11)⋊C4—22no—
342(C2×D11)⋊C4—22no—
343(C2×D11)⋊C4—24no—
344(C2×D11)⋊C4—22no—
345(C2×D11)⋊C4—41no—
346(C2×D11)⋊C4—41no—
347(C2×D11)⋊C4—41no—
348C4⋊Dic11—22no—
349C4⋊Dic11—22no—
350C4⋊Dic11—21no—
351C4⋊Dic11—41no—
352Dic11⋊C4—41no—
353C4×Dic11—21no—
354#4318—21no—
355#4318—21no—
356#4318—21no—
357#4318—21no—
358C2×C11⋊C8—21no—
359C2×C11⋊C8C2×D412yes—
360Dic44—22no—
361D88—22no—
362D88—42no—
363#4314—22no—
364#4314—22no—
365#4314—42no—
366#4313—24no—
367C8×D11—24no—
368#3586—111no—
369#3487—111no—
370#3025—111no—
371#3021—111no—
372#3005—111no—
373#3005—111no—
374#2010—111no—
375#2010—111no—
376#2008—111no—
377#2008—111no—
378#1910—111no—
379#1905—111no—
380#1905D1111yescharacteristic, complemented
381#1891—111no—
382#1796—111no—
383C23×C11—21no—
384C23×C11C22×D411yescharacteristic
385C22×D11—21no—
386C22×D11—22no—
387C22×D11—21no—
388C22×D11—21no—
389C22×D11—21no—
390C22×D11—21no—
391C22×D11—42no—
392C22×D11—41no—
393C22×D11—41no—
394C22×D11—81no—
395C22×D11—82no—
396C22×D11#12012yes—
397Q8×C11—22no—
398Q8×C11—22no—
399Q8×C11—22no—
400Q8×C11—21no—
401Q8×C11—21no—
402Q8×C11#12014yes—
403D4×C11—21no—
404D4×C11—21no—
405D4×C11—41no—
406D4×C11—41no—
407C2×C4×C11—22no—
408C2×C4×C11—22no—
409C2×C4×C11—22no—
410C2×C4×C11—22no—
411C2×C4×C11—22no—
412C2×C4×C11—21no—
413C2×C4×C11—41no—
414C2×C4×C11—41no—
415C2×C4×C11—41no—
416C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D11—22no—
423C22⋊D11—22no—
424C22⋊D11—42no—
425C22⋊D11—42no—
426C22⋊D11—41no—
427C22⋊D11—41no—
428C22⋊D11—41no—
429C22⋊D11—41no—
430C22⋊D11—82no—
431C2×Dic11—21no—
432C2×Dic11—21no—
433C2×Dic11—21no—
434C2×Dic11—21no—
435C2×Dic11—21no—
436C2×Dic11—42no—
437C2×Dic11—41no—
438C2×Dic11#12012yes—
439D44—21no—
440D44—21no—
441D44—21no—
442D44—21no—
443D44—21no—
444D44—22no—
445D44—21no—
446D44—22no—
447D44—44no—
448D44—48no—
449D44—42no—
450D44—41no—
451D44—41no—
452D44—82no—
453D44—84no—
454D44—84no—
455D44—82no—
456D44—82no—
457C4×D11—22no—
458C4×D11—22no—
459C4×D11—44no—
460C4×D11—42no—
461C4×D11—44no—
462C4×D11—48no—
463C4×D11—42no—
464C4×D11—41no—
465C4×D11—41no—
466C4×D11—41no—
467C4×D11—41no—
468C4×D11—41no—
469C4×D11—41no—
470C4×D11—41no—
471C4×D11—41no—
472Dic22—21no—
473Dic22—21no—
474Dic22—21no—
475Dic22—21no—
476Dic22—21no—
477Dic22—21no—
478Dic22—44no—
479Dic22—42no—
480C8×C11—22no—
481C8×C11—41no—
482C11⋊C8—22no—
483C11⋊C8—41no—
484#585—111no—
485C2×2−1+4—111no—
486C22×#41—111no—
487#578—222no—
488#578—222no—
489#577—222no—
490#577—222no—
491#575—111no—
492#575—111no—
493#575—222no—
494C2×#137—111no—
495C2×#137—222no—
496C2×#137C2×D1111yescharacteristic
497C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
499#568—111no—
500#550—222no—
501#550—222no—
502#548—222no—
503#548—222no—
504#535—111no—
505#535—111no—
506#535—222no—
507#525—111no—
508#525—111no—
509#525—111no—
510#525—111no—
511#525—222no—
512#519C2×D1111yescharacteristic, complemented
513#458—222no—
514B(4,𝔽2)—222no—
515#454—222no—
516#453—222no—
517#452—222no—
518#452—222no—
519#449—222no—
520#449—222no—
521#421—111no—
522#421—111no—
523#421—111no—
524#421C2×D1111yescharacteristic
525#419—111no—
526#419C2×D1111yescharacteristic, complemented
527#418—111no—
528#418—111no—
529#413—111no—
530#410—111no—
531#410—111no—
532#410C2×D1111yescharacteristic
533#407—111no—
534#407—111no—
535#344—111no—
536#344C2×D1111yescharacteristic, complemented
