Finite Group Databasebeta

← #14785789

Subgroups — #14785789

Order 2816.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623174C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622660C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622347C211yesmaximal, characteristic
4#13071209C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069756C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069751C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069711C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069694C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068969C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068965C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068955C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068951C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068933C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068685C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4339C2211yescharacteristic
17C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C22×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C2×#67000C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
21C22×#4326C2211yescharacteristic
22C22×#4325C2211yescharacteristic
23C2×#66983C2211yescharacteristic
24C2×#66979C2211yescharacteristic
25C22×D88C2211yescharacteristic
26C22×#4314C2211yescharacteristic
27#10623174—24no—
28#10623174—24no—
29C2×#66951—21no—
30C2×#66950—21no—
31C2×#66946C2211yescharacteristic
32C2×#66941C2211yescharacteristic
33C2×#66938—21no—
34C2×#66936—21no—
35C2×C11×#103C2211yescharacteristic
36C2×C11×#103C2211yescharacteristic
37C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38#10622826—21no—
39#10622826—21no—
40C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×#66885C2211yescharacteristic
42C2×#66880C2211yescharacteristic
43#10622660—24no—
44#10622601C2211yescharacteristic
45#10622601C2211yescharacteristic
46#10622600—21no—
47#10622600—21no—
48#10622587C2211yescharacteristic
49#10622587C2211yescharacteristic
50C2×#66874C2211yescharacteristic
51C2×#66873C2211yescharacteristic
52C2×#66873C2211yescharacteristic
53C2×#66873C2211yescharacteristic
54#10622347—24no—
55C11×#340C2211yescharacteristic
56C11×#340C2211yescharacteristic
57#10622188C2211yescharacteristic
58#10622188C2211yescharacteristic
59#10622188C2211yescharacteristic
60#10622188C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C23×C4×C11—21no—
65C23×C4×C11C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D11—21no—
67C22×C22⋊D11—21no—
68C2×#4339—22no—
69C2×#4339—22no—
70C2×#4339—22no—
71C2×#4339—22no—
72C2×#4339—41no—
73C2×#4339—41no—
74C22×D44C2311yescharacteristic
75C22×D44C2311yescharacteristic
76C22×C4×D11—21no—
77C22×C4×D11—21no—
78C22×Dic22—21no—
79C22×Dic22C2311yescharacteristic
80C22×C8×C11C2311yescharacteristic
81C22×C8×C11C2311yescharacteristic
82C11×C22⋊Q8—22no—
83C11×C22⋊Q8D414yes—
84C2×C11×C4⋊C4—21no—
85C2×C11×C4⋊C4—21no—
86C2×C11×C4⋊C4—41no—
87C2×C11×C4⋊C4—41no—
88C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C11×C22⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
94#67000—22no—
95#67000—22no—
96Q8×Dic11—22no—
97Q8×Dic11—22no—
98C2×#4326—22no—
99C2×#4326—22no—
100C2×#4326—41no—
101C2×#4325—22no—
102C2×#4325—22no—
103C2×#4325—41no—
104#66983—22no—
105#66983D414yes—
106C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
114#66979—22no—
