Finite Group Databasebeta

← #14785233

Subgroups — #14785233

Order 2816.

1656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623306C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623293C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622365C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622818C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077934C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13077930C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069732C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069697C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069656C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069130C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069128C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068946C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068944C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068572C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67043C2211yescharacteristic
17C2×#67040C2211yescharacteristic
18C2×#67037C2211yescharacteristic
19C2×C11×#137C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
22#10623364C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#67003C2211yescharacteristic
24C2×#66997C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#66995C2211yescharacteristic
26C22×#4324C2211yescharacteristic
27C2×#66985C2211yescharacteristic
28#10623306—24no—
29#10623306—24no—
30#10623293—24no—
31#10623293—24no—
32C2×#66969—21no—
33C2×#66968—21no—
34C2×#66968—21no—
35C2×#66967—21no—
36C2×SD16×D11—21no—
37C2×SD16×D11—21no—
38C2×#66965—21no—
39C2×#66964—21no—
40C2×#66962C2211yescharacteristic
41C2×#66962C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#66960C2211yescharacteristic
43C2×#66957C2211yescharacteristic
44C2×#66954C2211yescharacteristic
45C2×C11×#101C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C11×#100C2211yescharacteristic
47C11×#408C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
50#10622834C2211yescharacteristic
51#10622818—24no—
52#10622800—21no—
53#10622799—21no—
54#10622785—21no—
55#10622783—21no—
56C2×#66889C2211yescharacteristic
57C2×#66889C2211yescharacteristic
58C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
60#10622746C2211yescharacteristic
61#10622746C2211yescharacteristic
62#10622742C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
64#10622365—24no—
65#10622352—21no—
66#10622351—21no—
67#10622347—21no—
68#10622346—21no—
69C11×#341C2211yescharacteristic, complemented
70#10622196C2211yescharacteristic, complemented
71#10622192C2211yescharacteristic, complemented
72#10622188C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C11×#41C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
75C22×D4×C11C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D11—41no—
77#67043—22no—
78#67043—22no—
79#67043—22no—
80#67043—41no—
81#67040—22no—
82#67040—22no—
83#67040—22no—
84#67040—41no—
85C2×#4343—21no—
86C2×#4343—21no—
87C2×Q8×D11—21no—
88C2×Q8×D11—21no—
89C2×Q8×D11—21no—
90#67037—22no—
