Finite Group Databasebeta

← #14785299

Subgroups — #14785299

Order 2816.

1610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083400C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13083399C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077982C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077979C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077912C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13077909C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069734C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069719C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069675C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069088C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069086C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068977C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068975C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068582C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10623453C2211yescharacteristic
17C2×#67043C2211yescharacteristic
18C2×#67040C2211yescharacteristic
19C11×#575C2211yescharacteristic
20C2×C11×#137C2211yescharacteristic
21C11×#536C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#67004C2211yescharacteristic
23#10623353C2211yescharacteristic
24#10623353C2211yescharacteristic
25#10623353C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#4326C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#66995C2211yescharacteristic
28#10623310—22no—
29#10623310—22no—
30#10623309—22no—
31#10623308—22no—
32D11×#137—22no—
33D11×#137—22no—
34#10623306—22no—
35#10623304—22no—
36#10623302—22no—
37#10623301—22no—
38#10623297—22no—
39#10623293—22no—
40#10623279C2211yescharacteristic
41C2×#66962C2211yescharacteristic
42#10623276C2211yescharacteristic
43#10623276C2211yescharacteristic
44#10623057C2211yescharacteristic, complemented
45C11×#421C2211yescharacteristic, complemented
46C11×#419C2211yescharacteristic, complemented
47C11×#410C2211yescharacteristic
48#10622847C2211yescharacteristic
49#10622847C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
52#10622742C2211yescharacteristic, complemented
53#10622708—22no—
54#10622675—22no—
55#10622663—22no—
56#10622660—22no—
57#10622618C2211yescharacteristic
58#10622618C2211yescharacteristic
59#10622618C2211yescharacteristic, complemented
60#10622617C2211yescharacteristic, complemented
61#10622615C2211yescharacteristic
62#10622615C2211yescharacteristic
63#10622440—22no—
64#10622439—22no—
65#10622423—22no—
66#10622421—22no—
67C11×#344C2211yescharacteristic, complemented
68C11⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
69#10622196C2211yescharacteristic, complemented
70#10622171C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C2×C11×#41C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
74#67043—22no—
75#67043—22no—
76#67043—22no—
77#67043—21no—
78#67043—21no—
79#67043—41no—
80#67042—21no—
81#67042—21no—
