Finite Group Databasebeta

← #14785336

Subgroups — #14785336

Order 2816.

1718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1024 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082270C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082258C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077982C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077978C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077975C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13077971C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069683C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069681C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069681C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069152C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069150C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069147C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069145C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068542C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2010C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67043C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#67042C2211yescharacteristic
18C22×#4339C2211yescharacteristic
19C11×#575C2211yescharacteristic
20C11×#525C2211yescharacteristic
21C11×#525C2211yescharacteristic, complemented
22#10623361C2211yescharacteristic
23#10623356C2211yescharacteristic
24#10623353C2211yescharacteristic
25#10623353C2211yescharacteristic
26#10623322C2211yescharacteristic
27#10623322C2211yescharacteristic, complemented
28#10623279C2211yescharacteristic
29#10623187—22no—
30D11×#123—22no—
31#10623164—22no—
32#10623162—22no—
33#10623143—22no—
34#10623130—22no—
35#10623123—22no—
36#10623120—22no—
37#10623084—22no—
38#10623083—22no—
39#10623082—22no—
40#10623081—22no—
41#10623057C2211yescharacteristic
42#10623056C2211yescharacteristic
43#10623052C2211yescharacteristic
44#10623047C2211yescharacteristic, complemented
45C11×#421C2211yescharacteristic
46C11×#421C2211yescharacteristic, complemented
47C11×#407C2211yescharacteristic, complemented
48#10622849C2211yescharacteristic
49#10622849C2211yescharacteristic, complemented
50#10622820C2211yescharacteristic, complemented
51#10622818—22no—
52#10622815—22no—
53#10622814—22no—
54#10622811—22no—
55#10622752C2211yescharacteristic
56#10622752C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#66887C2211yescharacteristic
60C2×#66887C2211yescharacteristic
61#10622618C2211yescharacteristic
62#10622618C2211yescharacteristic, complemented
63#10622440—22no—
64#10622439—22no—
65#10622438—22no—
66#10622435—22no—
67C11×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
68#10622195C2211yescharacteristic, complemented
69#10622169C2211yescharacteristic, complemented
70#10622169C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C2×C11×#41C2311yescharacteristic
73C23×C4×C11C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D11D412yes—
75#67043—22no—
76#67043—22no—
77#67043—41no—
