Finite Group Databasebeta

← #14785214

Subgroups — #14785214

Order 2816.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083399C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082267C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078007C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077992C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077850C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069683C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069681C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069678C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069674C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069135C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069112C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069108C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069031C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068588C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q8×C11C2211yescharacteristic, complemented
17#10623453C2211yescharacteristic
18C2×#67040C2211yescharacteristic
19C2×C11×#137C2211yescharacteristic
20C2×C11×#137C2211yescharacteristic
21C11×#525C2211yescharacteristic
22#10623353C2211yescharacteristic
23#10623348—22no—
24#10623348—22no—
25#10623347—22no—
26#10623347C2211yescharacteristic
27#10623347C2211yescharacteristic, complemented
28Q8×C22⋊D11—22no—
29Q8×C22⋊D11—22no—
30#10623343C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#66995C2211yescharacteristic
32C2×#66995C2211yescharacteristic
33#10623322—22no—
34#10623322C2211yescharacteristic
35#10623322C2211yescharacteristic
36#10623322C2211yescharacteristic, complemented
37#10623310—22no—
38#10623309—22no—
39#10623308—22no—
40D11×#137—22no—
41#10623297—22no—
42#10623293—22no—
43#10623279C2211yescharacteristic
44#10623276C2211yescharacteristic
45C11×#451—22no—
46C11×#448—22no—
47C11×#419C2211yescharacteristic, complemented
48C11×#419C2211yescharacteristic, complemented
49C11×#407C2211yescharacteristic, complemented
50#10622853C2211yescharacteristic
51#10622849C2211yescharacteristic
52#10622841—22no—
53#10622840—22no—
54#10622838C2211yescharacteristic, complemented
55#10622838C2211yescharacteristic, complemented
56#10622820C2211yescharacteristic, complemented
57#10622818—22no—
58#10622815—22no—
59#10622752C2211yescharacteristic
60#10622752C2211yescharacteristic, complemented
61#10622745C2211yescharacteristic
62#10622666—22no—
63#10622645—22no—
64#10622619C2211yescharacteristic
65#10622619C2211yescharacteristic
66#10622618C2211yescharacteristic, complemented
67#10622197C2211yescharacteristic, complemented
68#10622195C2211yescharacteristic, complemented
69#10622194C2211yescharacteristic, complemented
70#10622169C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C11—22no—
73C22×Q8×C11—22no—
74C22×Q8×C11—21no—
75C22×Q8×C11—22no—
76C22×Q8×C11—22no—
77C22×Q8×C11—41no—
78C22×Q8×C11—41no—
79C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
80C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