537H(3,ℤ/4)—111no—
538H(3,ℤ/4)C2×D1111yescharacteristic, complemented
539C22×C11—41no—
540C22×C11—41no—
541C22×C11—81no—
542C22×C11C2×#12011yescharacteristic
543C22×C11D4211yescharacteristic
544C22×C11D4211yescharacteristic
545C2×D11—22no—
546C2×D11—42no—
547C2×D11—41no—
548C2×D11—41no—
549C2×D11—41no—
550C2×D11—41no—
551C2×D11—41no—
552C2×D11—44no—
553C2×D11—41no—
554C2×D11—42no—
555C2×D11—41no—
556C2×D11—42no—
557C2×D11—41no—
558C2×D11—41no—
559C2×D11—82no—
560C2×D11—82no—
561C2×D11—81no—
562C2×D11—162no—
563C4×C11—24no—
564C4×C11—42no—
565C4×C11—42no—
566C4×C11—41no—
567C4×C11—81no—
568C4×C11C2×#12011yescharacteristic
569C4×C11#53411yescharacteristic
570C4×C11D4211yescharacteristic
571C4×C11D4211yescharacteristic
572Dic11—22no—
573Dic11—41no—
574Dic11—41no—
575Dic11—41no—
576Dic11—81no—
5772−1+4—221no—
5782−1+4—221no—
5792−1+4—222no—
5802−1+4—221no—
5812−1+4—222no—
5822−1+4—441no—
5832−1+4—441no—
584H(5,𝔽2)—222no—
585H(5,𝔽2)—221no—
586H(5,𝔽2)—221no—
587H(5,𝔽2)—221no—
588C2×#41—111no—
589C2×#41—112no—
590C2×#41—111no—
591C2×#41—111no—
592C2×#41—222no—
593C2×#41—222no—
594C2×#41—222no—
595C2×#41—221no—
596C2×#41—222no—
597C2×#41—222no—
598C2×#41—222no—
599C2×#41—441no—
600C2×#41—441no—
601C2×#41—441no—
602C2×#41—441no—
603C2×#41C22×D1111yescharacteristic
604C22×Q8—112no—
605C22×Q8—221no—
606C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
607C22×D4—111no—
608C22×D4—221no—
609C23×C4—111no—
610C23×C4—221no—
611#137—22no—
612#137—22no—
613#137—221no—
614#137—221no—
615#137—224no—
616#137—224no—
617#137—224no—
618#137—221no—
619#137—222no—
620#137—221no—
621#137—222no—
622AGL(1,ℤ/8)—221no—
623AGL(1,ℤ/8)—221no—
624AGL(1,ℤ/8)—222no—
625AGL(1,ℤ/8)—224no—
626AGL(1,ℤ/8)—221no—
627AGL(1,ℤ/8)—221no—
628AGL(1,ℤ/8)—222no—
629AGL(1,ℤ/8)—441no—
630AGL(1,ℤ/8)—441no—
631#135—222no—
632#135—224no—
633#135—224no—
634#135—222no—
635C2×Q16—112no—
636C2×Q16—224no—
637C2×Q16D4412yescomplemented
638C2×SD16—112no—
639C2×SD16—221no—
640C2×SD16—224no—
641C2×SD16—221no—
642C2×SD16D4412yescomplemented
643C2×D8—221no—
644C2×D8—221no—
645#131—222no—
646#131—222no—
647C2×M16—111no—
648C2×M16—111no—
649C2×M16—222no—
650C2×M16C22×D1111yescharacteristic
651C2×M16C22×D1111yescharacteristic
652#127—112no—
653#127—221no—
654#127—224no—
655#124—112no—
656#124—221no—
657#124—224no—
658#123—112no—
659#123—221no—
660#123—221no—
661#123—221no—
662C22⋊Q8—221no—
663C22⋊Q8—221no—
664C22⋊Q8—224no—
665C22⋊Q8—221no—
666C22⋊Q8—221no—
667#121—222no—
668#121—221no—
669#121—221no—
670#121—222no—
671#121—224no—
672#121—224no—
673#121—224no—
674#121—221no—
675#121—221no—
676#120—112no—
677#120—222no—
678#120—221no—
679#120—221no—
680#120—222no—
681#120—221no—
682C4×Q8—22no—
683C4×Q8—22no—
684C4×D4—222no—
685C4×D4—224no—
686C4×D4—224no—
687C4×D4—222no—
688C4×D4—441no—
689C4×D4—441no—
690#117—22no—
691#117—111no—
692#117C22×D1111yescharacteristic
693#117C22×D1111yescharacteristic
694#117C22×D1111yescharacteristic
695#104—22no—
696#104—222no—
697#104—441no—
698#104—441no—
699#103—22no—
700#103—222no—
701#102—222no—
702#102—222no—
703#101—221no—
704#100—221no—
705#99—22no—
706#99—222no—
707#99—222no—
708C22⋊C8—222no—
709C22⋊C8—222no—
710C2×C11—21no—
711C2×C11—21no—
712C2×C11—21no—
713C2×C11—81no—
714C2×C11#240311yescharacteristic
715D11—42no—
716D11—81no—
717D11—81no—
718D11—82no—
719D11—81no—
720C24—111no—