91#67037—22no—
92#67037—41no—
93#67037D414yescomplemented
94C2×#4341—21no—
95C2×#4341—21no—
96C2×#4341—21no—
97C2×#4341—41no—
98C2×D4×D11—21no—
99C2×D4×D11—21no—
100C2×#4339—21no—
101C2×#4339—41no—
102C2×#4339C2311yescharacteristic
103C2×#4339C2311yescharacteristic
104C2×#4339C2311yescharacteristic
105C22×Dic22—21no—
106C22×Dic22C2311yescharacteristic
107C11×#137—22no—
108C11×#137—41no—
109C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
110C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
111C2×C11×Q16—21no—
112C2×C11×SD16—21no—
113C2×C11×SD16—22no—
114C2×C11×SD16—22no—
115C2×C11×SD16—21no—
116C2×C11×SD16—21no—
117C2×C11×SD16—21no—
118C2×C11×D8—21no—
119C2×C11×M16C2311yescharacteristic
120C2×C11×M16C2311yescharacteristic
121C2×C11×M16C2311yescharacteristic
122C22×C8×C11C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic11—41no—
124#67003—22no—
125#67003—22no—
126#66999—21no—
127#66997—22no—
128#66997—22no—
129C2×#4326—21no—
130C2×#4326D411yescharacteristic
131#66995—22no—
132#66995D414yescomplemented
133C2×#4325—21no—
134C2×#4325D411yescharacteristic
135#66992—41no—
136#66991—21no—
137C2×#4324—22no—
138C2×#4324—21no—
139C2×#4324—22no—
140C2×#4324—21no—
141C2×#4324—21no—
142C2×#4324D411yescharacteristic
143#66985—22no—
144#66985—22no—
145C2×#4323—21no—
146C2×#4323D411yescharacteristic
147#66983—21no—
148C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
149#66977—21no—
150C2×Dic11⋊C4—41no—
151C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
152C2×#4318C2311yescharacteristic
153C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
154#66969—28no—
155#66968—28no—
156#66968—28no—
157#66967—28no—
158SD16×D11—28no—
159SD16×D11—28no—
160#66965—28no—
161#66964—28no—
162#66962—22no—
163#66962—22no—
164#66962—41no—
165#66962D414yescomplemented
166#66960—22no—
167#66960—22no—
168C2×Dic44—21no—
169C2×Dic44—21no—
170C2×Dic44D411yescharacteristic
171#66957—22no—
172#66957—22no—
173C2×D88D411yescharacteristic
174C2×#4314—21no—
175C2×#4314—21no—
176C2×#4314D411yescharacteristic
177C2×#4314D411yescharacteristic
178#66954—22no—
179#66954—22no—
180C2×#4313—21no—
181C2×#4313—21no—
182C2×C8×D11—21no—
183C2×C8×D11—21no—
184C11×#101—22no—
185C11×#100—41no—
186C11×C22⋊C8—21no—
187C11×C22⋊C8—21no—
188#66901—22no—
189#66899—21no—
190#66899—21no—
191#66889—22no—
192#66889—22no—
193#66889—22no—
194#66888—22no—
195#66885—21no—
196#66885—21no—
197(C2×D11)⋊C8—21no—
198(C2×D11)⋊C8—21no—
199#66880—21no—
200#66880—21no—
201#66880—21no—
202#66880—21no—
203#23887—111nomaximal, Sylow
204C24×C11—21no—
205C23×D11—41no—
206C11×#41—21no—
207C11×#41—21no—
208C11×#41—21no—
209C11×#41—21no—
210C2×Q8×C11—21no—
211C2×Q8×C11—21no—
212C2×Q8×C11—21no—
213C2×Q8×C11—21no—
214C2×Q8×C11—21no—
215C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C11C2×D412yes—
217C2×D4×C11—21no—
218C2×D4×C11—21no—
219C2×D4×C11—21no—
220C2×D4×C11—21no—
221C2×D4×C11—21no—
222C2×D4×C11—21no—
223C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C11C2×D412yes—
225C22×C4×C11—21no—
226C22×C4×C11—21no—
