Finite Group Databasebeta

← #14785374

Subgroups — #14785374

Order 2816.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082254C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623055C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622355C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622354C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13076909C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13076905C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069748C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069746C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069743C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069741C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069074C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069028C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069023C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068533C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67037C2211yescharacteristic
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18C23×C4×D11C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C11×#123C2211yescharacteristic
20C2×C11×#117C2211yescharacteristic, complemented
21#10623335C2211yescharacteristic
22C2×#66990C2211yescharacteristic
23C2×#66988C2211yescharacteristic
24C2×#66982C2211yescharacteristic
25#10623187—21no—
26#10623186—22no—
27#10623185—22no—
28#10623184—21no—
29D11×#123—21no—
30#10623179—21no—
31#10623055—24no—
32#10623055—24no—
33C2×#66950—21no—
34#10623038—22no—
35C2×#66948—21no—
36#10623024C2211yescharacteristic
37C2×#66939C2211yescharacteristic
38C2×#66939C2211yescharacteristic
39C2×#66939C2211yescharacteristic, complemented
40#10623021—22no—
41C2×#66935C2211yescharacteristic
42C2×#66935C2211yescharacteristic
43C2×#66935C2211yescharacteristic, complemented
44#10623017C2211yescharacteristic
45C2×C4×D44—21no—
46C2×C4×D44—21no—
47C2×C11×#99C2211yescharacteristic
48C2×C11×#99C2211yescharacteristic
49C11×#381C2211yescharacteristic, complemented
50#10622824C2211yescharacteristic, complemented
51#10622602—22no—
52#10622569—22no—
53#10622568C2211yescharacteristic, complemented
54#10622568C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#66870C2211yescharacteristic
56C2×#66870C2211yescharacteristic
57C2×#66870C2211yescharacteristic
58C2×#66870C2211yescharacteristic
59C2×#66870C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#66870C2211yescharacteristic, complemented
61#10622556C2211yescharacteristic, complemented
62#10622556C2211yescharacteristic, complemented
63#10622355—24no—
64#10622354—24no—
65#10622281—22no—
66#10622278—22no—
67C11×#342C2211yescharacteristic, complemented
68C11×#342C2211yescharacteristic, complemented
69#10622165C2211yescharacteristic, complemented
70#10622165C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D11C2311yescharacteristic
72C22×D4×C11C2311yescharacteristic
73C23×C4×C11C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D11—21no—
75C22×C22⋊D11—21no—
