Finite Group Databasebeta

← #14785368

Subgroups — #14785368

Order 2816.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082254C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623322C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622666C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622645C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13076908C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069747C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069744C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069742C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069739C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069075C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069072C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069026C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069021C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068533C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2849C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×C4×C11C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#67037C2211yescharacteristic
18C22×#4339C2211yescharacteristic
19C2×C11×#123C2211yescharacteristic
20C2×C11×#123C2211yescharacteristic
21C2×C11×#120C2211yescharacteristic
22C2×#67006C2211yescharacteristic
23C2×#67006C2211yescharacteristic
24C2×#67006C2211yescharacteristic, complemented
25#10623335C2211yescharacteristic
26#10623322—24no—
27#10623322—24no—
28C2×#66983—21no—
29C2×#66982C2211yescharacteristic
30C2×#66982C2211yescharacteristic
31C2×#66982C2211yescharacteristic
32C2×#66982C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4×C22⋊D11—21no—
34C2×C4×C22⋊D11—21no—
35C2×#66979C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#66977—21no—
37#10623187—21no—
38#10623186—22no—
39#10623185—22no—
40#10623184—21no—
41D11×#123—21no—
42#10623179—21no—
43#10623038—22no—
44#10623024C2211yescharacteristic
45#10623021—22no—
46#10623017C2211yescharacteristic
47C11×#386—22no—
48C11×#385—22no—
49C11×#381C2211yescharacteristic, complemented
50C11×#381C2211yescharacteristic, complemented
51C11×#379C2211yescharacteristic, complemented
52#10622860C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#66898C2211yescharacteristic
54C2×#66898C2211yescharacteristic
55#10622826—22no—
56#10622824C2211yescharacteristic, complemented
57#10622824C2211yescharacteristic, complemented
58#10622823—22no—
59#10622666—24no—
60#10622645—24no—
61C2×#66870C2211yescharacteristic
62C2×#66870C2211yescharacteristic
63C2×#66870C2211yescharacteristic
64C2×#66870C2211yescharacteristic
65C2×#66870C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#66870C2211yescharacteristic, complemented
67#10622165C2211yescharacteristic, complemented
68#10622165C2211yescharacteristic, complemented
69#10622164C2211yescharacteristic, complemented
70#10622164C2211yescharacteristic, complemented
71C25×C11C2311yescharacteristic
72C22×D4×C11—21no—
73C22×D4×C11C2311yescharacteristic
74C23×C4×C11—22no—
75C23×C4×C11—21no—
76C23×C4×C11—21no—
