Finite Group Databasebeta

← #14785361

Subgroups — #14785361

Order 2816.

2056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082252C211yesmaximal, characteristic
2C2×D11×#123C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622355C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622666C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13076909C212yesmaximal, complemented
6#13069748C212yesmaximal, complemented
7#13069747C212yesmaximal, complemented
8#13069068C212yesmaximal, complemented
9#13069029C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068529C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#67037C2211yescharacteristic
13C22×D4×D11C2211yescharacteristic
14C23×C4×D11C2211yescharacteristic, complemented
15C2×C11×#123C2211yescharacteristic
16C11×#518C2211yescharacteristic
17C2×#66988C2211yescharacteristic
18C2×#66982C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#66982C2212yescomplemented
20D11×#123—24no—
21D11×#123—24no—
22#10623085—24no—
23D4×D44—24no—
24#10623056—21no—
25#10623055—21no—
26C2×#66947—21no—
27C2×C4⋊C4×D11—21no—
28#10623024—21no—
29#10623024C2212yes—
30C2×#66939C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#66939C2212yescomplemented
32C2×#66936—21no—
33C2×#66935—21no—
34C2×#66935C2212yes—
35C2×C22⋊C4×D11—21no—
36C2×C22⋊C4×D11C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C11×#99C2211yescharacteristic
38C11×#381C2212yescomplemented
39C2×#66898C2211yescharacteristic
40#10622666—24no—
41#10622568C2212yescomplemented
42C2×#66870C2212yescomplemented
43C2×#66870C2212yescomplemented
44C2×#66870C2212yescomplemented
45#10622556C2212yescomplemented
46#10622355—24no—
47#10622281—24no—
48#10622278—24no—
49C11×#342C2212yescomplemented
50#10622164C2212yescomplemented
51C24×D11D411yescharacteristic
52C24×D11C2311yescharacteristic
53C22×D4×C11C2311yescharacteristic
54C23×C4×C11C2311yescharacteristic
55C22×C22⋊D11—21no—
56C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
57C22×C22⋊D11C2312yes—
58C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
59C23×Dic11C2311yescharacteristic
60#67037—22no—
61#67037—22no—
62#67037—42no—
63C2×#4341—22no—
64C2×D4×D11—22no—
65C2×D4×D11—24no—
66C2×D4×D11—22no—
67C2×D4×D11—22no—
68C2×D4×D11—42no—
69C2×#4339—21no—
70C22×D44—22no—
71C22×D44D411yescharacteristic
72C22×D44D414yes—
73C22×C4×D11—21no—
74C22×C4×D11—21no—
75C22×C4×D11—21no—
76C22×C4×D11—22no—
77C22×C4×D11—22no—
78C22×C4×D11—24no—
79C22×C4×D11—42no—
80C22×C4×D11D411yescharacteristic
81C11×#123—22no—
82C11×#123D414yescomplemented
83C4×D4×C11—24no—
84C11×#117—21no—
85C2×C11×C4⋊C4—21no—
86C2×C11×C22⋊C4—21no—
87C2×C11×C22⋊C4—21no—
88C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
89C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
90C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic11—21no—
92C2×C22⋊Dic11C2312yes—
93C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
