Finite Group Databasebeta

← #14785329

Subgroups — #14785329

Order 2816.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082261C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082257C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078015C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13078015C212yesmaximal, complemented
5#13078012C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069748C212yesmaximal, complemented
7#13069746C212yesmaximal, complemented
8#13069158C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069157C212yesmaximal, complemented
10#13068532C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#1913C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#67037C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#67037C2211yescharacteristic, complemented
14C22×#4341C2211yescharacteristic
15C11×#534C2211yescharacteristic
16C11×#518C2211yescharacteristic, complemented
17#10623335C2212yes—
18#10623335C2211yescharacteristic
19C2×#66988C2211yescharacteristic, complemented
20#10623186—22no—
21D11×#123—21no—
22#10623179—21no—
23#10623142—22no—
24#10623141—22no—
25#10623122—22no—
26#10623120—21no—
27#10623117—21no—
28#10623086—24no—
29#10623085—24no—
30#10623057—21no—
31#10623055—21no—
32#10623024—21no—
33#10623024C2212yes—
34#10623024C2212yes—
35C2×#66939—21no—
36C2×#66939C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#66939C2212yescomplemented
38#10623017C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C11×#99C2212yescomplemented
40C2×C11×#99C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#66898C2211yescharacteristic, complemented
42#10622666—22no—
43#10622645—22no—
44C2×#66870C2212yescomplemented
45C2×#66870C2212yescomplemented
46C2×#66870C2212yescomplemented
47C2×#66870C2212yescomplemented
48#10622556C2212yescomplemented
49#10622355—22no—
50#10622355—24no—
51#10622354—22no—
52#10622354—24no—
53C11×#342C2212yescomplemented
54#10622165C2212yescomplemented
55C22×D4×C11C2311yescharacteristic
56C22×D4×C11C2311yescharacteristic
57C22×C22⋊D11—21no—
58C22×C22⋊D11—21no—
59C22×C22⋊D11D411yescharacteristic, complemented
60C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D11C2312yes—
62C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
63C23×Dic11D411yescharacteristic, complemented
64C23×Dic11C2311yescharacteristic
65#67037—22no—
66#67037—22no—
67#67037—24no—
68#67037—42no—
69#67037—42no—
70C2×#4341—22no—
71C2×#4341—22no—
72C2×#4341—24no—
73C2×#4341—22no—
74C2×#4341—21no—
75C2×#4341—21no—
76C2×#4341—42no—
77C2×D4×D11—22no—
78C2×D4×D11—21no—
79C2×D4×D11—21no—
80C2×#4339—21no—
81C2×#4339—21no—
82C22×C4×D11D411yescharacteristic, complemented
83C22×Dic22D411yescharacteristic, complemented
84C11×#123—21no—
85C11×#123D412yescomplemented
86C11×#121—22no—
87C11×#120—21no—
88C11×#120D412yescomplemented
89C4×D4×C11—24no—
90C11×#117—21no—
91C2×C11×C22⋊C4—21no—
92C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
93C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
95#67006—21no—
96#67006—22no—
97C2×C22⋊Dic11—21no—
98C2×C22⋊Dic11C2312yes—
99C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
100#66992—22no—
101#66992—22no—
102#66992—42no—
103#66991—22no—
104#66990—22no—
