Finite Group Databasebeta

← #14785784

Subgroups — #14785784

Order 2816.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623264C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622396C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622394C211yesmaximal, characteristic
4#13071206C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069754C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069713C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069692C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13068968C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068961C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068958C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068951C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068932C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068922C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068686C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2023C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4341C2211yescharacteristic
17C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×#67000—21no—
19C2×#66999—21no—
20C22×#4324C2211yescharacteristic
21C22×#4323C2211yescharacteristic
22C22×Dic44C2211yescharacteristic
23C22×#4314C2211yescharacteristic
24#10623264—24no—
25#10623264—24no—
26C2×#66951—21no—
27C2×#66950C2211yescharacteristic
28C2×#66948C2211yescharacteristic
29C2×#66947—21no—
30C2×#66946C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
32C2×#66940C2211yescharacteristic
33C2×#66928C2211yescharacteristic
34C2×#66925C2211yescharacteristic
35C2×C11×#102C2211yescharacteristic
36C2×C11×#102C2211yescharacteristic
37C11×#390C2211yescharacteristic
38#10622834C2211yescharacteristic
39C2×#66885C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#66880C2211yescharacteristic
43#10622587C2211yescharacteristic
44C2×#66874C2211yescharacteristic
45C2×#66874C2211yescharacteristic
46C2×#66874C2211yescharacteristic
47C2×#66873C2211yescharacteristic
48#10622569—21no—
49#10622569—21no—
50#10622555—21no—
51#10622555—21no—
52#10622542C2211yescharacteristic
53#10622396—24no—
54#10622394—24no—
55C11×#340C2211yescharacteristic
56C11×#340C2211yescharacteristic
57C11×#336C2211yescharacteristic
58#10622188C2211yescharacteristic
59#10622188C2211yescharacteristic
60#10622167C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622162C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11—21no—
64C22×D4×C11C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D11—21no—
66C23×Dic11—21no—
67C2×#4341—22no—
68C2×#4341—22no—
69C2×#4341—22no—
70C2×#4341—22no—
71C2×#4341—41no—
72C2×#4341—41no—
73C22×D44—21no—
74C22×D44C2311yescharacteristic
75C22×C4×D11—21no—
76C22×C4×D11—21no—
77C22×C4×D11C2311yescharacteristic
78C22×Dic22C2311yescharacteristic
79C22×Dic22C2311yescharacteristic
80C22×C8×C11C2311yescharacteristic
81C22×C8×C11C2311yescharacteristic
82C11×C4⋊Q8—22no—
83C11×C4⋊Q8—22no—
84C2×C11×C4⋊C4—21no—
85C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C11×C22⋊C4—21no—
89C2×C11×C22⋊C4—21no—
90C2×C42×C11C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic11—21no—
92C2×C22⋊Dic11—21no—
93#67000—28no—
94#66999—28no—
95C2×#4324—22no—
96C2×#4324—22no—
97C2×#4324—41no—
98C2×#4323—22no—
99C2×#4323—22no—
100C2×#4323—41no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic11—21no—
109C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
110C2×Dic11⋊C4—21no—