94#66988—22no—
95#66988D414yescomplemented
96#66983—24no—
97#66983—24no—
98#66982—22no—
99#66982—22no—
100#66982—24no—
101#66982—42no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
109C2×(C2×D11)⋊C4D414yes—
110C2×C4⋊Dic11—21no—
111C2×C4⋊Dic11—22no—
112C2×Dic11⋊C4—21no—
113C2×Dic11⋊C4—21no—
114C2×Dic11⋊C4—22no—
115#66950—22no—
116#66948—22no—
117#66948—24no—
118#66947—28no—
119C4⋊C4×D11—28no—
120#66939—22no—
121#66939—22no—
122#66939—22no—
123#66939—22no—
124#66939—22no—
125#66939—24no—
126#66939—42no—
127#66936—28no—
128#66935—24no—
129#66935—22no—
130#66935—22no—
131#66935—22no—
132#66935—22no—
133#66935—24no—
134#66935—22no—
135C22⋊C4×D11—28no—
136C22⋊C4×D11—22no—
137C22⋊C4×D11—22no—
138#66928—22no—
139#66927—22no—
140C4×D44—24no—
141C11×#99—22no—
142C11×#95—24no—
143#66898—22no—
144C11⋊#95—24no—
145#66870—24no—
146#66870—24no—
147#66870—42no—
148#23901—111nomaximal, Sylow
149C24×C11C2×D411yescharacteristic
150C24×C11C2411yescharacteristic
151C23×D11—21no—
152C23×D11—21no—
153C23×D11—22no—
154C23×D11—22no—
155C23×D11—21no—
156C23×D11—22no—
157C23×D11—44no—
158C23×D11—41no—
159C23×D11—44no—
160C23×D11C2×D411yescharacteristic
161C23×D11C2×D414yes—
162C23×D11C2×D411yescharacteristic
163C23×D11C2×D412yes—
164C23×D11C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C11—22no—
166C2×D4×C11—22no—
167C2×D4×C11C2×D412yes—
168C2×D4×C11C2×D412yes—
169C22×C4×C11—22no—
170C22×C4×C11—21no—
171C22×C4×C11—21no—
172C22×C4×C11—21no—
173C22×C4×C11—22no—
174C22×C4×C11—22no—
175C22×C4×C11—22no—
176C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C11C2×D414yes—
178C22×C4×C11C2×D412yescomplemented
179C2×C22⋊D11—22no—
180C2×C22⋊D11—22no—
181C2×C22⋊D11—22no—
182C2×C22⋊D11—22no—
183C2×C22⋊D11—22no—
184C2×C22⋊D11—22no—
185C2×C22⋊D11—22no—
186C2×C22⋊D11—21no—
187C2×C22⋊D11—21no—
188C2×C22⋊D11—22no—
189C2×C22⋊D11—22no—
190C2×C22⋊D11—22no—
191C2×C22⋊D11—22no—
192C2×C22⋊D11—41no—
193C2×C22⋊D11—42no—
194C2×C22⋊D11—42no—
195C22×Dic11—21no—
196C22×Dic11—22no—
197C22×Dic11—21no—
198C22×Dic11—21no—
199C22×Dic11—21no—
200C22×Dic11—22no—
201C22×Dic11—22no—
202C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic11C2×D412yes—
204C22×Dic11C2×D412yescomplemented
205#4341—44no—
206#4341—44no—
207D4×D11—48no—
208D4×D11—48no—
209D4×D11—44no—
210D4×D11—44no—
211#4339—42no—
212#4339—42no—
213C2×D44—21no—
214C2×D44—24no—
215C2×D44—24no—
216C2×D44—22no—
217C2×D44—24no—
218C2×D44—22no—
219C2×D44—41no—
220C2×D44—48no—
221C2×D44—84no—
222C2×C4×D11—22no—
223C2×C4×D11—24no—
224C2×C4×D11—24no—
225C2×C4×D11—24no—
226C2×C4×D11—22no—
227C2×C4×D11—22no—
228C2×C4×D11—41no—
229C2×C4×D11—48no—
230C2×C4×D11—48no—
231C2×C4×D11—44no—
232C2×C4×D11—42no—
233C2×C4×D11—42no—
234C2×C4×D11—42no—
235C2×C4×D11—42no—
236C2×Dic22—21no—
237C11×C4⋊C4—22no—
238C11×C4⋊C4—24no—
239C11×C22⋊C4—22no—
240C11×C22⋊C4—24no—
241C11×C22⋊C4—21no—
242C11×C22⋊C4—22no—
243C11×C22⋊C4—22no—
244C11×C22⋊C4—22no—
