Finite Group Databasebeta

← #14785360

Subgroups — #14785360

Order 2816.

2056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082245C211yesmaximal, characteristic
2C22×#66982C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622666C212yesmaximal, complemented
4#13076908C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069747C212yesmaximal, complemented
6#13069744C212yesmaximal, complemented
7#13069070C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069067C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069026C212yesmaximal, complemented
10#13068530C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#2849C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×C4×C11C2211yescharacteristic, complemented
13C23×C22⋊D11C2211yescharacteristic
14C2×#67037C2211yescharacteristic
15C2×C11×#123C2212yescomplemented
16C2×C11×#120C2211yescharacteristic
17C2×#67006C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic, complemented
19#10623335C2211yescharacteristic
20D4×C22⋊D11—22no—
21C2×#66982—21no—
22C2×#66982—21no—
23C2×#66982—28no—
24C2×#66982C2212yes—
25C2×#66982C2212yescomplemented
26C2×#66982C2212yescomplemented
27C22×(C2×D11)⋊C4—21no—
28C22×Dic11⋊C4—21no—
29#10623123—21no—
30#10623122—22no—
31#10623121—22no—
32#10623120—21no—
33D11×#120—21no—
34#10623117—21no—
35#10623024C2211yescharacteristic
36#10623021—22no—
37#10623017C2211yescharacteristic
38C11×#386—22no—
39C11×#385—22no—
40C11×#381C2212yescomplemented
41C11×#379C2211yescharacteristic, complemented
42#10622860C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66898C2212yescomplemented
44#10622826—22no—
45#10622824C2212yescomplemented
46#10622823—22no—
47#10622666—28no—
48C2×#66870C2212yes—
49C2×#66870C2212yescomplemented
50C2×#66870C2212yescomplemented
51#10622165C2212yescomplemented
52#10622164C2212yescomplemented
53C25×C11C2311yescharacteristic
54C24×D11D411yescharacteristic
55C22×D4×C11D412yes—
56C22×D4×C11C2311yescharacteristic
57C23×C4×C11—21no—
58C23×C4×C11—21no—
59C23×C4×C11—24no—
60C23×C4×C11—22no—
61C23×C4×C11—22no—
62C23×C4×C11—42no—
63C23×C4×C11C2312yes—
64C22×C22⋊D11—22no—
65C22×C22⋊D11—21no—
66C22×C22⋊D11—22no—
67C22×C22⋊D11—24no—
68C22×C22⋊D11—42no—
69C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
70C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
71C22×C22⋊D11D412yes—
72C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
75C23×Dic11—21no—
76C23×Dic11D411yescharacteristic
77#67037—24no—
78#67037—42no—
79C2×#4341—21no—
80C2×#4341—21no—
81C2×D4×D11—21no—
82C2×D4×D11—21no—
83C2×D4×D11—22no—
84C2×#4339—21no—
85C11×#123—24no—
86C11×#123—42no—
87C11×#120—21no—
88C11×#120—21no—
89C11×#120—22no—
90C2×C11×C4⋊C4—22no—
91C2×C11×C22⋊C4—22no—
92C2×C11×C22⋊C4—22no—
93C2×C11×C22⋊C4D412yes—
94C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
95C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96#67006—22no—
97#67006—21no—
98#67006—21no—
99#67006—21no—
100C2×C22⋊Dic11—21no—
101C2×C22⋊Dic11—24no—
102C2×C22⋊Dic11—22no—
103C2×C22⋊Dic11D412yes—
104C2×C22⋊Dic11C2312yes—
