Finite Group Databasebeta

← #14785226

Subgroups — #14785226

Order 2816.

1740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623283C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623300C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622435C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622435C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077923C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13077916C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069726C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069725C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069689C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069659C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069124C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069123C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068942C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068571C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67042C2211yescharacteristic
17C2×#67042C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#67042C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C11×#135C2211yescharacteristic
20C2×C11×#131C2211yescharacteristic, complemented
21#10623364C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#67002C2211yescharacteristic
23C2×#67002C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#67002C2211yescharacteristic, complemented
25#10623300—24no—
26#10623300—24no—
27C2×#66972—21no—
28C2×#66967—21no—
29C2×#66967—21no—
30C2×D8×D11—21no—
31#10623283—24no—
32#10623283—24no—
33C2×#66961—21no—
34C2×#66961—21no—
35C2×#66961C2211yescharacteristic
36C2×#66961C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#66961C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#66957—21no—
39C2×#66957C2211yescharacteristic
40C22×D88—21no—
41C22×D88C2211yescharacteristic, complemented
42C22×D88C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66954C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#66927C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
47C11×#408C2211yescharacteristic, complemented
48#10622845C2211yescharacteristic, complemented
49#10622800—21no—
50#10622785—21no—
51#10622782—21no—
52#10622769—21no—
53#10622746C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
59#10622723C2211yescharacteristic, complemented
60#10622552C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
63#10622435—24no—
64#10622435—24no—
65#10622347—21no—
66#10622346—21no—
67#10622345—21no—
68#10622344—21no—
69C11×#341C2211yescharacteristic, complemented
70C11×#336C2211yescharacteristic, complemented
71#10622192C2211yescharacteristic, complemented
72#10622190C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C11×#41C2311yescharacteristic
74C2×C11×#41C2311yescharacteristic
75#67042—22no—
76#67042—22no—
77#67042—22no—
78#67042—22no—
79#67042—22no—
80#67042—22no—
81#67042—22no—
82#67042—22no—
83#67042—41no—
84#67042—41no—
85#67042—41no—
86#67042D414yescomplemented
87C2×#4343—21no—
88C2×#4343—21no—
89C2×#4343—21no—
90C2×D4×D11—21no—
91C2×D4×D11—21no—
92C2×D4×D11—21no—
93C2×D4×D11—41no—
94C2×D4×D11—41no—
95C2×D4×D11—41no—
96C2×#4339—21no—
97C2×#4339—21no—
98C2×#4339—21no—
99C2×#4339C2311yescharacteristic
100C2×#4339C2311yescharacteristic
