Finite Group Databasebeta

← #14785359

Subgroups — #14785359

Order 2816.

2056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082247C211yesmaximal, characteristic
2C2×D11×#123C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622856C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13076905C212yesmaximal, complemented
5#13069746C212yesmaximal, complemented
6#13069744C212yesmaximal, complemented
7#13069066C212yesmaximal, complemented
8#13069030C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069027C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068529C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C11×#458C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C22×D4×D11C2211yescharacteristic
14C23×C4×D11C2211yescharacteristic, complemented
15C2×C11×#123C2211yescharacteristic
16C2×C11×#123C2212yescomplemented
17#10623361—21no—
18#10623360—24no—
19#10623359—21no—
20#10623335—21no—
21#10623335C2212yes—
22D4×C22⋊D11—24no—
23C2×#66990—21no—
24C2×#66990C2212yes—
25#10623329C2211yescharacteristic
26C2×#66988C2211yescharacteristic
27C2×#66988C2212yescomplemented
28C2×#66982C2211yescharacteristic, complemented
29D11×#123—24no—
30D11×#123—24no—
31C2×#66947—21no—
32C2×C4⋊C4×D11—21no—
33C2×#66939C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#66936—21no—
35C2×C22⋊C4×D11—21no—
36C2×C22⋊C4×D11C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#458—24no—
38C2×C11×#99C2211yescharacteristic
39C2×C11×#99C2212yescomplemented
40#10622856—24no—
41C2×#66898C2211yescharacteristic
42C2×#66898C2212yescomplemented
43#10622824C2212yescomplemented
44#10622602—24no—
45#10622569—24no—
46#10622568C2212yescomplemented
47C2×#66870C2212yescomplemented
48#10622556C2212yescomplemented
49#10622165C2212yescomplemented
50#10622165C2212yescomplemented
51C24×D11D411yescharacteristic
52C24×D11C2311yescharacteristic
53C11×H(5,𝔽2)—22no—
54C11×H(5,𝔽2)—22no—
55C11×H(5,𝔽2)—42no—
56C2×C11×#41—21no—
57C2×C11×#41—22no—
58C22×D4×C11—21no—
59C22×D4×C11—22no—
60C22×D4×C11C2312yes—
61C22×D4×C11C2311yescharacteristic
62C23×C4×C11C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D11—22no—
64C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
65C22×C22⋊D11D414yes—
66C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
67C23×Dic11C2311yescharacteristic
68C2×D4×D11—24no—
69C2×D4×D11—22no—
70C2×D4×D11—22no—
71C2×D4×D11—42no—
72C22×D44D411yescharacteristic
73C22×C4×D11—21no—
74C22×C4×D11—21no—
75C22×C4×D11—21no—
76C22×C4×D11—22no—
77C22×C4×D11—22no—
78C22×C4×D11—24no—
79C22×C4×D11—42no—
80C22×C4×D11D411yescharacteristic
81C11×#123—22no—
82C11×#123—24no—
83C11×#123—42no—
84C11×#123D414yescomplemented
85C2×C11×C4⋊C4—21no—
86C2×C11×C4⋊C4—22no—
87C2×C11×C22⋊C4—21no—
88C2×C11×C22⋊C4—22no—
89C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
90C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
91#67006—22no—
92#67006—22no—
93C2×C22⋊Dic11—21no—
94C2×C22⋊Dic11—21no—
