Finite Group Databasebeta

← #14785372

Subgroups — #14785372

Order 2816.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082260C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623359C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622355C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622354C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13076909C212yesmaximal, complemented
6#13069746C212yesmaximal, complemented
7#13069741C212yesmaximal, complemented
8#13069072C212yesmaximal, complemented
9#13069027C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069022C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#1782C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×C11×#41C2211yescharacteristic
13C2×#67037C2211yescharacteristic
14C23×C4×D11C2211yescharacteristic, complemented
15#10623360—24no—
16#10623359—24no—
17#10623359—24no—
18#10623355—24no—
19#10623347—21no—
20C2×#66999—21no—
21#10623335—21no—
22#10623335C2212yes—
23C2×#66991—21no—
24C2×#66990C2211yescharacteristic
25C2×#66990C2211yescharacteristic, complemented
26#10623329C2211yescharacteristic
27C2×#66988C2211yescharacteristic
28C2×#66988C2211yescharacteristic, complemented
29#10623322—21no—
30C2×#66982—21no—
31C2×#66982C2212yes—
32C2×C4×C22⋊D11—21no—
33C2×C4×C22⋊D11—21no—
34C2×#66979C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#66939C2212yes—
36C2×#66935C2212yes—
37C2×C11×#99C2211yescharacteristic
38C2×C11×#99C2211yescharacteristic
39C2×C11×#99C2212yescomplemented
40C11×#381C2212yescomplemented
41#10622568C2212yescomplemented
42C2×#66870C2212yes—
43C2×#66870C2212yes—
44#10622556C2212yescomplemented
45#10622355—24no—
46#10622354—24no—
47#10622281—24no—
48#10622278—24no—
49#10622165C2212yescomplemented
50#10622165C2212yescomplemented
51C24×D11C2311yescharacteristic
52C2×C11×#41—22no—
53C2×C11×#41—22no—
54C2×C11×#41—24no—
55C2×C11×#41—42no—
56C22×Q8×C11D411yescharacteristic, complemented
57C22×D4×C11D411yescharacteristic, complemented
58C22×D4×C11C2311yescharacteristic
59C22×D4×C11C2311yescharacteristic
60C23×C4×C11D411yescharacteristic, complemented
61C23×C4×C11D411yescharacteristic, complemented
62C23×C4×C11C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D11—21no—
64C22×C22⋊D11—21no—
65C22×C22⋊D11—21no—
66C22×C22⋊D11C2312yes—
67C23×Dic11C2311yescharacteristic
68#67037—22no—
69#67037—22no—
70#67037—42no—
71C2×#4341—22no—
72C2×D4×D11—22no—
73C2×#4339—21no—
74C22×D44—22no—
75C22×C4×D11—22no—
76C22×C4×D11—21no—
77C22×C4×D11—21no—
78C22×C4×D11—22no—
79C22×C4×D11—24no—
80C22×C4×D11—42no—
81C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
82C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
83#67006—22no—
84C2×C22⋊Dic11—21no—
85C2×C22⋊Dic11—21no—
86C2×C22⋊Dic11—21no—
87C2×C22⋊Dic11C2312yes—
88C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
