Finite Group Databasebeta

← #14785373

Subgroups — #14785373

Order 2816.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082256C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623187C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622857C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13076905C212yesmaximal, complemented
5#13069744C212yesmaximal, complemented
6#13069741C212yesmaximal, complemented
7#13069071C212yesmaximal, complemented
8#13069030C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069022C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068532C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C11×#458C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C22×#4341C2211yescharacteristic
14C23×C4×D11C2211yescharacteristic, complemented
15C2×C11×#123C2212yes—
16C2×C11×#123C2211yescharacteristic
17#10623359—21no—
18#10623356—21no—
19#10623355—24no—
20#10623337—24no—
21#10623335—21no—
22#10623335C2212yes—
23C2×#66990C2212yes—
24C2×#66990C2211yescharacteristic
25#10623329C2211yescharacteristic
26C2×#66988—21no—
27C2×#66988C2212yes—
28C2×#66982C2211yescharacteristic, complemented
29#10623187—24no—
30#10623187—24no—
31C2×#66949—21no—
32C2×#66946—21no—
33C2×#66937—21no—
34C2×#66935C2211yescharacteristic, complemented
35C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
36C2×#66930C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#458—24no—
38C2×C11×#99C2212yes—
39C2×C11×#99C2211yescharacteristic
40#10622857—24no—
41C2×#66898C2212yes—
42C2×#66898C2211yescharacteristic
43#10622824C2212yescomplemented
44#10622602—24no—
45#10622569—24no—
46#10622568C2212yescomplemented
47C2×#66870C2212yescomplemented
48#10622556C2212yescomplemented
49#10622165C2212yescomplemented
50#10622165C2212yescomplemented
51C24×D11C2311yescharacteristic
52C11×H(5,𝔽2)—22no—
53C11×H(5,𝔽2)—22no—
54C11×H(5,𝔽2)—42no—
55C2×C11×#41—22no—
56C2×C11×#41—21no—
57C22×D4×C11—21no—
58C22×D4×C11—22no—
59C22×D4×C11C2312yes—
60C22×D4×C11C2311yescharacteristic
61C23×C4×C11C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D11—21no—
63C22×C22⋊D11—22no—
64C22×C22⋊D11D411yescharacteristic, complemented
65C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
66C23×Dic11D411yescharacteristic, complemented
67C23×Dic11C2311yescharacteristic
68C2×#4341—22no—
69C2×#4341—22no—
70C2×#4341—24no—
71C2×#4341—42no—
72C22×D44—21no—
73C22×C4×D11—22no—
74C22×C4×D11—22no—
75C22×C4×D11—21no—
76C22×C4×D11—21no—
77C22×C4×D11—24no—
78C22×C4×D11—42no—
79C22×C4×D11D411yescharacteristic, complemented
80C22×Dic22D411yescharacteristic, complemented
81C11×#123—22no—
82C11×#123—24no—
83C11×#123—42no—
84C11×#123D414yescomplemented
85C2×C11×C4⋊C4—21no—
86C2×C11×C4⋊C4—22no—
87C2×C11×C22⋊C4—21no—
88C2×C11×C22⋊C4—22no—
89C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