81C23×C4×C11—21no—
82C23×C4×C11C2311yescharacteristic
83#67043—21no—
84#67043—21no—
85#67042—21no—
86#67042—21no—
87#41×D11—22no—
88#41×D11—41no—
89#67040—22no—
90#67040—21no—
91#67040—22no—
92#67040—41no—
93#67040—41no—
94C2×#4343—21no—
95C2×#4343D412yescomplemented
96C2×Q8×D11—21no—
97C2×Q8×D11D412yescomplemented
98#67037—21no—
99#67037—22no—
100C2×#4339—22no—
101C2×#4339—41no—
102C2×#4339C2311yescharacteristic
103C2×#4339C2311yescharacteristic
104C2×#4339C2311yescharacteristic
105C11×#137—22no—
106C11×#137—22no—
107C11×#137—22no—
108C11×#137—41no—
109C2×C11×Q16—21no—
110C2×C11×Q16D412yescomplemented
111C2×C11×SD16—21no—
112C2×C11×SD16D412yescomplemented
113C2×C11×M16C2311yescharacteristic
114C2×C11×M16C2311yescharacteristic
115C11×#123—21no—
116C11×C22⋊Q8—21no—
117C11×#121—21no—
118C11×#120—21no—
119C4×D4×C11—41no—
120C11×#117C2311yescharacteristic
121#67006—21no—
122#67006—21no—
123#67006D412yes—
124#67004—21no—
125#67003—22no—
126#67002—21no—
127#67000—24no—
128#67000—21no—
129#67000D412yescomplemented
130#66999—24no—
131#66999—24no—
132#66999—22no—
133#66999—22no—
134Q8×Dic11—22no—
135Q8×Dic11—22no—
136#66997—24no—
137#66997—21no—
138#66997D412yescomplemented
139C2×#4326—21no—
140C2×#4326D412yescomplemented
141#66995—22no—
142#66995—21no—
143#66995—22no—
144#66995—22no—
145#66995—41no—
146C2×#4325—21no—
147C2×#4325D412yescomplemented
148#66985—21no—
149#66983—24no—
150#66983—21no—
151#66983—21no—
152#66983—21no—
153#66982—21no—
154#66982—22no—
155#66982—22no—
156#66982—21no—
157#66982D412yes—
158C4×C22⋊D11—24no—
159C4×C22⋊D11—24no—
160C4×C22⋊D11—22no—
161C4×C22⋊D11—22no—
162C4×C22⋊D11—41no—
163#66979—22no—
164#66979C2311yescharacteristic
165#66979C2311yescharacteristic
166#66979C2311yescharacteristic
167#66977—24no—
168#66977—21no—
169#66977—21no—
170#66977—21no—
171C2×#4318C2311yescharacteristic
172C2×#4318C2311yescharacteristic
173#66972—24no—
174#66971—24no—
175#66971—24no—
176Q16×D11—24no—
177#66969—24no—
178#66968—24no—
179#66967—24no—
180SD16×D11—24no—
181#66962—21no—
182#66962—21no—
183#66961—21no—
184#66961—21no—
185#66960—22no—
186M16×D11—22no—
187#66957—22no—
188#66954—22no—
189C11×#103—22no—
190C11×#103—22no—
191C11×C22⋊C8—22no—
192#66901—22no—
193#66899—22no—
194#66899—22no—
195#66898—22no—
196C22⋊(C11⋊C8)—22no—
197#66889—22no—
198#66889—41no—
199#66888—21no—
200#66887—21no—
201#66870—22no—
202#66870—22no—
203#66869—41no—
204#23885—111nomaximal, Sylow
205C24×C11C2×D411yescharacteristic
206C11×#41—21no—
207C11×#41—21no—
208C11×#41—21no—
209C11×#41—21no—
210C2×Q8×C11—24no—
211C2×Q8×C11—21no—
212C2×Q8×C11—21no—
213C2×Q8×C11—21no—
214C2×Q8×C11—21no—
215C2×Q8×C11—21no—
216C2×Q8×C11—21no—
217C2×Q8×C11—21no—
218C2×Q8×C11—21no—
219C2×Q8×C11—42no—
220C2×Q8×C11—42no—
221C2×Q8×C11—44no—
222C2×Q8×C11—44no—
223C2×Q8×C11—44no—
224C2×Q8×C11—44no—
225C2×Q8×C11C2×D412yes—
226C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
227C2×Q8×C11C2×D412yes—
228C2×Q8×C11C2×D412yes—
229C2×Q8×C11C2×D412yes—
230C2×D4×C11—21no—
231C2×D4×C11—41no—