105C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic11C2312yes—
107#66993—22no—
108#66992—22no—
109#66992—22no—
110#66992—22no—
111#66991—22no—
112#66990—22no—
113#66990—22no—
114#66990—21no—
115#66988—21no—
116D4×Dic11—22no—
117#66983—22no—
118#66982—28no—
119#66982—28no—
120#66982—21no—
121#66982—24no—
122#66982—24no—
123#66982—24no—
124#66982—24no—
125#66982—42no—
126#66982D418yescomplemented
127C4×C22⋊D11—22no—
128C2×(C2×D11)⋊C4—28no—
129C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
132C2×Dic11⋊C4—28no—
133C2×Dic11⋊C4—22no—
134C2×Dic11⋊C4—22no—
135C2×Dic11⋊C4—22no—
136#66939—21no—
137#66939—21no—
138#66938—22no—
139#66937—22no—
140#66937—22no—
141#66936—22no—
142#66935—22no—
143#66935—21no—
144#66935—21no—
145(C22⋊D11)⋊C4—22no—
146(C22⋊D11)⋊C4—22no—
147C22⋊C4×D11—22no—
148C22⋊C4×D11—21no—
149#66931—22no—
150#66930—21no—
151C11×#95—24no—
152#66898—24no—
153C11⋊#95—24no—
154#66870—24no—
155#66870—24no—
156#66870—42no—
157#23901—111nomaximal, Sylow
158C24×C11—22no—
159C24×C11—22no—
160C24×C11—44no—
161C24×C11C2×D411yescharacteristic
162C24×C11C2×D412yes—
163C24×C11C2×D412yes—
164C24×C11C2×D411yescharacteristic
165C24×C11C2×D411yescharacteristic
166C24×C11C2411yescharacteristic
167C23×D11—22no—
168C23×D11—21no—
169C23×D11—22no—
170C23×D11—41no—
171C23×D11—44no—
172C23×D11C2×D411yescharacteristic
173C23×D11C2×D411yescharacteristic
174C23×D11C2×D411yescharacteristic
175C2×D4×C11—22no—
176C2×D4×C11—22no—
177C2×D4×C11—21no—
178C2×D4×C11—21no—
179C2×D4×C11—22no—
180C2×D4×C11—22no—
181C2×D4×C11—44no—
182C22×C4×C11—24no—
183C22×C4×C11—24no—
184C22×C4×C11—22no—
185C22×C4×C11—22no—
186C22×C4×C11—22no—
187C22×C4×C11—22no—
188C22×C4×C11—22no—
189C22×C4×C11—22no—
190C22×C4×C11—22no—
191C22×C4×C11—48no—
192C22×C4×C11—48no—
193C22×C4×C11—42no—
194C22×C4×C11—42no—
195C22×C4×C11—42no—
196C22×C4×C11—42no—
197C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C11C2×D412yes—
199C22×C4×C11C2×D414yescomplemented
200C2×C22⋊D11—21no—
201C2×C22⋊D11—21no—
202C2×C22⋊D11—22no—
203C2×C22⋊D11—22no—
204C2×C22⋊D11—22no—
205C2×C22⋊D11—22no—
206C2×C22⋊D11—22no—
207C2×C22⋊D11—22no—
208C2×C22⋊D11—21no—
209C2×C22⋊D11—21no—
210C2×C22⋊D11—22no—
211C2×C22⋊D11—21no—
212C2×C22⋊D11—21no—
213C2×C22⋊D11—22no—
214C2×C22⋊D11—21no—
215C2×C22⋊D11—21no—
216C2×C22⋊D11—22no—
217C2×C22⋊D11—22no—
218C2×C22⋊D11—22no—
219C2×C22⋊D11—22no—
220C2×C22⋊D11—41no—
221C2×C22⋊D11—41no—
222C2×C22⋊D11—44no—
223C2×C22⋊D11—48no—
224C2×C22⋊D11—48no—
225C2×C22⋊D11—44no—
226C2×C22⋊D11C2×D414yes—
227C22×Dic11—24no—
228C22×Dic11—21no—
229C22×Dic11—22no—
230C22×Dic11—22no—
231C22×Dic11—22no—
232C22×Dic11—22no—
233C22×Dic11—41no—
234C22×Dic11—44no—
235C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic11C2×D412yes—
239#4341—44no—
240#4341—42no—
241#4341—42no—
242D4×D11—44no—
243D4×D11—42no—
244D4×D11—42no—
245D4×D11—84no—
246#4339—44no—
247C2×D44—21no—
248C2×D44—22no—
249C2×C4×D11—21no—
250C2×C4×D11—21no—
251C2×C4×D11—22no—
252C2×Dic22—21no—
253C11×C4⋊C4—44no—
254C11×C22⋊C4—22no—
255C11×C22⋊C4—22no—
256C11×C22⋊C4—21no—
257C11×C22⋊C4—21no—
258C11×C22⋊C4—22no—
