Finite Group Databasebeta

← #14785370

Subgroups — #14785370

Order 2816.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623359C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622856C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622857C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13076905C212yesmaximal, complemented
5#13069745C212yesmaximal, complemented
6#13069740C212yesmaximal, complemented
7#13069075C212yesmaximal, complemented
8#13069029C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069024C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068534C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#3485C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C22×C11×#41C2211yescharacteristic
14C23×C4×D11C2211yescharacteristic, complemented
15C11×#547—24no—
16C11×#546—24no—
17C11×#536—21no—
18C11×#534—21no—
19C11×#534C2212yes—
20C11×#525—21no—
21C2×C11×#123—21no—
22C2×C11×#123C2212yes—
23C11×#518C2211yescharacteristic
24#10623359—24no—
25#10623359—24no—
26C2×#66999—21no—
27C2×#66991—21no—
28C2×#66990C2212yes—
29C2×#66990C2211yescharacteristic
30C2×#66990C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#66988C2212yes—
32C2×#66988C2211yescharacteristic
33C2×#66988C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C4×C22⋊D11—21no—
35C2×C4×C22⋊D11—21no—
36C2×#66979C2211yescharacteristic, complemented
37#10622857—24no—
38#10622856—24no—
39C2×#66898C2212yes—
40C2×#66898C2212yes—
41C2×#66898C2211yescharacteristic
42C2×#66898C2211yescharacteristic
43C2×#66898C2212yescomplemented
44#10622824C2212yescomplemented
45#10622602—24no—
46#10622569—24no—
47#10622568C2212yescomplemented
48#10622556C2212yescomplemented
49#10622164C2212yescomplemented
50#10622164C2212yescomplemented
51C24×D11C2311yescharacteristic
52C11×H(5,𝔽2)—22no—
53C11×H(5,𝔽2)—22no—
54C11×H(5,𝔽2)—42no—
55C2×C11×#41—22no—
56C2×C11×#41—22no—
57C2×C11×#41—21no—
58C2×C11×#41—24no—
59C2×C11×#41—22no—
60C2×C11×#41—42no—
61C22×Q8×C11D411yescharacteristic, complemented
62C22×D4×C11—21no—
63C22×D4×C11—22no—
64C22×D4×C11D411yescharacteristic, complemented
65C22×D4×C11C2312yes—
66C22×D4×C11C2311yescharacteristic
67C22×D4×C11C2311yescharacteristic
68C23×C4×C11D411yescharacteristic, complemented
69C23×C4×C11D411yescharacteristic, complemented
70C23×C4×C11C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D11—21no—
72C22×C22⋊D11—21no—
73C22×C22⋊D11—22no—
74C23×Dic11C2311yescharacteristic
75C22×C4×D11—22no—
76C22×C4×D11—21no—
77C22×C4×D11—21no—
78C22×C4×D11—22no—
79C22×C4×D11—24no—
80C22×C4×D11—42no—
81C11×C4⋊Q8—22no—
82C11×#124—22no—
83C11×#123—24no—
84C11×#123—22no—
85C11×#123—22no—
86C11×#123—22no—
87C11×#123—22no—
88C11×#123—24no—
89C11×#123—22no—
90C11×C22⋊Q8—22no—
91C11×C22⋊Q8—24no—
92C11×#121—22no—
93C11×#121—24no—
94C11×#121—24no—
95C11×#120—22no—
96C11×#120—22no—
97C11×#120—22no—
98C4×D4×C11—24no—