115#66979—22no—
116C2×C4⋊Dic11—21no—
117C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
120C2×Dic11⋊C4—21no—
121C2×C4×Dic11—21no—
122C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
124C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
125C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
126C2×D88—22no—
127C2×D88—22no—
128C2×D88—41no—
129C2×#4314—22no—
130C2×#4314—22no—
131C2×#4314—41no—
132#66951—28no—
133#66950—28no—
134#66946—22no—
135#66946—22no—
136#66941—22no—
137#66941—22no—
138#66938—28no—
139#66936—28no—
140C11×#103—41no—
141C11×#103—41no—
142C11×C22⋊C8—22no—
143C11⋊#95—21no—
144C11⋊#95—21no—
145C11⋊#95—21no—
146C11⋊#95—21no—
147C22⋊(C11⋊C8)—22no—
148#66885—22no—
149#66880—22no—
150#66874—22no—
151#66873—22no—
152#66873—41no—
153#66873—41no—
154#23947—111nomaximal, Sylow
155C24×C11C2×D411yescharacteristic
156C23×D11—21no—
157C23×D11—21no—
158C2×Q8×C11—21no—
159C2×Q8×C11—21no—
160C2×Q8×C11—21no—
161C2×Q8×C11—21no—
162C2×Q8×C11—21no—
163C2×Q8×C11C2×D412yes—
164C22×C4×C11—21no—
165C22×C4×C11—21no—
166C22×C4×C11—21no—
167C22×C4×C11—21no—
168C22×C4×C11—21no—
169C22×C4×C11—21no—
170C22×C4×C11—21no—
171C22×C4×C11—21no—
172C22×C4×C11—42no—
173C22×C4×C11—81no—
174C22×C4×C11—81no—
175C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C11C2×D412yes—
177C22×C4×C11C2×D412yes—
178C22×C4×C11C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D11—24no—
180C2×C22⋊D11—24no—
181C2×C22⋊D11—42no—
182C2×C22⋊D11—42no—
183C2×C22⋊D11—81no—
184C2×C22⋊D11—81no—
185C22×Dic11—21no—
186C22×Dic11—21no—
187C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
191#4339—44no—
192#4339—44no—
193#4339—44no—
194#4339—44no—
195C2×D44—21no—
196C2×D44—21no—
197C2×D44—21no—
198C2×D44—21no—
199C2×D44—21no—
200C2×D44—21no—
201C2×D44—21no—
202C2×D44—21no—
203C2×D44—21no—
204C2×D44—21no—
205C2×D44C2×D412yes—
206C2×D44#4112yes—
207C2×C4×D11—24no—
208C2×C4×D11—24no—
209C2×C4×D11—42no—
210C2×C4×D11—42no—
211C2×C4×D11—81no—
212C2×C4×D11—81no—
213C2×Dic22—24no—
214C2×Dic22—21no—
215C2×Dic22—21no—
216C2×Dic22—21no—
217C2×Dic22—21no—
218C2×Dic22—21no—
219C2×Dic22—81no—
220C2×Dic22—81no—
221C2×Dic22#4112yes—
222C2×C8×C11—21no—
223C2×C8×C11—21no—
224C2×C8×C11—21no—
225C2×C8×C11—21no—
226C2×C8×C11—21no—
227C2×C8×C11—21no—
228C11×C4⋊C4—24no—
229C11×C4⋊C4—21no—
230C11×C4⋊C4—21no—
231C11×C4⋊C4—21no—
232C11×C4⋊C4—21no—
233C11×C4⋊C4—21no—
234C11×C4⋊C4—42no—
235C11×C4⋊C4C2×D412yes—
236C11×C22⋊C4—24no—
237C22⋊Dic11—22no—
238C22⋊Dic11—22no—
239#4326—44no—
240#4325—44no—
241(C2×D11)⋊C4—24no—
242(C2×D11)⋊C4—24no—
243(C2×D11)⋊C4—24no—
244(C2×D11)⋊C4—24no—
245(C2×D11)⋊C4—81no—
246(C2×D11)⋊C4—81no—
247(C2×D11)⋊C4—81no—
248(C2×D11)⋊C4—81no—
249C4⋊Dic11—24no—
250C4⋊Dic11—22no—
251C4⋊Dic11—22no—
252C4⋊Dic11—21no—
253C4⋊Dic11C2×D412yes—
254Dic11⋊C4—24no—
255C4×Dic11—24no—
256C4×Dic11—21no—
257C4×Dic11—21no—
258C4×Dic11—21no—
259C4×Dic11—21no—
260C2×C11⋊C8—21no—
261C2×C11⋊C8—21no—
262C2×C11⋊C8—21no—
263C2×C11⋊C8—21no—
264C2×C11⋊C8—21no—
265C2×C11⋊C8—21no—
266D88—44no—
267#4314—44no—
268C2×#542—111no—
269C2×#452—111no—
270C2×#449—111no—
271#2311—111no—
272#2024—111no—
273#2023—111no—
274#2015—111no—
275#2012—111no—
276#1880—111no—
277#1879—111no—
278#1878—111no—
279#1877—111no—
280#1874—111no—
281#1872D1111yescharacteristic, complemented
282#1818—111no—
283C23×C11—21no—
284C23×C11—21no—
285C23×C11—21no—
286C23×C11—21no—
287C23×C11—21no—