82#41×D11—22no—
83#41×D11—22no—
84#67040—22no—
85#67040—22no—
86#67040—22no—
87#67040—41no—
88#67040D412yes—
89C2×#4343—21no—
90C2×#4343—21no—
91C2×Q8×D11—21no—
92C2×Q8×D11—21no—
93C2×Q8×D11—21no—
94#67037—41no—
95#67037D412yes—
96C2×#4341—21no—
97C2×#4341—41no—
98C2×#4339—21no—
99C2×#4339—41no—
100C2×#4339—41no—
101C2×#4339C2311yescharacteristic
102C2×#4339C2311yescharacteristic
103C2×#4339C2311yescharacteristic
104C22×Dic22—21no—
105C22×Dic22C2311yescharacteristic
106C11×#137—21no—
107C11×#137—22no—
108C11×#137—21no—
109C11×#137—22no—
110C11×AGL(1,ℤ/8)—21no—
111C11×AGL(1,ℤ/8)—21no—
112C11×#135—22no—
113C2×C11×Q16—21no—
114C2×C11×SD16—21no—
115C2×C11×M16C2311yescharacteristic
116C2×C11×M16C2311yescharacteristic
117C11×C4⋊Q8—21no—
118C11×#124—21no—
119C11×#123—41no—
120C11×C22⋊Q8—22no—
121C11×#117C2311yescharacteristic
122C11×#117C2311yescharacteristic
123#67004—22no—
124#67004—21no—
125#67004—21no—
126#67004—21no—
127#67004—22no—
128#67003—22no—
129#67003—22no—
130#67003—41no—
131#67002—21no—
132#67002—21no—
133#67002—21no—
134C2×#4326—21no—
135C2×#4326—22no—
136C2×#4326—22no—
137C2×#4326—41no—
138C2×#4326D412yes—
139#66995—21no—
140#66995—22no—
141#66995—22no—
142#66995—21no—
143#66995D412yes—
144C2×#4325D412yes—
145C2×#4324—21no—
146#66985—21no—
147#66985—21no—
148#66985D412yes—
149C2×#4318C2311yescharacteristic
150C2×#4318C2311yescharacteristic
151C2×#4318C2311yescharacteristic
152C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
153#66972—24no—
154#66971—24no—
155#66971—24no—
156#66971—24no—
157Q16×D11—24no—
158Q16×D11—24no—
159#66969—24no—
160#66969—24no—
161#66968—24no—
162#66968—24no—
163#66968—24no—
164#66967—24no—
165SD16×D11—24no—
166SD16×D11—24no—
167#66965—24no—
168#66964—24no—
169#66962—22no—
170#66962—22no—
171#66962—21no—
172#66962D412yes—
173#66961—21no—
174#66961D412yes—
175#66960—22no—
176#66960—22no—
177M16×D11—22no—
178M16×D11—22no—
179C2×Dic44D412yes—
180#66957—22no—
181C2×#4314D412yes—
182#66954—22no—
183#66954—22no—
184#66950—22no—
185#66939—41no—
186#66928—21no—
187#66922—21no—
188C11×#104—22no—
189C11×#103—22no—
190C11×#99—41no—
191#66900—22no—
192C22⋊(C11⋊C8)—22no—
193C22⋊(C11⋊C8)—41no—
194#66888—22no—
195(C2×D11)⋊C8—22no—
196#66874—21no—
197#66874—21no—
198#66874—22no—
199#66873—21no—
200#66873—21no—
201#66869—22no—
202#66869—22no—
203#66869—22no—
204#23893—111nomaximal, Sylow
205C11×#41—21no—
206C11×#41—21no—
207C11×#41—21no—
208C11×#41—21no—
209C11×#41—21no—
210C11×#41—21no—
211C11×#41—21no—
212C11×#41—21no—
213C2×Q8×C11—21no—
214C2×Q8×C11—21no—
215C2×Q8×C11—21no—
216C2×Q8×C11—21no—
217C2×Q8×C11—21no—
218C2×Q8×C11C2×D412yes—
219C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
220C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C11—21no—
222C2×D4×C11—21no—
223C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C11—21no—
226C22×C4×C11—21no—
227C22×C4×C11—21no—
228C22×C4×C11C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D11—21no—