101C22×D44—21no—
102C22×D44—21no—
103C22×D44—21no—
104C22×D44—41no—
105C22×D44C2311yescharacteristic
106C22×D44C2311yescharacteristic
107C22×D44C2311yescharacteristic
108C11×#135—22no—
109C11×#135—22no—
110C2×C11×Q16D411yescharacteristic, complemented
111C2×C11×SD16D411yescharacteristic, complemented
112C2×C11×SD16D411yescharacteristic, complemented
113C2×C11×D8D411yescharacteristic, complemented
114C11×#131—22no—
115C11×#131—22no—
116C2×C11×M16—21no—
117C2×C11×M16C2311yescharacteristic
118C2×C11×M16C2311yescharacteristic
119C22×C8×C11—21no—
120C22×C8×C11C2311yescharacteristic
121C22×C8×C11C2311yescharacteristic
122C2×C42×C11C2311yescharacteristic
123#67002—22no—
124#67002—22no—
125#67002—22no—
126#67002—22no—
127#67002—41no—
128#67002D414yescomplemented
129#66999—21no—
130C2×#4325—21no—
131C2×#4325—21no—
132C2×#4325—21no—
133#66992—41no—
134#66991—21no—
135C2×#4323—21no—
136C2×#4323—21no—
137C2×#4323—21no—
138#66983—21no—
139C2×(C2×D11)⋊C4—41no—
140C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
141#66977—21no—
142C2×#4318C2311yescharacteristic
143C2×#4318C2311yescharacteristic
144#66972—28no—
145#66967—28no—
146#66967—28no—
147D8×D11—28no—
148#66961—28no—
149#66961—28no—
150#66961—22no—
151#66961—22no—
152#66961—22no—
153#66961—22no—
154#66961—41no—
155#66961D414yescomplemented
156C2×Dic44D411yescharacteristic, complemented
157#66957—28no—
158#66957—22no—
159#66957—22no—
160C2×D88—28no—
161C2×D88—21no—
162C2×D88—21no—
163C2×D88—22no—
164C2×D88—22no—
165C2×D88—22no—
166C2×D88—22no—
167C2×D88—21no—
168C2×D88—21no—
169C2×D88—21no—
170C2×D88—21no—
171C2×D88—21no—
172C2×D88D411yescharacteristic, complemented
173C2×#4314—21no—
174C2×#4314—21no—
175C2×#4314—21no—
176C2×#4314D411yescharacteristic, complemented
177C2×#4314D411yescharacteristic, complemented
178#66954—22no—
179#66954—22no—
180C2×#4313—21no—
181C2×C8×D11—21no—
182#66927—22no—
183#66927—22no—
184C11×#104—22no—
185C11×#104—22no—
186C11×C22⋊C8—21no—
187C11×C22⋊C8—21no—
188#66899—21no—
189#66896—21no—
190#66887—22no—
191#66887—22no—
192#66887—41no—
193#66885—21no—
194#66885—21no—
195#66885—21no—
196#66885—21no—
197#66885—21no—
198(C2×D11)⋊C8—21no—
199(C2×D11)⋊C8—21no—
200#66880—21no—
201#66869—22no—
202#66869—22no—
203#23886—111nomaximal, Sylow
204C23×D11—21no—
205C23×D11—21no—
206C23×D11—21no—
207C23×D11—41no—
208C23×D11—41no—
209C23×D11—41no—
210C11×#41—21no—
211C11×#41—21no—
212C11×#41—21no—
213C11×#41—21no—
214C11×#41—21no—
215C11×#41—21no—
216C11×#41C2×D412yes—
217C11×#41C2×D412yes—
218C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C11—21no—
221C2×D4×C11—21no—
222C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C11—21no—
225C22×C4×C11—21no—
226C22×C4×C11—21no—
227C22×C4×C11C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D11—21no—
229C2×C22⋊D11—21no—
230C2×C22⋊D11—41no—
231C2×C22⋊D11—41no—
232C2×C22⋊D11—41no—
233C2×C22⋊D11—41no—
234C22×Dic11—21no—
235#4343—24no—
236#4343—24no—
237#4343—42no—
238#4343—42no—
239#4343—42no—
240#4343—42no—
241D4×D11—24no—
242D4×D11—24no—
243D4×D11—44no—
244D4×D11—44no—
245D4×D11—42no—
246D4×D11—42no—
247D4×D11—42no—
248D4×D11—44no—
249D4×D11—44no—
250D4×D11—44no—
251D4×D11—44no—
252D4×D11—42no—
253#4339—24no—
254#4339—24no—
255#4339—21no—