76C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
79C23×Dic11C2311yescharacteristic
80#67037—22no—
81#67037—22no—
82#67037—41no—
83#67037—41no—
84C2×#4341—21no—
85C2×#4341—21no—
86C2×D4×D11—21no—
87C2×D4×D11—21no—
88C2×#4339—22no—
89C2×#4339—21no—
90C2×#4339—22no—
91C2×#4339—22no—
92C2×#4339—22no—
93C2×#4339—41no—
94C2×#4339—41no—
95C22×D44—21no—
96C22×D44—21no—
97C22×D44—21no—
98C22×D44D411yescharacteristic, complemented
99C22×C4×D11—22no—
100C22×C4×D11—21no—
101C22×C4×D11—21no—
102C22×C4×D11—22no—
103C22×C4×D11—22no—
104C22×C4×D11—22no—
105C22×C4×D11—41no—
106C22×C4×D11—41no—
107C22×C4×D11D411yescharacteristic, complemented
108C22×C4×D11D411yescharacteristic, complemented
109C22×Dic22D411yescharacteristic, complemented
110C11×#123—21no—
111C11×#123—21no—
112C11×#123—22no—
113C11×#117—22no—
114C11×#117—22no—
115C2×C11×C4⋊C4—21no—
116C2×C11×C4⋊C4D412yescomplemented
117C2×C11×C22⋊C4D412yescomplemented
118C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
119C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
120C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
121C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
122C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
123C2×C42×C11—21no—
124#67006—21no—
125C2×C22⋊Dic11—21no—
126C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
129#66992—22no—
130#66990—21no—
131#66990—22no—
132#66990—41no—
133#66988—21no—
134#66988—22no—
135#66988—41no—
136#66983—22no—
137#66982—22no—
138#66982—21no—
139#66982—21no—
140#66982—21no—
141C4×C22⋊D11—22no—
142C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D11)⋊C4D412yescomplemented
152C2×C4⋊Dic11—21no—
153C2×C4⋊Dic11—21no—
154C2×C4⋊Dic11—21no—
155C2×Dic11⋊C4—21no—
156C2×Dic11⋊C4D412yescomplemented
157#66950—28no—
158#66949—22no—
159#66949—22no—
160#66948—28no—
161#66948—22no—
162#66947—22no—
163#66947—22no—
164#66946—22no—
165C4⋊C4×D11—22no—
166#66941—22no—
167#66939—22no—
168#66939—22no—
169#66939—21no—
170#66939—21no—
171#66939—22no—
172#66939—22no—
173#66939—41no—
174#66939D414yescomplemented
175#66938—22no—
176#66937—22no—
177#66937—22no—
178#66936—22no—
179#66935—22no—
180#66935—22no—
181#66935—21no—
182#66935—21no—
183#66935—22no—
184#66935—22no—
185#66935—22no—
186#66935—41no—
187#66935D414yescomplemented
188(C22⋊D11)⋊C4—22no—
189(C22⋊D11)⋊C4—22no—
190C22⋊C4×D11—22no—
191C22⋊C4×D11—21no—
192#66931—22no—
193#66930—21no—
194C4×D44—28no—
195C4×D44—28no—
196C11×#99—22no—
197C11×#99—22no—
198C11×#95—22no—
199C11⋊#95—22no—
200C11⋊#95—22no—
201C11⋊#95—22no—
202#66870—22no—
203#66870—22no—
204#66870—22no—
205#66870—22no—
206#66870—41no—
207#66870—41no—
208#23902—111nomaximal, Sylow
209C24×C11C2×D411yescharacteristic
210C24×C11C2411yescharacteristic
211C23×D11—21no—
212C23×D11—21no—
213C23×D11—21no—
214C23×D11—21no—
215C23×D11—21no—
216C23×D11—21no—
217C23×D11—21no—
218C23×D11—44no—
219C23×D11C2×D412yes—
220C23×D11C2×D411yescharacteristic
221C23×D11C2×D411yescharacteristic
