Finite Group Databasebeta

← #14785364

Subgroups — #14785364

Order 2816.

2056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082245C211yesmaximal, characteristic
2C22×#66939C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622355C212yesmaximal, complemented
4#13076910C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13076906C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069748C212yesmaximal, complemented
7#13069746C212yesmaximal, complemented
8#13069069C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069028C212yesmaximal, complemented
10#13068530C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D11C2211yescharacteristic
13C24×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
14C2×#67037C2211yescharacteristic
15C2×C11×#120C2211yescharacteristic
16C22×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#67006C2211yescharacteristic
18#10623335C2211yescharacteristic
19D4×C22⋊D11—22no—
20C2×#66988C2212yescomplemented
21C22×(C2×D11)⋊C4—21no—
22C22×C4⋊Dic11—21no—
23#10623123—21no—
24#10623122—22no—
25#10623121—22no—
26#10623120—21no—
27D11×#120—21no—
28#10623117—21no—
29#10623024C2211yescharacteristic
30C2×#66939—21no—
31C2×#66939—21no—
32C2×#66939—28no—
33C2×#66939C2212yes—
34C2×#66939C2212yescomplemented
35C2×#66939C2212yescomplemented
36#10623021—22no—
37#10623017C2211yescharacteristic
38C2×C11×#99C2212yescomplemented
39C11×#379C2211yescharacteristic, complemented
40#10622860C2211yescharacteristic, complemented
41#10622833—22no—
42#10622571—22no—
43C2×#66870C2212yes—
44C2×#66870C2212yescomplemented
45C2×#66870C2212yescomplemented
46#10622563—22no—
47#10622559—22no—
48#10622556C2212yescomplemented
49#10622556C2212yescomplemented
50#10622355—28no—
51C11×#342C2212yescomplemented
52#10622165C2212yescomplemented
53C25×C11C2311yescharacteristic
54C24×D11D411yescharacteristic
55C22×D4×C11D412yes—
56C22×D4×C11C2311yescharacteristic
57C23×C4×C11—21no—
58C22×C22⋊D11—22no—
59C22×C22⋊D11—21no—
60C22×C22⋊D11—22no—
61C22×C22⋊D11—24no—
62C22×C22⋊D11—42no—
63C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
65C22×C22⋊D11D412yes—
66C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
69C23×Dic11—21no—
70C23×Dic11—21no—
71C23×Dic11—24no—
72C23×Dic11—22no—
73C23×Dic11—22no—
74C23×Dic11—42no—
75C23×Dic11D411yescharacteristic
76C23×Dic11C2312yes—
77#67037—24no—
78#67037—42no—
79C2×#4341—21no—
80C2×#4341—21no—
81C2×D4×D11—21no—
82C2×D4×D11—21no—
83C2×D4×D11—22no—
84C2×#4339—21no—
85C11×#120—21no—
86C11×#120—21no—
87C11×#120—22no—
88C2×C11×C22⋊C4—21no—
89C2×C11×C22⋊C4—24no—
90C2×C11×C22⋊C4—22no—
91C2×C11×C22⋊C4D412yes—
92C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
93C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
95#67006—22no—
96#67006—21no—
97#67006—21no—
98#67006—21no—
99C2×C22⋊Dic11—22no—
100C2×C22⋊Dic11—22no—
101C2×C22⋊Dic11D412yes—
102C2×C22⋊Dic11C2312yes—
103C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
104#66993—22no—
105#66992—22no—
106#66992—22no—
107#66992—22no—
108#66991—22no—
109#66990—22no—
110#66990—22no—
