Finite Group Databasebeta

← #14785365

Subgroups — #14785365

Order 2816.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082257C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623117C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622355C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622645C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13076910C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13076906C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069746C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069745C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069739C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069073C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069071C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069028C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069021C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068532C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#67037C2211yescharacteristic
18C22×#4341C2211yescharacteristic
19C11×#534C2211yescharacteristic
20C2×C11×#120C2211yescharacteristic
21C2×C11×#120C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#67006C2211yescharacteristic
23C2×#67006C2211yescharacteristic
24#10623335C2211yescharacteristic
25C2×#66992—21no—
26C2×#66988C2211yescharacteristic
27C2×#66988C2211yescharacteristic
28C2×#66988C2211yescharacteristic, complemented
29C2×D4×Dic11—21no—
30#10623186—22no—
31D11×#123—21no—
32#10623179—21no—
33#10623142—22no—
34#10623141—22no—
35#10623122—22no—
36#10623120—21no—
37#10623117—21no—
38#10623117—24no—
39#10623117—24no—
40C2×#66939C2211yescharacteristic
41C2×#66939C2211yescharacteristic
42C2×#66939C2211yescharacteristic
43#10623017C2211yescharacteristic
44C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
45C2×#66931—21no—
46C2×#66930C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C11×#99C2211yescharacteristic
48C2×C11×#99C2211yescharacteristic, complemented
49C11×#379C2211yescharacteristic, complemented
50#10622860C2211yescharacteristic, complemented
51#10622833—22no—
52C2×#66898C2211yescharacteristic
53C2×#66898C2211yescharacteristic, complemented
54#10622645—24no—
55#10622571—22no—
56C2×#66870C2211yescharacteristic
57C2×#66870C2211yescharacteristic
58C2×#66870C2211yescharacteristic
59C2×#66870C2211yescharacteristic
60#10622563—22no—
61#10622559—22no—
62#10622556C2211yescharacteristic, complemented
63#10622556C2211yescharacteristic, complemented
64#10622556C2211yescharacteristic, complemented
65#10622556C2211yescharacteristic, complemented
66#10622355—24no—
67C11×#342C2211yescharacteristic, complemented
68#10622165C2211yescharacteristic, complemented
69#10622165C2211yescharacteristic, complemented
70#10622164C2211yescharacteristic, complemented
71C25×C11C2311yescharacteristic
72C22×D4×C11—21no—
73C22×D4×C11—21no—
74C22×D4×C11C2311yescharacteristic
75C22×D4×C11C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D11—21no—
77C22×C22⋊D11—21no—
78C22×C22⋊D11—21no—