222C23×D11C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C11—21no—
224C2×D4×C11—21no—
225C2×D4×C11—21no—
226C2×D4×C11—21no—
227C2×D4×C11—21no—
228C2×D4×C11—21no—
229C22×C4×C11—21no—
230C22×C4×C11—21no—
231C22×C4×C11—21no—
232C22×C4×C11—21no—
233C22×C4×C11—21no—
234C22×C4×C11—21no—
235C22×C4×C11—21no—
236C22×C4×C11—21no—
237C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C11C2×D412yes—
239C22×C4×C11C2×D412yes—
240C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C11C2×D412yes—
243C2×C22⋊D11—21no—
244C2×C22⋊D11—21no—
245C2×C22⋊D11—22no—
246C2×C22⋊D11—21no—
247C2×C22⋊D11—21no—
248C2×C22⋊D11—21no—
249C2×C22⋊D11—21no—
250C2×C22⋊D11—21no—
251C2×C22⋊D11—21no—
252C2×C22⋊D11—21no—
253C2×C22⋊D11—21no—
254C2×C22⋊D11—21no—
255C2×C22⋊D11—21no—
256C2×C22⋊D11—21no—
257C2×C22⋊D11—21no—
258C2×C22⋊D11—21no—
259C2×C22⋊D11—21no—
260C2×C22⋊D11—21no—
261C2×C22⋊D11—21no—
262C2×C22⋊D11—42no—
263C2×C22⋊D11—44no—
264C2×C22⋊D11—42no—
265C2×C22⋊D11—42no—
266C2×C22⋊D11C2×D412yes—
267C2×C22⋊D11C2×D412yes—
268C22×Dic11—21no—
269C22×Dic11—21no—
270C22×Dic11—21no—
271C22×Dic11—21no—
272C22×Dic11—21no—
273C22×Dic11—21no—
274C22×Dic11—21no—
275C22×Dic11—21no—
276C22×Dic11—21no—
277C22×Dic11C2×D412yes—
278C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic11C2×D412yes—
282#4341—42no—
283#4341—42no—
284#4341—42no—
285#4341—42no—
286D4×D11—42no—
287D4×D11—42no—
288D4×D11—42no—
289D4×D11—42no—
290#4339—44no—
291#4339—44no—
292#4339—44no—
293#4339—44no—
294#4339—42no—
295#4339—42no—
296C2×D44—24no—
297C2×D44—21no—
298C2×D44—22no—
299C2×D44—24no—
300C2×D44—22no—
301C2×D44—22no—
302C2×D44—41no—
303C2×D44—42no—
304C2×D44—44no—
305C2×D44—44no—
306C2×D44—44no—
307C2×C4×D11—24no—
308C2×C4×D11—21no—
309C2×C4×D11—21no—
310C2×C4×D11—24no—
311C2×C4×D11—22no—
312C2×C4×D11—22no—
313C2×C4×D11—22no—
314C2×C4×D11—22no—
315C2×C4×D11—22no—
316C2×C4×D11—41no—
317C2×C4×D11—41no—
318C2×C4×D11—44no—
319C2×C4×D11—44no—
320C2×C4×D11—44no—
321C2×C4×D11—44no—
322C2×C4×D11—42no—
323C2×C4×D11—42no—
324C2×C4×D11—42no—
325C2×C4×D11—42no—
326C2×Dic22—21no—
327C2×Dic22—22no—
328C2×Dic22—22no—
329C2×Dic22—41no—
330C11×C4⋊C4—24no—
331C11×C4⋊C4—22no—
332C11×C4⋊C4—22no—
333C11×C22⋊C4—21no—
334C11×C22⋊C4—21no—
335C11×C22⋊C4—21no—
336C11×C22⋊C4—21no—
337C11×C22⋊C4—22no—
338C11×C22⋊C4—22no—
339C11×C22⋊C4—21no—
340C11×C22⋊C4—21no—
341C11×C22⋊C4—21no—
342C11×C22⋊C4—21no—
343C11×C22⋊C4C2×D412yes—
344C11×C22⋊C4C2×D412yes—
345C42×C11—24no—
346C22⋊Dic11—22no—
347C22⋊Dic11—21no—
348C22⋊Dic11—21no—
349C22⋊Dic11—21no—
350C22⋊Dic11—21no—
351C22⋊Dic11—21no—
352C22⋊Dic11—21no—
353C22⋊Dic11—42no—
354(C2×D11)⋊C4—24no—
355(C2×D11)⋊C4—24no—
356(C2×D11)⋊C4—22no—
357(C2×D11)⋊C4—22no—
358(C2×D11)⋊C4—22no—
359(C2×D11)⋊C4—22no—
360(C2×D11)⋊C4—24no—
361(C2×D11)⋊C4—24no—
362(C2×D11)⋊C4—22no—
363(C2×D11)⋊C4—22no—
364(C2×D11)⋊C4—42no—
365(C2×D11)⋊C4—42no—
366(C2×D11)⋊C4—42no—
367(C2×D11)⋊C4—44no—
368(C2×D11)⋊C4—44no—
369C4⋊Dic11—24no—
370C4⋊Dic11—22no—
371C4⋊Dic11—24no—
372C4⋊Dic11—42no—
373Dic11⋊C4—22no—
374Dic11⋊C4—22no—