111C2×Dic11⋊C4—21no—
112C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic11—21no—
115C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
116C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
117C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
118C2×Dic44—22no—
119C2×Dic44—22no—
120C2×Dic44—41no—
121C2×#4314—22no—
122C2×#4314—22no—
123C2×#4314—41no—
124#66951—28no—
125#66950—22no—
126#66950D414yes—
127#66948—22no—
128#66948D414yes—
129#66947—28no—
130#66946—22no—
131#66946—22no—
132C4⋊C4×D11—41no—
133C4⋊C4×D11—41no—
134#66940—22no—
135#66940—22no—
136#66928—22no—
137#66928—22no—
138#66925—22no—
139#66925—22no—
140C11×#102—22no—
141C11×#102—22no—
142C11⋊#95—21no—
143C11⋊#95—21no—
144C11⋊#95—21no—
145C11⋊#95—21no—
146#66885—41no—
147(C2×D11)⋊C8—22no—
148(C2×D11)⋊C8—22no—
149#66880—41no—
150#66874—22no—
151#66874—22no—
152#66874—41no—
153#66873—41no—
154#23947—111nomaximal, Sylow
155C24×C11—21no—
156C23×D11—21no—
157C23×D11C2×D411yescharacteristic
158C2×Q8×C11—24no—
159C2×Q8×C11—81no—
160C2×Q8×C11—81no—
161C2×D4×C11—21no—
162C2×D4×C11—21no—
163C2×D4×C11—21no—
164C2×D4×C11—21no—
165C2×D4×C11—21no—
166C2×D4×C11#4112yes—
167C22×C4×C11—21no—
168C22×C4×C11—21no—
169C22×C4×C11—21no—
170C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C11C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D11—24no—
174C2×C22⋊D11—42no—
175C2×C22⋊D11—42no—
176C22×Dic11—24no—
177C22×Dic11—21no—
178C22×Dic11—21no—
179C22×Dic11—21no—
180C22×Dic11—42no—
181C22×Dic11—42no—
182C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
185#4341—44no—
186#4341—44no—
187#4341—44no—
188#4341—44no—
189C2×D44—24no—
190C2×D44—21no—
191C2×D44—21no—
192C2×D44—21no—
193C2×D44—21no—
194C2×D44—21no—
195C2×D44—81no—
196C2×D44—81no—
197C2×D44C2×D412yes—
198C2×C4×D11—24no—
199C2×C4×D11—21no—
200C2×C4×D11—21no—
201C2×C4×D11—21no—
202C2×C4×D11—21no—
203C2×C4×D11—42no—
204C2×C4×D11—81no—
205C2×C4×D11—81no—
206C2×C4×D11—81no—
207C2×C4×D11—81no—
208C2×C4×D11C2×D412yes—
209C2×C4×D11C2×D412yes—
210C2×Dic22—21no—
211C2×Dic22—21no—
212C2×Dic22—21no—
213C2×Dic22—21no—
214C2×Dic22—21no—
215C2×Dic22—21no—
216C2×Dic22—21no—
217C2×Dic22—21no—
218C2×Dic22—21no—
219C2×Dic22—21no—
220C2×Dic22C2×D412yes—
221C2×Dic22#4112yes—
222C2×C8×C11—21no—
223C2×C8×C11—21no—
224C2×C8×C11—21no—
225C2×C8×C11—21no—
226C2×C8×C11—21no—
227C2×C8×C11—21no—
228C11×C4⋊C4—24no—
229C11×C4⋊C4—21no—
230C11×C4⋊C4—21no—
231C11×C4⋊C4—21no—
232C11×C4⋊C4—21no—
233C11×C4⋊C4C2×D412yes—
234C11×C4⋊C4C2×D412yes—
235C11×C22⋊C4—81no—
236C11×C22⋊C4—81no—
237C42×C11—21no—
238C42×C11—21no—
239C22⋊Dic11—81no—
240C22⋊Dic11—81no—
241#4324—44no—
242#4323—44no—
243(C2×D11)⋊C4—24no—
244(C2×D11)⋊C4—24no—
245(C2×D11)⋊C4—24no—
246(C2×D11)⋊C4—24no—
247(C2×D11)⋊C4—22no—
248(C2×D11)⋊C4—22no—
249(C2×D11)⋊C4—24no—
250C4⋊Dic11—24no—
251C4⋊Dic11—21no—
252C4⋊Dic11—21no—
253Dic11⋊C4—24no—
254Dic11⋊C4—22no—
255Dic11⋊C4—22no—
256Dic11⋊C4—42no—
257C4×Dic11—24no—
258C4×Dic11—21no—
259C4×Dic11—21no—
260C2×C11⋊C8—21no—
261C2×C11⋊C8—21no—
262C2×C11⋊C8—21no—
263C2×C11⋊C8—21no—
264C2×C11⋊C8—21no—
265C2×C11⋊C8—21no—
266Dic44—44no—
267#4314—44no—
268C2×#542—111no—
269C2×#452—111no—
270C2×#449—111no—
271#2311—111no—
272#2024—111no—
273#2023D1111yescharacteristic, complemented
274#2015—111no—
275#2012—111no—
276#1880—111no—
277#1879—111no—
278#1878—111no—
279#1877—111no—
280#1874—111no—
281#1872—111no—
282#1818—111no—
283C23×C11—22no—
