Finite Group Databasebeta

← #14785366

Subgroups — #14785366

Order 2816.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082260C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622666C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622645C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13076908C212yesmaximal, complemented
5#13069744C212yesmaximal, complemented
6#13069739C212yesmaximal, complemented
7#13069074C212yesmaximal, complemented
8#13069030C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069025C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068534C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C11×#525C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×C11×#41C2211yescharacteristic
13C24×C4×C11C2211yescharacteristic, complemented
14C2×#67037C2211yescharacteristic
15C11×#525—24no—
16C11×#525—24no—
17C2×C11×#123C2211yescharacteristic
18C2×C11×#123C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C11×C22⋊Q8—21no—
20C2×C11×#121—21no—
21C2×C11×#120C2211yescharacteristic
22C2×C11×#120C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C4×D4×C11—21no—
24C2×C4×D4×C11—21no—
25C2×C11×#117C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#67006C2212yes—
27#10623360—24no—
28#10623355—24no—
29#10623347—21no—
30#10623335—21no—
31#10623335C2212yes—
32#10623329C2211yescharacteristic
33#10623322—21no—
34C2×#66982—21no—
35C2×#66982C2212yes—
36C2×#66982C2212yes—
37#10622860C2212yescomplemented
38C2×#66898C2211yescharacteristic
39C2×#66898C2211yescharacteristic
40C2×#66898C2212yescomplemented
41#10622826—24no—
42#10622824C2212yescomplemented
43#10622824C2212yescomplemented
44#10622823—24no—
45#10622666—24no—
46#10622645—24no—
47C2×#66870C2212yes—
48C2×#66870C2212yes—
49#10622165C2212yescomplemented
50#10622165C2212yescomplemented
51C25×C11C2311yescharacteristic
52C2×C11×#41—22no—
53C2×C11×#41—22no—
54C2×C11×#41—24no—
55C2×C11×#41—42no—
56C22×Q8×C11D411yescharacteristic, complemented
57C22×D4×C11—21no—
58C22×D4×C11—21no—
59C22×D4×C11D411yescharacteristic, complemented
60C22×D4×C11C2311yescharacteristic
61C22×D4×C11C2311yescharacteristic
62C23×C4×C11—22no—
63C23×C4×C11—21no—
64C23×C4×C11—21no—
65C23×C4×C11—22no—
66C23×C4×C11—24no—
67C23×C4×C11—42no—
68C23×C4×C11D411yescharacteristic, complemented
69C23×C4×C11D411yescharacteristic, complemented
70C23×C4×C11C2311yescharacteristic
71C23×C4×C11C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D11—21no—
73C22×C22⋊D11—22no—
74C22×C22⋊D11C2312yes—
75#67037—22no—
76#67037—22no—
77#67037—42no—
78C2×#4341—22no—
79C2×D4×D11—22no—
80C2×#4339—21no—
81C11×#123—22no—
82C11×#123—22no—
83C11×#123—22no—
84C11×#123D414yescomplemented
85C11×C22⋊Q8—28no—
86C11×#121—28no—
87C11×#120—22no—
88C11×#120—22no—
89C11×#120—22no—
90C11×#120D414yescomplemented
91C4×D4×C11—28no—
92C4×D4×C11—28no—
93C11×#117—22no—
94C11×#117—22no—
95C2×C11×C4⋊C4—21no—
96C2×C11×C4⋊C4—21no—
97C2×C11×C4⋊C4—21no—
98C2×C11×C22⋊C4—21no—
