Finite Group Databasebeta

← #14785812

Subgroups — #14785812

Order 2816.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082333C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13077861C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077856C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13071106C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069776C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069771C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069664C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069659C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069059C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068993C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068990C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068986C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068983C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068697C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4339C2211yescharacteristic
17C11×#525C2211yescharacteristic
18C22×C42×C11C2211yescharacteristic
19#10623364C2211yescharacteristic
20#10623358C2211yescharacteristic
21C2×#67004C2211yescharacteristic
22C2×#67002C2211yescharacteristic
23#10623322C2211yescharacteristic
24C2×#66979C2211yescharacteristic
25C2×#66962C2211yescharacteristic
26C2×#66961C2211yescharacteristic
27#10623180—22no—
28#10623172—21no—
29#10623170—21no—
30#10623147—21no—
31#10623145—21no—
32#10623124—22no—
33#10623096—21no—
34#10623094—21no—
35#10623073—21no—
36#10623072—21no—
37#10623054C2211yescharacteristic
38#10623050C2211yescharacteristic
39C2×C11×#104C2211yescharacteristic
40C2×C11×#104C2211yescharacteristic
41C11×#407C2211yescharacteristic
42#10622826—22no—
43#10622820C2211yescharacteristic
44#10622744C2211yescharacteristic
45#10622733C2211yescharacteristic
46#10622660—21no—
47#10622660—21no—
48#10622650—21no—
49#10622650—21no—
50#10622617C2211yescharacteristic
51#10622614C2211yescharacteristic
52#10622552C2211yescharacteristic
53#10622552C2211yescharacteristic
54C4×(C2×D11)⋊C4—22no—
55#10622542C2211yescharacteristic
56#10622542C2211yescharacteristic
57C2×#66869C2211yescharacteristic
58C2×#66869C2211yescharacteristic
59#10622347—21no—
60#10622347—21no—
61#10622346—21no—
62#10622346—21no—
63C11×#339C2211yescharacteristic
64C11×#339C2211yescharacteristic
65#10622192C2211yescharacteristic
66#10622192C2211yescharacteristic
67#10622192C2211yescharacteristic
68#10622192C2211yescharacteristic
69#10622161C2211yescharacteristic
70#10622161C2211yescharacteristic
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C23×C4×C11—21no—
73C23×C4×C11C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D11—21no—
75C2×#4339—22no—
76C2×#4339—21no—
77C2×#4339—21no—
78C2×#4339—21no—
79C2×#4339—21no—
80C2×#4339—22no—
81C2×#4339—41no—
82C2×#4339—41no—
83C2×#4339C2311yescharacteristic
84C22×D44C2311yescharacteristic
85C22×C4×D11—21no—
86C22×Dic22C2311yescharacteristic
87C2×C11×M16C2311yescharacteristic
88C2×C11×M16C2311yescharacteristic
89C11×#123—21no—
90C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
91C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
92C11×#121D411yescharacteristic
93C11×#121D411yescharacteristic
94C11×#120—21no—
