Finite Group Databasebeta

← #14785298

Subgroups — #14785298

Order 2816.

1610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083402C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13077980C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077978C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077911C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077910C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069734C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069719C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069674C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069673C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069091C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069089C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068980C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068978C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068580C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3586C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#585C2211yescharacteristic
17C2×C11×2−1+4C2211yescharacteristic
18C2×#67043C2211yescharacteristic
19C11×#578—22no—
20C11×#578—22no—
21C11×#577—22no—
22C11×#577—22no—
23C11×#575—22no—
24C11×#575C2211yescharacteristic
25C11×#575C2211yescharacteristic
26C2×C11×#137—22no—
27C2×C11×#137C2211yescharacteristic
28C2×C11×#137C2211yescharacteristic
29C11×#568C2211yescharacteristic
30#10623369—22no—
31#10623369—22no—
32#10623367—22no—
33#10623367—22no—
34#10623356C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#67004—22no—
36C2×#67004C2211yescharacteristic
37C2×#67004C2211yescharacteristic
38#10623353—22no—
39#10623353C2211yescharacteristic
40#10623353C2211yescharacteristic
41#10623353C2211yescharacteristic, complemented
42#10623350C2211yescharacteristic
43#10623347C2211yescharacteristic, complemented
44C22×#4326C2211yescharacteristic, complemented
45#10622859—22no—
46#10622858—22no—
47#10622853C2211yescharacteristic
48#10622852—22no—
49#10622849C2211yescharacteristic
50#10622849C2211yescharacteristic
51#10622849C2211yescharacteristic, complemented
52#10622847C2211yescharacteristic
53#10622847C2211yescharacteristic, complemented
54#10622846C2211yescharacteristic
55#10622846C2211yescharacteristic
56#10622841—22no—
57C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
58#10622838C2211yescharacteristic, complemented
59#10622818—22no—
60#10622814—22no—
61#10622799—22no—
62#10622786—22no—
63#10622752C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
65#10622742C2211yescharacteristic, complemented
66#10622733C2211yescharacteristic, complemented
67C11⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
68#10622197C2211yescharacteristic, complemented
69#10622196C2211yescharacteristic, complemented
70#10622194C2211yescharacteristic, complemented
71C11×2−1+4—22no—
72C11×2−1+4—21no—
73C11×2−1+4—22no—
74C11×2−1+4—21no—
75C11×2−1+4—22no—
76C11×2−1+4—41no—
77C11×2−1+4D412yes—
78C11×H(5,𝔽2)—21no—
79C11×H(5,𝔽2)—21no—
80C11×H(5,𝔽2)—41no—
81C11×H(5,𝔽2)D412yes—
82C2×C11×#41—22no—
83C2×C11×#41—22no—
84C2×C11×#41—21no—
85C2×C11×#41—21no—
86C2×C11×#41—41no—
87C2×C11×#41—41no—
88C2×C11×#41C2311yescharacteristic
89C2×C11×#41C2311yescharacteristic
90C2×C11×#41C2311yescharacteristic
91C2×C11×#41C2311yescharacteristic
92C22×Q8×C11—21no—
93C22×Q8×C11—21no—
94C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
95#67043—22no—
96#67043—22no—
97#67043—22no—
98#67043—41no—
99C2×Q8×D11—21no—
100C2×#4341—21no—
