Finite Group Databasebeta

← #14785301

Subgroups — #14785301

Order 2816.

1610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083404C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13083400C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077982C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077978C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13077913C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069738C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069720C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069679C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069677C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069089C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069088C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068979C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068581C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1881C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10623453C2211yescharacteristic
17C2×#67043C2211yescharacteristic
18C2×#67043C2211yescharacteristic
19C11×#575C2211yescharacteristic
20C11×#568C2211yescharacteristic
21#10623356C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#67004C2211yescharacteristic
23#10623353C2211yescharacteristic
24#10623353C2211yescharacteristic, complemented
25#10623310—22no—
26D11×#137—22no—
27#10623306—22no—
28#10623304—22no—
29#10623302—22no—
30#10623301—22no—
31#10623284—22no—
32#10623284—22no—
33#10623282—22no—
34#10623282—22no—
35#10623279—22no—
36#10623279C2211yescharacteristic
37#10623279C2211yescharacteristic
38C2×#66962—22no—
39C2×#66962C2211yescharacteristic
40C2×#66962C2211yescharacteristic
41C2×#66962C2211yescharacteristic
42#10623276C2211yescharacteristic
43C22×Dic44C2211yescharacteristic, complemented
44#10623057C2211yescharacteristic, complemented
45C11×#421C2211yescharacteristic, complemented
46C11×#416C2211yescharacteristic
47C11×#408C2211yescharacteristic, complemented
48#10622849C2211yescharacteristic
49#10622818—22no—
50#10622814—22no—
51#10622752C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
54#10622733C2211yescharacteristic, complemented
55#10622726C2211yescharacteristic
56#10622723C2211yescharacteristic
57#10622723C2211yescharacteristic, complemented
58#10622619C2211yescharacteristic
59#10622618C2211yescharacteristic
60#10622617C2211yescharacteristic, complemented
61#10622440—22no—
62#10622439—22no—
63#10622421—22no—
64#10622396—22no—
65#10622352—22no—
66#10622346—22no—
67C11×#344C2211yescharacteristic, complemented
68C11×#341C2211yescharacteristic, complemented
69C11⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
70#10622197C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C2×C11×#41C2311yescharacteristic
73#67043—22no—
74#67043—22no—
75#67043—21no—
76#67043—22no—
77#67043—22no—
78#67043—22no—
79#67043—22no—
80#67043—41no—
81#67043—41no—
82#67043D412yes—
83#67042—21no—
84#67042D412yes—