99C4×D4×C11—24no—
100C11×#117—21no—
101C2×C11×C4⋊C4—22no—
102C2×C11×C4⋊C4D414yescomplemented
103C2×C11×C22⋊C4—22no—
104C2×C11×C22⋊C4—21no—
105C2×C11×C22⋊C4D414yescomplemented
106C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
107C2×C22⋊Dic11—21no—
108C2×C22⋊Dic11—21no—
109C2×C22⋊Dic11—22no—
110C2×C22⋊Dic11C2312yes—
111C2×C22⋊Dic11C2312yes—
112C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
114#66999—28no—
115#66991—28no—
116#66990—22no—
117#66990—22no—
118#66990—22no—
119#66990—24no—
120#66990—42no—
121#66990D414yescomplemented
122#66988—22no—
123#66988—22no—
124#66988—22no—
125#66988—24no—
126#66988—42no—
127#66988D414yescomplemented
128C4×C22⋊D11—28no—
129C4×C22⋊D11—28no—
130C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
134#66979—22no—
135#66979—22no—
136C2×C4⋊Dic11—21no—
137C2×Dic11⋊C4—21no—
138C2×Dic11⋊C4—21no—
139C2×Dic11⋊C4—22no—
140C2×C4×Dic11—21no—
141#66898—22no—
142#66898—22no—
143#66898—24no—
144#66898—24no—
145#66898—42no—
146C11⋊#95—24no—
147C11⋊#95—24no—
148#23902—111nomaximal, Sylow
149C24×C11—21no—
150C24×C11C2×D412yes—
151C24×C11C2×D411yescharacteristic
152C24×C11C2×D411yescharacteristic
153C24×C11C2411yescharacteristic
154C23×D11—22no—
155C23×D11—21no—
156C23×D11—21no—
157C23×D11—22no—
158C23×D11—44no—
159C23×D11C2×D412yes—
160C11×#41—48no—
161C11×#41—48no—
162C11×#41—44no—
163C11×#41—44no—
164C11×#41—42no—
165C11×#41—42no—
166C2×Q8×C11—21no—
167C2×Q8×C11—22no—
168C2×Q8×C11—22no—
169C2×Q8×C11—41no—
170C2×D4×C11—22no—
171C2×D4×C11—22no—
172C2×D4×C11—22no—
173C2×D4×C11—21no—
174C2×D4×C11—22no—
175C2×D4×C11—22no—
176C2×D4×C11—22no—
177C2×D4×C11—21no—
178C2×D4×C11—21no—
179C2×D4×C11—22no—
180C2×D4×C11—22no—
181C2×D4×C11—22no—
182C2×D4×C11—22no—
183C2×D4×C11—22no—
184C2×D4×C11—22no—
185C2×D4×C11—24no—
186C2×D4×C11—22no—
187C2×D4×C11—41no—
188C2×D4×C11—44no—
189C2×D4×C11—44no—
190C2×D4×C11—42no—
191C2×D4×C11—42no—
192C2×D4×C11C2×D412yes—
193C2×D4×C11C2×D412yes—
194C22×C4×C11—21no—
195C22×C4×C11—21no—
196C22×C4×C11—22no—
197C22×C4×C11—21no—
198C22×C4×C11—22no—
199C22×C4×C11—22no—
200C22×C4×C11—22no—
201C22×C4×C11—22no—
202C22×C4×C11—22no—
203C22×C4×C11—22no—
204C22×C4×C11—41no—
205C22×C4×C11—41no—
206C22×C4×C11C2×D412yes—
207C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C11C2×D414yes—
209C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C11C2×D414yes—
213C2×C22⋊D11—24no—
214C2×C22⋊D11—24no—
215C2×C22⋊D11—44no—
216C2×C22⋊D11—44no—
217C2×C22⋊D11—44no—
218C2×C22⋊D11—48no—
219C22×Dic11—22no—
220C22×Dic11—21no—
221C22×Dic11—21no—
222C22×Dic11—21no—
223C22×Dic11—21no—
224C22×Dic11—22no—
225C22×Dic11—22no—
226C22×Dic11—22no—
227C22×Dic11C2×D412yes—
228C2×C4×D11—24no—
229C2×C4×D11—24no—
230C2×C4×D11—48no—
231C2×C4×D11—48no—
232C2×C4×D11—42no—
233C2×C4×D11—42no—
234C2×C4×D11—42no—
235C2×C4×D11—42no—
236C11×C4⋊C4—24no—
237C11×C4⋊C4—22no—
238C11×C4⋊C4—24no—
