Finite Group Databasebeta

← #14785216

Subgroups — #14785216

Order 2816.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083399C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082268C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078010C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077996C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077852C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13077848C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069684C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069682C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069679C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069675C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069137C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069110C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069033C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068588C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1905C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10623453C2211yescharacteristic
17C2×#67040C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D11C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C11×#137C2211yescharacteristic
20C11×#519C2211yescharacteristic, complemented
21#10623359C2211yescharacteristic
22C2×#67004C2211yescharacteristic
23#10623353C2211yescharacteristic
24C2×#66995C2211yescharacteristic
25#10623310—22no—
26#10623309—22no—
27#10623308—22no—
28D11×#137—22no—
29#10623297—22no—
30#10623293—22no—
31#10623279C2211yescharacteristic
32C2×#66962C2211yescharacteristic
33#10623276C2211yescharacteristic
34#10623107—22no—
35#10623107—22no—
36Q8×D44—22no—
37Q8×D44—22no—
38#10623057—22no—
39#10623057C2211yescharacteristic
40#10623057C2211yescharacteristic, complemented
41#10623055—22no—
42#10623055C2211yescharacteristic
43#10623055C2211yescharacteristic
44#10623055C2211yescharacteristic, complemented
45C11×#421C2211yescharacteristic
46C11×#419C2211yescharacteristic, complemented
47C11×#410C2211yescharacteristic
48#10622838C2211yescharacteristic, complemented
49#10622799—22no—
50#10622783—22no—
51#10622752C2211yescharacteristic, complemented
52#10622745C2211yescharacteristic
53#10622739C2211yescharacteristic, complemented
54#10622739C2211yescharacteristic, complemented
55#10622733C2211yescharacteristic, complemented
56#10622619C2211yescharacteristic
57#10622619C2211yescharacteristic
58#10622618C2211yescharacteristic
59#10622618C2211yescharacteristic, complemented
60#10622617C2211yescharacteristic, complemented
61#10622439—22no—
62#10622438—22no—
63#10622421—22no—
64#10622419—22no—
65#10622355—22no—
66#10622354—22no—
67C11×#344C2211yescharacteristic, complemented
68C11×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
69#10622171C2211yescharacteristic, complemented
70#10622169C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
73#67043—21no—
74#67043—21no—
75#67042—21no—
76#67042—21no—
77#41×D11—22no—
78#41×D11—41no—
79#67040—22no—
80#67040—21no—
81#67040—22no—
82#67040—41no—
83#67040—41no—
84C2×#4343—21no—