85#41×D11—22no—
86#41×D11—41no—
87#67040—21no—
88C2×Q8×D11—21no—
89C2×Q8×D11—21no—
90#67037—21no—
91#67037—41no—
92C2×#4341—21no—
93C2×#4341—21no—
94C2×#4341—41no—
95C2×#4341—41no—
96C2×#4339—22no—
97C2×#4339—21no—
98C2×#4339—21no—
99C2×#4339C2311yescharacteristic
100C2×#4339C2311yescharacteristic
101C2×#4339C2311yescharacteristic
102C22×Dic22—21no—
103C22×Dic22—21no—
104C22×Dic22C2311yescharacteristic
105C22×Dic22C2311yescharacteristic
106C11×#137—21no—
107C11×#137D412yes—
108C11×AGL(1,ℤ/8)—21no—
109C11×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
110C11×#135—22no—
111C11×#131—22no—
112C11×#131—22no—
113C2×C11×M16—22no—
114C2×C11×M16C2311yescharacteristic
115C2×C11×M16C2311yescharacteristic
116C2×C11×M16C2311yescharacteristic
117C22×C8×C11C2311yescharacteristic
118C11×#117C2311yescharacteristic
119#67004—22no—
120#67004—22no—
121#67004—21no—
122#67004—21no—
123#67003—22no—
124#67003—41no—
125#67002—21no—
126#67002—21no—
127#66997—21no—
128C2×#4326D412yes—
129#66995—21no—
130#66995—21no—
131#66989—21no—
132#66988—41no—
133C2×#4324D412yes—
134#66985—21no—
135#66985—21no—
136#66979C2311yescharacteristic
137#66977—22no—
138C2×#4318C2311yescharacteristic
139C2×#4318C2311yescharacteristic
140#66971—24no—
141Q16×D11—24no—
142#66969—24no—
143#66968—24no—
144#66968—24no—
145SD16×D11—24no—
146#66965—24no—
147#66964—24no—
148#66962—24no—
149#66962—24no—
150#66962—24no—
151#66962—22no—
152#66962—22no—
153#66962—21no—
154#66962—22no—
155#66962—22no—
156#66962—21no—
157#66962—21no—
158#66962—22no—
159#66962—22no—
160#66962D412yes—
161#66961—24no—
162#66961—21no—
163#66961—21no—
164#66961—21no—
165#66961D412yes—
166#66960—22no—
167M16×D11—22no—
168C2×Dic44—24no—
169C2×Dic44—21no—
170C2×Dic44—21no—
171C2×Dic44—22no—
172C2×Dic44—22no—
173C2×Dic44—41no—
174C2×Dic44D412yes—
175#66957—24no—
176#66957—24no—
177#66957—22no—
178#66957—22no—
179C2×#4314—24no—
180C2×#4314—21no—
181C2×#4314—21no—
182C2×#4314D412yes—
183#66954—22no—
184#66950—22no—
185#66939—41no—
186#66928—21no—
187#66922—21no—
188C11×#104—22no—
189C11×#103—21no—
190C11×#102—21no—
191C11×C22⋊C8—22no—
192#66901—22no—
193#66889—22no—
194#66888—22no—
195#66888—22no—
196#66885—21no—
197(C2×D11)⋊C8—22no—
198(C2×D11)⋊C8—41no—
199#66880—21no—
200#66880—22no—
201#66874—22no—
202#66870—41no—
203#66869—22no—
204#23893—111nomaximal, Sylow
205C11×#41—21no—
206C11×#41—21no—
207C11×#41—21no—
208C11×#41—21no—
209C11×#41—21no—
210C11×#41—21no—
211C11×#41C2×D412yes—
212C11×#41C2×D412yes—
213C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C11—21no—
216C2×D4×C11—21no—
217C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C11—21no—
220C22×C4×C11—21no—
221C22×C4×C11C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D11—21no—
223C2×C22⋊D11—21no—
224C2×C22⋊D11—21no—
225C2×C22⋊D11—41no—
226C2×C22⋊D11—41no—
227C2×C22⋊D11—42no—
228C22×Dic11—21no—
229C22×Dic11—21no—
230C22×Dic11—41no—
231C22×Dic11—41no—
232#4343—22no—