256#4339—21no—
257#4339—21no—
258#4339—21no—
259#4339—21no—
260#4339—21no—
261#4339—42no—
262#4339—42no—
263#4339—42no—
264#4339—42no—
265#4339C2×D412yes—
266#4339C2×D412yes—
267C2×D44—24no—
268C2×D44—24no—
269C2×D44—21no—
270C2×D44—21no—
271C2×D44—21no—
272C2×D44—21no—
273C2×D44—21no—
274C2×D44—21no—
275C2×D44—21no—
276C2×D44—21no—
277C2×D44—21no—
278C2×D44—21no—
279C2×D44—21no—
280C2×D44—21no—
281C2×D44—21no—
282C2×D44—21no—
283C2×D44—21no—
284C2×D44—41no—
285C2×D44—41no—
286C2×D44—41no—
287C2×D44—42no—
288C2×D44—42no—
289C2×D44—44no—
290C2×D44—42no—
291C2×D44—42no—
292C2×D44—82no—
293C2×D44—82no—
294C2×D44C2×D412yes—
295C2×D44C2×D412yes—
296C2×D44C2×D411yescharacteristic
297C2×D44C2×D412yes—
298C2×D44C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D11—21no—
300C2×C4×D11—21no—
301C2×C4×D11—41no—
302C2×C4×D11—41no—
303C2×C4×D11—41no—
304C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
305C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
306C11×Q16—22no—
307C11×SD16—22no—
308C11×SD16—22no—
309C11×D8—22no—
310C11×M16—24no—
311C11×M16—21no—
312C11×M16—21no—
313C11×M16—21no—
314C11×M16C2×D412yes—
315C2×C8×C11—24no—
316C2×C8×C11—21no—
317C2×C8×C11—21no—
318C2×C8×C11—21no—
319C2×C8×C11—21no—
320C2×C8×C11—21no—
321C2×C8×C11—21no—
322C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
323C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
324C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
325C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
326C42×C11—21no—
327C42×C11—21no—
328C22⋊Dic11—41no—
329#4325—24no—
330#4325—24no—
331#4325—42no—
332#4323—24no—
333#4323—24no—
334#4323—42no—
335(C2×D11)⋊C4—41no—
336(C2×D11)⋊C4—82no—
337C4⋊Dic11—21no—
338C4⋊Dic11—21no—
339Dic11⋊C4—41no—
340#4318—21no—
341#4318—21no—
342#4318—21no—
343#4318C2×D412yes—
344C2×C11⋊C8—21no—
345C2×C11⋊C8—21no—
346Dic44—22no—
347D88—24no—
348D88—24no—
349D88—24no—
350D88—24no—
351D88—24no—
352D88—22no—
353D88—24no—
354D88—42no—
355#4314—24no—
356#4314—22no—
357#4314—24no—
358#4314—22no—
359#4314—42no—
360#4313—24no—
361C8×D11—24no—
362C2×#576—111no—
363C2×#576—111no—
364C2×#453—111no—
365C2×#453—111no—
366#3012—111no—
367#3012—111no—
368#2018—111no—
369#2018—111no—
370#2011—111no—
371#2006—111no—
372#1907—111no—
373#1907—111no—
374#1876—111no—
375#1876D1111yescharacteristic, complemented
376#1792—111no—
377C23×C11—21no—
378C23×C11—21no—
379C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22×D11—21no—
381C22×D11—21no—
382C22×D11—22no—
383C22×D11—22no—
384C22×D11—22no—
385C22×D11—44no—
386C22×D11—44no—
387C22×D11—41no—
388C22×D11—41no—
389C22×D11—41no—
390C22×D11—44no—
391C22×D11—41no—
392C22×D11—41no—
393C22×D11—41no—
394C22×D11—81no—
395C22×D11—81no—
396C22×D11—81no—
397C22×D11—81no—
398C22×D11—81no—
399C22×D11—81no—
400C22×D11—161no—
401C22×D11—161no—
402C22×D11—161no—
403C22×D11—161no—
404C22×D11—161no—
405C22×D11—161no—
406Q8×C11—21no—
407Q8×C11—21no—
408Q8×C11—21no—
409Q8×C11#12012yes—
410D4×C11—22no—
411D4×C11—22no—
412D4×C11—21no—
413D4×C11—21no—
414D4×C11—21no—
415D4×C11—41no—
416D4×C11—41no—
417D4×C11#12012yes—
418C2×C4×C11—21no—
419C2×C4×C11—22no—
420C2×C4×C11—22no—
421C2×C4×C11—22no—
422C2×C4×C11—21no—
423C2×C4×C11—41no—
424C2×C4×C11—41no—
425C2×C4×C11—41no—