230C2×C22⋊D11—21no—
231C2×C22⋊D11—21no—
232C2×C22⋊D11—41no—
233C2×C22⋊D11—42no—
234C22×Dic11—21no—
235C22×Dic11—41no—
236#4343—24no—
237#4343—22no—
238#4343—22no—
239#4343—42no—
240#4343—42no—
241#4343—42no—
242Q8×D11—24no—
243Q8×D11—24no—
244Q8×D11—22no—
245Q8×D11—22no—
246Q8×D11—42no—
247Q8×D11—42no—
248Q8×D11—42no—
249Q8×D11—42no—
250#4341—24no—
251#4341—22no—
252#4341—22no—
253#4341—42no—
254#4341—44no—
255#4341—42no—
256#4341—42no—
257#4341—44no—
258D4×D11—22no—
259D4×D11—22no—
260D4×D11—42no—
261D4×D11—42no—
262#4339—21no—
263#4339—21no—
264#4339—21no—
265#4339—21no—
266#4339—21no—
267#4339—21no—
268#4339—21no—
269#4339—21no—
270#4339—42no—
271#4339—44no—
272#4339—42no—
273#4339—41no—
274#4339—41no—
275#4339—42no—
276#4339—44no—
277#4339—42no—
278#4339C2×D412yes—
279#4339C2×D412yes—
280#4339C2×D412yes—
281#4339C2×D412yes—
282C2×D44—41no—
283C2×D44—41no—
284C2×D44C2×D411yescharacteristic
285C2×D44C2×D411yescharacteristic
286C2×D44C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D11—21no—
288C2×C4×D11—21no—
289C2×C4×D11—21no—
290C2×C4×D11—41no—
291C2×C4×D11—41no—
292C2×C4×D11—41no—
293C2×C4×D11—42no—
294C2×Dic22—21no—
295C2×Dic22—21no—
296C2×Dic22—21no—
297C2×Dic22—21no—
298C2×Dic22—21no—
299C2×Dic22—41no—
300C2×Dic22—42no—
301C2×Dic22—41no—
302C2×Dic22—41no—
303C2×Dic22—42no—
304C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
305C2×Dic22C2×D412yes—
306C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
308C11×Q16—22no—
309C11×Q16—24no—
310C11×SD16—22no—
311C11×SD16—24no—
312C11×SD16—22no—
313C11×D8—22no—
314C11×M16—21no—
315C11×M16—21no—
316C11×M16—21no—
317C11×M16C2×D412yes—
318C2×C8×C11—21no—
319C2×C8×C11C2×D412yes—
320C11×C4⋊C4—21no—
321C11×C4⋊C4—21no—
322C11×C4⋊C4—42no—
323C11×C22⋊C4—21no—
324C11×C22⋊C4—21no—
325C11×C22⋊C4—42no—
326C42×C11—21no—
327C42×C11—21no—
328#4326—24no—
329#4326—22no—
330#4326—22no—
331#4326—24no—
332#4326—41no—
333#4326—44no—
334#4325—22no—
335#4325—22no—
336#4325—24no—
337#4325—41no—
338#4324—24no—
339#4324—22no—
340#4324—22no—
341#4324—41no—
342#4323—22no—
343#4323—22no—
344#4323—41no—
345(C2×D11)⋊C4—42no—
346C4⋊Dic11—42no—
347#4318—21no—
348#4318—21no—
349#4318—21no—
350#4318—21no—
351#4318—21no—
352#4318C2×D412yes—
353C2×C11⋊C8—21no—
354C2×C11⋊C8—21no—
355C2×C11⋊C8—21no—
356C2×C11⋊C8—21no—
357C2×C11⋊C8—21no—
358C2×C11⋊C8C2×D412yes—
359Dic44—22no—
360Dic44—24no—
361D88—22no—
362#4314—24no—
363#4314—22no—
364#4314—22no—
365#4313—24no—
366#4313—24no—
367C8×D11—24no—
368C8×D11—24no—
369#3586—111no—
370#3586—111no—
371#3020—111no—
372#3020—111no—
373#3011—111no—
374#3011—111no—
375#2020—111no—
376#2017—111no—
377#2009—111no—
378#2009D1111yescharacteristic, complemented
379#1902—111no—
380#1902—111no—
381#1881—111no—
382#1881—111no—
383#1794—111no—
384C23×C11—21no—
385C23×C11—21no—
386C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22×D11—21no—
388C22×D11—21no—
389C22×D11—21no—
