Finite Group Databasebeta

← #14785371

Subgroups — #14785371

Order 2816.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082257C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623187C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622666C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622354C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13076909C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13076905C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069744C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069741C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069740C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069073C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069071C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069026C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069023C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068532C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67037C2211yescharacteristic
17C22×#4341C2211yescharacteristic
18C23×C4×D11C2211yescharacteristic, complemented
19C11×#534C2211yescharacteristic
20C2×C11×#123C2211yescharacteristic
21C2×C11×#123C2211yescharacteristic, complemented
22#10623335C2211yescharacteristic
23C2×#66990C2211yescharacteristic
24C2×#66990C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#66988C2211yescharacteristic
26C2×#66982C2211yescharacteristic
27C2×#66982C2211yescharacteristic
28#10623187—24no—
29#10623187—24no—
30#10623186—22no—
31D11×#123—21no—
32#10623179—21no—
33#10623142—22no—
34#10623141—22no—
35#10623122—22no—
36#10623120—21no—
37#10623117—21no—
38C2×#66949—21no—
39C2×#66946—21no—
40C2×#66939C2211yescharacteristic
41C2×#66937—21no—
42C2×#66935C2211yescharacteristic
43C2×#66935C2211yescharacteristic
44#10623017C2211yescharacteristic
45C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
46C2×#66930C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C11×#99C2211yescharacteristic
48C2×C11×#99C2211yescharacteristic, complemented
49C11×#381C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66898C2211yescharacteristic
51C2×#66898C2211yescharacteristic, complemented
52#10622824C2211yescharacteristic, complemented
53#10622666—24no—
54#10622602—22no—
55#10622569—22no—
56#10622568C2211yescharacteristic, complemented
57#10622568C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#66870C2211yescharacteristic
59C2×#66870C2211yescharacteristic
60C2×#66870C2211yescharacteristic
61C2×#66870C2211yescharacteristic
62#10622556C2211yescharacteristic, complemented
63#10622556C2211yescharacteristic, complemented
64#10622354—24no—
65#10622281—22no—
66#10622278—22no—
67C11×#342C2211yescharacteristic, complemented
68#10622165C2211yescharacteristic, complemented
69#10622165C2211yescharacteristic, complemented
70#10622164C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D11C2311yescharacteristic
72C22×D4×C11C2311yescharacteristic
73C22×D4×C11C2311yescharacteristic