375Dic11⋊C4—22no—
376Dic11⋊C4—22no—
377Dic11⋊C4—42no—
378C4×Dic11—22no—
379#3485—111no—
380C2×#525—111no—
381C2×#458—111no—
382C2×B(4,𝔽2)—111no—
383#2849—111no—
384#2849—111no—
385#2022—111no—
386#2022—111no—
387#2021—111no—
388#2021—111no—
389#1899—111no—
390#1899D1111yescharacteristic, complemented
391#1890—111no—
392#1889—111no—
393#1782—111no—
394C23×C11—21no—
395C23×C11—21no—
396C23×C11—21no—
397C23×C11—42no—
398C23×C11—42no—
399C23×C11C22×D411yescharacteristic
400C23×C11C22×D411yescharacteristic
401C23×C11C22×D411yescharacteristic
402C23×C11C22×D411yescharacteristic
403C23×C11C22×D411yescharacteristic
404C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22×D11—24no—
407C22×D11—24no—
408C22×D11—24no—
409C22×D11—22no—
410C22×D11—21no—
411C22×D11—22no—
412C22×D11—22no—
413C22×D11—21no—
414C22×D11—21no—
415C22×D11—21no—
416C22×D11—21no—
417C22×D11—21no—
418C22×D11—21no—
419C22×D11—21no—
420C22×D11—44no—
421C22×D11—44no—
422C22×D11—44no—
423C22×D11—44no—
424C22×D11—42no—
425C22×D11—42no—
426C22×D11—42no—
427C22×D11—42no—
428C22×D11—41no—
429C22×D11—41no—
430C22×D11—41no—
431C22×D11—41no—
432C22×D11—42no—
433C22×D11—42no—
434C22×D11—42no—
435C22×D11—82no—
436C22×D11#12012yes—
437D4×C11—41no—
438D4×C11—41no—
439D4×C11—41no—
440D4×C11—41no—
441C2×C4×C11—21no—
442C2×C4×C11—21no—
443C2×C4×C11—21no—
444C2×C4×C11—21no—
445C2×C4×C11—22no—
446C2×C4×C11—22no—
447C2×C4×C11—22no—
448C2×C4×C11—22no—
449C2×C4×C11—22no—
450C2×C4×C11—21no—
451C2×C4×C11—22no—
452C2×C4×C11—22no—
453C2×C4×C11—21no—
454C2×C4×C11—21no—
455C2×C4×C11—42no—
456C2×C4×C11—42no—
457C2×C4×C11—42no—
458C2×C4×C11—42no—
459C2×C4×C11—42no—
460C2×C4×C11—41no—
461C2×C4×C11—41no—
462C2×C4×C11#12012yes—
463C2×C4×C11#12012yes—
464C22⋊D11—22no—
465C22⋊D11—22no—
466C22⋊D11—22no—
467C22⋊D11—22no—
468C22⋊D11—42no—
469C22⋊D11—42no—
470C22⋊D11—41no—
471C22⋊D11—41no—
472C22⋊D11—41no—
473C22⋊D11—41no—
474C22⋊D11—41no—
475C22⋊D11—41no—
476C22⋊D11—41no—
477C22⋊D11—41no—
478C22⋊D11—82no—
479C22⋊D11—84no—
480C2×Dic11—21no—
481C2×Dic11—21no—
482C2×Dic11—22no—
483C2×Dic11—21no—
484C2×Dic11—21no—
485C2×Dic11—21no—
486C2×Dic11—22no—
487C2×Dic11—21no—
488C2×Dic11—22no—
489C2×Dic11—21no—
490C2×Dic11—22no—
491C2×Dic11—21no—
492C2×Dic11—42no—
493C2×Dic11—41no—
494C2×Dic11—41no—
495C2×Dic11—41no—
496C2×Dic11—41no—
497C2×Dic11—42no—
498C2×Dic11—42no—
499C2×Dic11—42no—
500C2×Dic11—41no—
501C2×Dic11—41no—
502C2×Dic11#12012yes—
503D44—44no—
504D44—48no—
505D44—48no—
506D44—42no—
507D44—82no—
508D44—84no—
509C4×D11—44no—
510C4×D11—42no—
511C4×D11—44no—
512C4×D11—48no—
513C4×D11—48no—
514C4×D11—42no—
515C4×D11—82no—
516Dic22—44no—
517Dic22—42no—
518C2×H(5,𝔽2)—111no—
519C22×#41—111no—
520C24×C4—111no—
521#547—222no—
522#547—222no—
523#546—222no—
524#546—222no—
525#536—221no—
526#534—111no—
527#534—111no—
528#534—221no—
529#525—224no—
530#525—224no—
531#525—221no—
532C2×#123—111no—
533C2×#123—111no—
534C2×#123—111no—
535C2×#123—111no—
536C2×#123—111no—
537C2×#123—221no—
538C2×#123C2×D1111yescharacteristic
