Finite Group Databasebeta

← #14785223

Subgroups — #14785223

Order 2816.

1740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623366C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622854C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622811C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077920C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077916C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069723C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069722C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069685C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069656C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069126C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069124C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068945C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068943C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068570C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#576C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#67042C2211yescharacteristic, complemented
19C11×#576—24no—
20C11×#576—24no—
21C2×C11×AGL(1,ℤ/8)—21no—
22C2×C11×AGL(1,ℤ/8)—21no—
23C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
24C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C11×#135—21no—
26C2×C11×#135C2211yescharacteristic
27C22×C11×D8—21no—
28C22×C11×D8C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C11×#131C2211yescharacteristic, complemented
30#10623366—24no—
31#10623366—24no—
32#10623364C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#67003—21no—
34C2×#67003C2211yescharacteristic
35C2×#67002—21no—
36C2×#67002C2211yescharacteristic
37C2×#67002C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#67001C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#66993C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#66985—21no—
41C2×#66985C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#66985C2211yescharacteristic, complemented
43C22×#4323—21no—
44C22×#4323C2211yescharacteristic, complemented
45#10622854—24no—
46#10622852—21no—
47#10622851—21no—
48C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
51#10622847C2211yescharacteristic, complemented
52#10622845C2211yescharacteristic, complemented
53#10622845C2211yescharacteristic, complemented
54#10622834C2211yescharacteristic, complemented
55#10622831—21no—
56#10622830—21no—
57C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
60#10622811—24no—
61#10622800—21no—
62#10622785—21no—
63#10622782—21no—
64#10622769—21no—
65C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
68#10622723C2211yescharacteristic, complemented
69#10622196C2211yescharacteristic, complemented
70#10622192C2211yescharacteristic, complemented
71#10622190C2211yescharacteristic, complemented
72#10622188C2211yescharacteristic, complemented
73C11×H(5,𝔽2)—22no—
74C11×H(5,𝔽2)—22no—
75C11×H(5,𝔽2)—22no—
76C11×H(5,𝔽2)—22no—
77C11×H(5,𝔽2)—22no—
78C11×H(5,𝔽2)—41no—
79C11×H(5,𝔽2)—41no—
80C11×H(5,𝔽2)D414yescomplemented
81C2×C11×#41—21no—
82C2×C11×#41—21no—
83C2×C11×#41—21no—
84C2×C11×#41—21no—
85C2×C11×#41C2311yescharacteristic
86C2×C11×#41C2311yescharacteristic
87C2×C11×#41C2311yescharacteristic
88C22×D4×C11—21no—
89C22×D4×C11—21no—
90C22×D4×C11—21no—
91C22×D4×C11—21no—
92C22×D4×C11—41no—
93C22×D4×C11—41no—
94C22×D4×C11C2311yescharacteristic
95C22×D4×C11C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D11—41no—