74C23×C4×C11C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D11—21no—
76C22×C22⋊D11—21no—
77C22×C22⋊D11—21no—
78C22×C22⋊D11D411yescharacteristic, complemented
79C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
81C23×Dic11D411yescharacteristic, complemented
82C23×Dic11C2311yescharacteristic
83#67037—22no—
84#67037—22no—
85#67037—41no—
86#67037—41no—
87C2×#4341—22no—
88C2×#4341—22no—
89C2×#4341—21no—
90C2×#4341—22no—
91C2×#4341—22no—
92C2×#4341—21no—
93C2×#4341—41no—
94C2×#4341—41no—
95C2×D4×D11—21no—
96C2×D4×D11—21no—
97C2×#4339—21no—
98C22×D44—21no—
99C22×D44—21no—
100C22×C4×D11—22no—
101C22×C4×D11—22no—
102C22×C4×D11—21no—
103C22×C4×D11—21no—
104C22×C4×D11—22no—
105C22×C4×D11—22no—
106C22×C4×D11—41no—
107C22×C4×D11—41no—
108C22×C4×D11D411yescharacteristic, complemented
109C22×Dic22D411yescharacteristic, complemented
110C11×#123—22no—
111C11×#123—21no—
112C11×#123—21no—
113C11×#123—22no—
114C11×#123—22no—
115C11×#123—41no—
116C11×#121—22no—
117C11×#120—21no—
118C11×#120—21no—
119C2×C11×C4⋊C4—21no—
120C2×C11×C4⋊C4—21no—
121C2×C11×C22⋊C4—21no—
122C2×C11×C22⋊C4—21no—
123C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
124C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
125C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
126C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
127#67006—21no—
128C2×C22⋊Dic11D412yescomplemented
129C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
133#66992—22no—
134#66992—22no—
135#66991—22no—
136#66990—22no—
137#66990—22no—
138#66990—21no—
139#66990—22no—
140#66990—22no—
141#66990—41no—
142#66988—21no—
143#66988—21no—
144#66988—22no—
145#66988—21no—
146D4×Dic11—22no—
147#66982—21no—
148#66982—22no—
149#66982—22no—
150#66982—41no—
151#66982D414yescomplemented
152C4×C22⋊D11—22no—
153C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
158C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
161C2×(C2×D11)⋊C4D412yescomplemented
162C2×C4⋊Dic11D412yescomplemented
163C2×Dic11⋊C4—21no—
164C2×Dic11⋊C4—21no—
165C2×Dic11⋊C4—21no—
166C2×Dic11⋊C4D412yescomplemented
167C2×C4×Dic11—21no—
168#66949—28no—
169#66949—22no—
170#66947—22no—
171#66946—28no—
172C4⋊C4×D11—22no—
173#66941—22no—
174#66939—21no—
175#66939—21no—
176#66939—22no—
177#66938—22no—
178#66937—28no—
179#66937—22no—
180#66936—22no—
181#66936—22no—
182#66935—22no—
183#66935—22no—
184#66935—41no—
185#66935D414yescomplemented
186(C22⋊D11)⋊C4—28no—
187(C22⋊D11)⋊C4—22no—
188(C22⋊D11)⋊C4—22no—
189C22⋊C4×D11—22no—
190C22⋊C4×D11—21no—
191#66931—22no—
192#66931—22no—
193#66930—21no—
194#66930—22no—
195#66930—22no—
196C11×#99—22no—
197C11×#99—41no—
198C11×#95—22no—
199#66898—22no—
200#66898—41no—
201C11⋊#95—22no—
202C11⋊#95—22no—
203C11⋊#95—22no—
204#66870—22no—
205#66870—22no—
206#66870—22no—
207#66870—22no—
208#23902—111nomaximal, Sylow
209C24×C11C2×D411yescharacteristic
210C24×C11C2×D411yescharacteristic
211C24×C11C2411yescharacteristic
212C23×D11—21no—
213C23×D11—21no—
214C23×D11—21no—
215C23×D11—21no—
216C23×D11—21no—