78#67043—41no—
79#67042—22no—
80#67042—22no—
81#67042—41no—
82#67042—41no—
83C2×#4343—21no—
84C2×Q8×D11—21no—
85C2×#4341—21no—
86C2×#4341—22no—
87C2×D4×D11—22no—
88C2×D4×D11—21no—
89C2×#4339—22no—
90C2×#4339—21no—
91C2×#4339—22no—
92C2×#4339—22no—
93C2×#4339—21no—
94C2×#4339—22no—
95C2×#4339—41no—
96C2×#4339—41no—
97C2×#4339C2311yescharacteristic
98C2×#4339C2311yescharacteristic
99C22×D44—21no—
100C22×D44C2311yescharacteristic
101C22×C4×D11D412yes—
102C22×Dic22—21no—
103C22×Dic22C2311yescharacteristic
104C11×#137—21no—
105C11×#137—21no—
106C11×AGL(1,ℤ/8)—21no—
107C11×AGL(1,ℤ/8)—21no—
108C11×#135—41no—
109C2×C11×M16C2311yescharacteristic
110C2×C11×M16C2311yescharacteristic
111C11×#123—21no—
112C11×#123—21no—
113C11×C22⋊Q8—21no—
114C11×C22⋊Q8—21no—
115C11×#121—21no—
116C11×#121—21no—
117C11×#120—21no—
118C11×#120—21no—
119C4×D4×C11—22no—
120C4×D4×C11—22no—
121C11×#117C2311yescharacteristic
122C11×#117C2311yescharacteristic
123#67006—21no—
124#67006—21no—
125#67004—21no—
126#67004—21no—
127#67003—41no—
128#67003—41no—
129#67002—21no—
130#67002—21no—
131#67000D412yescomplemented
132#66997D412yescomplemented
133#66995—21no—
134#66995—21no—
135#66993—24no—
136#66993D412yescomplemented
137#66992—24no—
138#66991—24no—
139#66990—24no—
140#66990—22no—
141#66989D412yescomplemented
142#66988—22no—
143#66985—21no—
144#66985—21no—
145#66983—21no—
146#66983—21no—
147#66983—22no—
148#66982—21no—
149#66982—21no—
150C4×C22⋊D11—22no—
151C4×C22⋊D11—22no—
152#66979C2311yescharacteristic
153#66979C2311yescharacteristic
154#66977—21no—
155#66977—21no—
156#66977—22no—
157C2×#4318C2311yescharacteristic
158C2×#4318C2311yescharacteristic
159#66962—21no—
160#66962—21no—
161#66961—21no—
162#66961—21no—
163#66957—41no—
164#66950—22no—
165#66949—24no—
166#66948—22no—
167#66947—24no—
168#66946—24no—
169#66946—22no—
170C4⋊C4×D11—24no—
171#66940—22no—
172#66939—22no—
173#66938—24no—
174#66937—24no—
175#66937—24no—
176#66937—24no—
177#66936—24no—
178#66936—24no—
179#66935—22no—
180(C22⋊D11)⋊C4—24no—
181C22⋊C4×D11—24no—
182C22⋊C4×D11—22no—
183#66930—22no—
184#66928D412yescomplemented
185#66928D412yescomplemented
186#66927D412yescomplemented
187C4×D44—22no—
188#66922D412yescomplemented
189C4×Dic22—22no—
190C11×#104—22no—
191C11×#104—22no—
192C11×C22⋊C8—41no—
193#66901—22no—
194#66901—22no—
195C22⋊(C11⋊C8)—41no—
196#66889—22no—
197#66889—22no—
198#66888—22no—
199#66888—22no—
200#66887—22no—
201#66887—22no—
202#66869—22no—
203#66869—22no—
204#23898—111nomaximal, Sylow
205C24×C11C2×D411yescharacteristic
206C23×D11—22no—
207C23×D11C2×D412yes—
208C11×#41—21no—
209C11×#41—21no—
210C11×#41—21no—
211C11×#41—21no—
212C11×#41—21no—
213C11×#41—21no—
214C11×#41—21no—
215C11×#41—21no—
216C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C11—21no—
219C2×D4×C11—21no—
220C2×D4×C11—22no—
221C2×D4×C11—22no—
222C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C11—21no—
225C22×C4×C11—21no—
226C22×C4×C11—21no—
227C22×C4×C11—21no—
228C22×C4×C11—21no—