426C2×C4×C11—41no—
427C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C22⋊D11—22no—
434C22⋊D11—22no—
435C22⋊D11—44no—
436C22⋊D11—44no—
437C22⋊D11—44no—
438C22⋊D11—41no—
439C22⋊D11—41no—
440C22⋊D11—161no—
441C2×Dic11—21no—
442C2×Dic11—21no—
443C2×Dic11—41no—
444C2×Dic11—81no—
445D44—22no—
446D44—22no—
447D44—21no—
448D44—22no—
449D44—22no—
450D44—21no—
451D44—22no—
452D44—21no—
453D44—22no—
454D44—44no—
455D44—44no—
456D44—44no—
457D44—41no—
458D44—41no—
459D44—41no—
460D44—41no—
461D44—41no—
462D44—41no—
463D44—88no—
464D44#12012yes—
465C4×D11—22no—
466C4×D11—22no—
467C4×D11—44no—
468C4×D11—44no—
469C4×D11—44no—
470C4×D11—41no—
471C4×D11—41no—
472Dic22—21no—
473Dic22—21no—
474Dic22—21no—
475Dic22#12012yes—
476C8×C11—21no—
477C8×C11—21no—
478C8×C11—22no—
479C8×C11—21no—
480C8×C11—21no—
481C8×C11—41no—
482C11⋊C8—22no—
483C11⋊C8—41no—
484C2×H(5,𝔽2)—111no—
485C2×H(5,𝔽2)—111no—
486C2×H(5,𝔽2)—111no—
487#576—224no—
488#576—224no—
489#576—224no—
490#576—224no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
501C2×#135—111no—
502C2×#135—221no—
503C2×#135—221no—
504C2×#135C2×D1111yescharacteristic
505C22×D8—111no—
506C22×D8—111no—
507C22×D8—221no—
508C22×D8—221no—
509C2×#131—111no—
510C2×#131C2×D1111yescharacteristic, complemented
511#537—111no—
512C2×#127—111no—
513#453—224no—
514#453—224no—
515#452—221no—
516#452—221no—
517#450—221no—
518#450—221no—
519#449—221no—
520#449—221no—
521#447—221no—
522#447—221no—
523C2×#104—111no—
524C2×#104—111no—
525C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
526C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
527#417—111no—
528#417—111no—
529C2×#102—111no—
530C2×#102—111no—
531C2×#100—111no—
532C2×#100—111no—
533C2×#100—111no—
534#408—111no—
535#408C2×D1111yescharacteristic, complemented
536#390—111no—
537#343—111no—
538#341—111no—
539#341C2×D1111yescharacteristic, complemented
540#336C2×D1111yescharacteristic, complemented
541C22×C11—21no—
542C22×C11—21no—
543C22×C11—22no—
544C22×C11—41no—
545C22×C11—41no—
546C22×C11—41no—
547C22×C11—41no—
548C22×C11—41no—
549C22×C11#53411yescharacteristic
550C22×C11D4211yescharacteristic
551C22×C11D4211yescharacteristic
552C2×D11—22no—
553C2×D11—41no—
554C2×D11—41no—
555C2×D11—41no—
556C2×D11—42no—
557C2×D11—42no—
558C2×D11—42no—
559C2×D11—41no—
560C2×D11—41no—
561C2×D11—81no—
562C2×D11—81no—
563C2×D11—81no—
564C2×D11—81no—
565C2×D11—81no—
566C2×D11—81no—
567C2×D11—82no—
568C2×D11—82no—
569C2×D11—82no—
570C2×D11—164no—
571C2×D11—164no—
572C2×D11—161no—
573C2×D11—161no—
574C2×D11—161no—
575C2×D11—164no—
576C4×C11—22no—
577C4×C11—42no—
578C4×C11—41no—
579C4×C11C2×#12011yescharacteristic
580C4×C11C2×#12011yescharacteristic
581C4×C11D4211yescharacteristic
582C4×C11D4211yescharacteristic
583Dic11—22no—
584Dic11—41no—
585Dic11—81no—
586H(5,𝔽2)—114no—
587H(5,𝔽2)—222no—
588H(5,𝔽2)—222no—
589H(5,𝔽2)—222no—
590H(5,𝔽2)—222no—
591H(5,𝔽2)—222no—
592H(5,𝔽2)—222no—
593H(5,𝔽2)—222no—
594H(5,𝔽2)—222no—
595H(5,𝔽2)—441no—
596H(5,𝔽2)—441no—
597H(5,𝔽2)—441no—
598C2×#41—111no—
599C2×#41—111no—
600C2×#41—221no—
601C2×#41—221no—
602C2×#41—221no—
603C2×#41—221no—
604C2×#41—221no—
605C2×#41—221no—
606C2×#41C22×D1111yescharacteristic
607C2×#41C22×D1111yescharacteristic
608C22×D4—111no—
609C22×D4—111no—