245C11×C22⋊C4—22no—
246C11×C22⋊C4C2×D412yescomplemented
247C42×C11—22no—
248C22⋊Dic11—24no—
249C22⋊Dic11—21no—
250C22⋊Dic11—22no—
251C22⋊Dic11—22no—
252C22⋊Dic11C2×D412yescomplemented
253(C2×D11)⋊C4—24no—
254(C2×D11)⋊C4—24no—
255(C2×D11)⋊C4—24no—
256(C2×D11)⋊C4—24no—
257(C2×D11)⋊C4—24no—
258(C2×D11)⋊C4—24no—
259(C2×D11)⋊C4—24no—
260(C2×D11)⋊C4—44no—
261(C2×D11)⋊C4—44no—
262(C2×D11)⋊C4—48no—
263C4⋊Dic11—24no—
264C4⋊Dic11—24no—
265C4⋊Dic11—44no—
266Dic11⋊C4—24no—
267Dic11⋊C4—24no—
268Dic11⋊C4—44no—
269#3484—111no—
270C22×#123—111no—
271C2×#458—111no—
272C2×#458—111no—
273#2849—112no—
274#2022—112no—
275#2022—112no—
276#1898—112no—
277#1890—111no—
278#1890D1111yescharacteristic, complemented
279#1781—111no—
280C23×C11—21no—
281C23×C11—21no—
282C23×C11—42no—
283C23×C11—42no—
284C23×C11#12012yes—
285C23×C11C22×D411yescharacteristic
286C23×C11C22×D411yescharacteristic
287C23×C11C22×D412yes—
288C23×C11C22×D411yescharacteristic
289C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
290C22×D11—21no—
291C22×D11—21no—
292C22×D11—24no—
293C22×D11—21no—
294C22×D11—21no—
295C22×D11—24no—
296C22×D11—24no—
297C22×D11—28no—
298C22×D11—21no—
299C22×D11—21no—
300C22×D11—22no—
301C22×D11—21no—
302C22×D11—22no—
303C22×D11—22no—
304C22×D11—44no—
305C22×D11—42no—
306C22×D11—44no—
307C22×D11—44no—
308C22×D11—48no—
309C22×D11—44no—
310C22×D11—48no—
311C22×D11—42no—
312C22×D11—42no—
313C22×D11—44no—
314C22×D11—44no—
315C22×D11—82no—
316C22×D11—84no—
317C22×D11—82no—
318C22×D11#12012yes—
319C22×D11#12012yes—
320D4×C11—24no—
321D4×C11—24no—
322C2×C4×C11—21no—
323C2×C4×C11—21no—
324C2×C4×C11—22no—
325C2×C4×C11—22no—
326C2×C4×C11—24no—
327C2×C4×C11—24no—
328C2×C4×C11—42no—
329C2×C4×C11—41no—
330C2×C4×C11—41no—
331C2×C4×C11—42no—
332C2×C4×C11—44no—
333C2×C4×C11—44no—
334C2×C4×C11—42no—
335C2×C4×C11—82no—
336C2×C4×C11#12012yes—
337C22⋊D11—44no—
338C22⋊D11—44no—
339C22⋊D11—42no—
340C22⋊D11—42no—
341C22⋊D11—42no—
342C22⋊D11—42no—
343C22⋊D11—42no—
344C22⋊D11—42no—
345C2×Dic11—21no—
346C2×Dic11—22no—
347C2×Dic11—22no—
348C2×Dic11—21no—
349C2×Dic11—22no—
350C2×Dic11—21no—
351C2×Dic11—22no—
352C2×Dic11—22no—
353C2×Dic11—24no—
354C2×Dic11—42no—
355C2×Dic11—42no—
356C2×Dic11—41no—
357C2×Dic11—41no—
358C2×Dic11—42no—
359C2×Dic11—44no—
360C2×Dic11—42no—
361D44—44no—
362D44—42no—
363D44—48no—
364D44—84no—
365D44—84no—
366C4×D11—44no—
367C4×D11—44no—
368C4×D11—48no—
369C4×D11—48no—
370C4×D11—48no—
371Dic22—42no—
372C2×H(5,𝔽2)—111no—
373C23×D4—111no—
374C24×C4—111no—
375#546—224no—
376D42—224no—
377#535—221no—
378#534—112no—
379#534—221no—
380#525—221no—
381C2×#123—111no—
382C2×#123—111no—
383C2×#123—112no—
384C2×#123—111no—
385C2×#123—112no—
386C2×#123—221no—
387C2×#123—221no—
388C2×#123—224no—
389C2×#123—224no—
390C2×#123C2×D1111yescharacteristic
391C2×#120—112no—
392C2×#120—221no—
393#518C2×D1111yescharacteristic
394C22×C4⋊C4—221no—
395C22×C22⋊C4—111no—
396C22×C22⋊C4—221no—
397#458—224no—