99C2×C11×C22⋊C4—21no—
100C2×C11×C22⋊C4—21no—
101C2×C11×C22⋊C4—21no—
102C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C42×C11—21no—
105#67006—22no—
106#67006—24no—
107#67006—42no—
108C2×C22⋊Dic11—21no—
109C2×C22⋊Dic11—22no—
110C2×C22⋊Dic11—24no—
111C2×C22⋊Dic11C2312yes—
112C2×C22⋊Dic11C2312yes—
113C2×C22⋊Dic11C2312yes—
114#67000—22no—
115#66999—24no—
116#66997—22no—
117#66992—24no—
118#66992—24no—
119#66990—22no—
120#66990—22no—
121#66988—22no—
122#66988—22no—
123D4×Dic11—24no—
124#66983—22no—
125#66982—24no—
126#66982—22no—
127#66982—22no—
128#66982—22no—
129#66982—24no—
130#66982—24no—
131#66982—42no—
132C4×C22⋊D11—24no—
133C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D11)⋊C4D414yescomplemented
136#66979—21no—
137#66977—22no—
138C2×Dic11⋊C4—22no—
139C2×Dic11⋊C4—22no—
140C2×Dic11⋊C4D414yescomplemented
141#66898—22no—
142#66898—22no—
143#66898—42no—
144C11⋊#95—24no—
145C11⋊#95—24no—
146#66870—24no—
147#66870—24no—
148#23902—111nomaximal, Sylow
149C24×C11—22no—
150C24×C11—21no—
151C24×C11—21no—
152C24×C11—22no—
153C24×C11—44no—
154C24×C11C2×D411yescharacteristic
155C24×C11C2×D412yes—
156C24×C11C2×D411yescharacteristic
157C24×C11C2411yescharacteristic
158C23×D11—21no—
159C23×D11C2×D412yes—
160C11×#41—48no—
161C11×#41—48no—
162C2×Q8×C11—22no—
163C2×Q8×C11—22no—
164C2×Q8×C11—41no—
165C2×D4×C11—22no—
166C2×D4×C11—22no—
167C2×D4×C11—24no—
168C2×D4×C11—24no—
169C2×D4×C11—22no—
170C2×D4×C11—22no—
171C2×D4×C11—21no—
172C2×D4×C11—21no—
173C2×D4×C11—22no—
174C2×D4×C11—22no—
175C2×D4×C11—41no—
176C2×D4×C11—44no—
177C2×D4×C11—44no—
178C2×D4×C11C2×D412yes—
179C2×D4×C11C2×D412yes—
180C22×C4×C11—21no—
181C22×C4×C11—21no—
182C22×C4×C11—22no—
183C22×C4×C11—24no—
184C22×C4×C11—24no—
185C22×C4×C11—22no—
186C22×C4×C11—22no—
187C22×C4×C11—21no—
188C22×C4×C11—21no—
189C22×C4×C11—21no—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11—22no—
192C22×C4×C11—22no—
193C22×C4×C11—22no—
194C22×C4×C11—22no—
195C22×C4×C11—41no—
196C22×C4×C11—41no—
197C22×C4×C11—48no—
198C22×C4×C11—48no—
199C22×C4×C11—42no—
200C22×C4×C11—42no—
201C22×C4×C11—42no—
202C22×C4×C11—42no—
203C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C11C2×D412yes—
205C22×C4×C11C2×D414yes—
206C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
209C2×C22⋊D11—22no—
210C2×C22⋊D11—24no—
211C2×C22⋊D11—22no—
212C2×C22⋊D11—22no—
213C2×C22⋊D11—22no—
214C2×C22⋊D11—22no—
215C2×C22⋊D11—22no—
216C2×C22⋊D11—22no—
217C2×C22⋊D11—44no—
218C2×C22⋊D11—42no—
219C2×C22⋊D11—48no—
220C2×C22⋊D11—42no—
221C22×Dic11—21no—
222C22×Dic11—22no—
223C22×Dic11—22no—
224C22×Dic11—22no—
225C22×Dic11C2×D412yes—
226C22×Dic11C2×D414yes—
227#4341—44no—
228#4341—44no—
229D4×D11—44no—
230D4×D11—44no—
231#4339—42no—
232#4339—42no—
233C2×D44—21no—
234C2×C4×D11—22no—
235C2×Dic22—21no—
236C11×C4⋊C4—24no—
237C11×C4⋊C4—24no—
238C11×C4⋊C4—24no—
239C11×C22⋊C4—24no—
240C11×C22⋊C4—24no—
241C11×C22⋊C4—24no—
242C11×C22⋊C4—21no—
243C11×C22⋊C4—21no—
244C11×C22⋊C4—24no—