97#67042—22no—
98#67042—22no—
99#67042—22no—
100#67042—41no—
101C2×#4343—21no—
102C2×D4×D11—21no—
103C2×D4×D11—41no—
104C2×#4339—21no—
105C2×#4339C2311yescharacteristic
106C22×D44—21no—
107C22×D44C2311yescharacteristic
108C11×AGL(1,ℤ/8)—28no—
109C11×AGL(1,ℤ/8)—28no—
110C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
111C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
112C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
113C11×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
114C11×#135—28no—
115C11×#135—22no—
116C11×#135—22no—
117C2×C11×Q16D411yescharacteristic, complemented
118C2×C11×SD16—21no—
119C2×C11×SD16—21no—
120C2×C11×SD16D411yescharacteristic, complemented
121C2×C11×SD16D411yescharacteristic, complemented
122C2×C11×D8—28no—
123C2×C11×D8—21no—
124C2×C11×D8—21no—
125C2×C11×D8—22no—
126C2×C11×D8—22no—
127C2×C11×D8—21no—
128C2×C11×D8—21no—
129C2×C11×D8D411yescharacteristic, complemented
130C11×#131—22no—
131C11×#131—22no—
132C2×C11×M16—21no—
133C2×C11×M16C2311yescharacteristic
134C22×C8×C11—21no—
135C22×C8×C11C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic11—41no—
137#67003—28no—
138#67003—22no—
139#67003—22no—
140#67002—28no—
141#67002—22no—
142#67002—22no—
143#67002—41no—
144#67002D414yescomplemented
145#67001—22no—
146#67001—22no—
147#66999—21no—
148C2×#4326D411yescharacteristic, complemented
149C2×#4325—21no—
150C2×#4325—21no—
151C2×#4325D411yescharacteristic, complemented
152#66993—22no—
153#66993—22no—
154#66992—41no—
155#66991—21no—
156C2×#4324—21no—
157C2×#4324—21no—
158C2×#4324D411yescharacteristic, complemented
159#66985—28no—
160#66985—22no—
161#66985—22no—
162#66985—22no—
163#66985—41no—
164C2×#4323—28no—
165C2×#4323—21no—
166C2×#4323—22no—
167C2×#4323—21no—
168C2×#4323—22no—
169C2×#4323—21no—
170C2×#4323—21no—
171C2×#4323—21no—
172C2×#4323—21no—
173C2×#4323D411yescharacteristic, complemented
174#66983—21no—
175C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
176#66977—21no—
177C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
178C2×#4318—21no—
179C2×#4318C2311yescharacteristic
180C2×#4318C2311yescharacteristic
181C2×#4318C2311yescharacteristic
182C22×C11⋊C8—21no—
183C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
184#66901—22no—
185#66901—22no—
186#66901—22no—
187#66899—21no—
188#66899—21no—
189#66897—22no—
190#66897—41no—
191#66896—21no—
192#66896—21no—
193#66896—21no—
194#66896—21no—
195C22⋊(C11⋊C8)—21no—
196C22⋊(C11⋊C8)—21no—
197#66889—22no—
198#66887—22no—
199#66885—21no—
200#66885—21no—
201(C2×D11)⋊C8—21no—
202(C2×D11)⋊C8—21no—
203#23886—111nomaximal, Sylow
204C24×C11—21no—
205C24×C11—21no—
206C24×C11—41no—
207C24×C11—41no—
208C23×D11—21no—
209C23×D11—41no—
210C11×#41—21no—
211C11×#41—21no—
212C11×#41—21no—
213C11×#41—21no—
214C11×#41—24no—
215C11×#41—24no—
216C11×#41—24no—
217C11×#41—21no—
218C11×#41—21no—
219C11×#41—21no—
220C11×#41—21no—
221C11×#41—42no—
222C11×#41—42no—
223C11×#41—42no—
224C11×#41—42no—
225C11×#41—42no—
226C11×#41C2×D412yes—
227C11×#41C2×D412yes—
228C11×#41C2×D412yes—
229C11×#41C2×D412yes—
230C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
231C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
232C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C11—21no—
234C2×D4×C11—21no—
235C2×D4×C11—24no—
236C2×D4×C11—24no—
237C2×D4×C11—24no—
238C2×D4×C11—21no—
239C2×D4×C11—21no—
240C2×D4×C11—21no—
241C2×D4×C11—21no—