105#66990—22no—
106#66990D412yescomplemented
107#66988—21no—
108#66988—21no—
109#66988—22no—
110#66988—22no—
111#66988D412yescomplemented
112D4×Dic11—22no—
113#66983—24no—
114#66983—24no—
115#66983—42no—
116#66982—21no—
117#66982—22no—
118C4×C22⋊D11—22no—
119C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
122C2×C4⋊Dic11—22no—
123C2×C4⋊Dic11—22no—
124C2×C4⋊Dic11—21no—
125C2×Dic11⋊C4—21no—
126#66950—22no—
127#66950—24no—
128#66949—22no—
129#66948—22no—
130#66947—22no—
131C4⋊C4×D11—22no—
132#66941—22no—
133#66939—24no—
134#66939—22no—
135#66939—22no—
136#66939—22no—
137#66939—22no—
138#66939—21no—
139#66939—21no—
140#66939—24no—
141#66939—22no—
142#66939—22no—
143#66939—22no—
144#66939D414yescomplemented
145#66938—22no—
146#66937—22no—
147#66936—22no—
148#66936—22no—
149#66935—22no—
150#66935—22no—
151#66935—22no—
152#66935—22no—
153#66935D414yescomplemented
154(C22⋊D11)⋊C4—22no—
155(C22⋊D11)⋊C4—22no—
156C22⋊C4×D11—22no—
157C22⋊C4×D11—21no—
158#66931—22no—
159#66931—22no—
160#66930—21no—
161#66928—22no—
162C4×D44—24no—
163#66922—22no—
164C11×#99—22no—
165C11×#99—24no—
166#66898—22no—
167C11⋊#95—42no—
168#66870—24no—
169#66870—24no—
170#66870—24no—
171#66870—24no—
172#23896—111nomaximal, Sylow
173C24×C11C2×D411yescharacteristic
174C24×C11C2×D411yescharacteristic
175C24×C11C2411yescharacteristic
176C23×D11—21no—
177C23×D11—21no—
178C23×D11C2×D411yescharacteristic
179C23×D11C2×D412yes—
180C23×D11C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C11—22no—
182C2×D4×C11—22no—
183C2×D4×C11—22no—
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—22no—
187C2×D4×C11—22no—
188C2×D4×C11C2×D412yes—
189C2×D4×C11C2×D412yes—
190C22×C4×C11—22no—
191C22×C4×C11—21no—
192C22×C4×C11—22no—
193C22×C4×C11—22no—
194C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D11—21no—
197C2×C22⋊D11—21no—
198C2×C22⋊D11—22no—
199C2×C22⋊D11—22no—
200C2×C22⋊D11—22no—
201C2×C22⋊D11—21no—
202C2×C22⋊D11—21no—
203C2×C22⋊D11—22no—
204C2×C22⋊D11—22no—
205C2×C22⋊D11—22no—
206C2×C22⋊D11—22no—
207C2×C22⋊D11—21no—
208C2×C22⋊D11—22no—
209C2×C22⋊D11—21no—
210C2×C22⋊D11—22no—
211C2×C22⋊D11—22no—
212C2×C22⋊D11—22no—
213C2×C22⋊D11—22no—
214C2×C22⋊D11—22no—
215C2×C22⋊D11—41no—
216C2×C22⋊D11—42no—
217C2×C22⋊D11—44no—
218C2×C22⋊D11—42no—
219C2×C22⋊D11—42no—
220C2×C22⋊D11C2×D414yes—
221C22×Dic11—21no—
222C22×Dic11—21no—
223C22×Dic11—22no—
224C22×Dic11—22no—
225C22×Dic11—21no—
226C22×Dic11—22no—
227C22×Dic11—21no—
228C22×Dic11—21no—
229C22×Dic11—22no—
230C22×Dic11—22no—
231C22×Dic11—41no—
232C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic11C2×D412yes—
236C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
237#4341—44no—
238#4341—44no—
239#4341—48no—
240#4341—48no—
241#4341—44no—
242#4341—42no—
243#4341—42no—
244D4×D11—44no—
245D4×D11—44no—
246D4×D11—44no—
247D4×D11—42no—
248D4×D11—42no—
249#4339—44no—
250#4339—42no—
251#4339—42no—
252C2×D44—21no—
253C2×D44—21no—
254C2×D44—24no—
255C2×D44—42no—
256C2×C4×D11—22no—
257C2×C4×D11—21no—
258C2×C4×D11—21no—
259C2×C4×D11—22no—
260C2×C4×D11—22no—
261C2×C4×D11—22no—
262C2×C4×D11—41no—
263C2×Dic22—21no—
264C2×Dic22—21no—
265C2×Dic22—22no—
266C2×Dic22—22no—
267C2×Dic22—41no—
268C11×C4⋊C4—22no—
269C11×C4⋊C4—22no—