232C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C11—21no—
234C22×C4×C11—24no—
235C22×C4×C11—21no—
236C22×C4×C11—21no—
237C22×C4×C11—21no—
238C22×C4×C11—21no—
239C22×C4×C11—21no—
240C22×C4×C11—21no—
241C22×C4×C11—21no—
242C22×C4×C11—21no—
243C22×C4×C11—42no—
244C22×C4×C11—42no—
245C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C11C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D11—22no—
248C2×C22⋊D11—21no—
249C2×C22⋊D11—21no—
250C2×C22⋊D11—22no—
251C2×C22⋊D11—41no—
252C2×C22⋊D11—42no—
253C2×C22⋊D11C2×D412yes—
254#4343—22no—
255#4343—24no—
256#4343—42no—
257#4343—42no—
258#4343—42no—
259#4343—41no—
260Q8×D11—22no—
261Q8×D11—24no—
262Q8×D11—42no—
263Q8×D11—42no—
264Q8×D11—42no—
265Q8×D11—41no—
266#4341—22no—
267#4341—41no—
268#4341—42no—
269#4341—42no—
270D4×D11—22no—
271D4×D11—41no—
272D4×D11—42no—
273D4×D11—42no—
274#4339—21no—
275#4339—21no—
276#4339—21no—
277#4339—21no—
278#4339—21no—
279#4339—21no—
280#4339—21no—
281#4339—21no—
282#4339—21no—
283#4339—21no—
284#4339—21no—
285#4339—21no—
286#4339—44no—
287#4339—44no—
288#4339—42no—
289#4339—41no—
290#4339—41no—
291#4339—42no—
292C2×D44—22no—
293C2×D44—41no—
294C2×D44C2×D411yescharacteristic
295C2×D44C2×D411yescharacteristic
296C2×D44C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D11—22no—
298C2×C4×D11—22no—
299C2×C4×D11—21no—
300C2×C4×D11—21no—
301C2×C4×D11—42no—
302C2×C4×D11C2×D412yes—
303C2×Dic22—22no—
304C2×Dic22—41no—
305C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
308C11×Q16—24no—
309C11×Q16—42no—
310C11×SD16—24no—
311C11×SD16—42no—
312C11×M16—21no—
313C11×M16—21no—
314C11×M16—21no—
315C11×M16—21no—
316C2×C8×C11—21no—
317C2×C8×C11C2×D412yes—
318C11×C4⋊C4—21no—
319C11×C4⋊C4—41no—
320C11×C22⋊C4—21no—
321C11×C22⋊C4—41no—
322C11×C22⋊C4—41no—
323C42×C11—21no—
324C22⋊Dic11—22no—
325C22⋊Dic11—22no—
326C22⋊Dic11—21no—
327C22⋊Dic11—21no—
328C22⋊Dic11—41no—
329C22⋊Dic11C2×D412yes—
330#4326—22no—
331#4326—24no—
332#4326—42no—
333#4325—22no—
334#4325—24no—
335#4325—42no—
336#4324—22no—
337#4323—22no—
338(C2×D11)⋊C4—24no—
339(C2×D11)⋊C4—22no—
340(C2×D11)⋊C4—24no—
341(C2×D11)⋊C4—22no—
342(C2×D11)⋊C4—41no—
343C4⋊Dic11—24no—
344C4⋊Dic11—21no—
345C4⋊Dic11—21no—
346C4⋊Dic11—21no—
347Dic11⋊C4—24no—
348Dic11⋊C4—22no—
349Dic11⋊C4—24no—
350Dic11⋊C4—22no—
351Dic11⋊C4—41no—
352C4×Dic11—24no—
353C4×Dic11—21no—
354C4×Dic11—21no—
355C4×Dic11C2×D412yes—
356#4318—21no—
357#4318—21no—
358#4318—21no—
359#4318—21no—
360C2×C11⋊C8—21no—
361C2×C11⋊C8C2×D412yes—
362Dic44—22no—
363D88—22no—
364#4314—22no—
365#4314—22no—
366#4313—24no—
367C8×D11—24no—
368#3586—111no—
369#3486—111no—
370#3025—111no—
371#3022—111no—
372#3004—111no—
373#3004D1111yescharacteristic, complemented
374#2010—111no—
375#2010—111no—
376#2009—111no—
377#2009—111no—
378#1909—111no—
379#1905—111no—
380#1905—111no—
381#1891—111no—
382#1796—111no—
383C23×C11—21no—
384C23×C11—21no—
385C23×C11—21no—
386C23×C11—21no—
387C23×C11—42no—
388C23×C11C22×D411yescharacteristic
389C22×D11—21no—
390C22×D11—21no—
391C22×D11—42no—
392C22×D11#12012yes—
393Q8×C11—22no—