90#67000—22no—
91#66999—28no—
92#66999—24no—
93#66997—22no—
94#66992—24no—
95#66992—24no—
96#66991—28no—
97#66990—22no—
98#66990—22no—
99#66990—22no—
100#66990—22no—
101#66990—22no—
102#66990D414yescomplemented
103#66988—22no—
104#66988—22no—
105#66988—22no—
106#66988—22no—
107#66988—22no—
108#66988D414yescomplemented
109D4×Dic11—24no—
110#66983—22no—
111#66982—24no—
112#66982—22no—
113#66982—22no—
114#66982—22no—
115#66982—24no—
116C4×C22⋊D11—28no—
117C4×C22⋊D11—28no—
118C4×C22⋊D11—24no—
119C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
125C2×(C2×D11)⋊C4D414yescomplemented
126#66979—21no—
127#66979—22no—
128#66979—22no—
129C2×C4⋊Dic11—21no—
130C2×C4⋊Dic11—22no—
131#66977—22no—
132C2×Dic11⋊C4—22no—
133C2×Dic11⋊C4—21no—
134C2×Dic11⋊C4—21no—
135C2×Dic11⋊C4D414yescomplemented
136C2×C4×Dic11—21no—
137#66939—24no—
138#66939—42no—
139#66935—24no—
140#66935—42no—
141C11×#99—22no—
142C11×#99—22no—
143C11×#99—42no—
144C11×#95—24no—
145C11⋊#95—24no—
146#66870—24no—
147#66870—24no—
148#23902—111nomaximal, Sylow
149C24×C11C2×D411yescharacteristic
150C24×C11C2×D411yescharacteristic
151C24×C11C2411yescharacteristic
152C23×D11—22no—
153C23×D11—21no—
154C23×D11—21no—
155C23×D11—22no—
156C23×D11—21no—
157C23×D11—44no—
158C23×D11C2×D412yes—
159C23×D11C2×D412yes—
160C11×#41—48no—
161C11×#41—48no—
162C2×Q8×C11—22no—
163C2×Q8×C11—22no—
164C2×Q8×C11—41no—
165C2×D4×C11—22no—
166C2×D4×C11—22no—
167C2×D4×C11—22no—
168C2×D4×C11—21no—
169C2×D4×C11—21no—
170C2×D4×C11—22no—
171C2×D4×C11—22no—
172C2×D4×C11—22no—
173C2×D4×C11—41no—
174C2×D4×C11C2×D412yes—
175C2×D4×C11C2×D412yes—
176C22×C4×C11—21no—
177C22×C4×C11—21no—
178C22×C4×C11—22no—
179C22×C4×C11—22no—
180C22×C4×C11—22no—
181C22×C4×C11—22no—
182C22×C4×C11—22no—
183C22×C4×C11—22no—
184C22×C4×C11—22no—
185C22×C4×C11—41no—
186C22×C4×C11—41no—
187C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C11C2×D414yes—
192C2×C22⋊D11—24no—
193C2×C22⋊D11—22no—
194C2×C22⋊D11—24no—
195C2×C22⋊D11—24no—
196C2×C22⋊D11—22no—
197C2×C22⋊D11—22no—
198C2×C22⋊D11—22no—
199C2×C22⋊D11—22no—
200C2×C22⋊D11—22no—
201C2×C22⋊D11—22no—
202C2×C22⋊D11—44no—
203C2×C22⋊D11—44no—
204C2×C22⋊D11—42no—
205C2×C22⋊D11—42no—
206C22×Dic11—21no—
207C22×Dic11—22no—
208C22×Dic11—22no—
209C22×Dic11—21no—
210C22×Dic11—21no—
211C22×Dic11—21no—
212C22×Dic11—21no—
213C22×Dic11—22no—
214C22×Dic11C2×D412yes—
215C22×Dic11C2×D412yes—
216C22×Dic11C2×D414yes—
217#4341—44no—
218#4341—44no—
219D4×D11—44no—
220D4×D11—44no—
221#4339—42no—
222#4339—42no—
223C2×D44—21no—
224C2×D44—44no—
225C2×D44—48no—
226C2×C4×D11—24no—
227C2×C4×D11—22no—
228C2×C4×D11—24no—
229C2×C4×D11—48no—
230C2×C4×D11—48no—
231C2×C4×D11—42no—
232C2×C4×D11—42no—
233C2×C4×D11—42no—
234C2×C4×D11—42no—
235C2×Dic22—21no—
236C11×C22⋊C4—22no—
237C11×C22⋊C4—22no—
238C11×C22⋊C4—22no—
239C11×C22⋊C4—22no—