217C23×D11—21no—
218C23×D11—21no—
219C23×D11—44no—
220C23×D11C2×D412yes—
221C23×D11C2×D411yescharacteristic
222C23×D11C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C11—21no—
224C2×D4×C11—21no—
225C2×D4×C11—21no—
226C2×D4×C11—21no—
227C2×D4×C11—21no—
228C2×D4×C11—21no—
229C2×D4×C11—21no—
230C2×D4×C11—21no—
231C2×D4×C11—21no—
232C2×D4×C11—21no—
233C2×D4×C11—21no—
234C2×D4×C11—21no—
235C2×D4×C11—22no—
236C22×C4×C11—21no—
237C22×C4×C11—21no—
238C22×C4×C11—21no—
239C22×C4×C11—21no—
240C22×C4×C11—21no—
241C22×C4×C11—21no—
242C22×C4×C11—21no—
243C22×C4×C11—21no—
244C22×C4×C11—21no—
245C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C11C2×D412yes—
248C22×C4×C11C2×D412yes—
249C2×C22⋊D11—24no—
250C2×C22⋊D11—21no—
251C2×C22⋊D11—21no—
252C2×C22⋊D11—22no—
253C2×C22⋊D11—22no—
254C2×C22⋊D11—21no—
255C2×C22⋊D11—21no—
256C2×C22⋊D11—21no—
257C2×C22⋊D11—21no—
258C2×C22⋊D11—21no—
259C2×C22⋊D11—21no—
260C2×C22⋊D11—21no—
261C2×C22⋊D11—21no—
262C2×C22⋊D11—21no—
263C2×C22⋊D11—21no—
264C2×C22⋊D11—22no—
265C2×C22⋊D11—41no—
266C2×C22⋊D11—42no—
267C2×C22⋊D11—44no—
268C2×C22⋊D11—44no—
269C2×C22⋊D11—42no—
270C2×C22⋊D11—42no—
271C2×C22⋊D11C2×D412yes—
272C2×C22⋊D11C2×D412yes—
273C22×Dic11—21no—
274C22×Dic11—22no—
275C22×Dic11—22no—
276C22×Dic11—21no—
277C22×Dic11—21no—
278C22×Dic11—21no—
279C22×Dic11—21no—
280C22×Dic11—21no—
281C22×Dic11—21no—
282C22×Dic11—21no—
283C22×Dic11—41no—
284C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic11C2×D412yes—
286C22×Dic11C2×D412yes—
287C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic11C2×D412yes—
291#4341—44no—
292#4341—44no—
293#4341—44no—
294#4341—44no—
295#4341—42no—
296#4341—42no—
297#4341—42no—
298#4341—42no—
299D4×D11—42no—
300D4×D11—42no—
301D4×D11—42no—
302D4×D11—42no—
303#4339—42no—
304#4339—42no—
305C2×D44—21no—
306C2×D44—24no—
307C2×D44—42no—
308C2×D44—44no—
309C2×D44—44no—
310C2×C4×D11—24no—
311C2×C4×D11—21no—
312C2×C4×D11—21no—
313C2×C4×D11—24no—
314C2×C4×D11—22no—
315C2×C4×D11—22no—
316C2×C4×D11—22no—
317C2×C4×D11—41no—
318C2×C4×D11—44no—
319C2×C4×D11—44no—
320C2×C4×D11—44no—
321C2×C4×D11—44no—
322C2×C4×D11—42no—
323C2×C4×D11—42no—
324C2×C4×D11—42no—
325C2×C4×D11—42no—
326C2×Dic22—21no—
327C2×Dic22—22no—
328C2×Dic22—22no—
329C2×Dic22—41no—
330C11×C4⋊C4—22no—
331C11×C4⋊C4—24no—
332C11×C4⋊C4—42no—
333C11×C22⋊C4—22no—
334C11×C22⋊C4—22no—
335C11×C22⋊C4—24no—
336C11×C22⋊C4—21no—
337C11×C22⋊C4—21no—
338C11×C22⋊C4—21no—
339C11×C22⋊C4—21no—
340C11×C22⋊C4—21no—
341C11×C22⋊C4—21no—
342C11×C22⋊C4—21no—
343C11×C22⋊C4—42no—
344C11×C22⋊C4C2×D412yes—
345C22⋊Dic11—22no—
346C22⋊Dic11—22no—
347C22⋊Dic11—22no—
348C22⋊Dic11—21no—
349C22⋊Dic11—21no—
350C22⋊Dic11—21no—
351C22⋊Dic11—21no—
352C22⋊Dic11—21no—
353C22⋊Dic11—21no—
354C22⋊Dic11—21no—
355C22⋊Dic11C2×D412yes—
356(C2×D11)⋊C4—22no—
357(C2×D11)⋊C4—22no—
358(C2×D11)⋊C4—24no—
359(C2×D11)⋊C4—22no—
360(C2×D11)⋊C4—24no—
361(C2×D11)⋊C4—22no—
362(C2×D11)⋊C4—24no—
363(C2×D11)⋊C4—42no—
364(C2×D11)⋊C4—42no—
365(C2×D11)⋊C4—42no—
366(C2×D11)⋊C4—44no—