398#458—224no—
399C2×#99—111no—
400C2×#99—112no—
401C2×#99—112no—
402C2×#99—112no—
403C2×#99C2×D1111yescharacteristic
404#386—224no—
405#385—224no—
406#381—112no—
407#381C2×D1112yescomplemented
408#379—112no—
409#342—112no—
410#342C2×D1112yescomplemented
411C22×C11—24no—
412C22×C11—22no—
413C22×C11—22no—
414C22×C11—41no—
415C22×C11—41no—
416C22×C11—42no—
417C22×C11—42no—
418C22×C11—42no—
419C22×C11—81no—
420C22×C11C2×#12011yescharacteristic
421C22×C11C2×#12011yescharacteristic
422C22×C11#53411yescharacteristic
423C22×C11D4212yes—
424C22×C11D4212yes—
425C2×D11—24no—
426C2×D11—24no—
427C2×D11—22no—
428C2×D11—22no—
429C2×D11—22no—
430C2×D11—24no—
431C2×D11—48no—
432C2×D11—48no—
433C2×D11—42no—
434C2×D11—42no—
435C2×D11—42no—
436C2×D11—41no—
437C2×D11—42no—
438C2×D11—42no—
439C2×D11—44no—
440C2×D11—88no—
441C2×D11—82no—
442C2×D11—82no—
443C2×D11—81no—
444C2×D11—162no—
445C2×D11#45814yescomplemented
446C4×C11—22no—
447C4×C11—42no—
448C4×C11—42no—
449C4×C11—44no—
450C4×C11—82no—
451Dic11—42no—
452Dic11—42no—
453Dic11—42no—
454Dic11—41no—
455Dic11—82no—
456C25—111no—
457C25—111no—
458H(5,𝔽2)—222no—
459H(5,𝔽2)—222no—
460H(5,𝔽2)—442no—
461C2×#41—222no—
462C2×#41—221no—
463C22×D4—112no—
464C22×D4—111no—
465C22×D4—111no—
466C22×D4—111no—
467C22×D4—114no—
468C22×D4—222no—
469C22×D4—222no—
470C22×D4—224no—
471C22×D4—221no—
472C22×D4—222no—
473C22×D4—222no—
474C22×D4—442no—
475C22×D4C22×D1111yescharacteristic
476C23×C4—111no—
477C23×C4—111no—
478C23×C4—222no—
479C23×C4—221no—
480C23×C4—221no—
481C23×C4—221no—
482C23×C4—224no—
483C23×C4—222no—
484C23×C4—442no—
485C23×C4C22×D1111yescharacteristic
486#127—222no—
487#124—222no—
488#123—22no—
489#123—114no—
490#123—222no—
491#123—222no—
492#123—222no—
493#123—228no—
494#123—222no—
495#123—224no—
496#123—222no—
497#123—228no—
498#123—222no—
499#123—222no—
500#123—222no—
501#123—224no—
502#123—442no—
503#123—442no—
504#123D4414yescomplemented
505C22⋊Q8—222no—
506#121—222no—
507#121—224no—
508#121—224no—
509#121—224no—
510#120—222no—
511#120—222no—
512#120—224no—
513#120—222no—
514#120—222no—
515#120—224no—
516#120—222no—
517C4×D4—24no—
518C4×D4—224no—
519#117—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—228no—
522C2×C4⋊C4—221no—
523C2×C4⋊C4—221no—
524C2×C4⋊C4—221no—
525C2×C4⋊C4—222no—
526C2×C4⋊C4—222no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—111no—
530C2×C22⋊C4—114no—
531C2×C22⋊C4—112no—
532C2×C22⋊C4—222no—
533C2×C22⋊C4—228no—
534C2×C22⋊C4—221no—
535C2×C22⋊C4—221no—
536C2×C22⋊C4—221no—
537C2×C22⋊C4—222no—
538C2×C22⋊C4—221no—
539C2×C22⋊C4—222no—
540C2×C22⋊C4—222no—
541C2×C22⋊C4—222no—
542C2×C22⋊C4—224no—
543C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
544C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
545C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
546#99—22no—
547#99—224no—
548#99—222no—
549#99—224no—
550#99—442no—
551#95—24no—
552#95—224no—
553C2×C11—21no—