239C11×C4⋊C4—24no—
240C11×C22⋊C4—22no—
241C11×C22⋊C4—24no—
242C11×C22⋊C4—24no—
243C11×C22⋊C4—22no—
244C11×C22⋊C4—22no—
245C11×C22⋊C4—24no—
246C11×C22⋊C4—24no—
247C42×C11—22no—
248C22⋊Dic11—24no—
249C22⋊Dic11—24no—
250C22⋊Dic11—21no—
251C22⋊Dic11—21no—
252C22⋊Dic11—22no—
253C22⋊Dic11—22no—
254C22⋊Dic11—22no—
255C22⋊Dic11—22no—
256C22⋊Dic11—44no—
257C22⋊Dic11C2×D412yes—
258C22⋊Dic11C2×D412yes—
259(C2×D11)⋊C4—24no—
260(C2×D11)⋊C4—24no—
261(C2×D11)⋊C4—44no—
262(C2×D11)⋊C4—48no—
263C4⋊Dic11—24no—
264Dic11⋊C4—24no—
265Dic11⋊C4—24no—
266Dic11⋊C4—44no—
267C4×Dic11—24no—
268#3485D1111yescharacteristic, complemented
269C2×#525—111no—
270C2×#458—111no—
271C2×B(4,𝔽2)—111no—
272#2849—112no—
273#2022—112no—
274#2021—112no—
275#1899—112no—
276#1890—111no—
277#1889—111no—
278#1782—111no—
279C23×C11—21no—
280C23×C11—21no—
281C23×C11—21no—
282C23×C11—22no—
283C23×C11—21no—
284C23×C11—21no—
285C23×C11—22no—
286C23×C11—22no—
287C23×C11—42no—
288C23×C11—42no—
289C23×C11—42no—
290C23×C11—42no—
291C23×C11—44no—
292C23×C11—82no—
293C23×C11#12012yes—
294C23×C11C22×D411yescharacteristic
295C23×C11C22×D411yescharacteristic
296C23×C11C22×D411yescharacteristic
297C23×C11C22×D412yes—
298C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
299C22×D11—28no—
300C22×D11—24no—
301C22×D11—22no—
302C22×D11—24no—
303C22×D11—44no—
304C22×D11—44no—
305C22×D11—48no—
306C22×D11—44no—
307C22×D11—42no—
308C22×D11—41no—
309C22×D11—41no—
310C22×D11—42no—
311Q8×C11—44no—
312Q8×C11—42no—
313D4×C11—24no—
314D4×C11—24no—
315D4×C11—44no—
316D4×C11—42no—
317D4×C11—44no—
318D4×C11—42no—
319D4×C11—42no—
320D4×C11—42no—
321D4×C11—42no—
322D4×C11—42no—
323D4×C11—42no—
324D4×C11—84no—
325C2×C4×C11—21no—
326C2×C4×C11—21no—
327C2×C4×C11—21no—
328C2×C4×C11—21no—
329C2×C4×C11—21no—
330C2×C4×C11—21no—
331C2×C4×C11—24no—
332C2×C4×C11—24no—
333C2×C4×C11—21no—
334C2×C4×C11—24no—
335C2×C4×C11—21no—
336C2×C4×C11—22no—
337C2×C4×C11—21no—
338C2×C4×C11—22no—
339C2×C4×C11—22no—
340C2×C4×C11—44no—
341C2×C4×C11—44no—
342C2×C4×C11—44no—
343C2×C4×C11—42no—
344C2×C4×C11—44no—
345C2×C4×C11—82no—
346C2×C4×C11#12012yes—
347C2×C4×C11#12012yes—
348C2×C4×C11#12012yes—
349C22⋊D11—48no—
350C22⋊D11—48no—
351C22⋊D11—88no—
352C2×Dic11—22no—
353C2×Dic11—22no—
354C2×Dic11—22no—
355C2×Dic11—24no—
356C2×Dic11—42no—
357C2×Dic11—42no—
358C2×Dic11—41no—
359C2×Dic11—41no—
360C2×Dic11—42no—
361C2×Dic11—44no—
362C2×Dic11—44no—
363C2×Dic11—42no—
364C2×Dic11—42no—
365C4×D11—48no—
366C4×D11—48no—
367C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic
368C22×#41C2×D1111yescharacteristic
369C24×C4—111no—
370#547—24no—
371#546—24no—
372#536—21no—
373#534—21no—
374#534C2×D1112yes—
375#525—21no—
376#525—224no—
377#525—224no—
378C2×#123—21no—
379C2×#123—111no—
380C2×#123—111no—
381C2×#123—112no—
382C2×#123C2×D1112yes—
383C2×C22⋊Q8—221no—
384C2×#121—221no—
385C2×#120—111no—
386C2×#120—111no—