77C23×C4×C11—22no—
78C23×C4×C11—22no—
79C23×C4×C11—22no—
80C23×C4×C11—41no—
81C23×C4×C11—41no—
82C23×C4×C11C2311yescharacteristic
83C23×C4×C11C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D11—21no—
85C22×C22⋊D11—21no—
86C22×C22⋊D11—21no—
87C22×C22⋊D11—21no—
88C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
91#67037—22no—
92#67037—22no—
93#67037—41no—
94#67037—41no—
95C2×#4341—21no—
96C2×#4341—21no—
97C2×D4×D11—21no—
98C2×D4×D11—21no—
99C2×#4339—22no—
100C2×#4339—21no—
101C2×#4339—22no—
102C2×#4339—22no—
103C2×#4339—22no—
104C2×#4339—41no—
105C2×#4339—41no—
106C22×D44D411yescharacteristic, complemented
107C22×C4×D11D411yescharacteristic, complemented
108C22×C4×D11D411yescharacteristic, complemented
109C22×Dic22D411yescharacteristic, complemented
110C11×#123—21no—
111C11×#123—21no—
112C11×#123—22no—
113C11×#123—22no—
114C11×#123—41no—
115C11×#120—22no—
116C11×#120—41no—
117C2×C11×C4⋊C4—21no—
118C2×C11×C4⋊C4D412yescomplemented
119C2×C11×C22⋊C4—21no—
120C2×C11×C22⋊C4—22no—
121C2×C11×C22⋊C4—21no—
122C2×C11×C22⋊C4D412yescomplemented
123C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
124C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
125C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
126#67006—21no—
127#67006—22no—
128#67006—22no—
129#67006—22no—
130#67006—22no—
131#67006—41no—
132#67006D414yescomplemented
133C2×C22⋊Dic11—21no—
134C2×C22⋊Dic11—21no—
135C2×C22⋊Dic11—21no—
136C2×C22⋊Dic11—22no—
137C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
142#66992—22no—
143#66990—21no—
144#66988—21no—
145#66983—28no—
146#66983—22no—
147#66982—22no—
148#66982—21no—
149#66982—21no—
150#66982—21no—
151#66982—22no—
152#66982—22no—
153#66982—22no—
154#66982—22no—
155#66982—41no—
156#66982D414yescomplemented
157C4×C22⋊D11—28no—
158C4×C22⋊D11—28no—
159C4×C22⋊D11—22no—
160C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D11)⋊C4D412yescomplemented
164#66979—22no—
165#66979—22no—
166C2×C4⋊Dic11—21no—
167#66977—28no—
168C2×Dic11⋊C4—21no—
169C2×Dic11⋊C4—21no—
170C2×Dic11⋊C4—21no—
171C2×Dic11⋊C4D412yescomplemented
172C2×C4×Dic11—21no—
173#66949—22no—
174#66949—22no—
175#66948—22no—
176#66947—22no—
177#66947—22no—
178#66946—22no—
179C4⋊C4×D11—22no—
180#66941—22no—
181#66939—21no—
182#66939—21no—
183#66938—22no—
184#66937—22no—
185#66937—22no—
186#66936—22no—
187#66935—22no—
188#66935—21no—
189#66935—21no—
190(C22⋊D11)⋊C4—22no—
191(C22⋊D11)⋊C4—22no—
192C22⋊C4×D11—22no—
193C22⋊C4×D11—21no—
194#66931—22no—
195#66930—21no—
196C11×#95—22no—
197C11×#95—22no—
198#66898—22no—
199#66898—22no—
200C11⋊#95—22no—
201C11⋊#95—22no—
202#66870—22no—
203#66870—22no—
204#66870—22no—
205#66870—22no—
206#66870—41no—
207#66870—41no—
208#23902—111nomaximal, Sylow
209C24×C11—21no—
210C24×C11—21no—
211C24×C11—21no—
212C24×C11—21no—
213C24×C11—21no—
214C24×C11—21no—
215C24×C11—44no—
216C24×C11C2×D412yes—
217C24×C11C2×D411yescharacteristic
218C24×C11C2411yescharacteristic
219C23×D11—21no—
220C23×D11C2×D411yescharacteristic
221C23×D11C2×D411yescharacteristic