240C22⋊Dic11—24no—
241C22⋊Dic11—24no—
242C22⋊Dic11—22no—
243C22⋊Dic11—24no—
244C22⋊Dic11—21no—
245C22⋊Dic11—21no—
246C22⋊Dic11—22no—
247C22⋊Dic11—22no—
248C22⋊Dic11C2×D412yes—
249C22⋊Dic11C2×D412yes—
250(C2×D11)⋊C4—24no—
251(C2×D11)⋊C4—24no—
252(C2×D11)⋊C4—24no—
253(C2×D11)⋊C4—24no—
254(C2×D11)⋊C4—24no—
255(C2×D11)⋊C4—44no—
256(C2×D11)⋊C4—44no—
257(C2×D11)⋊C4—48no—
258C4⋊Dic11—22no—
259C4⋊Dic11—24no—
260C4⋊Dic11—44no—
261Dic11⋊C4—24no—
262Dic11⋊C4—24no—
263Dic11⋊C4—24no—
264Dic11⋊C4—24no—
265Dic11⋊C4—24no—
266C4×Dic11—24no—
267C4×Dic11—22no—
268#3485—111no—
269C2×#525—111no—
270C2×#458—111no—
271C2×B(4,𝔽2)—111no—
272#2849—112no—
273#2022—112no—
274#2021—112no—
275#1899—112no—
276#1890—111no—
277#1889—111no—
278#1782D1111yescharacteristic, complemented
279C23×C11—21no—
280C23×C11—21no—
281C23×C11—21no—
282C23×C11—21no—
283C23×C11—21no—
284C23×C11—42no—
285C23×C11—42no—
286C23×C11—42no—
287C23×C11#12012yes—
288C23×C11C22×D411yescharacteristic
289C23×C11C22×D412yes—
290C23×C11C22×D411yescharacteristic
291C23×C11C22×D411yescharacteristic
292C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
293C22×D11—28no—
294C22×D11—24no—
295C22×D11—22no—
296C22×D11—24no—
297C22×D11—22no—
298C22×D11—22no—
299C22×D11—22no—
300C22×D11—44no—
301C22×D11—48no—
302C22×D11—44no—
303C22×D11—44no—
304C22×D11—42no—
305C22×D11—41no—
306C22×D11—41no—
307C22×D11—42no—
308C22×D11—42no—
309C22×D11—44no—
310C22×D11—82no—
311Q8×C11—44no—
312D4×C11—24no—
313D4×C11—24no—
314D4×C11—44no—
315D4×C11—42no—
316D4×C11—42no—
317C2×C4×C11—21no—
318C2×C4×C11—21no—
319C2×C4×C11—21no—
320C2×C4×C11—21no—
321C2×C4×C11—21no—
322C2×C4×C11—21no—
323C2×C4×C11—24no—
324C2×C4×C11—24no—
325C2×C4×C11—21no—
326C2×C4×C11—21no—
327C2×C4×C11—21no—
328C2×C4×C11—44no—
329C2×C4×C11—44no—
330C2×C4×C11—44no—
331C2×C4×C11—44no—
332C2×C4×C11—42no—
333C2×C4×C11—42no—
334C2×C4×C11#12012yes—
335C2×C4×C11#12012yes—
336C2×C4×C11#12012yes—
337C22⋊D11—48no—
338C22⋊D11—48no—
339C22⋊D11—44no—
340C22⋊D11—42no—
341C22⋊D11—42no—
342C22⋊D11—42no—
343C22⋊D11—42no—
344C22⋊D11—84no—
345C2×Dic11—22no—
346C2×Dic11—22no—
347C2×Dic11—24no—
348C2×Dic11—22no—
349C2×Dic11—22no—
350C2×Dic11—22no—
351C2×Dic11—24no—
352C2×Dic11—22no—
353C2×Dic11—42no—
354C2×Dic11—42no—
355C2×Dic11—42no—
356C2×Dic11—41no—
357C2×Dic11—41no—
358C2×Dic11—42no—
359C2×Dic11—44no—
360C2×Dic11—82no—
361D44—42no—
362D44—88no—
363C4×D11—48no—
364C4×D11—48no—
365C4×D11—44no—
366Dic22—42no—
367C2×H(5,𝔽2)—111no—
368C22×#41C2×D1111yescharacteristic
369C24×C4—111no—
370#547—224no—
371#546—224no—
372#536—221no—
373#534—112no—
374#534—221no—
375#525—224no—
376#525—224no—
377#525—221no—
378C2×#123—112no—
379C2×#123—111no—
380C2×#123—111no—
381C2×#123—112no—
382C2×#123—221no—
383C2×C22⋊Q8—221no—
384C2×#121—221no—
385C2×#120—111no—
386C2×#120—111no—
387C2×#120—112no—