227C22×C4×C11C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D11—21no—
229C2×C22⋊D11—21no—
230C2×C22⋊D11—21no—
231C2×C22⋊D11—41no—
232C2×C22⋊D11—41no—
233C2×C22⋊D11—41no—
234C2×C22⋊D11—41no—
235C2×C22⋊D11—44no—
236C2×C22⋊D11—44no—
237C22×Dic11—21no—
238C22×Dic11—21no—
239C22×Dic11—21no—
240C22×Dic11—41no—
241C22×Dic11—41no—
242#4343—24no—
243#4343—42no—
244#4343—42no—
245#4343—42no—
246Q8×D11—24no—
247Q8×D11—24no—
248Q8×D11—42no—
249Q8×D11—42no—
250Q8×D11—42no—
251Q8×D11—42no—
252#4341—24no—
253#4341—24no—
254#4341—24no—
255#4341—42no—
256#4341—42no—
257#4341—42no—
258#4341—44no—
259#4341—44no—
260D4×D11—24no—
261D4×D11—24no—
262D4×D11—42no—
263D4×D11—42no—
264#4339—21no—
265#4339—21no—
266#4339—21no—
267#4339—21no—
268#4339—21no—
269#4339—21no—
270#4339—21no—
271#4339—21no—
272#4339—44no—
273#4339—42no—
274#4339—44no—
275#4339—42no—
276#4339C2×D412yes—
277#4339C2×D412yes—
278#4339C2×D412yes—
279#4339C2×D412yes—
280C2×D44—41no—
281C2×D44C2×D411yescharacteristic
282C2×D44C2×D411yescharacteristic
283C2×D44C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D11—21no—
285C2×C4×D11—21no—
286C2×C4×D11—21no—
287C2×C4×D11—41no—
288C2×C4×D11—41no—
289C2×C4×D11—41no—
290C2×Dic22—21no—
291C2×Dic22—21no—
292C2×Dic22—21no—
293C2×Dic22—21no—
294C2×Dic22—21no—
295C2×Dic22—41no—
296C2×Dic22—42no—
297C2×Dic22—41no—
298C2×Dic22—42no—
299C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic22C2×D412yes—
301C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
302C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
303C11×Q16—42no—
304C11×SD16—24no—
305C11×SD16—24no—
306C11×SD16—24no—
307C11×SD16—42no—
308C11×D8—24no—
309C11×M16—21no—
310C11×M16—21no—
311C11×M16—21no—
312C11×M16—21no—
313C11×M16—21no—
314C11×M16C2×D412yes—
315C2×C8×C11—21no—
316C2×C8×C11—21no—
317C2×C8×C11—21no—
318C2×C8×C11—21no—
319C2×C8×C11—21no—
320C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
321C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
322C22⋊Dic11—41no—
323C22⋊Dic11—82no—
324#4326—22no—
325#4326—24no—
326#4325—22no—
327#4325—24no—
328#4324—24no—
329#4324—24no—
330#4324—24no—
331#4324—22no—
332#4323—24no—
333#4323—22no—
334(C2×D11)⋊C4—41no—
335C4⋊Dic11—21no—
336C4⋊Dic11—21no—
337Dic11⋊C4—44no—
338Dic11⋊C4—41no—
339C4×Dic11—21no—
340C4×Dic11—21no—
341#4318—21no—
342#4318C2×D412yes—
343C2×C11⋊C8—21no—
344C2×C11⋊C8—21no—
345C2×C11⋊C8—21no—
346C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
347C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
348Dic44—22no—
349Dic44—24no—
350Dic44—42no—
351D88—22no—
352#4314—24no—
353#4314—22no—
354#4314—22no—
355#4314—42no—
356#4313—24no—
357#4313—24no—
358C8×D11—24no—
359C8×D11—24no—
360C2×#577—111no—
361C2×#577—111no—
362C2×#456—111no—
363C2×#456—111no—
364#3013—111no—
365#3013—111no—
366#2019—111no—
367#2019D1111yescharacteristic, complemented
368#2013—111no—
369#2006—111no—
370#1908—111no—
371#1908—111no—
372#1876—111no—
373#1876—111no—
374#1792—111no—
375C23×C11—21no—
376C23×C11—22no—
377C23×C11—41no—
378C23×C11—41no—