270C11×C22⋊C4—22no—
271C11×C22⋊C4—22no—
272C11×C22⋊C4—21no—
273C11×C22⋊C4—22no—
274C11×C22⋊C4—22no—
275C11×C22⋊C4—22no—
276C11×C22⋊C4—22no—
277C11×C22⋊C4C2×D412yes—
278C11×C22⋊C4C2×D414yes—
279C42×C11—22no—
280C22⋊Dic11—22no—
281C22⋊Dic11—22no—
282C22⋊Dic11—22no—
283C22⋊Dic11—21no—
284C22⋊Dic11—22no—
285C22⋊Dic11—22no—
286C22⋊Dic11—42no—
287C22⋊Dic11C2×D412yes—
288(C2×D11)⋊C4—24no—
289(C2×D11)⋊C4—24no—
290(C2×D11)⋊C4—22no—
291(C2×D11)⋊C4—22no—
292(C2×D11)⋊C4—22no—
293(C2×D11)⋊C4—24no—
294(C2×D11)⋊C4—24no—
295(C2×D11)⋊C4—22no—
296(C2×D11)⋊C4—42no—
297(C2×D11)⋊C4—42no—
298(C2×D11)⋊C4—42no—
299C4⋊Dic11—24no—
300C4⋊Dic11—24no—
301C4⋊Dic11—22no—
302C4⋊Dic11—22no—
303C4⋊Dic11—24no—
304C4⋊Dic11—42no—
305Dic11⋊C4—22no—
306Dic11⋊C4—22no—
307Dic11⋊C4—22no—
308Dic11⋊C4—22no—
309Dic11⋊C4—42no—
310C4×Dic11—22no—
311#3485—111no—
312#3485—111no—
313#3026—111no—
314#3026—112no—
315#3026—111no—
316#2022—112no—
317#2022—112no—
318#1913—112no—
319#1913—111no—
320#1913D1111yescharacteristic, complemented
321#1782—111no—
322C23×C11—21no—
323C23×C11—21no—
324C23×C11—21no—
325C23×C11—22no—
326C23×C11—81no—
327C23×C11—81no—
328C23×C11—81no—
329C23×C11#12012yes—
330C23×C11C22×D411yescharacteristic
331C23×C11C22×D411yescharacteristic
332C23×C11C22×D412yes—
333C23×C11C22×D411yescharacteristic
334C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
335C22×D11—21no—
336C22×D11—21no—
337C22×D11—22no—
338C22×D11—21no—
339C22×D11—22no—
340C22×D11—22no—
341C22×D11—22no—
342C22×D11—42no—
343C22×D11—42no—
344C22×D11—81no—
345C22×D11—82no—
346C22×D11—81no—
347C22×D11—82no—
348C22×D11—82no—
349C22×D11#12012yes—
350D4×C11—24no—
351D4×C11—24no—
352D4×C11—41no—
353D4×C11—41no—
354D4×C11—42no—
355D4×C11—82no—
356C2×C4×C11—21no—
357C2×C4×C11—21no—
358C2×C4×C11—22no—
359C2×C4×C11—21no—
360C2×C4×C11—24no—
361C2×C4×C11—22no—
362C2×C4×C11—42no—
363C2×C4×C11—82no—
364C2×C4×C11—82no—
365C2×C4×C11—81no—
366C2×C4×C11—82no—
367C2×C4×C11#12012yes—
368C22⋊D11—24no—
369C22⋊D11—24no—
370C22⋊D11—42no—
371C22⋊D11—44no—
372C22⋊D11—42no—
373C22⋊D11—44no—
374C22⋊D11—42no—
375C22⋊D11—41no—
376C22⋊D11—42no—
377C22⋊D11—41no—
378C22⋊D11—42no—
379C22⋊D11—42no—
380C22⋊D11—42no—
381C22⋊D11—82no—
382C22⋊D11—162no—
383C2×Dic11—21no—
384C2×Dic11—21no—
385C2×Dic11—22no—
386C2×Dic11—21no—
387C2×Dic11—21no—
388C2×Dic11—21no—
389C2×Dic11—22no—
390C2×Dic11—21no—
391C2×Dic11—21no—
392C2×Dic11—21no—
393C2×Dic11—21no—
394C2×Dic11—22no—
395C2×Dic11—22no—
396C2×Dic11—22no—
397C2×Dic11—44no—
398C2×Dic11—42no—
399C2×Dic11—42no—
400C2×Dic11—42no—
401C2×Dic11—42no—
402C2×Dic11—42no—
403C2×Dic11—81no—
404C2×Dic11—82no—
405C2×Dic11#12012yes—
406D44—42no—
407D44—42no—
408D44—84no—
409D44—162no—
410C4×D11—42no—
411C4×D11—44no—
412C4×D11—44no—
413C4×D11—42no—
414C4×D11—82no—
415Dic22—44no—
416Dic22—42no—
417Dic22—42no—
418C2×H(5,𝔽2)—111no—
419C2×H(5,𝔽2)—111no—
420C22×#41—111no—
421#547—224no—
422#547—222no—
423#547—222no—
424#546—224no—
425#546—222no—
426#546—222no—
427#536—221no—
428#536—221no—
429#534—111no—
430#534—112no—
431#534—112no—
432#534—112no—
433#534—221no—
434#534—221no—
435#534C2×D1111yescharacteristic
436#525—221no—
437#525—221no—
438C2×#123—111no—
439C2×#123—111no—
440C2×#123—112no—
441C2×#123—221no—