539C2×C22⋊Q8—221no—
540C2×#121—221no—
541C2×#120—111no—
542C2×#120—111no—
543C2×#120—111no—
544C2×#120—111no—
545#518—111no—
546C2×C4×D4—221no—
547C2×C4×D4—221no—
548C2×#117C2×D1111yescharacteristic, complemented
549#458—224no—
550B(4,𝔽2)—224no—
551C2×#99—111no—
552C2×#99—111no—
553C2×#99—111no—
554C2×#99—111no—
555C2×#99—111no—
556C2×#99—111no—
557C2×#99C2×D1111yescharacteristic
558C2×#99C2×D1111yescharacteristic
559#386—222no—
560#386—222no—
561#385—222no—
562#385—222no—
563#381—111no—
564#381—111no—
565#381—111no—
566#381C2×D1111yescharacteristic, complemented
567#379—111no—
568#379—111no—
569#342—111no—
570#342—111no—
571#342C2×D1111yescharacteristic, complemented
572#342C2×D1111yescharacteristic, complemented
573C22×C11—22no—
574C22×C11—22no—
575C22×C11—22no—
576C22×C11—41no—
577C22×C11—41no—
578C22×C11—41no—
579C22×C11—41no—
580C22×C11—41no—
581C22×C11—42no—
582C22×C11—81no—
583C22×C11—81no—
584C22×C11C2×#12011yescharacteristic
585C22×C11C2×#12011yescharacteristic
586C22×C11#53411yescharacteristic
587C22×C11D4211yescharacteristic
588C22×C11D4211yescharacteristic
589C22×C11D4211yescharacteristic
590C22×C11D4211yescharacteristic
591C2×D11—24no—
592C2×D11—24no—
593C2×D11—24no—
594C2×D11—22no—
595C2×D11—42no—
596C2×D11—44no—
597C2×D11—42no—
598C2×D11—42no—
599C2×D11—44no—
600C2×D11—44no—
601C2×D11—42no—
602C2×D11—44no—
603C2×D11—42no—
604C2×D11—42no—
605C2×D11—42no—
606C2×D11—41no—
607C2×D11—41no—
608C2×D11—42no—
609C2×D11—42no—
610C2×D11—81no—
611C2×D11—81no—
612C2×D11—81no—
613C2×D11—81no—
614C2×D11—162no—
615C4×C11—22no—
616C4×C11—22no—
617C4×C11—42no—
618C4×C11—42no—
619C4×C11—41no—
620C4×C11—42no—
621C4×C11—81no—
622C4×C11—81no—
623Dic11—22no—
624Dic11—41no—
625Dic11—41no—
626Dic11—42no—
627Dic11—42no—
628Dic11—81no—
629Dic11—81no—
630C25—111no—
631H(5,𝔽2)—222no—
632H(5,𝔽2)—222no—
633H(5,𝔽2)—441no—
634H(5,𝔽2)—441no—
635C2×#41—222no—
636C2×#41—222no—
637C2×#41—221no—
638C2×#41—221no—
639C2×#41—222no—
640C2×#41—221no—
641C2×#41—222no—
642C2×#41—441no—
643C2×#41—441no—
644C22×Q8—111no—
645C22×D4—111no—
646C22×D4—111no—
647C22×D4—111no—
648C22×D4—111no—
649C22×D4—221no—
650C22×D4—221no—
651C22×D4—221no—
652C22×D4—221no—
653C22×D4—221no—
654C22×D4—221no—
655C22×D4—221no—
656C22×D4C22×D1111yescharacteristic
657C23×C4—111no—
658C23×C4—111no—
659C23×C4—111no—
660C23×C4—222no—
661C23×C4—222no—
662C23×C4—221no—
663C23×C4—221no—
664C23×C4—222no—
665C23×C4—222no—
666C23×C4—441no—
667C23×C4—441no—
668C23×C4C22×D1111yescharacteristic
669C4⋊Q8—222no—
670#124—222no—
671#123—21no—
672#123—21no—
673#123—22no—
674#123—114no—
675#123—222no—
676#123—221no—
677#123—221no—
678#123—222no—
679#123—222no—
680#123—222no—
681#123—222no—
682#123—222no—
683#123—221no—
684#123—222no—
685#123—221no—
686#123—221no—
687#123—221no—
688#123—222no—
689#123—222no—
690#123—441no—
691#123—441no—
692C22⋊Q8—222no—
693C22⋊Q8—228no—
694C22⋊Q8—222no—
695C22⋊Q8—222no—
696#121—222no—
697#121—222no—
698#121—228no—
699#121—222no—
700#121—222no—
701#121—222no—