242C2×D4×C11—21no—
243C2×D4×C11—21no—
244C2×D4×C11—21no—
245C2×D4×C11—21no—
246C2×D4×C11—21no—
247C2×D4×C11—21no—
248C2×D4×C11—21no—
249C2×D4×C11—42no—
250C2×D4×C11—42no—
251C2×D4×C11—42no—
252C2×D4×C11—41no—
253C2×D4×C11—41no—
254C2×D4×C11—41no—
255C2×D4×C11—41no—
256C2×D4×C11—44no—
257C2×D4×C11—42no—
258C2×D4×C11—44no—
259C2×D4×C11—44no—
260C2×D4×C11—44no—
261C2×D4×C11—42no—
262C2×D4×C11C2×D412yes—
263C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C11C2×D412yes—
265C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C11—21no—
268C22×C4×C11—21no—
269C22×C4×C11—21no—
270C22×C4×C11—41no—
271C22×C4×C11—41no—
272C22×C4×C11C2411yescharacteristic
273C2×C22⋊D11—21no—
274C2×C22⋊D11—44no—
275C2×C22⋊D11—41no—
276C2×C22⋊D11—41no—
277C2×C22⋊D11—82no—
278C2×C22⋊D11—82no—
279C22×Dic11—21no—
280C22×Dic11—21no—
281#4343—42no—
282#4343—42no—
283D4×D11—44no—
284D4×D11—42no—
285D4×D11—44no—
286D4×D11—42no—
287#4339—24no—
288#4339—21no—
289#4339—21no—
290#4339—21no—
291#4339—21no—
292#4339—42no—
293C2×D44—24no—
294C2×D44—21no—
295C2×D44—21no—
296C2×D44—21no—
297C2×D44—21no—
298C2×D44—21no—
299C2×D44—41no—
300C2×D44—42no—
301C2×D44C2×D411yescharacteristic
302C2×D44C2×D412yes—
303C2×C4×D11—21no—
304C2×C4×D11—41no—
305C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
306C11×Q16—22no—
307C11×SD16—24no—
308C11×SD16—24no—
309C11×SD16—22no—
310C11×SD16—22no—
311C11×D8—24no—
312C11×D8—24no—
313C11×D8—24no—
314C11×D8—22no—
315C11×D8—24no—
316C11×M16—24no—
317C11×M16—21no—
318C11×M16C2×D412yes—
319C2×C8×C11—24no—
320C2×C8×C11—21no—
321C2×C8×C11—21no—
322C2×C8×C11—21no—
323C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
324C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
325C22⋊Dic11—41no—
326C22⋊Dic11—82no—
327#4326—22no—
328#4325—24no—
329#4325—22no—
330#4325—42no—
331#4324—24no—
332#4324—22no—
333#4324—42no—
334#4323—24no—
335#4323—24no—
336#4323—24no—
337#4323—22no—
338#4323—24no—
339#4323—42no—
340#4323—42no—
341(C2×D11)⋊C4—41no—
342C4⋊Dic11—21no—
343C4⋊Dic11—21no—
344Dic11⋊C4—41no—
345C4×Dic11—21no—
346C4×Dic11—21no—
347#4318—24no—
348#4318—21no—
349#4318—21no—
350#4318—21no—
351#4318—21no—
352#4318—21no—
353#4318C2×D412yes—
354C2×C11⋊C8—24no—
355C2×C11⋊C8—21no—
356C2×C11⋊C8—21no—
357C2×C11⋊C8—21no—
358C2×C11⋊C8—21no—
359C2×C11⋊C8—21no—
360C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
361C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
362C2×#576—111no—
363C2×#576D1111yescharacteristic, complemented
364C2×#453—111no—
365C2×#453—111no—
366#3012—111no—
367#3012—111no—
368#2018—111no—
369#2018—111no—
370#2011—111no—
371#2006—111no—
372#1907—111no—
373#1907—111no—
374#1876—111no—
375#1876—111no—
376#1792—111no—
377C23×C11—21no—
378C23×C11—21no—
379C23×C11—21no—
380C23×C11—22no—
381C23×C11—22no—
382C23×C11—44no—
383C23×C11—44no—
384C23×C11—41no—
385C23×C11—41no—
386C23×C11—41no—
387C23×C11—41no—
388C23×C11—81no—
389C23×C11—81no—
390C23×C11—81no—
391C23×C11—81no—
392C23×C11—161no—
393C23×C11—161no—
394C23×C11—161no—
395C23×C11—161no—
396C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22×D11—21no—
398C22×D11—22no—
399C22×D11—41no—
400C22×D11—44no—
401C22×D11—41no—
402C22×D11—81no—
403C22×D11—81no—
404C22×D11—161no—
405C22×D11—161no—
406Q8×C11—21no—
407Q8×C11—21no—
408Q8×C11—21no—
409Q8×C11—21no—
410Q8×C11#12012yes—
411Q8×C11#12012yes—
412D4×C11—22no—
413D4×C11—22no—
414D4×C11—22no—
415D4×C11—22no—
