Finite Group Databasebeta

← #14785227

Subgroups — #14785227

Order 2816.

1740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623305C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623366C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622690C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077920C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077919C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069724C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069722C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069687C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069659C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069126C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068941C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068940C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068571C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#67042C2211yescharacteristic
18C2×#67037C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C11×#127C2211yescharacteristic, complemented
22#10623366—24no—
23#10623366—24no—
24#10623364C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#67003—21no—
26C2×#67003C2211yescharacteristic
27C2×#67003C2211yescharacteristic
28C2×#67002—21no—
29C2×#67002C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#67001C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#66985—21no—
32C2×#66985C2211yescharacteristic
33C2×#66985C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#4323—21no—
35C22×#4323C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#4323C2211yescharacteristic, complemented
37#10623305—24no—
38#10623305—24no—
39C2×#66969—21no—
40C2×#66967—21no—
41C2×#66964—21no—
42C2×D8×D11—21no—
43C2×#66961C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#66960C2211yescharacteristic, complemented
45C11×#453—24no—
46C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C11×#100C2211yescharacteristic, complemented
49#10622852—21no—
50#10622851—21no—
51#10622847C2211yescharacteristic, complemented
52#10622845C2211yescharacteristic, complemented
53#10622831—21no—
54#10622830—21no—
55C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
58#10622786—21no—
59#10622782—21no—
60#10622771—21no—
61#10622769—21no—
62#10622746C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
64#10622742C2211yescharacteristic, complemented
65#10622690—24no—
66#10622552C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
69#10622196C2211yescharacteristic, complemented
70#10622196C2211yescharacteristic, complemented
71#10622192C2211yescharacteristic, complemented
72#10622162C2211yescharacteristic, complemented
73C11×H(5,𝔽2)—22no—
74C11×H(5,𝔽2)—22no—
75C11×H(5,𝔽2)—22no—
76C11×H(5,𝔽2)—41no—
77C2×C11×#41—21no—
78C2×C11×#41—21no—
79C2×C11×#41C2311yescharacteristic
80C2×C11×#41C2311yescharacteristic
81C22×D4×C11—21no—
82C22×D4×C11—21no—
83C22×D4×C11—41no—
84C22×D4×C11—41no—
85C22×D4×C11C2311yescharacteristic
86C22×D4×C11C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D11—41no—
88#67042—22no—
89#67042—22no—
90#67042—41no—
91#67042D414yescomplemented
92C2×#4343—21no—
93#67037—22no—
94#67037—22no—
95#67037—22no—
96#67037—41no—
97C2×#4341—21no—
98C2×#4341—21no—
99C2×D4×D11—21no—
100C2×D4×D11—21no—
101C2×D4×D11—21no—
102C2×D4×D11—41no—