233#4343—41no—
234Q8×D11—24no—
235Q8×D11—22no—
236Q8×D11—42no—
237Q8×D11—41no—
238Q8×D11—42no—
239Q8×D11—42no—
240#4341—24no—
241#4341—22no—
242#4341—42no—
243#4341—41no—
244#4341—42no—
245#4341—42no—
246#4341—44no—
247#4341—42no—
248#4341—44no—
249#4341—44no—
250#4341—44no—
251#4341—42no—
252D4×D11—22no—
253D4×D11—42no—
254D4×D11—42no—
255D4×D11—41no—
256#4339—24no—
257#4339—22no—
258#4339—22no—
259#4339—21no—
260#4339—21no—
261#4339—21no—
262#4339—21no—
263#4339—21no—
264#4339—21no—
265#4339—21no—
266#4339—21no—
267#4339—21no—
268#4339—21no—
269#4339—42no—
270#4339—42no—
271#4339—42no—
272#4339—42no—
273#4339—42no—
274#4339C2×D412yes—
275#4339C2×D412yes—
276C2×D44—22no—
277C2×D44C2×D411yescharacteristic
278C2×D44C2×D411yescharacteristic
279C2×D44C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D11—21no—
281C2×C4×D11—21no—
282C2×C4×D11—21no—
283C2×C4×D11—41no—
284C2×C4×D11—41no—
285C2×C4×D11—42no—
286C2×Dic22—24no—
287C2×Dic22—22no—
288C2×Dic22—21no—
289C2×Dic22—21no—
290C2×Dic22—21no—
291C2×Dic22—21no—
292C2×Dic22—21no—
293C2×Dic22—21no—
294C2×Dic22—21no—
295C2×Dic22—21no—
296C2×Dic22—21no—
297C2×Dic22—21no—
298C2×Dic22—42no—
299C2×Dic22—41no—
300C2×Dic22—41no—
301C2×Dic22—42no—
302C2×Dic22—42no—
303C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic22C2×D412yes—
305C2×Dic22C2×D412yes—
306C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
308C11×Q16—22no—
309C11×SD16—22no—
310C11×SD16—22no—
311C11×D8—22no—
312C11×M16—24no—
313C11×M16—21no—
314C11×M16—21no—
315C11×M16—21no—
316C11×M16—21no—
317C11×M16C2×D412yes—
318C11×M16C2×D412yes—
319C2×C8×C11—24no—
320C2×C8×C11—21no—
321C2×C8×C11—21no—
322C2×C8×C11—21no—
323C2×C8×C11—21no—
324C2×C8×C11—21no—
325C2×C8×C11C2×D412yes—
326C11×C4⋊C4—21no—
327C11×C22⋊C4—21no—
328C42×C11—21no—
329C22⋊Dic11—21no—
330C22⋊Dic11—42no—
331#4326—22no—
332#4326—24no—
333#4326—41no—
334#4325—22no—
335#4325—41no—
336#4324—22no—
337#4324—24no—
338#4324—41no—
339#4323—22no—
340#4323—41no—
341(C2×D11)⋊C4—42no—
342C4⋊Dic11—21no—
343C4⋊Dic11—42no—
344Dic11⋊C4—42no—
345C4×Dic11—21no—
346#4318—21no—
347#4318—21no—
348#4318—21no—
349#4318—21no—
350C2×C11⋊C8—21no—
351C2×C11⋊C8C2×D412yes—
352Dic44—24no—
353Dic44—22no—
354Dic44—24no—
355Dic44—22no—
356Dic44—24no—
357Dic44—44no—
358D88—22no—
359D88—22no—
360#4314—24no—
361#4314—22no—
362#4314—24no—
363#4314—22no—
364#4314—22no—
365#4314—24no—
366#4314—22no—
367#4313—24no—
368C8×D11—24no—
369#3586—111no—
370#3586—111no—
371#3020—111no—
372#3020—111no—
373#3011—111no—
374#3011—111no—
375#2020—111no—
376#2017—111no—
377#2009—111no—
378#2009—111no—
379#1902—111no—
380#1902—111no—
381#1881—111no—
382#1881D1111yescharacteristic, complemented
383#1794—111no—
384C23×C11—21no—
385C23×C11—21no—
386C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22×D11—21no—
388C22×D11—21no—
389C22×D11—21no—
390C22×D11—42no—
391Q8×C11—21no—
392Q8×C11—21no—
393Q8×C11—21no—
394Q8×C11#12012yes—
395D4×C11—22no—
396D4×C11—22no—