95C4×D4×C11—21no—
96C4×D4×C11—21no—
97C11×#117C2311yescharacteristic
98C2×C42×C11—21no—
99C2×C42×C11—41no—
100C2×C42×C11—41no—
101C2×C42×C11C2311yescharacteristic
102C2×C42×C11C2311yescharacteristic
103#67006—21no—
104C2×C22⋊Dic11D412yes—
105#67004—22no—
106#67004—41no—
107#67002—22no—
108#67002—41no—
109#66999—21no—
110Q8×Dic11—21no—
111C2×#4326—21no—
112C2×#4325—21no—
113#66992—22no—
114#66992—22no—
115#66991—22no—
116#66991—21no—
117#66989—22no—
118#66988—22no—
119D4×Dic11—21no—
120D4×Dic11—22no—
121C2×#4324—21no—
122C2×#4323—21no—
123#66983—21no—
124#66983D411yescharacteristic
125#66983D411yescharacteristic
126#66982—21no—
127C4×C22⋊D11—21no—
128C4×C22⋊D11—21no—
129C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
131#66979—21no—
132#66979—21no—
133#66979—21no—
134#66979—21no—
135#66979—21no—
136#66979C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic11—21no—
138C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
140#66977—21no—
141#66977D411yescharacteristic
142#66977D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic11D412yes—
144C2×#4318C2311yescharacteristic
145C2×#4318C2311yescharacteristic
146#66962—22no—
147#66962—41no—
148#66961—22no—
149#66961—41no—
150C2×Dic44—21no—
151C2×D88—21no—
152C2×#4314—21no—
153C2×#4314—21no—
154#66951—22no—
155#66945—22no—
156#66945—21no—
157C4⋊C4×D11—21no—
158#66943—21no—
159#66942—22no—
160#66941—21no—
161#66940—22no—
162#66938—22no—
163#66938—22no—
164#66936—22no—
165(C22⋊D11)⋊C4—22no—
166(C22⋊D11)⋊C4—22no—
167#66932—22no—
168#66932—22no—
169#66932—22no—
170#66931—22no—
171#66930—22no—
172C4×D44—21no—
173#66923—21no—
174#66922—21no—
175C4×Dic22—21no—
176C11×#104—41no—
177C11×#104—41no—
178C11×C22⋊C8—21no—
179C11×C22⋊C8—21no—
180C11⋊#95—22no—
181C11⋊#95—22no—
182C22⋊(C11⋊C8)—21no—
183C22⋊(C11⋊C8)—21no—
184#66885—21no—
185#66885—21no—
186#66880—21no—
187#66880—21no—
188#66874—21no—
189#66874—21no—
190#66873—21no—
191#66873—21no—
192#66869—41no—
193#66869—41no—
194#23950—111nomaximal, Sylow
195C24×C11C2×D411yescharacteristic
196C23×D11—21no—
197C11×#41—21no—
198C11×#41—21no—
199C11×#41—21no—
200C11×#41—21no—
201C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C11—21no—
203C2×D4×C11—21no—
204C2×D4×C11—21no—
205C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C11—21no—
207C22×C4×C11—21no—
208C22×C4×C11—21no—
209C22×C4×C11—21no—
210C22×C4×C11—21no—
211C22×C4×C11—21no—
212C22×C4×C11—21no—
213C22×C4×C11—42no—
214C22×C4×C11—42no—
215C22×C4×C11—42no—
216C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C11C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D11—24no—
223C2×C22⋊D11—22no—
224C2×C22⋊D11—21no—
225C2×C22⋊D11—21no—
226C2×C22⋊D11—21no—
227C2×C22⋊D11—42no—
228C2×C22⋊D11—41no—
229C2×C22⋊D11—41no—
230C22×Dic11—22no—
231C22×Dic11—21no—
232C22×Dic11C2×D412yes—
233C22×Dic11C2×D412yes—
234#4339—21no—
235#4339—21no—
236#4339—21no—
237#4339—21no—
238#4339—42no—
239#4339—42no—
240#4339—42no—
241#4339—42no—
242#4339—42no—
243#4339—42no—
244#4339—42no—
245#4339—42no—
246C2×D44—21no—
247C2×D44—21no—
248C2×D44—21no—
249C2×D44—21no—
250C2×D44—21no—
251C2×D44C2×D411yescharacteristic
252C2×D44#4112yes—
253C2×C4×D11—24no—
254C2×C4×D11—22no—
255C2×C4×D11—21no—
256C2×C4×D11—42no—