245C11×C22⋊C4C2×D412yes—
246C11×C22⋊C4C2×D412yes—
247C42×C11—24no—
248C22⋊Dic11—24no—
249C22⋊Dic11—22no—
250C22⋊Dic11—22no—
251C22⋊Dic11—22no—
252C22⋊Dic11—22no—
253C22⋊Dic11—22no—
254C22⋊Dic11—22no—
255C22⋊Dic11—22no—
256C22⋊Dic11—44no—
257C22⋊Dic11—48no—
258(C2×D11)⋊C4—24no—
259(C2×D11)⋊C4—24no—
260(C2×D11)⋊C4—24no—
261(C2×D11)⋊C4—44no—
262C4⋊Dic11—22no—
263Dic11⋊C4—24no—
264Dic11⋊C4—24no—
265Dic11⋊C4—24no—
266Dic11⋊C4—44no—
267C4×Dic11—22no—
268#3485—111no—
269C2×#525D1111yescharacteristic, complemented
270C2×#458—111no—
271C2×B(4,𝔽2)—111no—
272#2849—112no—
273#2022—112no—
274#2021—112no—
275#1899—112no—
276#1890—111no—
277#1889—111no—
278#1782—111no—
279C23×C11—28no—
280C23×C11—24no—
281C23×C11—21no—
282C23×C11—22no—
283C23×C11—24no—
284C23×C11—21no—
285C23×C11—21no—
286C23×C11—21no—
287C23×C11—21no—
288C23×C11—44no—
289C23×C11—42no—
290C23×C11—42no—
291C23×C11—44no—
292C23×C11—44no—
293C23×C11—48no—
294C23×C11—42no—
295C23×C11—42no—
296C23×C11—41no—
297C23×C11—41no—
298C23×C11—42no—
299C23×C11#12012yes—
300C23×C11C22×D412yes—
301C23×C11C22×D411yescharacteristic
302C23×C11C22×D411yescharacteristic
303C23×C11C22×D411yescharacteristic
304C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
305C22×D11—22no—
306C22×D11—22no—
307C22×D11—22no—
308C22×D11—42no—
309C22×D11—44no—
310C22×D11—82no—
311Q8×C11—44no—
312D4×C11—24no—
313D4×C11—24no—
314D4×C11—44no—
315D4×C11—48no—
316D4×C11—48no—
317D4×C11—42no—
318D4×C11—42no—
319C2×C4×C11—21no—
320C2×C4×C11—21no—
321C2×C4×C11—21no—
322C2×C4×C11—21no—
323C2×C4×C11—21no—
324C2×C4×C11—21no—
325C2×C4×C11—24no—
326C2×C4×C11—24no—
327C2×C4×C11—21no—
328C2×C4×C11—22no—
329C2×C4×C11—22no—
330C2×C4×C11—22no—
331C2×C4×C11—21no—
332C2×C4×C11—21no—
333C2×C4×C11—24no—
334C2×C4×C11—44no—
335C2×C4×C11—44no—
336C2×C4×C11—48no—
337C2×C4×C11—48no—
338C2×C4×C11—42no—
339C2×C4×C11—42no—
340C2×C4×C11—41no—
341C2×C4×C11—41no—
342C2×C4×C11—42no—
343C2×C4×C11#12012yes—
344C2×C4×C11#12012yes—
345C2×C4×C11#12012yes—
346C22⋊D11—44no—
347C22⋊D11—42no—
348C22⋊D11—42no—
349C22⋊D11—42no—
350C22⋊D11—42no—
351C22⋊D11—84no—
352C22⋊D11—88no—
353C2×Dic11—24no—
354C2×Dic11—22no—
355C2×Dic11—22no—
356C2×Dic11—22no—
357C2×Dic11—42no—
358C2×Dic11—44no—
359C2×Dic11—44no—
360C2×Dic11—44no—
361C2×Dic11—42no—
362C2×Dic11—42no—
363C2×Dic11—82no—
364D44—42no—
365C4×D11—44no—
366Dic22—42no—
367C2×H(5,𝔽2)—111no—
368C22×#41C2×D1111yescharacteristic
369C24×C4C2×D1111yescharacteristic, complemented
370#547—224no—
371#546—224no—
372#536—221no—
373#534—112no—
374#534—221no—
375#525—24no—
376#525—24no—
377#525—221no—
378C2×#123—112no—
379C2×#123—112no—
380C2×#123—221no—
381C2×#123C2×D1111yescharacteristic
382C2×#123C2×D1111yescharacteristic, complemented
383C2×C22⋊Q8—21no—
384C2×#121—21no—
385C2×#120—112no—
386C2×#120C2×D1111yescharacteristic
387C2×#120C2×D1111yescharacteristic, complemented
388#518—111no—
389C2×C4×D4—21no—
390C2×C4×D4—21no—
391C2×#117C2×D1111yescharacteristic, complemented