284C23×C11—41no—
285C23×C11—41no—
286C23×C11—41no—
287C23×C11—41no—
288C23×C11—41no—
289C23×C11—41no—
290C23×C11C22×D411yescharacteristic
291C22×D11—21no—
292C22×D11—21no—
293C22×D11—21no—
294C22×D11—21no—
295C22×D11—21no—
296C22×D11—21no—
297C22×D11—22no—
298C22×D11—41no—
299C22×D11—41no—
300C22×D11—41no—
301C22×D11—41no—
302C22×D11—41no—
303C22×D11—41no—
304C22×D11#12012yes—
305Q8×C11—84no—
306D4×C11—22no—
307D4×C11—22no—
308D4×C11—41no—
309D4×C11—41no—
310C2×C4×C11—22no—
311C2×C4×C11—21no—
312C2×C4×C11—21no—
313C2×C4×C11—22no—
314C2×C4×C11—21no—
315C2×C4×C11—21no—
316C2×C4×C11—21no—
317C2×C4×C11—21no—
318C2×C4×C11—41no—
319C2×C4×C11—41no—
320C2×C4×C11—41no—
321C2×C4×C11—41no—
322C2×C4×C11—41no—
323C2×C4×C11—41no—
324C2×C4×C11—41no—
325C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D11—48no—
332C2×Dic11—21no—
333C2×Dic11—21no—
334C2×Dic11—21no—
335C2×Dic11—21no—
336C2×Dic11—22no—
337C2×Dic11—22no—
338C2×Dic11—21no—
339C2×Dic11—21no—
340C2×Dic11—21no—
341C2×Dic11—21no—
342C2×Dic11—48no—
343C2×Dic11—41no—
344C2×Dic11—41no—
345C2×Dic11—41no—
346C2×Dic11—41no—
347C2×Dic11—41no—
348C2×Dic11—41no—
349C2×Dic11—41no—
350C2×Dic11#12012yes—
351D44—22no—
352D44—22no—
353D44—41no—
354D44—41no—
355D44—84no—
356C4×D11—22no—
357C4×D11—22no—
358C4×D11—22no—
359C4×D11—22no—
360C4×D11—84no—
361C4×D11—84no—
362Dic22—22no—
363Dic22—22no—
364Dic22—22no—
365Dic22—22no—
366Dic22—41no—
367Dic22—41no—
368Dic22—41no—
369Dic22—41no—
370C8×C11—41no—
371C8×C11—41no—
372C11⋊C8—41no—
373C11⋊C8—41no—
374C22×#41—111no—
375C22×Q16—111no—
376C22×SD16—111no—
377C22×SD16—111no—
378C22×D8—111no—
379#542—224no—
380#542—224no—
381C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
382C2×#126—221no—
383C2×#124—111no—
384C2×#124—221no—
385C2×#123—221no—
386C2×C22⋊Q8—111no—
387C2×C22⋊Q8—221no—
388C2×#121—111no—
389C2×C4×Q8—111no—
390C2×C4×D4—111no—
391C2×#117—111no—
392C22×C4⋊C4—111no—
393#452—224no—
394#449—224no—
395C2×#103—111no—
396C2×#103—111no—
397C2×#103—111no—
398C2×#103—111no—
399C2×#102—111no—
400C2×#102—111no—
401C2×#102C2×D1111yescharacteristic
402C2×#102C2×D1111yescharacteristic
403C2×C22⋊C8—111no—
404C2×C22⋊C8—111no—
405#391—111no—
406#391—111no—
407#390—111no—
408#390C2×D1111yescharacteristic
409#386—221no—
410#386—221no—
411#380—221no—
412#380—221no—
413#340—111no—
414#340—111no—
415#340C2×D1111yescharacteristic
416#340C2×D1111yescharacteristic
417#336—111no—
418#336—111no—
419#336—111no—
420#336C2×D1111yescharacteristic
421C22×C11—42no—
422C22×C11—42no—
423C22×C11—42no—
424C22×C11—81no—
425C22×C11—81no—
426C22×C11—81no—
427C22×C11—81no—
428C22×C11C2×#12011yescharacteristic
429C22×C11#52511yescharacteristic
430C22×C11#53511yescharacteristic
431C22×C11#57611yescharacteristic
432C22×C11#57711yescharacteristic
433C22×C11#57711yescharacteristic
434C22×C11#57811yescharacteristic
435C2×D11—22no—
436C2×D11—22no—
437C2×D11—22no—
438C2×D11—41no—
439C2×D11—41no—
440C2×D11—41no—
441C2×D11—41no—
442C2×D11—42no—
443C2×D11—42no—
444C2×D11—42no—
445C2×D11—81no—
446C2×D11—81no—
447C2×D11—81no—
448C2×D11—81no—
449C4×C11—41no—
450C4×C11—42no—
451C4×C11—42no—
452C4×C11—41no—
453C4×C11—81no—
454C4×C11#54611yescharacteristic
455C4×C11#54611yescharacteristic
456C4×C11#54611yescharacteristic
457C4×C11#54611yescharacteristic
458Dic11—22no—
459Dic11—42no—
460Dic11—42no—
461Dic11—41no—
462Dic11—41no—
463Dic11—81no—
464C2×#41—222no—
465C2×#41—222no—
466C2×#41—222no—