222C23×D11C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C11—21no—
224C2×D4×C11—21no—
225C2×D4×C11—21no—
226C2×D4×C11—21no—
227C2×D4×C11—21no—
228C2×D4×C11—21no—
229C2×D4×C11—42no—
230C2×D4×C11—44no—
231C22×C4×C11—21no—
232C22×C4×C11—21no—
233C22×C4×C11—21no—
234C22×C4×C11—21no—
235C22×C4×C11—24no—
236C22×C4×C11—24no—
237C22×C4×C11—21no—
238C22×C4×C11—21no—
239C22×C4×C11—21no—
240C22×C4×C11—21no—
241C22×C4×C11—21no—
242C22×C4×C11—21no—
243C22×C4×C11—21no—
244C22×C4×C11—21no—
245C22×C4×C11—44no—
246C22×C4×C11—44no—
247C22×C4×C11—44no—
248C22×C4×C11—44no—
249C22×C4×C11—42no—
250C22×C4×C11—42no—
251C22×C4×C11—42no—
252C22×C4×C11—42no—
253C22×C4×C11C2×D412yes—
254C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C11C2×D412yes—
256C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C11C2×D412yes—
259C22×C4×C11C2×D412yes—
260C2×C22⋊D11—21no—
261C2×C22⋊D11—21no—
262C2×C22⋊D11—24no—
263C2×C22⋊D11—22no—
264C2×C22⋊D11—21no—
265C2×C22⋊D11—21no—
266C2×C22⋊D11—21no—
267C2×C22⋊D11—21no—
268C2×C22⋊D11—21no—
269C2×C22⋊D11—21no—
270C2×C22⋊D11—21no—
271C2×C22⋊D11—21no—
272C2×C22⋊D11—21no—
273C2×C22⋊D11—21no—
274C2×C22⋊D11—21no—
275C2×C22⋊D11—21no—
276C2×C22⋊D11—21no—
277C2×C22⋊D11—21no—
278C2×C22⋊D11—21no—
279C2×C22⋊D11—21no—
280C2×C22⋊D11—24no—
281C2×C22⋊D11—42no—
282C2×C22⋊D11—42no—
283C2×C22⋊D11—42no—
284C2×C22⋊D11—44no—
285C2×C22⋊D11—44no—
286C2×C22⋊D11—44no—
287C2×C22⋊D11C2×D412yes—
288C2×C22⋊D11C2×D412yes—
289C22×Dic11—21no—
290C22×Dic11—21no—
291C22×Dic11—21no—
292C22×Dic11—21no—
293C22×Dic11—21no—
294C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
297C22×Dic11C2×D412yes—
298#4341—42no—
299#4341—42no—
300#4341—42no—
301#4341—42no—
302D4×D11—42no—
303D4×D11—42no—
304D4×D11—42no—
305D4×D11—42no—
306#4339—44no—
307#4339—44no—
308#4339—44no—
309#4339—44no—
310#4339—42no—
311#4339—42no—
312C2×D44—21no—
313C2×D44—22no—
314C2×D44—22no—
315C2×D44—22no—
316C2×D44—41no—
317C2×C4×D11—21no—
318C2×C4×D11—21no—
319C2×C4×D11—22no—
320C2×C4×D11—22no—
321C2×C4×D11—22no—
322C2×C4×D11—22no—
323C2×C4×D11—22no—
324C2×C4×D11—41no—
325C2×C4×D11—41no—
326C2×Dic22—21no—
327C2×Dic22—22no—
328C2×Dic22—22no—
329C2×Dic22—41no—
330C11×C4⋊C4—22no—
331C11×C4⋊C4—22no—
332C11×C4⋊C4—42no—
333C11×C22⋊C4—21no—
334C11×C22⋊C4—21no—
335C11×C22⋊C4—22no—
336C11×C22⋊C4—22no—
337C11×C22⋊C4—21no—
338C11×C22⋊C4—21no—
339C11×C22⋊C4—21no—
340C11×C22⋊C4—21no—
341C11×C22⋊C4—42no—
342C11×C22⋊C4—42no—
343C11×C22⋊C4—44no—
344C22⋊Dic11—22no—
345C22⋊Dic11—24no—
346C22⋊Dic11—24no—
347C22⋊Dic11—21no—
348C22⋊Dic11—21no—
349C22⋊Dic11—21no—
350C22⋊Dic11—21no—
351C22⋊Dic11—21no—
352C22⋊Dic11—21no—
353C22⋊Dic11—21no—
354C22⋊Dic11—21no—
355C22⋊Dic11—42no—
356C22⋊Dic11—44no—
357C22⋊Dic11C2×D412yes—
358C22⋊Dic11C2×D412yes—
359(C2×D11)⋊C4—22no—
360(C2×D11)⋊C4—22no—
361(C2×D11)⋊C4—22no—
362(C2×D11)⋊C4—22no—
363(C2×D11)⋊C4—24no—
364(C2×D11)⋊C4—24no—
365(C2×D11)⋊C4—22no—
366(C2×D11)⋊C4—22no—
367(C2×D11)⋊C4—42no—
368C4⋊Dic11—22no—
369C4⋊Dic11—24no—
370Dic11⋊C4—22no—
371Dic11⋊C4—22no—
372Dic11⋊C4—24no—
373Dic11⋊C4—24no—