388#518—111no—
389C2×C4×D4—221no—
390C2×C4×D4—221no—
391C2×#117—111no—
392#458—224no—
393B(4,𝔽2)—224no—
394C2×#99—112no—
395C2×#99—112no—
396C2×#99C2×D1111yescharacteristic
397C2×#99C2×D1111yescharacteristic
398C2×#99C2×D1112yescomplemented
399#386—224no—
400#385—224no—
401#381—112no—
402#381C2×D1112yescomplemented
403#379—112no—
404#342—112no—
405#342—112no—
406C22×C11—24no—
407C22×C11—22no—
408C22×C11—22no—
409C22×C11—41no—
410C22×C11—41no—
411C22×C11—42no—
412C22×C11—42no—
413C22×C11—42no—
414C22×C11—42no—
415C22×C11—41no—
416C22×C11—42no—
417C22×C11—81no—
418C22×C11—81no—
419C22×C11C2×#12011yescharacteristic
420C22×C11C2×#12011yescharacteristic
421C22×C11#53411yescharacteristic
422C22×C11D4212yes—
423C22×C11D4212yes—
424C2×D11—28no—
425C2×D11—24no—
426C2×D11—42no—
427C2×D11—44no—
428C2×D11—48no—
429C2×D11—44no—
430C2×D11—42no—
431C2×D11—44no—
432C2×D11—42no—
433C2×D11—44no—
434C2×D11—82no—
435C2×D11—82no—
436C2×D11—162no—
437C4×C11—22no—
438C4×C11—22no—
439C4×C11—22no—
440C4×C11—41no—
441C4×C11—82no—
442C4×C11—82no—
443Dic11—42no—
444Dic11—42no—
445Dic11—42no—
446Dic11—42no—
447Dic11—44no—
448C25—111no—
449H(5,𝔽2)—222no—
450H(5,𝔽2)—222no—
451H(5,𝔽2)—442no—
452C2×#41—22no—
453C2×#41—22no—
454C2×#41—24no—
455C2×#41—42no—
456C2×#41—222no—
457C2×#41—221no—
458C22×Q8D4411yescharacteristic, complemented
459C22×D4—112no—
460C22×D4—222no—
461C22×D4—222no—
462C22×D4—221no—
463C22×D4—221no—
464C22×D4—221no—
465C22×D4D4411yescharacteristic, complemented
466C22×D4C22×D1111yescharacteristic
467C22×D4C22×D1111yescharacteristic
468C23×C4—111no—
469C23×C4—222no—
470C23×C4—222no—
471C23×C4—221no—
472C23×C4—221no—
473C23×C4—224no—
474C23×C4—442no—
475C23×C4D4411yescharacteristic, complemented
476C23×C4D4411yescharacteristic, complemented
477C23×C4C22×D1111yescharacteristic
478C4⋊Q8—222no—
479#124—222no—
480#123—114no—
481#123—224no—
482#123—222no—
483#123—224no—
484#123—222no—
485#123—222no—
486#123—222no—
487#123—222no—
488#123—222no—
489#123—222no—
490#123—222no—
491#123—224no—
492#123—442no—
493C22⋊Q8—222no—
494C22⋊Q8—228no—
495C22⋊Q8—224no—
496#121—222no—
497#121—224no—
498#121—228no—
499#121—224no—
500#120—114no—
501#120—224no—
502#120—222no—
503#120—222no—
504#120—222no—
505#120—222no—
506#120—222no—
507#120—222no—
508#120—442no—
509C4×D4—228no—
510C4×D4—228no—
511C4×D4—224no—
512C4×D4—224no—
513#117—222no—
514#117—222no—
515#117—221no—
516C2×C4⋊C4—114no—
517C2×C4⋊C4—222no—
518C2×C4⋊C4—221no—
519C2×C4⋊C4—221no—
520C2×C4⋊C4—221no—
521C2×C4⋊C4—222no—
522C2×C22⋊C4—111no—
523C2×C22⋊C4—111no—
524C2×C22⋊C4—112no—
525C2×C22⋊C4—114no—
526C2×C22⋊C4—222no—
527C2×C22⋊C4—221no—
528C2×C22⋊C4—221no—
529C2×C22⋊C4—221no—
530C2×C22⋊C4—221no—
531C2×C22⋊C4—221no—
532C2×C22⋊C4—222no—
533C2×C22⋊C4—224no—
534C2×C22⋊C4—222no—
535C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