554C2×C11—22no—
555C2×C11—22no—
556C2×C11—21no—
557C2×C11—42no—
558C2×C11#240311yescharacteristic
559C2×C11C2×#45812yes—
560D11—24no—
561D11—42no—
562D11—81no—
563D11—82no—
564C24—111no—
565C24—114no—
566C24—111no—
567C24—111no—
568C24—112no—
569C24—222no—
570C24—221no—
571C24—221no—
572C24—221no—
573C24—222no—
574C24—222no—
575C24—441no—
576C24—444no—
577C24—444no—
578C24D4×D1111yescharacteristic
579C24C23×D1111yescharacteristic
580#41—442no—
581#41—444no—
582#41—444no—
583#41—442no—
584C2×Q8—221no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—224no—
588C2×D4—222no—
589C2×D4—221no—
590C2×D4—224no—
591C2×D4—224no—
592C2×D4—222no—
593C2×D4—222no—
594C2×D4—222no—
595C2×D4—222no—
596C2×D4—221no—
597C2×D4—222no—
598C2×D4—222no—
599C2×D4—222no—
600C2×D4—222no—
601C2×D4—221no—
602C2×D4—222no—
603C2×D4—222no—
604C2×D4—222no—
605C2×D4—222no—
606C2×D4—441no—
607C2×D4—448no—
608C2×D4—441no—
609C2×D4—448no—
610C2×D4—448no—
611C2×D4—444no—
612C2×D4—444no—
613C2×D4—442no—
614C2×D4—442no—
615C2×D4—884no—
616C2×D4C2×D4412yes—
617C2×D4D4×D1112yes—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—112no—
626C22×C4—111no—
627C22×C4—112no—
628C22×C4—222no—
629C22×C4—224no—
630C22×C4—224no—
631C22×C4—222no—
632C22×C4—224no—
633C22×C4—221no—
634C22×C4—221no—
635C22×C4—222no—
636C22×C4—221no—
637C22×C4—221no—
638C22×C4—222no—
639C22×C4—222no—
640C22×C4—222no—
641C22×C4—441no—
642C22×C4—448no—
643C22×C4—448no—
644C22×C4—442no—
645C22×C4—442no—
646C22×C4—442no—
647C22×C4—442no—
648C22×C4—444no—
649C22×C4C2×D4412yescomplemented
650C22×C4D4×D1111yescharacteristic
651C22×C4D4×D1114yes—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—224no—
655C4⋊C4—224no—
656C4⋊C4—224no—
657C4⋊C4—224no—
658C4⋊C4—444no—
659C4⋊C4—444no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—24no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—112no—
668C22⋊C4—224no—
669C22⋊C4—224no—
670C22⋊C4—224no—
671C22⋊C4—224no—
672C22⋊C4—224no—
673C22⋊C4—224no—
674C22⋊C4—224no—
675C22⋊C4—224no—
676C22⋊C4—221no—
677C22⋊C4—222no—
678C22⋊C4—222no—
679C22⋊C4—444no—
680C22⋊C4—444no—
681C22⋊C4—448no—
682C22⋊C4C2×D4412yescomplemented
683C42—22no—
684C11#2390111yescharacteristic, complemented, Sylow
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—112no—
690C23—112no—
691C23—224no—
692C23—228no—
693C23—221no—
694C23—221no—
695C23—221no—
696C23—224no—
697C23—224no—
698C23—221no—
699C23—221no—
700C23—221no—
701C23—222no—
702C23—222no—
703C23—222no—
704C23—221no—
705C23—444no—
706C23—442no—
707C23—444no—
708C23—442no—
709C23—442no—
710C23—444no—
711C23—444no—
712C23—444no—
713C23—444no—
714C23—448no—
715C23—448no—
716C23—882no—
717C23—882no—
718C23—884no—
719C23#6693512yes—
720C23C22×D4411yescharacteristic
721C23C2×D4×D1111yescharacteristic
722C23C2×D4×D1112yes—
723C23C2×D4×D1111yescharacteristic
724C23#6704212yes—
725Q8—442no—
726D4—24no—
727D4—24no—
728D4—444no—
729D4—442no—
730D4—448no—