90C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
91#67006—22no—
92#67006—22no—
93C2×C22⋊Dic11—22no—
94C2×C22⋊Dic11—21no—
95C2×C22⋊Dic11D414yescomplemented
96C2×C22⋊Dic11C2312yes—
97C2×C22⋊Dic11C2312yes—
98C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
99#66999—22no—
100#66997—22no—
101#66992—24no—
102#66992—24no—
103#66991—22no—
104#66990—22no—
105#66990—22no—
106#66990—24no—
107#66990—42no—
108#66990D414yescomplemented
109#66989—22no—
110#66988—24no—
111#66988—22no—
112#66988—22no—
113#66988—22no—
114#66988—24no—
115D4×Dic11—24no—
116#66982—22no—
117#66982—22no—
118#66982—22no—
119#66982—22no—
120C4×C22⋊D11—24no—
121C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
126#66979—21no—
127#66977—24no—
128C2×Dic11⋊C4—22no—
129C2×Dic11⋊C4—21no—
130C2×Dic11⋊C4—21no—
131C2×Dic11⋊C4D414yescomplemented
132C2×C4×Dic11—21no—
133#66949—28no—
134#66946—28no—
135#66937—28no—
136#66935—22no—
137#66935—22no—
138(C22⋊D11)⋊C4—28no—
139#66930—22no—
140#66930—22no—
141C11×#99—22no—
142C11×#99—24no—
143#66898—22no—
144#66898—24no—
145C11⋊#95—24no—
146C11⋊#95—24no—
147#66870—42no—
148#23902—111nomaximal, Sylow
149C24×C11—21no—
150C24×C11C2×D412yes—
151C24×C11C2×D411yescharacteristic
152C24×C11C2411yescharacteristic
153C23×D11—22no—
154C23×D11—21no—
155C23×D11—21no—
156C23×D11—22no—
157C23×D11—44no—
158C23×D11C2×D412yes—
159C23×D11C2×D411yescharacteristic
160C11×#41—44no—
161C11×#41—44no—
162C11×#41—42no—
163C11×#41—42no—
164C2×Q8×C11—21no—
165C2×D4×C11—22no—
166C2×D4×C11—22no—
167C2×D4×C11—22no—
168C2×D4×C11—21no—
169C2×D4×C11—22no—
170C2×D4×C11—22no—
171C2×D4×C11—22no—
172C2×D4×C11—22no—
173C2×D4×C11—22no—
174C2×D4×C11—22no—
175C2×D4×C11—44no—
176C2×D4×C11—44no—
177C2×D4×C11—42no—
178C2×D4×C11—42no—
179C2×D4×C11C2×D412yes—
180C2×D4×C11C2×D412yes—
181C22×C4×C11—21no—
182C22×C4×C11—22no—
183C22×C4×C11—22no—
184C22×C4×C11—21no—
185C22×C4×C11—21no—
186C22×C4×C11—21no—
187C22×C4×C11—22no—
188C22×C4×C11—22no—
189C22×C4×C11C2×D412yes—
190C22×C4×C11C2×D412yes—
191C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
192C2×C22⋊D11—24no—
193C2×C22⋊D11—22no—
194C2×C22⋊D11—24no—
195C2×C22⋊D11—22no—
196C2×C22⋊D11—21no—
197C2×C22⋊D11—21no—
198C2×C22⋊D11—22no—
199C2×C22⋊D11—22no—
200C2×C22⋊D11—41no—
201C2×C22⋊D11—44no—
202C2×C22⋊D11—44no—
203C2×C22⋊D11—48no—
204C22×Dic11—22no—
205C22×Dic11—22no—
206C22×Dic11—22no—
207C22×Dic11—21no—
208C22×Dic11—21no—
209C22×Dic11—21no—
210C22×Dic11—22no—
211C22×Dic11—22no—
212C22×Dic11—41no—
213C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic11C2×D414yes—
215C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic11C2×D414yes—
218#4341—48no—
219#4341—48no—
220C2×D44—24no—
221C2×D44—44no—
222C2×C4×D11—24no—
223C2×C4×D11—24no—
224C2×C4×D11—22no—
225C2×C4×D11—22no—
226C2×C4×D11—41no—
227C2×C4×D11—48no—
228C2×C4×D11—48no—
229C2×C4×D11—42no—
230C2×C4×D11—42no—