536C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
537C2×C42—221no—
538#99—22no—
539#99—22no—
540#99—42no—
541#99—224no—
542#99—224no—
543#95—24no—
544#95—224no—
545C2×C11—21no—
546C2×C11—22no—
547C2×C11—22no—
548C2×C11—21no—
549C2×C11—42no—
550C2×C11—81no—
551C2×C11#240311yescharacteristic
552C2×C11#302512yes—
553D11—44no—
554D11—82no—
555C24—112no—
556C24—112no—
557C24—221no—
558C24—221no—
559C24—222no—
560C24—221no—
561C24—222no—
562C24—444no—
563C24C2×D4411yescharacteristic
564C24C2×D4411yescharacteristic
565C24C23×D1111yescharacteristic
566#41—48no—
567#41—48no—
568#41—442no—
569#41—444no—
570#41—444no—
571#41—442no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—41no—
575C2×Q8—221no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—221no—
586C2×D4—224no—
587C2×D4—222no—
588C2×D4—224no—
589C2×D4—222no—
590C2×D4—222no—
591C2×D4—222no—
592C2×D4—222no—
593C2×D4—222no—
594C2×D4—222no—
595C2×D4—224no—
596C2×D4—444no—
597C2×D4—448no—
598C2×D4—444no—
599C2×D4—444no—
600C2×D4—442no—
601C2×D4—444no—
602C2×D4—444no—
603C2×D4—442no—
604C2×D4D4×D1112yes—
605C2×D4D4×D1112yes—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—112no—
618C22×C4—112no—
619C22×C4—114no—
620C22×C4—224no—
621C22×C4—222no—
622C22×C4—224no—
623C22×C4—221no—
624C22×C4—221no—
625C22×C4—221no—
626C22×C4—221no—
627C22×C4—222no—
628C22×C4—221no—
629C22×C4—222no—
630C22×C4—222no—
631C22×C4—448no—
632C22×C4—448no—
633C22×C4—442no—
634C22×C4—442no—
635C22×C4—442no—
636C22×C4—442no—
637C22×C4C2×D4411yescharacteristic
638C22×C4C2×D4411yescharacteristic
639C22×C4C2×D4411yescharacteristic
640C22×C4C2×D4411yescharacteristic
641C22×C4D4×D1114yes—
642C4⋊C4—224no—
643C4⋊C4—224no—
644C4⋊C4—224no—
645C4⋊C4—222no—
646C4⋊C4—224no—
647C4⋊C4—224no—
648C4⋊C4—224no—
649C4⋊C4—444no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—112no—
655C22⋊C4—112no—
656C22⋊C4—224no—
657C22⋊C4—224no—
658C22⋊C4—222no—
659C22⋊C4—224no—
660C22⋊C4—224no—
661C22⋊C4—224no—
662C22⋊C4—222no—
663C22⋊C4—221no—
664C22⋊C4—221no—
665C22⋊C4—222no—
666C22⋊C4—224no—
667C22⋊C4—224no—
668C22⋊C4—224no—
669C22⋊C4—444no—
670C22⋊C4—444no—
671C22⋊C4—448no—
672C42—224no—
673C42—222no—
674C11#2390211yescharacteristic, complemented, Sylow
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—228no—
684C23—224no—
685C23—222no—
686C23—224no—
687C23—222no—
688C23—222no—
689C23—222no—
690C23—444no—
691C23—442no—
692C23—442no—
693C23—444no—
694C23—444no—
695C23—444no—
696C23—448no—
697C23—441no—
698C23—441no—
699C23—442no—
700C23—882no—
701C23#6693512yes—
702C23C22×D4411yescharacteristic
703C23C2×D4×D1112yes—
704C23C2×D4×D1111yescharacteristic
705C23C2×D4×D1111yescharacteristic
706C23#6703712yes—
707Q8—44no—
708Q8—442no—
709D4—24no—
710D4—24no—
711D4—44no—
712D4—42no—
713D4—42no—
714D4—442no—
715D4—444no—
716D4—448no—