379C23×C11—81no—
380C23×C11—81no—
381C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22×D11—21no—
383C22×D11—21no—
384C22×D11—21no—
385C22×D11—44no—
386C22×D11—161no—
387C22×D11—161no—
388Q8×C11—21no—
389Q8×C11—22no—
390Q8×C11—22no—
391Q8×C11—21no—
392Q8×C11—41no—
393Q8×C11—41no—
394D4×C11—21no—
395D4×C11—22no—
396D4×C11—22no—
397D4×C11—21no—
398D4×C11—41no—
399D4×C11—41no—
400D4×C11—41no—
401D4×C11—41no—
402C2×C4×C11—22no—
403C2×C4×C11—21no—
404C2×C4×C11—41no—
405C2×C4×C11—41no—
406C2×C4×C11—41no—
407C2×C4×C11—41no—
408C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D11—22no—
415C22⋊D11—22no—
416C22⋊D11—22no—
417C22⋊D11—22no—
418C22⋊D11—44no—
419C22⋊D11—44no—
420C22⋊D11—44no—
421C22⋊D11—41no—
422C22⋊D11—41no—
423C22⋊D11—161no—
424C2×Dic11—21no—
425C2×Dic11—21no—
426C2×Dic11—22no—
427C2×Dic11—22no—
428C2×Dic11—21no—
429C2×Dic11—44no—
430C2×Dic11—44no—
431C2×Dic11—41no—
432C2×Dic11—41no—
433C2×Dic11—41no—
434C2×Dic11—41no—
435C2×Dic11—41no—
436C2×Dic11—81no—
437D44—21no—
438D44—21no—
439D44—21no—
440D44—21no—
441D44—44no—
442D44#12012yes—
443D44#12012yes—
444C4×D11—22no—
445C4×D11—22no—
446C4×D11—22no—
447C4×D11—22no—
448C4×D11—44no—
449C4×D11—44no—
450C4×D11—44no—
451C4×D11—41no—
452C4×D11—41no—
453Dic22—21no—
454Dic22—21no—
455Dic22—22no—
456Dic22—21no—
457Dic22—22no—
458Dic22—21no—
459Dic22—44no—
460Dic22—44no—
461Dic22—41no—
462Dic22—41no—
463Dic22#12012yes—
464Dic22#12012yes—
465C8×C11—21no—
466C8×C11—22no—
467C8×C11—21no—
468C8×C11—41no—
469C8×C11—41no—
470C11⋊C8—21no—
471C11⋊C8—22no—
472C11⋊C8—21no—
473C2×2−1+4—111no—
474C2×2−1+4—111no—
475C2×H(5,𝔽2)—111no—
476#577—224no—
477#577—224no—
478#577—224no—
479#577—224no—
480C2×#137—111no—
481C2×#137—111no—
482C2×#137—111no—
483C2×#137—221no—
484C2×#137—221no—
485C2×#137C2×D1111yescharacteristic, complemented
486C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
487C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
490C2×#135—111no—
491C2×#135—111no—
492C2×#135—221no—
493C2×#135—221no—
494C22×SD16—111no—
495C22×SD16—221no—
496C22×SD16—221no—
497C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
498C2×#131—111no—
499C2×#131—111no—
500#537—111no—
501C2×C4⋊Q8—111no—
502#456—224no—
503#456—224no—
504#452—221no—
505#452—221no—
506#451—221no—
507#451—221no—
508#449—221no—
509#449—221no—
510#448—221no—
511#448—221no—
512C2×#104—111no—
513C2×#104—111no—
514C2×#104—111no—
515C2×#104—111no—
516#417—111no—
517#417—111no—
518C2×#103—111no—
519C2×#103—111no—
520C2×#101—111no—
521C2×#101C2×D1111yescharacteristic, complemented
522C2×#100C2×D1111yescharacteristic
523#408—111no—
524#408C2×D1111yescharacteristic, complemented
525#390—111no—
526#343—111no—
527#341—111no—
528#341C2×D1111yescharacteristic, complemented
529#336—111no—
530C22×C11—21no—
531C22×C11—21no—
532C22×C11—41no—
533C22×C11—42no—
534C22×C11—41no—
535C22×C11—41no—
536C22×C11—82no—
537C22×C11—81no—
538C22×C11—81no—
539C22×C11—161no—
540C22×C11#53411yescharacteristic
541C22×C11D4211yescharacteristic
542C22×C11D4211yescharacteristic