731D4—444no—
732D4—444no—
733D4—442no—
734D4—442no—
735D4—442no—
736D4—442no—
737D4—442no—
738D4—442no—
739D4—884no—
740D4—884no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—24no—
746C2×C4—24no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—44no—
752C2×C4—44no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—82no—
755C2×C4—222no—
756C2×C4—222no—
757C2×C4—221no—
758C2×C4—222no—
759C2×C4—222no—
760C2×C4—221no—
761C2×C4—224no—
762C2×C4—222no—
763C2×C4—221no—
764C2×C4—444no—
765C2×C4—444no—
766C2×C4—448no—
767C2×C4—448no—
768C2×C4—448no—
769C2×C4—442no—
770C2×C4—442no—
771C2×C4—442no—
772C2×C4—441no—
773C2×C4—441no—
774C2×C4—444no—
775C2×C4—442no—
776C2×C4#6693512yes—
777C22—24no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—81no—
786C22—114no—
787C22—224no—
788C22—224no—
789C22—222no—
790C22—222no—
791C22—222no—
792C22—224no—
793C22—448no—
794C22—448no—
795C22—442no—
796C22—442no—
797C22—442no—
798C22—442no—
799C22—441no—
800C22—444no—
801C22—442no—
802C22—881no—
803C22—882no—
804C22—882no—
805C22—888no—
806C22—1762no—
807C22C2×#6693511yescharacteristic
808C22D4×D4412yes—
809C22D11×#12011yescharacteristic
810C22#1062314012yes—
811C22#1062318411yescharacteristic
812C4—22no—
813C4—42no—
814C4—42no—
815C4—44no—
816C4—82no—
817C4—442no—
818C4—442no—
819C4—441no—
820C4—442no—
821C4—882no—
822C2—21no—
823C2—22no—
824C2—22no—
825C2—21no—
826C2—42no—
827C2—224no—
828C2—442no—
829C2—881no—
830C2—882no—
831C2#1307192811yescharacteristic
832C2D11×#45812yes—
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#1890C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082252C2
hypercenter#1890D11
hypocenterC11#23901
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D11×#123C2semidirect
3. C2×#10622355C2semidirect
4. C2×#10622666C2semidirect
5. #13076909C2semidirect
6. #13069748C2semidirect
7. #13069747C2semidirect
8. #13069068C2semidirect
9. #13069029C2semidirect
10. #13068529C2semidirect
11. C11×#1890C2semidirect
14. C23×C4×D11C22semidirect
18. C2×#66982C22semidirect
19. C2×#66982C22semidirect
30. C2×#66939C22semidirect
31. C2×#66939C22semidirect
36. C2×C22⋊C4×D11C22semidirect
38. C11×#381C22semidirect
41. #10622568C22semidirect
42. C2×#66870C22semidirect
43. C2×#66870C22semidirect
44. C2×#66870C22semidirect
45. #10622556C22semidirect
49. C11×#342C22semidirect
50. #10622164C22semidirect
82. C11×#123D4semidirect
95. #66988D4semidirect
178. C22×C4×C11C2×D4semidirect
204. C22×Dic11C2×D4semidirect
246. C11×C22⋊C4C2×D4semidirect
252. C22⋊Dic11C2×D4semidirect
278. #1890D11semidirect
407. #381C2×D11semidirect
410. #342C2×D11semidirect
445. C2×D11#458semidirect
504. #123D44semidirect
649. C22×C4C2×D44semidirect
682. C22⋊C4C2×D44semidirect
684. C11#23901semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822522
C2×D11×#1232
C2×#106223552
C2×#106226662
#130769092
#130697482
#130697472
#130690682
#130690292
#130685292
C11×#18902
#2390111