702#120—114no—
703#120—222no—
704#120—222no—
705#120—221no—
706#120—221no—
707#120—222no—
708#120—222no—
709#120—221no—
710#120—221no—
711#120—222no—
712#120—222no—
713#120—441no—
714#120—441no—
715C4×D4—228no—
716C4×D4—228no—
717C4×D4—222no—
718C4×D4—222no—
719C4×D4—222no—
720C4×D4—222no—
721#117—22no—
722#117—22no—
723#117—221no—
724C2×C4⋊C4—21no—
725C2×C4⋊C4—112no—
726C2×C4⋊C4—222no—
727C2×C4⋊C4—221no—
728C2×C4⋊C4—221no—
729C2×C4⋊C4—221no—
730C2×C4⋊C4—221no—
731C2×C4⋊C4D4412yescomplemented
732C2×C22⋊C4—111no—
733C2×C22⋊C4—112no—
734C2×C22⋊C4—111no—
735C2×C22⋊C4—111no—
736C2×C22⋊C4—221no—
737C2×C22⋊C4—222no—
738C2×C22⋊C4—221no—
739C2×C22⋊C4—221no—
740C2×C22⋊C4—221no—
741C2×C22⋊C4—221no—
742C2×C22⋊C4—221no—
743C2×C22⋊C4—222no—
744C2×C22⋊C4—221no—
745C2×C22⋊C4—221no—
746C2×C22⋊C4—221no—
747C2×C22⋊C4—222no—
748C2×C22⋊C4D4412yescomplemented
749C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
750C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
751C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
752C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
753C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
754C2×C42—21no—
755#99—22no—
756#99—22no—
757#99—222no—
758#99—222no—
759#99—222no—
760#99—222no—
761#99—441no—
762#99—441no—
763#95—22no—
764#95—222no—
765#95—222no—
766#95—222no—
767C2×C11—21no—
768C2×C11—21no—
769C2×C11—21no—
770C2×C11—21no—
771C2×C11—21no—
772C2×C11—21no—
773C2×C11—81no—
774C2×C11#240311yescharacteristic
775C2×C11#302512yes—
776D11—44no—
777D11—42no—
778D11—81no—
779D11—81no—
780C24—111no—
781C24—111no—
782C24—111no—
783C24—112no—
784C24—221no—
785C24—221no—
786C24—221no—
787C24—221no—
788C24—221no—
789C24—221no—
790C24—221no—
791C24—444no—
792C24C2×D4411yescharacteristic
793C24C23×D1111yescharacteristic
794#41—444no—
795#41—444no—
796#41—444no—
797#41—444no—
798#41—442no—
799#41—442no—
800#41—442no—
801#41—442no—
802#41—442no—
803#41—442no—
804C2×Q8—222no—
805C2×Q8—221no—
806C2×Q8—222no—
807C2×Q8—441no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—112no—
815C2×D4—112no—
816C2×D4—224no—
817C2×D4—222no—
818C2×D4—224no—
819C2×D4—221no—
820C2×D4—222no—
821C2×D4—221no—
822C2×D4—221no—
823C2×D4—221no—
824C2×D4—221no—
825C2×D4—221no—
826C2×D4—221no—
827C2×D4—221no—
828C2×D4—221no—
829C2×D4—221no—
830C2×D4—221no—
831C2×D4—221no—
832C2×D4—221no—
833C2×D4—221no—
834C2×D4—221no—
835C2×D4—221no—
836C2×D4—221no—
837C2×D4—221no—
838C2×D4—221no—
839C2×D4—222no—
840C2×D4—222no—
841C2×D4—441no—
842C2×D4—444no—
843C2×D4—444no—
844C2×D4—442no—
845C2×D4—444no—
846C2×D4—442no—
847C2×D4—442no—
848C2×D4—442no—
849C2×D4—442no—
850C2×D4—442no—
851C2×D4—442no—
852C2×D4—442no—
853C2×D4—444no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—111no—
863C22×C4—111no—
864C22×C4—111no—
865C22×C4—112no—
866C22×C4—112no—
867C22×C4—222no—
868C22×C4—222no—
869C22×C4—221no—
870C22×C4—224no—
871C22×C4—221no—
872C22×C4—224no—
873C22×C4—222no—
874C22×C4—221no—
875C22×C4—221no—
876C22×C4—221no—
877C22×C4—221no—