95C2×C22⋊Dic11—22no—
96C2×C22⋊Dic11C2312yes—
97C2×C22⋊Dic11C2312yes—
98C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
99#67000—22no—
100#66999—22no—
101#66993—22no—
102#66992—24no—
103#66992—24no—
104#66991—22no—
105#66990—24no—
106#66990—22no—
107#66990—22no—
108#66990—24no—
109#66990—22no—
110#66988—22no—
111#66988—22no—
112#66988—24no—
113#66988—42no—
114#66988D414yescomplemented
115D4×Dic11—24no—
116#66983—24no—
117#66982—22no—
118#66982—22no—
119#66982—22no—
120#66982—22no—
121C4×C22⋊D11—24no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
127C2×(C2×D11)⋊C4D414yes—
128#66979—21no—
129C2×C4⋊Dic11—21no—
130C2×Dic11⋊C4—21no—
131C2×Dic11⋊C4—21no—
132C2×Dic11⋊C4—22no—
133#66947—28no—
134C4⋊C4×D11—28no—
135#66939—22no—
136#66939—22no—
137#66936—28no—
138C22⋊C4×D11—28no—
139C22⋊C4×D11—22no—
140C22⋊C4×D11—22no—
141C11×#99—22no—
142C11×#99—24no—
143#66898—22no—
144#66898—24no—
145C11⋊#95—24no—
146C11⋊#95—24no—
147#66870—42no—
148#23901—111nomaximal, Sylow
149C24×C11—21no—
150C24×C11C2×D412yes—
151C24×C11C2×D411yescharacteristic
152C24×C11C2411yescharacteristic
153C23×D11—21no—
154C23×D11—21no—
155C23×D11—22no—
156C23×D11—22no—
157C23×D11—22no—
158C23×D11—44no—
159C23×D11—41no—
160C23×D11—44no—
161C23×D11C2×D411yescharacteristic
162C23×D11C2×D414yes—
163C23×D11C2×D411yescharacteristic
164C23×D11C2×D411yescharacteristic
165C11×#41—44no—
166C11×#41—44no—
167C11×#41—42no—
168C11×#41—42no—
169C2×Q8×C11—21no—
170C2×D4×C11—22no—
171C2×D4×C11—22no—
172C2×D4×C11—22no—
173C2×D4×C11—21no—
174C2×D4×C11—22no—
175C2×D4×C11—22no—
176C2×D4×C11—22no—
177C2×D4×C11—22no—
178C2×D4×C11—22no—
179C2×D4×C11—22no—
180C2×D4×C11—44no—
181C2×D4×C11—44no—
182C2×D4×C11—42no—
183C2×D4×C11—42no—
184C2×D4×C11C2×D412yes—
185C2×D4×C11C2×D412yes—
186C22×C4×C11—21no—
187C22×C4×C11—22no—
188C22×C4×C11—22no—
189C22×C4×C11—21no—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11—21no—
192C22×C4×C11—22no—
193C22×C4×C11—22no—
194C22×C4×C11C2×D412yes—
195C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C11C2×D412yescomplemented
197C2×C22⋊D11—24no—
198C2×C22⋊D11—22no—
199C2×C22⋊D11—21no—
200C2×C22⋊D11—21no—
201C2×C22⋊D11—22no—
202C2×C22⋊D11—22no—
203C2×C22⋊D11—24no—
204C2×C22⋊D11—22no—
205C2×C22⋊D11—24no—
206C2×C22⋊D11—41no—
207C2×C22⋊D11—48no—
208C2×C22⋊D11—84no—
209C22×Dic11—22no—
210C22×Dic11—22no—
211C22×Dic11—21no—
212C22×Dic11—21no—
213C22×Dic11—21no—
214C22×Dic11—22no—
215C22×Dic11—22no—
216C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic11C2×D414yes—
218C22×Dic11C2×D412yescomplemented
219D4×D11—48no—
220D4×D11—48no—
221C2×D44—22no—
222C2×D44—22no—
223C2×D44—41no—
224C2×C4×D11—24no—
225C2×C4×D11—24no—
226C2×C4×D11—24no—
227C2×C4×D11—22no—
228C2×C4×D11—22no—
229C2×C4×D11—41no—
230C2×C4×D11—48no—
231C2×C4×D11—48no—
232C2×C4×D11—44no—
233C2×C4×D11—42no—
234C2×C4×D11—42no—
235C2×C4×D11—42no—
236C2×C4×D11—42no—
237C11×C4⋊C4—24no—
238C11×C4⋊C4—44no—
239C11×C22⋊C4—24no—