394Q8×C11—22no—
395Q8×C11—22no—
396Q8×C11—21no—
397Q8×C11—22no—
398Q8×C11—22no—
399Q8×C11—21no—
400Q8×C11—48no—
401Q8×C11—41no—
402Q8×C11—41no—
403Q8×C11#12014yes—
404D4×C11—21no—
405D4×C11—21no—
406D4×C11—41no—
407D4×C11—41no—
408D4×C11—82no—
409C2×C4×C11—22no—
410C2×C4×C11—22no—
411C2×C4×C11—22no—
412C2×C4×C11—22no—
413C2×C4×C11—21no—
414C2×C4×C11—21no—
415C2×C4×C11—21no—
416C2×C4×C11—21no—
417C2×C4×C11—48no—
418C2×C4×C11—41no—
419C2×C4×C11—41no—
420C2×C4×C11—41no—
421C2×C4×C11—41no—
422C2×C4×C11—41no—
423C2×C4×C11—41no—
424C2×C4×C11—41no—
425C2×C4×C11—41no—
426C2×C4×C11—41no—
427C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C22⋊D11—22no—
434C22⋊D11—22no—
435C22⋊D11—42no—
436C22⋊D11—42no—
437C22⋊D11—44no—
438C22⋊D11—44no—
439C22⋊D11—41no—
440C22⋊D11—41no—
441C22⋊D11—41no—
442C22⋊D11—41no—
443C22⋊D11—82no—
444C2×Dic11—22no—
445C2×Dic11—22no—
446C2×Dic11—21no—
447C2×Dic11—21no—
448C2×Dic11—42no—
449C2×Dic11—41no—
450C2×Dic11#12012yes—
451D44—21no—
452D44—21no—
453D44—21no—
454D44—21no—
455D44—21no—
456D44—21no—
457D44—44no—
458D44—42no—
459C4×D11—22no—
460C4×D11—22no—
461C4×D11—44no—
462C4×D11—42no—
463C4×D11—44no—
464C4×D11—42no—
465C4×D11—41no—
466C4×D11—41no—
467C4×D11—41no—
468C4×D11—41no—
469Dic22—21no—
470Dic22—21no—
471Dic22—21no—
472Dic22—21no—
473Dic22—21no—
474Dic22—21no—
475Dic22—44no—
476Dic22—42no—
477C8×C11—22no—
478C8×C11—41no—
479C11⋊C8—22no—
480C11⋊C8—41no—
481#585—111no—
482C2×2−1+4—111no—
483C23×Q8C2×D1111yescharacteristic, complemented
484#578—222no—
485#578—222no—
486#577—222no—
487#577—222no—
488#575—111no—
489#575—111no—
490#575—222no—
491C2×#137—111no—
492C2×#137—111no—
493C2×#137—222no—
494C2×#137C2×D1111yescharacteristic
495C2×#137C2×D1111yescharacteristic
496#568—111no—
497D4×Q8—222no—
498D4×Q8—222no—
499#548—222no—
500#548—222no—
501#536—111no—
502#536—111no—
503#536—222no—
504#525—111no—
505#525—111no—
506#525—111no—
507#525—222no—
508#525C2×D1111yescharacteristic
509#519—111no—
510#458—222no—
511B(4,𝔽2)—222no—
512#456—222no—
513#455—222no—
514#451—22no—
515#451—222no—
516#448—22no—
517#448—222no—
518#421—111no—
519#421—111no—
520#421—111no—
521#421—111no—
522#419—111no—
523#419—111no—
524#419C2×D1111yescharacteristic, complemented
525#419C2×D1111yescharacteristic, complemented
526#413—111no—
527#410—111no—
528#410—111no—
529#410—111no—
530#407—111no—
531#407C2×D1111yescharacteristic, complemented
532#344—111no—
533#344—111no—
534H(3,ℤ/4)—111no—
535H(3,ℤ/4)—111no—
536C22×C11—22no—
537C22×C11—22no—
538C22×C11—22no—
539C22×C11—41no—
540C22×C11—41no—
541C22×C11—41no—
542C22×C11—41no—
543C22×C11—41no—
544C22×C11—41no—
545C22×C11—81no—
546C22×C11C2×#12011yescharacteristic
547C22×C11D4211yescharacteristic
548C22×C11D4211yescharacteristic
549C2×D11—22no—
550C2×D11—42no—
551C2×D11—42no—
552C2×D11—41no—
553C2×D11—41no—
554C2×D11—81no—
555C2×D11—162no—
556C4×C11—24no—
557C4×C11—41no—
558C4×C11—42no—
559C4×C11—41no—
560C4×C11—81no—
561C4×C11C2×#12011yescharacteristic
562C4×C11#53411yescharacteristic
563C4×C11D4211yescharacteristic