878C22×C4—221no—
879C22×C4—221no—
880C22×C4—221no—
881C22×C4—222no—
882C22×C4—222no—
883C22×C4—221no—
884C22×C4—221no—
885C22×C4—441no—
886C22×C4—441no—
887C22×C4—444no—
888C22×C4—444no—
889C22×C4—444no—
890C22×C4—444no—
891C22×C4—442no—
892C22×C4—442no—
893C22×C4—442no—
894C22×C4—442no—
895C22×C4C2×D4411yescharacteristic
896C22×C4C2×D4412yes—
897C22×C4C2×D4412yes—
898C22×C4D4×D1112yes—
899C22×C4D4×D1111yescharacteristic
900C22×C4D4×D1111yescharacteristic
901C4⋊C4—24no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—224no—
905C4⋊C4—224no—
906C4⋊C4—222no—
907C4⋊C4—222no—
908C4⋊C4—222no—
909C4⋊C4—222no—
910C4⋊C4—222no—
911C4⋊C4—442no—
912C4⋊C4—442no—
913C22⋊C4—21no—
914C22⋊C4—21no—
915C22⋊C4—21no—
916C22⋊C4—21no—
917C22⋊C4—22no—
918C22⋊C4—22no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—224no—
924C22⋊C4—224no—
925C22⋊C4—224no—
926C22⋊C4—222no—
927C22⋊C4—224no—
928C22⋊C4—222no—
929C22⋊C4—222no—
930C22⋊C4—222no—
931C22⋊C4—222no—
932C22⋊C4—221no—
933C22⋊C4—221no—
934C22⋊C4—222no—
935C22⋊C4—222no—
936C22⋊C4—221no—
937C22⋊C4—221no—
938C22⋊C4—221no—
939C22⋊C4—221no—
940C22⋊C4—442no—
941C22⋊C4—442no—
942C22⋊C4—442no—
943C22⋊C4—444no—
944C22⋊C4—444no—
945C22⋊C4—442no—
946C22⋊C4D4×D1112yes—
947C22⋊C4D4×D1112yes—
948C42—24no—
949C42—222no—
950C11#2390211yescharacteristic, complemented, Sylow
951C23—21no—
952C23—21no—
953C23—21no—
954C23—42no—
955C23—42no—
956C23—112no—
957C23—224no—
958C23—224no—
959C23—224no—
960C23—221no—
961C23—222no—
962C23—222no—
963C23—222no—
964C23—221no—
965C23—221no—
966C23—221no—
967C23—221no—
968C23—221no—
969C23—221no—
970C23—221no—
971C23—442no—
972C23—442no—
973C23—442no—
974C23—442no—
975C23—442no—
976C23—442no—
977C23—444no—
978C23—444no—
979C23—444no—
980C23—444no—
981C23—442no—
982C23—441no—
983C23—441no—
984C23—441no—
985C23—441no—
986C23—882no—
987C23C22×D4411yescharacteristic
988C23C2×D4×D1111yescharacteristic
989C23C2×D4×D1111yescharacteristic
990C23C2×D4×D1111yescharacteristic
991C23C2×D4×D1111yescharacteristic
992C23#6704211yescharacteristic
993C23#6704211yescharacteristic
994Q8—444no—
995Q8—442no—
996D4—41no—
997D4—41no—
998D4—41no—
999D4—41no—
1000D4—222no—
1001D4—222no—
1002D4—222no—
1003D4—222no—
1004D4—444no—
1005D4—442no—
1006D4—448no—
1007D4—448no—
1008D4—442no—
1009D4—442no—
1010D4—441no—
1011D4—441no—
1012D4—441no—
1013D4—441no—
1014D4—441no—
1015D4—441no—
1016D4—441no—
1017D4—441no—
1018D4—882no—
1019D4—884no—
1020D4—882no—
1021D4—884no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—112no—
1044C2×C4—221no—
1045C2×C4—221no—
1046C2×C4—222no—
1047C2×C4—221no—
1048C2×C4—221no—
1049C2×C4—222no—
1050C2×C4—222no—
1051C2×C4—221no—
1052C2×C4—221no—
1053C2×C4—222no—
1054C2×C4—221no—
1055C2×C4—221no—
1056C2×C4—444no—
1057C2×C4—444no—
1058C2×C4—448no—
1059C2×C4—448no—
1060C2×C4—442no—
1061C2×C4—442no—
1062C2×C4—442no—
1063C2×C4—441no—
1064C2×C4—441no—
1065C2×C4—441no—
1066C2×C4—441no—
1067C2×C4—442no—
1068C2×C4—442no—
1069C2×C4—442no—
1070C2×C4—441no—
1071C2×C4—441no—