79C22×C22⋊D11D411yescharacteristic, complemented
80C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
82C23×Dic11—22no—
83C23×Dic11—21no—
84C23×Dic11—21no—
85C23×Dic11—22no—
86C23×Dic11—22no—
87C23×Dic11—22no—
88C23×Dic11—41no—
89C23×Dic11—41no—
90C23×Dic11D411yescharacteristic, complemented
91C23×Dic11C2311yescharacteristic
92C23×Dic11C2311yescharacteristic
93#67037—22no—
94#67037—22no—
95#67037—41no—
96#67037—41no—
97C2×#4341—22no—
98C2×#4341—22no—
99C2×#4341—21no—
100C2×#4341—22no—
101C2×#4341—22no—
102C2×#4341—21no—
103C2×#4341—41no—
104C2×#4341—41no—
105C2×D4×D11—21no—
106C2×D4×D11—21no—
107C2×#4339—21no—
108C22×C4×D11D411yescharacteristic, complemented
109C22×Dic22D411yescharacteristic, complemented
110C11×#123—21no—
111C11×#123—21no—
112C11×#121—22no—
113C11×#120—22no—
114C11×#120—21no—
115C11×#120—21no—
116C11×#120—22no—
117C11×#120—22no—
118C11×#120—41no—
119C2×C11×C22⋊C4—21no—
120C2×C11×C22⋊C4—21no—
121C2×C11×C22⋊C4—22no—
122C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
123C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
124C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
125C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
126#67006—21no—
127#67006—22no—
128#67006—22no—
129#67006—41no—
130#67006D414yescomplemented
131C2×C22⋊Dic11—21no—
132C2×C22⋊Dic11—21no—
133C2×C22⋊Dic11—21no—
134C2×C22⋊Dic11—22no—
135C2×C22⋊Dic11—21no—
136C2×C22⋊Dic11D412yescomplemented
137C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
141#66992—28no—
142#66992—22no—
143#66992—22no—
144#66991—22no—
145#66990—22no—
146#66990—21no—
147#66988—21no—
148#66988—21no—
149#66988—22no—
150#66988—22no—
151#66988—21no—
152#66988—22no—
153#66988—22no—
154#66988—41no—
155D4×Dic11—28no—
156D4×Dic11—22no—
157#66982—21no—
158C4×C22⋊D11—22no—
159C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D11)⋊C4D412yescomplemented
162C2×C4⋊Dic11—21no—
163C2×C4⋊Dic11—21no—
164C2×C4⋊Dic11D412yescomplemented
165C2×Dic11⋊C4—21no—
166C2×Dic11⋊C4—21no—
167C2×Dic11⋊C4—21no—
168C2×Dic11⋊C4D412yescomplemented
169C2×C4×Dic11—21no—
170#66949—22no—
171#66947—22no—
172C4⋊C4×D11—22no—
173#66941—22no—
174#66939—22no—
175#66939—21no—
176#66939—21no—
177#66939—22no—
178#66939—22no—
179#66939—41no—
180#66939D414yescomplemented
181#66938—22no—
182#66937—22no—
183#66936—22no—
184#66936—22no—
185(C22⋊D11)⋊C4—28no—
186(C22⋊D11)⋊C4—22no—
187(C22⋊D11)⋊C4—22no—
188C22⋊C4×D11—22no—
189C22⋊C4×D11—21no—
190#66931—28no—
191#66931—22no—
192#66931—22no—
193#66930—21no—
194#66930—22no—
195#66930—22no—
196C11×#99—22no—
197C11×#99—41no—
198#66898—22no—
199#66898—41no—
200C11⋊#95—22no—
201C11⋊#95—22no—
202C11⋊#95—22no—
203C11⋊#95—22no—
204#66870—22no—
205#66870—22no—
206#66870—22no—
207#66870—22no—
208#23902—111nomaximal, Sylow
209C24×C11—21no—
210C24×C11—21no—
211C24×C11—21no—
212C24×C11—21no—
213C24×C11—21no—
214C24×C11—21no—
215C24×C11—44no—
216C24×C11C2×D411yescharacteristic
217C24×C11C2×D411yescharacteristic
218C24×C11C2×D412yes—
219C24×C11C2411yescharacteristic
220C23×D11—21no—
221C23×D11C2×D411yescharacteristic