240C11×C22⋊C4—21no—
241C11×C22⋊C4—22no—
242C11×C22⋊C4—22no—
243C11×C22⋊C4—44no—
244C11×C22⋊C4C2×D412yescomplemented
245C22⋊Dic11—24no—
246C22⋊Dic11—22no—
247C22⋊Dic11—24no—
248C22⋊Dic11—21no—
249C22⋊Dic11—22no—
250C22⋊Dic11—22no—
251C22⋊Dic11—22no—
252C22⋊Dic11—22no—
253C22⋊Dic11—44no—
254C22⋊Dic11C2×D412yescomplemented
255(C2×D11)⋊C4—24no—
256(C2×D11)⋊C4—24no—
257(C2×D11)⋊C4—24no—
258(C2×D11)⋊C4—24no—
259(C2×D11)⋊C4—24no—
260(C2×D11)⋊C4—24no—
261(C2×D11)⋊C4—48no—
262C4⋊Dic11—24no—
263C4⋊Dic11—22no—
264Dic11⋊C4—24no—
265Dic11⋊C4—24no—
266Dic11⋊C4—24no—
267Dic11⋊C4—44no—
268C4×Dic11—22no—
269#3484—111no—
270C22×#123—111no—
271C2×#458—111no—
272C2×#458D1111yescharacteristic, complemented
273#2849—112no—
274#2022—112no—
275#2022—112no—
276#1898—112no—
277#1890—111no—
278#1890—111no—
279#1781—111no—
280C23×C11—21no—
281C23×C11—21no—
282C23×C11—22no—
283C23×C11—22no—
284C23×C11—22no—
285C23×C11—42no—
286C23×C11—42no—
287C23×C11—42no—
288C23×C11—44no—
289C23×C11—82no—
290C23×C11#12012yes—
291C23×C11C22×D411yescharacteristic
292C23×C11C22×D412yes—
293C23×C11C22×D411yescharacteristic
294C23×C11C22×D411yescharacteristic
295C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
296C22×D11—21no—
297C22×D11—21no—
298C22×D11—24no—
299C22×D11—21no—
300C22×D11—21no—
301C22×D11—24no—
302C22×D11—24no—
303C22×D11—28no—
304C22×D11—21no—
305C22×D11—21no—
306C22×D11—21no—
307C22×D11—44no—
308C22×D11—42no—
309C22×D11—44no—
310C22×D11—44no—
311C22×D11—48no—
312C22×D11—44no—
313C22×D11—48no—
314C22×D11—42no—
315C22×D11—44no—
316C22×D11—82no—
317C22×D11—84no—
318C22×D11#12012yes—
319C22×D11#12012yes—
320Q8×C11—42no—
321D4×C11—24no—
322D4×C11—24no—
323D4×C11—42no—
324D4×C11—44no—
325D4×C11—42no—
326D4×C11—42no—
327D4×C11—42no—
328D4×C11—42no—
329C2×C4×C11—21no—
330C2×C4×C11—21no—
331C2×C4×C11—22no—
332C2×C4×C11—22no—
333C2×C4×C11—22no—
334C2×C4×C11—22no—
335C2×C4×C11—24no—
336C2×C4×C11—22no—
337C2×C4×C11—44no—
338C2×C4×C11—42no—
339C2×C4×C11—42no—
340C2×C4×C11—41no—
341C2×C4×C11—41no—
342C2×C4×C11—42no—
343C2×C4×C11—44no—
344C2×C4×C11—42no—
345C2×C4×C11#12012yes—
346C22⋊D11—44no—
347C22⋊D11—42no—
348C22⋊D11—42no—
349C22⋊D11—48no—
350C22⋊D11—84no—
351C22⋊D11—84no—
352C2×Dic11—24no—
353C2×Dic11—21no—
354C2×Dic11—22no—
355C2×Dic11—21no—
356C2×Dic11—22no—
357C2×Dic11—21no—
358C2×Dic11—24no—
359C2×Dic11—42no—
360C2×Dic11—41no—
361C2×Dic11—41no—
362C2×Dic11—42no—
363C2×Dic11—44no—
364C2×Dic11—44no—
365C2×Dic11—42no—
366C2×Dic11—82no—
367D44—44no—
368C4×D11—44no—
369C4×D11—48no—
370C4×D11—48no—
371C4×D11—48no—
372C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic
373C23×D4—111no—
374C24×C4—111no—
375#546—224no—
376D42—224no—
377#535—221no—
378#534—112no—
379#534—221no—
380#525—221no—
381C2×#123—111no—
382C2×#123—111no—
383C2×#123—112no—
384C2×#123—111no—
385C2×#123—221no—
386C2×#123—221no—
387C2×#123—224no—
388C2×#123—224no—
389C2×#123C2×D1111yescharacteristic
