Finite Group Databasebeta

← #14785787

Subgroups — #14785787

Order 2816.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623174C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622851C211yesmaximal, characteristic
3#13071208C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069755C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069750C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069707C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069690C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13068973C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068961C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068959C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068947C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068931C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068924C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068685C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic
17C22×C11×Q16C2211yescharacteristic
18C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×#67000C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
22C22×#4325C2211yescharacteristic
23C22×#4323C2211yescharacteristic
24C2×#66983C2211yescharacteristic
25C2×#66979C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
27#10623174—24no—
28#10623174—24no—
29C2×#66951—21no—
30C2×#66950—21no—
31C2×#66946C2211yescharacteristic
32C2×#66941C2211yescharacteristic
33C2×#66938—21no—
34C2×#66936—21no—
35C11×#452—24no—
36C2×C11×#103C2211yescharacteristic
37C2×C11×#102C2211yescharacteristic
38C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39#10622851—24no—
40#10622843C2211yescharacteristic
41#10622843C2211yescharacteristic
42C2×#66899C2211yescharacteristic
43C2×#66899C2211yescharacteristic
44C2×#66899C2211yescharacteristic
45#10622834C2211yescharacteristic
46#10622834C2211yescharacteristic
47#10622833—21no—
48#10622833—21no—
49C2×#66896C2211yescharacteristic
50#10622825—21no—
51#10622825—21no—
52C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
53C2×#66885C2211yescharacteristic
54C2×#66885C2211yescharacteristic
55#10622189C2211yescharacteristic
56#10622189C2211yescharacteristic
57#10622188C2211yescharacteristic
58#10622188C2211yescharacteristic
59#10622188C2211yescharacteristic
60#10622188C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C2×C11×#41—22no—
64C2×C11×#41—22no—
65C2×C11×#41—22no—
66C2×C11×#41—22no—
67C2×C11×#41—41no—
68C2×C11×#41—41no—
69C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
70C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
71C22×D4×C11—21no—
72C22×D4×C11C2311yescharacteristic
73C23×C4×C11—21no—
74C23×C4×C11C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D11—21no—
76C23×Dic11—21no—
77C22×D44C2311yescharacteristic
78C22×C4×D11—21no—
79C22×Dic22—21no—
80C2×C11×Q16—22no—
81C2×C11×Q16—22no—
82C2×C11×Q16—41no—
83C2×C11×SD16—22no—
84C2×C11×SD16—22no—
85C2×C11×SD16—41no—
86C22×C8×C11C2311yescharacteristic
87C22×C8×C11C2311yescharacteristic
88C11×C22⋊Q8—22no—
89C11×C22⋊Q8D414yes—
90C2×C11×C4⋊C4—21no—
91C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C11×C22⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic11—21no—
94C2×C22⋊Dic11—21no—
95C2×C22⋊Dic11—21no—
96C2×C22⋊Dic11—21no—
97C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
99#67000—22no—
100#67000—22no—
101Q8×Dic11—22no—
102Q8×Dic11—22no—
103C2×#4325—22no—
104C2×#4325—22no—
105C2×#4325—41no—
106C2×#4323—22no—
107C2×#4323—22no—