101C2×#4341—41no—
102C2×#4339—21no—
103C2×#4339C2311yescharacteristic
104C22×Dic22—21no—
105C22×Dic22C2311yescharacteristic
106C11×#137—24no—
107C11×#137—24no—
108C11×#137—24no—
109C11×#137—22no—
110C11×#137—22no—
111C11×#137—21no—
112C11×#137—22no—
113C11×#137—21no—
114C11×#137—21no—
115C11×#137—22no—
116C11×#137D412yes—
117C11×AGL(1,ℤ/8)—24no—
118C11×AGL(1,ℤ/8)—21no—
119C11×AGL(1,ℤ/8)—21no—
120C11×AGL(1,ℤ/8)—21no—
121C11×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
122C11×#135—24no—
123C11×#135—24no—
124C11×#135—22no—
125C11×#135—22no—
126C2×C11×Q16—24no—
127C2×C11×Q16—21no—
128C2×C11×Q16D412yes—
129C2×C11×SD16—24no—
130C2×C11×SD16—21no—
131C2×C11×SD16D412yes—
132C11×#131—22no—
133C11×#131—22no—
134C2×C11×M16—22no—
135C2×C11×M16C2311yescharacteristic
136C2×C11×M16C2311yescharacteristic
137#67004—24no—
138#67004—24no—
139#67004—22no—
140#67004—22no—
141#67004—21no—
142#67004—22no—
143#67004—21no—
144#67004—22no—
145#67004D412yes—
146#67003—24no—
147#67003—24no—
148#67003—22no—
149#67003—22no—
150#67003—41no—
151#67002—21no—
152#67002—21no—
153#67002D412yes—
154#67001—22no—
155#67001—22no—
156#67000—21no—
157#66999—22no—
158#66997—21no—
159#66997—21no—
160C2×#4326—24no—
161C2×#4326—21no—
162C2×#4326—22no—
163C2×#4326—22no—
164C2×#4326—41no—
165C2×#4326D412yes—
166#66995—24no—
167#66995—21no—
168#66995—21no—
169#66995—21no—
170#66989—21no—
171#66988—41no—
172C2×#4324—24no—
173C2×#4324—21no—
174C2×#4324D412yes—
175#66985—24no—
176#66985—21no—
177#66985—21no—
178#66985—21no—
179#66982—41no—
180#66979C2311yescharacteristic
181#66979C2311yescharacteristic
182#66977—22no—
183C2×#4318—22no—
184C2×#4318C2311yescharacteristic
185C2×#4318C2311yescharacteristic
186C2×#4318C2311yescharacteristic
187C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
188#66901—22no—
189#66901—22no—
190#66901—22no—
191#66900—22no—
192#66899—21no—
193#66899—21no—
194#66899—22no—
195#66898—41no—
196#66896—21no—
197#66896—21no—
198C22⋊(C11⋊C8)—22no—
199C22⋊(C11⋊C8)—41no—
200#66889—22no—
201#66888—22no—
202(C2×D11)⋊C8—22no—
203#66880—22no—
204#23893—111nomaximal, Sylow
205C11×#41—21no—
206C11×#41—21no—
207C11×#41—21no—
208C11×#41—21no—
209C11×#41—24no—
210C11×#41—22no—
211C11×#41—22no—
212C11×#41—22no—
213C11×#41—22no—
214C11×#41—21no—
215C11×#41—21no—
216C11×#41—21no—
217C11×#41—21no—
218C11×#41—21no—
219C11×#41—21no—
220C11×#41—21no—
221C11×#41—21no—
222C11×#41—42no—
223C11×#41—42no—
224C11×#41—42no—
225C11×#41—42no—
226C11×#41—42no—
227C11×#41—44no—
228C11×#41—42no—
229C11×#41—41no—
230C11×#41—41no—
231C11×#41—44no—
232C11×#41—42no—
233C11×#41C2×D412yes—
234C11×#41C2×D412yes—
235C11×#41C2×D412yes—
236C11×#41C2×D412yes—
237C2×Q8×C11—21no—
238C2×Q8×C11—24no—
239C2×Q8×C11—22no—
240C2×Q8×C11—22no—
241C2×Q8×C11—21no—
242C2×Q8×C11—21no—
243C2×Q8×C11—21no—
244C2×Q8×C11—21no—
245C2×Q8×C11—41no—
246C2×Q8×C11—42no—
247C2×Q8×C11—42no—
248C2×Q8×C11—41no—
249C2×Q8×C11—42no—
250C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
251C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
252C2×Q8×C11C2×D412yes—
253C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C11—21no—
256C2×D4×C11—21no—
257C2×D4×C11—22no—
258C2×D4×C11—22no—
259C2×D4×C11—21no—
260C2×D4×C11—21no—
261C2×D4×C11—42no—
262C2×D4×C11—41no—
263C2×D4×C11—42no—
264C2×D4×C11—42no—
265C2×D4×C11—41no—
266C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
269C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C11—21no—
271C22×C4×C11—21no—