610C22×D4—111no—
611C22×D4—221no—
612C22×D4—221no—
613C22×D4—221no—
614C22×D4—221no—
615C22×D4—221no—
616C22×D4—221no—
617C22×D4—441no—
618C22×D4—441no—
619C22×D4—441no—
620C22×D4—441no—
621AGL(1,ℤ/8)—114no—
622AGL(1,ℤ/8)—114no—
623AGL(1,ℤ/8)—222no—
624AGL(1,ℤ/8)—222no—
625AGL(1,ℤ/8)—228no—
626AGL(1,ℤ/8)—228no—
627AGL(1,ℤ/8)—222no—
628AGL(1,ℤ/8)—222no—
629AGL(1,ℤ/8)—228no—
630AGL(1,ℤ/8)—228no—
631AGL(1,ℤ/8)—222no—
632AGL(1,ℤ/8)—222no—
633AGL(1,ℤ/8)—222no—
634AGL(1,ℤ/8)—222no—
635AGL(1,ℤ/8)—441no—
636AGL(1,ℤ/8)—441no—
637#135—22no—
638#135—22no—
639#135—222no—
640#135—222no—
641#135—228no—
642#135—228no—
643C2×Q16—111no—
644C2×Q16D4411yescharacteristic, complemented
645C2×SD16—111no—
646C2×SD16—111no—
647C2×SD16—221no—
648C2×SD16—221no—
649C2×SD16—221no—
650C2×SD16—221no—
651C2×SD16—221no—
652C2×SD16—221no—
653C2×SD16D4411yescharacteristic, complemented
654C2×SD16D4411yescharacteristic, complemented
655C2×D8—111no—
656C2×D8—222no—
657C2×D8—222no—
658C2×D8—222no—
659C2×D8—222no—
660C2×D8—221no—
661C2×D8—221no—
662C2×D8—228no—
663C2×D8—221no—
664C2×D8—228no—
665C2×D8—221no—
666C2×D8—221no—
667C2×D8—221no—
668C2×D8—221no—
669C2×D8—221no—
670C2×D8—221no—
671C2×D8—221no—
672C2×D8D4411yescharacteristic, complemented
673#131—22no—
674#131—22no—
675#131—222no—
676#131—222no—
677C2×M16—21no—
678C2×M16—111no—
679C2×M16—111no—
680C2×M16—221no—
681C2×M16C22×D1111yescharacteristic
682C2×M16C22×D1111yescharacteristic
683C22×C8—21no—
684C22×C8—221no—
685C22×C8C22×D1111yescharacteristic
686C22×C8C22×D1111yescharacteristic
687#127—222no—
688#127—222no—
689C22⋊Q8—221no—
690C22⋊Q8—221no—
691#121—221no—
692#121—221no—
693#121—441no—
694C2×C4⋊C4—111no—
695C2×C22⋊C4—441no—
696C2×C42C22×D1111yescharacteristic
697#104—22no—
698#104—22no—
699#104—222no—
700#104—222no—
701#103—221no—
702#103—221no—
703#102—221no—
704#102—221no—
705#102—221no—
706#102—221no—
707#102—221no—
708#102—221no—
709#100—222no—
710#100—222no—
711#100—441no—
712C22⋊C8—21no—
713C22⋊C8—21no—
714C22⋊C8—221no—
715C22⋊C8—221no—
716C2×C11—21no—
717C2×C11—21no—
718C2×C11—42no—
719C2×C11—81no—
720C2×C11#240311yescharacteristic
721C2×C11#328811yescharacteristic
722C2×C11#329211yescharacteristic
723D11—42no—
724D11—81no—
725D11—82no—
726D11—82no—
727D11—82no—
728C24—221no—
729C24—221no—
730C24—221no—
731C24—441no—
732C24—441no—
733C24—441no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—112no—
741#41—112no—
742#41—224no—
743#41—224no—
744#41—221no—
745#41—221no—
746#41—224no—
747#41—224no—
748#41—221no—
749#41—221no—
750#41—221no—
751#41—221no—
752#41—442no—
753#41—442no—
754#41—442no—
755#41—442no—
756#41—442no—
757#41—442no—
758#41—442no—
759#41—442no—
760#41D4×D1112yes—
761#41D4×D1112yes—
762C2×Q8—111no—
763C2×Q8—111no—
764C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
765C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—111no—
769C2×D4—111no—
770C2×D4—112no—
771C2×D4—112no—
772C2×D4—112no—
773C2×D4—224no—
774C2×D4—224no—
775C2×D4—224no—
776C2×D4—221no—
777C2×D4—224no—
778C2×D4—221no—
779C2×D4—221no—
780C2×D4—221no—
781C2×D4—221no—
782C2×D4—221no—
783C2×D4—221no—
784C2×D4—221no—
785C2×D4—221no—
786C2×D4—221no—
787C2×D4—221no—
788C2×D4—221no—
789C2×D4—221no—
790C2×D4—221no—
791C2×D4—221no—
792C2×D4—221no—
793C2×D4—221no—