397D4×C11—21no—
398D4×C11—21no—
399D4×C11—21no—
400D4×C11—41no—
401D4×C11—41no—
402D4×C11#12012yes—
403C2×C4×C11—21no—
404C2×C4×C11—22no—
405C2×C4×C11—22no—
406C2×C4×C11—21no—
407C2×C4×C11—41no—
408C2×C4×C11—41no—
409C2×C4×C11—41no—
410C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C22⋊D11—22no—
417C22⋊D11—22no—
418C22⋊D11—42no—
419C22⋊D11—42no—
420C22⋊D11—44no—
421C22⋊D11—44no—
422C22⋊D11—41no—
423C22⋊D11—41no—
424C22⋊D11—41no—
425C22⋊D11—41no—
426C2×Dic11—21no—
427C2×Dic11—21no—
428C2×Dic11—22no—
429C2×Dic11—21no—
430C2×Dic11—22no—
431C2×Dic11—42no—
432C2×Dic11—44no—
433C2×Dic11—44no—
434C2×Dic11—41no—
435C2×Dic11—41no—
436C2×Dic11—41no—
437C2×Dic11—41no—
438C2×Dic11—41no—
439D44—21no—
440D44—21no—
441D44—21no—
442D44—21no—
443D44—21no—
444D44—42no—
445D44#12012yes—
446C4×D11—22no—
447C4×D11—22no—
448C4×D11—42no—
449C4×D11—42no—
450C4×D11—44no—
451C4×D11—44no—
452C4×D11—41no—
453C4×D11—41no—
454C4×D11—41no—
455C4×D11—41no—
456Dic22—21no—
457Dic22—21no—
458Dic22—22no—
459Dic22—21no—
460Dic22—22no—
461Dic22—21no—
462Dic22—22no—
463Dic22—22no—
464Dic22—21no—
465Dic22—42no—
466Dic22—44no—
467Dic22—44no—
468Dic22—41no—
469Dic22—41no—
470Dic22—41no—
471Dic22—41no—
472Dic22#12012yes—
473C8×C11—22no—
474C8×C11—22no—
475C8×C11—22no—
476C8×C11—41no—
477C11⋊C8—22no—
478C11⋊C8—41no—
479#585—111no—
480C2×2−1+4—111no—
481C2×2−1+4—111no—
482#578—222no—
483#578—222no—
484#578—222no—
485#578—222no—
486#577—222no—
487#577—222no—
488#577—222no—
489#577—222no—
490#575—111no—
491#575—111no—
492#575—111no—
493#575—111no—
494#575—222no—
495#575—222no—
496#575C2×D1111yescharacteristic
497C2×#137—111no—
498C2×#137—111no—
499C2×#137—111no—
500C2×#137—111no—
501C2×#137—222no—
502C2×#137—222no—
503C22×Q16—111no—
504#568—111no—
505#568C2×D1111yescharacteristic
506#536—111no—
507#536—111no—
508#456—222no—
509#456—222no—
510#454—222no—
511#454—222no—
512#452—222no—
513#452—222no—
514#451—222no—
515#451—222no—
516#421—111no—
517#421—111no—
518#421—111no—
519#421C2×D1111yescharacteristic, complemented
520#419—111no—
521#419—111no—
522#416—111no—
523#416C2×D1111yescharacteristic
524C2×#101—111no—
525C2×#101—111no—
526#410—111no—
527#408—111no—
528#408—111no—
529#408C2×D1111yescharacteristic, complemented
530#344—111no—
531#344C2×D1111yescharacteristic, complemented
532#341C2×D1111yescharacteristic, complemented
533#338—111no—
534C22×C11—22no—
535C22×C11—41no—
536C22×C11—42no—
537C22×C11—41no—
538C22×C11—81no—
539C22×C11#53411yescharacteristic
540C22×C11D4211yescharacteristic
541C22×C11D4211yescharacteristic
542C2×D11—22no—
543C2×D11—42no—
544C2×D11—41no—
545C2×D11—41no—
546C2×D11—81no—
547C2×D11—81no—
548C2×D11—162no—
549C4×C11—22no—
550C4×C11—41no—
551C4×C11—81no—
552C4×C11C2×#12011yescharacteristic
553C4×C11C2×#12011yescharacteristic
554C4×C11D4211yescharacteristic
555C4×C11D4211yescharacteristic
556Dic11—22no—
557Dic11—42no—
558Dic11—41no—
559Dic11—42no—
560Dic11—41no—
561Dic11—81no—