222C23×D11C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C11—24no—
224C2×D4×C11—21no—
225C2×D4×C11—21no—
226C2×D4×C11—21no—
227C2×D4×C11—21no—
228C2×D4×C11—21no—
229C2×D4×C11—21no—
230C2×D4×C11—21no—
231C2×D4×C11—21no—
232C2×D4×C11—21no—
233C2×D4×C11—21no—
234C2×D4×C11—21no—
235C2×D4×C11—21no—
236C2×D4×C11—22no—
237C2×D4×C11—44no—
238C2×D4×C11—42no—
239C2×D4×C11—44no—
240C22×C4×C11—21no—
241C22×C4×C11—21no—
242C22×C4×C11—21no—
243C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C11C2×D412yes—
246C2×C22⋊D11—21no—
247C2×C22⋊D11—21no—
248C2×C22⋊D11—22no—
249C2×C22⋊D11—22no—
250C2×C22⋊D11—21no—
251C2×C22⋊D11—21no—
252C2×C22⋊D11—21no—
253C2×C22⋊D11—21no—
254C2×C22⋊D11—21no—
255C2×C22⋊D11—21no—
256C2×C22⋊D11—21no—
257C2×C22⋊D11—21no—
258C2×C22⋊D11—21no—
259C2×C22⋊D11—21no—
260C2×C22⋊D11—24no—
261C2×C22⋊D11—22no—
262C2×C22⋊D11—41no—
263C2×C22⋊D11—42no—
264C2×C22⋊D11—42no—
265C2×C22⋊D11—42no—
266C2×C22⋊D11—44no—
267C2×C22⋊D11—44no—
268C2×C22⋊D11C2×D412yes—
269C2×C22⋊D11C2×D412yes—
270C22×Dic11—21no—
271C22×Dic11—24no—
272C22×Dic11—24no—
273C22×Dic11—22no—
274C22×Dic11—22no—
275C22×Dic11—21no—
276C22×Dic11—21no—
277C22×Dic11—21no—
278C22×Dic11—21no—
279C22×Dic11—21no—
280C22×Dic11—21no—
281C22×Dic11—21no—
282C22×Dic11—21no—
283C22×Dic11—21no—
284C22×Dic11—21no—
285C22×Dic11—21no—
286C22×Dic11—21no—
287C22×Dic11—21no—
288C22×Dic11—41no—
289C22×Dic11—44no—
290C22×Dic11—44no—
291C22×Dic11—44no—
292C22×Dic11—44no—
293C22×Dic11—42no—
294C22×Dic11—42no—
295C22×Dic11—42no—
296C22×Dic11—42no—
297C22×Dic11C2×D412yes—
298C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
299C22×Dic11C2×D412yes—
300C22×Dic11C2×D412yes—
301C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
302C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
303C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
304C22×Dic11C2×D412yes—
305#4341—44no—
306#4341—44no—
307#4341—44no—
308#4341—44no—
309#4341—42no—
310#4341—42no—
311#4341—42no—
312#4341—42no—
313D4×D11—42no—
314D4×D11—42no—
315D4×D11—42no—
316D4×D11—42no—
317#4339—42no—
318#4339—42no—
319C2×D44—21no—
320C2×C4×D11—21no—
321C2×C4×D11—21no—
322C2×C4×D11—22no—
323C2×C4×D11—22no—
324C2×C4×D11—22no—
325C2×C4×D11—41no—
326C2×Dic22—21no—
327C2×Dic22—22no—
328C2×Dic22—22no—
329C2×Dic22—41no—
330C11×C4⋊C4—22no—
331C11×C22⋊C4—24no—
332C11×C22⋊C4—22no—
333C11×C22⋊C4—22no—
334C11×C22⋊C4—21no—
335C11×C22⋊C4—21no—
336C11×C22⋊C4—21no—
337C11×C22⋊C4—21no—
338C11×C22⋊C4—21no—
339C11×C22⋊C4—21no—
340C11×C22⋊C4—21no—
341C11×C22⋊C4—42no—
342C11×C22⋊C4—44no—
343C11×C22⋊C4C2×D412yes—
344C22⋊Dic11—22no—
345C22⋊Dic11—24no—
346C22⋊Dic11—24no—
347C22⋊Dic11—22no—
348C22⋊Dic11—22no—
349C22⋊Dic11—21no—
350C22⋊Dic11—21no—
351C22⋊Dic11—21no—
352C22⋊Dic11—21no—
353C22⋊Dic11—21no—
354C22⋊Dic11—21no—
355C22⋊Dic11—21no—
356C22⋊Dic11—42no—
357C22⋊Dic11—42no—
358C22⋊Dic11—44no—
359C22⋊Dic11C2×D412yes—
360(C2×D11)⋊C4—22no—
361(C2×D11)⋊C4—22no—
362(C2×D11)⋊C4—22no—
363(C2×D11)⋊C4—22no—
364(C2×D11)⋊C4—24no—
365(C2×D11)⋊C4—42no—
366C4⋊Dic11—24no—