85C2×#4343D412yescomplemented
86C2×Q8×D11—22no—
87C2×Q8×D11—21no—
88C2×Q8×D11—22no—
89C2×Q8×D11—22no—
90C2×Q8×D11—22no—
91C2×Q8×D11—41no—
92C2×Q8×D11—41no—
93C2×Q8×D11D412yescomplemented
94#67037—21no—
95#67037—22no—
96C2×#4339—22no—
97C2×#4339—41no—
98C2×#4339C2311yescharacteristic
99C2×#4339C2311yescharacteristic
100C2×#4339C2311yescharacteristic
101C22×C4×D11—21no—
102C22×C4×D11C2311yescharacteristic
103C22×Dic22—21no—
104C22×Dic22C2311yescharacteristic
105C11×#137—22no—
106C11×#137—22no—
107C2×C11×Q16D412yescomplemented
108C2×C11×SD16D412yescomplemented
109C2×C11×M16C2311yescharacteristic
110C2×C11×M16C2311yescharacteristic
111C4×Q8×C11—22no—
112C4×Q8×C11—22no—
113C11×#117—22no—
114C11×#117C2311yescharacteristic
115C11×#117C2311yescharacteristic
116C11×#117C2311yescharacteristic
117#67004—21no—
118#67004—22no—
119#67004—41no—
120#67003—22no—
121#67002—21no—
122#66999—21no—
123C2×#4326—21no—
124C2×#4326D412yescomplemented
125#66995—22no—
126#66995—21no—
127#66995—22no—
128C2×#4325D412yescomplemented
129#66991—21no—
130#66990—21no—
131#66988—21no—
132C2×#4324—21no—
133#66985—21no—
134C4×C22⋊D11—41no—
135#66979C2311yescharacteristic
136C2×#4318C2311yescharacteristic
137C2×#4318C2311yescharacteristic
138#66972—24no—
139#66971—24no—
140#66971—24no—
141Q16×D11—24no—
142#66969—24no—
143#66968—24no—
144#66967—24no—
145SD16×D11—24no—
146#66962—21no—
147#66962—21no—
148#66962—22no—
149#66962—41no—
150#66961—21no—
151#66961—21no—
152#66960—22no—
153M16×D11—22no—
154C2×Dic44—21no—
155#66957—22no—
156C2×#4314—21no—
157#66954—22no—
158#66950—24no—
159#66950—24no—
160#66950—24no—
161#66950—22no—
162#66950—21no—
163#66950—21no—
164#66950—22no—
165#66950—21no—
166#66948—24no—
167#66948—21no—
168#66948—21no—
169#66948—21no—
170#66939—22no—
171#66939—21no—
172#66939—22no—
173#66939—21no—
174#66939D412yes—
175#66935—21no—
176#66935—21no—
177#66935D412yes—
178#66928—24no—
179#66928—21no—
180#66928D412yescomplemented
181C4×D44—24no—
182C4×D44—24no—
183C4×D44—22no—
184C4×D44—22no—
185C4×D44—41no—
186#66922—24no—
187#66922—21no—
188#66922D412yescomplemented
189C11×#104—22no—
190C11×#103—22no—
191C11×#99—22no—
192#66899—22no—
193#66889—41no—
194#66888—21no—
195#66887—21no—
196(C2×D11)⋊C8—22no—
197(C2×D11)⋊C8—22no—
198#66880—22no—
199#66874—22no—
200#66870—22no—
201#66870—22no—
202#66869—22no—
203#66869—41no—
204#23885—111nomaximal, Sylow
205C23×D11C2×D411yescharacteristic
206C11×#41—21no—
207C11×#41—21no—
208C11×#41—21no—
209C11×#41—21no—
210C2×Q8×C11—21no—
211C2×Q8×C11—21no—
212C2×Q8×C11—21no—
213C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C11C2×D412yes—
215C2×Q8×C11C2×D412yes—
216C2×Q8×C11C2×D412yes—
217C2×D4×C11—21no—
218C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C11—21no—
220C22×C4×C11—21no—
221C22×C4×C11C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D11—21no—
223C2×C22⋊D11—21no—
224C2×C22⋊D11—41no—
225C2×C22⋊D11—42no—
226C2×C22⋊D11C2×D412yes—
227C22×Dic11—21no—
228C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
229#4343—22no—
230#4343—24no—
231#4343—42no—
