Finite Group Databasebeta

← #14785813

Subgroups — #14785813

Order 2816.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082329C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13077862C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077857C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13071105C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069775C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069771C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069661C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069659C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069058C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069056C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068992C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068991C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068988C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068698C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic
17C2×C11×#137C2211yescharacteristic
18C11×#520C2211yescharacteristic
19#10623364C2211yescharacteristic
20#10623359C2211yescharacteristic
21C2×#67002C2211yescharacteristic
22C2×#66995C2211yescharacteristic
23C2×#66961C2211yescharacteristic
24#10623115—21no—
25#10623112—21no—
26#10623094—21no—
27#10623091—22no—
28#10623089—21no—
29#10623069—22no—
30#10623064—21no—
31#10623063—21no—
32#10623055C2211yescharacteristic
33#10623050C2211yescharacteristic
34#10623045—21no—
35#10623044—21no—
36#10623035C2211yescharacteristic
37C2×#66945C2211yescharacteristic
38C2×C42×D11C2211yescharacteristic
39C2×C11×#104C2211yescharacteristic
40C11×#419C2211yescharacteristic
41C11×#391C2211yescharacteristic
42C2×#66901C2211yescharacteristic
43#10622843C2211yescharacteristic
44#10622838C2211yescharacteristic
45#10622800—21no—
46#10622800—21no—
47#10622785—21no—
48#10622785—21no—
49C2×#66889C2211yescharacteristic
50#10622744C2211yescharacteristic
51#10622739C2211yescharacteristic
52#10622739C2211yescharacteristic
53#10622614C2211yescharacteristic
54#10622601C2211yescharacteristic
55#10622552C2211yescharacteristic
56C2×#66869C2211yescharacteristic
57#10622424—21no—
58#10622424—21no—
59#10622423—21no—
60#10622423—21no—
61#10622279—22no—
62#10622278—22no—
63C11×#343C2211yescharacteristic
64C11×#339C2211yescharacteristic
65#10622193C2211yescharacteristic
66#10622192C2211yescharacteristic
67#10622192C2211yescharacteristic
68#10622170C2211yescharacteristic
69#10622168C2211yescharacteristic
70#10622161C2211yescharacteristic
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
73C2×#4343—22no—
74C2×#4343—22no—
75C2×#4343—21no—
76C2×#4343—21no—
77C2×#4343—21no—
78C2×#4343—21no—
79C2×#4343—41no—
80C2×#4343—41no—
81C2×#4339C2311yescharacteristic
82C22×D44—21no—
83C22×D44C2311yescharacteristic
84C22×C4×D11—21no—
85C22×C4×D11—21no—
86C22×C4×D11C2311yescharacteristic
87C11×#137—22no—
88C11×#137—41no—
89C2×C11×Q16—21no—
90C2×C11×SD16—21no—
91C2×C11×M16C2311yescharacteristic
92C2×C11×M16C2311yescharacteristic
93C4×Q8×C11—21no—
94C4×D4×C11—21no—
95C4×D4×C11—22no—
96C11×#117—21no—
97C11×#117C2311yescharacteristic
98C2×C11×C4⋊C4—21no—
99C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C42×C11C2311yescharacteristic
101#67002—22no—
102#67002—41no—