374Dic11⋊C4—22no—
375Dic11⋊C4—22no—
376Dic11⋊C4—42no—
377C4×Dic11—22no—
378C4×Dic11—24no—
379#3485—111no—
380C2×#525—111no—
381C2×#458—111no—
382C2×B(4,𝔽2)—111no—
383#2849—111no—
384#2849D1111yescharacteristic, complemented
385#2022—111no—
386#2022—111no—
387#2021—111no—
388#2021—111no—
389#1899—111no—
390#1899—111no—
391#1890—111no—
392#1889—111no—
393#1782—111no—
394C23×C11—24no—
395C23×C11—24no—
396C23×C11—24no—
397C23×C11—22no—
398C23×C11—22no—
399C23×C11—22no—
400C23×C11—21no—
401C23×C11—21no—
402C23×C11—21no—
403C23×C11—44no—
404C23×C11—42no—
405C23×C11—42no—
406C23×C11—42no—
407C23×C11—42no—
408C23×C11—44no—
409C23×C11—44no—
410C23×C11—44no—
411C23×C11—42no—
412C23×C11—41no—
413C23×C11—41no—
414C23×C11—41no—
415C23×C11—41no—
416C23×C11C22×D411yescharacteristic
417C23×C11C22×D411yescharacteristic
418C23×C11C22×D411yescharacteristic
419C23×C11C22×D411yescharacteristic
420C23×C11C22×D411yescharacteristic
421C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22×D11—21no—
424C22×D11—21no—
425C22×D11—21no—
426C22×D11—21no—
427C22×D11—21no—
428C22×D11—21no—
429C22×D11—21no—
430C22×D11—21no—
431C22×D11—42no—
432C22×D11—42no—
433C22×D11—42no—
434C22×D11—42no—
435C22×D11—82no—
436C22×D11#12012yes—
437D4×C11—41no—
438D4×C11—41no—
439D4×C11—41no—
440D4×C11—41no—
441D4×C11—84no—
442C2×C4×C11—21no—
443C2×C4×C11—21no—
444C2×C4×C11—21no—
445C2×C4×C11—21no—
446C2×C4×C11—22no—
447C2×C4×C11—22no—
448C2×C4×C11—22no—
449C2×C4×C11—22no—
450C2×C4×C11—22no—
451C2×C4×C11—22no—
452C2×C4×C11—21no—
453C2×C4×C11—22no—
454C2×C4×C11—21no—
455C2×C4×C11—22no—
456C2×C4×C11—21no—
457C2×C4×C11—48no—
458C2×C4×C11—48no—
459C2×C4×C11—41no—
460C2×C4×C11—41no—
461C2×C4×C11—41no—
462C2×C4×C11—41no—
463C2×C4×C11—42no—
464C2×C4×C11—42no—
465C2×C4×C11—42no—
466C2×C4×C11—41no—
467C2×C4×C11—41no—
468C2×C4×C11#12012yes—
469C2×C4×C11#12012yes—
470C22⋊D11—22no—
471C22⋊D11—22no—
472C22⋊D11—22no—
473C22⋊D11—22no—
474C22⋊D11—42no—
475C22⋊D11—42no—
476C22⋊D11—48no—
477C22⋊D11—48no—
478C22⋊D11—41no—
479C22⋊D11—41no—
480C22⋊D11—41no—
481C22⋊D11—41no—
482C22⋊D11—41no—
483C22⋊D11—41no—
484C22⋊D11—41no—
485C22⋊D11—41no—
486C22⋊D11—82no—
487C22⋊D11—84no—
488C2×Dic11—21no—
489C2×Dic11—21no—
490C2×Dic11—22no—
491C2×Dic11—22no—
492C2×Dic11—22no—
493C2×Dic11—21no—
494C2×Dic11—21no—
495C2×Dic11—21no—
496C2×Dic11—21no—
497C2×Dic11—21no—
498C2×Dic11—21no—
499C2×Dic11—42no—
500C2×Dic11—42no—
501C2×Dic11—42no—
502C2×Dic11—42no—
503C2×Dic11—42no—
504C2×Dic11—42no—
505C2×Dic11—41no—
506C2×Dic11—41no—
507C2×Dic11#12012yes—
508D44—44no—
509D44—42no—
510D44—82no—
511C4×D11—44no—
512C4×D11—42no—
513C4×D11—44no—
514C4×D11—42no—
515C4×D11—82no—
516Dic22—44no—
517Dic22—42no—
518C2×H(5,𝔽2)—111no—
519C22×#41—111no—
520C24×C4C2×D1111yescharacteristic, complemented
521#547—222no—
522#547—222no—
523#546—222no—
524#546—222no—
525#536—221no—
526#534—111no—
527#534—111no—
528#534—221no—
529#525—224no—
530#525—221no—
531#525—224no—
532C2×#123—111no—
533C2×#123—111no—
534C2×#123—111no—
535C2×#123—111no—
536C2×#123—221no—