272C22×C4×C11—21no—
273C22×C4×C11—21no—
274C22×C4×C11—21no—
275C22×C4×C11—42no—
276C22×C4×C11—41no—
277C22×C4×C11—41no—
278C22×C4×C11C2411yescharacteristic
279C2×C22⋊D11—21no—
280C2×C22⋊D11—41no—
281C22×Dic11—21no—
282C22×Dic11—41no—
283Q8×D11—42no—
284Q8×D11—42no—
285#4341—42no—
286#4341—44no—
287#4341—44no—
288#4341—42no—
289#4339—24no—
290#4339—21no—
291#4339—21no—
292#4339—21no—
293#4339—21no—
294#4339—42no—
295C2×D44C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D11—21no—
297C2×C4×D11—41no—
298C2×Dic22—24no—
299C2×Dic22—21no—
300C2×Dic22—21no—
301C2×Dic22—21no—
302C2×Dic22—21no—
303C2×Dic22—21no—
304C2×Dic22—42no—
305C2×Dic22—41no—
306C2×Dic22C2×D412yes—
307C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
308C11×Q16—24no—
309C11×Q16—22no—
310C11×Q16—22no—
311C11×Q16—24no—
312C11×SD16—24no—
313C11×SD16—22no—
314C11×SD16—22no—
315C11×SD16—22no—
316C11×SD16—22no—
317C11×SD16—24no—
318C11×D8—22no—
319C11×D8—22no—
320C11×M16—24no—
321C11×M16—21no—
322C11×M16—21no—
323C11×M16—21no—
324C11×M16C2×D412yes—
325C2×C8×C11—24no—
326C2×C8×C11—21no—
327C2×C8×C11C2×D412yes—
328C22⋊Dic11—21no—
329C22⋊Dic11—21no—
330C22⋊Dic11—42no—
331#4326—24no—
332#4326—22no—
333#4326—22no—
334#4326—24no—
335#4326—41no—
336#4326—44no—
337#4325—22no—
338#4325—22no—
339#4325—41no—
340#4324—24no—
341#4324—22no—
342#4324—22no—
343#4324—24no—
344#4324—41no—
345#4323—22no—
346#4323—22no—
347#4323—41no—
348(C2×D11)⋊C4—42no—
349C4⋊Dic11—21no—
350C4⋊Dic11—21no—
351Dic11⋊C4—42no—
352Dic11⋊C4—42no—
353C4×Dic11—21no—
354C4×Dic11—21no—
355#4318—24no—
356#4318—21no—
357#4318—21no—
358#4318—21no—
359#4318—21no—
360#4318—21no—
361#4318C2×D412yes—
362C2×C11⋊C8—24no—
363C2×C11⋊C8—21no—
364C2×C11⋊C8—21no—
365C2×C11⋊C8—21no—
366C2×C11⋊C8—21no—
367C2×C11⋊C8—21no—
368C2×C11⋊C8C2×D412yes—
369#3586—111no—
370#3586D1111yescharacteristic, complemented
371#3020—111no—
372#3020—111no—
373#3011—111no—
374#3011—111no—
375#2020—111no—
376#2017—111no—
377#2009—111no—
378#2009—111no—
379#1902—111no—
380#1902—111no—
381#1881—111no—
382#1881—111no—
383#1794—111no—
384C23×C11—21no—
385C23×C11—21no—
386C23×C11—21no—
387C23×C11—21no—
388C23×C11—42no—
389C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22×D11—21no—
391Q8×C11—21no—
392Q8×C11—21no—
393Q8×C11—21no—
394Q8×C11—21no—
395Q8×C11—22no—
396Q8×C11—21no—
397Q8×C11—21no—
398Q8×C11—22no—
399Q8×C11—42no—
400Q8×C11—44no—
401Q8×C11—41no—
402Q8×C11—41no—
403Q8×C11#12012yes—
404Q8×C11#12012yes—
405D4×C11—22no—
406D4×C11—22no—
407D4×C11—22no—
408D4×C11—22no—
409D4×C11—21no—
410D4×C11—21no—
411D4×C11—21no—
412D4×C11—21no—
413D4×C11—21no—
414D4×C11—21no—
415D4×C11—42no—
416D4×C11—42no—
417D4×C11—42no—
418D4×C11—44no—
419D4×C11—41no—
420D4×C11—41no—
421D4×C11—41no—
422D4×C11—41no—
423D4×C11#12012yes—
424D4×C11#12012yes—
425C2×C4×C11—21no—
426C2×C4×C11—21no—
427C2×C4×C11—22no—
428C2×C4×C11—22no—
429C2×C4×C11—22no—
430C2×C4×C11—22no—
431C2×C4×C11—21no—
432C2×C4×C11—21no—
433C2×C4×C11—22no—
434C2×C4×C11—42no—
435C2×C4×C11—42no—
436C2×C4×C11—42no—
437C2×C4×C11—44no—
438C2×C4×C11—44no—
439C2×C4×C11—41no—
440C2×C4×C11—41no—
441C2×C4×C11—41no—
442C2×C4×C11—41no—
443C2×C4×C11—41no—
444C2×C4×C11—41no—
445C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451C22⋊D11—44no—
452C22⋊D11—41no—
453C22⋊D11—41no—
454C2×Dic11—21no—
455C2×Dic11—22no—
456C2×Dic11—44no—
457C2×Dic11—41no—
458C2×Dic11—41no—
459C2×Dic11—41no—
460C2×Dic11—41no—
461D44—21no—
462D44—21no—
463C4×D11—44no—
464C4×D11—41no—
465C4×D11—41no—