794C2×D4—442no—
795C2×D4—442no—
796C2×D4—441no—
797C2×D4—441no—
798C2×D4—441no—
799C2×D4—442no—
800C2×D4—442no—
801C2×D4—444no—
802C2×D4—442no—
803C2×D4—442no—
804C2×D4—441no—
805C2×D4—441no—
806C2×D4—441no—
807C2×D4—444no—
808C2×D4—442no—
809C2×D4—444no—
810C2×D4—444no—
811C2×D4—444no—
812C2×D4—444no—
813C2×D4—444no—
814C2×D4—442no—
815C2×D4—441no—
816C2×D4—882no—
817C2×D4—882no—
818C2×D4C2×D4411yescharacteristic
819C2×D4C2×D4411yescharacteristic
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—221no—
824C22×C4—221no—
825C22×C4—221no—
826C22×C4—441no—
827C22×C4—441no—
828C22×C4—441no—
829C22×C4C23×D1111yescharacteristic
830Q16—22no—
831Q16—222no—
832SD16—22no—
833SD16—22no—
834SD16—222no—
835SD16—222no—
836SD16—224no—
837SD16—224no—
838SD16—224no—
839SD16—224no—
840SD16—442no—
841SD16—442no—
842D8—22no—
843D8—222no—
844D8—224no—
845D8—224no—
846D8—224no—
847D8—224no—
848D8—224no—
849D8—224no—
850D8—224no—
851D8—224no—
852D8—442no—
853D8—442no—
854M16—24no—
855M16—21no—
856M16—21no—
857M16—21no—
858M16—112no—
859M16—224no—
860M16—221no—
861M16—221no—
862M16—221no—
863M16D4×D1112yes—
864C2×C8—24no—
865C2×C8—21no—
866C2×C8—21no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—21no—
870C2×C8—21no—
871C2×C8—224no—
872C2×C8—221no—
873C2×C8—221no—
874C2×C8C2×D4411yescharacteristic
875C2×C8C2×D4411yescharacteristic
876C2×C8D4×D1111yescharacteristic
877C2×C8D4×D1111yescharacteristic
878C4⋊C4—221no—
879C4⋊C4—221no—
880C4⋊C4—441no—
881C22⋊C4—441no—
882C22⋊C4—441no—
883C22⋊C4—882no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C11#2388611yescharacteristic, complemented, Sylow
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—221no—
890C23—221no—
891C23—222no—
892C23—222no—
893C23—222no—
894C23—444no—
895C23—444no—
896C23—444no—
897C23—441no—
898C23—441no—
899C23—441no—
900C23—441no—
901C23—441no—
902C23—441no—
903C23—881no—
904C23—881no—
905C23—881no—
906C23—881no—
907C23—881no—
908C23—881no—
909C23—1761no—
910C23—1761no—
911C23—1761no—
912C23—1761no—
913C23—1761no—
914C23—1761no—
915C23#6704211yescharacteristic
916Q8—21no—
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—112no—
920Q8—221no—
921Q8—221no—
922Q8—221no—
923Q8#6693512yes—
924D4—22no—
925D4—22no—
926D4—21no—
927D4—21no—
928D4—21no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—112no—
932D4—222no—
933D4—222no—
934D4—222no—
935D4—222no—
936D4—222no—
937D4—221no—
938D4—222no—
939D4—222no—
940D4—221no—
941D4—221no—
942D4—222no—
943D4—444no—
944D4—444no—
945D4—444no—
946D4—444no—
947D4—444no—
948D4—444no—
949D4—441no—
950D4—441no—
951D4—441no—
952D4—441no—
953D4—441no—
954D4—441no—
955D4—441no—
956D4—441no—
957D4—888no—
958D4—1761no—
959D4#6693512yes—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—221no—
970C2×C4—222no—
971C2×C4—222no—
972C2×C4—221no—
973C2×C4—444no—
974C2×C4—444no—
975C2×C4—444no—
976C2×C4—441no—
977C2×C4—441no—
978C2×C4—441no—
979C2×C4—881no—
980C2×C4C22×D4411yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
983C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
984C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
985C2×C4#6704211yescharacteristic
986C8—21no—
987C8—21no—
988C8—21no—
989C8—22no—
990C8—21no—
991C8—41no—
992C8—222no—