392#458—224no—
393B(4,𝔽2)—224no—
394C2×#99—111no—
395C2×#99—111no—
396C2×#99—112no—
397C2×#99—112no—
398C2×#99—112no—
399#386—224no—
400#385—224no—
401#381—112no—
402#381—112no—
403#379—112no—
404#342—112no—
405#342—112no—
406C22×C11—22no—
407C22×C11—24no—
408C22×C11—24no—
409C22×C11—28no—
410C22×C11—22no—
411C22×C11—41no—
412C22×C11—41no—
413C22×C11—42no—
414C22×C11—42no—
415C22×C11—44no—
416C22×C11—48no—
417C22×C11—42no—
418C22×C11—44no—
419C22×C11—42no—
420C22×C11—42no—
421C22×C11—42no—
422C22×C11—44no—
423C22×C11—41no—
424C22×C11—42no—
425C22×C11—81no—
426C22×C11—81no—
427C22×C11C2×#12011yescharacteristic
428C22×C11C2×#12011yescharacteristic
429C22×C11#53411yescharacteristic
430C22×C11D4212yes—
431C22×C11D4212yes—
432C2×D11—42no—
433C2×D11—44no—
434C2×D11—82no—
435C2×D11—82no—
436C2×D11—162no—
437C4×C11—22no—
438C4×C11—22no—
439C4×C11—22no—
440C4×C11—42no—
441C4×C11—42no—
442C4×C11—42no—
443C4×C11—41no—
444Dic11—42no—
445Dic11—44no—
446Dic11—82no—
447Dic11—82no—
448C25C22×D1111yescharacteristic
449H(5,𝔽2)—222no—
450H(5,𝔽2)—222no—
451H(5,𝔽2)—442no—
452C2×#41—22no—
453C2×#41—22no—
454C2×#41—24no—
455C2×#41—42no—
456C2×#41—222no—
457C2×#41—221no—
458C22×Q8C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
459C22×D4—21no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4—112no—
462C22×D4—222no—
463C22×D4—221no—
464C22×D4—222no—
465C22×D4C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
466C22×D4C22×D1111yescharacteristic
467C22×D4C22×D1111yescharacteristic
468C23×C4—22no—
469C23×C4—21no—
470C23×C4—21no—
471C23×C4—22no—
472C23×C4—24no—
473C23×C4—42no—
474C23×C4C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
475C23×C4C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
476C23×C4C22×D1111yescharacteristic
477C23×C4C22×D1111yescharacteristic
478C4⋊Q8—222no—
479#124—222no—
480#123—22no—
481#123—22no—
482#123—22no—
483#123—224no—
484#123—222no—
485#123—222no—
486#123—224no—
487#123—222no—
488#123—222no—
489#123—222no—
490#123—224no—
491#123—442no—
492#123C22⋊D1114yescomplemented
493C22⋊Q8—28no—
494C22⋊Q8—222no—
495C22⋊Q8—224no—
496#121—28no—
497#121—222no—
498#121—224no—
499#121—224no—
500#120—22no—
501#120—22no—
502#120—22no—
503#120—222no—
504#120—222no—
505#120—222no—
506#120—224no—
507#120—442no—
508#120C22⋊D1114yescomplemented
509C4×D4—28no—
510C4×D4—28no—
511C4×D4—224no—
512C4×D4—224no—
513#117—22no—
514#117—22no—
515#117—221no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—114no—
520C2×C4⋊C4—222no—
521C2×C4⋊C4—222no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—112no—
527C2×C22⋊C4—114no—
528C2×C22⋊C4—112no—
529C2×C22⋊C4—112no—
530C2×C22⋊C4—222no—
531C2×C22⋊C4—221no—
532C2×C22⋊C4—222no—
533C2×C22⋊C4—222no—
534C2×C22⋊C4—224no—
535C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
536C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
537C2×C42—21no—
538#99—222no—
539#99—222no—
540#99—224no—
541#99—224no—
542#99—442no—