466Dic22—21no—
467Dic22—22no—
468Dic22—21no—
469Dic22—22no—
470Dic22—44no—
471Dic22—41no—
472Dic22—41no—
473C8×C11—22no—
474C8×C11—22no—
475C11⋊C8—22no—
476C11⋊C8—22no—
477C11⋊C8—41no—
478C11⋊C8—41no—
479#585C2×D1111yescharacteristic
480C2×2−1+4—111no—
481C2×2−1+4C2×D1111yescharacteristic
482#578—22no—
483#578—22no—
484#578—222no—
485#578—222no—
486#577—22no—
487#577—22no—
488#577—222no—
489#577—222no—
490#575—22no—
491#575—111no—
492#575—111no—
493#575—111no—
494#575—222no—
495#575C2×D1111yescharacteristic
496#575C2×D1111yescharacteristic
497C2×#137—22no—
498C2×#137—111no—
499C2×#137—111no—
500C2×#137—222no—
501C2×#137C2×D1111yescharacteristic
502C2×#137C2×D1111yescharacteristic
503C22×Q16—111no—
504#568—111no—
505#568C2×D1111yescharacteristic
506#536—111no—
507#536—111no—
508#456—222no—
509#456—222no—
510#454—222no—
511#454—222no—
512#452—222no—
513#452—222no—
514#451—222no—
515#451—222no—
516#421—111no—
517#421—111no—
518#421—111no—
519#421—111no—
520#419—111no—
521#419—111no—
522#416—111no—
523#416—111no—
524C2×#101—111no—
525C2×#101—111no—
526#410—111no—
527#408—111no—
528#408—111no—
529#408—111no—
530#344—111no—
531#344—111no—
532#341—111no—
533#338—111no—
534C22×C11—22no—
535C22×C11—22no—
536C22×C11—41no—
537C22×C11—42no—
538C22×C11—41no—
539C22×C11—41no—
540C22×C11—81no—
541C22×C11—81no—
542C22×C11—81no—
543C22×C11—162no—
544C22×C11#53411yescharacteristic
545C22×C11D4211yescharacteristic
546C22×C11D4211yescharacteristic
547C2×D11—42no—
548C2×D11—41no—
549C4×C11—22no—
550C4×C11—22no—
551C4×C11—41no—
552C4×C11—41no—
553C4×C11—42no—
554C4×C11C2×#12011yescharacteristic
555C4×C11C2×#12011yescharacteristic
556C4×C11D4211yescharacteristic
557C4×C11D4211yescharacteristic
558Dic11—41no—
559Dic11—42no—
560Dic11—81no—
561Dic11—81no—
5622−1+4—22no—
5632−1+4—21no—
5642−1+4—22no—
5652−1+4—21no—
5662−1+4—22no—
5672−1+4—41no—
5682−1+4—222no—
5692−1+4—222no—
5702−1+4—222no—
5712−1+4—441no—
5722−1+4C22⋊D1112yes—
573H(5,𝔽2)—21no—
574H(5,𝔽2)—21no—
575H(5,𝔽2)—41no—
576H(5,𝔽2)C22⋊D1112yes—
577C2×#41—22no—
578C2×#41—22no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—41no—
582C2×#41—41no—
583C2×#41—111no—
584C2×#41—221no—
585C2×#41—221no—
586C2×#41—441no—
587C2×#41C22×D1111yescharacteristic
588C2×#41C22×D1111yescharacteristic
589C2×#41C22×D1111yescharacteristic
590C2×#41C22×D1111yescharacteristic
591C22×Q8—21no—
592C22×Q8—21no—
593C22×Q8—111no—
594C22×Q8—221no—
595C22×Q8—221no—
596C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
597#137—24no—
598#137—24no—
599#137—24no—
600#137—22no—
601#137—22no—
602#137—21no—
603#137—22no—
604#137—21no—
605#137—21no—
606#137—22no—
607#137—112no—
608#137—222no—
609#137—224no—
610#137—222no—
611#137—221no—
612#137—224no—
613#137—224no—
614#137—222no—
615#137—222no—
616#137—221no—
617#137—221no—
618#137—221no—
619#137—221no—
620#137C22⋊D1112yes—
621AGL(1,ℤ/8)—24no—
622AGL(1,ℤ/8)—21no—
623AGL(1,ℤ/8)—21no—
624AGL(1,ℤ/8)—21no—
625AGL(1,ℤ/8)—112no—
626AGL(1,ℤ/8)—224no—
627AGL(1,ℤ/8)—221no—
628AGL(1,ℤ/8)—221no—
629AGL(1,ℤ/8)—221no—
630AGL(1,ℤ/8)—221no—
631AGL(1,ℤ/8)—221no—
632AGL(1,ℤ/8)C22⋊D1112yes—
633#135—24no—
634#135—24no—
635#135—22no—
636#135—22no—
637#135—222no—
638#135—224no—
639#135—224no—
640#135—222no—
641#135—441no—
642C2×Q16—24no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—112no—
645C2×Q16—224no—
646C2×Q16—221no—
647C2×Q16—222no—
648C2×Q16—222no—
649C2×Q16—441no—
650C2×Q16C22⋊D1112yes—
651C2×SD16—24no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—112no—