229C22×C4×C11—21no—
230C22×C4×C11—21no—
231C22×C4×C11—21no—
232C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C11C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D11—22no—
235C2×C22⋊D11—22no—
236C2×C22⋊D11—22no—
237C2×C22⋊D11—22no—
238C2×C22⋊D11—24no—
239C2×C22⋊D11—21no—
240C2×C22⋊D11—21no—
241C2×C22⋊D11—24no—
242C2×C22⋊D11—24no—
243C2×C22⋊D11—42no—
244C22×Dic11—22no—
245C22×Dic11C2×D412yes—
246#4343—42no—
247#4343—42no—
248Q8×D11—42no—
249Q8×D11—42no—
250#4341—42no—
251#4341—42no—
252#4341—44no—
253#4341—44no—
254D4×D11—42no—
255D4×D11—42no—
256D4×D11—44no—
257D4×D11—44no—
258#4339—21no—
259#4339—21no—
260#4339—21no—
261#4339—21no—
262#4339—21no—
263#4339—21no—
264#4339—21no—
265#4339—21no—
266#4339—44no—
267#4339—44no—
268#4339—44no—
269#4339—44no—
270#4339—42no—
271#4339—42no—
272#4339—42no—
273#4339—42no—
274C2×D44—22no—
275C2×D44—24no—
276C2×D44—21no—
277C2×D44—21no—
278C2×D44—21no—
279C2×D44—21no—
280C2×D44—42no—
281C2×D44—42no—
282C2×D44C2×D411yescharacteristic
283C2×D44C2×D411yescharacteristic
284C2×D44C2×D412yes—
285C2×D44C2×D412yes—
286C2×C4×D11—22no—
287C2×C4×D11—22no—
288C2×C4×D11—24no—
289C2×C4×D11—24no—
290C2×C4×D11—24no—
291C2×C4×D11—21no—
292C2×C4×D11—21no—
293C2×C4×D11—42no—
294C2×Dic22—22no—
295C2×Dic22—21no—
296C2×Dic22—21no—
297C2×Dic22—21no—
298C2×Dic22—21no—
299C2×Dic22—42no—
300C2×Dic22—42no—
301C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
302C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic22C2×D412yes—
304C2×Dic22C2×D412yes—
305C11×Q16—41no—
306C11×SD16—41no—
307C11×SD16—41no—
308C11×D8—41no—
309C11×M16—21no—
310C11×M16—21no—
311C11×M16—21no—
312C11×M16—21no—
313C2×C8×C11—21no—
314C2×C8×C11—21no—
315C11×C4⋊C4—22no—
316C11×C4⋊C4—22no—
317C11×C4⋊C4—21no—
318C11×C4⋊C4—21no—
319C11×C22⋊C4—22no—
320C11×C22⋊C4—22no—
321C11×C22⋊C4—22no—
322C11×C22⋊C4—22no—
323C11×C22⋊C4—21no—
324C11×C22⋊C4—21no—
325C42×C11C2×D412yes—
326C42×C11C2×D412yes—
327C22⋊Dic11—22no—
328C22⋊Dic11—22no—
329C22⋊Dic11—24no—
330C22⋊Dic11—21no—
331C22⋊Dic11—21no—
332#4326—41no—
333#4326—41no—
334#4325—41no—
335#4325—41no—
336#4324—41no—
337#4324—41no—
338#4323—41no—
339#4323—41no—
340(C2×D11)⋊C4—24no—
341(C2×D11)⋊C4—22no—
342(C2×D11)⋊C4—22no—
343(C2×D11)⋊C4—24no—
344(C2×D11)⋊C4—24no—
345(C2×D11)⋊C4—24no—
346C4⋊Dic11—24no—
347C4⋊Dic11—21no—
348C4⋊Dic11—21no—
349Dic11⋊C4—24no—
350Dic11⋊C4—22no—
351Dic11⋊C4—22no—
352Dic11⋊C4—24no—
353C4×Dic11—24no—
354C4×Dic11C2×D412yes—
355C4×Dic11C2×D412yes—
356#4318—21no—
357#4318—21no—
358#4318—21no—
359#4318—21no—
360C2×C11⋊C8—21no—
361C2×C11⋊C8—21no—
362Dic44—41no—
363D88—41no—
364#4314—41no—
365#4314—41no—
366#3487—111no—
367#3485—111no—
368#3020—111no—
369#3020—111no—
370#3019—111no—
371#3019—111no—
372#2010—111no—
373#2010—111no—
374#2010—111no—
375#2010D1111yescharacteristic, complemented
376#1912—111no—
377#1912—111no—
378#1911—111no—
379#1911—111no—
380#1785—111no—
381C23×C11—21no—
382C23×C11—21no—
383C23×C11—21no—
384C23×C11—21no—
385C23×C11—21no—