259C11×C22⋊C4—22no—
260C11×C22⋊C4—44no—
261C11×C22⋊C4—44no—
262C22⋊Dic11—24no—
263C22⋊Dic11—22no—
264C22⋊Dic11—22no—
265C22⋊Dic11—22no—
266C22⋊Dic11—21no—
267C22⋊Dic11—21no—
268C22⋊Dic11—22no—
269C22⋊Dic11—22no—
270C22⋊Dic11—22no—
271C22⋊Dic11—44no—
272C22⋊Dic11C2×D414yescomplemented
273(C2×D11)⋊C4—22no—
274(C2×D11)⋊C4—22no—
275(C2×D11)⋊C4—22no—
276(C2×D11)⋊C4—22no—
277(C2×D11)⋊C4—28no—
278(C2×D11)⋊C4—28no—
279(C2×D11)⋊C4—44no—
280C4⋊Dic11—22no—
281Dic11⋊C4—22no—
282Dic11⋊C4—22no—
283Dic11⋊C4—28no—
284Dic11⋊C4—28no—
285Dic11⋊C4—44no—
286C4×Dic11—22no—
287#3484—111no—
288C22×#123—111no—
289C2×#458—112no—
290#2849—111no—
291#2849D1111yescharacteristic, complemented
292#2022—112no—
293#2022—112no—
294#1898—111no—
295#1898—111no—
296#1890—112no—
297#1781—111no—
298C23×C11—21no—
299C23×C11—21no—
300C23×C11—24no—
301C23×C11—21no—
302C23×C11—21no—
303C23×C11—24no—
304C23×C11—24no—
305C23×C11—24no—
306C23×C11—24no—
307C23×C11—21no—
308C23×C11—22no—
309C23×C11—42no—
310C23×C11—42no—
311C23×C11—42no—
312C23×C11—42no—
313C23×C11—48no—
314C23×C11—48no—
315C23×C11—42no—
316C23×C11#12012yes—
317C23×C11#12012yes—
318C23×C11C22×D411yescharacteristic
319C23×C11C22×D411yescharacteristic
320C23×C11C22×D412yes—
321C23×C11C22×D411yescharacteristic
322C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
323C22×D11—21no—
324C22×D11—21no—
325C22×D11—21no—
326C22×D11—21no—
327C22×D11—21no—
328C22×D11—21no—
329C22×D11—22no—
330C22×D11—44no—
331C22×D11—42no—
332C22×D11—42no—
333C22×D11—42no—
334C22×D11—48no—
335C22×D11—44no—
336C22×D11—42no—
337C22×D11—82no—
338C22×D11—82no—
339C22×D11—84no—
340C22×D11#12012yes—
341D4×C11—41no—
342D4×C11—41no—
343D4×C11—42no—
344D4×C11—44no—
345D4×C11—82no—
346C2×C4×C11—22no—
347C2×C4×C11—24no—
348C2×C4×C11—21no—
349C2×C4×C11—24no—
350C2×C4×C11—24no—
351C2×C4×C11—22no—
352C2×C4×C11—48no—
353C2×C4×C11—48no—
354C2×C4×C11—42no—
355C2×C4×C11—42no—
356C2×C4×C11—42no—
357C2×C4×C11—42no—
358C2×C4×C11—42no—
359C2×C4×C11—44no—
360C2×C4×C11—42no—
361C22⋊D11—24no—
362C22⋊D11—24no—
363C22⋊D11—44no—
364C22⋊D11—42no—
365C22⋊D11—44no—
366C22⋊D11—42no—
367C22⋊D11—41no—
368C22⋊D11—41no—
369C22⋊D11—42no—
370C22⋊D11—42no—
371C22⋊D11—42no—
372C22⋊D11—44no—
373C22⋊D11—82no—
374C22⋊D11—82no—
375C2×Dic11—21no—
376C2×Dic11—21no—
377C2×Dic11—22no—
378C2×Dic11—21no—
379C2×Dic11—24no—
380C2×Dic11—21no—
381C2×Dic11—21no—
382C2×Dic11—21no—
383C2×Dic11—22no—
384C2×Dic11—44no—
385C2×Dic11—42no—
386C2×Dic11—48no—
387C2×Dic11—44no—
388C2×Dic11—42no—
389C2×Dic11—44no—
390C2×Dic11—42no—
391C2×Dic11#12012yes—
392D44—42no—
393D44—82no—
394C4×D11—42no—
395C4×D11—42no—
396C4×D11—82no—
397Dic22—42no—
398C2×H(5,𝔽2)—111no—
399C23×D4—111no—
400C24×C4C2×D1111yescharacteristic, complemented
401#546—222no—
402#546—222no—
403D42—222no—
404D42—222no—
405#535—221no—
406#534—111no—
407#534—111no—
408#534—221no—
409#525—221no—
410C2×#123—112no—
411C2×#123—112no—
412C2×#123—112no—
413C2×#123—228no—
414C2×#123—221no—
415C2×#123—221no—
416C2×#123C2×D1112yescomplemented
417C2×#120—111no—
418C2×#120—221no—
419C2×#120C2×D1111yescharacteristic