537C2×#123C2×D1111yescharacteristic
538C2×#123C2×D1111yescharacteristic
539C2×C22⋊Q8—221no—
540C2×#121—221no—
541C2×#120—111no—
542C2×#120—111no—
543C2×#120—111no—
544C2×#120C2×D1111yescharacteristic
545#518—111no—
546C2×C4×D4—221no—
547C2×C4×D4—221no—
548C2×#117—111no—
549#458—224no—
550B(4,𝔽2)—224no—
551C2×#99—111no—
552C2×#99—111no—
553C2×#99—111no—
554C2×#99—111no—
555C2×#99—111no—
556C2×#99—111no—
557C2×#99—111no—
558C2×#99—111no—
559#386—22no—
560#386—222no—
561#385—22no—
562#385—222no—
563#381—111no—
564#381—111no—
565#381C2×D1111yescharacteristic, complemented
566#381C2×D1111yescharacteristic, complemented
567#379—111no—
568#379C2×D1111yescharacteristic, complemented
569#342—111no—
570#342—111no—
571#342—111no—
572#342—111no—
573C22×C11—22no—
574C22×C11—22no—
575C22×C11—22no—
576C22×C11—24no—
577C22×C11—24no—
578C22×C11—24no—
579C22×C11—41no—
580C22×C11—41no—
581C22×C11—41no—
582C22×C11—41no—
583C22×C11—42no—
584C22×C11—42no—
585C22×C11—44no—
586C22×C11—42no—
587C22×C11—44no—
588C22×C11—44no—
589C22×C11—42no—
590C22×C11—44no—
591C22×C11—41no—
592C22×C11—42no—
593C22×C11—81no—
594C22×C11—81no—
595C22×C11C2×#12011yescharacteristic
596C22×C11C2×#12011yescharacteristic
597C22×C11#53411yescharacteristic
598C22×C11D4211yescharacteristic
599C22×C11D4211yescharacteristic
600C22×C11D4211yescharacteristic
601C22×C11D4211yescharacteristic
602C2×D11—22no—
603C2×D11—42no—
604C2×D11—42no—
605C2×D11—42no—
606C2×D11—41no—
607C2×D11—41no—
608C2×D11—42no—
609C2×D11—42no—
610C2×D11—81no—
611C2×D11—81no—
612C2×D11—81no—
613C2×D11—81no—
614C2×D11—162no—
615C4×C11—22no—
616C4×C11—22no—
617C4×C11—42no—
618C4×C11—41no—
619C4×C11—42no—
620C4×C11—81no—
621C4×C11—81no—
622Dic11—22no—
623Dic11—42no—
624Dic11—42no—
625Dic11—41no—
626Dic11—41no—
627Dic11—42no—
628Dic11—81no—
629Dic11—81no—
630C25C22×D1111yescharacteristic
631H(5,𝔽2)—222no—
632H(5,𝔽2)—222no—
633H(5,𝔽2)—441no—
634H(5,𝔽2)—441no—
635C2×#41—222no—
636C2×#41—222no—
637C2×#41—221no—
638C2×#41—221no—
639C2×#41—222no—
640C2×#41—222no—
641C2×#41—221no—
642C2×#41—441no—
643C2×#41—441no—
644C22×Q8—111no—
645C22×D4—21no—
646C22×D4—111no—
647C22×D4—111no—
648C22×D4—111no—
649C22×D4—111no—
650C22×D4—221no—
651C22×D4—221no—
652C22×D4—221no—
653C22×D4—221no—
654C22×D4—221no—
655C22×D4—221no—
656C22×D4C22×D1111yescharacteristic
657C23×C4—22no—
658C23×C4—21no—
659C23×C4—21no—
660C23×C4—22no—
661C23×C4—22no—
662C23×C4—22no—
663C23×C4—41no—
664C23×C4—41no—
665C23×C4—111no—
666C23×C4—111no—
667C23×C4C22×D1111yescharacteristic
668C23×C4C22×D1111yescharacteristic
669C4⋊Q8—222no—
670#124—222no—
671#123—21no—
672#123—21no—
673#123—22no—
674#123—22no—
675#123—41no—
676#123—114no—
677#123—221no—
678#123—221no—
679#123—222no—
680#123—222no—
681#123—222no—
682#123—222no—
683#123—222no—
684#123—221no—
685#123—221no—
686#123—222no—
687#123—221no—
688#123—222no—
689#123—221no—
690#123—222no—
691#123—441no—
692C22⋊Q8—222no—
693C22⋊Q8—222no—
694C22⋊Q8—222no—
695C22⋊Q8—228no—
696#121—222no—
697#121—222no—
698#121—222no—
699#121—228no—
700#121—222no—