390C22×D11—42no—
391Q8×C11—21no—
392Q8×C11—22no—
393Q8×C11—21no—
394Q8×C11—21no—
395Q8×C11—21no—
396Q8×C11—22no—
397Q8×C11—41no—
398Q8×C11—41no—
399D4×C11—21no—
400D4×C11—21no—
401D4×C11—21no—
402D4×C11—21no—
403D4×C11—41no—
404D4×C11—41no—
405D4×C11—41no—
406D4×C11—41no—
407C2×C4×C11—21no—
408C2×C4×C11—22no—
409C2×C4×C11—21no—
410C2×C4×C11—41no—
411C2×C4×C11—41no—
412C2×C4×C11—41no—
413C2×C4×C11—41no—
414C2×C4×C11—41no—
415C2×C4×C11—41no—
416C2×C4×C11—41no—
417C2×C4×C11—41no—
418C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22⋊D11—22no—
425C22⋊D11—22no—
426C22⋊D11—22no—
427C22⋊D11—22no—
428C22⋊D11—42no—
429C22⋊D11—42no—
430C22⋊D11—44no—
431C22⋊D11—41no—
432C22⋊D11—41no—
433C2×Dic11—21no—
434C2×Dic11—21no—
435C2×Dic11—21no—
436C2×Dic11—22no—
437C2×Dic11—42no—
438C2×Dic11—44no—
439C2×Dic11—41no—
440C2×Dic11—41no—
441D44—21no—
442D44—21no—
443D44—21no—
444D44—21no—
445D44—42no—
446D44—44no—
447D44#12012yes—
448D44#12012yes—
449C4×D11—22no—
450C4×D11—22no—
451C4×D11—22no—
452C4×D11—22no—
453C4×D11—42no—
454C4×D11—42no—
455C4×D11—44no—
456C4×D11—44no—
457C4×D11—44no—
458C4×D11—41no—
459C4×D11—41no—
460Dic22—21no—
461Dic22—21no—
462Dic22—22no—
463Dic22—21no—
464Dic22—21no—
465Dic22—22no—
466Dic22—42no—
467Dic22—44no—
468Dic22—44no—
469Dic22—41no—
470Dic22—41no—
471Dic22#12012yes—
472Dic22#12012yes—
473C8×C11—22no—
474C8×C11—22no—
475C11⋊C8—22no—
476C11⋊C8—22no—
477C11⋊C8—41no—
478C11⋊C8—41no—
479#585—111no—
480C2×2−1+4—111no—
481C2×2−1+4—111no—
482#578—222no—
483#578—222no—
484#578—222no—
485#578—222no—
486#577—222no—
487#577—222no—
488#577—222no—
489#577—222no—
490#575—111no—
491#575—111no—
492#575—111no—
493#575—111no—
494#575—222no—
495#575—222no—
496#575C2×D1111yescharacteristic
497C2×#137—111no—
498C2×#137—111no—
499C2×#137—111no—
500C2×#137—222no—
501C2×#137—222no—
502C2×#137C2×D1111yescharacteristic
503C22×Q16—111no—
504#568—111no—
505#568—111no—
506#536—111no—
507#536C2×D1111yescharacteristic, complemented
508#456—222no—
509#456—222no—
510#454—222no—
511#454—222no—
512#452—222no—
513#452—222no—
514#451—222no—
515#451—222no—
516#421—111no—
517#421—111no—
518#421—111no—
519#421C2×D1111yescharacteristic, complemented
520#419—111no—
521#419C2×D1111yescharacteristic, complemented
522#416—111no—
523#416—111no—
524C2×#101—111no—
525C2×#101—111no—
526#410C2×D1111yescharacteristic
527#408—111no—
528#408—111no—
529#408—111no—
530#344—111no—
531#344C2×D1111yescharacteristic, complemented
532#341—111no—
533#338—111no—
534C22×C11—41no—
535C22×C11—42no—
536C22×C11—41no—
537C22×C11—41no—
538C22×C11—81no—
539C22×C11#53411yescharacteristic
540C22×C11D4211yescharacteristic
541C22×C11D4211yescharacteristic
542C2×D11—22no—
543C2×D11—22no—
544C2×D11—42no—
545C2×D11—41no—
546C2×D11—81no—
547C2×D11—81no—
548C2×D11—162no—
549C4×C11—41no—
550C4×C11—41no—
551C4×C11—42no—
552C4×C11—81no—
553C4×C11—81no—
554C4×C11C2×#12011yescharacteristic
555C4×C11C2×#12011yescharacteristic