420#518—111no—
421C22×C4⋊C4—221no—
422C22×C22⋊C4—111no—
423C22×C22⋊C4—221no—
424#458—228no—
425C2×#99—112no—
426C2×#99—112no—
427C2×#99—112no—
428C2×#99—112no—
429#386—22no—
430#386—222no—
431#385—22no—
432#385—222no—
433#381—112no—
434#381C2×D1112yescomplemented
435#379—111no—
436#379C2×D1111yescharacteristic, complemented
437#342—112no—
438#342—112no—
439C22×C11—24no—
440C22×C11—24no—
441C22×C11—22no—
442C22×C11—22no—
443C22×C11—22no—
444C22×C11—22no—
445C22×C11—22no—
446C22×C11—22no—
447C22×C11—22no—
448C22×C11—22no—
449C22×C11—42no—
450C22×C11—42no—
451C22×C11—48no—
452C22×C11—48no—
453C22×C11—42no—
454C22×C11—42no—
455C22×C11—41no—
456C22×C11—42no—
457C22×C11—82no—
458C22×C11#45814yescomplemented
459C22×C11C2×#12011yescharacteristic
460C22×C11C2×#12011yescharacteristic
461C22×C11#53411yescharacteristic
462C22×C11D4212yes—
463C22×C11D4212yes—
464C2×D11—22no—
465C2×D11—42no—
466C2×D11—42no—
467C2×D11—42no—
468C2×D11—41no—
469C2×D11—41no—
470C2×D11—42no—
471C2×D11—42no—
472C2×D11—81no—
473C2×D11—88no—
474C2×D11—82no—
475C2×D11—81no—
476C2×D11—162no—
477C4×C11—44no—
478C4×C11—41no—
479C4×C11—42no—
480C4×C11—82no—
481Dic11—22no—
482Dic11—44no—
483Dic11—41no—
484Dic11—41no—
485Dic11—42no—
486Dic11—82no—
487C25—111no—
488C25C22×D1111yescharacteristic
489H(5,𝔽2)—224no—
490H(5,𝔽2)—442no—
491C2×#41—221no—
492C2×#41—221no—
493C2×#41—221no—
494C22×D4—111no—
495C22×D4—111no—
496C22×D4—111no—
497C22×D4—111no—
498C22×D4—111no—
499C22×D4—112no—
500C22×D4—221no—
501C22×D4—221no—
502C22×D4—222no—
503C22×D4—224no—
504C22×D4—222no—
505C22×D4—221no—
506C22×D4—222no—
507C22×D4—442no—
508C22×D4C22⋊D1112yes—
509C22×D4C22×D1111yescharacteristic
510C23×C4—21no—
511C23×C4—21no—
512C23×C4—24no—
513C23×C4—22no—
514C23×C4—22no—
515C23×C4—42no—
516C23×C4—111no—
517C23×C4—221no—
518C23×C4C22×D1112yes—
519#127—222no—
520#124—222no—
521#123—24no—
522#123—42no—
523#123—118no—
524#123—221no—
525#123—221no—
526#123—222no—
527#123—224no—
528#123—224no—
529#123—228no—
530#123—228no—
531#123—221no—
532#123—224no—
533#123—221no—
534#123—224no—
535#123—442no—
536C22⋊Q8—222no—
537#121—222no—
538#121—222no—
539#121—222no—
540#121—222no—
541#121—222no—
542#121—222no—
543#121—222no—
544#120—21no—
545#120—21no—
546#120—22no—
547#120—221no—
548#120—221no—
549#120—222no—
550#120—221no—
551#120—222no—
552#120—222no—
553#120—221no—
554#120—221no—
555#120—222no—
556#120—221no—
557C4×D4—222no—
558C4×D4—222no—
559C4×D4—222no—
560C4×D4—222no—
561#117—221no—
562C2×C4⋊C4—22no—
563C2×C4⋊C4—222no—
564C2×C4⋊C4—222no—
565C2×C4⋊C4—228no—
566C2×C4⋊C4—222no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—112no—
570C2×C22⋊C4—112no—
571C2×C22⋊C4—111no—
572C2×C22⋊C4—112no—
573C2×C22⋊C4—221no—
574C2×C22⋊C4—222no—
575C2×C22⋊C4—224no—
576C2×C22⋊C4—222no—
577C2×C22⋊C4—222no—
578C2×C22⋊C4—228no—
579C2×C22⋊C4—221no—
580C2×C22⋊C4—222no—
581C2×C22⋊C4—222no—
582C2×C22⋊C4C22⋊D1112yes—
583C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
584C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
585#99—224no—
586#99—224no—
587#99—224no—
588#99—442no—