103C2×#4339—21no—
104C2×#4339C2311yescharacteristic
105C2×#4339C2311yescharacteristic
106C22×D44—21no—
107C22×D44C2311yescharacteristic
108C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
109C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
110C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
111C11×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
112C2×C11×SD16—21no—
113C2×C11×SD16—21no—
114C2×C11×D8—21no—
115C2×C11×D8—21no—
116C2×C11×M16C2311yescharacteristic
117C2×C11×M16C2311yescharacteristic
118C11×#127—22no—
119C11×#127—22no—
120C2×C42×C11C2311yescharacteristic
121#67003—28no—
122#67003—22no—
123#67003—22no—
124#67003—22no—
125#67003—22no—
126#67002—28no—
127#67002—22no—
128#67002—22no—
129#67001—22no—
130#67001—22no—
131#66999—21no—
132C2×#4326D411yescharacteristic, complemented
133C2×#4326D411yescharacteristic, complemented
134C2×#4325—21no—
135C2×#4325D411yescharacteristic, complemented
136C2×#4325D411yescharacteristic, complemented
137#66992—41no—
138#66991—21no—
139C2×#4324—21no—
140C2×#4324—21no—
141C2×#4324D411yescharacteristic, complemented
142C2×#4324D411yescharacteristic, complemented
143#66985—28no—
144#66985—22no—
145#66985—22no—
146#66985—41no—
147#66985D414yescomplemented
148C2×#4323—28no—
149C2×#4323—22no—
150C2×#4323—21no—
151C2×#4323—22no—
152C2×#4323—22no—
153C2×#4323—21no—
154C2×#4323—22no—
155C2×#4323—21no—
156C2×#4323—21no—
157C2×#4323—21no—
158C2×#4323—21no—
159C2×#4323—21no—
160C2×#4323D411yescharacteristic, complemented
161C2×#4323D411yescharacteristic, complemented
162#66983—21no—
163C2×(C2×D11)⋊C4—41no—
164C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
165#66977—21no—
166C2×#4318—21no—
167C2×#4318C2311yescharacteristic
168C2×#4318C2311yescharacteristic
169C22×C11⋊C8—21no—
170C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
171C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
172#66969—28no—
173#66967—28no—
174#66964—28no—
175D8×D11—28no—
176#66961—22no—
177#66961—22no—
178#66960—22no—
179#66960—22no—
180C2×D88—21no—
181C2×#4314—21no—
182C2×#4313—21no—
183C2×C8×D11—21no—
184C11×#104—22no—
185C11×#104—22no—
186C11×#100—22no—
187#66899—21no—
188#66897—22no—
189#66896—21no—
190#66896—21no—
191#66896—21no—
192#66896—21no—
193#66896—21no—
194C22⋊(C11⋊C8)—21no—
195C22⋊(C11⋊C8)—21no—
196#66887—41no—
197#66885—21no—
198(C2×D11)⋊C8—21no—
199(C2×D11)⋊C8—21no—
200#66880—21no—
201#66869—22no—
202#66869—22no—
203#23886—111nomaximal, Sylow
204C24×C11—21no—
205C24×C11—21no—
206C24×C11—41no—
207C23×D11—21no—
208C23×D11—41no—
209C23×D11—41no—
210C11×#41—21no—
211C11×#41—21no—
212C11×#41—24no—
213C11×#41—21no—
214C11×#41—21no—
215C11×#41—21no—
216C11×#41—21no—
217C11×#41—42no—
218C11×#41—42no—
219C11×#41—42no—
220C11×#41C2×D412yes—
221C11×#41C2×D412yes—
222C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
223C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C11—21no—
225C2×D4×C11—24no—
226C2×D4×C11—21no—
227C2×D4×C11—21no—
228C2×D4×C11—21no—
229C2×D4×C11—21no—
230C2×D4×C11—21no—
231C2×D4×C11—21no—
232C2×D4×C11—21no—
233C2×D4×C11—21no—
234C2×D4×C11—21no—
235C2×D4×C11—21no—
236C2×D4×C11—21no—
237C2×D4×C11—42no—
238C2×D4×C11—41no—
239C2×D4×C11—41no—
240C2×D4×C11—42no—
241C2×D4×C11—44no—
242C2×D4×C11—44no—
243C2×D4×C11—42no—
244C2×D4×C11—44no—