701#121—222no—
702#120—22no—
703#120—41no—
704#120—114no—
705#120—221no—
706#120—221no—
707#120—222no—
708#120—222no—
709#120—221no—
710#120—222no—
711#120—222no—
712#120—221no—
713#120—222no—
714#120—441no—
715C4×D4—222no—
716C4×D4—222no—
717C4×D4—222no—
718C4×D4—228no—
719C4×D4—228no—
720C4×D4—222no—
721#117—221no—
722#117—222no—
723#117—222no—
724C2×C4⋊C4—21no—
725C2×C4⋊C4—112no—
726C2×C4⋊C4—222no—
727C2×C4⋊C4—221no—
728C2×C4⋊C4—221no—
729C2×C4⋊C4—221no—
730C2×C4⋊C4—221no—
731C2×C4⋊C4C22⋊D1112yescomplemented
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—22no—
735C2×C22⋊C4—111no—
736C2×C22⋊C4—111no—
737C2×C22⋊C4—111no—
738C2×C22⋊C4—112no—
739C2×C22⋊C4—111no—
740C2×C22⋊C4—111no—
741C2×C22⋊C4—221no—
742C2×C22⋊C4—222no—
743C2×C22⋊C4—221no—
744C2×C22⋊C4—221no—
745C2×C22⋊C4—221no—
746C2×C22⋊C4—221no—
747C2×C22⋊C4—221no—
748C2×C22⋊C4—221no—
749C2×C22⋊C4—222no—
750C2×C22⋊C4C22⋊D1112yescomplemented
751C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
752C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
753C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
754C2×C42—221no—
755#99—222no—
756#99—222no—
757#99—222no—
758#99—222no—
759#99—222no—
760#99—222no—
761#99—441no—
762#99—441no—
763#95—22no—
764#95—22no—
765#95—222no—
766#95—222no—
767C2×C11—21no—
768C2×C11—21no—
769C2×C11—21no—
770C2×C11—21no—
771C2×C11—21no—
772C2×C11—21no—
773C2×C11—44no—
774C2×C11—81no—
775C2×C11#240311yescharacteristic
776C2×C11#302512yes—
777D11—42no—
778D11—81no—
779D11—81no—
780C24—21no—
781C24—21no—
782C24—21no—
783C24—21no—
784C24—21no—
785C24—21no—
786C24—44no—
787C24—111no—
788C24—111no—
789C24—111no—
790C24—221no—
791C24D4×D1112yes—
792C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
793C24C23×D1111yescharacteristic
794#41—444no—
795#41—444no—
796#41—444no—
797#41—444no—
798#41—442no—
799#41—442no—
800#41—442no—
801#41—442no—
802#41—442no—
803#41—442no—
804C2×Q8—222no—
805C2×Q8—221no—
806C2×Q8—222no—
807C2×Q8—441no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—42no—
815C2×D4—44no—
816C2×D4—112no—
817C2×D4—112no—
818C2×D4—222no—
819C2×D4—221no—
820C2×D4—222no—
821C2×D4—221no—
822C2×D4—221no—
823C2×D4—221no—
824C2×D4—221no—
825C2×D4—224no—
826C2×D4—224no—
827C2×D4—221no—
828C2×D4—221no—
829C2×D4—221no—
830C2×D4—221no—
831C2×D4—221no—
832C2×D4—221no—
833C2×D4—221no—
834C2×D4—221no—
835C2×D4—221no—
836C2×D4—221no—
837C2×D4—221no—
838C2×D4—221no—
839C2×D4—221no—
840C2×D4—221no—
841C2×D4—222no—
842C2×D4—222no—
843C2×D4—441no—
844C2×D4—442no—
845C2×D4—442no—
846C2×D4—442no—
847C2×D4—442no—
848C2×D4—442no—
849C2×D4—442no—
850C2×D4—444no—
851C2×D4—444no—
852C2×D4—442no—
853C2×D4—444no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—24no—
859C22×C4—24no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—44no—
869C22×C4—44no—
870C22×C4—44no—
871C22×C4—44no—
872C22×C4—42no—
873C22×C4—42no—
874C22×C4—42no—
875C22×C4—42no—
876C22×C4—111no—
877C22×C4—111no—
878C22×C4—111no—
879C22×C4—112no—
880C22×C4—222no—
881C22×C4—222no—
882C22×C4—221no—
883C22×C4—221no—