367(C2×D11)⋊C4—44no—
368C4⋊Dic11—22no—
369C4⋊Dic11—22no—
370Dic11⋊C4—24no—
371Dic11⋊C4—22no—
372Dic11⋊C4—22no—
373Dic11⋊C4—22no—
374Dic11⋊C4—24no—
375Dic11⋊C4—22no—
376Dic11⋊C4—42no—
377C4×Dic11—24no—
378C4×Dic11—22no—
379#3485—111no—
380C2×#525—111no—
381C2×#458—111no—
382C2×B(4,𝔽2)—111no—
383#2849—111no—
384#2849—111no—
385#2022—111no—
386#2022D1111yescharacteristic, complemented
387#2021—111no—
388#2021—111no—
389#1899—111no—
390#1899—111no—
391#1890—111no—
392#1889—111no—
393#1782—111no—
394C23×C11—21no—
395C23×C11—21no—
396C23×C11—21no—
397C23×C11—21no—
398C23×C11—21no—
399C23×C11—21no—
400C23×C11—42no—
401C23×C11—42no—
402C23×C11—42no—
403C23×C11C22×D411yescharacteristic
404C23×C11C22×D411yescharacteristic
405C23×C11C22×D411yescharacteristic
406C23×C11C22×D411yescharacteristic
407C23×C11C22×D411yescharacteristic
408C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22×D11—24no—
411C22×D11—24no—
412C22×D11—24no—
413C22×D11—22no—
414C22×D11—21no—
415C22×D11—22no—
416C22×D11—22no—
417C22×D11—21no—
418C22×D11—21no—
419C22×D11—21no—
420C22×D11—21no—
421C22×D11—44no—
422C22×D11—44no—
423C22×D11—44no—
424C22×D11—44no—
425C22×D11—42no—
426C22×D11—42no—
427C22×D11—42no—
428C22×D11—42no—
429C22×D11—41no—
430C22×D11—41no—
431C22×D11—41no—
432C22×D11—41no—
433C22×D11—42no—
434C22×D11—42no—
435C22×D11—82no—
436C22×D11#12012yes—
437D4×C11—41no—
438D4×C11—41no—
439D4×C11—41no—
440D4×C11—41no—
441D4×C11—41no—
442D4×C11—41no—
443D4×C11—41no—
444D4×C11—41no—
445D4×C11—82no—
446C2×C4×C11—22no—
447C2×C4×C11—22no—
448C2×C4×C11—21no—
449C2×C4×C11—21no—
450C2×C4×C11—22no—
451C2×C4×C11—21no—
452C2×C4×C11—21no—
453C2×C4×C11—22no—
454C2×C4×C11—21no—
455C2×C4×C11—22no—
456C2×C4×C11—21no—
457C2×C4×C11—42no—
458C2×C4×C11—41no—
459C2×C4×C11—41no—
460C2×C4×C11—41no—
461C2×C4×C11—41no—
462C2×C4×C11—42no—
463C2×C4×C11—42no—
464C2×C4×C11—42no—
465C2×C4×C11—41no—
466C2×C4×C11—41no—
467C22⋊D11—22no—
468C22⋊D11—22no—
469C22⋊D11—22no—
470C22⋊D11—22no—
471C22⋊D11—44no—
472C22⋊D11—42no—
473C22⋊D11—42no—
474C22⋊D11—48no—
475C22⋊D11—41no—
476C22⋊D11—41no—
477C22⋊D11—41no—
478C22⋊D11—41no—
479C22⋊D11—82no—
480C22⋊D11—84no—
481C2×Dic11—21no—
482C2×Dic11—21no—
483C2×Dic11—21no—
484C2×Dic11—21no—
485C2×Dic11—21no—
486C2×Dic11—21no—
487C2×Dic11—22no—
488C2×Dic11—22no—
489C2×Dic11—22no—
490C2×Dic11—22no—
491C2×Dic11—22no—
492C2×Dic11—22no—
493C2×Dic11—21no—
494C2×Dic11—21no—
495C2×Dic11—21no—
496C2×Dic11—44no—
497C2×Dic11—42no—
498C2×Dic11—42no—
499C2×Dic11—42no—
500C2×Dic11—42no—
501C2×Dic11—42no—
502C2×Dic11—41no—
503C2×Dic11—41no—
504C2×Dic11#12012yes—
505C2×Dic11#12012yes—
506C2×Dic11#12012yes—
507D44—48no—
508D44—42no—
509D44—84no—
510C4×D11—44no—
511C4×D11—48no—
512C4×D11—48no—
513C4×D11—42no—
514C4×D11—42no—
515C4×D11—82no—
516Dic22—44no—
517Dic22—42no—
518C2×H(5,𝔽2)—111no—
519C22×#41—111no—
520C24×C4—111no—
521#547—222no—
522#547—222no—
523#546—222no—
524#546—222no—
525#536—221no—
526#534—111no—
527#534—221no—
528#534C2×D1111yescharacteristic