442C2×#123—221no—
443#518—111no—
444#518C2×D1111yescharacteristic, complemented
445#458—222no—
446#458—224no—
447#458—222no—
448B(4,𝔽2)—222no—
449B(4,𝔽2)—224no—
450B(4,𝔽2)—222no—
451C2×#99—111no—
452C2×#99—112no—
453C2×#99—112no—
454C2×#99—112no—
455C2×#99—112no—
456C2×#99C2×D1112yescomplemented
457C2×#99C2×D1111yescharacteristic, complemented
458#381—112no—
459#342—112no—
460#342C2×D1112yescomplemented
461C22×C11—22no—
462C22×C11—41no—
463C22×C11—42no—
464C22×C11—42no—
465C22×C11—41no—
466C22×C11—41no—
467C22×C11—42no—
468C22×C11—42no—
469C22×C11—42no—
470C22×C11—41no—
471C22×C11—81no—
472C22×C11—82no—
473C22×C11C2×#12011yescharacteristic
474C22×C11C2×#12011yescharacteristic
475C22×C11#53411yescharacteristic
476C22×C11D4212yes—
477C22×C11D4212yes—
478C2×D11—22no—
479C2×D11—42no—
480C2×D11—42no—
481C2×D11—44no—
482C2×D11—42no—
483C2×D11—42no—
484C2×D11—41no—
485C2×D11—81no—
486C2×D11—82no—
487C2×D11—82no—
488C2×D11—82no—
489C2×D11—162no—
490C2×D11—162no—
491C4×C11—22no—
492C4×C11—44no—
493C4×C11—42no—
494C4×C11—41no—
495C4×C11—82no—
496Dic11—22no—
497Dic11—42no—
498Dic11—41no—
499Dic11—41no—
500Dic11—42no—
501Dic11—41no—
502Dic11—82no—
503H(5,𝔽2)—224no—
504H(5,𝔽2)—222no—
505H(5,𝔽2)—222no—
506H(5,𝔽2)—442no—
507H(5,𝔽2)—442no—
508C2×#41—221no—
509C2×#41—221no—
510C2×#41—222no—
511C2×#41—224no—
512C2×#41—222no—
513C2×#41—222no—
514C2×#41—221no—
515C2×#41—221no—
516C2×#41—442no—
517C22×Q8—111no—
518C22×D4—111no—
519C22×D4—112no—
520C22×D4—111no—
521C22×D4—111no—
522C22×D4—221no—
523C22×D4—222no—
524C22×D4—221no—
525C22×D4—221no—
526C22×D4—221no—
527C22×D4C22×D1111yescharacteristic
528C22×D4C22×D1111yescharacteristic
529C23×C4—111no—
530C23×C4—111no—
531C23×C4—111no—
532C4⋊Q8—222no—
533C4⋊Q8—222no—
534#124—222no—
535#124—222no—
536#123—21no—
537#123—112no—
538#123—114no—
539#123—222no—
540#123—221no—
541#123—222no—
542#123—221no—
543#123—222no—
544#123—222no—
545#123—224no—
546#123—222no—
547#123—222no—
548#123—222no—
549#123—222no—
550#123—222no—
551#123—222no—
552#123—221no—
553#123—221no—
554#123—221no—
555#123—222no—
556#123—224no—
557#123—222no—
558#123—222no—
559#123D4412yescomplemented
560C22⋊Q8—222no—
561C22⋊Q8—222no—
562C22⋊Q8—222no—
563C22⋊Q8—222no—
564C22⋊Q8—224no—
565#121—22no—
566#121—222no—
567#121—222no—
568#121—224no—
569#121—224no—
570#121—222no—
571#121—222no—
572#121—222no—
573#121—442no—
574#121—442no—
575#120—21no—
576#120—112no—
577#120—114no—
578#120—222no—
579#120—222no—
580#120—222no—
581#120—222no—
582#120—222no—
583#120—221no—
584#120—222no—
585#120—222no—
586#120D4412yescomplemented
587C4×D4—24no—
588C4×D4—224no—
589C4×D4—222no—
590C4×D4—222no—
591C4×D4—222no—
592C4×D4—222no—
593#117—21no—
594#117—221no—
595C2×C4⋊C4—222no—
596C2×C4⋊C4—222no—
597C2×C4⋊C4—221no—
598C2×C4⋊C4—222no—
599C2×C4⋊C4—221no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—111no—
602C2×C22⋊C4—112no—
603C2×C22⋊C4—221no—
604C2×C22⋊C4—222no—
605C2×C22⋊C4—222no—
606C2×C22⋊C4—221no—
607C2×C22⋊C4—222no—
608C2×C22⋊C4—221no—
609C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
610C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
611C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
612#99—22no—
613#99—24no—
614#99—224no—