543C2×D11—22no—
544C2×D11—22no—
545C2×D11—41no—
546C2×D11—41no—
547C2×D11—41no—
548C2×D11—41no—
549C2×D11—41no—
550C2×D11—41no—
551C2×D11—41no—
552C2×D11—164no—
553C4×C11—41no—
554C4×C11—42no—
555C4×C11C2×#12011yescharacteristic
556C4×C11C2×#12011yescharacteristic
557C4×C11D4211yescharacteristic
558C4×C11D4211yescharacteristic
559Dic11—22no—
560Dic11—22no—
561Dic11—42no—
562Dic11—41no—
563Dic11—42no—
564Dic11—81no—
5652−1+4—222no—
5662−1+4—222no—
5672−1+4—222no—
5682−1+4—222no—
5692−1+4—222no—
5702−1+4—222no—
5712−1+4—441no—
5722−1+4—441no—
573H(5,𝔽2)—114no—
574H(5,𝔽2)—222no—
575H(5,𝔽2)—222no—
576H(5,𝔽2)—441no—
577C2×#41—111no—
578C2×#41—111no—
579C2×#41—111no—
580C2×#41—221no—
581C2×#41—221no—
582C2×#41—221no—
583C2×#41—221no—
584C2×#41—221no—
585C2×#41—221no—
586C2×#41—441no—
587C2×#41—441no—
588C2×#41C22×D1111yescharacteristic
589C22×Q8—111no—
590C22×Q8—221no—
591C22×Q8—221no—
592C22×Q8—221no—
593C22×Q8—221no—
594C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
595C22×D4—221no—
596C22×D4—221no—
597C22×D4—441no—
598C22×D4C22×D1111yescharacteristic
599#137—22no—
600#137—41no—
601#137—114no—
602#137—114no—
603#137—222no—
604#137—222no—
605#137—228no—
606#137—228no—
607#137—222no—
608#137—441no—
609AGL(1,ℤ/8)—22no—
610AGL(1,ℤ/8)—22no—
611AGL(1,ℤ/8)—222no—
612AGL(1,ℤ/8)—228no—
613AGL(1,ℤ/8)—228no—
614AGL(1,ℤ/8)—222no—
615#135—222no—
616#135—222no—
617#135—228no—
618#135—228no—
619#135—222no—
620#135—222no—
621C2×Q16—21no—
622C2×Q16—111no—
623C2×Q16—111no—
624C2×Q16—221no—
625C2×Q16—221no—
626C2×Q16—221no—
627C2×SD16—21no—
628C2×SD16—22no—
629C2×SD16—22no—
630C2×SD16—21no—
631C2×SD16—21no—
632C2×SD16—21no—
633C2×SD16—111no—
634C2×SD16—111no—
635C2×SD16—111no—
636C2×SD16—111no—
637C2×SD16—221no—
638C2×SD16—221no—
639C2×SD16—221no—
640C2×SD16—221no—
641C2×SD16—228no—
642C2×SD16—228no—
643C2×SD16—222no—
644C2×SD16—221no—
645C2×SD16—221no—
646C2×SD16—222no—
647C2×D8—21no—
648C2×D8—111no—
649C2×D8—111no—
650C2×D8—221no—
651#131—222no—
652#131—222no—
653#131—222no—
654#131—222no—
655C2×M16—111no—
656C2×M16—221no—
657C2×M16—221no—
658C2×M16C22×D1111yescharacteristic
659C2×M16C22×D1111yescharacteristic
660C2×M16C22×D1111yescharacteristic
661C22×C8—111no—
662C22×C8—221no—
663C22×C8—221no—
664C22×C8C22×D1111yescharacteristic
665C4⋊Q8—222no—
666C4⋊Q8—222no—
667C22⋊Q8—221no—
668C22⋊Q8—221no—
669#121—221no—
670#121—221no—
671#121—441no—
672C2×C4⋊C4—111no—
673C2×C4⋊C4—441no—
674C2×C22⋊C4—441no—
675C2×C42—111no—
676#104—222no—
677#104—222no—
678#104—222no—
679#104—222no—
680#103—221no—
681#103—221no—
682#103—221no—
683#103—221no—
684#103—221no—
685#103—221no—
686#102—221no—
687#102—221no—
688#101—22no—
689#101—222no—
690#100—41no—
691C22⋊C8—21no—
692C22⋊C8—21no—
693C22⋊C8—221no—
694C22⋊C8—221no—
695C2×C11—21no—
696C2×C11—21no—
697C2×C11—82no—
698C2×C11—81no—
699C2×C11#240311yescharacteristic
700C2×C11#328911yescharacteristic
701C2×C11#329111yescharacteristic
702D11—42no—
703D11—42no—
704D11—81no—
705C24—21no—
706C24—441no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—112no—