589#95—24no—
590#95—224no—
591C2×C11—21no—
592C2×C11—22no—
593C2×C11—22no—
594C2×C11—21no—
595C2×C11—24no—
596C2×C11—42no—
597C2×C11—81no—
598C2×C11#240311yescharacteristic
599C2×C11C2×#45812yes—
600D11—42no—
601D11—81no—
602D11—81no—
603C24—22no—
604C24—22no—
605C24—44no—
606C24—111no—
607C24—111no—
608C24—111no—
609C24—222no—
610C24—221no—
611C24—222no—
612C24—441no—
613C24—444no—
614C24D4×D1111yescharacteristic
615C24D4×D1112yes—
616C24D4×D1111yescharacteristic
617C24C2×C22⋊D1112yes—
618C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
619C24C23×D1111yescharacteristic
620#41—444no—
621#41—442no—
622#41—444no—
623#41—442no—
624C2×Q8—221no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—114no—
633C2×D4—221no—
634C2×D4—222no—
635C2×D4—222no—
636C2×D4—221no—
637C2×D4—222no—
638C2×D4—221no—
639C2×D4—222no—
640C2×D4—221no—
641C2×D4—221no—
642C2×D4—222no—
643C2×D4—222no—
644C2×D4—222no—
645C2×D4—222no—
646C2×D4—221no—
647C2×D4—221no—
648C2×D4—222no—
649C2×D4—222no—
650C2×D4—222no—
651C2×D4—221no—
652C2×D4—221no—
653C2×D4—222no—
654C2×D4—222no—
655C2×D4—441no—
656C2×D4—441no—
657C2×D4—444no—
658C2×D4—442no—
659C2×D4—442no—
660C2×D4—448no—
661C2×D4—448no—
662C2×D4—444no—
663C2×D4—444no—
664C2×D4—884no—
665C22×C4—24no—
666C22×C4—24no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—48no—
675C22×C4—48no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—111no—
681C22×C4—111no—
682C22×C4—111no—
683C22×C4—112no—
684C22×C4—221no—
685C22×C4—221no—
686C22×C4—222no—
687C22×C4—222no—
688C22×C4—224no—
689C22×C4—221no—
690C22×C4—222no—
691C22×C4—222no—
692C22×C4—222no—
693C22×C4—441no—
694C22×C4—444no—
695C22×C4D4×D1114yescomplemented
696C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
697C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
698C4⋊C4—44no—
699C4⋊C4—228no—
700C4⋊C4—228no—
701C4⋊C4—222no—
702C4⋊C4—222no—
703C4⋊C4—222no—
704C4⋊C4—444no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—114no—
714C22⋊C4—228no—
715C22⋊C4—228no—
716C22⋊C4—222no—
717C22⋊C4—222no—
718C22⋊C4—222no—
719C22⋊C4—222no—
720C22⋊C4—224no—
721C22⋊C4—222no—
722C22⋊C4—222no—
723C22⋊C4—222no—
724C22⋊C4—222no—
725C22⋊C4—221no—
726C22⋊C4—221no—
727C22⋊C4—222no—
728C22⋊C4—222no—
729C22⋊C4—444no—
730C22⋊C4—444no—
731C42—222no—
732C11#2390111yescharacteristic, complemented, Sylow
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—24no—
736C23—24no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—24no—
740C23—24no—
741C23—24no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—48no—
749C23—48no—
750C23—42no—
751C23—112no—
752C23—221no—
753C23—221no—
754C23—221no—
755C23—221no—
756C23—221no—
757C23—221no—
758C23—222no—
759C23—444no—
760C23—442no—
761C23—442no—
762C23—448no—
763C23—442no—
764C23—442no—
765C23—444no—
766C23—882no—
767C23—884no—
768C23—882no—
769C23#6699012yes—
770C23#6699012yes—
771C23C2×D4×D1111yescharacteristic
772C23C2×D4×D1111yescharacteristic
773C23C2×D4×D1112yes—
774C23#6703712yes—
775C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
776Q8—442no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—42no—