367C4⋊Dic11—22no—
368C4⋊Dic11—22no—
369C4⋊Dic11—42no—
370Dic11⋊C4—24no—
371Dic11⋊C4—22no—
372Dic11⋊C4—24no—
373Dic11⋊C4—22no—
374Dic11⋊C4—22no—
375Dic11⋊C4—22no—
376Dic11⋊C4—42no—
377C4×Dic11—24no—
378C4×Dic11—22no—
379#3485—111no—
380C2×#525—111no—
381C2×#458—111no—
382C2×B(4,𝔽2)—111no—
383#2849—111no—
384#2849—111no—
385#2022—111no—
386#2022—111no—
387#2021—111no—
388#2021D1111yescharacteristic, complemented
389#1899—111no—
390#1899—111no—
391#1890—111no—
392#1889—111no—
393#1782—111no—
394C23×C11—24no—
395C23×C11—24no—
396C23×C11—24no—
397C23×C11—22no—
398C23×C11—22no—
399C23×C11—22no—
400C23×C11—21no—
401C23×C11—21no—
402C23×C11—21no—
403C23×C11—21no—
404C23×C11—21no—
405C23×C11—21no—
406C23×C11—44no—
407C23×C11—42no—
408C23×C11—42no—
409C23×C11—42no—
410C23×C11—42no—
411C23×C11—44no—
412C23×C11—44no—
413C23×C11—44no—
414C23×C11—42no—
415C23×C11—42no—
416C23×C11—41no—
417C23×C11—41no—
418C23×C11—41no—
419C23×C11—41no—
420C23×C11C22×D411yescharacteristic
421C23×C11C22×D411yescharacteristic
422C23×C11C22×D411yescharacteristic
423C23×C11C22×D411yescharacteristic
424C23×C11C22×D411yescharacteristic
425C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C22×D11—21no—
428C22×D11—21no—
429C22×D11—21no—
430C22×D11—21no—
431C22×D11—21no—
432C22×D11—42no—
433C22×D11—42no—
434C22×D11—42no—
435C22×D11—82no—
436C22×D11#12012yes—
437D4×C11—48no—
438D4×C11—41no—
439D4×C11—41no—
440D4×C11—41no—
441D4×C11—41no—
442D4×C11—41no—
443D4×C11—41no—
444D4×C11—41no—
445D4×C11—41no—
446D4×C11—82no—
447D4×C11—84no—
448C2×C4×C11—22no—
449C2×C4×C11—22no—
450C2×C4×C11—21no—
451C2×C4×C11—21no—
452C2×C4×C11—21no—
453C2×C4×C11—21no—
454C2×C4×C11—21no—
455C2×C4×C11—21no—
456C2×C4×C11—42no—
457C2×C4×C11—42no—
458C2×C4×C11—42no—
459C2×C4×C11—42no—
460C2×C4×C11—41no—
461C2×C4×C11—41no—
462C22⋊D11—22no—
463C22⋊D11—22no—
464C22⋊D11—22no—
465C22⋊D11—22no—
466C22⋊D11—44no—
467C22⋊D11—42no—
468C22⋊D11—42no—
469C22⋊D11—48no—
470C22⋊D11—41no—
471C22⋊D11—41no—
472C22⋊D11—41no—
473C22⋊D11—41no—
474C22⋊D11—82no—
475C22⋊D11—84no—
476C2×Dic11—21no—
477C2×Dic11—21no—
478C2×Dic11—21no—
479C2×Dic11—21no—
480C2×Dic11—21no—
481C2×Dic11—21no—
482C2×Dic11—22no—
483C2×Dic11—22no—
484C2×Dic11—22no—
485C2×Dic11—22no—
486C2×Dic11—22no—
487C2×Dic11—22no—
488C2×Dic11—21no—
489C2×Dic11—22no—
490C2×Dic11—22no—
491C2×Dic11—21no—
492C2×Dic11—22no—
493C2×Dic11—21no—
494C2×Dic11—44no—
495C2×Dic11—42no—
496C2×Dic11—48no—
497C2×Dic11—48no—
498C2×Dic11—42no—
499C2×Dic11—41no—
500C2×Dic11—41no—
501C2×Dic11—41no—
502C2×Dic11—41no—
503C2×Dic11—42no—
504C2×Dic11—42no—
505C2×Dic11—42no—
506C2×Dic11—41no—
507C2×Dic11—41no—
508C2×Dic11#12012yes—
509C2×Dic11#12012yes—
510C2×Dic11#12012yes—
511D44—42no—
512C4×D11—44no—
513C4×D11—42no—
514C4×D11—42no—
515C4×D11—82no—
516Dic22—44no—
517Dic22—42no—
518C2×H(5,𝔽2)—111no—
519C22×#41—111no—
520C24×C4—111no—
521#547—222no—
522#547—222no—
523#546—222no—
524#546—222no—
525#536—221no—
526#534—111no—
527#534—221no—
528#534C2×D1111yescharacteristic
529#525—224no—
530#525—224no—