529#525—221no—
530#525—224no—
531#525—224no—
532C2×#123—111no—
533C2×#123—111no—
534C2×#123—111no—
535C2×#123—111no—
536C2×#123—221no—
537C2×#123C2×D1111yescharacteristic
538C2×#123C2×D1111yescharacteristic, complemented
539C2×C22⋊Q8—221no—
540C2×#121—221no—
541C2×#120—111no—
542C2×#120—111no—
543C2×#120—111no—
544C2×#120—111no—
545#518—111no—
546C2×C4×D4—221no—
547C2×C4×D4—221no—
548C2×#117—111no—
549#458—224no—
550B(4,𝔽2)—224no—
551C2×#99—111no—
552C2×#99—111no—
553C2×#99—111no—
554C2×#99—111no—
555C2×#99—111no—
556C2×#99—111no—
557C2×#99C2×D1111yescharacteristic
558C2×#99C2×D1111yescharacteristic, complemented
559#386—222no—
560#386—222no—
561#385—222no—
562#385—222no—
563#381—111no—
564#381—111no—
565#381—111no—
566#381C2×D1111yescharacteristic, complemented
567#379—111no—
568#379—111no—
569#342—111no—
570#342—111no—
571#342—111no—
572#342C2×D1111yescharacteristic, complemented
573C22×C11—22no—
574C22×C11—22no—
575C22×C11—22no—
576C22×C11—41no—
577C22×C11—41no—
578C22×C11—41no—
579C22×C11—41no—
580C22×C11—42no—
581C22×C11—41no—
582C22×C11—41no—
583C22×C11—42no—
584C22×C11—42no—
585C22×C11—81no—
586C22×C11—81no—
587C22×C11—81no—
588C22×C11C2×#12011yescharacteristic
589C22×C11C2×#12011yescharacteristic
590C22×C11#53411yescharacteristic
591C22×C11D4211yescharacteristic
592C22×C11D4211yescharacteristic
593C22×C11D4211yescharacteristic
594C22×C11D4211yescharacteristic
595C2×D11—24no—
596C2×D11—24no—
597C2×D11—24no—
598C2×D11—22no—
599C2×D11—42no—
600C2×D11—42no—
601C2×D11—44no—
602C2×D11—42no—
603C2×D11—44no—
604C2×D11—44no—
605C2×D11—42no—
606C2×D11—44no—
607C2×D11—42no—
608C2×D11—42no—
609C2×D11—41no—
610C2×D11—42no—
611C2×D11—81no—
612C2×D11—81no—
613C2×D11—81no—
614C2×D11—162no—
615C4×C11—42no—
616C4×C11—42no—
617C4×C11—41no—
618C4×C11—41no—
619C4×C11—42no—
620C4×C11—81no—
621C4×C11—81no—
622Dic11—22no—
623Dic11—22no—
624Dic11—22no—
625Dic11—42no—
626Dic11—41no—
627Dic11—42no—
628Dic11—81no—
629Dic11—81no—
630C25—111no—
631H(5,𝔽2)—222no—
632H(5,𝔽2)—222no—
633H(5,𝔽2)—441no—
634H(5,𝔽2)—441no—
635C2×#41—221no—
636C2×#41—222no—
637C2×#41—222no—
638C2×#41—221no—
639C2×#41—222no—
640C2×#41—222no—
641C2×#41—221no—
642C2×#41—441no—
643C2×#41—441no—
644C22×Q8—111no—
645C22×D4—111no—
646C22×D4—111no—
647C22×D4—111no—
648C22×D4—221no—
649C22×D4—221no—
650C22×D4—221no—
651C22×D4—221no—
652C22×D4—221no—
653C22×D4—221no—
654C22×D4—221no—
655C22×D4C22×D1111yescharacteristic
656C22×D4C22×D1111yescharacteristic
657C23×C4—111no—
658C23×C4—111no—
659C23×C4—111no—
660C23×C4—221no—
661C23×C4—221no—
662C23×C4—222no—
663C23×C4—222no—
664C23×C4—222no—
665C23×C4—222no—
666C23×C4—441no—
667C23×C4—441no—
668C23×C4C22×D1111yescharacteristic
669C4⋊Q8—222no—
670#124—222no—
671#123—21no—
672#123—22no—
673#123—21no—
674#123—22no—
675#123—22no—
676#123—41no—
677#123—114no—
678#123—221no—
679#123—221no—
680#123—222no—
681#123—222no—
682#123—222no—
683#123—222no—
684#123—222no—
685#123—221no—
686#123—221no—
687#123—222no—
688#123—221no—