5622−1+4—112no—
5632−1+4—222no—
5642−1+4—222no—
5652−1+4—221no—
5662−1+4—222no—
5672−1+4—222no—
5682−1+4—221no—
5692−1+4—222no—
5702−1+4—222no—
5712−1+4—441no—
5722−1+4—441no—
573H(5,𝔽2)—112no—
574H(5,𝔽2)—221no—
575H(5,𝔽2)—221no—
576H(5,𝔽2)—441no—
577C2×#41—111no—
578C2×#41—111no—
579C2×#41—111no—
580C2×#41—221no—
581C2×#41—221no—
582C2×#41—222no—
583C2×#41—222no—
584C2×#41—221no—
585C2×#41—221no—
586C2×#41—441no—
587C2×#41—441no—
588C2×#41—441no—
589C2×#41C22×D1111yescharacteristic
590C2×#41C22×D1111yescharacteristic
591C22×Q8—111no—
592C22×Q8—111no—
593C22×Q8—221no—
594C22×Q8—221no—
595C22×Q8—221no—
596C22×Q8—221no—
597#137—21no—
598#137—112no—
599#137—222no—
600#137—222no—
601#137—221no—
602#137—221no—
603#137—221no—
604#137—222no—
605#137—222no—
606#137—224no—
607#137—224no—
608#137—224no—
609#137—224no—
610#137—224no—
611#137—224no—
612#137—221no—
613#137—222no—
614#137—222no—
615#137—221no—
616#137—221no—
617#137—221no—
618#137—222no—
619#137—222no—
620#137D4412yes—
621AGL(1,ℤ/8)—21no—
622AGL(1,ℤ/8)—112no—
623AGL(1,ℤ/8)—221no—
624AGL(1,ℤ/8)—221no—
625AGL(1,ℤ/8)—221no—
626AGL(1,ℤ/8)—224no—
627AGL(1,ℤ/8)—224no—
628AGL(1,ℤ/8)—221no—
629AGL(1,ℤ/8)—221no—
630AGL(1,ℤ/8)—221no—
631AGL(1,ℤ/8)—221no—
632AGL(1,ℤ/8)D4412yes—
633#135—22no—
634#135—222no—
635#135—224no—
636#135—224no—
637#135—222no—
638#135—224no—
639#135—224no—
640#135—222no—
641#135—441no—
642C2×Q16—112no—
643C2×Q16—112no—
644C2×Q16—221no—
645C2×Q16—221no—
646C2×Q16—224no—
647C2×Q16—222no—
648C2×Q16—222no—
649C2×Q16—224no—
650C2×Q16—441no—
651C2×SD16—112no—
652C2×SD16—112no—
653C2×SD16—221no—
654C2×SD16—221no—
655C2×SD16—224no—
656C2×SD16—224no—
657#131—22no—
658#131—22no—
659#131—222no—
660#131—222no—
661C2×M16—22no—
662C2×M16—111no—
663C2×M16—111no—
664C2×M16—222no—
665C2×M16C22×D1111yescharacteristic
666C2×M16C22×D1111yescharacteristic
667C2×M16C22×D1111yescharacteristic
668C22×C8C22×D1111yescharacteristic
669C4⋊Q8—221no—
670C4⋊Q8—221no—
671#124—221no—
672#124—221no—
673#123—441no—
674#123—441no—
675C22⋊Q8—222no—
676C22⋊Q8—222no—
677#117—111no—
678#117C22×D1111yescharacteristic
679#104—22no—
680#104—222no—
681#104—222no—
682#104—222no—
683#103—21no—
684#103—222no—
685#103—221no—
686#103—222no—
687#102—21no—
688#102—221no—
689#101—222no—
690#101—222no—
691#99—441no—
692C22⋊C8—22no—
693C22⋊C8—222no—
694C22⋊C8—441no—
695C2×C11—21no—
696C2×C11—21no—
697C2×C11—21no—
698C2×C11—42no—
699C2×C11—81no—
700C2×C11#240311yescharacteristic
701D11—42no—
702D11—81no—
703D11—81no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—112no—
711#41—112no—
712#41—222no—
713#41—222no—
714#41—224no—
715#41—221no—
716#41—221no—
717#41—224no—
718#41—222no—
719#41—222no—
720#41—221no—
721#41—221no—
722#41—221no—
723#41—221no—
724#41—221no—
725#41—221no—
726#41—221no—
727#41—221no—
728#41—442no—
729#41—442no—
730#41—442no—
731#41—442no—
732#41—442no—
733#41—442no—
734#41—442no—
735#41—442no—
736#41—444no—
737#41—444no—