712#41—112no—
713#41—112no—
714#41—112no—
715#41—221no—
716#41—221no—
717#41—221no—
718#41—221no—
719#41—224no—
720#41—224no—
721#41—224no—
722#41—224no—
723#41—221no—
724#41—221no—
725#41—221no—
726#41—221no—
727#41—444no—
728#41—442no—
729#41—442no—
730#41—444no—
731#41—442no—
732#41—444no—
733#41—442no—
734#41—442no—
735#41—442no—
736#41—444no—
737#41—442no—
738#41—442no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—111no—
745C2×Q8—111no—
746C2×Q8—111no—
747C2×Q8—112no—
748C2×Q8—221no—
749C2×Q8—224no—
750C2×Q8—224no—
751C2×Q8—221no—
752C2×Q8—221no—
753C2×Q8—221no—
754C2×Q8—221no—
755C2×Q8—441no—
756C2×Q8—441no—
757C2×Q8—442no—
758C2×Q8—442no—
759C2×Q8—442no—
760C2×Q8—442no—
761C2×Q8—442no—
762C2×Q8—442no—
763C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
764C2×Q8D4×D1112yes—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—111no—
772C2×D4—111no—
773C2×D4—111no—
774C2×D4—224no—
775C2×D4—224no—
776C2×D4—221no—
777C2×D4—221no—
778C2×D4—221no—
779C2×D4—441no—
780C2×D4—442no—
781C2×D4—442no—
782C2×D4—441no—
783C2×D4—441no—
784C2×D4—444no—
785C2×D4—444no—
786C2×D4—441no—
787C2×D4—441no—
788C2×D4D4×D1111yescharacteristic
789C2×D4D4×D1112yes—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—221no—
793C22×C4—221no—
794C22×C4—221no—
795C22×C4—221no—
796C22×C4—221no—
797C22×C4—221no—
798C22×C4—441no—
799C22×C4—441no—
800C22×C4—441no—
801C22×C4—441no—
802C22×C4—441no—
803C22×C4C23×D1111yescharacteristic
804Q16—42no—
805Q16—222no—
806Q16—224no—
807Q16—222no—
808Q16—224no—
809Q16—442no—
810SD16—24no—
811SD16—24no—
812SD16—24no—
813SD16—42no—
814SD16—222no—
815SD16—224no—
816SD16—222no—
817SD16—222no—
818SD16—224no—
819SD16—224no—
820SD16—224no—
821SD16—222no—
822SD16—224no—
823SD16—442no—
824D8—24no—
825D8—222no—
826D8—222no—
827D8—224no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—21no—
833M16—112no—
834M16—224no—
835M16—224no—
836M16—221no—
837M16D4×D1112yes—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—111no—
844C2×C8—111no—
845C2×C8—224no—
846C2×C8—224no—
847C2×C8—221no—
848C2×C8—221no—
849C2×C8—221no—
850C2×C8D4×D1111yescharacteristic
851C2×C8D4×D1111yescharacteristic
852C4⋊C4—221no—
853C4⋊C4—221no—
854C4⋊C4—444no—
855C4⋊C4—441no—
856C22⋊C4—441no—
857C22⋊C4—441no—
858C22⋊C4—882no—
859C42—221no—
860C42—221no—
861C11#2388711yescharacteristic, complemented, Sylow
862C23—21no—
863C23—22no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—221no—
869C23—221no—
870C23—221no—
871C23—444no—
872C23—1761no—
873C23—1761no—
874C23#6704211yescharacteristic
875Q8—22no—
876Q8—21no—
877Q8—22no—
878Q8—21no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—112no—
882Q8—112no—
883Q8—221no—
884Q8—221no—
885Q8—222no—
886Q8—221no—
887Q8—221no—
888Q8—222no—
889Q8—444no—
890Q8—444no—
891Q8—441no—
892Q8—441no—
893D4—21no—
894D4—22no—
895D4—22no—
896D4—21no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—112no—
902D4—112no—
903D4—222no—
904D4—222no—
905D4—222no—
906D4—222no—
907D4—221no—
908D4—221no—
909D4—221no—
910D4—221no—
911D4—444no—