531#525—221no—
532C2×#123—111no—
533C2×#123—111no—
534C2×#123—111no—
535C2×#123—111no—
536C2×#123—111no—
537C2×#123—111no—
538C2×#123—221no—
539C2×C22⋊Q8—221no—
540C2×#121—221no—
541C2×#120—111no—
542C2×#120—111no—
543C2×#120C2×D1111yescharacteristic
544C2×#120C2×D1111yescharacteristic, complemented
545#518—111no—
546C2×C4×D4—221no—
547C2×C4×D4—221no—
548C2×#117—111no—
549#458—224no—
550B(4,𝔽2)—224no—
551C2×#99—111no—
552C2×#99—111no—
553C2×#99—111no—
554C2×#99—111no—
555C2×#99—111no—
556C2×#99—111no—
557C2×#99C2×D1111yescharacteristic
558C2×#99C2×D1111yescharacteristic, complemented
559#386—222no—
560#386—222no—
561#385—222no—
562#385—222no—
563#381—111no—
564#381—111no—
565#381—111no—
566#381—111no—
567#379—111no—
568#379C2×D1111yescharacteristic, complemented
569#342—111no—
570#342—111no—
571#342—111no—
572#342C2×D1111yescharacteristic, complemented
573C22×C11—22no—
574C22×C11—22no—
575C22×C11—22no—
576C22×C11—24no—
577C22×C11—24no—
578C22×C11—24no—
579C22×C11—41no—
580C22×C11—41no—
581C22×C11—41no—
582C22×C11—41no—
583C22×C11—42no—
584C22×C11—42no—
585C22×C11—44no—
586C22×C11—44no—
587C22×C11—42no—
588C22×C11—44no—
589C22×C11—42no—
590C22×C11—42no—
591C22×C11—44no—
592C22×C11—41no—
593C22×C11—41no—
594C22×C11—42no—
595C22×C11—42no—
596C22×C11—81no—
597C22×C11—81no—
598C22×C11—81no—
599C22×C11C2×#12011yescharacteristic
600C22×C11C2×#12011yescharacteristic
601C22×C11#53411yescharacteristic
602C22×C11D4211yescharacteristic
603C22×C11D4211yescharacteristic
604C22×C11D4211yescharacteristic
605C22×C11D4211yescharacteristic
606C2×D11—22no—
607C2×D11—42no—
608C2×D11—42no—
609C2×D11—41no—
610C2×D11—42no—
611C2×D11—81no—
612C2×D11—81no—
613C2×D11—81no—
614C2×D11—162no—
615C4×C11—42no—
616C4×C11—41no—
617C4×C11—41no—
618C4×C11—42no—
619C4×C11—81no—
620C4×C11—81no—
621Dic11—22no—
622Dic11—22no—
623Dic11—22no—
624Dic11—42no—
625Dic11—41no—
626Dic11—42no—
627Dic11—42no—
628Dic11—81no—
629Dic11—81no—
630C25C22×D1111yescharacteristic
631H(5,𝔽2)—222no—
632H(5,𝔽2)—222no—
633H(5,𝔽2)—441no—
634H(5,𝔽2)—441no—
635C2×#41—221no—
636C2×#41—222no—
637C2×#41—222no—
638C2×#41—221no—
639C2×#41—222no—
640C2×#41—222no—
641C2×#41—221no—
642C2×#41—441no—
643C2×#41—441no—
644C22×Q8—111no—
645C22×D4—21no—
646C22×D4—21no—
647C22×D4—111no—
648C22×D4—111no—
649C22×D4—111no—
650C22×D4—221no—
651C22×D4—221no—
652C22×D4—221no—
653C22×D4—221no—
654C22×D4—221no—
655C22×D4C22×D1111yescharacteristic
656C22×D4C22×D1111yescharacteristic
657C23×C4—111no—
658C23×C4—111no—
659C23×C4—111no—
660C23×C4—111no—
661C23×C4—221no—
662C23×C4—221no—
663C23×C4—222no—
664C23×C4—222no—
665C23×C4—222no—
666C23×C4—222no—
667C23×C4—441no—
668C23×C4—441no—
669C4⋊Q8—222no—
670#124—222no—
671#123—21no—
672#123—21no—
673#123—114no—
674#123—221no—
675#123—221no—
676#123—222no—
677#123—222no—
678#123—222no—
679#123—222no—
680#123—222no—
681#123—222no—
682#123—222no—
683#123—221no—
684#123—222no—
685#123—221no—
686#123—222no—
687#123—221no—
688#123—221no—
689#123—222no—
690#123—441no—
691#123—441no—
692C22⋊Q8—228no—