103#66999—21no—
104#66999D411yescharacteristic
105#66999D411yescharacteristic
106C2×#4326—21no—
107#66995—22no—
108#66995—41no—
109C2×#4325—21no—
110C2×#4325—21no—
111#66992—22no—
112#66991—21no—
113#66991D411yescharacteristic
114#66991D411yescharacteristic
115#66990—21no—
116#66988—21no—
117C2×#4323—21no—
118#66983—22no—
119#66983—21no—
120#66982—22no—
121C4×C22⋊D11—22no—
122C4×C22⋊D11—22no—
123C4×C22⋊D11—21no—
124C4×C22⋊D11—21no—
125C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
128#66979—22no—
129#66979C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
131#66977—21no—
132C2×C4×Dic11—21no—
133C2×C4×Dic11D412yes—
134C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
135C2×#4318C2311yescharacteristic
136C2×#4318C2311yescharacteristic
137#66961—22no—
138#66961—41no—
139C2×D88—21no—
140C2×#4314—21no—
141#66951—22no—
142#66951—22no—
143#66950D411yescharacteristic
144#66950D411yescharacteristic
145#66948D411yescharacteristic
146#66948D411yescharacteristic
147#66947—22no—
148#66946—21no—
149#66945—21no—
150#66945—21no—
151#66945—21no—
152#66945—21no—
153#66945—21no—
154C4⋊C4×D11—21no—
155#66943—21no—
156#66942—22no—
157#66941—21no—
158#66940—21no—
159#66939—21no—
160#66938—22no—
161#66938—22no—
162#66937—22no—
163#66935—21no—
164#66932—22no—
165#66931—22no—
166#66929—22no—
167#66928—22no—
168C4×D44—21no—
169C4×D44—21no—
170#66925—22no—
171C42×D11—41no—
172C42×D11—41no—
173#66923—21no—
174#66922—21no—
175C4×Dic22—22no—
176C11×#104—41no—
177C11×#103—21no—
178C11×#103—21no—
179C11×#95—22no—
180#66901—41no—
181#66899—21no—
182#66899—21no—
183C11⋊#95—22no—
184#66889—41no—
185#66885—21no—
186#66885—21no—
187(C2×D11)⋊C8—21no—
188(C2×D11)⋊C8—21no—
189(C2×D11)⋊C8—21no—
190(C2×D11)⋊C8—21no—
191#66873—21no—
192#66873—21no—
193#66869—41no—
194#23950—111nomaximal, Sylow
195C23×D11—21no—
196C23×D11C2×D411yescharacteristic
197C11×#41—21no—
198C11×#41—21no—
199C11×#41—21no—
200C11×#41—21no—
201C2×Q8×C11—21no—
202C2×Q8×C11—21no—
203C2×Q8×C11—21no—
204C2×Q8×C11—21no—
205C2×Q8×C11—21no—
206C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C11#4112yes—
208C2×D4×C11—21no—
209C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C11—21no—
211C22×C4×C11—21no—
212C22×C4×C11—22no—
213C22×C4×C11—21no—
214C22×C4×C11C2×D412yes—
215C22×C4×C11C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D11—22no—
217C2×C22⋊D11—21no—
218C2×C22⋊D11—21no—
219C2×C22⋊D11—21no—
220C22×Dic11—21no—
221C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic11C2×D412yes—
223#4343—42no—
224#4343—42no—
225#4343—42no—
226#4343—42no—
227#4343—42no—
228#4343—42no—
229#4343—42no—
230#4343—42no—
231#4339—21no—
232#4339—21no—
233#4339—21no—
234#4339—21no—
235C2×D44—24no—
236C2×D44—21no—
237C2×D44—21no—
238C2×D44—21no—
239C2×D44—21no—
240C2×D44—21no—
241C2×D44—21no—
242C2×D44—21no—
243C2×D44—42no—
244C2×D44—41no—
245C2×D44—41no—
246C2×D44C2×D411yescharacteristic
247C2×D44#4112yes—
248C2×C4×D11—24no—
249C2×C4×D11—22no—
250C2×C4×D11—21no—
251C2×C4×D11—21no—
252C2×C4×D11—21no—
253C2×C4×D11—21no—
254C2×C4×D11—21no—
255C2×C4×D11—42no—
256C2×C4×D11—42no—
257C2×C4×D11—42no—
258C2×C4×D11—42no—
259C2×C4×D11—41no—
260C2×C4×D11—41no—
261C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic22—22no—