232#4343—42no—
233#4343—42no—
234#4343—41no—
235Q8×D11—22no—
236Q8×D11—24no—
237Q8×D11—42no—
238Q8×D11—44no—
239Q8×D11—44no—
240Q8×D11—42no—
241Q8×D11—42no—
242Q8×D11—41no—
243Q8×D11—44no—
244Q8×D11—44no—
245#4341—22no—
246#4341—41no—
247#4341—42no—
248#4341—42no—
249D4×D11—22no—
250D4×D11—41no—
251D4×D11—42no—
252D4×D11—42no—
253#4339—21no—
254#4339—21no—
255#4339—21no—
256#4339—21no—
257#4339—21no—
258#4339—21no—
259#4339—21no—
260#4339—21no—
261#4339—21no—
262#4339—21no—
263#4339—21no—
264#4339—21no—
265#4339—44no—
266#4339—44no—
267#4339—42no—
268#4339—41no—
269#4339—41no—
270#4339—42no—
271C2×D44—22no—
272C2×D44—22no—
273C2×D44—22no—
274C2×D44—41no—
275C2×D44—41no—
276C2×D44C2×D411yescharacteristic
277C2×D44C2×D411yescharacteristic
278C2×D44C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D11—24no—
280C2×C4×D11—22no—
281C2×C4×D11—22no—
282C2×C4×D11—21no—
283C2×C4×D11—21no—
284C2×C4×D11—21no—
285C2×C4×D11—21no—
286C2×C4×D11—21no—
287C2×C4×D11—21no—
288C2×C4×D11—21no—
289C2×C4×D11—21no—
290C2×C4×D11—42no—
291C2×C4×D11—42no—
292C2×C4×D11—42no—
293C2×C4×D11C2×D412yes—
294C2×Dic22—24no—
295C2×Dic22—22no—
296C2×Dic22—21no—
297C2×Dic22—21no—
298C2×Dic22—21no—
299C2×Dic22—21no—
300C2×Dic22—21no—
301C2×Dic22—42no—
302C2×Dic22—42no—
303C2×Dic22—41no—
304C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
305C2×Dic22C2×D412yes—
306C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
308C11×Q16—24no—
309C11×SD16—24no—
310C11×M16—21no—
311C11×M16—21no—
312C11×M16—21no—
313C11×M16—21no—
314C2×C8×C11—21no—
315C2×C8×C11C2×D412yes—
316C11×C4⋊C4—24no—
317C11×C4⋊C4—21no—
318C11×C4⋊C4—21no—
319C11×C4⋊C4—21no—
320C11×C22⋊C4—21no—
321C11×C22⋊C4—21no—
322C11×C22⋊C4C2×D412yes—
323C42×C11—24no—
324C42×C11—21no—
325C42×C11—21no—
326C42×C11C2×D412yes—
327C22⋊Dic11—21no—
328C22⋊Dic11—41no—
329#4326—22no—
330#4326—24no—
331#4326—42no—
332#4325—22no—
333#4325—24no—
334#4324—22no—
335#4324—42no—
336#4323—22no—
337(C2×D11)⋊C4—22no—
338(C2×D11)⋊C4—24no—
339(C2×D11)⋊C4—22no—
340(C2×D11)⋊C4—22no—
341(C2×D11)⋊C4—22no—
342(C2×D11)⋊C4—24no—
343(C2×D11)⋊C4—41no—
344(C2×D11)⋊C4—41no—
345(C2×D11)⋊C4—41no—
346C4⋊Dic11—24no—
347C4⋊Dic11—22no—
348C4⋊Dic11—22no—
349C4⋊Dic11—24no—
350C4⋊Dic11—21no—
351C4⋊Dic11—41no—
352Dic11⋊C4—41no—
353C4×Dic11—21no—
354#4318—21no—
355#4318—21no—
356#4318—21no—
357#4318—21no—
358C2×C11⋊C8—21no—
359C2×C11⋊C8C2×D412yes—
360Dic44—22no—
361Dic44—42no—
362D88—22no—
363#4314—22no—
364#4314—22no—
365#4314—42no—
366#4313—24no—
367C8×D11—24no—
368#3586—111no—
369#3486—111no—
370#3025—111no—
371#3022—111no—
372#3004—111no—
373#3004—111no—
374#2010—111no—
375#2010—111no—
376#2009—111no—
377#2009—111no—
378#1909—111no—
379#1905—111no—
380#1905D1111yescharacteristic, complemented
381#1891—111no—
382#1796—111no—
383C23×C11—21no—
384C23×C11C22×D411yescharacteristic
385C22×D11—21no—
386C22×D11—21no—
387C22×D11—21no—
388C22×D11—21no—
389C22×D11—21no—
390C22×D11—42no—
391C22×D11—42no—
392C22×D11#12012yes—
393Q8×C11—22no—
394Q8×C11—22no—
395Q8×C11—22no—
396Q8×C11—21no—
397Q8×C11—21no—