993C8—441no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—22no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—222no—
1003C22—441no—
1004C22—441no—
1005C22—441no—
1006C22—442no—
1007C22—442no—
1008C22—442no—
1009C22—441no—
1010C22—441no—
1011C22—882no—
1012C22—882no—
1013C22—882no—
1014C22—881no—
1015C22—881no—
1016C22—881no—
1017C22—881no—
1018C22—881no—
1019C22—881no—
1020C22—1761no—
1021C22—1761no—
1022C22—1761no—
1023C22—1764no—
1024C22—1764no—
1025C22—1764no—
1026C22D4×D4411yescharacteristic
1027C22#1062314011yescharacteristic
1028C22#1062318411yescharacteristic
1029C4—22no—
1030C4—42no—
1031C4—41no—
1032C4—222no—
1033C4—441no—
1034C4—881no—
1035C4C2×#6693511yescharacteristic
1036C4D4×D4411yescharacteristic
1037C4D11×#12011yescharacteristic
1038C4#1062314011yescharacteristic
1039C2—21no—
1040C2—21no—
1041C2—42no—
1042C2—81no—
1043C2—442no—
1044C2—881no—
1045C2—882no—
1046C2—882no—
1047C2—882no—
1048C2#1307192811yescharacteristic
1049C2#1308038311yescharacteristic
1050C2#1308041611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D44
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1876C2
socleC22×C11D42
hypercenter#1876D11
hypocenterC11#23886
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623283C2semidirect
2. C2×#10623300C2semidirect
3. C2×#10622435C2semidirect
4. C2×#10622435C2semidirect
5. #13077923C2semidirect
6. #13077916C2semidirect
7. #13069726C2semidirect
8. #13069725C2semidirect
9. #13069689C2semidirect
10. #13069659C2semidirect
11. #13069124C2semidirect
12. #13069123C2semidirect
13. #13068942C2semidirect
14. #13068571C2semidirect
15. C11×#1876C2semidirect
17. C2×#67042C22semidirect
18. C2×#67042C22semidirect
20. C2×C11×#131C22semidirect
21. #10623364C22semidirect
23. C2×#67002C22semidirect
24. C2×#67002C22semidirect
36. C2×#66961C22semidirect
37. C2×#66961C22semidirect
41. C22×D88C22semidirect
42. C22×D88C22semidirect
43. C2×#66954C22semidirect
44. C2×#66927C22semidirect
45. C2×C11×#104C22semidirect
46. C2×C11×#104C22semidirect
47. C11×#408C22semidirect
48. #10622845C22semidirect
53. #10622746C22semidirect
54. C2×#66887C22semidirect
55. C2×#66887C22semidirect
56. C2×#66887C22semidirect
57. C2×#66885C22semidirect
58. C2×#66885C22semidirect
59. #10622723C22semidirect
60. #10622552C22semidirect
61. C2×#66869C22semidirect
62. C2×#66869C22semidirect
69. C11×#341C22semidirect
70. C11×#336C22semidirect
71. #10622192C22semidirect
72. #10622190C22semidirect
86. #67042D4semidirect
110. C2×C11×Q16D4semidirect
111. C2×C11×SD16D4semidirect
112. C2×C11×SD16D4semidirect
113. C2×C11×D8D4semidirect
128. #67002D4semidirect
155. #66961D4semidirect
156. C2×Dic44D4semidirect
172. C2×D88D4semidirect
176. C2×#4314D4semidirect
177. C2×#4314D4semidirect
375. #1876D11semidirect
510. C2×#131C2×D11semidirect
525. C2×#104C2×D11semidirect
526. C2×#104C2×D11semidirect
535. #408C2×D11semidirect
539. #341C2×D11semidirect
540. #336C2×D11semidirect
644. C2×Q16D44semidirect
653. C2×SD16D44semidirect
654. C2×SD16D44semidirect
672. C2×D8D44semidirect
886. C11#23886semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232832
C2×#106233002
C2×#106224352
#130779232
#130779162
#130697262
#130697252
#130696892
#130696592
#130691242
#130691232
#130689422
#130685712
C11×#18762
#2388611