111#66990—21no—
112#66988—21no—
113#66988—24no—
114#66988—42no—
115D4×Dic11—22no—
116#66983—22no—
117#66982—21no—
118C4×C22⋊D11—22no—
119C2×(C2×D11)⋊C4—28no—
120C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
123C2×C4⋊Dic11—28no—
124C2×C4⋊Dic11—22no—
125C2×C4⋊Dic11—22no—
126C2×C4⋊Dic11—22no—
127C2×Dic11⋊C4—22no—
128#66939—28no—
129#66939—28no—
130#66939—24no—
131#66939—21no—
132#66939—21no—
133#66939—24no—
134#66939—24no—
135#66939—24no—
136#66939—42no—
137#66939D418yescomplemented
138#66938—22no—
139#66937—22no—
140#66937—22no—
141#66936—22no—
142#66935—22no—
143#66935—21no—
144#66935—21no—
145(C22⋊D11)⋊C4—22no—
146(C22⋊D11)⋊C4—22no—
147C22⋊C4×D11—22no—
148C22⋊C4×D11—21no—
149#66931—22no—
150#66930—21no—
151C11×#99—24no—
152C11⋊#95—24no—
153C11⋊#95—24no—
154#66870—24no—
155#66870—24no—
156#66870—42no—
157#23901—111nomaximal, Sylow
158C24×C11—22no—
159C24×C11—22no—
160C24×C11—44no—
161C24×C11C2×D411yescharacteristic
162C24×C11C2×D412yes—
163C24×C11C2×D412yes—
164C24×C11C2×D411yescharacteristic
165C24×C11C2×D411yescharacteristic
166C24×C11C2411yescharacteristic
167C23×D11—22no—
168C23×D11—21no—
169C23×D11—22no—
170C23×D11—41no—
171C23×D11—44no—
172C23×D11C2×D411yescharacteristic
173C23×D11C2×D411yescharacteristic
174C23×D11C2×D411yescharacteristic
175C2×D4×C11—22no—
176C2×D4×C11—22no—
177C2×D4×C11—21no—
178C2×D4×C11—21no—
179C2×D4×C11—22no—
180C2×D4×C11—22no—
181C2×D4×C11—44no—
182C22×C4×C11—24no—
183C22×C4×C11—22no—
184C22×C4×C11—22no—
185C22×C4×C11—44no—
186C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C11C2×D412yes—
188C2×C22⋊D11—21no—
189C2×C22⋊D11—21no—
190C2×C22⋊D11—22no—
191C2×C22⋊D11—22no—
192C2×C22⋊D11—22no—
193C2×C22⋊D11—22no—
194C2×C22⋊D11—22no—
195C2×C22⋊D11—22no—
196C2×C22⋊D11—21no—
197C2×C22⋊D11—21no—
198C2×C22⋊D11—22no—
199C2×C22⋊D11—21no—
200C2×C22⋊D11—21no—
201C2×C22⋊D11—22no—
202C2×C22⋊D11—21no—
203C2×C22⋊D11—21no—
204C2×C22⋊D11—22no—
205C2×C22⋊D11—22no—
206C2×C22⋊D11—22no—
207C2×C22⋊D11—22no—
208C2×C22⋊D11—41no—
209C2×C22⋊D11—41no—
210C2×C22⋊D11—44no—
211C2×C22⋊D11—48no—
212C2×C22⋊D11—48no—
213C2×C22⋊D11—44no—
214C2×C22⋊D11C2×D414yes—
215C22×Dic11—24no—
216C22×Dic11—24no—
217C22×Dic11—21no—
218C22×Dic11—22no—
219C22×Dic11—22no—
220C22×Dic11—22no—
221C22×Dic11—22no—
222C22×Dic11—22no—
223C22×Dic11—22no—
224C22×Dic11—22no—
225C22×Dic11—22no—
226C22×Dic11—22no—
227C22×Dic11—41no—
228C22×Dic11—48no—
229C22×Dic11—48no—
230C22×Dic11—42no—
231C22×Dic11—42no—
232C22×Dic11—42no—
233C22×Dic11—42no—
234C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic11C2×D412yes—
238C22×Dic11C2×D414yescomplemented
239#4341—44no—
240#4341—42no—
241#4341—42no—
242D4×D11—44no—
243D4×D11—42no—
244D4×D11—42no—
245D4×D11—84no—
246#4339—44no—
247C2×D44—21no—
248C2×D44—22no—
249C2×C4×D11—21no—
250C2×C4×D11—21no—
251C2×C4×D11—22no—
252C2×Dic22—21no—
253C11×C22⋊C4—24no—
254C11×C22⋊C4—22no—
255C11×C22⋊C4—22no—
256C11×C22⋊C4—21no—
257C11×C22⋊C4—21no—
258C11×C22⋊C4—22no—
259C11×C22⋊C4—22no—
260C11×C22⋊C4—22no—
261C11×C22⋊C4—44no—