108C2×#4323—41no—
109#66983—22no—
110#66983D414yes—
111C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115#66979—22no—
116#66979—22no—
117C2×C4⋊Dic11—21no—
118C2×C4⋊Dic11—21no—
119C2×C4⋊Dic11—41no—
120C2×C4⋊Dic11—41no—
121C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
126C2×Dic11⋊C4—21no—
127C2×C4×Dic11—21no—
128C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
129C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
130C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
131C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
132#66951—28no—
133#66950—28no—
134#66946—22no—
135#66946—22no—
136#66941—22no—
137#66941—22no—
138#66938—28no—
139#66936—28no—
140C11×#103—22no—
141C11×#102—22no—
142C11×C22⋊C8—22no—
143#66899—22no—
144#66899—41no—
145#66899—41no—
146#66896—22no—
147C11⋊#95—21no—
148C11⋊#95—21no—
149C11⋊#95—21no—
150C11⋊#95—21no—
151C22⋊(C11⋊C8)—22no—
152#66885—41no—
153#66885—41no—
154#23947—111nomaximal, Sylow
155C24×C11—21no—
156C24×C11C2×D411yescharacteristic
157C23×D11—21no—
158C11×#41—44no—
159C11×#41—44no—
160C11×#41—44no—
161C11×#41—44no—
162C2×Q8×C11—21no—
163C2×Q8×C11—21no—
164C2×Q8×C11—21no—
165C2×Q8×C11—21no—
166C2×Q8×C11—21no—
167C2×Q8×C11—21no—
168C2×Q8×C11—21no—
169C2×Q8×C11—21no—
170C2×Q8×C11—21no—
171C2×Q8×C11—21no—
172C2×Q8×C11C2×D412yes—
173C2×Q8×C11#4112yes—
174C2×D4×C11—24no—
175C2×D4×C11—21no—
176C2×D4×C11—21no—
177C2×D4×C11—21no—
178C2×D4×C11—21no—
179C2×D4×C11—21no—
180C2×D4×C11—42no—
181C2×D4×C11—42no—
182C2×D4×C11#4112yes—
183C22×C4×C11—21no—
184C22×C4×C11—21no—
185C22×C4×C11—21no—
186C22×C4×C11—21no—
187C22×C4×C11—24no—
188C22×C4×C11—21no—
189C22×C4×C11—21no—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11—42no—
192C22×C4×C11—42no—
193C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C11C2×D412yes—
195C22×C4×C11C2×D412yes—
196C22×C4×C11C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D11—24no—
198C2×C22⋊D11—81no—
199C2×C22⋊D11—81no—
200C22×Dic11—21no—
201C22×Dic11—21no—
202C22×Dic11—21no—
203C22×Dic11—42no—
204C22×Dic11—81no—
205C22×Dic11—81no—
206C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
210C2×D44—21no—
211C2×D44—21no—
212C2×D44—21no—
213C2×D44—21no—
214C2×D44—21no—
215C2×D44C2×D412yes—
216C2×C4×D11—24no—
217C2×C4×D11—81no—
218C2×C4×D11—81no—
219C2×Dic22—24no—
220C2×Dic22—81no—
221C2×Dic22—81no—
222C11×Q16—44no—
223C11×SD16—44no—
224C2×C8×C11—21no—
225C2×C8×C11—21no—
226C2×C8×C11—21no—
227C2×C8×C11—21no—
228C2×C8×C11—21no—
229C2×C8×C11—21no—
230C11×C4⋊C4—24no—
231C11×C4⋊C4—21no—
232C11×C4⋊C4C2×D412yes—
233C11×C22⋊C4—24no—
234C22⋊Dic11—22no—
235C22⋊Dic11—22no—
236C22⋊Dic11—81no—
237C22⋊Dic11—81no—
238C22⋊Dic11—81no—
239C22⋊Dic11—81no—
240#4325—44no—
241#4323—44no—
242(C2×D11)⋊C4—24no—
243(C2×D11)⋊C4—24no—
244(C2×D11)⋊C4—24no—
245(C2×D11)⋊C4—24no—
246C4⋊Dic11—24no—
247C4⋊Dic11—22no—
248C4⋊Dic11—22no—
249C4⋊Dic11—21no—
250C4⋊Dic11—21no—
251C4⋊Dic11—21no—
252C4⋊Dic11—21no—
253C4⋊Dic11—21no—
254C4⋊Dic11—42no—
255C4⋊Dic11C2×D412yes—
256Dic11⋊C4—24no—
257C4×Dic11—24no—
258C4×Dic11—21no—
259C4×Dic11—21no—
260C4×Dic11—21no—
261C4×Dic11—21no—
262C2×C11⋊C8—21no—
263C2×C11⋊C8—21no—
264C2×C11⋊C8—21no—
265C2×C11⋊C8—21no—
266C2×C11⋊C8—21no—
267C2×C11⋊C8—21no—
268C2×#542—111no—
269C2×#452D1111yescharacteristic, complemented
270C2×#449—111no—
271#2311—111no—
272#2024—111no—
273#2023—111no—
274#2015—111no—
275#2012—111no—
276#1880—111no—
277#1879—111no—
278#1878—111no—
279#1877—111no—
280#1874—111no—
281#1872—111no—