689#123—221no—
690#123—222no—
691#123—441no—
692C22⋊Q8—222no—
693C22⋊Q8—222no—
694C22⋊Q8—228no—
695C22⋊Q8—222no—
696#121—22no—
697#121—228no—
698#121—222no—
699#121—222no—
700#121—222no—
701#121—222no—
702#120—21no—
703#120—21no—
704#120—114no—
705#120—222no—
706#120—222no—
707#120—222no—
708#120—222no—
709#120—221no—
710#120—222no—
711#120—221no—
712#120—222no—
713#120—441no—
714#120—441no—
715C4×D4—222no—
716C4×D4—228no—
717C4×D4—222no—
718C4×D4—228no—
719C4×D4—222no—
720C4×D4—222no—
721#117—222no—
722#117—221no—
723#117—222no—
724C2×C4⋊C4—21no—
725C2×C4⋊C4—21no—
726C2×C4⋊C4—112no—
727C2×C4⋊C4—112no—
728C2×C4⋊C4—222no—
729C2×C4⋊C4—221no—
730C2×C4⋊C4—221no—
731C2×C4⋊C4—221no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—111no—
735C2×C22⋊C4—112no—
736C2×C22⋊C4—111no—
737C2×C22⋊C4—112no—
738C2×C22⋊C4—111no—
739C2×C22⋊C4—111no—
740C2×C22⋊C4—221no—
741C2×C22⋊C4—222no—
742C2×C22⋊C4—221no—
743C2×C22⋊C4—221no—
744C2×C22⋊C4—221no—
745C2×C22⋊C4—221no—
746C2×C22⋊C4—222no—
747C2×C22⋊C4—221no—
748C2×C22⋊C4—221no—
749C2×C22⋊C4—222no—
750C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
751C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
752C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
753C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
754C2×C42—221no—
755#99—22no—
756#99—41no—
757#99—222no—
758#99—222no—
759#99—222no—
760#99—222no—
761#99—222no—
762#99—441no—
763#95—22no—
764#95—222no—
765#95—222no—
766#95—222no—
767C2×C11—21no—
768C2×C11—21no—
769C2×C11—21no—
770C2×C11—21no—
771C2×C11—21no—
772C2×C11—21no—
773C2×C11—81no—
774C2×C11—81no—
775C2×C11#240311yescharacteristic
776C2×C11#302512yes—
777D11—44no—
778D11—42no—
779D11—81no—
780C24—111no—
781C24—111no—
782C24—112no—
783C24—221no—
784C24—221no—
785C24—221no—
786C24—221no—
787C24—221no—
788C24—221no—
789C24—221no—
790C24—444no—
791C24D4×D1111yescharacteristic
792C24D4×D1111yescharacteristic
793C24C23×D1111yescharacteristic
794#41—442no—
795#41—442no—
796#41—442no—
797#41—444no—
798#41—444no—
799#41—444no—
800#41—444no—
801#41—442no—
802#41—442no—
803#41—442no—
804C2×Q8—222no—
805C2×Q8—222no—
806C2×Q8—221no—
807C2×Q8—441no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—22no—
821C2×D4—112no—
822C2×D4—112no—
823C2×D4—224no—
824C2×D4—221no—
825C2×D4—222no—
826C2×D4—221no—
827C2×D4—221no—
828C2×D4—221no—
829C2×D4—221no—
830C2×D4—222no—
831C2×D4—224no—
832C2×D4—221no—
833C2×D4—221no—
834C2×D4—221no—
835C2×D4—221no—
836C2×D4—221no—
837C2×D4—221no—
838C2×D4—221no—
839C2×D4—221no—
840C2×D4—222no—
841C2×D4—444no—
842C2×D4—442no—
843C2×D4—444no—
844C2×D4—441no—
845C2×D4—442no—
846C2×D4—442no—
847C2×D4—442no—
848C2×D4—442no—
849C2×D4—442no—
850C2×D4—442no—
851C2×D4—444no—
852C2×D4—442no—
853C2×D4—444no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—112no—
864C22×C4—112no—
865C22×C4—111no—
866C22×C4—111no—
867C22×C4—111no—
868C22×C4—111no—
869C22×C4—112no—
870C22×C4—222no—
871C22×C4—222no—
872C22×C4—221no—
873C22×C4—224no—
874C22×C4—221no—