262C11×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
263C22⋊Dic11—22no—
264C22⋊Dic11—22no—
265C22⋊Dic11—22no—
266C22⋊Dic11—21no—
267C22⋊Dic11—21no—
268C22⋊Dic11—22no—
269C22⋊Dic11—22no—
270C22⋊Dic11—44no—
271C22⋊Dic11—44no—
272(C2×D11)⋊C4—22no—
273(C2×D11)⋊C4—22no—
274(C2×D11)⋊C4—22no—
275(C2×D11)⋊C4—22no—
276(C2×D11)⋊C4—28no—
277(C2×D11)⋊C4—28no—
278(C2×D11)⋊C4—44no—
279C4⋊Dic11—22no—
280C4⋊Dic11—28no—
281C4⋊Dic11—28no—
282C4⋊Dic11—44no—
283Dic11⋊C4—22no—
284Dic11⋊C4—22no—
285Dic11⋊C4—44no—
286C4×Dic11—22no—
287#3484—111no—
288C22×#123—111no—
289C2×#458—112no—
290#2849—111no—
291#2849—111no—
292#2022—112no—
293#2022—112no—
294#1898—111no—
295#1898D1111yescharacteristic, complemented
296#1890—112no—
297#1781—111no—
298C23×C11—21no—
299C23×C11—21no—
300C23×C11—24no—
301C23×C11—21no—
302C23×C11—21no—
303C23×C11—24no—
304C23×C11—24no—
305C23×C11—24no—
306C23×C11—24no—
307C23×C11—21no—
308C23×C11—22no—
309C23×C11—42no—
310C23×C11—42no—
311C23×C11—42no—
312C23×C11—42no—
313C23×C11—48no—
314C23×C11—48no—
315C23×C11—42no—
316C23×C11#12012yes—
317C23×C11#12012yes—
318C23×C11C22×D411yescharacteristic
319C23×C11C22×D411yescharacteristic
320C23×C11C22×D411yescharacteristic
321C23×C11C22×D412yes—
322C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
323C22×D11—21no—
324C22×D11—21no—
325C22×D11—21no—
326C22×D11—21no—
327C22×D11—21no—
328C22×D11—21no—
329C22×D11—22no—
330C22×D11—44no—
331C22×D11—42no—
332C22×D11—42no—
333C22×D11—42no—
334C22×D11—48no—
335C22×D11—44no—
336C22×D11—42no—
337C22×D11—82no—
338C22×D11—82no—
339C22×D11—84no—
340C22×D11#12012yes—
341D4×C11—41no—
342D4×C11—41no—
343D4×C11—42no—
344D4×C11—44no—
345D4×C11—82no—
346C2×C4×C11—22no—
347C2×C4×C11—21no—
348C2×C4×C11—24no—
349C2×C4×C11—22no—
350C2×C4×C11—48no—
351C2×C4×C11—44no—
352C2×C4×C11—42no—
353C2×C4×C11—44no—
354C2×C4×C11—42no—
355C22⋊D11—24no—
356C22⋊D11—24no—
357C22⋊D11—44no—
358C22⋊D11—42no—
359C22⋊D11—44no—
360C22⋊D11—42no—
361C22⋊D11—41no—
362C22⋊D11—41no—
363C22⋊D11—42no—
364C22⋊D11—42no—
365C22⋊D11—42no—
366C22⋊D11—44no—
367C22⋊D11—82no—
368C22⋊D11—82no—
369C2×Dic11—21no—
370C2×Dic11—21no—
371C2×Dic11—22no—
372C2×Dic11—21no—
373C2×Dic11—21no—
374C2×Dic11—24no—
375C2×Dic11—21no—
376C2×Dic11—21no—
377C2×Dic11—24no—
378C2×Dic11—22no—
379C2×Dic11—24no—
380C2×Dic11—44no—
381C2×Dic11—42no—
382C2×Dic11—48no—
383C2×Dic11—48no—
384C2×Dic11—42no—
385C2×Dic11—42no—
386C2×Dic11—42no—
387C2×Dic11—42no—
388C2×Dic11—42no—
389C2×Dic11—44no—
390C2×Dic11—42no—
391C2×Dic11#12012yes—
392D44—42no—
393D44—82no—
394C4×D11—42no—
395C4×D11—42no—
396C4×D11—82no—
397Dic22—42no—
398C2×H(5,𝔽2)—111no—
399C23×D4—111no—
400C24×C4—111no—
401#546—222no—
402#546—222no—
403D42—222no—
404D42—222no—
405#535—221no—
406#534—111no—
407#534—111no—
408#534—221no—
409#525—221no—
410C2×#123—112no—
411C2×#123—112no—
412C2×#123—112no—
413C2×#123—112no—
414C2×#123—228no—
415C2×#123—221no—
416C2×#123—221no—
417C2×#120—111no—
418C2×#120—221no—
419C2×#120C2×D1111yescharacteristic
420#518—111no—
421C22×C4⋊C4—221no—
422C22×C22⋊C4—221no—