390C2×#123C2×D1112yescomplemented
391C2×#120—112no—
392C2×#120—221no—
393#518—111no—
394C22×C4⋊C4—221no—
395C22×C22⋊C4—111no—
396C22×C22⋊C4—221no—
397#458—24no—
398#458—224no—
399C2×#99—111no—
400C2×#99—112no—
401C2×#99—112no—
402C2×#99C2×D1111yescharacteristic
403C2×#99C2×D1112yescomplemented
404#386—224no—
405#385—224no—
406#381—112no—
407#381—112no—
408#379—112no—
409#342—112no—
410#342—112no—
411C22×C11—22no—
412C22×C11—24no—
413C22×C11—22no—
414C22×C11—41no—
415C22×C11—41no—
416C22×C11—42no—
417C22×C11—42no—
418C22×C11—42no—
419C22×C11—42no—
420C22×C11—44no—
421C22×C11—81no—
422C22×C11—82no—
423C22×C11—82no—
424C22×C11—162no—
425C22×C11C2×#12011yescharacteristic
426C22×C11C2×#12011yescharacteristic
427C22×C11#53411yescharacteristic
428C22×C11D4212yes—
429C22×C11D4212yes—
430C2×D11—24no—
431C2×D11—24no—
432C2×D11—22no—
433C2×D11—22no—
434C2×D11—22no—
435C2×D11—24no—
436C2×D11—48no—
437C2×D11—48no—
438C2×D11—42no—
439C2×D11—42no—
440C2×D11—42no—
441C2×D11—41no—
442C2×D11—42no—
443C2×D11—88no—
444C2×D11—81no—
445C2×D11#45814yescomplemented
446C4×C11—22no—
447C4×C11—42no—
448C4×C11—42no—
449C4×C11—42no—
450C4×C11—82no—
451Dic11—42no—
452Dic11—42no—
453Dic11—41no—
454Dic11—44no—
455Dic11—82no—
456C25—111no—
457C25—111no—
458H(5,𝔽2)—22no—
459H(5,𝔽2)—22no—
460H(5,𝔽2)—42no—
461C2×#41—21no—
462C2×#41—22no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—22no—
465C22×D4—111no—
466C22×D4—111no—
467C22×D4—114no—
468C22×D4—111no—
469C22×D4—224no—
470C22×D4—222no—
471C22×D4—222no—
472C22×D4—222no—
473C22×D4—442no—
474C22×D4C22×D1112yes—
475C22×D4C22×D1111yescharacteristic
476C23×C4—111no—
477C23×C4—111no—
478C23×C4—222no—
479C23×C4—221no—
480C23×C4—221no—
481C23×C4—221no—
482C23×C4—224no—
483C23×C4—222no—
484C23×C4—442no—
485C23×C4C22×D1111yescharacteristic
486#127—222no—
487#124—222no—
488#123—22no—
489#123—24no—
490#123—42no—
491#123—114no—
492#123—222no—
493#123—228no—
494#123—222no—
495#123—228no—
496#123—222no—
497#123—222no—
498#123—222no—
499#123—222no—
500#123—222no—
501#123—222no—
502#123—224no—
503#123—442no—
504#123C22⋊D1114yescomplemented
505C22⋊Q8—222no—
506#121—224no—
507#121—224no—
508#121—222no—
509#121—224no—
510#120—222no—
511#120—222no—
512#120—224no—
513#120—222no—
514#120—224no—
515#120—222no—
516#120—222no—
517C4×D4—224no—
518C4×D4—224no—
519#117—221no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—22no—
522C2×C4⋊C4—228no—
523C2×C4⋊C4—221no—
524C2×C4⋊C4—221no—
525C2×C4⋊C4—221no—
526C2×C4⋊C4—222no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—111no—
530C2×C22⋊C4—112no—
531C2×C22⋊C4—114no—
532C2×C22⋊C4—112no—
533C2×C22⋊C4—222no—
534C2×C22⋊C4—228no—
535C2×C22⋊C4—221no—
536C2×C22⋊C4—221no—
537C2×C22⋊C4—221no—
538C2×C22⋊C4—222no—
539C2×C22⋊C4—221no—
540C2×C22⋊C4—221no—
541C2×C22⋊C4—222no—
542C2×C22⋊C4—224no—
543C2×C22⋊C4—222no—
544C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
545C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