257C2×C4×D11—41no—
258C2×C4×D11—41no—
259C2×Dic22—22no—
260C2×Dic22—21no—
261C2×Dic22—21no—
262C2×Dic22—21no—
263C2×Dic22—21no—
264C2×Dic22—21no—
265C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic22#4112yes—
267C11×M16—21no—
268C11×M16—21no—
269C11×M16—21no—
270C11×M16—21no—
271C2×C8×C11—21no—
272C2×C8×C11—21no—
273C11×C4⋊C4—21no—
274C11×C4⋊C4—21no—
275C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
276C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
277C11×C22⋊C4—21no—
278C11×C22⋊C4—21no—
279C11×C22⋊C4—21no—
280C11×C22⋊C4—21no—
281C11×C22⋊C4—21no—
282C42×C11—21no—
283C42×C11—21no—
284C42×C11—21no—
285C42×C11—21no—
286C42×C11—21no—
287C42×C11—42no—
288C22⋊Dic11—22no—
289C22⋊Dic11—22no—
290C22⋊Dic11—21no—
291C22⋊Dic11—21no—
292C22⋊Dic11—22no—
293C22⋊Dic11—22no—
294C22⋊Dic11—21no—
295#4326—42no—
296#4325—42no—
297#4324—42no—
298#4323—42no—
299(C2×D11)⋊C4—22no—
300(C2×D11)⋊C4—22no—
301(C2×D11)⋊C4—21no—
302(C2×D11)⋊C4—21no—
303(C2×D11)⋊C4—44no—
304(C2×D11)⋊C4—44no—
305C4⋊Dic11—22no—
306C4⋊Dic11—22no—
307C4⋊Dic11—21no—
308C4⋊Dic11—21no—
309C4⋊Dic11—21no—
310C4⋊Dic11—21no—
311C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
313Dic11⋊C4—22no—
314Dic11⋊C4—22no—
315Dic11⋊C4—22no—
316Dic11⋊C4—22no—
317Dic11⋊C4—21no—
318Dic11⋊C4—21no—
319C4×Dic11—22no—
320C4×Dic11—22no—
321C4×Dic11—22no—
322C4×Dic11—22no—
323C4×Dic11—21no—
324#4318—21no—
325#4318—21no—
326#4318—21no—
327#4318—21no—
328C2×C11⋊C8—21no—
329C2×C11⋊C8—21no—
330Dic44—42no—
331D88—42no—
332#4314—42no—
333#4314—42no—
334#3493—111no—
335#3005—111no—
336#3005—111no—
337#2297—111no—
338#2028—111no—
339#2027—111no—
340#2007—111no—
341#2006—111no—
342#1896—111no—
343#1896D1111yescharacteristic, complemented
344#1883—111no—
345#1883—111no—
346#1882—111no—
347#1882—111no—
348#1822—111no—
349C23×C11—21no—
350C23×C11—21no—
351C23×C11—21no—
352C23×C11—41no—
353C23×C11—41no—
354C23×C11#12011yescharacteristic
355C23×C11#12011yescharacteristic
356C23×C11C22×D411yescharacteristic
357C22×D11—21no—
358C22×D11—22no—
359C22×D11—42no—
360C22×D11—42no—
361C22×D11—41no—
362C22×D11—41no—
363Q8×C11—21no—
364Q8×C11—21no—
365D4×C11—21no—
366D4×C11—21no—
367D4×C11—41no—
368D4×C11—41no—
369D4×C11—81no—
370D4×C11—81no—
371C2×C4×C11—21no—
372C2×C4×C11—21no—
373C2×C4×C11—21no—
374C2×C4×C11—21no—
375C2×C4×C11—21no—
376C2×C4×C11—21no—
377C2×C4×C11—21no—
378C2×C4×C11—21no—
379C2×C4×C11—21no—
380C2×C4×C11—21no—
381C2×C4×C11—22no—
382C2×C4×C11—22no—
383C2×C4×C11—21no—
384C2×C4×C11—21no—
385C2×C4×C11—21no—
386C2×C4×C11—41no—
387C2×C4×C11—41no—
388C2×C4×C11—48no—
389C2×C4×C11—41no—
390C2×C4×C11—41no—
391C2×C4×C11—41no—
392C2×C4×C11—41no—
393C2×C4×C11#12011yescharacteristic
394C2×C4×C11#12011yescharacteristic
395C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D11—44no—
402C22⋊D11—44no—
403C22⋊D11—41no—
404C22⋊D11—41no—
405C22⋊D11—81no—
406C22⋊D11—81no—
407C22⋊D11—82no—
408C2×Dic11—22no—
409C2×Dic11—21no—
410C2×Dic11—21no—
411C2×Dic11—22no—
412C2×Dic11—21no—
413C2×Dic11—22no—
414C2×Dic11—41no—
415C2×Dic11—41no—
416C2×Dic11—42no—
417C2×Dic11—42no—
418C2×Dic11—82no—
419D44—21no—
420D44—22no—
421D44—21no—
422D44—22no—
423D44—41no—
424D44—41no—
425C4×D11—44no—
426C4×D11—44no—
427C4×D11—41no—