231C2×C4×D11—42no—
232C2×C4×D11—42no—
233C2×Dic22—22no—
234C2×Dic22—22no—
235C2×Dic22—41no—
236C11×C4⋊C4—24no—
237C11×C4⋊C4—44no—
238C11×C22⋊C4—24no—
239C11×C22⋊C4—21no—
240C11×C22⋊C4—22no—
241C11×C22⋊C4—22no—
242C11×C22⋊C4—44no—
243C11×C22⋊C4C2×D412yes—
244C22⋊Dic11—24no—
245C22⋊Dic11—22no—
246C22⋊Dic11—24no—
247C22⋊Dic11—24no—
248C22⋊Dic11—21no—
249C22⋊Dic11—22no—
250C22⋊Dic11—22no—
251C22⋊Dic11—22no—
252C22⋊Dic11—22no—
253C22⋊Dic11C2×D412yes—
254(C2×D11)⋊C4—24no—
255(C2×D11)⋊C4—24no—
256(C2×D11)⋊C4—24no—
257(C2×D11)⋊C4—24no—
258(C2×D11)⋊C4—44no—
259(C2×D11)⋊C4—48no—
260C4⋊Dic11—22no—
261Dic11⋊C4—24no—
262Dic11⋊C4—24no—
263Dic11⋊C4—24no—
264Dic11⋊C4—24no—
265Dic11⋊C4—24no—
266C4×Dic11—24no—
267C4×Dic11—22no—
268#3485—111no—
269C2×#525—111no—
270C2×#458D1111yescharacteristic, complemented
271C2×B(4,𝔽2)—111no—
272#2849—112no—
273#2022—112no—
274#2021—112no—
275#1899—112no—
276#1890—111no—
277#1889—111no—
278#1782—111no—
279C23×C11—21no—
280C23×C11—21no—
281C23×C11—22no—
282C23×C11—22no—
283C23×C11—22no—
284C23×C11—42no—
285C23×C11—42no—
286C23×C11—42no—
287C23×C11—44no—
288C23×C11—82no—
289C23×C11#12012yes—
290C23×C11C22×D411yescharacteristic
291C23×C11C22×D412yes—
292C23×C11C22×D411yescharacteristic
293C23×C11C22×D411yescharacteristic
294C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
295C22×D11—28no—
296C22×D11—24no—
297C22×D11—22no—
298C22×D11—24no—
299C22×D11—21no—
300C22×D11—21no—
301C22×D11—21no—
302C22×D11—44no—
303C22×D11—44no—
304C22×D11—48no—
305C22×D11—42no—
306C22×D11—44no—
307C22×D11—41no—
308C22×D11—41no—
309C22×D11—42no—
310C22×D11—42no—
311Q8×C11—42no—
312D4×C11—24no—
313D4×C11—24no—
314D4×C11—42no—
315D4×C11—44no—
316D4×C11—42no—
317D4×C11—42no—
318D4×C11—42no—
319D4×C11—42no—
320C2×C4×C11—21no—
321C2×C4×C11—21no—
322C2×C4×C11—22no—
323C2×C4×C11—22no—
324C2×C4×C11—22no—
325C2×C4×C11—22no—
326C2×C4×C11—24no—
327C2×C4×C11—22no—
328C2×C4×C11—44no—
329C2×C4×C11—42no—
330C2×C4×C11—42no—
331C2×C4×C11—41no—
332C2×C4×C11—41no—
333C2×C4×C11—42no—
334C2×C4×C11—44no—
335C2×C4×C11—42no—
336C2×C4×C11#12012yes—
337C22⋊D11—44no—
338C22⋊D11—48no—
339C22⋊D11—42no—
340C22⋊D11—42no—
341C22⋊D11—84no—
342C22⋊D11—88no—
343C2×Dic11—21no—
344C2×Dic11—21no—
345C2×Dic11—21no—
346C2×Dic11—21no—
347C2×Dic11—24no—
348C2×Dic11—24no—
349C2×Dic11—22no—
350C2×Dic11—24no—
351C2×Dic11—21no—
352C2×Dic11—21no—
353C2×Dic11—21no—
354C2×Dic11—44no—
355C2×Dic11—42no—
356C2×Dic11—44no—
357C2×Dic11—44no—
358C2×Dic11—42no—
359C2×Dic11—82no—
360C2×Dic11#12012yes—
361C2×Dic11#12012yes—
362D44—48no—
363C4×D11—44no—
364C4×D11—48no—
365C4×D11—48no—
366Dic22—44no—
367C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic
368C22×#41—111no—
369C24×C4—111no—
370#547—224no—
371#546—224no—
372#536—221no—
373#534—112no—
374#534—221no—
375#525—224no—
376#525—221no—
377#525—224no—
378C2×#123—112no—