615#99—224no—
616#99—222no—
617#99—224no—
618#99—224no—
619#95—442no—
620C2×C11—21no—
621C2×C11—22no—
622C2×C11—21no—
623C2×C11—22no—
624C2×C11—21no—
625C2×C11—42no—
626C2×C11—81no—
627C2×C11#240311yescharacteristic
628D11—42no—
629D11—82no—
630D11—81no—
631C24—111no—
632C24—111no—
633C24—112no—
634C24—221no—
635C24—221no—
636C24C2×D4411yescharacteristic
637C24D4×D1111yescharacteristic
638C24C23×D1111yescharacteristic
639#41—444no—
640#41—442no—
641#41—442no—
642#41—444no—
643#41—444no—
644#41—444no—
645#41—442no—
646#41—448no—
647#41—448no—
648#41—442no—
649C2×Q8—222no—
650C2×Q8—221no—
651C2×Q8—221no—
652C2×Q8—222no—
653C2×Q8—441no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—114no—
662C2×D4—221no—
663C2×D4—221no—
664C2×D4—224no—
665C2×D4—221no—
666C2×D4—221no—
667C2×D4—222no—
668C2×D4—222no—
669C2×D4—221no—
670C2×D4—222no—
671C2×D4—221no—
672C2×D4—222no—
673C2×D4—222no—
674C2×D4—221no—
675C2×D4—222no—
676C2×D4—222no—
677C2×D4—221no—
678C2×D4—222no—
679C2×D4—222no—
680C2×D4—222no—
681C2×D4—222no—
682C2×D4—222no—
683C2×D4—222no—
684C2×D4—442no—
685C2×D4—441no—
686C2×D4—444no—
687C2×D4—444no—
688C2×D4—444no—
689C2×D4—442no—
690C2×D4—442no—
691C2×D4—444no—
692C2×D4—442no—
693C2×D4—442no—
694C2×D4—442no—
695C2×D4C2×D4412yes—
696C2×D4D4×D1112yes—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—111no—
702C22×C4—111no—
703C22×C4—112no—
704C22×C4—111no—
705C22×C4—111no—
706C22×C4—222no—
707C22×C4—221no—
708C22×C4—222no—
709C22×C4—221no—
710C22×C4—222no—
711C22×C4—222no—
712C22×C4—221no—
713C22×C4—221no—
714C22×C4—222no—
715C22×C4—221no—
716C22×C4—221no—
717C22×C4—222no—
718C22×C4—222no—
719C22×C4—221no—
720C22×C4—222no—
721C22×C4—222no—
722C22×C4—441no—
723C22×C4—441no—
724C22×C4C2×D4411yescharacteristic
725C22×C4D4×D1111yescharacteristic
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—224no—
729C4⋊C4—222no—
730C4⋊C4—222no—
731C4⋊C4—224no—
732C4⋊C4—222no—
733C4⋊C4—222no—
734C4⋊C4—224no—
735C4⋊C4—222no—
736C4⋊C4—222no—
737C4⋊C4—442no—
738C4⋊C4—442no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—112no—
747C22⋊C4—224no—
748C22⋊C4—224no—
749C22⋊C4—222no—
750C22⋊C4—224no—
751C22⋊C4—222no—
752C22⋊C4—222no—
753C22⋊C4—224no—
754C22⋊C4—222no—
755C22⋊C4—222no—
756C22⋊C4—222no—
757C22⋊C4—221no—
758C22⋊C4—222no—
759C22⋊C4—222no—
760C22⋊C4—222no—
761C22⋊C4—442no—
762C22⋊C4—442no—
763C22⋊C4—442no—
764C22⋊C4—442no—
765C22⋊C4C2×D4412yes—
766C22⋊C4D4×D1114yes—
767C42—22no—
768C42—222no—
769C11#2389611yescharacteristic, complemented, Sylow
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—22no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—112no—
778C23—221no—
779C23—221no—
780C23—221no—
781C23—222no—
782C23—222no—
783C23—222no—
784C23—222no—
785C23—442no—
786C23—442no—
787C23—881no—
788C23—882no—
789C23—881no—
790C23—882no—
791C23—882no—
792C23#6693512yes—
793C23C22×D4411yescharacteristic
794C23C2×D4×D1111yescharacteristic
795C23C2×D4×D1111yescharacteristic
796C23C2×D4×D1112yes—
797C23#6704212yes—
798Q8—444no—
799Q8—442no—
800Q8—442no—
801D4—24no—
802D4—24no—
803D4—41no—
804D4—42no—
805D4—41no—
806D4—82no—
807D4—224no—
808D4—224no—
809D4—442no—
810D4—442no—
811D4—442no—
812D4—444no—
813D4—444no—
814D4—442no—