387C2×#120—112no—
388#518C2×D1111yescharacteristic
389C2×C4×D4—221no—
390C2×C4×D4—221no—
391C2×#117—111no—
392#458—224no—
393B(4,𝔽2)—224no—
394C2×#99—111no—
395C2×#99—111no—
396C2×#99—112no—
397C2×#99—112no—
398C2×#99—112no—
399#386—224no—
400#385—224no—
401#381—112no—
402#381—112no—
403#379—112no—
404#342—112no—
405#342—112no—
406C22×C11—24no—
407C22×C11—22no—
408C22×C11—22no—
409C22×C11—41no—
410C22×C11—41no—
411C22×C11—42no—
412C22×C11—42no—
413C22×C11—42no—
414C22×C11—42no—
415C22×C11—41no—
416C22×C11—42no—
417C22×C11—42no—
418C22×C11—44no—
419C22×C11—81no—
420C22×C11—82no—
421C22×C11—81no—
422C22×C11—82no—
423C22×C11—162no—
424C22×C11C2×#12011yescharacteristic
425C22×C11C2×#12011yescharacteristic
426C22×C11#53411yescharacteristic
427C22×C11D4212yes—
428C22×C11D4212yes—
429C2×D11—24no—
430C2×D11—28no—
431C2×D11—42no—
432C2×D11—44no—
433C2×D11—48no—
434C2×D11—44no—
435C2×D11—42no—
436C2×D11—44no—
437C4×C11—22no—
438C4×C11—22no—
439C4×C11—22no—
440C4×C11—42no—
441C4×C11—41no—
442C4×C11—44no—
443Dic11—42no—
444Dic11—42no—
445Dic11—42no—
446Dic11—82no—
447Dic11—82no—
448C25—111no—
449H(5,𝔽2)—22no—
450H(5,𝔽2)—22no—
451H(5,𝔽2)—42no—
452C2×#41—22no—
453C2×#41—22no—
454C2×#41—21no—
455C2×#41—24no—
456C2×#41—22no—
457C2×#41—42no—
458C22×Q8C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
459C22×D4—21no—
460C22×D4—22no—
461C22×D4—221no—
462C22×D4—221no—
463C22×D4—222no—
464C22×D4C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
465C22×D4C22×D1112yes—
466C22×D4C22×D1111yescharacteristic
467C22×D4C22×D1111yescharacteristic
468C23×C4—111no—
469C23×C4—222no—
470C23×C4—222no—
471C23×C4—221no—
472C23×C4—221no—
473C23×C4—224no—
474C23×C4—442no—
475C23×C4C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
476C23×C4C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
477C23×C4C22×D1111yescharacteristic
478C4⋊Q8—22no—
479#124—22no—
480#123—24no—
481#123—22no—
482#123—22no—
483#123—22no—
484#123—22no—
485#123—24no—
486#123—22no—
487#123—114no—
488#123—222no—
489#123—222no—
490#123—222no—
491#123—224no—
492#123—442no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—24no—
495C22⋊Q8—228no—
496#121—22no—
497#121—24no—
498#121—24no—
499#121—228no—
500#120—22no—
501#120—22no—
502#120—22no—
503#120—114no—
504#120—222no—
505#120—222no—
506#120—222no—
507#120—224no—
508#120—442no—
509C4×D4—24no—
510C4×D4—24no—
511C4×D4—228no—
512C4×D4—228no—
513#117—21no—
514#117—222no—
515#117—222no—
516C2×C4⋊C4—22no—
517C2×C4⋊C4—221no—
518C2×C4⋊C4—221no—
519C2×C4⋊C4—221no—
520C2×C4⋊C4—222no—
521C2×C4⋊C4C22⋊D1114yescomplemented
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—111no—
525C2×C22⋊C4—111no—
526C2×C22⋊C4—112no—
527C2×C22⋊C4—112no—
528C2×C22⋊C4—221no—
529C2×C22⋊C4—221no—
530C2×C22⋊C4—221no—
531C2×C22⋊C4—221no—
532C2×C22⋊C4—222no—
533C2×C22⋊C4—222no—
534C2×C22⋊C4—224no—
535C2×C22⋊C4C22⋊D1114yescomplemented