266C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
267C11×Q16—42no—
268C11×SD16—42no—
269C11×M16—21no—
270C11×M16—21no—
271C11×M16—21no—
272C11×M16—21no—
273C2×C8×C11—21no—
274C2×C8×C11—21no—
275C11×C4⋊C4—22no—
276C11×C4⋊C4—21no—
277C11×C4⋊C4—21no—
278C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
279C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
280C11×C22⋊C4—22no—
281C11×C22⋊C4—21no—
282C42×C11—22no—
283C42×C11—21no—
284C42×C11—21no—
285C42×C11—21no—
286C22⋊Dic11—22no—
287C22⋊Dic11—21no—
288C22⋊Dic11—21no—
289C22⋊Dic11—21no—
290#4326—42no—
291#4325—42no—
292#4325—42no—
293#4323—42no—
294(C2×D11)⋊C4—22no—
295(C2×D11)⋊C4—22no—
296(C2×D11)⋊C4—21no—
297(C2×D11)⋊C4—21no—
298(C2×D11)⋊C4—21no—
299(C2×D11)⋊C4—21no—
300(C2×D11)⋊C4—21no—
301(C2×D11)⋊C4—22no—
302(C2×D11)⋊C4—21no—
303(C2×D11)⋊C4—22no—
304(C2×D11)⋊C4—44no—
305(C2×D11)⋊C4—44no—
306C4⋊Dic11—22no—
307C4⋊Dic11—21no—
308C4⋊Dic11—21no—
309C4⋊Dic11—21no—
310C4⋊Dic11—21no—
311C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
313Dic11⋊C4—22no—
314Dic11⋊C4—22no—
315Dic11⋊C4—22no—
316Dic11⋊C4—22no—
317Dic11⋊C4—21no—
318Dic11⋊C4—21no—
319C4×Dic11—22no—
320C4×Dic11—22no—
321C4×Dic11—22no—
322C4×Dic11—21no—
323C4×Dic11—21no—
324C4×Dic11—21no—
325C4×Dic11—42no—
326#4318—21no—
327#4318—21no—
328#4318—21no—
329#4318—21no—
330C2×C11⋊C8—21no—
331C2×C11⋊C8—21no—
332D88—42no—
333#4314—42no—
334#3493—111no—
335#3005—111no—
336#3005—111no—
337#2297—111no—
338#2028—111no—
339#2027—111no—
340#2007—111no—
341#2006—111no—
342#1896—111no—
343#1896—111no—
344#1883—111no—
345#1883—111no—
346#1882—111no—
347#1882D1111yescharacteristic, complemented
348#1822—111no—
349C23×C11—21no—
350C23×C11C22×D411yescharacteristic
351C22×D11—21no—
352C22×D11—21no—
353C22×D11—21no—
354C22×D11—22no—
355C22×D11—41no—
356C22×D11—41no—
357C22×D11—42no—
358C22×D11—42no—
359C22×D11—41no—
360C22×D11—41no—
361C22×D11#12011yescharacteristic
362C22×D11#12011yescharacteristic
363Q8×C11—21no—
364Q8×C11—22no—
365Q8×C11—22no—
366Q8×C11—21no—
367Q8×C11—41no—
368Q8×C11—41no—
369D4×C11—21no—
370D4×C11—21no—
371D4×C11—41no—
372D4×C11—41no—
373C2×C4×C11—22no—
374C2×C4×C11—22no—
375C2×C4×C11—21no—
376C2×C4×C11—21no—
377C2×C4×C11—21no—
378C2×C4×C11—22no—
379C2×C4×C11—41no—
380C2×C4×C11—41no—
381C2×C4×C11—41no—
382C2×C4×C11—41no—
383C2×C4×C11—41no—
384C2×C4×C11—41no—
385C2×C4×C11—42no—
386C2×C4×C11—82no—
387C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D11—41no—
394C22⋊D11—41no—
395C22⋊D11—81no—
396C22⋊D11—81no—
397C22⋊D11—82no—
398C2×Dic11—21no—
399C2×Dic11—21no—
400C2×Dic11—22no—
401C2×Dic11—21no—
402C2×Dic11—21no—
403C2×Dic11—22no—
404C2×Dic11—21no—
405C2×Dic11—41no—
406C2×Dic11—41no—
407C2×Dic11—42no—
408C2×Dic11#12011yescharacteristic
409C2×Dic11#12011yescharacteristic
410D44—22no—
411D44—21no—
412D44—22no—
413D44—21no—
414D44—44no—
415D44—44no—
416D44—41no—
417D44—41no—
418D44—81no—
419D44—81no—
420C4×D11—21no—
421C4×D11—21no—
422C4×D11—21no—
423C4×D11—21no—
424C4×D11—21no—
425C4×D11—21no—
426C4×D11—21no—
427C4×D11—21no—
428C4×D11—44no—
429C4×D11—44no—
430C4×D11—48no—
431C4×D11—41no—
432C4×D11—41no—
433C4×D11—82no—
434Dic22—21no—
435Dic22—21no—
436Dic22—82no—
437C8×C11—41no—
438C8×C11—41no—
439C11⋊C8—41no—
440C11⋊C8—41no—