875C22×C4—224no—
876C22×C4—222no—
877C22×C4—222no—
878C22×C4—222no—
879C22×C4—221no—
880C22×C4—221no—
881C22×C4—221no—
882C22×C4—221no—
883C22×C4—221no—
884C22×C4—221no—
885C22×C4—221no—
886C22×C4—221no—
887C22×C4—441no—
888C22×C4—444no—
889C22×C4—444no—
890C22×C4—442no—
891C22×C4—442no—
892C22×C4—444no—
893C22×C4—444no—
894C22×C4—442no—
895C22×C4—442no—
896C22×C4—441no—
897C22×C4D4×D1111yescharacteristic
898C22×C4D4×D1111yescharacteristic
899C22×C4D4×D1112yes—
900C22×C4D4×D1112yes—
901C4⋊C4—24no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—42no—
904C4⋊C4—222no—
905C4⋊C4—222no—
906C4⋊C4—222no—
907C4⋊C4—222no—
908C4⋊C4—224no—
909C4⋊C4—224no—
910C4⋊C4—222no—
911C4⋊C4—222no—
912C4⋊C4—442no—
913C22⋊C4—24no—
914C22⋊C4—22no—
915C22⋊C4—22no—
916C22⋊C4—21no—
917C22⋊C4—21no—
918C22⋊C4—21no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—42no—
924C22⋊C4—112no—
925C22⋊C4—222no—
926C22⋊C4—222no—
927C22⋊C4—224no—
928C22⋊C4—224no—
929C22⋊C4—224no—
930C22⋊C4—222no—
931C22⋊C4—222no—
932C22⋊C4—222no—
933C22⋊C4—222no—
934C22⋊C4—222no—
935C22⋊C4—221no—
936C22⋊C4—221no—
937C22⋊C4—221no—
938C22⋊C4—221no—
939C22⋊C4—221no—
940C22⋊C4—221no—
941C22⋊C4—221no—
942C22⋊C4—442no—
943C22⋊C4—442no—
944C22⋊C4—442no—
945C22⋊C4—444no—
946C22⋊C4—444no—
947C22⋊C4D4×D1112yes—
948C42—224no—
949C42—222no—
950C11#2390211yescharacteristic, complemented, Sylow
951C23—21no—
952C23—21no—
953C23—21no—
954C23—21no—
955C23—21no—
956C23—21no—
957C23—42no—
958C23—42no—
959C23—42no—
960C23—112no—
961C23—224no—
962C23—224no—
963C23—224no—
964C23—222no—
965C23—222no—
966C23—221no—
967C23—222no—
968C23—221no—
969C23—221no—
970C23—221no—
971C23—221no—
972C23—442no—
973C23—442no—
974C23—442no—
975C23—442no—
976C23—442no—
977C23—444no—
978C23—444no—
979C23—444no—
980C23—444no—
981C23—442no—
982C23—441no—
983C23—441no—
984C23—441no—
985C23—441no—
986C23—882no—
987C23C2×D4×D1111yescharacteristic
988C23C2×D4×D1111yescharacteristic
989C23C2×D4×D1111yescharacteristic
990C23C2×D4×D1111yescharacteristic
991C23C2×D4×D1111yescharacteristic
992C23#6703711yescharacteristic
993C23#6704211yescharacteristic
994Q8—444no—
995Q8—442no—
996D4—41no—
997D4—41no—
998D4—41no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—41no—
1003D4—41no—
1004D4—82no—
1005D4—222no—
1006D4—222no—
1007D4—222no—
1008D4—222no—
1009D4—442no—
1010D4—448no—
1011D4—444no—
1012D4—442no—
1013D4—442no—
1014D4—448no—
1015D4—441no—
1016D4—441no—
1017D4—441no—
1018D4—441no—
1019D4—884no—
1020D4—882no—
1021D4—884no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—112no—
1044C2×C4—112no—
1045C2×C4—112no—
1046C2×C4—222no—
1047C2×C4—221no—
1048C2×C4—221no—
1049C2×C4—221no—
1050C2×C4—222no—
1051C2×C4—221no—
1052C2×C4—221no—
1053C2×C4—221no—
1054C2×C4—222no—
1055C2×C4—222no—
1056C2×C4—221no—
1057C2×C4—222no—
1058C2×C4—222no—
1059C2×C4—221no—
1060C2×C4—221no—
1061C2×C4—444no—
1062C2×C4—448no—
1063C2×C4—448no—
1064C2×C4—442no—
1065C2×C4—442no—
1066C2×C4—444no—
1067C2×C4—442no—
1068C2×C4—442no—
1069C2×C4—442no—