398Q8×C11#12014yes—
399D4×C11—21no—
400D4×C11—21no—
401D4×C11—41no—
402D4×C11—41no—
403C2×C4×C11—22no—
404C2×C4×C11—22no—
405C2×C4×C11—22no—
406C2×C4×C11—22no—
407C2×C4×C11—22no—
408C2×C4×C11—21no—
409C2×C4×C11—41no—
410C2×C4×C11—41no—
411C2×C4×C11—41no—
412C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D11—22no—
419C22⋊D11—22no—
420C22⋊D11—42no—
421C22⋊D11—42no—
422C22⋊D11—41no—
423C22⋊D11—41no—
424C22⋊D11—41no—
425C22⋊D11—41no—
426C22⋊D11—82no—
427C2×Dic11—21no—
428C2×Dic11—21no—
429C2×Dic11—22no—
430C2×Dic11—21no—
431C2×Dic11—21no—
432C2×Dic11—21no—
433C2×Dic11—42no—
434C2×Dic11—41no—
435C2×Dic11—41no—
436C2×Dic11—41no—
437C2×Dic11#12012yes—
438D44—21no—
439D44—21no—
440D44—21no—
441D44—21no—
442D44—21no—
443D44—21no—
444D44—44no—
445D44—44no—
446D44—44no—
447D44—42no—
448D44—82no—
449C4×D11—22no—
450C4×D11—22no—
451C4×D11—44no—
452C4×D11—42no—
453C4×D11—44no—
454C4×D11—48no—
455C4×D11—42no—
456C4×D11—41no—
457C4×D11—41no—
458C4×D11—41no—
459C4×D11—41no—
460C4×D11—41no—
461C4×D11—41no—
462C4×D11—41no—
463C4×D11—41no—
464Dic22—21no—
465Dic22—21no—
466Dic22—21no—
467Dic22—21no—
468Dic22—21no—
469Dic22—22no—
470Dic22—21no—
471Dic22—22no—
472Dic22—44no—
473Dic22—42no—
474Dic22—48no—
475Dic22—41no—
476Dic22—41no—
477C8×C11—22no—
478C8×C11—41no—
479C11⋊C8—22no—
480C11⋊C8—41no—
481#585—111no—
482C2×2−1+4—111no—
483C23×Q8—111no—
484#578—222no—
485#578—222no—
486#577—222no—
487#577—222no—
488#575—111no—
489#575—111no—
490#575—222no—
491C2×#137—111no—
492C2×#137—111no—
493C2×#137—111no—
494C2×#137—222no—
495C2×#137C2×D1111yescharacteristic
496#568—111no—
497D4×Q8—222no—
498D4×Q8—222no—
499#548—222no—
500#548—222no—
501#536—111no—
502#536—111no—
503#536—222no—
504#525—111no—
505#525—111no—
506#525—111no—
507#525—111no—
508#525—222no—
509#519C2×D1111yescharacteristic, complemented
510#458—222no—
511B(4,𝔽2)—222no—
512#456—222no—
513#455—222no—
514#451—222no—
515#451—222no—
516#448—222no—
517#448—222no—
518#421—111no—
519#421—111no—
520#421—111no—
521#421C2×D1111yescharacteristic
522#419—111no—
523#419—111no—
524#419—111no—
525#419C2×D1111yescharacteristic, complemented
526#413—111no—
527#410—111no—
528#410—111no—
529#410C2×D1111yescharacteristic
530#407—111no—
531#407—111no—
532#344—111no—
533#344C2×D1111yescharacteristic, complemented
534H(3,ℤ/4)—111no—
535H(3,ℤ/4)C2×D1111yescharacteristic, complemented
536C22×C11—41no—
537C22×C11—41no—
538C22×C11—81no—
539C22×C11C2×#12011yescharacteristic
540C22×C11D4211yescharacteristic
541C22×C11D4211yescharacteristic
542C2×D11—22no—
543C2×D11—22no—
544C2×D11—22no—
545C2×D11—22no—
546C2×D11—41no—
547C2×D11—41no—
548C2×D11—41no—
549C2×D11—41no—
550C2×D11—42no—
551C2×D11—42no—
552C2×D11—41no—
553C2×D11—41no—
554C2×D11—81no—
555C2×D11—162no—
556C4×C11—24no—
557C4×C11—42no—
558C4×C11—42no—
559C4×C11—41no—
560C4×C11—81no—
561C4×C11C2×#12011yescharacteristic
562C4×C11#53411yescharacteristic
563C4×C11D4211yescharacteristic
564C4×C11D4211yescharacteristic
565Dic11—22no—
566Dic11—42no—
567Dic11—41no—
568Dic11—41no—
569Dic11—41no—
570Dic11—81no—