282#1818—111no—
283C23×C11—21no—
284C23×C11—21no—
285C23×C11—21no—
286C23×C11—21no—
287C23×C11—21no—
288C23×C11—21no—
289C23×C11—22no—
290C23×C11—41no—
291C23×C11—41no—
292C23×C11—41no—
293C23×C11—41no—
294C23×C11—41no—
295C23×C11—41no—
296C23×C11#12012yes—
297C23×C11C22×D411yescharacteristic
298C22×D11—22no—
299C22×D11—41no—
300C22×D11—41no—
301C22×D11—41no—
302C22×D11—41no—
303C22×D11—41no—
304C22×D11—41no—
305Q8×C11—22no—
306Q8×C11—22no—
307Q8×C11—22no—
308Q8×C11—22no—
309Q8×C11—41no—
310Q8×C11—41no—
311Q8×C11—41no—
312Q8×C11—41no—
313D4×C11—22no—
314D4×C11—22no—
315D4×C11—48no—
316D4×C11—41no—
317D4×C11—41no—
318C2×C4×C11—21no—
319C2×C4×C11—21no—
320C2×C4×C11—22no—
321C2×C4×C11—22no—
322C2×C4×C11—22no—
323C2×C4×C11—22no—
324C2×C4×C11—22no—
325C2×C4×C11—22no—
326C2×C4×C11—22no—
327C2×C4×C11—48no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11—41no—
330C2×C4×C11—41no—
331C2×C4×C11—41no—
332C2×C4×C11—41no—
333C2×C4×C11—41no—
334C2×C4×C11#12012yes—
335C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D11—84no—
342C2×Dic11—21no—
343C2×Dic11—21no—
344C2×Dic11—22no—
345C2×Dic11—21no—
346C2×Dic11—21no—
347C2×Dic11—21no—
348C2×Dic11—21no—
349C2×Dic11—21no—
350C2×Dic11—21no—
351C2×Dic11—21no—
352C2×Dic11—21no—
353C2×Dic11—21no—
354C2×Dic11—21no—
355C2×Dic11—41no—
356C2×Dic11—41no—
357C2×Dic11—41no—
358C2×Dic11—41no—
359C2×Dic11—41no—
360C2×Dic11—41no—
361C2×Dic11—41no—
362C2×Dic11—41no—
363C2×Dic11—84no—
364D44—22no—
365D44—22no—
366D44—41no—
367D44—41no—
368C4×D11—84no—
369Dic22—84no—
370C8×C11—41no—
371C8×C11—41no—
372C11⋊C8—41no—
373C11⋊C8—41no—
374C22×#41C2×D1111yescharacteristic
375C22×Q16C2×D1111yescharacteristic
376C22×SD16—111no—
377C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
378C22×D8—111no—
379#542—224no—
380#542—224no—
381C2×C4⋊Q8—111no—
382C2×#126—221no—
383C2×#124—111no—
384C2×#124—221no—
385C2×#123—221no—
386C2×C22⋊Q8—221no—
387C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
388C2×#121—111no—
389C2×C4×Q8—111no—
390C2×C4×D4—111no—
391C2×#117—111no—
392C22×C4⋊C4—111no—
393#452—24no—
394#449—224no—
395C2×#103—111no—
396C2×#103—111no—
397C2×#103—111no—
398C2×#103C2×D1111yescharacteristic
399C2×#102—111no—
400C2×#102—111no—
401C2×#102—111no—
402C2×#102C2×D1111yescharacteristic
403C2×C22⋊C8—111no—
404C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
405#391—111no—
406#391—111no—
407#390—111no—
408#390—111no—
409#386—221no—
410#386—221no—
411#380—221no—
412#380—221no—
413#340—111no—
414#340—111no—
415#340—111no—
416#340—111no—
417#336—111no—
418#336—111no—
419#336—111no—
420#336—111no—
421C22×C11—22no—
422C22×C11—22no—
423C22×C11—22no—
424C22×C11—41no—
425C22×C11—41no—
426C22×C11—41no—
427C22×C11—41no—
428C22×C11—42no—
429C22×C11—42no—
430C22×C11—42no—
431C22×C11—81no—
432C22×C11—81no—
433C22×C11—81no—
434C22×C11—81no—
435C22×C11C2×#12011yescharacteristic
436C22×C11#52511yescharacteristic
437C22×C11#53511yescharacteristic
438C22×C11#57611yescharacteristic
439C22×C11#57711yescharacteristic
440C22×C11#57711yescharacteristic
441C22×C11#57811yescharacteristic
442C2×D11—42no—
443C2×D11—42no—
444C2×D11—42no—
445C2×D11—81no—
446C2×D11—81no—
447C2×D11—81no—
448C2×D11—81no—
449C4×C11—22no—
450C4×C11—42no—
451C4×C11—42no—
452C4×C11—42no—
453C4×C11#54611yescharacteristic
454C4×C11#54611yescharacteristic
455C4×C11#54611yescharacteristic
456C4×C11#54611yescharacteristic
457Dic11—41no—
458Dic11—42no—
459Dic11—41no—
460Dic11—41no—
461Dic11—41no—