245C2×D4×C11—82no—
246C2×D4×C11—82no—
247C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
248C2×D4×C11C2×D412yes—
249C2×D4×C11C2×D412yes—
250C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C11—21no—
252C22×C4×C11—21no—
253C22×C4×C11—21no—
254C22×C4×C11—41no—
255C22×C4×C11C2411yescharacteristic
256C2×C22⋊D11—21no—
257C2×C22⋊D11—21no—
258C2×C22⋊D11—41no—
259C2×C22⋊D11—41no—
260C2×C22⋊D11—41no—
261C2×C22⋊D11—41no—
262C2×C22⋊D11—44no—
263C2×C22⋊D11—44no—
264C22×Dic11—21no—
265C22×Dic11—41no—
266#4343—24no—
267#4343—42no—
268#4341—24no—
269#4341—42no—
270#4341—42no—
271#4341—42no—
272D4×D11—24no—
273D4×D11—24no—
274D4×D11—44no—
275D4×D11—42no—
276D4×D11—42no—
277D4×D11—44no—
278D4×D11—42no—
279D4×D11—42no—
280#4339—24no—
281#4339—21no—
282#4339—21no—
283#4339—21no—
284#4339—21no—
285#4339—21no—
286#4339—21no—
287#4339—42no—
288#4339C2×D412yes—
289#4339C2×D412yes—
290C2×D44—24no—
291C2×D44—21no—
292C2×D44—21no—
293C2×D44—21no—
294C2×D44—21no—
295C2×D44—21no—
296C2×D44—41no—
297C2×D44—42no—
298C2×D44C2×D411yescharacteristic
299C2×D44C2×D412yes—
300C2×D44C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D11—21no—
302C2×C4×D11—21no—
303C2×C4×D11—41no—
304C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
305C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
306C11×SD16—24no—
307C11×SD16—42no—
308C11×D8—24no—
309C11×D8—42no—
310C11×M16—21no—
311C11×M16—21no—
312C11×M16—21no—
313C11×M16C2×D412yes—
314C2×C8×C11—21no—
315C2×C8×C11—21no—
316C42×C11—21no—
317C42×C11—21no—
318C22⋊Dic11—41no—
319#4326—22no—
320#4326—22no—
321#4325—24no—
322#4325—22no—
323#4325—22no—
324#4324—22no—
325#4324—24no—
326#4324—22no—
327#4324—42no—
328#4323—24no—
329#4323—24no—
330#4323—24no—
331#4323—24no—
332#4323—24no—
333#4323—22no—
334#4323—24no—
335#4323—22no—
336#4323—42no—
337(C2×D11)⋊C4—41no—
338(C2×D11)⋊C4—82no—
339C4⋊Dic11—21no—
340C4⋊Dic11—21no—
341Dic11⋊C4—41no—
342#4318—24no—
343#4318—21no—
344#4318—21no—
345#4318—21no—
346#4318C2×D412yes—
347C2×C11⋊C8—24no—
348C2×C11⋊C8—21no—
349C2×C11⋊C8—21no—
350C2×C11⋊C8—21no—
351C2×C11⋊C8—21no—
352C2×C11⋊C8—21no—
353C2×C11⋊C8—21no—
354C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
355C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
356C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
357C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
358D88—24no—
359#4314—24no—
360#4313—24no—
361C8×D11—24no—
362C2×#576—111no—
363C2×#576—111no—
364C2×#453—111no—
365C2×#453D1111yescharacteristic, complemented
366#3012—111no—
367#3012—111no—
368#2018—111no—
369#2018—111no—
370#2011—111no—
371#2006—111no—
372#1907—111no—
373#1907—111no—
374#1876—111no—
375#1876—111no—
376#1792—111no—
377C23×C11—21no—
378C23×C11—21no—
379C23×C11—22no—
380C23×C11—22no—
381C23×C11—44no—
382C23×C11—41no—
383C23×C11—41no—
384C23×C11—41no—
385C23×C11—41no—
386C23×C11—81no—
387C23×C11—81no—
388C23×C11—81no—
389C23×C11—81no—
390C23×C11—161no—
391C23×C11—161no—
392C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22×D11—21no—
394C22×D11—21no—
395C22×D11—22no—
396C22×D11—44no—
397C22×D11—44no—
398C22×D11—41no—
399C22×D11—41no—
400C22×D11—81no—
401C22×D11—81no—
402C22×D11—161no—
403C22×D11—161no—
404C22×D11—161no—
405C22×D11—161no—
406Q8×C11—21no—
407Q8×C11—21no—
408Q8×C11—21no—