536C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
537C2×C42—221no—
538#99—224no—
539#99—224no—
540#99—222no—
541#99—222no—
542#99—442no—
543#95—224no—
544#95—224no—
545C2×C11—21no—
546C2×C11—22no—
547C2×C11—22no—
548C2×C11—21no—
549C2×C11—42no—
550C2×C11—81no—
551C2×C11—82no—
552C2×C11#240311yescharacteristic
553C2×C11#302512yes—
554D11—44no—
555C24—21no—
556C24—112no—
557C24—222no—
558C24—221no—
559C24—221no—
560C24—222no—
561C24—444no—
562C24C2×C22⋊D1112yes—
563C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
564C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
565C24C23×D1111yescharacteristic
566#41—48no—
567#41—48no—
568#41—44no—
569#41—44no—
570#41—42no—
571#41—42no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—41no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—24no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—44no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—224no—
599C2×D4—224no—
600C2×D4—444no—
601C2×D4—444no—
602C2×D4—444no—
603C2×D4—448no—
604C2×D4D4×D1112yes—
605C2×D4D4×D1112yes—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—112no—
619C22×C4—224no—
620C22×C4—224no—
621C22×C4—221no—
622C22×C4—222no—
623C22×C4—222no—
624C22×C4—221no—
625C22×C4—221no—
626C22×C4—221no—
627C22×C4—222no—
628C22×C4—222no—
629C22×C4—448no—
630C22×C4—448no—
631C22×C4—442no—
632C22×C4—442no—
633C22×C4—442no—
634C22×C4—442no—
635C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
636C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊D1114yes—
639C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D1114yes—
642C4⋊C4—24no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—24no—
645C4⋊C4—24no—
646C4⋊C4—224no—
647C4⋊C4—224no—
648C4⋊C4—224no—
649C4⋊C4—444no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—24no—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—24no—
656C22⋊C4—24no—
657C22⋊C4—112no—
658C22⋊C4—112no—
659C22⋊C4—224no—
660C22⋊C4—224no—
661C22⋊C4—224no—
662C22⋊C4—221no—
663C22⋊C4—221no—
664C22⋊C4—224no—
665C22⋊C4—222no—
666C22⋊C4—222no—
667C22⋊C4—222no—
668C22⋊C4—222no—
669C22⋊C4—444no—
670C22⋊C4—448no—
671C22⋊C4—444no—
672C42—22no—
673C42—224no—
674C11#2390211yescharacteristic, complemented, Sylow
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—22no—
679C23—21no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—21no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—44no—
688C23—82no—
689C23—228no—
690C23—224no—
691C23—222no—
692C23—224no—
693C23—444no—
694C23—442no—
695C23—444no—
696C23—444no—
697C23—448no—
698C23—442no—
699C23—441no—
700C23—441no—
701C23#6699012yes—
702C23C2×D4×D1111yescharacteristic
703C23C2×D4×D1111yescharacteristic
704C23#6703712yes—
705C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
706C23C22×C22⋊D1112yes—
707Q8—44no—
708Q8—42no—
709D4—24no—
710D4—24no—
711D4—44no—
712D4—42no—