467C2×#41—222no—
468C2×#41—441no—
469C2×#41—441no—
470C22×Q8—21no—
471C22×Q8—111no—
472C22×Q8—111no—
473C22×D4—111no—
474C22×D4—221no—
475C22×D4—221no—
476C22×D4C22×D1111yescharacteristic
477C23×C4—111no—
478C23×C4—221no—
479C23×C4—221no—
480C23×C4—221no—
481C2×Q16—222no—
482C2×Q16—222no—
483C2×Q16—441no—
484C2×SD16—222no—
485C2×SD16—222no—
486C2×SD16—222no—
487C2×SD16—222no—
488C2×SD16—441no—
489C2×SD16—441no—
490C2×D8—222no—
491C2×D8—222no—
492C2×D8—441no—
493C22×C8—111no—
494C22×C8—111no—
495C22×C8C22×D1111yescharacteristic
496C22×C8C22×D1111yescharacteristic
497C4⋊Q8—22no—
498C4⋊Q8—22no—
499#126—228no—
500#124—222no—
501#124—222no—
502#124—228no—
503#123—228no—
504C22⋊Q8—114no—
505C22⋊Q8—222no—
506C22⋊Q8—228no—
507#121—114no—
508#121—222no—
509C4×Q8—222no—
510C4×Q8—222no—
511C4×D4—222no—
512C4×D4—222no—
513#117—222no—
514#117—222no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—111no—
517C2×C4⋊C4—111no—
518C2×C4⋊C4—111no—
519C2×C4⋊C4—221no—
520C2×C4⋊C4—221no—
521C2×C4⋊C4—221no—
522C2×C4⋊C4—441no—
523C2×C4⋊C4—441no—
524C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—111no—
530C2×C22⋊C4—111no—
531C2×C22⋊C4—221no—
532C2×C22⋊C4—221no—
533C2×C22⋊C4—221no—
534C2×C22⋊C4—221no—
535C2×C22⋊C4—221no—
536C2×C22⋊C4—221no—
537C2×C22⋊C4—221no—
538C2×C42—111no—
539C2×C42—221no—
540C2×C42C22×D1111yescharacteristic
541#103—222no—
542#103—222no—
543#103—441no—
544#103—441no—
545#102—22no—
546#102—22no—
547#102—441no—
548#102—441no—
549C22⋊C8—222no—
550C22⋊C8—222no—
551#95—221no—
552#95—221no—
553#95—221no—
554#95—221no—
555C2×C11—82no—
556C2×C11#240411yescharacteristic
557C2×C11#301211yescharacteristic
558C2×C11#301311yescharacteristic
559C2×C11#312411yescharacteristic
560C2×C11#312511yescharacteristic
561C2×C11#322411yescharacteristic
562C2×C11#322511yescharacteristic
563D11—42no—
564D11—82no—
565C24—21no—
566C24—111no—
567C24—221no—
568#41—444no—
569#41—444no—
570#41—444no—
571#41—444no—
572C2×Q8—24no—
573C2×Q8—81no—
574C2×Q8—81no—
575C2×Q8—112no—
576C2×Q8—112no—
577C2×Q8—221no—
578C2×Q8—221no—
579C2×Q8—221no—
580C2×Q8—221no—
581C2×Q8—221no—
582C2×Q8—221no—
583C2×Q8—221no—
584C2×Q8—221no—
585C2×Q8—221no—
586C2×Q8—221no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—112no—
593C2×D4—224no—
594C2×D4—224no—
595C2×D4—221no—
596C2×D4—221no—
597C2×D4—221no—
598C2×D4—221no—
599C2×D4—221no—
600C2×D4—442no—
601C2×D4—442no—
602C2×D4—881no—
603C2×D4—881no—
604C2×D4#434312yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—111no—
609C22×C4—112no—
610C22×C4—112no—
611C22×C4—111no—
612C22×C4—111no—
613C22×C4—224no—
614C22×C4—221no—
615C22×C4—221no—
616C22×C4—221no—
617C22×C4—221no—
618C22×C4—224no—
619C22×C4—221no—
620C22×C4—221no—
621C22×C4—221no—
622C22×C4—442no—
623C22×C4—442no—
624C22×C4—442no—
625C22×C4—881no—
626C22×C4—881no—
627C22×C4—881no—
628C22×C4—881no—
629C22×C4D4×D1111yescharacteristic
630C22×C4D4×D1111yescharacteristic
631C22×C4C23×D1111yescharacteristic
632Q16—444no—
633SD16—444no—
634SD16—444no—
635D8—444no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—221no—
643C2×C8—221no—
644C2×C8—221no—
645C2×C8—221no—
646C2×C8—221no—
647C2×C8—221no—
648C4⋊C4—24no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—222no—
654C4⋊C4—222no—
655C4⋊C4—224no—
656C4⋊C4—224no—
657C4⋊C4—221no—
658C4⋊C4—221no—
659C4⋊C4—442no—
660C4⋊C4D4×D1112yes—
661C4⋊C4D4×D1112yes—
662C22⋊C4—81no—
663C22⋊C4—81no—
664C22⋊C4—224no—
665C22⋊C4—222no—