912D4—444no—
913D4—444no—
914D4—444no—
915D4—441no—
916D4—441no—
917D4—1761no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—221no—
925C2×C4—221no—
926C2×C4—222no—
927C2×C4—222no—
928C2×C4—222no—
929C2×C4—222no—
930C2×C4—222no—
931C2×C4—222no—
932C2×C4—221no—
933C2×C4—444no—
934C2×C4—444no—
935C2×C4—444no—
936C2×C4—444no—
937C2×C4—444no—
938C2×C4—441no—
939C2×C4—441no—
940C2×C4—441no—
941C2×C4—441no—
942C2×C4—441no—
943C2×C4—441no—
944C2×C4—441no—
945C2×C4—881no—
946C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
951C2×C4#6703711yescharacteristic
952C8—21no—
953C8—21no—
954C8—22no—
955C8—41no—
956C8—41no—
957C8—221no—
958C8—221no—
959C8—222no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—41no—
963C22—42no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—82no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—161no—
970C22—222no—
971C22—222no—
972C22—441no—
973C22—441no—
974C22—441no—
975C22—441no—
976C22—441no—
977C22—441no—
978C22—441no—
979C22—1764no—
980C22#1062313611yescharacteristic
981C22#1062314011yescharacteristic
982C22#1062314011yescharacteristic
983C4—41no—
984C4—42no—
985C4—222no—
986C4—222no—
987C4—442no—
988C4—442no—
989C4—441no—
990C4—881no—
991C4D11×#12011yescharacteristic
992C4D11×#12011yescharacteristic
993C4#1062312111yescharacteristic
994C4#1062324811yescharacteristic
995C2—21no—
996C2—21no—
997C2—81no—
998C2—82no—
999C2—442no—
1000C2—442no—
1001C2—881no—
1002C2#1307192511yescharacteristic
1003C2#1308038811yescharacteristic
1004C2#1308040811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10623140
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2019C2
socleC22×C11D42
hypercenter#2019D11
hypocenterC11#23887
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623306C2semidirect
2. C2×#10623293C2semidirect
3. C2×#10622365C2semidirect
4. C2×#10622818C2semidirect
5. #13077934C2semidirect
6. #13077930C2semidirect
7. #13069732C2semidirect
8. #13069697C2semidirect
9. #13069656C2semidirect
10. #13069130C2semidirect
11. #13069128C2semidirect
12. #13068946C2semidirect
13. #13068944C2semidirect
14. #13068572C2semidirect
15. C11×#2019C2semidirect
19. C2×C11×#137C22semidirect
22. #10623364C22semidirect
24. C2×#66997C22semidirect
41. C2×#66962C22semidirect
45. C2×C11×#101C22semidirect
47. C11×#408C22semidirect
48. C2×#66901C22semidirect
49. C2×#66899C22semidirect
58. C2×#66889C22semidirect
59. C2×#66888C22semidirect
62. #10622742C22semidirect
63. C2×#66880C22semidirect
69. C11×#341C22semidirect
70. #10622196C22semidirect
71. #10622192C22semidirect
72. #10622188C22semidirect
93. #67037D4semidirect
132. #66995D4semidirect
165. #66962D4semidirect
367. #2019D11semidirect
485. C2×#137C2×D11semidirect
521. C2×#101C2×D11semidirect
524. #408C2×D11semidirect
528. #341C2×D11semidirect
861. C11#23887semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233062
C2×#106232932
C2×#106223652
C2×#106228182
#130779342
#130779302
#130697322
#130696972
#130696562
#130691302
#130691282
#130689462
#130689442
#130685722
C11×#20192
#2388711