428C4×D11—41no—
429C4×D11—82no—
430Dic22—21no—
431Dic22—22no—
432Dic22—21no—
433Dic22—22no—
434Dic22—41no—
435Dic22—41no—
436Dic22—82no—
437C8×C11—41no—
438C8×C11—41no—
439C11⋊C8—41no—
440C11⋊C8—41no—
441C22×#41—111no—
442C2×#137—111no—
443C2×#137—111no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
445C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
446#556—221no—
447#556—221no—
448#555—221no—
449#555—221no—
450#553—221no—
451#553—221no—
452#552—221no—
453#552—221no—
454#544—111no—
455#538—222no—
456#537—111no—
457#529—222no—
458#525—111no—
459#525C2×D1111yescharacteristic
460#520—111no—
461#520—111no—
462C2×#117—111no—
463C22×C42C2×D1111yescharacteristic
464#452—221no—
465#452—221no—
466#452—221no—
467#452—221no—
468#449—221no—
469#449—221no—
470#449—221no—
471#449—221no—
472C2×#104—111no—
473C2×#104—111no—
474C2×#104C2×D1111yescharacteristic
475C2×#104C2×D1111yescharacteristic
476#419—111no—
477#419—111no—
478#418—111no—
479#418—111no—
480#407—111no—
481#407C2×D1111yescharacteristic
482#391—111no—
483#391—111no—
484#390—111no—
485#390—111no—
486#386—222no—
487C4×C22⋊C4—222no—
488#343—111no—
489#343—111no—
490#343—111no—
491#343—111no—
492#339—111no—
493#339—111no—
494#339C2×D1111yescharacteristic
495#339C2×D1111yescharacteristic
496C22×C11—21no—
497C22×C11—21no—
498C22×C11—21no—
499C22×C11—21no—
500C22×C11—21no—
501C22×C11—21no—
502C22×C11—21no—
503C22×C11—21no—
504C22×C11—42no—
505C22×C11—42no—
506C22×C11—41no—
507C22×C11—41no—
508C22×C11—41no—
509C22×C11C2×#12011yescharacteristic
510C22×C11#52511yescharacteristic
511C22×C11#53511yescharacteristic
512C2×D11—44no—
513C2×D11—42no—
514C2×D11—41no—
515C2×D11—41no—
516C2×D11—41no—
517C2×D11—82no—
518C2×D11—81no—
519C2×D11—81no—
520C4×C11—21no—
521C4×C11—21no—
522C4×C11—42no—
523C4×C11—42no—
524C4×C11—41no—
525C4×C11—41no—
526C4×C11—41no—
527C4×C11#54611yescharacteristic
528C4×C11#54611yescharacteristic
529C4×C11#54611yescharacteristic
530C4×C11#54611yescharacteristic
531Dic11—42no—
532Dic11—41no—
533Dic11—41no—
534Dic11—42no—
535Dic11—42no—
536Dic11—41no—
537C2×#41—111no—
538C2×#41—222no—
539C2×#41—222no—
540C2×#41—221no—
541C2×#41—221no—
542C2×#41—221no—
543C2×#41—221no—
544C2×#41—441no—
545C2×#41—441no—
546C2×#41C22×D1111yescharacteristic
547C22×Q8—111no—
548C22×D4—111no—
549C22×D4—221no—
550C23×C4—21no—
551C23×C4—221no—
552C23×C4C22×D1111yescharacteristic
553#137—222no—
554#137—222no—
555#137—441no—
556#137—441no—
557AGL(1,ℤ/8)—222no—
558AGL(1,ℤ/8)—222no—
559AGL(1,ℤ/8)—441no—
560AGL(1,ℤ/8)—441no—
561C2×Q16—221no—
562C2×Q16—221no—
563C2×SD16—221no—
564C2×SD16—221no—
565C2×SD16—221no—
566C2×SD16—221no—
567C2×D8—221no—
568C2×D8—221no—
569C2×M16—111no—
570C2×M16—111no—
571C2×M16C22×D1111yescharacteristic
572C2×M16C22×D1111yescharacteristic
573C4⋊Q8—221no—
574C4⋊Q8—221no—
575#126—222no—
576#126—222no—
577#126—222no—
578#126—222no—
579#125—221no—
580#125—222no—
581#125—221no—
582#124—222no—
583#124—222no—
584#124—222no—
585#123—21no—
586#123—222no—
587#123—222no—
588#123—221no—
589C22⋊Q8—111no—
590C22⋊Q8—111no—
591C22⋊Q8—222no—
592C22⋊Q8—221no—
593C22⋊Q8—221no—
594C22⋊Q8D4411yescharacteristic
595C22⋊Q8D4411yescharacteristic
596#121—111no—
597#121—111no—
598#121—221no—
599#121—222no—