409Q8×C11#12012yes—
410D4×C11—22no—
411D4×C11—22no—
412D4×C11—22no—
413D4×C11—21no—
414D4×C11—22no—
415D4×C11—21no—
416D4×C11—22no—
417D4×C11—21no—
418D4×C11—22no—
419D4×C11—44no—
420D4×C11—44no—
421D4×C11—41no—
422D4×C11—41no—
423D4×C11—41no—
424D4×C11—41no—
425D4×C11—41no—
426D4×C11—41no—
427D4×C11—88no—
428D4×C11#12012yes—
429C2×C4×C11—21no—
430C2×C4×C11—22no—
431C2×C4×C11—22no—
432C2×C4×C11—22no—
433C2×C4×C11—21no—
434C2×C4×C11—44no—
435C2×C4×C11—41no—
436C2×C4×C11—41no—
437C2×C4×C11—41no—
438C2×C4×C11—41no—
439C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445C22⋊D11—22no—
446C22⋊D11—22no—
447C22⋊D11—44no—
448C22⋊D11—44no—
449C22⋊D11—44no—
450C22⋊D11—41no—
451C22⋊D11—41no—
452C22⋊D11—161no—
453C2×Dic11—21no—
454C2×Dic11—21no—
455C2×Dic11—44no—
456C2×Dic11—41no—
457C2×Dic11—81no—
458D44—22no—
459D44—21no—
460D44—22no—
461D44—21no—
462D44—21no—
463D44—44no—
464D44—41no—
465D44—41no—
466D44#12012yes—
467C4×D11—22no—
468C4×D11—22no—
469C4×D11—44no—
470C4×D11—41no—
471C4×D11—41no—
472Dic22—21no—
473Dic22—21no—
474Dic22—21no—
475Dic22#12012yes—
476C8×C11—22no—
477C8×C11—41no—
478C11⋊C8—21no—
479C11⋊C8—21no—
480C11⋊C8—21no—
481C11⋊C8—22no—
482C11⋊C8—21no—
483C11⋊C8—41no—
484C2×H(5,𝔽2)—111no—
485C2×H(5,𝔽2)—111no—
486C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic, complemented
487#576—224no—
488#576—224no—
489#576—224no—
490#576—224no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
500C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic, complemented
501C2×#135—111no—
502C2×#135—111no—
503C2×#135—221no—
504C2×#135—221no—
505C22×D8—111no—
506C22×D8—111no—
507C22×D8—221no—
508C22×D8—221no—
509C2×#131—111no—
510C2×#131—111no—
511#537—111no—
512C2×#127C2×D1111yescharacteristic, complemented
513#453—24no—
514#453—224no—
515#452—221no—
516#452—221no—
517#450—221no—
518#450—221no—
519#449—221no—
520#449—221no—
521#447—221no—
522#447—221no—
523C2×#104—111no—
524C2×#104—111no—
525C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
526C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
527#417—111no—
528#417—111no—
529C2×#102—111no—
530C2×#102—111no—
531C2×#100—111no—
532C2×#100—111no—
533C2×#100C2×D1111yescharacteristic, complemented
534#408—111no—
535#408—111no—
536#390—111no—
537#343—111no—
538#341—111no—
539#341—111no—
540#336—111no—
541C22×C11—21no—
542C22×C11—21no—
543C22×C11—22no—
544C22×C11—41no—
545C22×C11—41no—
546C22×C11—41no—
547C22×C11—42no—
548C22×C11—42no—
549C22×C11—41no—
550C22×C11—41no—
551C22×C11—82no—
552C22×C11—82no—
553C22×C11—81no—
554C22×C11—81no—
555C22×C11—81no—
556C22×C11—81no—
557C22×C11—161no—
558C22×C11—161no—
559C22×C11—164no—
560C22×C11#53411yescharacteristic
561C22×C11D4211yescharacteristic
562C22×C11D4211yescharacteristic
563C2×D11—22no—
564C2×D11—41no—
565C2×D11—41no—
566C2×D11—42no—
567C2×D11—41no—
568C2×D11—41no—
569C2×D11—41no—
570C2×D11—81no—
571C2×D11—81no—
572C2×D11—82no—
573C2×D11—164no—
574C2×D11—164no—
575C2×D11—161no—
576C4×C11—22no—
577C4×C11—42no—
578C4×C11—41no—
579C4×C11C2×#12011yescharacteristic
580C4×C11C2×#12011yescharacteristic
581C4×C11D4211yescharacteristic
582C4×C11D4211yescharacteristic
583Dic11—22no—
584Dic11—41no—
585Dic11—81no—
586H(5,𝔽2)—22no—
587H(5,𝔽2)—22no—
588H(5,𝔽2)—22no—
589H(5,𝔽2)—41no—
590H(5,𝔽2)—114no—
591H(5,𝔽2)—222no—