666C22⋊C4—222no—
667C22⋊C4—224no—
668C22⋊C4—224no—
669C22⋊C4—224no—
670C22⋊C4—224no—
671C22⋊C4—881no—
672C22⋊C4—881no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—224no—
676C42—221no—
677C42—221no—
678C11#2394711yescharacteristic, complemented, Sylow
679C23—22no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—112no—
687C23—221no—
688C23—221no—
689C23—221no—
690C23—221no—
691C23—221no—
692C23—221no—
693C23—222no—
694C23—441no—
695C23—441no—
696C23—441no—
697C23—441no—
698C23—441no—
699C23—441no—
700C23C2×D4×D1111yescharacteristic
701Q8—84no—
702Q8—222no—
703Q8—222no—
704Q8—222no—
705Q8—222no—
706Q8—441no—
707Q8—441no—
708Q8—441no—
709Q8—441no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—222no—
715D4—222no—
716D4—448no—
717D4—441no—
718D4—441no—
719D4—884no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—112no—
736C2×C4—221no—
737C2×C4—221no—
738C2×C4—222no—
739C2×C4—222no—
740C2×C4—222no—
741C2×C4—222no—
742C2×C4—221no—
743C2×C4—221no—
744C2×C4—221no—
745C2×C4—221no—
746C2×C4—221no—
747C2×C4—222no—
748C2×C4—221no—
749C2×C4—222no—
750C2×C4—448no—
751C2×C4—441no—
752C2×C4—441no—
753C2×C4—441no—
754C2×C4—441no—
755C2×C4—441no—
756C2×C4—441no—
757C2×C4—441no—
758C2×C4—884no—
759C2×C4—884no—
760C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
762C2×C4C2×#434311yescharacteristic
763C2×C4#41×D1111yescharacteristic
764C2×C4#6704211yescharacteristic
765C2×C4#6704211yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—441no—
769C8—441no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—222no—
778C22—222no—
779C22—222no—
780C22—441no—
781C22—441no—
782C22—441no—
783C22—441no—
784C22—442no—
785C22—442no—
786C22—442no—
787C22—881no—
788C22—881no—
789C22—881no—
790C22—881no—
791C22D11×#12011yescharacteristic
792C22#1062315811yescharacteristic
793C22#1062320511yescharacteristic
794C22#1062328811yescharacteristic
795C22#1062329311yescharacteristic
796C22#1062330611yescharacteristic
797C22#1062331011yescharacteristic
798C4—41no—
799C4—42no—
800C4—42no—
801C4—41no—
802C4—81no—
803C4—222no—
804C4—442no—
805C4—442no—
806C4—441no—
807C4—441no—
808C4—881no—
809C4#1062316111yescharacteristic
810C4#1062316111yescharacteristic
811C4#1062320711yescharacteristic
812C4#1062320711yescharacteristic
813C2—82no—
814C2—442no—
815C2—882no—
816C2#1307193611yescharacteristic
817C2#1307791511yescharacteristic
818C2#1307792611yescharacteristic
819C2#1307888311yescharacteristic
820C2#1307889811yescharacteristic
821C2#1307971311yescharacteristic
822C2#1307972611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2023C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10622394C2
hypercenter#2023D11
hypocenterC11#23947
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2023

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623264C2semidirect
2. C2×#10622396C2semidirect
4. #13071206C2semidirect
5. #13069754C2semidirect
6. #13069713C2semidirect
7. #13069692C2semidirect
8. #13068968C2semidirect
9. #13068961C2semidirect
10. #13068958C2semidirect
11. #13068951C2semidirect
12. #13068932C2semidirect
13. #13068922C2semidirect
14. #13068686C2semidirect
15. C11×#2023C2semidirect
273. #2023D11semidirect
678. C11#23947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232642
C2×#106223962
C2×#106223942
#130712062
#130697542
#130697132
#130696922
#130689682
#130689612
#130689582
#130689512
#130689322
#130689222
#130686862
C11×#20232
#2394711