5712−1+4—221no—
5722−1+4—221no—
5732−1+4—222no—
5742−1+4—221no—
5752−1+4—222no—
5762−1+4—441no—
5772−1+4—441no—
578H(5,𝔽2)—222no—
579H(5,𝔽2)—221no—
580H(5,𝔽2)—221no—
581H(5,𝔽2)—221no—
582C2×#41—111no—
583C2×#41—112no—
584C2×#41—111no—
585C2×#41—111no—
586C2×#41—222no—
587C2×#41—222no—
588C2×#41—221no—
589C2×#41—441no—
590C2×#41—441no—
591C2×#41C22×D1111yescharacteristic
592C22×Q8—112no—
593C22×Q8—111no—
594C22×Q8—221no—
595C22×Q8—222no—
596C22×Q8—221no—
597C22×Q8—222no—
598C22×Q8—222no—
599C22×Q8—222no—
600C22×Q8—441no—
601C22×Q8—441no—
602C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
603C23×C4—111no—
604C23×C4—221no—
605#137—22no—
606#137—22no—
607#137—221no—
608#137—221no—
609#137—222no—
610#137—224no—
611#137—224no—
612#137—224no—
613#137—221no—
614#137—222no—
615#137—221no—
616#137—222no—
617#137—222no—
618#137—441no—
619#137—441no—
620AGL(1,ℤ/8)—221no—
621AGL(1,ℤ/8)—221no—
622AGL(1,ℤ/8)—224no—
623AGL(1,ℤ/8)—221no—
624AGL(1,ℤ/8)—221no—
625#135—222no—
626#135—224no—
627#135—224no—
628#135—222no—
629C2×Q16—112no—
630C2×Q16—221no—
631C2×Q16—224no—
632C2×Q16—221no—
633C2×Q16D4412yescomplemented
634C2×SD16—112no—
635C2×SD16—221no—
636C2×SD16—224no—
637C2×SD16—221no—
638C2×SD16D4412yescomplemented
639#131—222no—
640#131—222no—
641C2×M16—111no—
642C2×M16—111no—
643C2×M16—222no—
644C2×M16C22×D1111yescharacteristic
645C2×M16C22×D1111yescharacteristic
646C4⋊Q8—112no—
647C4⋊Q8—221no—
648C4⋊Q8—224no—
649#124—112no—
650#124—221no—
651#124—224no—
652#123—112no—
653#123—221no—
654#123—222no—
655#123—221no—
656#123—222no—
657#123—221no—
658C22⋊Q8—222no—
659C22⋊Q8—221no—
660C22⋊Q8—221no—
661C22⋊Q8—222no—
662C22⋊Q8—224no—
663C22⋊Q8—224no—
664C22⋊Q8—224no—
665C22⋊Q8—221no—
666C22⋊Q8—221no—
667#121—221no—
668#121—221no—
669#121—224no—
670#121—221no—
671#121—221no—
672#120—112no—
673#120—221no—
674#120—221no—
675#120—221no—
676C4×Q8—22no—
677C4×Q8—22no—
678C4×D4—222no—
679C4×D4—224no—
680C4×D4—224no—
681C4×D4—222no—
682C4×D4—441no—
683C4×D4—441no—
684#117—22no—
685#117—111no—
686#117C22×D1111yescharacteristic
687#117C22×D1111yescharacteristic
688#117C22×D1111yescharacteristic
689#104—22no—
690#104—222no—
691#104—441no—
692#104—441no—
693#103—22no—
694#103—222no—
695#103—222no—
696#103—222no—
697#101—221no—
698#100—221no—
699#99—22no—
700#99—222no—
701#99—222no—
702C22⋊C8—222no—
703C22⋊C8—222no—
704C2×C11—21no—
705C2×C11—21no—
706C2×C11—21no—
707C2×C11—81no—
708C2×C11#240311yescharacteristic
709D11—42no—
710D11—42no—
711D11—81no—
712D11—81no—
713C24—111no—
714#41—21no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—221no—
719#41—221no—
720#41—221no—
721#41—221no—
722#41—222no—
723#41—222no—
724#41—224no—
725#41—221no—
726#41—221no—
727#41—221no—
728#41—221no—
729#41—221no—
730#41—221no—
731#41—221no—
732#41—221no—
733#41—444no—
734#41—444no—
735#41—442no—
736#41—442no—
737#41—441no—
738#41—441no—
739#41—442no—
740#41—442no—
741#41—442no—
742#41—441no—
743#41—442no—
744#41—442no—
745#41—441no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—111no—
750C2×Q8—112no—
751C2×Q8—111no—