738#41—442no—
739#41—441no—
740#41—444no—
741#41—444no—
742#41—441no—
743#41—442no—
744#41C2×D4412yes—
745#41D4×D1112yes—
746C2×Q8—111no—
747C2×Q8—112no—
748C2×Q8—112no—
749C2×Q8—111no—
750C2×Q8—111no—
751C2×Q8—222no—
752C2×Q8—224no—
753C2×Q8—221no—
754C2×Q8—221no—
755C2×Q8—224no—
756C2×Q8—222no—
757C2×Q8—221no—
758C2×Q8—221no—
759C2×Q8—221no—
760C2×Q8—221no—
761C2×Q8—221no—
762C2×Q8—221no—
763C2×Q8—221no—
764C2×Q8—221no—
765C2×Q8—441no—
766C2×Q8—441no—
767C2×Q8—442no—
768C2×Q8—442no—
769C2×Q8—442no—
770C2×Q8—442no—
771C2×Q8—442no—
772C2×Q8—441no—
773C2×Q8—442no—
774C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
775C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—111no—
779C2×D4—111no—
780C2×D4—111no—
781C2×D4—222no—
782C2×D4—221no—
783C2×D4—222no—
784C2×D4—221no—
785C2×D4—221no—
786C2×D4—442no—
787C2×D4—441no—
788C2×D4—442no—
789C2×D4—442no—
790C2×D4—441no—
791C2×D4—441no—
792C2×D4C2×D4411yescharacteristic
793C2×D4D4×D1111yescharacteristic
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—221no—
797C22×C4—221no—
798C22×C4—221no—
799C22×C4—221no—
800C22×C4—221no—
801C22×C4—442no—
802C22×C4—441no—
803C22×C4—441no—
804C22×C4—441no—
805C22×C4—441no—
806C22×C4C23×D1111yescharacteristic
807Q16—22no—
808Q16—224no—
809Q16—222no—
810Q16—224no—
811Q16—224no—
812Q16—222no—
813Q16—222no—
814Q16—224no—
815Q16—444no—
816Q16—441no—
817SD16—22no—
818SD16—22no—
819SD16—224no—
820SD16—222no—
821SD16—222no—
822SD16—224no—
823SD16—224no—
824SD16—222no—
825SD16—222no—
826SD16—222no—
827SD16—222no—
828SD16—224no—
829SD16—441no—
830SD16—441no—
831D8—22no—
832D8—222no—
833D8—222no—
834D8—222no—
835D8—441no—
836M16—24no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—224no—
842M16—221no—
843M16—221no—
844M16—221no—
845M16—221no—
846M16C2×D4412yes—
847M16D4×D1112yes—
848C2×C8—24no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—112no—
855C2×C8—224no—
856C2×C8—221no—
857C2×C8D4×D1112yes—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—221no—
860C4⋊C4—442no—
861C4⋊C4—442no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—221no—
864C22⋊C4—442no—
865C22⋊C4—442no—
866C42—21no—
867C42—221no—
868C11#2389311yescharacteristic, complemented, Sylow
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—221no—
872C23—221no—
873C23—221no—
874C23—442no—
875C23#6704211yescharacteristic
876Q8—21no—
877Q8—21no—
878Q8—21no—
879Q8—112no—
880Q8—221no—
881Q8—222no—
882Q8—221no—
883Q8—221no—
884Q8—222no—
885Q8—221no—
886Q8—221no—
887Q8—222no—
888Q8—222no—
889Q8—442no—
890Q8—444no—
891Q8—444no—
892Q8—441no—
893Q8—441no—
894Q8—441no—
895Q8—441no—
896Q8#6693512yes—
897D4—22no—
898D4—22no—
899D4—21no—
900D4—21no—
901D4—21no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—112no—
905D4—222no—
906D4—222no—
907D4—221no—
908D4—221no—
909D4—221no—
910D4—221no—
911D4—221no—
912D4—442no—
913D4—442no—
914D4—442no—
915D4—444no—
916D4—444no—
917D4—441no—
918D4—441no—
919D4—441no—