386C23×C11—81no—
387C23×C11C22×D411yescharacteristic
388C22×D11—22no—
389C22×D11—22no—
390C22×D11—21no—
391C22×D11—21no—
392C22×D11—44no—
393C22×D11—82no—
394C22×D11—84no—
395C22×D11#12014yes—
396Q8×C11—21no—
397Q8×C11—21no—
398Q8×C11—21no—
399Q8×C11—21no—
400D4×C11—21no—
401D4×C11—21no—
402D4×C11—21no—
403D4×C11—21no—
404D4×C11—41no—
405D4×C11—41no—
406D4×C11—41no—
407D4×C11—41no—
408D4×C11—82no—
409D4×C11—82no—
410C2×C4×C11—22no—
411C2×C4×C11—21no—
412C2×C4×C11—21no—
413C2×C4×C11—21no—
414C2×C4×C11—22no—
415C2×C4×C11—21no—
416C2×C4×C11—21no—
417C2×C4×C11—41no—
418C2×C4×C11—41no—
419C2×C4×C11—41no—
420C2×C4×C11—41no—
421C2×C4×C11—41no—
422C2×C4×C11—41no—
423C2×C4×C11—41no—
424C2×C4×C11—41no—
425C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C22⋊D11—48no—
432C22⋊D11—44no—
433C22⋊D11—44no—
434C22⋊D11—41no—
435C22⋊D11—41no—
436C22⋊D11—41no—
437C22⋊D11—41no—
438C22⋊D11—82no—
439C22⋊D11—84no—
440C22⋊D11—82no—
441C2×Dic11—22no—
442C2×Dic11—22no—
443C2×Dic11—22no—
444C2×Dic11—22no—
445C2×Dic11—21no—
446C2×Dic11—21no—
447C2×Dic11—44no—
448C2×Dic11#12014yes—
449D44—22no—
450D44—22no—
451D44—22no—
452D44—22no—
453D44—21no—
454D44—21no—
455D44—21no—
456D44—21no—
457D44—44no—
458D44—84no—
459C4×D11—48no—
460C4×D11—44no—
461C4×D11—44no—
462C4×D11—41no—
463C4×D11—41no—
464C4×D11—41no—
465C4×D11—41no—
466C4×D11—84no—
467Dic22—22no—
468Dic22—22no—
469Dic22—22no—
470Dic22—22no—
471Dic22—21no—
472Dic22—21no—
473Dic22—21no—
474Dic22—21no—
475Dic22—44no—
476C8×C11—41no—
477C8×C11—41no—
478C11⋊C8—41no—
479C11⋊C8—41no—
480C2×2−1+4—111no—
481C2×H(5,𝔽2)—111no—
482C22×#41—111no—
483#575—111no—
484#575—111no—
485#575—111no—
486#575C2×D1111yescharacteristic
487#550—222no—
488#550—222no—
489#548—222no—
490#548—222no—
491#547—222no—
492#547—222no—
493#546—222no—
494#546—222no—
495#536—111no—
496#536—111no—
497#535—111no—
498#535—111no—
499#535—222no—
500#534—222no—
501#525—111no—
502#525—111no—
503#525—222no—
504#525C2×D1111yescharacteristic
505#525C2×D1111yescharacteristic, complemented
506C2×#123—222no—
507#519—111no—
508#518—111no—
509#456—222no—
510#456—222no—
511#455—222no—
512#455—222no—
513#454—222no—
514#454—222no—
515#453—222no—
516#453—222no—
517#421—111no—
518#421—111no—
519#421—111no—
520#421—111no—
521#421—111no—
522#421—111no—
523#421C2×D1111yescharacteristic
524#421C2×D1111yescharacteristic, complemented
525C2×#101—111no—
526C2×#101—111no—
527C2×#100—111no—
528C2×#100—111no—
529#407—111no—
530#407C2×D1111yescharacteristic, complemented
531H(3,ℤ/4)—111no—
532H(3,ℤ/4)—111no—
533H(3,ℤ/4)—111no—
534H(3,ℤ/4)C2×D1111yescharacteristic, complemented
535C22×C11—41no—
536C22×C11—41no—
537C22×C11—41no—
538C22×C11—42no—
539C22×C11—42no—
540C22×C11—42no—
541C22×C11—41no—
542C22×C11—41no—
543C22×C11—41no—
544C22×C11—41no—
545C22×C11—41no—
546C22×C11C2×#12011yescharacteristic
547C22×C11C2×#12011yescharacteristic
548C22×C11#53411yescharacteristic
549C2×D11—24no—
550C2×D11—44no—
551C2×D11—44no—
552C2×D11—42no—
553C2×D11—42no—