752C2×Q8—111no—
753C2×Q8—222no—
754C2×Q8—224no—
755C2×Q8—221no—
756C2×Q8—222no—
757C2×Q8—224no—
758C2×Q8—221no—
759C2×Q8—221no—
760C2×Q8—221no—
761C2×Q8—221no—
762C2×Q8—442no—
763C2×Q8—442no—
764C2×Q8—441no—
765C2×Q8—442no—
766C2×Q8—444no—
767C2×Q8—444no—
768C2×Q8—442no—
769C2×Q8—442no—
770C2×Q8—441no—
771C2×Q8—444no—
772C2×Q8—444no—
773C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
774C2×Q8C2×D4412yes—
775C2×Q8D4×D1112yes—
776C2×Q8D4×D1112yes—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—112no—
779C2×D4—111no—
780C2×D4—111no—
781C2×D4—111no—
782C2×D4—222no—
783C2×D4—222no—
784C2×D4—222no—
785C2×D4—222no—
786C2×D4—221no—
787C2×D4—221no—
788C2×D4—441no—
789C2×D4—441no—
790C2×D4—441no—
791C2×D4—442no—
792C2×D4—442no—
793C2×D4—442no—
794C2×D4—441no—
795C2×D4C2×D4411yescharacteristic
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—112no—
799C22×C4—111no—
800C22×C4—222no—
801C22×C4—222no—
802C22×C4—224no—
803C22×C4—221no—
804C22×C4—221no—
805C22×C4—221no—
806C22×C4—221no—
807C22×C4—221no—
808C22×C4—221no—
809C22×C4—221no—
810C22×C4—221no—
811C22×C4—221no—
812C22×C4—442no—
813C22×C4—442no—
814C22×C4—442no—
815C22×C4C23×D1111yescharacteristic
816Q16—24no—
817Q16—222no—
818Q16—222no—
819Q16—224no—
820Q16—442no—
821Q16—442no—
822SD16—24no—
823SD16—222no—
824SD16—222no—
825SD16—222no—
826SD16—222no—
827SD16—224no—
828SD16—442no—
829SD16—442no—
830D8—222no—
831D8—222no—
832M16—21no—
833M16—21no—
834M16—21no—
835M16—21no—
836M16—224no—
837M16—221no—
838M16—221no—
839M16—221no—
840M16—221no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—112no—
843C2×C8—224no—
844C2×C8—221no—
845C2×C8C2×D4412yes—
846C4⋊C4—24no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—222no—
851C4⋊C4—224no—
852C4⋊C4—224no—
853C4⋊C4—222no—
854C4⋊C4—221no—
855C4⋊C4—441no—
856C4⋊C4—441no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—222no—
860C22⋊C4—222no—
861C22⋊C4—224no—
862C22⋊C4—222no—
863C22⋊C4—224no—
864C22⋊C4—222no—
865C22⋊C4—221no—
866C22⋊C4—441no—
867C22⋊C4—441no—
868C22⋊C4—441no—
869C22⋊C4—441no—
870C22⋊C4D4×D1112yes—
871C42—24no—
872C42—21no—
873C42—21no—
874C42—221no—
875C42D4×D1112yes—
876C11#2388511yescharacteristic, complemented, Sylow
877C23—21no—
878C23—112no—
879C23—221no—
880C23—221no—
881C23—221no—
882C23—221no—
883C23—221no—
884C23—442no—
885C23—442no—
886C23C2×D4×D1111yescharacteristic
887Q8—22no—
888Q8—22no—
889Q8—22no—
890Q8—21no—
891Q8—21no—
892Q8—221no—
893Q8—221no—
894Q8—221no—
895Q8—221no—
896Q8—222no—
897Q8—222no—
898Q8—221no—
899Q8—221no—
900Q8—444no—
901Q8—448no—
902Q8—442no—
903Q8—441no—
904Q8—441no—
905Q8#6693514yes—
906D4—21no—
907D4—21no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—222no—
911D4—222no—
912D4—221no—
913D4—221no—
914D4—221no—
915D4—221no—
916D4—221no—
917D4—221no—
918D4—444no—
919D4—444no—
920D4—444no—
921D4—442no—
922D4—442no—
923D4—442no—
924D4—441no—
925D4—441no—
926D4—441no—
927D4—441no—
928D4—882no—
929D4—882no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—112no—
940C2×C4—222no—
941C2×C4—222no—
942C2×C4—221no—