416D4×C11—22no—
417D4×C11—22no—
418D4×C11—22no—
419D4×C11—21no—
420D4×C11—21no—
421D4×C11—21no—
422D4×C11—21no—
423D4×C11—22no—
424D4×C11—44no—
425D4×C11—44no—
426D4×C11—44no—
427D4×C11—44no—
428D4×C11—41no—
429D4×C11—41no—
430D4×C11—41no—
431D4×C11—41no—
432D4×C11—41no—
433D4×C11—41no—
434D4×C11#12012yes—
435D4×C11#12012yes—
436C2×C4×C11—21no—
437C2×C4×C11—21no—
438C2×C4×C11—22no—
439C2×C4×C11—22no—
440C2×C4×C11—22no—
441C2×C4×C11—22no—
442C2×C4×C11—21no—
443C2×C4×C11—44no—
444C2×C4×C11—44no—
445C2×C4×C11—41no—
446C2×C4×C11—41no—
447C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C22⋊D11—44no—
454C22⋊D11—41no—
455C22⋊D11—41no—
456C22⋊D11—88no—
457C22⋊D11—161no—
458C2×Dic11—22no—
459C2×Dic11—21no—
460C2×Dic11—41no—
461C2×Dic11—41no—
462C2×Dic11—41no—
463C2×Dic11—81no—
464D44—22no—
465D44—21no—
466D44—21no—
467D44—22no—
468D44—44no—
469D44—41no—
470D44—41no—
471C4×D11—44no—
472C4×D11—41no—
473C4×D11—41no—
474Dic22—21no—
475Dic22—21no—
476C8×C11—21no—
477C8×C11—22no—
478C8×C11—21no—
479C11⋊C8—21no—
480C11⋊C8—22no—
481C11⋊C8—21no—
482C11⋊C8—41no—
483C11⋊C8—41no—
484C2×H(5,𝔽2)—111no—
485C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic
486C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic, complemented
487#576—24no—
488#576—24no—
489#576—224no—
490#576—224no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
500C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic, complemented
501C2×#135—21no—
502C2×#135—111no—
503C2×#135—221no—
504C2×#135C2×D1111yescharacteristic
505C22×D8—21no—
506C22×D8—111no—
507C22×D8—221no—
508C22×D8C2×D1111yescharacteristic, complemented
509C2×#131—111no—
510C2×#131C2×D1111yescharacteristic, complemented
511#537—111no—
512C2×#127—111no—
513#453—224no—
514#453—224no—
515#452—221no—
516#452—221no—
517#450—221no—
518#450—221no—
519#449—221no—
520#449—221no—
521#447—221no—
522#447—221no—
523C2×#104—111no—
524C2×#104—111no—
525C2×#104—111no—
526C2×#104—111no—
527#417—111no—
528#417—111no—
529C2×#102—111no—
530C2×#102—111no—
531C2×#100—111no—
532C2×#100—111no—
533C2×#100—111no—
534#408—111no—
535#408—111no—
536#390—111no—
537#343—111no—
538#341—111no—
539#341—111no—
540#336—111no—
541C22×C11—21no—
542C22×C11—21no—
543C22×C11—22no—
544C22×C11—22no—
545C22×C11—41no—
546C22×C11—41no—
547C22×C11—41no—
548C22×C11—41no—
549C22×C11—41no—
550C22×C11—42no—
551C22×C11—42no—
552C22×C11—41no—
553C22×C11—41no—
554C22×C11—82no—
555C22×C11—82no—
556C22×C11—81no—
557C22×C11—81no—
558C22×C11—81no—
559C22×C11—81no—
560C22×C11—161no—
561C22×C11—161no—
562C22×C11—164no—
563C22×C11—164no—
564C22×C11#53411yescharacteristic
565C22×C11D4211yescharacteristic
566C22×C11D4211yescharacteristic
567C2×D11—41no—
568C2×D11—42no—
569C2×D11—41no—
570C2×D11—41no—
571C2×D11—81no—
572C2×D11—81no—
573C2×D11—82no—
574C2×D11—161no—
575C2×D11—164no—
576C4×C11—22no—
577C4×C11—22no—
578C4×C11—41no—
579C4×C11C2×#12011yescharacteristic
580C4×C11C2×#12011yescharacteristic
581C4×C11D4211yescharacteristic
582C4×C11D4211yescharacteristic
583Dic11—42no—
584Dic11—41no—
585Dic11—81no—
586H(5,𝔽2)—22no—
587H(5,𝔽2)—22no—
588H(5,𝔽2)—22no—
589H(5,𝔽2)—22no—
590H(5,𝔽2)—22no—
591H(5,𝔽2)—41no—
592H(5,𝔽2)—41no—
593H(5,𝔽2)—222no—
594H(5,𝔽2)—222no—
595H(5,𝔽2)—222no—
596H(5,𝔽2)—441no—
597H(5,𝔽2)C22⋊D1114yescomplemented
598C2×#41—21no—
599C2×#41—21no—
600C2×#41—21no—
601C2×#41—21no—
602C2×#41—111no—
603C2×#41—221no—
604C2×#41—221no—