815D4—442no—
816D4—442no—
817D4—442no—
818D4—441no—
819D4—442no—
820D4—441no—
821D4—442no—
822D4—884no—
823D4—882no—
824D4—1762no—
825D4—1762no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—24no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—82no—
834C2×C4—82no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—82no—
837C2×C4—112no—
838C2×C4—221no—
839C2×C4—221no—
840C2×C4—222no—
841C2×C4—221no—
842C2×C4—221no—
843C2×C4—221no—
844C2×C4—222no—
845C2×C4—221no—
846C2×C4—221no—
847C2×C4—222no—
848C2×C4—222no—
849C2×C4—222no—
850C2×C4—221no—
851C2×C4—221no—
852C2×C4—444no—
853C2×C4—444no—
854C2×C4—442no—
855C2×C4—442no—
856C2×C4—444no—
857C2×C4—442no—
858C2×C4—442no—
859C2×C4—442no—
860C2×C4—442no—
861C2×C4—442no—
862C2×C4—882no—
863C2×C4—881no—
864C2×C4—882no—
865C2×C4#6693512yes—
866C22—22no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—81no—
877C22—82no—
878C22—222no—
879C22—442no—
880C22—442no—
881C22—444no—
882C22—442no—
883C22—442no—
884C22—441no—
885C22—881no—
886C22—882no—
887C22—882no—
888C22—882no—
889C22—1762no—
890C22—1762no—
891C22C2×#6693511yescharacteristic
892C22D4×D4412yes—
893C22D11×#12011yescharacteristic
894C22#1062314012yes—
895C22#1062318411yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—44no—
898C4—42no—
899C4—41no—
900C4—82no—
901C4—222no—
902C4—442no—
903C4—441no—
904C4—441no—
905C4—442no—
906C4—441no—
907C4—882no—
908C2—21no—
909C2—21no—
910C2—22no—
911C2—22no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—81no—
915C2—442no—
916C2—882no—
917C2—881no—
918C2#1307192811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13071928
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#1913C2
socleC2×C11#2403
hypercenter#1913D11
hypocenterC11#23896
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #1913

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082261C2semidirect
2. #13082257C2semidirect
3. #13078015C2semidirect
4. #13078015C2semidirect
5. #13078012C2semidirect
6. #13069748C2semidirect
7. #13069746C2semidirect
8. #13069158C2semidirect
9. #13069157C2semidirect
10. #13068532C2semidirect
11. C11×#1913C2semidirect
12. C2×#67037C22semidirect
13. C2×#67037C22semidirect
16. C11×#518C22semidirect
19. C2×#66988C22semidirect
36. C2×#66939C22semidirect
37. C2×#66939C22semidirect
38. #10623017C22semidirect
39. C2×C11×#99C22semidirect
40. C2×C11×#99C22semidirect
41. C2×#66898C22semidirect
44. C2×#66870C22semidirect
45. C2×#66870C22semidirect
46. C2×#66870C22semidirect
47. C2×#66870C22semidirect
48. #10622556C22semidirect
53. C11×#342C22semidirect
54. #10622165C22semidirect
59. C22×C22⋊D11D4semidirect
63. C23×Dic11D4semidirect
82. C22×C4×D11D4semidirect
83. C22×Dic22D4semidirect
85. C11×#123D4semidirect
88. C11×#120D4semidirect
106. #66990D4semidirect
111. #66988D4semidirect
144. #66939D4semidirect
153. #66935D4semidirect
320. #1913D11semidirect
444. #518C2×D11semidirect
456. C2×#99C2×D11semidirect
457. C2×#99C2×D11semidirect
460. #342C2×D11semidirect
559. #123D44semidirect
586. #120D44semidirect
769. C11#23896semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822612
#130822572
#130780152
#130780122
#130697482
#130697462
#130691582
#130691572
#130685322
C11×#19132
#2389611