288C23×C11—21no—
289C23×C11#12012yes—
290C23×C11C22×D411yescharacteristic
291C22×D11—22no—
292C22×D11—22no—
293C22×D11—41no—
294C22×D11—41no—
295C22×D11—41no—
296C22×D11—41no—
297C22×D11—41no—
298C22×D11—41no—
299C22×D11—41no—
300C22×D11—41no—
301C22×D11—41no—
302C22×D11—41no—
303C22×D11—41no—
304C22×D11—41no—
305Q8×C11—22no—
306Q8×C11—22no—
307Q8×C11—41no—
308Q8×C11—41no—
309C2×C4×C11—21no—
310C2×C4×C11—21no—
311C2×C4×C11—22no—
312C2×C4×C11—22no—
313C2×C4×C11—22no—
314C2×C4×C11—22no—
315C2×C4×C11—22no—
316C2×C4×C11—22no—
317C2×C4×C11—41no—
318C2×C4×C11—41no—
319C2×C4×C11—41no—
320C2×C4×C11—41no—
321C2×C4×C11—41no—
322C2×C4×C11—41no—
323C2×C4×C11—41no—
324C2×C4×C11—41no—
325C2×C4×C11—41no—
326C2×C4×C11—41no—
327C2×C4×C11—84no—
328C2×C4×C11#12012yes—
329C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D11—48no—
336C22⋊D11—84no—
337C2×Dic11—21no—
338C2×Dic11—21no—
339C2×Dic11—22no—
340C2×Dic11—21no—
341C2×Dic11—21no—
342C2×Dic11—22no—
343C2×Dic11—21no—
344C2×Dic11—21no—
345C2×Dic11—21no—
346C2×Dic11—21no—
347C2×Dic11—21no—
348C2×Dic11—21no—
349C2×Dic11—21no—
350C2×Dic11—21no—
351C2×Dic11—41no—
352C2×Dic11—41no—
353C2×Dic11—41no—
354C2×Dic11—41no—
355D44—22no—
356D44—22no—
357D44—22no—
358D44—22no—
359D44—41no—
360D44—41no—
361D44—41no—
362D44—41no—
363C4×D11—48no—
364C4×D11—84no—
365Dic22—22no—
366Dic22—22no—
367Dic22—41no—
368Dic22—41no—
369Dic22—84no—
370C8×C11—41no—
371C8×C11—41no—
372C11⋊C8—41no—
373C11⋊C8—41no—
374C22×#41—111no—
375C22×Q16—111no—
376C22×SD16—111no—
377C22×SD16—111no—
378C22×D8—111no—
379#542—224no—
380#542—224no—
381C2×C4⋊Q8—111no—
382C2×#126—221no—
383C2×#124—111no—
384C2×#124—221no—
385C2×#123—221no—
386C2×C22⋊Q8—221no—
387C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
388C2×#121—111no—
389C2×C4×Q8—111no—
390C2×C4×D4—111no—
391C2×#117—111no—
392C22×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
393#452—224no—
394#449—224no—
395C2×#103—111no—
396C2×#103—111no—
397C2×#103C2×D1111yescharacteristic
398C2×#103C2×D1111yescharacteristic
399C2×#102—111no—
400C2×#102—111no—
401C2×#102—111no—
402C2×#102—111no—
403C2×C22⋊C8—111no—
404C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
405#391—111no—
406#391—111no—
407#390—111no—
408#390—111no—
409#386—221no—
410#386—221no—
411#380—221no—
412#380—221no—
413#340—111no—
414#340—111no—
415#340C2×D1111yescharacteristic
416#340C2×D1111yescharacteristic
417#336—111no—
418#336—111no—
419#336—111no—
420#336—111no—
421C22×C11—22no—
422C22×C11—22no—
423C22×C11—22no—
424C22×C11—41no—
425C22×C11—41no—
426C22×C11—41no—
427C22×C11—41no—
428C22×C11C2×#12011yescharacteristic
429C22×C11#52511yescharacteristic
430C22×C11#53511yescharacteristic
431C22×C11#57611yescharacteristic
432C22×C11#57711yescharacteristic
433C22×C11#57711yescharacteristic
434C22×C11#57811yescharacteristic
435C2×D11—42no—
436C2×D11—42no—
437C2×D11—42no—
438C2×D11—42no—
439C2×D11—42no—
440C2×D11—42no—
441C2×D11—81no—
442C2×D11—81no—
443C2×D11—81no—
444C2×D11—81no—
445C2×D11—81no—
446C2×D11—81no—
447C2×D11—81no—
448C2×D11—81no—
449C4×C11—22no—
450C4×C11—42no—
451C4×C11—42no—
452C4×C11—81no—
453C4×C11—81no—
454C4×C11#54611yescharacteristic
455C4×C11#54611yescharacteristic
456C4×C11#54611yescharacteristic
457C4×C11#54611yescharacteristic
458Dic11—42no—
459Dic11—41no—
460Dic11—42no—
461Dic11—41no—
462Dic11—41no—
463Dic11—41no—
464C2×#41—222no—
465C2×#41—222no—