441C22×#41—111no—
442C2×#137—111no—
443C2×#137C2×D1111yescharacteristic
444C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
445C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
446#556—221no—
447#556—221no—
448#555—221no—
449#555—221no—
450#553—221no—
451#553—221no—
452#552—221no—
453#552—221no—
454#544—111no—
455#538—222no—
456#537—111no—
457#529—222no—
458#525—111no—
459#525—111no—
460#520—111no—
461#520C2×D1111yescharacteristic
462C2×#117—111no—
463C22×C42—111no—
464#452—221no—
465#452—221no—
466#452—221no—
467#452—221no—
468#449—221no—
469#449—221no—
470#449—221no—
471#449—221no—
472C2×#104—111no—
473C2×#104—111no—
474C2×#104—111no—
475C2×#104C2×D1111yescharacteristic
476#419—111no—
477#419C2×D1111yescharacteristic
478#418—111no—
479#418—111no—
480#407—111no—
481#407—111no—
482#391—111no—
483#391C2×D1111yescharacteristic
484#390—111no—
485#390—111no—
486#386—222no—
487C4×C22⋊C4—222no—
488#343—111no—
489#343—111no—
490#343—111no—
491#343C2×D1111yescharacteristic
492#339—111no—
493#339—111no—
494#339—111no—
495#339C2×D1111yescharacteristic
496C22×C11—21no—
497C22×C11—21no—
498C22×C11—41no—
499C22×C11—41no—
500C22×C11—41no—
501C22×C11C2×#12011yescharacteristic
502C22×C11#52511yescharacteristic
503C22×C11#53511yescharacteristic
504C2×D11—21no—
505C2×D11—21no—
506C2×D11—21no—
507C2×D11—21no—
508C2×D11—21no—
509C2×D11—21no—
510C2×D11—42no—
511C2×D11—42no—
512C2×D11—44no—
513C2×D11—42no—
514C2×D11—41no—
515C2×D11—41no—
516C2×D11—41no—
517C2×D11—82no—
518C2×D11—81no—
519C2×D11—81no—
520C4×C11—42no—
521C4×C11—41no—
522C4×C11—42no—
523C4×C11—42no—
524C4×C11—41no—
525C4×C11—41no—
526C4×C11#54611yescharacteristic
527C4×C11#54611yescharacteristic
528C4×C11#54611yescharacteristic
529C4×C11#54611yescharacteristic
530Dic11—21no—
531Dic11—21no—
532Dic11—42no—
533Dic11—41no—
534Dic11—41no—
535Dic11—42no—
536Dic11—41no—
537C2×#41—111no—
538C2×#41—221no—
539C2×#41—221no—
540C2×#41—221no—
541C2×#41—221no—
542C2×#41—222no—
543C2×#41—222no—
544C2×#41—441no—
545C2×#41—441no—
546C2×#41C22×D1111yescharacteristic
547C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
548C22×D4—111no—
549C22×D4—221no—
550C23×C4—111no—
551C23×C4—221no—
552C23×C4—221no—
553#137—22no—
554#137—41no—
555#137—222no—
556#137—441no—
557AGL(1,ℤ/8)—222no—
558AGL(1,ℤ/8)—222no—
559AGL(1,ℤ/8)—441no—
560AGL(1,ℤ/8)—441no—
561C2×Q16—21no—
562C2×Q16—221no—
563C2×SD16—21no—
564C2×SD16—221no—
565C2×SD16—221no—
566C2×SD16—221no—
567C2×D8—221no—
568C2×D8—221no—
569C2×M16—111no—
570C2×M16—111no—
571C2×M16C22×D1111yescharacteristic
572C2×M16C22×D1111yescharacteristic
573C4⋊Q8—221no—
574C4⋊Q8—221no—
575#126—222no—
576#126—222no—
577#126—222no—
578#126—222no—
579#125—221no—
580#125—222no—
581#125—221no—
582#124—222no—
583#124—222no—
584#124—222no—
585#123—221no—
586#123—222no—
587#123—222no—
588#123—221no—
589C22⋊Q8—111no—
590C22⋊Q8—111no—
591C22⋊Q8—111no—
592C22⋊Q8—111no—
593C22⋊Q8—222no—
594C22⋊Q8—221no—
595C22⋊Q8—221no—
596#121—111no—
597#121—111no—
598#121—111no—
599#121—111no—
600#121—222no—
601#121—221no—
602#121—222no—
603#121—222no—
604#121—221no—
605#120—221no—
606#120—221no—
607C4×Q8—21no—
608C4×Q8—222no—
609C4×Q8—221no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4—221no—
613C4×D4—221no—