943C2×C4—221no—
944C2×C4—222no—
945C2×C4—221no—
946C2×C4—221no—
947C2×C4—221no—
948C2×C4—444no—
949C2×C4—444no—
950C2×C4—448no—
951C2×C4—442no—
952C2×C4—442no—
953C2×C4—442no—
954C2×C4—441no—
955C2×C4—441no—
956C2×C4—441no—
957C2×C4—441no—
958C2×C4—441no—
959C2×C4—441no—
960C2×C4—441no—
961C2×C4—441no—
962C2×C4—441no—
963C2×C4—441no—
964C2×C4—441no—
965C2×C4C22×D4411yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
969C2×C4#6704211yescharacteristic
970C2×C4#6704211yescharacteristic
971C8—22no—
972C8—41no—
973C8—222no—
974C8—441no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—81no—
978C22—222no—
979C22—222no—
980C22—222no—
981C22—222no—
982C22—442no—
983C22—441no—
984C22—441no—
985C22—441no—
986C22—442no—
987C22—441no—
988C22—441no—
989C22—441no—
990C22—881no—
991C22—1762no—
992C22D4×D4411yescharacteristic
993C22D11×#12011yescharacteristic
994C22#1062314011yescharacteristic
995C4—24no—
996C4—42no—
997C4—42no—
998C4—41no—
999C4—81no—
1000C4—222no—
1001C4—441no—
1002C4—441no—
1003C4—441no—
1004C4—442no—
1005C4—881no—
1006C4C2×#6693511yescharacteristic
1007C4D4×D4411yescharacteristic
1008C4#1062314011yescharacteristic
1009C4#1062318411yescharacteristic
1010C2—21no—
1011C2—21no—
1012C2—21no—
1013C2—81no—
1014C2—442no—
1015C2—442no—
1016C2—881no—
1017C2—881no—
1018C2#1307192811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13071928
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1905C2
socleC2×C11#2403
hypercenter#1905D11
hypocenterC11#23885
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1905

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13083399C2semidirect
2. #13082268C2semidirect
3. #13078010C2semidirect
4. #13077996C2semidirect
5. #13077852C2semidirect
6. #13077848C2semidirect
7. #13069684C2semidirect
8. #13069682C2semidirect
9. #13069679C2semidirect
10. #13069675C2semidirect
11. #13069137C2semidirect
12. #13069110C2semidirect
13. #13069033C2semidirect
14. #13068588C2semidirect
15. C11×#1905C2semidirect
18. C22×Q8×D11C22semidirect
20. C11×#519C22semidirect
40. #10623057C22semidirect
44. #10623055C22semidirect
46. C11×#419C22semidirect
48. #10622838C22semidirect
51. #10622752C22semidirect
53. #10622739C22semidirect
54. #10622739C22semidirect
55. #10622733C22semidirect
59. #10622618C22semidirect
60. #10622617C22semidirect
67. C11×#344C22semidirect
68. C11×H(3,ℤ/4)C22semidirect
69. #10622171C22semidirect
70. #10622169C22semidirect
85. C2×#4343D4semidirect
93. C2×Q8×D11D4semidirect
107. C2×C11×Q16D4semidirect
108. C2×C11×SD16D4semidirect
124. C2×#4326D4semidirect
128. C2×#4325D4semidirect
180. #66928D4semidirect
188. #66922D4semidirect
380. #1905D11semidirect
509. #519C2×D11semidirect
525. #419C2×D11semidirect
533. #344C2×D11semidirect
535. H(3,ℤ/4)C2×D11semidirect
633. C2×Q16D44semidirect
638. C2×SD16D44semidirect
876. C11#23885semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130833992
#130822682
#130780102
#130779962
#130778522
#130778482
#130696842
#130696822
#130696792
#130696752
#130691372
#130691102
#130690332
#130685882
C11×#19052
#2388511