379C2×#123—111no—
380C2×#123—221no—
381C2×#123C2×D1112yes—
382C2×#123C2×D1111yescharacteristic
383C2×C22⋊Q8—221no—
384C2×#121—221no—
385C2×#120—111no—
386C2×#120—112no—
387C2×#120—111no—
388#518—111no—
389C2×C4×D4—221no—
390C2×C4×D4—221no—
391C2×#117—111no—
392#458—24no—
393B(4,𝔽2)—224no—
394C2×#99—111no—
395C2×#99—112no—
396C2×#99—112no—
397C2×#99C2×D1111yescharacteristic
398C2×#99C2×D1112yes—
399#386—224no—
400#385—224no—
401#381—112no—
402#381—112no—
403#379—112no—
404#342—112no—
405#342—112no—
406C22×C11—22no—
407C22×C11—24no—
408C22×C11—22no—
409C22×C11—41no—
410C22×C11—41no—
411C22×C11—42no—
412C22×C11—42no—
413C22×C11—42no—
414C22×C11—42no—
415C22×C11—44no—
416C22×C11—81no—
417C22×C11—82no—
418C22×C11—82no—
419C22×C11—162no—
420C22×C11C2×#12011yescharacteristic
421C22×C11C2×#12011yescharacteristic
422C22×C11#53411yescharacteristic
423C22×C11D4212yes—
424C22×C11D4212yes—
425C2×D11—24no—
426C2×D11—28no—
427C2×D11—42no—
428C2×D11—44no—
429C2×D11—48no—
430C2×D11—44no—
431C2×D11—42no—
432C2×D11—44no—
433C2×D11—42no—
434C2×D11—41no—
435C2×D11—42no—
436C2×D11—81no—
437C4×C11—22no—
438C4×C11—42no—
439C4×C11—42no—
440C4×C11—42no—
441C4×C11—82no—
442Dic11—22no—
443Dic11—22no—
444Dic11—42no—
445Dic11—41no—
446Dic11—44no—
447Dic11—82no—
448C25—111no—
449H(5,𝔽2)—22no—
450H(5,𝔽2)—22no—
451H(5,𝔽2)—42no—
452C2×#41—21no—
453C2×#41—22no—
454C2×#41—224no—
455C2×#41—222no—
456C2×#41—222no—
457C2×#41—442no—
458C22×Q8—111no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—22no—
461C22×D4—111no—
462C22×D4—111no—
463C22×D4—221no—
464C22×D4—221no—
465C22×D4—222no—
466C22×D4C22×D1112yes—
467C22×D4C22×D1111yescharacteristic
468C23×C4—111no—
469C23×C4—111no—
470C23×C4—111no—
471C23×C4—221no—
472C23×C4—221no—
473C23×C4—224no—
474C23×C4—222no—
475C23×C4—222no—
476C23×C4—442no—
477C23×C4C22×D1111yescharacteristic
478C4⋊Q8—222no—
479#124—222no—
480#123—22no—
481#123—24no—
482#123—42no—
483#123—222no—
484#123—222no—
485#123—222no—
486#123—222no—
487#123—224no—
488#123—222no—
489#123—224no—
490#123—222no—
491#123—222no—
492#123C22⋊D1114yescomplemented
493C22⋊Q8—228no—
494C22⋊Q8—224no—
495C22⋊Q8—222no—
496#121—228no—
497#121—224no—
498#121—222no—
499#121—224no—
500#120—114no—
501#120—222no—
502#120—222no—
503#120—222no—
504#120—222no—
505#120—222no—
506#120—222no—
507#120—224no—
508#120—442no—
509C4×D4—228no—
510C4×D4—228no—
511C4×D4—224no—
512C4×D4—224no—
513#117—222no—
514#117—221no—
515#117—222no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—22no—
518C2×C4⋊C4—114no—
519C2×C4⋊C4—221no—
520C2×C4⋊C4—221no—
521C2×C4⋊C4—222no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—111no—
525C2×C22⋊C4—114no—
526C2×C22⋊C4—112no—
527C2×C22⋊C4—112no—
528C2×C22⋊C4—221no—
529C2×C22⋊C4—221no—
530C2×C22⋊C4—222no—
531C2×C22⋊C4—221no—
532C2×C22⋊C4—221no—
533C2×C22⋊C4—224no—
534C2×C22⋊C4—222no—