717D4—448no—
718D4—442no—
719D4—442no—
720D4—442no—
721D4—442no—
722D4—888no—
723D4—884no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—24no—
731C2×C4—24no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—44no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—44no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—222no—
742C2×C4—222no—
743C2×C4—222no—
744C2×C4—224no—
745C2×C4—222no—
746C2×C4—222no—
747C2×C4—224no—
748C2×C4—222no—
749C2×C4—448no—
750C2×C4—448no—
751C2×C4—444no—
752C2×C4—442no—
753C2×C4—442no—
754C2×C4—442no—
755C2×C4—441no—
756C2×C4—441no—
757C2×C4—442no—
758C2×C4—444no—
759C2×C4—882no—
760C2×C4#6693512yes—
761C2×C4#6693512yes—
762C2×C4#6693512yes—
763C22—24no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—224no—
777C22—228no—
778C22—444no—
779C22—448no—
780C22—442no—
781C22—444no—
782C22—442no—
783C22—444no—
784C22—442no—
785C22—444no—
786C22—882no—
787C22—882no—
788C22—1762no—
789C22C2×#6693511yescharacteristic
790C22C2×#6693511yescharacteristic
791C22#1062302411yescharacteristic
792C22#1062312112yes—
793C22#1062312112yes—
794C4—22no—
795C4—22no—
796C4—22no—
797C4—41no—
798C4—82no—
799C4—82no—
800C4—442no—
801C4—442no—
802C4—442no—
803C4—442no—
804C4—444no—
805C2—22no—
806C2—22no—
807C2—21no—
808C2—21no—
809C2—42no—
810C2—81no—
811C2—444no—
812C2—882no—
813C2#1307192911yescharacteristic
814C2#1307801012yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#1782C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1782D11
hypocenterC11#23902
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1782

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082260C2semidirect
2. C2×#10623359C2semidirect
3. C2×#10622355C2semidirect
4. C2×#10622354C2semidirect
5. #13076909C2semidirect
6. #13069746C2semidirect
7. #13069741C2semidirect
8. #13069072C2semidirect
9. #13069027C2semidirect
10. #13069022C2semidirect
11. C11×#1782C2semidirect
14. C23×C4×D11C22semidirect
25. C2×#66990C22semidirect
28. C2×#66988C22semidirect
34. C2×#66979C22semidirect
39. C2×C11×#99C22semidirect
40. C11×#381C22semidirect
41. #10622568C22semidirect
44. #10622556C22semidirect
49. #10622165C22semidirect
50. #10622165C22semidirect
56. C22×Q8×C11D4semidirect
57. C22×D4×C11D4semidirect
60. C23×C4×C11D4semidirect
61. C23×C4×C11D4semidirect
102. #66990D4semidirect
108. #66988D4semidirect
125. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
135. C2×Dic11⋊C4D4semidirect
278. #1782D11semidirect
398. C2×#99C2×D11semidirect
402. #381C2×D11semidirect
458. C22×Q8D44semidirect
465. C22×D4D44semidirect
475. C23×C4D44semidirect
476. C23×C4D44semidirect
674. C11#23902semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822602
C2×#106233592
C2×#106223552
C2×#106223542
#130769092
#130697462
#130697412
#130690722
#130690272
#130690222
C11×#17822
#2390211