543#95—224no—
544#95—224no—
545C2×C11—22no—
546C2×C11—22no—
547C2×C11—21no—
548C2×C11—21no—
549C2×C11—42no—
550C2×C11—44no—
551C2×C11—81no—
552C2×C11#240311yescharacteristic
553C2×C11#302512yes—
554D11—82no—
555C24—22no—
556C24—21no—
557C24—22no—
558C24—21no—
559C24—44no—
560C24—112no—
561C24—221no—
562C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
563C24C2×C22⋊D1112yes—
564C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
565C24C23×D1111yescharacteristic
566#41—48no—
567#41—48no—
568#41—442no—
569#41—444no—
570#41—444no—
571#41—442no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—41no—
575C2×Q8—221no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—24no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—44no—
588C2×D4—44no—
589C2×D4—221no—
590C2×D4—222no—
591C2×D4—222no—
592C2×D4—222no—
593C2×D4—222no—
594C2×D4—222no—
595C2×D4—222no—
596C2×D4—222no—
597C2×D4—224no—
598C2×D4—444no—
599C2×D4—444no—
600C2×D4—442no—
601C2×D4—442no—
602C2×D4—444no—
603C2×D4—448no—
604C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
605C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—24no—
610C22×C4—24no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—48no—
624C22×C4—48no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—112no—
630C22×C4—114no—
631C22×C4—222no—
632C22×C4—221no—
633C22×C4—222no—
634C22×C4—222no—
635C22×C4—222no—
636C22×C4D4×D1114yes—
637C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
639C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
642C4⋊C4—24no—
643C4⋊C4—24no—
644C4⋊C4—24no—
645C4⋊C4—224no—
646C4⋊C4—222no—
647C4⋊C4—224no—
648C4⋊C4—224no—
649C4⋊C4—444no—
650C22⋊C4—24no—
651C22⋊C4—24no—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—24no—
656C22⋊C4—224no—
657C22⋊C4—222no—
658C22⋊C4—224no—
659C22⋊C4—222no—
660C22⋊C4—222no—
661C22⋊C4—224no—
662C22⋊C4—224no—
663C22⋊C4—222no—
664C22⋊C4—222no—
665C22⋊C4—222no—
666C22⋊C4—222no—
667C22⋊C4—444no—
668C22⋊C4—444no—
669C22⋊C4—448no—
670C22⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
671C22⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
672C42—24no—
673C42—222no—
674C11#2390211yescharacteristic, complemented, Sylow
675C23—28no—
676C23—24no—
677C23—21no—
678C23—24no—
679C23—22no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—44no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—44no—
688C23—44no—
689C23—48no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—41no—
693C23—42no—
694C23—41no—
695C23—222no—
696C23—222no—
697C23—222no—
698C23—442no—
699C23—444no—
700C23—882no—
701C23#6700612yes—
702C23C2×D4×D1112yes—
703C23#6703712yes—
704C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
705C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
706C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
707Q8—44no—
708Q8—442no—
709D4—24no—
710D4—24no—
711D4—44no—
712D4—48no—
713D4—48no—
714D4—42no—
715D4—42no—
716D4—442no—
717D4—444no—