780D4—44no—
781D4—82no—
782D4—224no—
783D4—224no—
784D4—442no—
785D4—444no—
786D4—442no—
787D4—444no—
788D4—442no—
789D4—442no—
790D4—442no—
791D4—441no—
792D4—441no—
793D4—442no—
794D4—444no—
795D4—882no—
796D4—882no—
797D4—882no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—24no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—24no—
803C2×C4—24no—
804C2×C4—48no—
805C2×C4—48no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—112no—
814C2×C4—221no—
815C2×C4—221no—
816C2×C4—222no—
817C2×C4—221no—
818C2×C4—221no—
819C2×C4—224no—
820C2×C4—221no—
821C2×C4—221no—
822C2×C4—222no—
823C2×C4—442no—
824C2×C4—442no—
825C2×C4—444no—
826C2×C4—442no—
827C2×C4—448no—
828C2×C4—444no—
829C2×C4—442no—
830C2×C4—444no—
831C2×C4—442no—
832C2×C4—882no—
833C22—24no—
834C22—24no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—48no—
846C22—48no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—41no—
850C22—42no—
851C22—82no—
852C22—222no—
853C22—442no—
854C22—442no—
855C22—442no—
856C22—441no—
857C22—441no—
858C22—442no—
859C22—442no—
860C22—881no—
861C22—888no—
862C22—881no—
863C22—882no—
864C22—1762no—
865C22#1062266614yescomplemented
866C22D11×#12011yescharacteristic
867C22#1062312011yescharacteristic
868C22#1062312112yes—
869C22C2×#6699011yescharacteristic
870C22D4×C22⋊D1112yes—
871C4—44no—
872C4—41no—
873C4—42no—
874C4—82no—
875C4—222no—
876C4—444no—
877C4—441no—
878C4—441no—
879C4—442no—
880C4—882no—
881C2—22no—
882C2—21no—
883C2—22no—
884C2—21no—
885C2—24no—
886C2—42no—
887C2—81no—
888C2—442no—
889C2—881no—
890C2—881no—
891C2#1307192711yescharacteristic
892C2C2×#1062266612yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#2849C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082245C2
hypercenter#2849D11
hypocenterC11#23901
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2849

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#66982C2semidirect
3. C2×#10622666C2semidirect
4. #13076908C2semidirect
5. #13069747C2semidirect
6. #13069744C2semidirect
7. #13069070C2semidirect
8. #13069067C2semidirect
9. #13069026C2semidirect
10. #13068530C2semidirect
11. C11×#2849C2semidirect
12. C24×C4×C11C22semidirect
15. C2×C11×#123C22semidirect
18. C22×C22⋊Dic11C22semidirect
25. C2×#66982C22semidirect
26. C2×#66982C22semidirect
40. C11×#381C22semidirect
41. C11×#379C22semidirect
42. #10622860C22semidirect
43. C2×#66898C22semidirect
45. #10622824C22semidirect
49. C2×#66870C22semidirect
50. C2×#66870C22semidirect
51. #10622165C22semidirect
52. #10622164C22semidirect
126. #66982D4semidirect
199. C22×C4×C11C2×D4semidirect
272. C22⋊Dic11C2×D4semidirect
291. #2849D11semidirect
400. C24×C4C2×D11semidirect
416. C2×#123C2×D11semidirect
434. #381C2×D11semidirect
436. #379C2×D11semidirect
458. C22×C11#458semidirect
695. C22×C4D4×D11semidirect
732. C11#23901semidirect
865. C22#10622666semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822452
C22×#669822
C2×#106226662
#130769082
#130697472
#130697442
#130690702
#130690672
#130690262
#130685302
C11×#28492
#2390111