554C2×D11—41no—
555C2×D11—41no—
556C2×D11—82no—
557C2×D11—164no—
558C4×C11—42no—
559C4×C11—42no—
560C4×C11—41no—
561C4×C11—41no—
562C4×C11—41no—
563C4×C11D4211yescharacteristic
564C4×C11D4211yescharacteristic
565C4×C11D4211yescharacteristic
566C4×C11D4211yescharacteristic
567Dic11—24no—
568Dic11—42no—
569Dic11—42no—
570Dic11—41no—
571Dic11—41no—
5722−1+4—222no—
5732−1+4—222no—
5742−1+4—441no—
5752−1+4—441no—
576H(5,𝔽2)—222no—
577H(5,𝔽2)—222no—
578H(5,𝔽2)—441no—
579H(5,𝔽2)—441no—
580C2×#41—111no—
581C2×#41—111no—
582C2×#41—222no—
583C2×#41—222no—
584C2×#41—221no—
585C2×#41—222no—
586C2×#41—222no—
587C2×#41—221no—
588C2×#41—222no—
589C2×#41—221no—
590C2×#41—221no—
591C2×#41—441no—
592C2×#41—441no—
593C2×#41C22×D1111yescharacteristic
594C2×#41C22×D1111yescharacteristic
595C22×Q8—111no—
596C22×Q8—221no—
597C22×Q8—221no—
598C22×D4—112no—
599C22×D4—111no—
600C22×D4—221no—
601C22×D4—222no—
602C22×D4—221no—
603C23×C4—112no—
604C23×C4C22×D1111yescharacteristic
605#137—21no—
606#137—21no—
607#137—221no—
608#137—221no—
609#137—221no—
610#137—221no—
611#137—221no—
612#137—221no—
613AGL(1,ℤ/8)—21no—
614AGL(1,ℤ/8)—21no—
615AGL(1,ℤ/8)—221no—
616AGL(1,ℤ/8)—221no—
617AGL(1,ℤ/8)—221no—
618AGL(1,ℤ/8)—221no—
619AGL(1,ℤ/8)—221no—
620AGL(1,ℤ/8)—221no—
621#135—41no—
622#135—441no—
623#135—441no—
624#135—441no—
625C2×M16—111no—
626C2×M16—111no—
627C2×M16C22×D1111yescharacteristic
628C2×M16C22×D1111yescharacteristic
629C4⋊Q8—112no—
630C4⋊Q8—112no—
631#127—112no—
632#127—112no—
633#127—224no—
634#124—112no—
635#124—112no—
636#124—112no—
637#124—112no—
638#124—224no—
639#123—21no—
640#123—21no—
641#123—222no—
642#123—224no—
643#123—224no—
644#123—224no—
645#123—222no—
646#123—221no—
647#123—221no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—21no—
650C22⋊Q8—222no—
651C22⋊Q8—224no—
652C22⋊Q8—221no—
653C22⋊Q8—221no—
654C22⋊Q8—222no—
655#121—21no—
656#121—21no—
657#121—224no—
658#121—224no—
659#121—224no—
660#121—222no—
661#121—221no—
662#121—221no—
663#121—222no—
664#121—224no—
665#121—224no—
666#120—21no—
667#120—21no—
668#120—222no—
669#120—222no—
670#120—224no—
671#120—221no—
672#120—221no—
673C4×Q8—222no—
674C4×Q8—222no—
675C4×D4—22no—
676C4×D4—22no—
677C4×D4—222no—
678C4×D4—222no—
679C4×D4—222no—
680C4×D4—224no—
681C4×D4—224no—
682C4×D4—222no—
683#117—111no—
684#117—111no—
685#117—222no—
686#117C22×D1111yescharacteristic
687#117C22×D1111yescharacteristic
688C2×C4⋊C4—224no—
689C2×C22⋊C4—222no—
690C2×C22⋊C4—224no—
691#104—22no—
692#104—22no—
693#104—222no—
694#104—222no—
695#104—222no—
696#104—222no—
697#104—222no—
698#104—222no—
699#101—222no—
700#101—222no—
701#100—222no—
702#100—222no—
703C22⋊C8—41no—
704C22⋊C8—441no—
705C2×C11—21no—
706C2×C11—21no—
707C2×C11—21no—
708C2×C11—81no—
709C2×C11—81no—
710C2×C11—81no—
711C2×C11#240311yescharacteristic
712D11—44no—
713D11—81no—
714D11—81no—
715C24—112no—
716C24—222no—
717C24D4×D1111yescharacteristic
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—221no—
727#41—221no—