718D4—442no—
719D4—442no—
720D4—442no—
721D4—442no—
722D4—884no—
723D4—888no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—24no—
726C2×C4—24no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—24no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—44no—
740C2×C4—44no—
741C2×C4—48no—
742C2×C4—48no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—224no—
749C2×C4—222no—
750C2×C4—222no—
751C2×C4—222no—
752C2×C4—444no—
753C2×C4—442no—
754C2×C4—444no—
755C2×C4—444no—
756C2×C4—444no—
757C2×C4—442no—
758C2×C4—442no—
759C2×C4—882no—
760C2×C4#6699012yes—
761C2×C4#6699012yes—
762C2×C4#6700612yes—
763C22—22no—
764C22—24no—
765C22—24no—
766C22—28no—
767C22—22no—
768C22—42no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—44no—
774C22—48no—
775C22—44no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—44no—
780C22—41no—
781C22—42no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—442no—
785C22—444no—
786C22—882no—
787C22—882no—
788C22—1762no—
789C22C2×#6699011yescharacteristic
790C22D4×C22⋊D1112yes—
791C22D4×C22⋊D1112yes—
792C22#1062333511yescharacteristic
793C22C2×#6700611yescharacteristic
794C4—22no—
795C4—22no—
796C4—22no—
797C4—42no—
798C4—42no—
799C4—42no—
800C4—41no—
801C4—442no—
802C4—444no—
803C4—882no—
804C4—882no—
805C2—21no—
806C2—22no—
807C2—22no—
808C2—21no—
809C2—44no—
810C2—42no—
811C2—81no—
812C2—882no—
813C2#1307192611yescharacteristic
814C2#1307800712yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC2×C11×#525C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenterC2×#525D11
hypocenterC11#23902
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082260C2semidirect
2. C2×#10622666C2semidirect
3. C2×#10622645C2semidirect
4. #13076908C2semidirect
5. #13069744C2semidirect
6. #13069739C2semidirect
7. #13069074C2semidirect
8. #13069030C2semidirect
9. #13069025C2semidirect
10. #13068534C2semidirect
11. C2×C11×#525C2semidirect
13. C24×C4×C11C22semidirect
18. C2×C11×#123C22semidirect
22. C2×C11×#120C22semidirect
25. C2×C11×#117C22semidirect
37. #10622860C22semidirect
40. C2×#66898C22semidirect
42. #10622824C22semidirect
43. #10622824C22semidirect
49. #10622165C22semidirect
50. #10622165C22semidirect
56. C22×Q8×C11D4semidirect
59. C22×D4×C11D4semidirect
68. C23×C4×C11D4semidirect
69. C23×C4×C11D4semidirect
84. C11×#123D4semidirect
90. C11×#120D4semidirect
135. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
140. C2×Dic11⋊C4D4semidirect
269. C2×#525D11semidirect
369. C24×C4C2×D11semidirect
382. C2×#123C2×D11semidirect
387. C2×#120C2×D11semidirect
391. C2×#117C2×D11semidirect
458. C22×Q8C22⋊D11semidirect
465. C22×D4C22⋊D11semidirect
474. C23×C4C22⋊D11semidirect
475. C23×C4C22⋊D11semidirect
492. #123C22⋊D11semidirect
508. #120C22⋊D11semidirect
674. C11#23902semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822602
C2×#106226662
C2×#106226452
#130769082
#130697442
#130697392
#130690742
#130690302
#130690252
#130685342
C2×C11×#5252
#2390211