462Dic11—81no—
463Dic11—81no—
464C2×#41—22no—
465C2×#41—22no—
466C2×#41—22no—
467C2×#41—22no—
468C2×#41—41no—
469C2×#41—41no—
470C22×Q8—221no—
471C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
472C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
473C22×D4—21no—
474C22×D4—111no—
475C22×D4—221no—
476C22×D4C22×D1111yescharacteristic
477C23×C4—21no—
478C23×C4—221no—
479C23×C4—221no—
480C23×C4C22×D1111yescharacteristic
481C2×Q16—22no—
482C2×Q16—22no—
483C2×Q16—41no—
484C2×SD16—22no—
485C2×SD16—22no—
486C2×SD16—41no—
487C2×SD16—222no—
488C2×SD16—222no—
489C2×SD16—441no—
490C2×D8—222no—
491C2×D8—222no—
492C2×D8—441no—
493C22×C8—111no—
494C22×C8—111no—
495C22×C8C22×D1111yescharacteristic
496C22×C8C22×D1111yescharacteristic
497C4⋊Q8—222no—
498C4⋊Q8—222no—
499#126—228no—
500#124—228no—
501#124—222no—
502#124—222no—
503#123—228no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—228no—
506C22⋊Q8C22⋊D1114yes—
507#121—114no—
508#121—222no—
509C4×Q8—222no—
510C4×Q8—222no—
511C4×D4—222no—
512C4×D4—222no—
513#117—222no—
514#117—222no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—111no—
517C2×C4⋊C4—111no—
518C2×C4⋊C4—111no—
519C2×C4⋊C4—111no—
520C2×C4⋊C4—111no—
521C2×C4⋊C4—221no—
522C2×C4⋊C4—221no—
523C2×C4⋊C4—221no—
524C2×C4⋊C4—441no—
525C2×C4⋊C4—441no—
526C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—111no—
529C2×C22⋊C4—111no—
530C2×C22⋊C4—221no—
531C2×C22⋊C4—221no—
532C2×C22⋊C4—221no—
533C2×C22⋊C4—221no—
534C2×C22⋊C4—221no—
535C2×C22⋊C4—221no—
536C2×C22⋊C4—221no—
537C2×C22⋊C4—221no—
538C2×C42—111no—
539C2×C42—111no—
540C2×C42—221no—
541#103—22no—
542#103—222no—
543#103—441no—
544#103—441no—
545#102—22no—
546#102—222no—
547#102—441no—
548#102—441no—
549C22⋊C8—22no—
550C22⋊C8—222no—
551#95—221no—
552#95—221no—
553#95—221no—
554#95—221no—
555C2×C11—42no—
556C2×C11—82no—
557C2×C11#240411yescharacteristic
558C2×C11#301211yescharacteristic
559C2×C11#301311yescharacteristic
560C2×C11#312411yescharacteristic
561C2×C11#312511yescharacteristic
562C2×C11#322411yescharacteristic
563C2×C11#322511yescharacteristic
564D11—82no—
565C24—21no—
566C24—221no—
567C24D4×D1111yescharacteristic
568#41—44no—
569#41—44no—
570#41—44no—
571#41—44no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—224no—
583C2×Q8—881no—
584C2×Q8—881no—
585C2×Q8#434112yes—
586C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
587C2×D4—24no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—112no—
596C2×D4—224no—
597C2×D4—221no—
598C2×D4—221no—
599C2×D4—221no—
600C2×D4—221no—
601C2×D4—221no—
602C2×D4—881no—
603C2×D4—881no—
604C2×D4#434112yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—24no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—111no—
616C22×C4—111no—
617C22×C4—111no—
618C22×C4—111no—
619C22×C4—224no—
620C22×C4—221no—
621C22×C4—221no—
622C22×C4—221no—
623C22×C4—442no—
624C22×C4—881no—
625C22×C4—881no—
626C22×C4—881no—
627C22×C4—881no—
628C22×C4D4×D1111yescharacteristic
629C22×C4D4×D1112yes—
630C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
631C22×C4C23×D1111yescharacteristic
632Q16—44no—
633SD16—44no—
634SD16—444no—
635D8—444no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—221no—
643C2×C8—221no—
644C2×C8—221no—
645C2×C8—221no—
646C2×C8—221no—
647C2×C8—221no—
648C4⋊C4—24no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—112no—
651C4⋊C4—224no—
652C4⋊C4—224no—
653C4⋊C4—222no—
654C4⋊C4—222no—
655C4⋊C4—221no—
656C4⋊C4—221no—
657C4⋊C4—221no—
658C4⋊C4—221no—