1070C2×C4—442no—
1071C2×C4—442no—
1072C2×C4—441no—
1073C2×C4—441no—
1074C2×C4—882no—
1075C22—22no—
1076C22—22no—
1077C22—22no—
1078C22—41no—
1079C22—41no—
1080C22—41no—
1081C22—41no—
1082C22—42no—
1083C22—41no—
1084C22—41no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—81no—
1088C22—81no—
1089C22—81no—
1090C22—224no—
1091C22—224no—
1092C22—224no—
1093C22—222no—
1094C22—442no—
1095C22—442no—
1096C22—444no—
1097C22—442no—
1098C22—442no—
1099C22—444no—
1100C22—444no—
1101C22—442no—
1102C22—442no—
1103C22—444no—
1104C22—441no—
1105C22—442no—
1106C22—881no—
1107C22—881no—
1108C22—881no—
1109C22—1762no—
1110C22D11×#12011yescharacteristic
1111C22D11×#12011yescharacteristic
1112C22#1062312111yescharacteristic
1113C22#1062313611yescharacteristic
1114C22#1062314011yescharacteristic
1115C22#1062314011yescharacteristic
1116C22#1062324811yescharacteristic
1117C4—42no—
1118C4—42no—
1119C4—41no—
1120C4—41no—
1121C4—42no—
1122C4—81no—
1123C4—81no—
1124C4—222no—
1125C4—222no—
1126C4—222no—
1127C4—442no—
1128C4—441no—
1129C4—442no—
1130C4—881no—
1131C4—881no—
1132C2—21no—
1133C2—21no—
1134C2—21no—
1135C2—21no—
1136C2—21no—
1137C2—21no—
1138C2—81no—
1139C2—81no—
1140C2—444no—
1141C2—442no—
1142C2—881no—
1143C2#1307192511yescharacteristic
1144C2#1307800912yes—
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#2022C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#2022D11
hypocenterC11#23902
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082257C2semidirect
2. C2×#10623187C2semidirect
3. C2×#10622666C2semidirect
4. C2×#10622354C2semidirect
5. #13076909C2semidirect
6. #13076905C2semidirect
7. #13069744C2semidirect
8. #13069741C2semidirect
9. #13069740C2semidirect
10. #13069073C2semidirect
11. #13069071C2semidirect
12. #13069026C2semidirect
13. #13069023C2semidirect
14. #13068532C2semidirect
15. C11×#2022C2semidirect
18. C23×C4×D11C22semidirect
21. C2×C11×#123C22semidirect
24. C2×#66990C22semidirect
46. C2×#66930C22semidirect
48. C2×C11×#99C22semidirect
49. C11×#381C22semidirect
51. C2×#66898C22semidirect
52. #10622824C22semidirect
56. #10622568C22semidirect
57. #10622568C22semidirect
62. #10622556C22semidirect
63. #10622556C22semidirect
67. C11×#342C22semidirect
68. #10622165C22semidirect
69. #10622165C22semidirect
70. #10622164C22semidirect
78. C22×C22⋊D11D4semidirect
81. C23×Dic11D4semidirect
108. C22×C4×D11D4semidirect
109. C22×Dic22D4semidirect
128. C2×C22⋊Dic11D4semidirect
151. #66982D4semidirect
161. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
162. C2×C4⋊Dic11D4semidirect
166. C2×Dic11⋊C4D4semidirect
185. #66935D4semidirect
386. #2022D11semidirect
538. C2×#123C2×D11semidirect
558. C2×#99C2×D11semidirect
566. #381C2×D11semidirect
572. #342C2×D11semidirect
950. C11#23902semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822572
C2×#106231872
C2×#106226662
C2×#106223542
#130769092
#130769052
#130697442
#130697412
#130697402
#130690732
#130690712
#130690262
#130690232
#130685322
C11×#20222
#2390211