693C22⋊Q8—222no—
694C22⋊Q8—222no—
695C22⋊Q8—222no—
696#121—22no—
697#121—222no—
698#121—222no—
699#121—228no—
700#121—222no—
701#121—222no—
702#120—22no—
703#120—21no—
704#120—21no—
705#120—22no—
706#120—22no—
707#120—41no—
708#120—114no—
709#120—221no—
710#120—222no—
711#120—222no—
712#120—221no—
713#120—222no—
714#120—441no—
715C4×D4—222no—
716C4×D4—228no—
717C4×D4—222no—
718C4×D4—228no—
719C4×D4—222no—
720C4×D4—222no—
721#117—222no—
722#117—221no—
723#117—222no—
724C2×C4⋊C4—112no—
725C2×C4⋊C4—112no—
726C2×C4⋊C4—222no—
727C2×C4⋊C4—221no—
728C2×C4⋊C4—221no—
729C2×C4⋊C4—221no—
730C2×C4⋊C4—221no—
731C2×C4⋊C4—221no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—22no—
735C2×C22⋊C4—111no—
736C2×C22⋊C4—112no—
737C2×C22⋊C4—111no—
738C2×C22⋊C4—112no—
739C2×C22⋊C4—111no—
740C2×C22⋊C4—111no—
741C2×C22⋊C4—221no—
742C2×C22⋊C4—222no—
743C2×C22⋊C4—221no—
744C2×C22⋊C4—221no—
745C2×C22⋊C4—221no—
746C2×C22⋊C4—221no—
747C2×C22⋊C4—221no—
748C2×C22⋊C4—222no—
749C2×C22⋊C4—221no—
750C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
751C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
752C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
753C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
754C2×C42—221no—
755#99—22no—
756#99—41no—
757#99—222no—
758#99—222no—
759#99—222no—
760#99—222no—
761#99—222no—
762#99—441no—
763#95—222no—
764#95—222no—
765#95—222no—
766#95—222no—
767C2×C11—21no—
768C2×C11—21no—
769C2×C11—21no—
770C2×C11—21no—
771C2×C11—21no—
772C2×C11—21no—
773C2×C11—44no—
774C2×C11—81no—
775C2×C11—81no—
776C2×C11#240311yescharacteristic
777C2×C11#302512yes—
778D11—42no—
779D11—81no—
780C24—21no—
781C24—21no—
782C24—21no—
783C24—21no—
784C24—21no—
785C24—21no—
786C24—44no—
787C24—111no—
788C24—111no—
789C24—221no—
790C24D4×D1111yescharacteristic
791C24D4×D1111yescharacteristic
792C24D4×D1112yes—
793C24C23×D1111yescharacteristic
794#41—442no—
795#41—442no—
796#41—442no—
797#41—444no—
798#41—444no—
799#41—444no—
800#41—444no—
801#41—442no—
802#41—442no—
803#41—442no—
804C2×Q8—222no—
805C2×Q8—222no—
806C2×Q8—221no—
807C2×Q8—441no—
808C2×D4—24no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—22no—
822C2×D4—44no—
823C2×D4—42no—
824C2×D4—44no—
825C2×D4—112no—
826C2×D4—112no—
827C2×D4—221no—
828C2×D4—222no—
829C2×D4—221no—
830C2×D4—221no—
831C2×D4—221no—
832C2×D4—221no—
833C2×D4—224no—
834C2×D4—222no—
835C2×D4—221no—
836C2×D4—221no—
837C2×D4—221no—
838C2×D4—221no—
839C2×D4—221no—
840C2×D4—221no—
841C2×D4—221no—
842C2×D4—221no—
843C2×D4—222no—
844C2×D4—441no—
845C2×D4—442no—
846C2×D4—442no—
847C2×D4—442no—
848C2×D4—442no—
849C2×D4—442no—
850C2×D4—442no—
851C2×D4—444no—
852C2×D4—442no—
853C2×D4—444no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—112no—
858C22×C4—112no—
859C22×C4—111no—
860C22×C4—111no—
861C22×C4—111no—
862C22×C4—111no—
863C22×C4—112no—
864C22×C4—112no—
865C22×C4—222no—
866C22×C4—222no—
867C22×C4—221no—
868C22×C4—221no—
869C22×C4—222no—
870C22×C4—222no—
871C22×C4—222no—
872C22×C4—221no—
873C22×C4—221no—
874C22×C4—221no—