605C2×#41C22×D1111yescharacteristic
606C2×#41C22×D1111yescharacteristic
607C2×#41C22×D1111yescharacteristic
608C22×D4—21no—
609C22×D4—21no—
610C22×D4—21no—
611C22×D4—21no—
612C22×D4—41no—
613C22×D4—41no—
614C22×D4—111no—
615C22×D4—221no—
616C22×D4—221no—
617C22×D4—441no—
618C22×D4—441no—
619C22×D4C22×D1111yescharacteristic
620C22×D4C22×D1111yescharacteristic
621AGL(1,ℤ/8)—28no—
622AGL(1,ℤ/8)—28no—
623AGL(1,ℤ/8)—22no—
624AGL(1,ℤ/8)—22no—
625AGL(1,ℤ/8)—22no—
626AGL(1,ℤ/8)—114no—
627AGL(1,ℤ/8)—222no—
628AGL(1,ℤ/8)—228no—
629AGL(1,ℤ/8)—228no—
630AGL(1,ℤ/8)—222no—
631AGL(1,ℤ/8)—222no—
632AGL(1,ℤ/8)—222no—
633AGL(1,ℤ/8)—222no—
634AGL(1,ℤ/8)—441no—
635AGL(1,ℤ/8)—441no—
636AGL(1,ℤ/8)C22⋊D1114yescomplemented
637#135—28no—
638#135—22no—
639#135—22no—
640#135—228no—
641#135—222no—
642#135—222no—
643C2×Q16—111no—
644C2×Q16C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—111no—
648C2×SD16—111no—
649C2×SD16—221no—
650C2×SD16—221no—
651C2×SD16—221no—
652C2×SD16—221no—
653C2×SD16C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
654C2×SD16C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
655C2×D8—28no—
656C2×D8—21no—
657C2×D8—21no—
658C2×D8—22no—
659C2×D8—22no—
660C2×D8—21no—
661C2×D8—21no—
662C2×D8—111no—
663C2×D8—221no—
664C2×D8—221no—
665C2×D8—222no—
666C2×D8—221no—
667C2×D8—228no—
668C2×D8—221no—
669C2×D8—222no—
670C2×D8—221no—
671C2×D8—221no—
672C2×D8C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
673#131—22no—
674#131—22no—
675#131—222no—
676#131—222no—
677C2×M16—21no—
678C2×M16—111no—
679C2×M16—111no—
680C2×M16—111no—
681C2×M16—221no—
682C2×M16C22×D1111yescharacteristic
683C22×C8—21no—
684C22×C8—111no—
685C22×C8—221no—
686C22×C8C22×D1111yescharacteristic
687#127—222no—
688#127—222no—
689C22⋊Q8—221no—
690C22⋊Q8—221no—
691#121—221no—
692#121—221no—
693#121—441no—
694C2×C4⋊C4—111no—
695C2×C22⋊C4—441no—
696C2×C42—111no—
697#104—222no—
698#104—222no—
699#104—222no—
700#104—222no—
701#103—221no—
702#103—221no—
703#102—221no—
704#102—221no—
705#102—221no—
706#102—221no—
707#102—221no—
708#102—221no—
709#100—222no—
710#100—222no—
711#100—441no—
712C22⋊C8—221no—
713C22⋊C8—221no—
714C22⋊C8—221no—
715C22⋊C8—221no—
716C2×C11—21no—
717C2×C11—21no—
718C2×C11—42no—
719C2×C11—42no—
720C2×C11—81no—
721C2×C11—82no—
722C2×C11—82no—
723C2×C11#240311yescharacteristic
724C2×C11#328811yescharacteristic
725C2×C11#329211yescharacteristic
726D11—81no—
727D11—82no—
728C24—21no—
729C24—21no—
730C24—41no—
731C24—41no—
732C24—221no—
733C24—441no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—24no—
739#41—24no—
740#41—24no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—42no—
746#41—42no—
747#41—42no—
748#41—42no—
749#41—42no—
750#41—224no—
751#41—221no—
752#41—221no—
753#41—221no—
754#41—221no—
755#41—442no—
756#41—442no—
757#41—442no—
758#41D4×D1112yes—
759#41C2×C22⋊D1112yes—
760#41C2×C22⋊D1112yes—
761#41C2×C22⋊D1112yes—
762C2×Q8—111no—
763C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
764C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
765C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—24no—
769C2×D4—24no—
770C2×D4—24no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—44no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—44no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—44no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—111no—
796C2×D4—112no—
797C2×D4—224no—
798C2×D4—221no—
799C2×D4—221no—