592H(5,𝔽2)—222no—
593H(5,𝔽2)—222no—
594H(5,𝔽2)—222no—
595H(5,𝔽2)—222no—
596H(5,𝔽2)—441no—
597H(5,𝔽2)—441no—
598C2×#41—21no—
599C2×#41—21no—
600C2×#41—111no—
601C2×#41—111no—
602C2×#41—221no—
603C2×#41—221no—
604C2×#41—221no—
605C2×#41—221no—
606C2×#41C22×D1111yescharacteristic
607C2×#41C22×D1111yescharacteristic
608C22×D4—21no—
609C22×D4—21no—
610C22×D4—41no—
611C22×D4—41no—
612C22×D4—111no—
613C22×D4—221no—
614C22×D4—221no—
615C22×D4—221no—
616C22×D4—221no—
617C22×D4—441no—
618C22×D4—441no—
619C22×D4C22×D1111yescharacteristic
620C22×D4C22×D1111yescharacteristic
621AGL(1,ℤ/8)—22no—
622AGL(1,ℤ/8)—22no—
623AGL(1,ℤ/8)—41no—
624AGL(1,ℤ/8)—114no—
625AGL(1,ℤ/8)—222no—
626AGL(1,ℤ/8)—222no—
627AGL(1,ℤ/8)—228no—
628AGL(1,ℤ/8)—228no—
629AGL(1,ℤ/8)—222no—
630AGL(1,ℤ/8)—228no—
631AGL(1,ℤ/8)—222no—
632AGL(1,ℤ/8)—228no—
633AGL(1,ℤ/8)—222no—
634AGL(1,ℤ/8)—222no—
635AGL(1,ℤ/8)—441no—
636AGL(1,ℤ/8)C22⋊D1114yescomplemented
637#135—228no—
638#135—222no—
639#135—222no—
640#135—228no—
641#135—222no—
642#135—222no—
643C2×Q16—111no—
644C2×Q16—111no—
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—111no—
648C2×SD16—111no—
649C2×SD16—111no—
650C2×SD16—111no—
651C2×SD16—221no—
652C2×SD16—221no—
653C2×SD16—221no—
654C2×SD16—221no—
655C2×D8—21no—
656C2×D8—21no—
657C2×D8—111no—
658C2×D8—111no—
659C2×D8—221no—
660C2×D8—221no—
661C2×D8—221no—
662C2×D8—221no—
663C2×D8—221no—
664C2×D8—228no—
665C2×D8—222no—
666C2×D8—222no—
667C2×D8—221no—
668C2×D8—228no—
669C2×D8—222no—
670C2×D8—221no—
671C2×D8—222no—
672C2×D8—221no—
673#131—222no—
674#131—222no—
675#131—222no—
676#131—222no—
677C2×M16—111no—
678C2×M16—111no—
679C2×M16—221no—
680C2×M16—221no—
681C2×M16C22×D1111yescharacteristic
682C2×M16C22×D1111yescharacteristic
683C22×C8—111no—
684C22×C8—111no—
685C22×C8—221no—
686C22×C8—221no—
687#127—22no—
688#127—22no—
689C22⋊Q8—221no—
690C22⋊Q8—221no—
691#121—221no—
692#121—221no—
693#121—441no—
694C2×C4⋊C4—111no—
695C2×C22⋊C4—441no—
696C2×C42C22×D1111yescharacteristic
697#104—22no—
698#104—22no—
699#104—222no—
700#104—222no—
701#103—221no—
702#103—221no—
703#102—221no—
704#102—221no—
705#102—221no—
706#102—221no—
707#102—221no—
708#102—221no—
709#100—22no—
710#100—222no—
711#100—441no—
712C22⋊C8—221no—
713C22⋊C8—221no—
714C22⋊C8—221no—
715C22⋊C8—221no—
716C2×C11—21no—
717C2×C11—21no—
718C2×C11—42no—
719C2×C11—82no—
720C2×C11—81no—
721C2×C11—82no—
722C2×C11#240311yescharacteristic
723C2×C11#328811yescharacteristic
724C2×C11#329211yescharacteristic
725D11—42no—
726D11—81no—
727D11—82no—
728C24—21no—
729C24—21no—
730C24—41no—
731C24—221no—
732C24—441no—
733C24—441no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—24no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—42no—
742#41—42no—
743#41—42no—
744#41—112no—
745#41—112no—
746#41—224no—
747#41—221no—
748#41—221no—
749#41—224no—
750#41—224no—
751#41—221no—
752#41—221no—
753#41—221no—
754#41—221no—
755#41—442no—
756#41—442no—
757#41—442no—
758#41—442no—
759#41—442no—
760#41D4×D1112yes—
761#41C2×C22⋊D1112yes—
762C2×Q8—111no—
763C2×Q8—111no—
764C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
765C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—24no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—44no—
784C2×D4—44no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—82no—