535C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
536C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
537C2×C42—221no—
538#99—22no—
539#99—24no—
540#99—224no—
541#99—222no—
542#99—442no—
543#95—224no—
544#95—224no—
545C2×C11—21no—
546C2×C11—22no—
547C2×C11—22no—
548C2×C11—21no—
549C2×C11—42no—
550C2×C11—82no—
551C2×C11#240311yescharacteristic
552C2×C11#302512yes—
553D11—44no—
554D11—81no—
555C24—21no—
556C24—111no—
557C24—112no—
558C24—222no—
559C24—221no—
560C24—222no—
561C24—221no—
562C24—444no—
563C24D4×D1112yes—
564C24D4×D1111yescharacteristic
565C24C23×D1111yescharacteristic
566#41—44no—
567#41—44no—
568#41—42no—
569#41—42no—
570#41—448no—
571#41—448no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—222no—
574C2×Q8—222no—
575C2×Q8—441no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—44no—
587C2×D4—44no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—224no—
591C2×D4—222no—
592C2×D4—224no—
593C2×D4—222no—
594C2×D4—221no—
595C2×D4—222no—
596C2×D4—222no—
597C2×D4—221no—
598C2×D4—224no—
599C2×D4—444no—
600C2×D4—441no—
601C2×D4—444no—
602C2×D4—444no—
603C2×D4—448no—
604C2×D4D4×D1112yes—
605C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—114no—
615C22×C4—111no—
616C22×C4—111no—
617C22×C4—111no—
618C22×C4—114no—
619C22×C4—222no—
620C22×C4—224no—
621C22×C4—224no—
622C22×C4—222no—
623C22×C4—221no—
624C22×C4—222no—
625C22×C4—221no—
626C22×C4—222no—
627C22×C4—221no—
628C22×C4—222no—
629C22×C4—222no—
630C22×C4—222no—
631C22×C4—441no—
632C22×C4—448no—
633C22×C4—442no—
634C22×C4—442no—
635C22×C4—448no—
636C22×C4—442no—
637C22×C4—442no—
638C22×C4—441no—
639C22×C4D4×D1112yes—
640C22×C4D4×D1111yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
642C4⋊C4—24no—
643C4⋊C4—44no—
644C4⋊C4—224no—
645C4⋊C4—224no—
646C4⋊C4—224no—
647C4⋊C4—224no—
648C4⋊C4—224no—
649C4⋊C4—222no—
650C22⋊C4—24no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—44no—
655C22⋊C4—112no—
656C22⋊C4—224no—
657C22⋊C4—224no—
658C22⋊C4—224no—
659C22⋊C4—224no—
660C22⋊C4—224no—
661C22⋊C4—222no—
662C22⋊C4—224no—
663C22⋊C4—222no—
664C22⋊C4—222no—
665C22⋊C4—221no—
666C22⋊C4—224no—
667C22⋊C4—222no—
668C22⋊C4—222no—
669C22⋊C4—444no—
670C22⋊C4—448no—
671C22⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
672C42—224no—
673C42—222no—
674C11#2390211yescharacteristic, complemented, Sylow
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—44no—
684C23—82no—
685C23—228no—
686C23—224no—
687C23—222no—
688C23—224no—
689C23—221no—
690C23—221no—
691C23—221no—
692C23—444no—
693C23—442no—
694C23—442no—
695C23—444no—
696C23—448no—
697C23—444no—
698C23—442no—
699C23—441no—
700C23—441no—
701C23#6699012yes—
702C23C2×D4×D1111yescharacteristic
703C23C2×D4×D1112yes—
704C23C2×D4×D1111yescharacteristic
705C23#6703712yes—
706C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