423C22×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic, complemented
424#458—228no—
425C2×#99—112no—
426C2×#99—112no—
427C2×#99—112no—
428C2×#99C2×D1112yescomplemented
429#386—222no—
430#386—222no—
431#385—222no—
432#385—222no—
433#381—112no—
434#381—112no—
435#379—111no—
436#379C2×D1111yescharacteristic, complemented
437#342—112no—
438#342C2×D1112yescomplemented
439C22×C11—24no—
440C22×C11—24no—
441C22×C11—22no—
442C22×C11—22no—
443C22×C11—22no—
444C22×C11—22no—
445C22×C11—22no—
446C22×C11—22no—
447C22×C11—22no—
448C22×C11—22no—
449C22×C11—42no—
450C22×C11—42no—
451C22×C11—48no—
452C22×C11—48no—
453C22×C11—42no—
454C22×C11—42no—
455C22×C11—41no—
456C22×C11—42no—
457C22×C11—82no—
458C22×C11#45814yescomplemented
459C22×C11C2×#12011yescharacteristic
460C22×C11C2×#12011yescharacteristic
461C22×C11#53411yescharacteristic
462C22×C11D4212yes—
463C22×C11D4212yes—
464C2×D11—22no—
465C2×D11—42no—
466C2×D11—42no—
467C2×D11—42no—
468C2×D11—41no—
469C2×D11—41no—
470C2×D11—42no—
471C2×D11—42no—
472C2×D11—81no—
473C2×D11—88no—
474C2×D11—82no—
475C2×D11—81no—
476C2×D11—162no—
477C4×C11—44no—
478C4×C11—41no—
479C4×C11—42no—
480C4×C11—82no—
481Dic11—22no—
482Dic11—41no—
483Dic11—44no—
484Dic11—41no—
485Dic11—42no—
486Dic11—82no—
487C25—111no—
488C25C22×D1111yescharacteristic
489H(5,𝔽2)—224no—
490H(5,𝔽2)—442no—
491C2×#41—221no—
492C2×#41—221no—
493C2×#41—221no—
494C22×D4—111no—
495C22×D4—111no—
496C22×D4—111no—
497C22×D4—111no—
498C22×D4—111no—
499C22×D4—112no—
500C22×D4—221no—
501C22×D4—221no—
502C22×D4—222no—
503C22×D4—224no—
504C22×D4—221no—
505C22×D4—222no—
506C22×D4—222no—
507C22×D4—442no—
508C22×D4D4412yes—
509C22×D4C22×D1111yescharacteristic
510C23×C4—21no—
511C23×C4—112no—
512C23×C4—111no—
513C23×C4—224no—
514C23×C4—221no—
515C23×C4—221no—
516C23×C4—222no—
517C23×C4—222no—
518C23×C4—442no—
519#127—222no—
520#124—222no—
521#123—118no—
522#123—224no—
523#123—221no—
524#123—221no—
525#123—224no—
526#123—228no—
527#123—228no—
528#123—222no—
529#123—224no—
530#123—221no—
531#123—221no—
532#123—224no—
533#123—224no—
534#123—442no—
535#123—442no—
536C22⋊Q8—222no—
537#121—222no—
538#121—222no—
539#121—222no—
540#121—222no—
541#121—222no—
542#121—222no—
543#121—222no—
544#120—21no—
545#120—21no—
546#120—22no—
547#120—221no—
548#120—221no—
549#120—222no—
550#120—221no—
551#120—222no—
552#120—222no—
553#120—222no—
554#120—221no—
555#120—221no—
556#120—221no—
557C4×D4—222no—
558C4×D4—222no—
559C4×D4—222no—
560C4×D4—222no—
561#117—221no—
562C2×C4⋊C4—222no—
563C2×C4⋊C4—222no—
564C2×C4⋊C4—228no—
565C2×C4⋊C4—222no—
566C2×C4⋊C4—222no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—24no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—112no—
571C2×C22⋊C4—111no—
572C2×C22⋊C4—112no—
573C2×C22⋊C4—221no—
574C2×C22⋊C4—222no—
575C2×C22⋊C4—222no—
576C2×C22⋊C4—222no—
577C2×C22⋊C4—228no—
578C2×C22⋊C4—222no—
579C2×C22⋊C4—222no—
580C2×C22⋊C4—222no—
581C2×C22⋊C4D4412yes—
582C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
583C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