788C2×D4—82no—
789C2×D4—111no—
790C2×D4—111no—
791C2×D4—112no—
792C2×D4—224no—
793C2×D4—224no—
794C2×D4—221no—
795C2×D4—224no—
796C2×D4—221no—
797C2×D4—221no—
798C2×D4—221no—
799C2×D4—221no—
800C2×D4—221no—
801C2×D4—221no—
802C2×D4—442no—
803C2×D4—441no—
804C2×D4—442no—
805C2×D4—442no—
806C2×D4—441no—
807C2×D4—441no—
808C2×D4—441no—
809C2×D4—444no—
810C2×D4—442no—
811C2×D4—444no—
812C2×D4—442no—
813C2×D4—444no—
814C2×D4—444no—
815C2×D4—441no—
816C2×D4D4×D1111yescharacteristic
817C2×D4D4×D1112yes—
818C2×D4D4×D1111yescharacteristic
819C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—221no—
825C22×C4—221no—
826C22×C4—221no—
827C22×C4—441no—
828C22×C4—441no—
829C22×C4C23×D1111yescharacteristic
830Q16—222no—
831Q16—222no—
832SD16—24no—
833SD16—42no—
834SD16—224no—
835SD16—222no—
836SD16—224no—
837SD16—222no—
838SD16—224no—
839SD16—222no—
840SD16—222no—
841SD16—442no—
842D8—24no—
843D8—42no—
844D8—224no—
845D8—222no—
846D8—224no—
847D8—224no—
848D8—224no—
849D8—224no—
850D8—224no—
851D8—224no—
852D8—222no—
853D8—442no—
854M16—21no—
855M16—21no—
856M16—21no—
857M16—112no—
858M16—224no—
859M16—224no—
860M16—221no—
861M16—221no—
862M16—221no—
863M16C2×C22⋊D1112yes—
864C2×C8—21no—
865C2×C8—21no—
866C2×C8—111no—
867C2×C8—111no—
868C2×C8—111no—
869C2×C8—111no—
870C2×C8—224no—
871C2×C8—224no—
872C2×C8—221no—
873C2×C8—221no—
874C2×C8—221no—
875C2×C8—221no—
876C2×C8—221no—
877C2×C8—221no—
878C4⋊C4—221no—
879C4⋊C4—221no—
880C4⋊C4—441no—
881C22⋊C4—441no—
882C22⋊C4—441no—
883C22⋊C4—882no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C11#2388611yescharacteristic, complemented, Sylow
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—44no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—81no—
897C23—81no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23—161no—
901C23—161no—
902C23—221no—
903C23—221no—
904C23—222no—
905C23—444no—
906C23—444no—
907C23—441no—
908C23—441no—
909C23—881no—
910C23—881no—
911C23—1761no—
912C23—1761no—
913C23—1761no—
914C23—1761no—
915C23#6703711yescharacteristic
916Q8—21no—
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—112no—
920Q8—221no—
921Q8—221no—
922Q8—221no—
923Q8#6699012yes—
924D4—22no—
925D4—22no—
926D4—22no—
927D4—21no—
928D4—22no—
929D4—21no—
930D4—22no—
931D4—21no—
932D4—22no—
933D4—44no—
934D4—44no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—88no—
942D4—112no—
943D4—222no—
944D4—222no—
945D4—221no—
946D4—222no—
947D4—221no—
948D4—222no—
949D4—221no—
950D4—444no—
951D4—444no—
952D4—444no—
953D4—444no—
954D4—441no—
955D4—441no—
956D4—441no—
957D4—441no—
958D4—1761no—
959D4#6699012yes—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—44no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—221no—
971C2×C4—222no—
972C2×C4—222no—
973C2×C4—221no—
974C2×C4—444no—
975C2×C4—444no—
976C2×C4—441no—
977C2×C4—441no—
978C2×C4—441no—
979C2×C4—881no—
980C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
983C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
984C2×C4#6703711yescharacteristic
985C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
986C8—22no—
987C8—41no—
988C8—221no—
989C8—221no—
990C8—221no—
991C8—221no—
992C8—222no—
993C8—441no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—22no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—42no—