556C4×C11D4211yescharacteristic
557C4×C11D4211yescharacteristic
558Dic11—22no—
559Dic11—22no—
560Dic11—41no—
561Dic11—42no—
5622−1+4—112no—
5632−1+4—222no—
5642−1+4—222no—
5652−1+4—222no—
5662−1+4—221no—
5672−1+4—221no—
5682−1+4—222no—
5692−1+4—222no—
5702−1+4—222no—
5712−1+4—441no—
5722−1+4—441no—
573H(5,𝔽2)—112no—
574H(5,𝔽2)—221no—
575H(5,𝔽2)—221no—
576H(5,𝔽2)—441no—
577C2×#41—111no—
578C2×#41—111no—
579C2×#41—111no—
580C2×#41—221no—
581C2×#41—221no—
582C2×#41—221no—
583C2×#41—222no—
584C2×#41—222no—
585C2×#41—221no—
586C2×#41—441no—
587C2×#41—441no—
588C2×#41—441no—
589C2×#41C22×D1111yescharacteristic
590C2×#41C22×D1111yescharacteristic
591C22×Q8—111no—
592C22×Q8—221no—
593C22×Q8—221no—
594C22×Q8—221no—
595C22×Q8—221no—
596C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
597#137—21no—
598#137—22no—
599#137—21no—
600#137—22no—
601#137—112no—
602#137—112no—
603#137—221no—
604#137—222no—
605#137—222no—
606#137—222no—
607#137—224no—
608#137—224no—
609#137—224no—
610#137—224no—
611#137—224no—
612#137—224no—
613#137—222no—
614#137—222no—
615#137—222no—
616#137—221no—
617#137—221no—
618#137—221no—
619#137—221no—
620#137—221no—
621AGL(1,ℤ/8)—21no—
622AGL(1,ℤ/8)—21no—
623AGL(1,ℤ/8)—112no—
624AGL(1,ℤ/8)—112no—
625AGL(1,ℤ/8)—221no—
626AGL(1,ℤ/8)—224no—
627AGL(1,ℤ/8)—224no—
628AGL(1,ℤ/8)—221no—
629AGL(1,ℤ/8)—221no—
630AGL(1,ℤ/8)—221no—
631AGL(1,ℤ/8)—221no—
632AGL(1,ℤ/8)—221no—
633#135—22no—
634#135—222no—
635#135—222no—
636#135—224no—
637#135—224no—
638#135—224no—
639#135—224no—
640#135—222no—
641#135—441no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—112no—
644C2×Q16—112no—
645C2×Q16—224no—
646C2×Q16—224no—
647C2×Q16—221no—
648C2×Q16—222no—
649C2×Q16—222no—
650C2×Q16—441no—
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16—112no—
653C2×SD16—112no—
654C2×SD16—224no—
655C2×SD16—224no—
656C2×SD16—221no—
657#131—222no—
658#131—222no—
659#131—222no—
660#131—222no—
661C2×M16—111no—
662C2×M16—111no—
663C2×M16—111no—
664C2×M16—222no—
665C2×M16—222no—
666C2×M16C22×D1111yescharacteristic
667C2×M16C22×D1111yescharacteristic
668C22×C8—111no—
669C4⋊Q8—21no—
670C4⋊Q8—221no—
671#124—21no—
672#124—221no—
673#123—41no—
674#123—441no—
675C22⋊Q8—22no—
676C22⋊Q8—222no—
677#117C22×D1111yescharacteristic
678#117C22×D1111yescharacteristic
679#104—22no—
680#104—222no—
681#104—222no—
682#104—222no—
683#103—22no—
684#103—222no—
685#103—221no—
686#103—221no—
687#102—221no—
688#102—221no—
689#101—222no—
690#101—222no—
691#99—41no—
692C22⋊C8—222no—
693C22⋊C8—222no—
694C22⋊C8—441no—
695C2×C11—21no—
696C2×C11—21no—
697C2×C11—21no—
698C2×C11—81no—
699C2×C11—81no—
700C2×C11#240311yescharacteristic
701D11—42no—
702D11—42no—
703D11—81no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—112no—
713#41—112no—
714#41—112no—
715#41—112no—
716#41—221no—
717#41—221no—
718#41—221no—
719#41—221no—
720#41—222no—
721#41—222no—
722#41—224no—
723#41—222no—
724#41—222no—
725#41—224no—
726#41—221no—