800C2×D4—221no—
801C2×D4—221no—
802C2×D4—221no—
803C2×D4—221no—
804C2×D4—442no—
805C2×D4—441no—
806C2×D4—441no—
807C2×D4—442no—
808C2×D4—444no—
809C2×D4—444no—
810C2×D4—442no—
811C2×D4—444no—
812C2×D4—441no—
813C2×D4—882no—
814C2×D4—882no—
815C2×D4D4×D1111yescharacteristic
816C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
817C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
818C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
819C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—221no—
826C22×C4—221no—
827C22×C4—221no—
828C22×C4—441no—
829C22×C4C23×D1111yescharacteristic
830Q16—22no—
831Q16—222no—
832SD16—24no—
833SD16—24no—
834SD16—22no—
835SD16—22no—
836SD16—224no—
837SD16—222no—
838SD16—224no—
839SD16—222no—
840SD16—442no—
841SD16—442no—
842D8—24no—
843D8—24no—
844D8—24no—
845D8—22no—
846D8—24no—
847D8—224no—
848D8—224no—
849D8—224no—
850D8—222no—
851D8—224no—
852D8—442no—
853D8—442no—
854M16—24no—
855M16—21no—
856M16—112no—
857M16—224no—
858M16—221no—
859M16—221no—
860M16—221no—
861M16—221no—
862M16—221no—
863M16C2×C22⋊D1112yes—
864C2×C8—24no—
865C2×C8—21no—
866C2×C8—21no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—111no—
869C2×C8—111no—
870C2×C8—224no—
871C2×C8—221no—
872C2×C8—221no—
873C2×C8—221no—
874C2×C8—221no—
875C2×C8—221no—
876C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
877C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
878C4⋊C4—221no—
879C4⋊C4—221no—
880C4⋊C4—441no—
881C22⋊C4—441no—
882C22⋊C4—441no—
883C22⋊C4—882no—
884C42—221no—
885C42—221no—
886C11#2388611yescharacteristic, complemented, Sylow
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—21no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—44no—
893C23—44no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23—81no—
901C23—81no—
902C23—161no—
903C23—161no—
904C23—161no—
905C23—161no—
906C23—221no—
907C23—222no—
908C23—444no—
909C23—441no—
910C23—441no—
911C23—881no—
912C23—881no—
913C23—1761no—
914C23—1761no—
915C23#6703711yescharacteristic
916Q8—21no—
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—21no—
920Q8—221no—
921Q8—221no—
922Q8#6699012yes—
923Q8#6700612yes—
924D4—22no—
925D4—22no—
926D4—22no—
927D4—22no—
928D4—22no—
929D4—21no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—22no—
933D4—22no—
934D4—22no—
935D4—21no—
936D4—44no—
937D4—44no—
938D4—44no—
939D4—44no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—222no—
947D4—221no—
948D4—221no—
949D4—222no—
950D4—444no—
951D4—444no—
952D4—441no—
953D4—441no—
954D4—441no—
955D4—441no—
956D4—888no—
957D4—1761no—
958D4#6699012yes—
959D4#6700612yes—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—44no—
968C2×C4—44no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—222no—
972C2×C4—221no—
973C2×C4—444no—
974C2×C4—441no—
975C2×C4—441no—
976C2×C4—441no—
977C2×C4—441no—
978C2×C4—441no—
979C2×C4—881no—
980C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
982C2×C4#6703711yescharacteristic
983C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
984C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
985C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
986C8—21no—
987C8—22no—
988C8—21no—
989C8—221no—
990C8—221no—
991C8—222no—
992C8—441no—
993C8—441no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—22no—
997C22—22no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—42no—