564C4×C11D4211yescharacteristic
565Dic11—22no—
566Dic11—42no—
567Dic11—42no—
568Dic11—41no—
569Dic11—41no—
570Dic11—81no—
5712−1+4—221no—
5722−1+4—221no—
5732−1+4—222no—
5742−1+4—222no—
5752−1+4—221no—
5762−1+4—441no—
5772−1+4—441no—
578H(5,𝔽2)—222no—
579H(5,𝔽2)—221no—
580H(5,𝔽2)—221no—
581H(5,𝔽2)—221no—
582C2×#41—111no—
583C2×#41—112no—
584C2×#41—111no—
585C2×#41—111no—
586C2×#41—222no—
587C2×#41—222no—
588C2×#41—221no—
589C2×#41—441no—
590C2×#41—441no—
591C2×#41C22×D1111yescharacteristic
592C22×Q8—22no—
593C22×Q8—22no—
594C22×Q8—21no—
595C22×Q8—22no—
596C22×Q8—22no—
597C22×Q8—41no—
598C22×Q8—41no—
599C22×Q8—112no—
600C22×Q8—221no—
601C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
602C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
603C23×C4—21no—
604C23×C4C22×D1111yescharacteristic
605#137—22no—
606#137—22no—
607#137—22no—
608#137—41no—
609#137—221no—
610#137—221no—
611#137—224no—
612#137—224no—
613#137—224no—
614#137—221no—
615#137—222no—
616#137—222no—
617#137—221no—
618#137—222no—
619#137—441no—
620AGL(1,ℤ/8)—221no—
621AGL(1,ℤ/8)—221no—
622AGL(1,ℤ/8)—224no—
623AGL(1,ℤ/8)—221no—
624AGL(1,ℤ/8)—221no—
625#135—222no—
626#135—224no—
627#135—224no—
628#135—222no—
629C2×Q16—21no—
630C2×Q16—112no—
631C2×Q16—224no—
632C2×Q16—221no—
633C2×Q16C22⋊D1112yescomplemented
634C2×SD16—21no—
635C2×SD16—112no—
636C2×SD16—224no—
637C2×SD16—221no—
638C2×SD16C22⋊D1112yescomplemented
639#131—222no—
640#131—222no—
641C2×M16—111no—
642C2×M16—111no—
643C2×M16—222no—
644C2×M16C22×D1111yescharacteristic
645C2×M16C22×D1111yescharacteristic
646C4⋊Q8—112no—
647C4⋊Q8—221no—
648C4⋊Q8—224no—
649#124—112no—
650#124—221no—
651#124—224no—
652#123—21no—
653#123—112no—
654#123—222no—
655#123—222no—
656#123—221no—
657#123—221no—
658C22⋊Q8—21no—
659C22⋊Q8—221no—
660C22⋊Q8—221no—
661C22⋊Q8—224no—
662C22⋊Q8—222no—
663C22⋊Q8—224no—
664C22⋊Q8—224no—
665C22⋊Q8—222no—
666C22⋊Q8—221no—
667#121—21no—
668#121—221no—
669#121—221no—
670#121—224no—
671#121—221no—
672#120—21no—
673#120—112no—
674#120—221no—
675#120—221no—
676C4×Q8—222no—
677C4×Q8—222no—
678C4×D4—41no—
679C4×D4—222no—
680C4×D4—222no—
681C4×D4—224no—
682C4×D4—224no—
683C4×D4—441no—
684#117—111no—
685#117—111no—
686#117—111no—
687#117—222no—
688#117C22×D1111yescharacteristic
689#104—222no—
690#104—222no—
691#104—441no—
692#104—441no—
693#103—22no—
694#103—22no—
695#103—222no—
696#103—222no—
697#101—221no—
698#100—221no—
699#99—222no—
700#99—222no—
701#99—222no—
702C22⋊C8—22no—
703C22⋊C8—222no—
704C2×C11—21no—
705C2×C11—21no—
706C2×C11—21no—
707C2×C11—42no—
708C2×C11—81no—
709C2×C11#240311yescharacteristic
710D11—42no—
711D11—81no—
712D11—81no—
713C24D4×D1111yescharacteristic
714#41—21no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—221no—
719#41—221no—
720#41—221no—
721#41—221no—
722#41—222no—
723#41—222no—
724#41—224no—
725#41—221no—
726#41—221no—
727#41—221no—
728#41—221no—
729#41—221no—
730#41—221no—
731#41—221no—
732#41—221no—
733#41—444no—
734#41—444no—
735#41—442no—
736#41—442no—
737#41—441no—
738#41—441no—