466C2×#41—222no—
467C2×#41—222no—
468C2×#41—441no—
469C2×#41—441no—
470C22×Q8—111no—
471C22×Q8—221no—
472C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
473C22×D4—111no—
474C22×D4—111no—
475C22×D4—221no—
476C22×D4—221no—
477C23×C4—21no—
478C23×C4—221no—
479C23×C4—221no—
480C23×C4C22×D1111yescharacteristic
481C2×Q16—222no—
482C2×Q16—222no—
483C2×Q16—441no—
484C2×SD16—222no—
485C2×SD16—222no—
486C2×SD16—222no—
487C2×SD16—222no—
488C2×SD16—441no—
489C2×SD16—441no—
490C2×D8—222no—
491C2×D8—222no—
492C2×D8—441no—
493C22×C8—111no—
494C22×C8—111no—
495C22×C8C22×D1111yescharacteristic
496C22×C8C22×D1111yescharacteristic
497C4⋊Q8—222no—
498C4⋊Q8—222no—
499#126—228no—
500#124—228no—
501#124—222no—
502#124—222no—
503#123—228no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—228no—
506C22⋊Q8D4414yes—
507#121—114no—
508#121—222no—
509C4×Q8—222no—
510C4×Q8—222no—
511C4×D4—222no—
512C4×D4—222no—
513#117—222no—
514#117—222no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—41no—
518C2×C4⋊C4—41no—
519C2×C4⋊C4—111no—
520C2×C4⋊C4—111no—
521C2×C4⋊C4—111no—
522C2×C4⋊C4—221no—
523C2×C4⋊C4—221no—
524C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—111no—
529C2×C22⋊C4—111no—
530C2×C22⋊C4—221no—
531C2×C22⋊C4—221no—
532C2×C22⋊C4—221no—
533C2×C22⋊C4—221no—
534C2×C22⋊C4—221no—
535C2×C22⋊C4—221no—
536C2×C22⋊C4—221no—
537C2×C22⋊C4—221no—
538C2×C42—111no—
539C2×C42—111no—
540C2×C42—221no—
541#103—41no—
542#103—41no—
543#103—222no—
544#103—222no—
545#102—222no—
546#102—222no—
547#102—441no—
548#102—441no—
549C22⋊C8—22no—
550C22⋊C8—222no—
551#95—221no—
552#95—221no—
553#95—221no—
554#95—221no—
555C2×C11—42no—
556C2×C11#240411yescharacteristic
557C2×C11#301211yescharacteristic
558C2×C11#301311yescharacteristic
559C2×C11#312411yescharacteristic
560C2×C11#312511yescharacteristic
561C2×C11#322411yescharacteristic
562C2×C11#322511yescharacteristic
563D11—82no—
564D11—82no—
565C24—221no—
566C24—221no—
567C24D4×D1111yescharacteristic
568#41—444no—
569#41—444no—
570#41—444no—
571#41—444no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—112no—
578C2×Q8—224no—
579C2×Q8—221no—
580C2×Q8—221no—
581C2×Q8—221no—
582C2×Q8—221no—
583C2×Q8—221no—
584C2×Q8—881no—
585C2×Q8—881no—
586C2×Q8C2×D4412yes—
587C2×D4—112no—
588C2×D4—112no—
589C2×D4—224no—
590C2×D4—224no—
591C2×D4—221no—
592C2×D4—221no—
593C2×D4—221no—
594C2×D4—221no—
595C2×D4—221no—
596C2×D4—221no—
597C2×D4—221no—
598C2×D4—221no—
599C2×D4—221no—
600C2×D4—221no—
601C2×D4—442no—
602C2×D4—442no—
603C2×D4—881no—
604C2×D4—881no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—81no—
615C22×C4—81no—
616C22×C4—111no—
617C22×C4—111no—
618C22×C4—111no—
619C22×C4—111no—
620C22×C4—224no—
621C22×C4—224no—
622C22×C4—221no—
623C22×C4—221no—
624C22×C4—442no—
625C22×C4—442no—
626C22×C4—881no—
627C22×C4—881no—
628C22×C4C2×D4412yes—
629C22×C4D4×D1111yescharacteristic
630C22×C4D4×D1112yes—
631C22×C4C23×D1111yescharacteristic
632Q16—444no—
633SD16—444no—
634SD16—444no—
635D8—444no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—221no—
643C2×C8—221no—
644C2×C8—221no—
645C2×C8—221no—
646C2×C8—221no—
647C2×C8—221no—
648C4⋊C4—24no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—42no—
655C4⋊C4—112no—
656C4⋊C4—224no—
657C4⋊C4—224no—
658C4⋊C4—222no—
659C4⋊C4—222no—
660C4⋊C4—221no—
661C4⋊C4C2×D4412yes—
662C22⋊C4—24no—
663C22⋊C4—224no—
664C22⋊C4—224no—
665C22⋊C4—224no—