614C4×D4—221no—
615C4×D4—221no—
616C4×D4—221no—
617C4×D4—222no—
618C4×D4—222no—
619#117—21no—
620#117—111no—
621#117—222no—
622#117—221no—
623#117—221no—
624#117—221no—
625#117—221no—
626#117—221no—
627#117—222no—
628#117C22×D1111yescharacteristic
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—111no—
631C2×C4⋊C4—221no—
632C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
633C2×C22⋊C4—112no—
634C2×C22⋊C4—222no—
635C2×C22⋊C4—222no—
636C2×C42—112no—
637C2×C42—111no—
638C2×C42—221no—
639C2×C42—441no—
640C2×C42—441no—
641C2×C42C22×D1111yescharacteristic
642#104—41no—
643#104—441no—
644#104—441no—
645#104—441no—
646#103—21no—
647#103—21no—
648#103—221no—
649#103—221no—
650#102—221no—
651#102—221no—
652#102—221no—
653#102—221no—
654C22⋊C8—221no—
655C22⋊C8—221no—
656C22⋊C8—221no—
657C22⋊C8—221no—
658#95—22no—
659#95—222no—
660C2×C11—21no—
661C2×C11—21no—
662C2×C11—81no—
663C2×C11#240411yescharacteristic
664C2×C11#301811yescharacteristic
665C2×C11#301811yescharacteristic
666D11—41no—
667D11—41no—
668D11—81no—
669D11—82no—
670C24—111no—
671C24—221no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—21no—
676#41—221no—
677#41—221no—
678#41—221no—
679#41—221no—
680#41—442no—
681#41—442no—
682#41—442no—
683#41—442no—
684#41—442no—
685#41—442no—
686#41—442no—
687#41—442no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—111no—
694C2×Q8—222no—
695C2×Q8#433912yes—
696C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
697C2×D4—21no—
698C2×D4—111no—
699C2×D4—112no—
700C2×D4—224no—
701C2×D4—221no—
702C2×D4—221no—
703C2×D4—221no—
704C2×D4—221no—
705C2×D4—221no—
706C2×D4—222no—
707C2×D4—221no—
708C2×D4—221no—
709C2×D4—221no—
710C2×D4—221no—
711C2×D4—221no—
712C2×D4—441no—
713C2×D4—441no—
714C2×D4—442no—
715C2×D4D4×D1111yescharacteristic
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—111no—
721C22×C4—111no—
722C22×C4—111no—
723C22×C4—111no—
724C22×C4—111no—
725C22×C4—112no—
726C22×C4—224no—
727C22×C4—222no—
728C22×C4—221no—
729C22×C4—221no—
730C22×C4—221no—
731C22×C4—221no—
732C22×C4—221no—
733C22×C4—221no—
734C22×C4—442no—
735C22×C4—441no—
736C22×C4—441no—
737C22×C4—442no—
738C22×C4—442no—
739C22×C4—442no—
740C22×C4D4×D1112yes—
741C22×C4C23×D1111yescharacteristic
742Q16—42no—
743Q16—442no—
744SD16—42no—
745SD16—442no—
746SD16—442no—
747SD16—442no—
748D8—442no—
749D8—442no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—221no—
755M16—221no—
756M16—221no—
757M16—221no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—221no—
761C2×C8—221no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—111no—
766C4⋊C4—111no—
767C4⋊C4—221no—
768C4⋊C4—221no—
769C4⋊C4—221no—
770C4⋊C4—221no—
771C4⋊C4—222no—
772C4⋊C4—222no—
773C4⋊C4—222no—
774C4⋊C4—222no—
775C4⋊C4—222no—
776C4⋊C4—221no—
777C4⋊C4—221no—
778C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
779C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
780C22⋊C4—22no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—221no—
783C22⋊C4—221no—
784C22⋊C4—222no—
785C22⋊C4—222no—
786C22⋊C4—221no—
787C22⋊C4—221no—
788C22⋊C4—221no—
789C22⋊C4—221no—
790C22⋊C4—222no—
791C22⋊C4—222no—
792C22⋊C4—221no—
793C22⋊C4—221no—
794C22⋊C4—222no—
795C22⋊C4—221no—
796C22⋊C4—444no—
797C22⋊C4—444no—
798C42—22no—