721C24—221no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—221no—
727#41—221no—
728#41—221no—
729#41—221no—
730#41—222no—
731#41—222no—
732#41—224no—
733#41—221no—
734#41—221no—
735#41—221no—
736#41—221no—
737#41—221no—
738#41—221no—
739#41—221no—
740#41—221no—
741#41—444no—
742#41—444no—
743#41—442no—
744#41—442no—
745#41—441no—
746#41—441no—
747#41—442no—
748#41—442no—
749#41—442no—
750#41—441no—
751#41—444no—
752#41—444no—
753#41—442no—
754#41—442no—
755#41—441no—
756#41—444no—
757#41—444no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—111no—
762C2×Q8—111no—
763C2×Q8—111no—
764C2×Q8—222no—
765C2×Q8—222no—
766C2×Q8—224no—
767C2×Q8—441no—
768C2×Q8—442no—
769C2×Q8—442no—
770C2×Q8—442no—
771C2×Q8—441no—
772C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
773C2×Q8C2×D4412yes—
774C2×Q8D4×D1112yes—
775C2×Q8D4×D1112yes—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—112no—
778C2×D4—111no—
779C2×D4—112no—
780C2×D4—111no—
781C2×D4—111no—
782C2×D4—222no—
783C2×D4—224no—
784C2×D4—222no—
785C2×D4—224no—
786C2×D4—224no—
787C2×D4—222no—
788C2×D4—222no—
789C2×D4—221no—
790C2×D4—221no—
791C2×D4—221no—
792C2×D4—221no—
793C2×D4—221no—
794C2×D4—221no—
795C2×D4—221no—
796C2×D4—442no—
797C2×D4—442no—
798C2×D4—441no—
799C2×D4—441no—
800C2×D4—441no—
801C2×D4—442no—
802C2×D4—442no—
803C2×D4—442no—
804C2×D4—441no—
805C2×D4C2×D4411yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—112no—
809C22×C4—111no—
810C22×C4—222no—
811C22×C4—222no—
812C22×C4—224no—
813C22×C4—221no—
814C22×C4—221no—
815C22×C4—221no—
816C22×C4—221no—
817C22×C4—221no—
818C22×C4—221no—
819C22×C4—221no—
820C22×C4—221no—
821C22×C4—442no—
822C22×C4—442no—
823C22×C4—442no—
824C22×C4C23×D1111yescharacteristic
825Q16—24no—
826Q16—222no—
827Q16—222no—
828Q16—224no—
829SD16—24no—
830SD16—222no—
831SD16—222no—
832SD16—222no—
833SD16—222no—
834SD16—224no—
835SD16—442no—
836SD16—442no—
837D8—222no—
838D8—222no—
839D8—442no—
840D8—442no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—224no—
846M16—221no—
847M16—221no—
848M16—221no—
849M16—221no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—112no—
852C2×C8—224no—
853C2×C8—221no—
854C2×C8C2×D4412yes—
855C4⋊C4—24no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—222no—
860C4⋊C4—222no—
861C4⋊C4—221no—
862C4⋊C4—441no—
863C4⋊C4—441no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—222no—
867C22⋊C4—224no—
868C22⋊C4—222no—
869C22⋊C4—222no—
870C22⋊C4—224no—
871C22⋊C4—222no—
872C22⋊C4—221no—
873C22⋊C4—441no—
874C22⋊C4—441no—
875C22⋊C4—441no—
876C22⋊C4—441no—
877C22⋊C4D4×D1112yes—
878C42—24no—
879C42—21no—
880C42—21no—
881C42—221no—
882C42D4×D1112yes—
883C11#2388411yescharacteristic, complemented, Sylow
884C23—21no—
885C23—112no—
886C23—221no—
887C23—222no—
888C23—221no—
889C23—221no—
890C23—221no—
891C23—221no—
892C23—442no—
893C23—441no—
894C23—441no—
895C23—881no—
896C23—882no—
897C23C2×D4×D1111yescharacteristic
898Q8—22no—
899Q8—22no—
900Q8—22no—
901Q8—21no—
902Q8—21no—
903Q8—221no—
904Q8—221no—
905Q8—221no—
906Q8—221no—
907Q8—221no—
908Q8—221no—
909Q8—444no—
910Q8—442no—
911Q8#6693514yes—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—222no—
917D4—222no—
918D4—221no—
919D4—221no—
920D4—221no—
921D4—222no—
922D4—221no—
923D4—221no—
924D4—222no—
925D4—221no—
926D4—444no—
927D4—448no—
928D4—442no—
929D4—442no—
930D4—442no—
931D4—441no—