1004C22—42no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—82no—
1008C22—82no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—161no—
1014C22—161no—
1015C22—164no—
1016C22—164no—
1017C22—441no—
1018C22—442no—
1019C22—441no—
1020C22—441no—
1021C22—882no—
1022C22—881no—
1023C22—881no—
1024C22—1761no—
1025C22—1764no—
1026C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
1027C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
1028C22#1062333511yescharacteristic
1029C4—22no—
1030C4—22no—
1031C4—41no—
1032C4—442no—
1033C4—441no—
1034C4—881no—
1035C4C2×#6699011yescharacteristic
1036C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
1037C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
1038C4C2×#6700611yescharacteristic
1039C2—21no—
1040C2—21no—
1041C2—42no—
1042C2—42no—
1043C2—81no—
1044C2—82no—
1045C2—82no—
1046C2—881no—
1047C2—882no—
1048C2#1307192611yescharacteristic
1049C2#1308038011yescharacteristic
1050C2#1308041311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#576C2
socleC22×C11D42
hypercenterC2×#576D11
hypocenterC11#23886
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#576

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623366C2semidirect
2. C2×#10622854C2semidirect
3. C2×#10622811C2semidirect
4. #13077920C2semidirect
5. #13077916C2semidirect
6. #13069723C2semidirect
7. #13069722C2semidirect
8. #13069685C2semidirect
9. #13069656C2semidirect
10. #13069126C2semidirect
11. #13069124C2semidirect
12. #13068945C2semidirect
13. #13068943C2semidirect
14. #13068570C2semidirect
15. C2×C11×#576C2semidirect
17. C2×C11×H(5,𝔽2)C22semidirect
18. C2×#67042C22semidirect
24. C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
28. C22×C11×D8C22semidirect
29. C2×C11×#131C22semidirect
32. #10623364C22semidirect
37. C2×#67002C22semidirect
38. C2×#67001C22semidirect
39. C2×#66993C22semidirect
41. C2×#66985C22semidirect
42. C2×#66985C22semidirect
44. C22×#4323C22semidirect
48. C2×#66901C22semidirect
49. C2×#66901C22semidirect
50. C2×#66901C22semidirect
51. #10622847C22semidirect
52. #10622845C22semidirect
53. #10622845C22semidirect
54. #10622834C22semidirect
57. C2×#66897C22semidirect
58. C2×#66897C22semidirect
59. C2×#66896C22semidirect
65. C2×#66889C22semidirect
66. C2×#66887C22semidirect
67. C2×#66885C22semidirect
68. #10622723C22semidirect
69. #10622196C22semidirect
70. #10622192C22semidirect
71. #10622190C22semidirect
72. #10622188C22semidirect
80. C11×H(5,𝔽2)D4semidirect
113. C11×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
117. C2×C11×Q16D4semidirect
120. C2×C11×SD16D4semidirect
121. C2×C11×SD16D4semidirect
129. C2×C11×D8D4semidirect
144. #67002D4semidirect
148. C2×#4326D4semidirect
151. C2×#4325D4semidirect
158. C2×#4324D4semidirect
173. C2×#4323D4semidirect
363. C2×#576D11semidirect
486. C2×H(5,𝔽2)C2×D11semidirect
500. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D11semidirect
508. C22×D8C2×D11semidirect
510. C2×#131C2×D11semidirect
597. H(5,𝔽2)C22⋊D11semidirect
636. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D11semidirect
644. C2×Q16C22⋊D11semidirect
653. C2×SD16C22⋊D11semidirect
654. C2×SD16C22⋊D11semidirect
672. C2×D8C22⋊D11semidirect
886. C11#23886semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233662
C2×#106228542
C2×#106228112
#130779202
#130779162
#130697232
#130697222
#130696852
#130696562
#130691262
#130691242
#130689452
#130689432
#130685702
C2×C11×#5762
#2388611