659C4⋊C4—221no—
660C4⋊C4—442no—
661C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
662C22⋊C4—24no—
663C22⋊C4—224no—
664C22⋊C4—224no—
665C22⋊C4—224no—
666C22⋊C4—222no—
667C22⋊C4—222no—
668C22⋊C4—224no—
669C22⋊C4—881no—
670C22⋊C4—881no—
671C22⋊C4—881no—
672C22⋊C4—881no—
673C42—224no—
674C42—221no—
675C42—221no—
676C42—221no—
677C42—221no—
678C11#2394711yescharacteristic, complemented, Sylow
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—222no—
693C23—441no—
694C23—441no—
695C23—441no—
696C23—441no—
697C23—441no—
698C23—441no—
699C23#6699012yes—
700C23C2×D4×D1111yescharacteristic
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—22no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—884no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—48no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—222no—
716D4—222no—
717D4—441no—
718D4—441no—
719D4—884no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—48no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—221no—
737C2×C4—221no—
738C2×C4—221no—
739C2×C4—221no—
740C2×C4—221no—
741C2×C4—221no—
742C2×C4—221no—
743C2×C4—221no—
744C2×C4—221no—
745C2×C4—221no—
746C2×C4—221no—
747C2×C4—222no—
748C2×C4—221no—
749C2×C4—441no—
750C2×C4—441no—
751C2×C4—441no—
752C2×C4—441no—
753C2×C4—441no—
754C2×C4—441no—
755C2×C4—441no—
756C2×C4—441no—
757C2×C4—884no—
758C2×C4—884no—
759C2×C4#6699012yes—
760C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
761C2×C4C2×#434111yescharacteristic
762C2×C4C2×#434111yescharacteristic
763C2×C4#6703711yescharacteristic
764C2×C4#6703711yescharacteristic
765C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—441no—
769C8—441no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—442no—
785C22—442no—
786C22—442no—
787C22—881no—
788C22—881no—
789C22—881no—
790C22—881no—
791C22#1062311711yescharacteristic
792C22#1062312311yescharacteristic
793C22#1062330011yescharacteristic
794C22#1062330111yescharacteristic
795C22#1062330911yescharacteristic
796C22#1062331011yescharacteristic
797C22C2×#6699011yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—42no—
800C4—42no—
801C4—42no—
802C4—441no—
803C4—441no—
804C4—442no—
805C4—441no—
806C4—441no—
807C4—881no—
808C4—881no—
809C4#1062312211yescharacteristic
810C4#1062312211yescharacteristic
811C4#1062333711yescharacteristic
812C4#1062333711yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—82no—
815C2—882no—
816C2#1307193211yescharacteristic
817C2#1307791611yescharacteristic
818C2#1307793011yescharacteristic
819C2#1307887911yescharacteristic
820C2#1307888611yescharacteristic
821C2#1307971611yescharacteristic
822C2#1307972911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#452C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10622851C2
hypercenterC2×#452D11
hypocenterC11#23947
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623174C2semidirect
3. #13071208C2semidirect
4. #13069755C2semidirect
5. #13069750C2semidirect
6. #13069707C2semidirect
7. #13069690C2semidirect
8. #13068973C2semidirect
9. #13068961C2semidirect
10. #13068959C2semidirect
11. #13068947C2semidirect
12. #13068931C2semidirect
13. #13068924C2semidirect
14. #13068685C2semidirect
15. C2×C11×#452C2semidirect
269. C2×#452D11semidirect
678. C11#23947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231742
C2×#106228512
#130712082
#130697552
#130697502
#130697072
#130696902
#130689732
#130689612
#130689592
#130689472
#130689312
#130689242
#130686852
C2×C11×#4522
#2394711