884C22×C4—222no—
885C22×C4—221no—
886C22×C4—221no—
887C22×C4—221no—
888C22×C4—222no—
889C22×C4—222no—
890C22×C4—221no—
891C22×C4—221no—
892C22×C4—441no—
893C22×C4—441no—
894C22×C4D4×D1112yes—
895C22×C4D4×D1112yes—
896C22×C4D4×D1111yescharacteristic
897C22×C4D4×D1111yescharacteristic
898C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
899C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
900C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—42no—
904C4⋊C4—224no—
905C4⋊C4—224no—
906C4⋊C4—224no—
907C4⋊C4—222no—
908C4⋊C4—222no—
909C4⋊C4—222no—
910C4⋊C4—222no—
911C4⋊C4—222no—
912C4⋊C4—442no—
913C22⋊C4—21no—
914C22⋊C4—21no—
915C22⋊C4—22no—
916C22⋊C4—22no—
917C22⋊C4—21no—
918C22⋊C4—21no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—42no—
922C22⋊C4—42no—
923C22⋊C4—44no—
924C22⋊C4—112no—
925C22⋊C4—112no—
926C22⋊C4—224no—
927C22⋊C4—222no—
928C22⋊C4—224no—
929C22⋊C4—222no—
930C22⋊C4—222no—
931C22⋊C4—222no—
932C22⋊C4—224no—
933C22⋊C4—224no—
934C22⋊C4—222no—
935C22⋊C4—221no—
936C22⋊C4—221no—
937C22⋊C4—221no—
938C22⋊C4—221no—
939C22⋊C4—222no—
940C22⋊C4—222no—
941C22⋊C4—221no—
942C22⋊C4—221no—
943C22⋊C4—221no—
944C22⋊C4—221no—
945C22⋊C4—442no—
946C22⋊C4—442no—
947C22⋊C4—444no—
948C42—224no—
949C42—222no—
950C11#2390211yescharacteristic, complemented, Sylow
951C23—24no—
952C23—24no—
953C23—24no—
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—21no—
958C23—21no—
959C23—21no—
960C23—44no—
961C23—42no—
962C23—42no—
963C23—42no—
964C23—42no—
965C23—44no—
966C23—44no—
967C23—44no—
968C23—42no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—112no—
974C23—221no—
975C23—221no—
976C23—221no—
977C23—221no—
978C23—221no—
979C23—221no—
980C23—221no—
981C23—221no—
982C23—442no—
983C23—442no—
984C23—442no—
985C23—442no—
986C23—882no—
987C23C2×D4×D1111yescharacteristic
988C23C2×D4×D1111yescharacteristic
989C23C2×D4×D1111yescharacteristic
990C23C2×D4×D1111yescharacteristic
991C23#6703711yescharacteristic
992C23#6703711yescharacteristic
993C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
994Q8—444no—
995Q8—442no—
996D4—41no—
997D4—41no—
998D4—41no—
999D4—41no—
1000D4—84no—
1001D4—222no—
1002D4—222no—
1003D4—222no—
1004D4—222no—
1005D4—444no—
1006D4—442no—
1007D4—442no—
1008D4—448no—
1009D4—448no—
1010D4—442no—
1011D4—441no—
1012D4—441no—
1013D4—441no—
1014D4—441no—
1015D4—441no—
1016D4—441no—
1017D4—441no—
1018D4—441no—
1019D4—882no—
1020D4—882no—
1021D4—884no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—48no—
1038C2×C4—48no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—112no—
1049C2×C4—221no—
1050C2×C4—221no—
1051C2×C4—222no—
1052C2×C4—221no—
1053C2×C4—221no—
1054C2×C4—222no—
1055C2×C4—222no—
1056C2×C4—221no—
1057C2×C4—221no—
1058C2×C4—221no—
1059C2×C4—221no—
1060C2×C4—444no—
1061C2×C4—444no—
1062C2×C4—442no—
1063C2×C4—442no—
1064C2×C4—442no—
1065C2×C4—442no—
1066C2×C4—442no—
1067C2×C4—442no—
1068C2×C4—442no—
1069C2×C4—442no—
1070C2×C4—441no—
1071C2×C4—441no—
1072C2×C4—882no—
1073C2×C4#6699012yes—
1074C2×C4#6699012yes—
1075C22—22no—