728#41—221no—
729#41—221no—
730#41—221no—
731#41—221no—
732#41—221no—
733#41—221no—
734#41—444no—
735#41—444no—
736#41—444no—
737#41—444no—
738#41—442no—
739#41—442no—
740#41—442no—
741#41—442no—
742#41—444no—
743#41—444no—
744#41—442no—
745#41—442no—
746#41—442no—
747#41—442no—
748C2×Q8—112no—
749C2×Q8—112no—
750C2×Q8—111no—
751C2×Q8—111no—
752C2×Q8—222no—
753C2×Q8—221no—
754C2×Q8—221no—
755C2×Q8—221no—
756C2×Q8—221no—
757C2×Q8—442no—
758C2×Q8—442no—
759C2×Q8—442no—
760C2×Q8—442no—
761C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
762C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—112no—
768C2×D4—112no—
769C2×D4—111no—
770C2×D4—111no—
771C2×D4—222no—
772C2×D4—224no—
773C2×D4—224no—
774C2×D4—224no—
775C2×D4—222no—
776C2×D4—222no—
777C2×D4—221no—
778C2×D4—221no—
779C2×D4—224no—
780C2×D4—222no—
781C2×D4—222no—
782C2×D4—221no—
783C2×D4—221no—
784C2×D4—221no—
785C2×D4—221no—
786C2×D4—442no—
787C2×D4—442no—
788C2×D4—442no—
789C2×D4—442no—
790C2×D4—442no—
791C2×D4—444no—
792C2×D4—444no—
793C2×D4D4×D1111yescharacteristic
794C2×D4D4×D1111yescharacteristic
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—112no—
804C22×C4—224no—
805C22×C4—224no—
806C22×C4—222no—
807C22×C4—222no—
808C22×C4—224no—
809C22×C4—222no—
810C22×C4—221no—
811C22×C4—221no—
812C22×C4—442no—
813C22×C4D4×D1111yescharacteristic
814C22×C4C23×D1111yescharacteristic
815Q16—41no—
816Q16—441no—
817Q16—441no—
818Q16—441no—
819SD16—41no—
820SD16—41no—
821SD16—441no—
822SD16—441no—
823SD16—441no—
824SD16—441no—
825SD16—441no—
826SD16—441no—
827D8—41no—
828D8—441no—
829D8—441no—
830D8—441no—
831M16—21no—
832M16—21no—
833M16—21no—
834M16—21no—
835M16—221no—
836M16—221no—
837M16—221no—
838M16—221no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—221no—
842C2×C8—221no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—224no—
848C4⋊C4—224no—
849C4⋊C4—222no—
850C4⋊C4—224no—
851C4⋊C4—222no—
852C4⋊C4—221no—
853C4⋊C4—221no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—224no—
861C22⋊C4—224no—
862C22⋊C4—224no—
863C22⋊C4—222no—
864C22⋊C4—224no—
865C22⋊C4—222no—
866C22⋊C4—224no—
867C22⋊C4—222no—
868C22⋊C4—222no—
869C22⋊C4—221no—
870C22⋊C4—221no—
871C42—112no—
872C42—112no—
873C42—224no—
874C42D4×D1112yes—
875C42D4×D1112yes—
876C11#2389811yescharacteristic, complemented, Sylow
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—21no—
881C23—21no—
882C23—81no—
883C23—114no—
884C23—222no—
885C23—222no—
886C23—221no—
887C23—221no—
888C23—444no—
889C23—882no—
890C23—884no—
891C23C2×D4×D1111yescharacteristic
892Q8—21no—
893Q8—21no—
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—222no—
897Q8—222no—
898Q8—222no—
899Q8—222no—
900Q8—221no—
901Q8—221no—
902Q8—221no—
903Q8—221no—
904Q8—444no—
905D4—21no—
906D4—21no—
907D4—21no—
908D4—21no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—82no—
914D4—82no—
915D4—222no—
916D4—221no—
917D4—221no—
918D4—222no—
919D4—222no—
920D4—222no—
921D4—221no—
922D4—221no—
923D4—444no—
924D4—448no—