654C2×SD16—224no—
655C2×SD16—221no—
656C2×SD16C22⋊D1112yes—
657#131—22no—
658#131—22no—
659#131—222no—
660#131—222no—
661C2×M16—22no—
662C2×M16—111no—
663C2×M16—111no—
664C2×M16—111no—
665C2×M16—222no—
666C2×M16C22×D1111yescharacteristic
667C2×M16C22×D1111yescharacteristic
668C22×C8—111no—
669C4⋊Q8—221no—
670C4⋊Q8—221no—
671#124—221no—
672#124—221no—
673#123—441no—
674#123—441no—
675C22⋊Q8—222no—
676C22⋊Q8—222no—
677#117—111no—
678#117—111no—
679#104—222no—
680#104—222no—
681#104—222no—
682#104—222no—
683#103—222no—
684#103—221no—
685#103—221no—
686#103—222no—
687#102—221no—
688#102—221no—
689#101—222no—
690#101—222no—
691#99—441no—
692C22⋊C8—222no—
693C22⋊C8—222no—
694C22⋊C8—441no—
695C2×C11—21no—
696C2×C11—21no—
697C2×C11—21no—
698C2×C11—42no—
699C2×C11—42no—
700C2×C11—81no—
701C2×C11—81no—
702C2×C11#240311yescharacteristic
703D11—81no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—24no—
709#41—22no—
710#41—22no—
711#41—22no—
712#41—22no—
713#41—21no—
714#41—21no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—42no—
722#41—42no—
723#41—42no—
724#41—42no—
725#41—42no—
726#41—44no—
727#41—42no—
728#41—41no—
729#41—41no—
730#41—44no—
731#41—42no—
732#41—224no—
733#41—221no—
734#41—221no—
735#41—221no—
736#41—221no—
737#41—442no—
738#41—444no—
739#41—442no—
740#41—444no—
741#41—442no—
742#41D4×D1112yes—
743#41C2×C22⋊D1112yes—
744#41C2×C22⋊D1112yes—
745#41C2×C22⋊D1112yes—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—24no—
748C2×Q8—22no—
749C2×Q8—22no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—41no—
755C2×Q8—42no—
756C2×Q8—42no—
757C2×Q8—41no—
758C2×Q8—42no—
759C2×Q8—112no—
760C2×Q8—111no—
761C2×Q8—224no—
762C2×Q8—221no—
763C2×Q8—221no—
764C2×Q8—221no—
765C2×Q8—221no—
766C2×Q8—221no—
767C2×Q8—441no—
768C2×Q8—442no—
769C2×Q8—442no—
770C2×Q8—442no—
771C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
772C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
773C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
774C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
775C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—111no—
788C2×D4—221no—
789C2×D4—441no—
790C2×D4D4×D1111yescharacteristic
791C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
792C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
793C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—221no—
803C22×C4—221no—
804C22×C4—441no—
805C22×C4—441no—
806C22×C4C23×D1111yescharacteristic
807Q16—24no—
808Q16—22no—
809Q16—22no—
810Q16—24no—
811Q16—222no—
812Q16—224no—
813Q16—224no—
814Q16—222no—
815Q16—444no—
816Q16—441no—
817SD16—24no—
818SD16—22no—
819SD16—22no—
820SD16—22no—
821SD16—22no—
822SD16—24no—
823SD16—222no—
824SD16—224no—
825SD16—222no—
826SD16—222no—
827SD16—224no—
828SD16—222no—
829SD16—441no—
830SD16—441no—
831D8—22no—
832D8—22no—
833D8—222no—
834D8—222no—
835D8—441no—
836M16—24no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—112no—
841M16—224no—
842M16—221no—
843M16—221no—
844M16—221no—
845M16—221no—
846M16—221no—
847M16C2×C22⋊D1112yes—
848C2×C8—24no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—112no—
851C2×C8—224no—
852C2×C8—221no—
853C2×C8—221no—
854C2×C8—221no—
855C2×C8—221no—
856C2×C8—221no—
857C2×C8C2×C22⋊D1112yes—
858C4⋊C4—221no—
859C4⋊C4—221no—
860C4⋊C4—442no—
861C4⋊C4—442no—
862C22⋊C4—221no—
863C22⋊C4—221no—
864C22⋊C4—442no—
865C22⋊C4—442no—
866C42—221no—
867C42—221no—
868C11#2389311yescharacteristic, complemented, Sylow