799C42—21no—
800C42—21no—
801C42—21no—
802C42—222no—
803C42—222no—
804C42—222no—
805C42—221no—
806C42—221no—
807C42—221no—
808C42—442no—
809C11#2395011yescharacteristic, complemented, Sylow
810C23—21no—
811C23—111no—
812C23—111no—
813C23—221no—
814C23—221no—
815C23—222no—
816C23—221no—
817C23—441no—
818C23—441no—
819C23—442no—
820C23—442no—
821C23—441no—
822C23—441no—
823C23C2×D4×D1111yescharacteristic
824Q8—22no—
825Q8—21no—
826Q8—22no—
827Q8—21no—
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—221no—
831Q8—221no—
832Q8—882no—
833D4—21no—
834D4—21no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—221no—
838D4—221no—
839D4—222no—
840D4—222no—
841D4—444no—
842D4—444no—
843D4—441no—
844D4—441no—
845D4—441no—
846D4—441no—
847D4—881no—
848D4—881no—
849D4—881no—
850D4—881no—
851D4—882no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—82no—
866C2×C4—111no—
867C2×C4—111no—
868C2×C4—221no—
869C2×C4—221no—
870C2×C4—221no—
871C2×C4—221no—
872C2×C4—221no—
873C2×C4—221no—
874C2×C4—221no—
875C2×C4—221no—
876C2×C4—221no—
877C2×C4—221no—
878C2×C4—222no—
879C2×C4—221no—
880C2×C4—222no—
881C2×C4—221no—
882C2×C4—221no—
883C2×C4—444no—
884C2×C4—444no—
885C2×C4—448no—
886C2×C4—441no—
887C2×C4—441no—
888C2×C4—441no—
889C2×C4—441no—
890C2×C4—442no—
891C2×C4—882no—
892C2×C4C2×#433911yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
895C2×C4#6703711yescharacteristic
896C2×C4#41×D1111yescharacteristic
897C2×C4#6704211yescharacteristic
898C8—41no—
899C8—41no—
900C8—441no—
901C8—441no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—221no—
908C22—221no—
909C22—221no—
910C22—221no—
911C22—221no—
912C22—221no—
913C22—442no—
914C22—442no—
915C22—444no—
916C22—442no—
917C22—441no—
918C22—441no—
919C22—441no—
920C22—882no—
921C22—881no—
922C22—881no—
923C22#1062307811yescharacteristic
924C22D11×#12011yescharacteristic
925C22#1062313811yescharacteristic
926C4—42no—
927C4—42no—
928C4—41no—
929C4—42no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—221no—
933C4—221no—
934C4—442no—
935C4—441no—
936C4—441no—
937C4—442no—
938C4—441no—
939C4#1062302111yescharacteristic
940C4#1062308111yescharacteristic
941C4#1062314311yescharacteristic
942C4#1062318511yescharacteristic
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—441no—
947C2—441no—
948C2—882no—
949C2—881no—
950C2#1307193311yescharacteristic
951C2#1307796611yescharacteristic
952C2#1307796811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1882C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1882D11
hypocenterC11#23950
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082329C2semidirect
2. #13077862C2semidirect
3. #13077857C2semidirect
4. #13071105C2semidirect
5. #13069775C2semidirect
6. #13069771C2semidirect
7. #13069661C2semidirect
8. #13069659C2semidirect
9. #13069058C2semidirect
10. #13069056C2semidirect
11. #13068992C2semidirect
12. #13068991C2semidirect
13. #13068988C2semidirect
14. #13068698C2semidirect
15. C11×#1882C2semidirect
347. #1882D11semidirect
809. C11#23950semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823292
#130778622
#130778572
#130711052
#130697752
#130697712
#130696612
#130696592
#130690582
#130690562
#130689922
#130689912
#130689882
#130686982
C11×#18822
#2395011