925D4—444no—
926D4—444no—
927D4—441no—
928D4—441no—
929D4—441no—
930D4—441no—
931D4—884no—
932D4—882no—
933D4—884no—
934D4—882no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—114no—
951C2×C4—222no—
952C2×C4—222no—
953C2×C4—222no—
954C2×C4—222no—
955C2×C4—221no—
956C2×C4—221no—
957C2×C4—448no—
958C2×C4—444no—
959C2×C4—444no—
960C2×C4—444no—
961C2×C4—441no—
962C2×C4—441no—
963C2×C4—441no—
964C2×C4—441no—
965C2×C4—884no—
966C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
970C2×C4#6703711yescharacteristic
971C2×C4#6704211yescharacteristic
972C8—41no—
973C8—41no—
974C8—441no—
975C8—441no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—42no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—224no—
988C22—444no—
989C22—444no—
990C22—442no—
991C22—442no—
992C22—441no—
993C22—441no—
994C22—882no—
995C22—1764no—
996C22D11×#12011yescharacteristic
997C22D11×#12011yescharacteristic
998C22#1062313611yescharacteristic
999C4—42no—
1000C4—42no—
1001C4—41no—
1002C4—41no—
1003C4—41no—
1004C4—224no—
1005C4—442no—
1006C4—442no—
1007C4—441no—
1008C4—441no—
1009C4#1062312111yescharacteristic
1010C4#1062314011yescharacteristic
1011C4#1062314011yescharacteristic
1012C4#1062324811yescharacteristic
1013C2—21no—
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—81no—
1017C2—81no—
1018C2—81no—
1019C2—444no—
1020C2—881no—
1021C2—881no—
1022C2#1307192511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13071925
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2010C2
socleC2×C11#2403
hypercenter#2010D11
hypocenterC11#23898
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082270C2semidirect
2. #13082258C2semidirect
3. #13077982C2semidirect
4. #13077978C2semidirect
5. #13077975C2semidirect
6. #13077971C2semidirect
7. #13069683C2semidirect
8. #13069681C2semidirect
9. #13069681C2semidirect
10. #13069152C2semidirect
11. #13069150C2semidirect
12. #13069147C2semidirect
13. #13069145C2semidirect
14. #13068542C2semidirect
15. C11×#2010C2semidirect
16. C2×#67043C22semidirect
21. C11×#525C22semidirect
27. #10623322C22semidirect
44. #10623047C22semidirect
46. C11×#421C22semidirect
47. C11×#407C22semidirect
49. #10622849C22semidirect
50. #10622820C22semidirect
56. #10622752C22semidirect
57. C2×#66888C22semidirect
58. C2×#66888C22semidirect
62. #10622618C22semidirect
67. C11×H(3,ℤ/4)C22semidirect
68. #10622195C22semidirect
69. #10622169C22semidirect
70. #10622169C22semidirect
131. #67000D4semidirect
132. #66997D4semidirect
136. #66993D4semidirect
141. #66989D4semidirect
184. #66928D4semidirect
185. #66928D4semidirect
186. #66927D4semidirect
188. #66922D4semidirect
375. #2010D11semidirect
505. #525C2×D11semidirect
524. #421C2×D11semidirect
530. #407C2×D11semidirect
534. H(3,ℤ/4)C2×D11semidirect
876. C11#23898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822702
#130822582
#130779822
#130779782
#130779752
#130779712
#130696832
#130696812
#130691522
#130691502
#130691472
#130691452
#130685422
C11×#20102
#2389811