546#99—22no—
547#99—24no—
548#99—224no—
549#99—222no—
550#99—442no—
551#95—224no—
552#95—224no—
553C2×C11—21no—
554C2×C11—22no—
555C2×C11—22no—
556C2×C11—21no—
557C2×C11—42no—
558C2×C11—82no—
559C2×C11#240311yescharacteristic
560C2×C11C2×#45812yes—
561D11—24no—
562D11—42no—
563D11—81no—
564C24—21no—
565C24—111no—
566C24—114no—
567C24—111no—
568C24—111no—
569C24—222no—
570C24—221no—
571C24—222no—
572C24—221no—
573C24—222no—
574C24—441no—
575C24—444no—
576C24—444no—
577C24D4×D1112yes—
578C24D4×D1111yescharacteristic
579C24C23×D1111yescharacteristic
580#41—44no—
581#41—44no—
582#41—42no—
583#41—42no—
584C2×Q8—21no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—222no—
600C2×D4—224no—
601C2×D4—222no—
602C2×D4—222no—
603C2×D4—222no—
604C2×D4—221no—
605C2×D4—222no—
606C2×D4—221no—
607C2×D4—224no—
608C2×D4—224no—
609C2×D4—222no—
610C2×D4—441no—
611C2×D4—441no—
612C2×D4—448no—
613C2×D4—448no—
614C2×D4—448no—
615C2×D4—884no—
616C2×D4D4×D1112yes—
617C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—111no—
627C22×C4—112no—
628C22×C4—114no—
629C22×C4—222no—
630C22×C4—224no—
631C22×C4—224no—
632C22×C4—224no—
633C22×C4—222no—
634C22×C4—221no—
635C22×C4—221no—
636C22×C4—222no—
637C22×C4—221no—
638C22×C4—222no—
639C22×C4—222no—
640C22×C4—222no—
641C22×C4—441no—
642C22×C4—448no—
643C22×C4—448no—
644C22×C4—442no—
645C22×C4—442no—
646C22×C4—442no—
647C22×C4—442no—
648C22×C4—444no—
649C22×C4D4×D1112yes—
650C22×C4D4×D1111yescharacteristic
651C22×C4C2×C22⋊D1112yescomplemented
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—44no—
654C4⋊C4—224no—
655C4⋊C4—224no—
656C4⋊C4—222no—
657C4⋊C4—224no—
658C4⋊C4—224no—
659C4⋊C4—444no—
660C22⋊C4—24no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—44no—
665C22⋊C4—112no—
666C22⋊C4—224no—
667C22⋊C4—224no—
668C22⋊C4—224no—
669C22⋊C4—224no—
670C22⋊C4—224no—
671C22⋊C4—224no—
672C22⋊C4—222no—
673C22⋊C4—224no—
674C22⋊C4—224no—
675C22⋊C4—222no—
676C22⋊C4—222no—
677C22⋊C4—221no—
678C22⋊C4—222no—
679C22⋊C4—222no—
680C22⋊C4—448no—
681C22⋊C4—444no—
682C22⋊C4C2×C22⋊D1112yescomplemented
683C42—222no—
684C11#2390111yescharacteristic, complemented, Sylow
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—44no—
694C23—82no—
695C23—112no—
696C23—112no—
697C23—224no—
698C23—228no—
699C23—221no—
700C23—221no—
701C23—221no—
702C23—224no—
703C23—221no—
704C23—224no—
705C23—221no—
706C23—221no—
707C23—221no—
708C23—444no—
709C23—442no—
710C23—444no—
711C23—442no—
712C23—444no—
713C23—444no—
714C23—448no—
715C23—444no—
716C23—448no—
717C23—882no—
718C23—884no—
719C23#6699012yes—
720C23C2×D4×D1111yescharacteristic
721C23C2×D4×D1112yes—
722C23C2×D4×D1111yescharacteristic
723C23#6703712yes—
724C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
725Q8—42no—
726D4—24no—
727D4—24no—
728D4—42no—
729D4—44no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—444no—
735D4—444no—
736D4—448no—
737D4—442no—
738D4—442no—
739D4—884no—