1076C22—22no—
1077C22—22no—
1078C22—24no—
1079C22—24no—
1080C22—24no—
1081C22—41no—
1082C22—41no—
1083C22—41no—
1084C22—41no—
1085C22—42no—
1086C22—44no—
1087C22—42no—
1088C22—42no—
1089C22—44no—
1090C22—44no—
1091C22—42no—
1092C22—44no—
1093C22—41no—
1094C22—42no—
1095C22—81no—
1096C22—81no—
1097C22—222no—
1098C22—442no—
1099C22—442no—
1100C22—442no—
1101C22—441no—
1102C22—441no—
1103C22—442no—
1104C22—442no—
1105C22—881no—
1106C22—881no—
1107C22—881no—
1108C22—881no—
1109C22—1762no—
1110C22D11×#12011yescharacteristic
1111C22#1062312011yescharacteristic
1112C22#1062312111yescharacteristic
1113C22#1062312111yescharacteristic
1114C22C2×#6699011yescharacteristic
1115C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
1116C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
1117C4—22no—
1118C4—22no—
1119C4—42no—
1120C4—41no—
1121C4—42no—
1122C4—81no—
1123C4—81no—
1124C4—222no—
1125C4—442no—
1126C4—442no—
1127C4—441no—
1128C4—441no—
1129C4—442no—
1130C4—881no—
1131C4—881no—
1132C2—21no—
1133C2—21no—
1134C2—21no—
1135C2—21no—
1136C2—21no—
1137C2—21no—
1138C2—44no—
1139C2—81no—
1140C2—442no—
1141C2—881no—
1142C2—881no—
1143C2#1307192711yescharacteristic
1144C2#1307800712yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#2849C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#2849D11
hypocenterC11#23902
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2849

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082254C2semidirect
2. C2×#10623322C2semidirect
3. C2×#10622666C2semidirect
4. C2×#10622645C2semidirect
5. #13076908C2semidirect
6. #13069747C2semidirect
7. #13069744C2semidirect
8. #13069742C2semidirect
9. #13069739C2semidirect
10. #13069075C2semidirect
11. #13069072C2semidirect
12. #13069026C2semidirect
13. #13069021C2semidirect
14. #13068533C2semidirect
15. C11×#2849C2semidirect
16. C24×C4×C11C22semidirect
24. C2×#67006C22semidirect
32. C2×#66982C22semidirect
35. C2×#66979C22semidirect
49. C11×#381C22semidirect
50. C11×#381C22semidirect
51. C11×#379C22semidirect
52. #10622860C22semidirect
56. #10622824C22semidirect
57. #10622824C22semidirect
65. C2×#66870C22semidirect
66. C2×#66870C22semidirect
67. #10622165C22semidirect
68. #10622165C22semidirect
69. #10622164C22semidirect
70. #10622164C22semidirect
106. C22×D44D4semidirect
107. C22×C4×D11D4semidirect
108. C22×C4×D11D4semidirect
109. C22×Dic22D4semidirect
118. C2×C11×C4⋊C4D4semidirect
122. C2×C11×C22⋊C4D4semidirect
132. #67006D4semidirect
156. #66982D4semidirect
163. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
171. C2×Dic11⋊C4D4semidirect
384. #2849D11semidirect
520. C24×C4C2×D11semidirect
565. #381C2×D11semidirect
566. #381C2×D11semidirect
568. #379C2×D11semidirect
731. C2×C4⋊C4C22⋊D11semidirect
750. C2×C22⋊C4C22⋊D11semidirect
950. C11#23902semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822542
C2×#106233222
C2×#106226662
C2×#106226452
#130769082
#130697472
#130697442
#130697422
#130697392
#130690752
#130690722
#130690262
#130690212
#130685332
C11×#28492
#2390211