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—42no—
874C23—221no—
875C23#6703711yescharacteristic
876Q8—21no—
877Q8—21no—
878Q8—21no—
879Q8—21no—
880Q8—22no—
881Q8—21no—
882Q8—22no—
883Q8—21no—
884Q8—42no—
885Q8—44no—
886Q8—41no—
887Q8—41no—
888Q8—222no—
889Q8—221no—
890Q8—221no—
891Q8—222no—
892Q8—444no—
893Q8—441no—
894Q8—441no—
895Q8#6699012yes—
896Q8#6700612yes—
897D4—22no—
898D4—22no—
899D4—22no—
900D4—22no—
901D4—21no—
902D4—21no—
903D4—21no—
904D4—21no—
905D4—21no—
906D4—21no—
907D4—42no—
908D4—42no—
909D4—42no—
910D4—44no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—221no—
916D4—221no—
917D4—444no—
918D4—441no—
919D4—441no—
920D4#6699012yes—
921D4#6700612yes—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—44no—
935C2×C4—44no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—222no—
943C2×C4—221no—
944C2×C4—444no—
945C2×C4—444no—
946C2×C4—441no—
947C2×C4—441no—
948C2×C4—441no—
949C2×C4—441no—
950C2×C4—441no—
951C2×C4—441no—
952C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
953C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
954C2×C4#6703711yescharacteristic
955C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
956C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
957C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
958C8—22no—
959C8—22no—
960C8—222no—
961C8—222no—
962C8—441no—
963C8—441no—
964C22—22no—
965C22—22no—
966C22—41no—
967C22—42no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—162no—
974C22—442no—
975C22—441no—
976C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
977C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
978C22#1062333511yescharacteristic
979C4—22no—
980C4—22no—
981C4—41no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—442no—
985C4—441no—
986C4—881no—
987C4—881no—
988C4C2×#6699011yescharacteristic
989C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
990C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
991C4C2×#6700611yescharacteristic
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—42no—
996C2—42no—
997C2—81no—
998C2—81no—
999C2—881no—
1000C2#1307192611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13071926
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#3586C2
socleC2×C11#2403
hypercenter#3586D11
hypocenterC11#23893
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3586

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13083402C2semidirect
2. #13077980C2semidirect
3. #13077978C2semidirect
4. #13077911C2semidirect
5. #13077910C2semidirect
6. #13069734C2semidirect
7. #13069719C2semidirect
8. #13069674C2semidirect
9. #13069673C2semidirect
10. #13069091C2semidirect
11. #13069089C2semidirect
12. #13068980C2semidirect
13. #13068978C2semidirect
14. #13068580C2semidirect
15. C11×#3586C2semidirect
34. #10623356C22semidirect
41. #10623353C22semidirect
43. #10623347C22semidirect
44. C22×#4326C22semidirect
51. #10622849C22semidirect
53. #10622847C22semidirect
57. C2×#66900C22semidirect
58. #10622838C22semidirect
63. #10622752C22semidirect
64. C2×#66888C22semidirect
65. #10622742C22semidirect
66. #10622733C22semidirect
67. C11⋊#338C22semidirect
68. #10622197C22semidirect
69. #10622196C22semidirect
70. #10622194C22semidirect
370. #3586D11semidirect
868. C11#23893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130834022
#130779802
#130779782
#130779112
#130779102
#130697342
#130697192
#130696742
#130696732
#130690912
#130690892
#130689802
#130689782
#130685802
C11×#35862
#2389311