1001C22—42no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—161no—
1011C22—161no—
1012C22—164no—
1013C22—222no—
1014C22—441no—
1015C22—441no—
1016C22—441no—
1017C22—442no—
1018C22—441no—
1019C22—441no—
1020C22—882no—
1021C22—881no—
1022C22—881no—
1023C22—1761no—
1024C22—1764no—
1025C22—1764no—
1026C22#1062312011yescharacteristic
1027C22#1062312111yescharacteristic
1028C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
1029C4—22no—
1030C4—42no—
1031C4—41no—
1032C4—222no—
1033C4—441no—
1034C4—881no—
1035C4D11×#12011yescharacteristic
1036C4#1062312111yescharacteristic
1037C4C2×#6699011yescharacteristic
1038C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
1039C2—21no—
1040C2—21no—
1041C2—42no—
1042C2—81no—
1043C2—82no—
1044C2—82no—
1045C2—442no—
1046C2—881no—
1047C2—882no—
1048C2#1307192711yescharacteristic
1049C2#1308037711yescharacteristic
1050C2#1308041211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10623121
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#453C2
socleC22×C11D42
hypercenterC2×#453D11
hypocenterC11#23886
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623305C2semidirect
2. C2×#10623366C2semidirect
3. C2×#10622690C2semidirect
4. #13077920C2semidirect
5. #13077919C2semidirect
6. #13069724C2semidirect
7. #13069722C2semidirect
8. #13069687C2semidirect
9. #13069659C2semidirect
10. #13069126C2semidirect
11. #13069121C2semidirect
12. #13068941C2semidirect
13. #13068940C2semidirect
14. #13068571C2semidirect
15. C2×C11×#453C2semidirect
16. C2×C11×H(5,𝔽2)C22semidirect
18. C2×#67037C22semidirect
20. C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
21. C2×C11×#127C22semidirect
24. #10623364C22semidirect
29. C2×#67002C22semidirect
30. C2×#67001C22semidirect
33. C2×#66985C22semidirect
35. C22×#4323C22semidirect
36. C22×#4323C22semidirect
43. C2×#66961C22semidirect
44. C2×#66960C22semidirect
46. C2×C11×#104C22semidirect
47. C2×C11×#104C22semidirect
48. C2×C11×#100C22semidirect
51. #10622847C22semidirect
52. #10622845C22semidirect
55. C2×#66897C22semidirect
56. C2×#66896C22semidirect
57. C2×#66896C22semidirect
62. #10622746C22semidirect
63. C2×#66887C22semidirect
64. #10622742C22semidirect
66. #10622552C22semidirect
67. C2×#66869C22semidirect
68. C2×#66869C22semidirect
69. #10622196C22semidirect
70. #10622196C22semidirect
71. #10622192C22semidirect
72. #10622162C22semidirect
91. #67042D4semidirect
111. C11×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
132. C2×#4326D4semidirect
133. C2×#4326D4semidirect
135. C2×#4325D4semidirect
136. C2×#4325D4semidirect
141. C2×#4324D4semidirect
142. C2×#4324D4semidirect
147. #66985D4semidirect
160. C2×#4323D4semidirect
161. C2×#4323D4semidirect
365. C2×#453D11semidirect
486. C2×H(5,𝔽2)C2×D11semidirect
500. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D11semidirect
512. C2×#127C2×D11semidirect
525. C2×#104C2×D11semidirect
526. C2×#104C2×D11semidirect
533. C2×#100C2×D11semidirect
636. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D11semidirect
886. C11#23886semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233052
C2×#106233662
C2×#106226902
#130779202
#130779192
#130697242
#130697222
#130696872
#130696592
#130691262
#130691212
#130689412
#130689402
#130685712
C2×C11×#4532
#2388611