707Q8—42no—
708Q8—444no—
709D4—24no—
710D4—24no—
711D4—42no—
712D4—44no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—448no—
718D4—444no—
719D4—448no—
720D4—442no—
721D4—442no—
722D4—884no—
723D4—888no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—24no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—44no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—44no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—112no—
741C2×C4—112no—
742C2×C4—221no—
743C2×C4—221no—
744C2×C4—224no—
745C2×C4—221no—
746C2×C4—221no—
747C2×C4—224no—
748C2×C4—222no—
749C2×C4—221no—
750C2×C4—224no—
751C2×C4—221no—
752C2×C4—221no—
753C2×C4—444no—
754C2×C4—448no—
755C2×C4—448no—
756C2×C4—444no—
757C2×C4—442no—
758C2×C4—444no—
759C2×C4—444no—
760C2×C4—442no—
761C2×C4—882no—
762C2×C4#6699012yes—
763C22—24no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—44no—
773C22—81no—
774C22—82no—
775C22—82no—
776C22—162no—
777C22—224no—
778C22—228no—
779C22—442no—
780C22—448no—
781C22—444no—
782C22—444no—
783C22—442no—
784C22—442no—
785C22—444no—
786C22—441no—
787C22—442no—
788C22—881no—
789C22D11×#12011yescharacteristic
790C22#1062312011yescharacteristic
791C22#1062312112yes—
792C22C2×#6699011yescharacteristic
793C22D4×C22⋊D1112yes—
794C4—22no—
795C4—42no—
796C4—42no—
797C4—42no—
798C4—82no—
799C4—222no—
800C4—222no—
801C4—442no—
802C4—441no—
803C4—444no—
804C4—882no—
805C2—21no—
806C2—22no—
807C2—22no—
808C2—21no—
809C2—42no—
810C2—82no—
811C2—444no—
812C2—881no—
813C2#1307192711yescharacteristic
814C2#1307800912yes—
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC2×C11×#458C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenterC2×#458D11
hypocenterC11#23902
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×#458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082256C2semidirect
2. C2×#10623187C2semidirect
3. C2×#10622857C2semidirect
4. #13076905C2semidirect
5. #13069744C2semidirect
6. #13069741C2semidirect
7. #13069071C2semidirect
8. #13069030C2semidirect
9. #13069022C2semidirect
10. #13068532C2semidirect
11. C2×C11×#458C2semidirect
14. C23×C4×D11C22semidirect
28. C2×#66982C22semidirect
34. C2×#66935C22semidirect
36. C2×#66930C22semidirect
43. #10622824C22semidirect
46. #10622568C22semidirect
47. C2×#66870C22semidirect
48. #10622556C22semidirect
49. #10622165C22semidirect
50. #10622165C22semidirect
64. C22×C22⋊D11D4semidirect
66. C23×Dic11D4semidirect
79. C22×C4×D11D4semidirect
80. C22×Dic22D4semidirect
84. C11×#123D4semidirect
95. C2×C22⋊Dic11D4semidirect
108. #66990D4semidirect
131. C2×Dic11⋊C4D4semidirect
270. C2×#458D11semidirect
492. #123C22⋊D11semidirect
674. C11#23902semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822562
C2×#106231872
C2×#106228572
#130769052
#130697442
#130697412
#130690712
#130690302
#130690222
#130685322
C2×C11×#4582
#2390211