584C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
585#99—24no—
586#99—224no—
587#99—224no—
588#99—442no—
589#95—224no—
590#95—224no—
591C2×C11—22no—
592C2×C11—21no—
593C2×C11—22no—
594C2×C11—21no—
595C2×C11—24no—
596C2×C11—42no—
597C2×C11—81no—
598C2×C11#240311yescharacteristic
599C2×C11C2×#45812yes—
600D11—42no—
601D11—81no—
602D11—81no—
603C24—22no—
604C24—22no—
605C24—44no—
606C24—111no—
607C24—111no—
608C24—111no—
609C24—222no—
610C24—221no—
611C24—222no—
612C24—441no—
613C24—444no—
614C24C2×D4412yes—
615C24C2×D4411yescharacteristic
616C24D4×D1111yescharacteristic
617C24D4×D1112yes—
618C24D4×D1111yescharacteristic
619C24C23×D1111yescharacteristic
620#41—444no—
621#41—442no—
622#41—444no—
623#41—442no—
624C2×Q8—221no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—114no—
633C2×D4—221no—
634C2×D4—222no—
635C2×D4—222no—
636C2×D4—221no—
637C2×D4—221no—
638C2×D4—222no—
639C2×D4—222no—
640C2×D4—221no—
641C2×D4—221no—
642C2×D4—222no—
643C2×D4—222no—
644C2×D4—222no—
645C2×D4—221no—
646C2×D4—221no—
647C2×D4—222no—
648C2×D4—221no—
649C2×D4—221no—
650C2×D4—222no—
651C2×D4—222no—
652C2×D4—222no—
653C2×D4—222no—
654C2×D4—222no—
655C2×D4—441no—
656C2×D4—441no—
657C2×D4—444no—
658C2×D4—442no—
659C2×D4—442no—
660C2×D4—448no—
661C2×D4—448no—
662C2×D4—444no—
663C2×D4—444no—
664C2×D4—884no—
665C22×C4—24no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—44no—
669C22×C4—111no—
670C22×C4—111no—
671C22×C4—111no—
672C22×C4—114no—
673C22×C4—112no—
674C22×C4—221no—
675C22×C4—221no—
676C22×C4—222no—
677C22×C4—222no—
678C22×C4—224no—
679C22×C4—221no—
680C22×C4—224no—
681C22×C4—222no—
682C22×C4—222no—
683C22×C4—222no—
684C22×C4—222no—
685C22×C4—222no—
686C22×C4—222no—
687C22×C4—222no—
688C22×C4—222no—
689C22×C4—441no—
690C22×C4—448no—
691C22×C4—448no—
692C22×C4—442no—
693C22×C4—442no—
694C22×C4—442no—
695C22×C4—442no—
696C22×C4C2×D4411yescharacteristic
697C22×C4C2×D4412yes—
698C4⋊C4—228no—
699C4⋊C4—228no—
700C4⋊C4—222no—
701C4⋊C4—222no—
702C4⋊C4—222no—
703C4⋊C4—444no—
704C4⋊C4—444no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—228no—
715C22⋊C4—228no—
716C22⋊C4—222no—
717C22⋊C4—222no—
718C22⋊C4—222no—
719C22⋊C4—222no—
720C22⋊C4—222no—
721C22⋊C4—222no—
722C22⋊C4—222no—
723C22⋊C4—221no—
724C22⋊C4—221no—
725C22⋊C4—222no—
726C22⋊C4—222no—
727C22⋊C4—444no—
728C22⋊C4—444no—
729C22⋊C4—444no—
730C22⋊C4D4×D1114yescomplemented
731C42—222no—
732C11#2390111yescharacteristic, complemented, Sylow
733C23—21no—
734C23—24no—
735C23—21no—
736C23—24no—
737C23—21no—
738C23—24no—
739C23—24no—
740C23—24no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—48no—
749C23—48no—
750C23—42no—
751C23—112no—
752C23—221no—
753C23—221no—
754C23—221no—
755C23—221no—
756C23—221no—
757C23—222no—
758C23—221no—
759C23—444no—
760C23—442no—
761C23—442no—
762C23—448no—
763C23—442no—
764C23—442no—
765C23—444no—
766C23—882no—
767C23—884no—
768C23—882no—
769C23#6693512yes—
770C23#6693512yes—
771C23C22×D4411yescharacteristic
772C23C2×D4×D1111yescharacteristic
773C23C2×D4×D1111yescharacteristic
774C23C2×D4×D1112yes—