727#41—221no—
728#41—221no—
729#41—221no—
730#41—442no—
731#41—444no—
732#41—442no—
733#41—442no—
734#41—442no—
735#41—441no—
736#41—441no—
737#41—444no—
738#41—442no—
739#41—442no—
740#41—442no—
741#41—444no—
742#41—442no—
743#41—444no—
744#41—442no—
745#41—442no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—111no—
752C2×Q8—111no—
753C2×Q8—112no—
754C2×Q8—111no—
755C2×Q8—221no—
756C2×Q8—222no—
757C2×Q8—222no—
758C2×Q8—224no—
759C2×Q8—224no—
760C2×Q8—221no—
761C2×Q8—221no—
762C2×Q8—221no—
763C2×Q8—221no—
764C2×Q8—441no—
765C2×Q8—441no—
766C2×Q8—442no—
767C2×Q8—442no—
768C2×Q8—441no—
769C2×Q8—442no—
770C2×Q8—442no—
771C2×Q8—442no—
772C2×Q8—442no—
773C2×Q8D4×D1112yes—
774C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
775C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—111no—
779C2×D4—111no—
780C2×D4—111no—
781C2×D4—222no—
782C2×D4—222no—
783C2×D4—221no—
784C2×D4—221no—
785C2×D4—221no—
786C2×D4—441no—
787C2×D4—441no—
788C2×D4—442no—
789C2×D4—442no—
790C2×D4—442no—
791C2×D4—441no—
792C2×D4D4×D1111yescharacteristic
793C2×D4D4×D1111yescharacteristic
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—221no—
798C22×C4—221no—
799C22×C4—221no—
800C22×C4—221no—
801C22×C4—441no—
802C22×C4—442no—
803C22×C4—441no—
804C22×C4—441no—
805C22×C4—441no—
806C22×C4C23×D1111yescharacteristic
807Q16—24no—
808Q16—22no—
809Q16—224no—
810Q16—222no—
811Q16—224no—
812Q16—222no—
813Q16—222no—
814Q16—224no—
815Q16—444no—
816Q16—441no—
817SD16—24no—
818SD16—22no—
819SD16—22no—
820SD16—224no—
821SD16—222no—
822SD16—222no—
823SD16—222no—
824SD16—222no—
825SD16—224no—
826SD16—224no—
827SD16—222no—
828SD16—222no—
829SD16—441no—
830SD16—441no—
831D8—22no—
832D8—222no—
833D8—222no—
834D8—222no—
835D8—441no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—112no—
840M16—224no—
841M16—224no—
842M16—221no—
843M16—221no—
844M16—221no—
845M16—221no—
846M16—221no—
847M16D4×D1112yes—
848C2×C8—21no—
849C2×C8—112no—
850C2×C8—224no—
851C2×C8—224no—
852C2×C8—221no—
853C2×C8—221no—
854C2×C8—221no—
855C2×C8—221no—
856C2×C8—221no—
857C2×C8D4×D1112yes—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—42no—
861C4⋊C4—442no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—42no—
865C22⋊C4—442no—
866C42—21no—
867C42—21no—
868C11#2389311yescharacteristic, complemented, Sylow
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—221no—
872C23—221no—
873C23—221no—
874C23—442no—
875C23#6703711yescharacteristic
876Q8—22no—
877Q8—21no—
878Q8—21no—
879Q8—21no—
880Q8—21no—
881Q8—22no—
882Q8—41no—
883Q8—41no—
884Q8—112no—
885Q8—112no—
886Q8—221no—
887Q8—221no—
888Q8—221no—
889Q8—222no—
890Q8—221no—
891Q8—222no—
892Q8—442no—
893Q8—444no—
894Q8—444no—
895Q8—441no—
896Q8—441no—
897D4—21no—
898D4—21no—
899D4—21no—
900D4—21no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—112no—
906D4—112no—
907D4—222no—
908D4—222no—
909D4—222no—
910D4—222no—
911D4—221no—
912D4—221no—
913D4—221no—