739#41—442no—
740#41—442no—
741#41—442no—
742#41—441no—
743#41—442no—
744#41—442no—
745#41—441no—
746C2×Q8—24no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—42no—
756C2×Q8—42no—
757C2×Q8—44no—
758C2×Q8—44no—
759C2×Q8—44no—
760C2×Q8—44no—
761C2×Q8—111no—
762C2×Q8—111no—
763C2×Q8—111no—
764C2×Q8—222no—
765C2×Q8—222no—
766C2×Q8—224no—
767C2×Q8—441no—
768C2×Q8—442no—
769C2×Q8—442no—
770C2×Q8—442no—
771C2×Q8—441no—
772C2×Q8D4×D1112yes—
773C2×Q8D4×D1112yes—
774C2×Q8D4×D1112yes—
775C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
776C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—112no—
780C2×D4—111no—
781C2×D4—111no—
782C2×D4—111no—
783C2×D4—222no—
784C2×D4—222no—
785C2×D4—222no—
786C2×D4—222no—
787C2×D4—221no—
788C2×D4—221no—
789C2×D4—441no—
790C2×D4—441no—
791C2×D4—442no—
792C2×D4—442no—
793C2×D4—442no—
794C2×D4—441no—
795C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
796C22×C4—21no—
797C22×C4—24no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—42no—
808C22×C4—112no—
809C22×C4—222no—
810C22×C4—222no—
811C22×C4—221no—
812C22×C4—221no—
813C22×C4—442no—
814C22×C4D4×D1111yescharacteristic
815C22×C4C23×D1111yescharacteristic
816Q16—24no—
817Q16—42no—
818Q16—222no—
819Q16—222no—
820Q16—224no—
821Q16—442no—
822SD16—24no—
823SD16—42no—
824SD16—222no—
825SD16—222no—
826SD16—222no—
827SD16—222no—
828SD16—224no—
829SD16—442no—
830D8—222no—
831D8—222no—
832M16—21no—
833M16—21no—
834M16—21no—
835M16—21no—
836M16—224no—
837M16—221no—
838M16—221no—
839M16—221no—
840M16—221no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—112no—
843C2×C8—224no—
844C2×C8—221no—
845C2×C8C2×C22⋊D1112yes—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—41no—
848C4⋊C4—222no—
849C4⋊C4—224no—
850C4⋊C4—224no—
851C4⋊C4—224no—
852C4⋊C4—222no—
853C4⋊C4—221no—
854C4⋊C4—221no—
855C4⋊C4—221no—
856C4⋊C4—441no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—41no—
859C22⋊C4—41no—
860C22⋊C4—112no—
861C22⋊C4—222no—
862C22⋊C4—224no—
863C22⋊C4—224no—
864C22⋊C4—222no—
865C22⋊C4—222no—
866C22⋊C4—222no—
867C22⋊C4—221no—
868C22⋊C4—221no—
869C22⋊C4—441no—
870C22⋊C4—441no—
871C42—21no—
872C42—112no—
873C42—224no—
874C42—221no—
875C42—221no—
876C11#2388511yescharacteristic, complemented, Sylow
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—21no—
881C23—42no—
882C23—112no—
883C23—221no—
884C23—221no—
885C23—442no—
886C23C2×D4×D1111yescharacteristic
887Q8—22no—
888Q8—22no—
889Q8—22no—
890Q8—21no—
891Q8—22no—
892Q8—21no—
893Q8—22no—
894Q8—48no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—221no—
898Q8—221no—
899Q8—221no—
900Q8—221no—
901Q8—221no—
902Q8—221no—
903Q8—444no—
904Q8—442no—
905Q8#6699014yes—
906D4—21no—
907D4—21no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—82no—
911D4—222no—
912D4—222no—
913D4—221no—
914D4—221no—
915D4—221no—
916D4—221no—
917D4—221no—
918D4—221no—
919D4—444no—
920D4—442no—
921D4—442no—
922D4—444no—
923D4—444no—
924D4—442no—
925D4—441no—
926D4—441no—
927D4—441no—
928D4—441no—