775C23#6704212yes—
776Q8—442no—
777D4—41no—
778D4—44no—
779D4—42no—
780D4—41no—
781D4—82no—
782D4—224no—
783D4—224no—
784D4—442no—
785D4—444no—
786D4—442no—
787D4—444no—
788D4—442no—
789D4—442no—
790D4—442no—
791D4—441no—
792D4—444no—
793D4—442no—
794D4—441no—
795D4—882no—
796D4—882no—
797D4—882no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—48no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—112no—
808C2×C4—221no—
809C2×C4—221no—
810C2×C4—222no—
811C2×C4—221no—
812C2×C4—221no—
813C2×C4—224no—
814C2×C4—224no—
815C2×C4—221no—
816C2×C4—224no—
817C2×C4—222no—
818C2×C4—221no—
819C2×C4—442no—
820C2×C4—442no—
821C2×C4—444no—
822C2×C4—442no—
823C2×C4—448no—
824C2×C4—448no—
825C2×C4—442no—
826C2×C4—442no—
827C2×C4—442no—
828C2×C4—442no—
829C2×C4—442no—
830C2×C4—444no—
831C2×C4—442no—
832C2×C4—882no—
833C22—24no—
834C22—24no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—48no—
846C22—48no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—41no—
850C22—42no—
851C22—82no—
852C22—222no—
853C22—442no—
854C22—442no—
855C22—442no—
856C22—441no—
857C22—441no—
858C22—442no—
859C22—442no—
860C22—881no—
861C22—888no—
862C22—881no—
863C22—882no—
864C22—1762no—
865C22#1062235514yescomplemented
866C22C2×#6693511yescharacteristic
867C22D4×D4412yes—
868C22D11×#12011yescharacteristic
869C22#1062314012yes—
870C22#1062318411yescharacteristic
871C4—44no—
872C4—41no—
873C4—42no—
874C4—82no—
875C4—222no—
876C4—444no—
877C4—441no—
878C4—441no—
879C4—442no—
880C4—882no—
881C2—21no—
882C2—22no—
883C2—22no—
884C2—24no—
885C2—21no—
886C2—42no—
887C2—81no—
888C2—442no—
889C2—881no—
890C2—881no—
891C2#1307192811yescharacteristic
892C2C2×#1062235512yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#1898C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082245C2
hypercenter#1898D11
hypocenterC11#23901
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#66939C2semidirect
3. C2×#10622355C2semidirect
4. #13076910C2semidirect
5. #13076906C2semidirect
6. #13069748C2semidirect
7. #13069746C2semidirect
8. #13069069C2semidirect
9. #13069028C2semidirect
10. #13068530C2semidirect
11. C11×#1898C2semidirect
13. C24×Dic11C22semidirect
16. C22×C11×C22⋊C4C22semidirect
20. C2×#66988C22semidirect
34. C2×#66939C22semidirect
35. C2×#66939C22semidirect
38. C2×C11×#99C22semidirect
39. C11×#379C22semidirect
40. #10622860C22semidirect
44. C2×#66870C22semidirect
45. C2×#66870C22semidirect
48. #10622556C22semidirect
49. #10622556C22semidirect
51. C11×#342C22semidirect
52. #10622165C22semidirect
137. #66939D4semidirect
238. C22×Dic11C2×D4semidirect
262. C11×C22⋊C4C2×D4semidirect
295. #1898D11semidirect
423. C22×C22⋊C4C2×D11semidirect
428. C2×#99C2×D11semidirect
436. #379C2×D11semidirect
438. #342C2×D11semidirect
458. C22×C11#458semidirect
730. C22⋊C4D4×D11semidirect
732. C11#23901semidirect
865. C22#10622355semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822452
C22×#669392
C2×#106223552
#130769102
#130769062
#130697482
#130697462
#130690692
#130690282
#130685302
C11×#18982
#2390111