920D4—441no—
921D4#6693512yes—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—221no—
930C2×C4—222no—
931C2×C4—222no—
932C2×C4—222no—
933C2×C4—222no—
934C2×C4—221no—
935C2×C4—221no—
936C2×C4—442no—
937C2×C4—442no—
938C2×C4—444no—
939C2×C4—444no—
940C2×C4—442no—
941C2×C4—444no—
942C2×C4—444no—
943C2×C4—441no—
944C2×C4—441no—
945C2×C4—441no—
946C2×C4—441no—
947C2×C4—441no—
948C2×C4—441no—
949C2×C4—441no—
950C2×C4—441no—
951C2×C4—441no—
952C2×C4C22×D4411yescharacteristic
953C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
954C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
955C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
956C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
957C2×C4#6704211yescharacteristic
958C8—22no—
959C8—22no—
960C8—22no—
961C8—41no—
962C8—222no—
963C8—441no—
964C22—22no—
965C22—41no—
966C22—42no—
967C22—41no—
968C22—81no—
969C22—222no—
970C22—442no—
971C22—441no—
972C22—441no—
973C22—881no—
974C22—881no—
975C22—1762no—
976C22D4×D4411yescharacteristic
977C22#1062314011yescharacteristic
978C22#1062318411yescharacteristic
979C4—22no—
980C4—41no—
981C4—81no—
982C4—222no—
983C4—441no—
984C4—442no—
985C4—442no—
986C4—441no—
987C4—881no—
988C4C2×#6693511yescharacteristic
989C4D4×D4411yescharacteristic
990C4D11×#12011yescharacteristic
991C4#1062314011yescharacteristic
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—42no—
996C2—81no—
997C2—442no—
998C2—881no—
999C2—881no—
1000C2#1307192811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13071928
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1881C2
socleC2×C11#2403
hypercenter#1881D11
hypocenterC11#23893
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1881

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13083404C2semidirect
2. #13083400C2semidirect
3. #13077982C2semidirect
4. #13077978C2semidirect
5. #13077914C2semidirect
6. #13077913C2semidirect
7. #13069738C2semidirect
8. #13069720C2semidirect
9. #13069679C2semidirect
10. #13069677C2semidirect
11. #13069089C2semidirect
12. #13069088C2semidirect
13. #13068979C2semidirect
14. #13068581C2semidirect
15. C11×#1881C2semidirect
21. #10623356C22semidirect
24. #10623353C22semidirect
43. C22×Dic44C22semidirect
44. #10623057C22semidirect
45. C11×#421C22semidirect
47. C11×#408C22semidirect
51. #10622752C22semidirect
52. C2×#66888C22semidirect
53. C2×#66888C22semidirect
54. #10622733C22semidirect
57. #10622723C22semidirect
60. #10622617C22semidirect
67. C11×#344C22semidirect
68. C11×#341C22semidirect
69. C11⋊#338C22semidirect
70. #10622197C22semidirect
382. #1881D11semidirect
519. #421C2×D11semidirect
529. #408C2×D11semidirect
531. #344C2×D11semidirect
532. #341C2×D11semidirect
868. C11#23893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130834042
#130834002
#130779822
#130779782
#130779142
#130779132
#130697382
#130697202
#130696792
#130696772
#130690892
#130690882
#130689792
#130685812
C11×#18812
#2389311