929D4—882no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—48no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—112no—
949C2×C4—222no—
950C2×C4—222no—
951C2×C4—222no—
952C2×C4—222no—
953C2×C4—221no—
954C2×C4—221no—
955C2×C4—444no—
956C2×C4—444no—
957C2×C4—442no—
958C2×C4—442no—
959C2×C4—442no—
960C2×C4—441no—
961C2×C4—441no—
962C2×C4—441no—
963C2×C4—441no—
964C2×C4—441no—
965C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
968C2×C4#6703711yescharacteristic
969C2×C4#6703711yescharacteristic
970C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
971C8—22no—
972C8—41no—
973C8—222no—
974C8—441no—
975C22—22no—
976C22—22no—
977C22—22no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—81no—
985C22—222no—
986C22—442no—
987C22—442no—
988C22—441no—
989C22—441no—
990C22—881no—
991C22—1762no—
992C22D11×#12011yescharacteristic
993C22#1062312111yescharacteristic
994C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
995C4—24no—
996C4—41no—
997C4—42no—
998C4—41no—
999C4—81no—
1000C4—222no—
1001C4—442no—
1002C4—442no—
1003C4—441no—
1004C4—441no—
1005C4—881no—
1006C4#1062312011yescharacteristic
1007C4#1062312111yescharacteristic
1008C4C2×#6699011yescharacteristic
1009C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
1010C2—21no—
1011C2—21no—
1012C2—21no—
1013C2—42no—
1014C2—81no—
1015C2—442no—
1016C2—881no—
1017C2—881no—
1018C2#1307192711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13071927
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#3004C2
socleC2×C11#2403
hypercenter#3004D11
hypocenterC11#23885
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13083399C2semidirect
2. #13082267C2semidirect
3. #13078007C2semidirect
4. #13077992C2semidirect
5. #13077850C2semidirect
6. #13069683C2semidirect
7. #13069681C2semidirect
8. #13069678C2semidirect
9. #13069674C2semidirect
10. #13069135C2semidirect
11. #13069112C2semidirect
12. #13069108C2semidirect
13. #13069031C2semidirect
14. #13068588C2semidirect
15. C11×#3004C2semidirect
16. C23×Q8×C11C22semidirect
27. #10623347C22semidirect
30. #10623343C22semidirect
36. #10623322C22semidirect
47. C11×#419C22semidirect
48. C11×#419C22semidirect
49. C11×#407C22semidirect
54. #10622838C22semidirect
55. #10622838C22semidirect
56. #10622820C22semidirect
60. #10622752C22semidirect
66. #10622618C22semidirect
67. #10622197C22semidirect
68. #10622195C22semidirect
69. #10622194C22semidirect
70. #10622169C22semidirect
95. C2×#4343D4semidirect
97. C2×Q8×D11D4semidirect
110. C2×C11×Q16D4semidirect
112. C2×C11×SD16D4semidirect
129. #67000D4semidirect
138. #66997D4semidirect
140. C2×#4326D4semidirect
147. C2×#4325D4semidirect
373. #3004D11semidirect
483. C23×Q8C2×D11semidirect
524. #419C2×D11semidirect
525. #419C2×D11semidirect
531. #407C2×D11semidirect
633. C2×Q16C22⋊D11semidirect
638. C2×SD16C22⋊D11semidirect
876. C11#23885semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130833992
#130822672
#130780072
#130779922
#130778502
#130696832
#130696812
#130696782
#130696742
#130691352
#130691122
#130691082
#130690312
#130685882
C11×#30042
#2388511