1072C2×C4—882no—
1073C2×C4#6693512yes—
1074C2×C4#6693512yes—
1075C22—22no—
1076C22—22no—
1077C22—22no—
1078C22—41no—
1079C22—41no—
1080C22—41no—
1081C22—41no—
1082C22—41no—
1083C22—42no—
1084C22—81no—
1085C22—81no—
1086C22—224no—
1087C22—224no—
1088C22—224no—
1089C22—222no—
1090C22—442no—
1091C22—442no—
1092C22—442no—
1093C22—444no—
1094C22—442no—
1095C22—444no—
1096C22—444no—
1097C22—442no—
1098C22—442no—
1099C22—442no—
1100C22—444no—
1101C22—441no—
1102C22—441no—
1103C22—442no—
1104C22—442no—
1105C22—881no—
1106C22—881no—
1107C22—881no—
1108C22—881no—
1109C22—1762no—
1110C22C2×#6693511yescharacteristic
1111C22D4×D4411yescharacteristic
1112C22D4×D4411yescharacteristic
1113C22D11×#12011yescharacteristic
1114C22#1062314011yescharacteristic
1115C22#1062314011yescharacteristic
1116C22#1062318411yescharacteristic
1117C4—22no—
1118C4—22no—
1119C4—42no—
1120C4—42no—
1121C4—41no—
1122C4—42no—
1123C4—81no—
1124C4—81no—
1125C4—222no—
1126C4—442no—
1127C4—441no—
1128C4—441no—
1129C4—442no—
1130C4—881no—
1131C4—881no—
1132C2—21no—
1133C2—21no—
1134C2—21no—
1135C2—21no—
1136C2—21no—
1137C2—21no—
1138C2—81no—
1139C2—444no—
1140C2—442no—
1141C2—881no—
1142C2—881no—
1143C2#1307192811yescharacteristic
1144C2#1307801012yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#1899C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1899D11
hypocenterC11#23902
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082254C2semidirect
2. C2×#10623055C2semidirect
3. C2×#10622355C2semidirect
4. C2×#10622354C2semidirect
5. #13076909C2semidirect
6. #13076905C2semidirect
7. #13069748C2semidirect
8. #13069746C2semidirect
9. #13069743C2semidirect
10. #13069741C2semidirect
11. #13069074C2semidirect
12. #13069028C2semidirect
13. #13069023C2semidirect
14. #13068533C2semidirect
15. C11×#1899C2semidirect
18. C23×C4×D11C22semidirect
20. C2×C11×#117C22semidirect
39. C2×#66939C22semidirect
43. C2×#66935C22semidirect
49. C11×#381C22semidirect
50. #10622824C22semidirect
53. #10622568C22semidirect
54. #10622568C22semidirect
59. C2×#66870C22semidirect
60. C2×#66870C22semidirect
61. #10622556C22semidirect
62. #10622556C22semidirect
67. C11×#342C22semidirect
68. C11×#342C22semidirect
69. #10622165C22semidirect
70. #10622165C22semidirect
98. C22×D44D4semidirect
107. C22×C4×D11D4semidirect
108. C22×C4×D11D4semidirect
109. C22×Dic22D4semidirect
116. C2×C11×C4⋊C4D4semidirect
117. C2×C11×C22⋊C4D4semidirect
151. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
156. C2×Dic11⋊C4D4semidirect
174. #66939D4semidirect
187. #66935D4semidirect
390. #1899D11semidirect
548. C2×#117C2×D11semidirect
566. #381C2×D11semidirect
571. #342C2×D11semidirect
572. #342C2×D11semidirect
731. C2×C4⋊C4D44semidirect
748. C2×C22⋊C4D44semidirect
950. C11#23902semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822542
C2×#106230552
C2×#106223552
C2×#106223542
#130769092
#130769052
#130697482
#130697462
#130697432
#130697412
#130690742
#130690282
#130690232
#130685332
C11×#18992
#2390211