932D4—441no—
933D4—441no—
934D4—441no—
935D4—441no—
936D4—441no—
937D4—882no—
938D4—884no—
939D4—884no—
940D4—882no—
941D4—882no—
942D4—882no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—112no—
953C2×C4—222no—
954C2×C4—222no—
955C2×C4—221no—
956C2×C4—221no—
957C2×C4—221no—
958C2×C4—221no—
959C2×C4—221no—
960C2×C4—444no—
961C2×C4—444no—
962C2×C4—448no—
963C2×C4—442no—
964C2×C4—442no—
965C2×C4—442no—
966C2×C4—441no—
967C2×C4—441no—
968C2×C4—441no—
969C2×C4—441no—
970C2×C4—441no—
971C2×C4—441no—
972C2×C4—441no—
973C2×C4—441no—
974C2×C4—441no—
975C2×C4C22×D4411yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
979C2×C4#6704211yescharacteristic
980C2×C4#6704211yescharacteristic
981C8—22no—
982C8—41no—
983C8—222no—
984C8—441no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—81no—
988C22—222no—
989C22—442no—
990C22—442no—
991C22—441no—
992C22—441no—
993C22—444no—
994C22—441no—
995C22—441no—
996C22—441no—
997C22—441no—
998C22—441no—
999C22—442no—
1000C22—441no—
1001C22—441no—
1002C22—881no—
1003C22—882no—
1004C22—882no—
1005C22—1762no—
1006C22D4×D4411yescharacteristic
1007C22D11×#12011yescharacteristic
1008C22#1062314011yescharacteristic
1009C4—24no—
1010C4—42no—
1011C4—42no—
1012C4—41no—
1013C4—81no—
1014C4—222no—
1015C4—441no—
1016C4—441no—
1017C4—441no—
1018C4—881no—
1019C4C2×#6693511yescharacteristic
1020C4D4×D4411yescharacteristic
1021C4#1062314011yescharacteristic
1022C4#1062318411yescharacteristic
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—21no—
1026C2—81no—
1027C2—442no—
1028C2—881no—
1029C2—882no—
1030C2—881no—
1031C2—881no—
1032C2#1307192811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13071928
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1905C2
socleC2×C11#2403
hypercenter#1905D11
hypocenterC11#23884
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1905

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13083399C2semidirect
2. #13082275C2semidirect
3. #13078010C2semidirect
4. #13077989C2semidirect
5. #13077862C2semidirect
6. #13077857C2semidirect
7. #13069684C2semidirect
8. #13069682C2semidirect
9. #13069672C2semidirect
10. #13069668C2semidirect
11. #13069142C2semidirect
12. #13069110C2semidirect
13. #13069033C2semidirect
14. #13068588C2semidirect
15. C11×#1905C2semidirect
18. C22×#4343C22semidirect
20. C11×#519C22semidirect
40. #10623056C22semidirect
44. #10623055C22semidirect
46. C11×#419C22semidirect
48. #10622838C22semidirect
51. #10622752C22semidirect
53. #10622744C22semidirect
54. #10622739C22semidirect
55. #10622739C22semidirect
59. #10622618C22semidirect
60. #10622614C22semidirect
67. C11×#344C22semidirect
68. C11×H(3,ℤ/4)C22semidirect
69. #10622171C22semidirect
70. #10622169C22semidirect
91. C2×#4343D4semidirect
93. C2×Q8×D11D4semidirect
107. C2×C11×Q16D4semidirect
108. C2×C11×SD16D4semidirect
123. C2×#4326D4semidirect
128. C2×#4325D4semidirect
180. #66928D4semidirect
183. #66927D4semidirect
380. #1905D11semidirect
512. #519C2×D11semidirect
526. #419C2×D11semidirect
536. #344C2×D11semidirect
538. H(3,ℤ/4)C2×D11semidirect
637. C2×Q16D44semidirect
642. C2×SD16D44semidirect
883. C11#23884semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130833992
#130822752
#130780102
#130779892
#130778622
#130778572
#130696842
#130696822
#130696722
#130696682
#130691422
#130691102
#130690332
#130685882
C11×#19052
#2388411