600#121—222no—
601#121—222no—
602#121—221no—
603#121D4411yescharacteristic
604#121D4411yescharacteristic
605#120—21no—
606#120—221no—
607C4×Q8—221no—
608C4×Q8—222no—
609C4×Q8—221no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—221no—
613C4×D4—222no—
614C4×D4—222no—
615C4×D4—222no—
616C4×D4—221no—
617C4×D4—221no—
618C4×D4—221no—
619#117—111no—
620#117—222no—
621#117—222no—
622#117—221no—
623#117—221no—
624#117—221no—
625#117—221no—
626#117—221no—
627#117—221no—
628#117C22×D1111yescharacteristic
629C2×C4⋊C4—111no—
630C2×C4⋊C4—111no—
631C2×C4⋊C4—221no—
632C2×C4⋊C4—221no—
633C2×C22⋊C4—112no—
634C2×C22⋊C4—222no—
635C2×C22⋊C4—222no—
636C2×C42—21no—
637C2×C42—41no—
638C2×C42—41no—
639C2×C42—112no—
640C2×C42C22×D1111yescharacteristic
641C2×C42C22×D1111yescharacteristic
642#104—41no—
643#104—41no—
644#104—441no—
645#104—441no—
646#103—221no—
647#103—221no—
648#103—221no—
649#103—221no—
650#102—221no—
651#102—221no—
652#102—221no—
653#102—221no—
654C22⋊C8—21no—
655C22⋊C8—21no—
656C22⋊C8—221no—
657C22⋊C8—221no—
658#95—222no—
659#95—222no—
660C2×C11—21no—
661C2×C11—21no—
662C2×C11—41no—
663C2×C11—41no—
664C2×C11—81no—
665C2×C11#240411yescharacteristic
666C2×C11#301811yescharacteristic
667C2×C11#301811yescharacteristic
668D11—81no—
669D11—82no—
670C24—221no—
671C24D4×D1111yescharacteristic
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—21no—
676#41—221no—
677#41—221no—
678#41—221no—
679#41—221no—
680#41—442no—
681#41—442no—
682#41—442no—
683#41—442no—
684#41—442no—
685#41—442no—
686#41—442no—
687#41—442no—
688C2×Q8—111no—
689C2×Q8—112no—
690C2×Q8—222no—
691C2×Q8—221no—
692C2×Q8—221no—
693C2×Q8—221no—
694C2×Q8—221no—
695C2×Q8—221no—
696C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—111no—
701C2×D4—112no—
702C2×D4—224no—
703C2×D4—221no—
704C2×D4—222no—
705C2×D4—221no—
706C2×D4—221no—
707C2×D4—221no—
708C2×D4—221no—
709C2×D4—221no—
710C2×D4—221no—
711C2×D4—221no—
712C2×D4—442no—
713C2×D4—441no—
714C2×D4—441no—
715C2×D4C2×D4411yescharacteristic
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—112no—
727C22×C4—112no—
728C22×C4—224no—
729C22×C4—222no—
730C22×C4—221no—
731C22×C4—222no—
732C22×C4—221no—
733C22×C4—442no—
734C22×C4—441no—
735C22×C4—441no—
736C22×C4C2×D4411yescharacteristic
737C22×C4C2×D4411yescharacteristic
738C22×C4D4×D1111yescharacteristic
739C22×C4D4×D1111yescharacteristic
740C22×C4D4×D1111yescharacteristic
741C22×C4C23×D1111yescharacteristic
742Q16—442no—
743Q16—442no—
744SD16—442no—
745SD16—442no—
746SD16—442no—
747SD16—442no—
748D8—442no—
749D8—442no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—221no—
755M16—221no—
756M16—221no—
757M16—221no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—221no—
761C2×C8—221no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—111no—
765C4⋊C4—111no—
766C4⋊C4—222no—
767C4⋊C4—222no—
768C4⋊C4—222no—
769C4⋊C4—222no—
770C4⋊C4—222no—
771C4⋊C4—222no—
772C4⋊C4—221no—
773C4⋊C4—221no—
774C4⋊C4—221no—
775C4⋊C4—221no—
776C4⋊C4—221no—
777C4⋊C4—221no—
778C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
779C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—222no—
786C22⋊C4—222no—
787C22⋊C4—222no—
788C22⋊C4—222no—
789C22⋊C4—222no—
790C22⋊C4—222no—
791C22⋊C4—221no—
792C22⋊C4—221no—