740D4—884no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—24no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—44no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—44no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—222no—
758C2×C4—222no—
759C2×C4—221no—
760C2×C4—224no—
761C2×C4—221no—
762C2×C4—221no—
763C2×C4—224no—
764C2×C4—444no—
765C2×C4—448no—
766C2×C4—448no—
767C2×C4—448no—
768C2×C4—442no—
769C2×C4—442no—
770C2×C4—441no—
771C2×C4—441no—
772C2×C4—444no—
773C2×C4—444no—
774C2×C4—442no—
775C2×C4—882no—
776C2×C4#6699012yes—
777C22—24no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—41no—
781C22—42no—
782C22—41no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—44no—
787C22—81no—
788C22—82no—
789C22—82no—
790C22—114no—
791C22—162no—
792C22—224no—
793C22—224no—
794C22—222no—
795C22—222no—
796C22—222no—
797C22—224no—
798C22—448no—
799C22—448no—
800C22—442no—
801C22—442no—
802C22—442no—
803C22—441no—
804C22—442no—
805C22—881no—
806C22—888no—
807C22D11×#12011yescharacteristic
808C22#1062312011yescharacteristic
809C22#1062312112yes—
810C22C2×#6699011yescharacteristic
811C22D4×C22⋊D1112yes—
812C4—22no—
813C4—42no—
814C4—42no—
815C4—42no—
816C4—82no—
817C4—442no—
818C4—442no—
819C4—441no—
820C4—444no—
821C4—882no—
822C2—21no—
823C2—22no—
824C2—22no—
825C2—21no—
826C2—42no—
827C2—82no—
828C2—224no—
829C2—442no—
830C2—881no—
831C2#1307192711yescharacteristic
832C2D11×#45812yes—
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC2×C11×#458C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082247C2
hypercenterC2×#458D11
hypocenterC11#23901
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×#458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D11×#123C2semidirect
3. C2×#10622856C2semidirect
4. #13076905C2semidirect
5. #13069746C2semidirect
6. #13069744C2semidirect
7. #13069066C2semidirect
8. #13069030C2semidirect
9. #13069027C2semidirect
10. #13068529C2semidirect
11. C2×C11×#458C2semidirect
14. C23×C4×D11C22semidirect
16. C2×C11×#123C22semidirect
27. C2×#66988C22semidirect
28. C2×#66982C22semidirect
33. C2×#66939C22semidirect
36. C2×C22⋊C4×D11C22semidirect
39. C2×C11×#99C22semidirect
42. C2×#66898C22semidirect
43. #10622824C22semidirect
46. #10622568C22semidirect
47. C2×#66870C22semidirect
48. #10622556C22semidirect
49. #10622165C22semidirect
50. #10622165C22semidirect
84. C11×#123D4semidirect
114. #66988D4semidirect
196. C22×C4×C11C2×D4semidirect
218. C22×Dic11C2×D4semidirect
244. C11×C22⋊C4C2×D4semidirect
254. C22⋊Dic11C2×D4semidirect
272. C2×#458D11semidirect
390. C2×#123C2×D11semidirect
403. C2×#99C2×D11semidirect
445. C2×D11#458semidirect
504. #123C22⋊D11semidirect
651. C22×C4C2×C22⋊D11semidirect
682. C22⋊C4C2×C22⋊D11semidirect
684. C11#23901semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822472
C2×D11×#1232
C2×#106228562
#130769052
#130697462
#130697442
#130690662
#130690302
#130690272
#130685292
C2×C11×#4582
#2390111