875C22×C4—221no—
876C22×C4—224no—
877C22×C4—221no—
878C22×C4—224no—
879C22×C4—221no—
880C22×C4—221no—
881C22×C4—221no—
882C22×C4—221no—
883C22×C4—221no—
884C22×C4—221no—
885C22×C4—221no—
886C22×C4—221no—
887C22×C4—221no—
888C22×C4—441no—
889C22×C4—442no—
890C22×C4—442no—
891C22×C4—441no—
892C22×C4—444no—
893C22×C4—444no—
894C22×C4—444no—
895C22×C4—444no—
896C22×C4—442no—
897C22×C4—442no—
898C22×C4D4×D1111yescharacteristic
899C22×C4D4×D1111yescharacteristic
900C22×C4D4×D1112yes—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—222no—
903C4⋊C4—222no—
904C4⋊C4—222no—
905C4⋊C4—222no—
906C4⋊C4—224no—
907C4⋊C4—224no—
908C4⋊C4—224no—
909C4⋊C4—222no—
910C4⋊C4—222no—
911C4⋊C4—442no—
912C4⋊C4—442no—
913C22⋊C4—24no—
914C22⋊C4—22no—
915C22⋊C4—22no—
916C22⋊C4—21no—
917C22⋊C4—21no—
918C22⋊C4—21no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—42no—
924C22⋊C4—44no—
925C22⋊C4—112no—
926C22⋊C4—222no—
927C22⋊C4—222no—
928C22⋊C4—224no—
929C22⋊C4—222no—
930C22⋊C4—222no—
931C22⋊C4—222no—
932C22⋊C4—222no—
933C22⋊C4—224no—
934C22⋊C4—224no—
935C22⋊C4—222no—
936C22⋊C4—221no—
937C22⋊C4—221no—
938C22⋊C4—221no—
939C22⋊C4—221no—
940C22⋊C4—221no—
941C22⋊C4—221no—
942C22⋊C4—221no—
943C22⋊C4—442no—
944C22⋊C4—442no—
945C22⋊C4—442no—
946C22⋊C4—444no—
947C22⋊C4D4×D1112yes—
948C42—224no—
949C42—222no—
950C11#2390211yescharacteristic, complemented, Sylow
951C23—24no—
952C23—24no—
953C23—24no—
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—21no—
958C23—21no—
959C23—21no—
960C23—21no—
961C23—21no—
962C23—21no—
963C23—44no—
964C23—42no—
965C23—42no—
966C23—42no—
967C23—42no—
968C23—44no—
969C23—44no—
970C23—44no—
971C23—42no—
972C23—42no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—112no—
978C23—221no—
979C23—221no—
980C23—221no—
981C23—221no—
982C23—221no—
983C23—442no—
984C23—442no—
985C23—442no—
986C23—882no—
987C23C2×D4×D1111yescharacteristic
988C23C2×D4×D1111yescharacteristic
989C23C2×D4×D1111yescharacteristic
990C23C2×D4×D1111yescharacteristic
991C23C2×D4×D1111yescharacteristic
992C23#6703711yescharacteristic
993C23#6704211yescharacteristic
994Q8—444no—
995Q8—442no—
996D4—48no—
997D4—41no—
998D4—41no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—41no—
1003D4—41no—
1004D4—41no—
1005D4—82no—
1006D4—84no—
1007D4—222no—
1008D4—222no—
1009D4—222no—
1010D4—222no—
1011D4—442no—
1012D4—444no—
1013D4—442no—
1014D4—448no—
1015D4—442no—
1016D4—441no—
1017D4—441no—
1018D4—441no—
1019D4—441no—
1020D4—882no—
1021D4—884no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—112no—
1037C2×C4—112no—
1038C2×C4—112no—
1039C2×C4—222no—
1040C2×C4—221no—
1041C2×C4—221no—
1042C2×C4—221no—
1043C2×C4—222no—
1044C2×C4—221no—
1045C2×C4—221no—
1046C2×C4—221no—
1047C2×C4—222no—
1048C2×C4—222no—
1049C2×C4—222no—
1050C2×C4—221no—
1051C2×C4—222no—
1052C2×C4—222no—
1053C2×C4—222no—
1054C2×C4—221no—
1055C2×C4—221no—
1056C2×C4—222no—
1057C2×C4—444no—
1058C2×C4—442no—
1059C2×C4—442no—
1060C2×C4—444no—
1061C2×C4—448no—
1062C2×C4—448no—
1063C2×C4—442no—
1064C2×C4—442no—
1065C2×C4—441no—