914D4—221no—
915D4—442no—
916D4—444no—
917D4—442no—
918D4—442no—
919D4—444no—
920D4—441no—
921D4—441no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—221no—
934C2×C4—221no—
935C2×C4—222no—
936C2×C4—222no—
937C2×C4—222no—
938C2×C4—222no—
939C2×C4—222no—
940C2×C4—221no—
941C2×C4—442no—
942C2×C4—442no—
943C2×C4—444no—
944C2×C4—444no—
945C2×C4—444no—
946C2×C4—442no—
947C2×C4—444no—
948C2×C4—441no—
949C2×C4—441no—
950C2×C4—441no—
951C2×C4—441no—
952C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
953C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
954C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
955C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
956C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
957C2×C4#6704211yescharacteristic
958C8—22no—
959C8—22no—
960C8—222no—
961C8—222no—
962C8—441no—
963C8—441no—
964C22—41no—
965C22—42no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—81no—
969C22—222no—
970C22—222no—
971C22—442no—
972C22—441no—
973C22—881no—
974C22—881no—
975C22—1762no—
976C22#1062312111yescharacteristic
977C22#1062313611yescharacteristic
978C22#1062324811yescharacteristic
979C4—41no—
980C4—41no—
981C4—42no—
982C4—81no—
983C4—81no—
984C4—222no—
985C4—222no—
986C4—442no—
987C4—441no—
988C4D11×#12011yescharacteristic
989C4D11×#12011yescharacteristic
990C4#1062314011yescharacteristic
991C4#1062314011yescharacteristic
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—81no—
996C2—81no—
997C2—442no—
998C2—442no—
999C2—881no—
1000C2#1307192511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13071925
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2009C2
socleC2×C11#2403
hypercenter#2009D11
hypocenterC11#23893
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13083400C2semidirect
2. #13083399C2semidirect
3. #13077982C2semidirect
4. #13077979C2semidirect
5. #13077912C2semidirect
6. #13077909C2semidirect
7. #13069734C2semidirect
8. #13069719C2semidirect
9. #13069675C2semidirect
10. #13069088C2semidirect
11. #13069086C2semidirect
12. #13068977C2semidirect
13. #13068975C2semidirect
14. #13068582C2semidirect
15. C11×#2009C2semidirect
21. C11×#536C22semidirect
25. #10623353C22semidirect
26. C22×#4326C22semidirect
44. #10623057C22semidirect
45. C11×#421C22semidirect
46. C11×#419C22semidirect
49. #10622847C22semidirect
50. C2×#66900C22semidirect
51. C2×#66888C22semidirect
52. #10622742C22semidirect
59. #10622618C22semidirect
60. #10622617C22semidirect
67. C11×#344C22semidirect
68. C11⋊#338C22semidirect
69. #10622196C22semidirect
70. #10622171C22semidirect
378. #2009D11semidirect
507. #536C2×D11semidirect
519. #421C2×D11semidirect
521. #419C2×D11semidirect
531. #344C2×D11semidirect
868. C11#23893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130834002
#130833992
#130779822
#130779792
#130779122
#130779092
#130697342
#130697192
#130696752
#130690882
#130690862
#130689772
#130689752
#130685822
C11×#20092
#2389311