666C22⋊C4—222no—
667C22⋊C4—222no—
668C22⋊C4—224no—
669C22⋊C4—881no—
670C22⋊C4—881no—
671C22⋊C4—881no—
672C22⋊C4—881no—
673C42—224no—
674C42—221no—
675C42—221no—
676C42—221no—
677C42—221no—
678C11#2394711yescharacteristic, complemented, Sylow
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—222no—
686C23—222no—
687C23—441no—
688C23—441no—
689C23—441no—
690C23—441no—
691C23—441no—
692C23—441no—
693C23—441no—
694C23—441no—
695C23—441no—
696C23—441no—
697C23—441no—
698C23—441no—
699C23#6693512yes—
700C23C2×D4×D1111yescharacteristic
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—222no—
706Q8—222no—
707Q8—441no—
708Q8—441no—
709Q8—884no—
710D4—222no—
711D4—222no—
712D4—222no—
713D4—222no—
714D4—448no—
715D4—441no—
716D4—441no—
717D4—441no—
718D4—441no—
719D4—884no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—84no—
739C2×C4—221no—
740C2×C4—221no—
741C2×C4—221no—
742C2×C4—222no—
743C2×C4—221no—
744C2×C4—221no—
745C2×C4—221no—
746C2×C4—221no—
747C2×C4—221no—
748C2×C4—221no—
749C2×C4—221no—
750C2×C4—221no—
751C2×C4—221no—
752C2×C4—222no—
753C2×C4—448no—
754C2×C4—441no—
755C2×C4—441no—
756C2×C4—441no—
757C2×C4—441no—
758C2×C4—884no—
759C2×C4#6693512yes—
760C2×C4C22×D4411yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
762C2×C4#6703711yescharacteristic
763C2×C4#6703711yescharacteristic
764C2×C4#41×D1111yescharacteristic
765C2×C4#41×D1111yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—441no—
769C8—441no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—442no—
778C22—442no—
779C22—442no—
780C22—442no—
781C22—442no—
782C22—442no—
783C22—881no—
784C22—881no—
785C22—881no—
786C22—881no—
787C22—881no—
788C22—881no—
789C22—881no—
790C22—881no—
791C22C2×#6693511yescharacteristic
792C22#1062312311yescharacteristic
793C22#1062318711yescharacteristic
794C22#1062329311yescharacteristic
795C22#1062329711yescharacteristic
796C22#1062330511yescharacteristic
797C22#1062330911yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—42no—
800C4—42no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—442no—
804C4—441no—
805C4—441no—
806C4—442no—
807C4—441no—
808C4—441no—
809C4#1062308511yescharacteristic
810C4#1062308511yescharacteristic
811C4#1062314111yescharacteristic
812C4#1062314111yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—882no—
815C2—882no—
816C2#1307193411yescharacteristic
817C2#1307792211yescharacteristic
818C2#1307793611yescharacteristic
819C2#1307888111yescharacteristic
820C2#1307888811yescharacteristic
821C2#1307971411yescharacteristic
822C2#1307973111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1872C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10622347C2
hypercenter#1872D11
hypocenterC11#23947
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623174C2semidirect
2. C2×#10622660C2semidirect
4. #13071209C2semidirect
5. #13069756C2semidirect
6. #13069751C2semidirect
7. #13069711C2semidirect
8. #13069694C2semidirect
9. #13068969C2semidirect
10. #13068965C2semidirect
11. #13068955C2semidirect
12. #13068951C2semidirect
13. #13068933C2semidirect
14. #13068685C2semidirect
15. C11×#1872C2semidirect
281. #1872D11semidirect
678. C11#23947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231742
C2×#106226602
C2×#106223472
#130712092
#130697562
#130697512
#130697112
#130696942
#130689692
#130689652
#130689552
#130689512
#130689332
#130686852
C11×#18722
#2394711