713D4—44no—
714D4—42no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—42no—
718D4—42no—
719D4—42no—
720D4—84no—
721D4—448no—
722D4—448no—
723D4—888no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—24no—
727C2×C4—24no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—24no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—44no—
740C2×C4—44no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—44no—
744C2×C4—82no—
745C2×C4—222no—
746C2×C4—222no—
747C2×C4—222no—
748C2×C4—224no—
749C2×C4—448no—
750C2×C4—448no—
751C2×C4—442no—
752C2×C4—442no—
753C2×C4—442no—
754C2×C4—441no—
755C2×C4—441no—
756C2×C4—444no—
757C2×C4—444no—
758C2×C4—442no—
759C2×C4—442no—
760C2×C4#6699012yes—
761C2×C4#6700612yes—
762C2×C4#6700612yes—
763C22—24no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—44no—
776C22—81no—
777C22—82no—
778C22—82no—
779C22—81no—
780C22—162no—
781C22—224no—
782C22—228no—
783C22—442no—
784C22—444no—
785C22—448no—
786C22—444no—
787C22—442no—
788C22—444no—
789C22C2×#6699011yescharacteristic
790C22D4×C22⋊D1112yes—
791C22D4×C22⋊D1112yes—
792C22#1062333511yescharacteristic
793C22C2×#6700611yescharacteristic
794C4—22no—
795C4—22no—
796C4—22no—
797C4—42no—
798C4—41no—
799C4—44no—
800C4—442no—
801C4—442no—
802C4—442no—
803C4—882no—
804C4—882no—
805C2—21no—
806C2—22no—
807C2—22no—
808C2—21no—
809C2—42no—
810C2—81no—
811C2—82no—
812C2—444no—
813C2#1307192611yescharacteristic
814C2#1307800812yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#67006
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#3485C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#3485D11
hypocenterC11#23902
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623359C2semidirect
2. C2×#10622856C2semidirect
3. C2×#10622857C2semidirect
4. #13076905C2semidirect
5. #13069745C2semidirect
6. #13069740C2semidirect
7. #13069075C2semidirect
8. #13069029C2semidirect
9. #13069024C2semidirect
10. #13068534C2semidirect
11. C11×#3485C2semidirect
14. C23×C4×D11C22semidirect
30. C2×#66990C22semidirect
33. C2×#66988C22semidirect
36. C2×#66979C22semidirect
43. C2×#66898C22semidirect
44. #10622824C22semidirect
47. #10622568C22semidirect
48. #10622556C22semidirect
49. #10622164C22semidirect
50. #10622164C22semidirect
61. C22×Q8×C11D4semidirect
64. C22×D4×C11D4semidirect
68. C23×C4×C11D4semidirect
69. C23×C4×C11D4semidirect
102. C2×C11×C4⋊C4D4semidirect
105. C2×C11×C22⋊C4D4semidirect
121. #66990D4semidirect
127. #66988D4semidirect
268. #3485D11semidirect
458. C22×Q8C22⋊D11semidirect
464. C22×D4C22⋊D11semidirect
475. C23×C4C22⋊D11semidirect
476. C23×C4C22⋊D11semidirect
521. C2×C4⋊C4C22⋊D11semidirect
535. C2×C22⋊C4C22⋊D11semidirect
674. C11#23902semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233592
C2×#106228562
C2×#106228572
#130769052
#130697452
#130697402
#130690752
#130690292
#130690242
#130685342
C11×#34852
#2390211