1066C2×C4—441no—
1067C2×C4—441no—
1068C2×C4—441no—
1069C2×C4—442no—
1070C2×C4—442no—
1071C2×C4—442no—
1072C2×C4—441no—
1073C2×C4—441no—
1074C2×C4—882no—
1075C22—22no—
1076C22—22no—
1077C22—22no—
1078C22—24no—
1079C22—24no—
1080C22—24no—
1081C22—41no—
1082C22—41no—
1083C22—41no—
1084C22—41no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—44no—
1088C22—42no—
1089C22—44no—
1090C22—44no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—44no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—81no—
1101C22—222no—
1102C22—442no—
1103C22—442no—
1104C22—441no—
1105C22—442no—
1106C22—881no—
1107C22—881no—
1108C22—881no—
1109C22—1762no—
1110C22D11×#12011yescharacteristic
1111C22D11×#12011yescharacteristic
1112C22#1062312111yescharacteristic
1113C22#1062313611yescharacteristic
1114C22#1062314011yescharacteristic
1115C22#1062314011yescharacteristic
1116C22#1062324811yescharacteristic
1117C4—42no—
1118C4—41no—
1119C4—41no—
1120C4—42no—
1121C4—81no—
1122C4—81no—
1123C4—222no—
1124C4—222no—
1125C4—222no—
1126C4—442no—
1127C4—442no—
1128C4—441no—
1129C4—442no—
1130C4—881no—
1131C4—881no—
1132C2—21no—
1133C2—21no—
1134C2—21no—
1135C2—21no—
1136C2—21no—
1137C2—21no—
1138C2—44no—
1139C2—81no—
1140C2—81no—
1141C2—442no—
1142C2—881no—
1143C2#1307192511yescharacteristic
1144C2#1307800612yes—
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#2021C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#2021D11
hypocenterC11#23902
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082257C2semidirect
2. C2×#10623117C2semidirect
3. C2×#10622355C2semidirect
4. C2×#10622645C2semidirect
5. #13076910C2semidirect
6. #13076906C2semidirect
7. #13069746C2semidirect
8. #13069745C2semidirect
9. #13069739C2semidirect
10. #13069073C2semidirect
11. #13069071C2semidirect
12. #13069028C2semidirect
13. #13069021C2semidirect
14. #13068532C2semidirect
15. C11×#2021C2semidirect
16. C24×Dic11C22semidirect
21. C2×C11×#120C22semidirect
28. C2×#66988C22semidirect
46. C2×#66930C22semidirect
48. C2×C11×#99C22semidirect
49. C11×#379C22semidirect
50. #10622860C22semidirect
53. C2×#66898C22semidirect
62. #10622556C22semidirect
63. #10622556C22semidirect
64. #10622556C22semidirect
65. #10622556C22semidirect
67. C11×#342C22semidirect
68. #10622165C22semidirect
69. #10622165C22semidirect
70. #10622164C22semidirect
79. C22×C22⋊D11D4semidirect
90. C23×Dic11D4semidirect
108. C22×C4×D11D4semidirect
109. C22×Dic22D4semidirect
130. #67006D4semidirect
136. C2×C22⋊Dic11D4semidirect
161. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
164. C2×C4⋊Dic11D4semidirect
168. C2×Dic11⋊C4D4semidirect
180. #66939D4semidirect
388. #2021D11semidirect
544. C2×#120C2×D11semidirect
558. C2×#99C2×D11semidirect
568. #379C2×D11semidirect
572. #342C2×D11semidirect
950. C11#23902semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822572
C2×#106231172
C2×#106223552
C2×#106226452
#130769102
#130769062
#130697462
#130697452
#130697392
#130690732
#130690712
#130690282
#130690212
#130685322
C11×#20212
#2390211