793C22⋊C4—221no—
794C22⋊C4—221no—
795C22⋊C4—221no—
796C22⋊C4—444no—
797C22⋊C4—444no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—21no—
801C42—21no—
802C42—21no—
803C42—42no—
804C42—222no—
805C42—222no—
806C42—222no—
807C42—222no—
808C42—221no—
809C11#2395011yescharacteristic, complemented, Sylow
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—221no—
816C23—222no—
817C23—442no—
818C23—442no—
819C23—441no—
820C23—441no—
821C23#6693511yescharacteristic
822C23#6693511yescharacteristic
823C23C2×D4×D1111yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—21no—
826Q8—222no—
827Q8—221no—
828Q8—222no—
829Q8—221no—
830Q8—441no—
831Q8—441no—
832Q8—882no—
833D4—21no—
834D4—21no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—222no—
840D4—221no—
841D4—222no—
842D4—221no—
843D4—444no—
844D4—444no—
845D4—441no—
846D4—441no—
847D4—441no—
848D4—441no—
849D4—881no—
850D4—881no—
851D4—882no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—48no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—222no—
875C2×C4—221no—
876C2×C4—222no—
877C2×C4—221no—
878C2×C4—221no—
879C2×C4—222no—
880C2×C4—444no—
881C2×C4—444no—
882C2×C4—441no—
883C2×C4—441no—
884C2×C4—441no—
885C2×C4—441no—
886C2×C4—442no—
887C2×C4—442no—
888C2×C4—882no—
889C2×C4—882no—
890C2×C4#6693511yescharacteristic
891C2×C4#6693511yescharacteristic
892C2×C4C22×D4411yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
894C2×C4#6703711yescharacteristic
895C2×C4#6703711yescharacteristic
896C2×C4#41×D1111yescharacteristic
897C2×C4#41×D1111yescharacteristic
898C8—41no—
899C8—41no—
900C8—441no—
901C8—441no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—444no—
916C22—442no—
917C22—441no—
918C22—441no—
919C22—441no—
920C22—882no—
921C22—881no—
922C22—881no—
923C22C2×#6693511yescharacteristic
924C22#1062312311yescharacteristic
925C22#1062318711yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—42no—
929C4—42no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—442no—
934C4—441no—
935C4—442no—
936C4—442no—
937C4—441no—
938C4—441no—
939C4#1062308511yescharacteristic
940C4#1062308511yescharacteristic
941C4#1062314111yescharacteristic
942C4#1062314111yescharacteristic
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—41no—
946C2—41no—
947C2—81no—
948C2—882no—
949C2—881no—
950C2#1307193411yescharacteristic
951C2#1307796711yescharacteristic
952C2#1307796711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1896C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1896D11
hypocenterC11#23950
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082333C2semidirect
2. #13077861C2semidirect
3. #13077856C2semidirect
4. #13071106C2semidirect
5. #13069776C2semidirect
6. #13069771C2semidirect
7. #13069664C2semidirect
8. #13069659C2semidirect
9. #13069059C2semidirect
10. #13068993C2semidirect
11. #13068990C2semidirect
12. #13068986C2semidirect
13. #13068983C2semidirect
14. #13068697C2semidirect
15. C11×#1896C2semidirect
343. #1896D11semidirect
809. C11#23950semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823332
#130778612
#130778562
#130711062
#130697762
#130697712
#130696642
#130696592
#130690592
#130689932
#130689902
#130689862
#130689832
#130686972
C11×#18962
#2395011