Finite Group Databasebeta

← #14785821

Subgroups — #14785821

Order 2816.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082322C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13077858C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13071208C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069775C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069770C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069661C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069656C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069065C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069062C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068994C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068989C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068987C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068982C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068694C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic
17C2×C11×#137C2211yescharacteristic
18C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C11×#525C2211yescharacteristic
20#10623364C2211yescharacteristic
21#10623358C2211yescharacteristic
22C2×#66995C2211yescharacteristic
23C2×#66985C2211yescharacteristic
24#10623322C2211yescharacteristic
25C2×#66979C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
27#10623196—22no—
28#10623173—21no—
29#10623166—21no—
30#10623149—21no—
31#10623142—21no—
32#10623117—22no—
33#10623096—21no—
34#10623086—21no—
35#10623074—21no—
36#10623072—21no—
37#10623054C2211yescharacteristic
38#10623050C2211yescharacteristic
39C11×#452—21no—
40C11×#452—21no—
41C11×#449—21no—
42C11×#449—21no—
43C11×#419C2211yescharacteristic
44C11×#418C2211yescharacteristic
45C11×#407C2211yescharacteristic
46#10622852—21no—
47#10622852—21no—
48#10622851—21no—
49#10622851—21no—
50C2×#66901C2211yescharacteristic
51C2×#66901C2211yescharacteristic
52#10622843C2211yescharacteristic
53#10622843C2211yescharacteristic
54#10622838C2211yescharacteristic
55#10622834C2211yescharacteristic
56#10622834C2211yescharacteristic
57#10622833—22no—
58#10622828C2211yescharacteristic
59#10622825—22no—
60#10622820C2211yescharacteristic
61C2×#66889C2211yescharacteristic
62C2×#66889C2211yescharacteristic
63#10622193C2211yescharacteristic
64#10622193C2211yescharacteristic
65#10622192C2211yescharacteristic
66#10622192C2211yescharacteristic
67#10622192C2211yescharacteristic
68#10622192C2211yescharacteristic
69#10622170C2211yescharacteristic
70#10622170C2211yescharacteristic
71C2×C11×#41—22no—
72C2×C11×#41—22no—
73C2×C11×#41—21no—
74C2×C11×#41—21no—
75C2×C11×#41—21no—
76C2×C11×#41—21no—
77C2×C11×#41—41no—
78C2×C11×#41—41no—
79C2×C11×#41C2311yescharacteristic
80C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
81C22×D4×C11—21no—
82C22×D4×C11C2311yescharacteristic
83C23×C4×C11—21no—
84C23×C4×C11C2311yescharacteristic
85C23×Dic11D412yes—
86C2×#4341—22no—
87C2×#4339C2311yescharacteristic
88C11×#137—22no—
89C11×#137—41no—
90C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
91C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
92C2×C11×Q16—21no—
93C2×C11×SD16—21no—
94C2×C11×SD16—21no—
95C2×C11×D8—21no—
96C2×C11×M16C2311yescharacteristic
97C2×C11×M16C2311yescharacteristic
98C11×#123—21no—
99C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
100C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
101C11×#121D411yescharacteristic
102C11×#121D411yescharacteristic
103C11×#120—21no—
104C4×D4×C11—21no—
105C4×D4×C11—21no—
106C11×#117C2311yescharacteristic
107#67006—21no—
108C2×C22⋊Dic11—21no—
109C2×C22⋊Dic11—22no—
110C2×C22⋊Dic11—22no—
111#66999—21no—
112Q8×Dic11—21no—
113C2×#4326—21no—
114#66995—22no—
115#66995—41no—
116C2×#4325—21no—
117#66992—22no—
118#66992—22no—
119#66991—21no—
120#66988—22no—
121D4×Dic11—22no—
122D4×Dic11—21no—
123D4×Dic11—22no—
124C2×#4324—21no—
125#66985—22no—
126#66985—41no—
127C2×#4323—21no—
128#66983—21no—
129#66983D411yescharacteristic
130#66983D411yescharacteristic
131#66982—21no—
132C4×C22⋊D11—21no—
133C4×C22⋊D11—21no—
134#66979—21no—
135#66979—41no—
136#66979—41no—
137#66979C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic11—21no—
139C2×C4⋊Dic11—21no—
140C2×C4⋊Dic11—21no—
141C2×C4⋊Dic11—21no—
142C2×C4⋊Dic11—21no—
143C2×C4⋊Dic11—21no—
144C2×C4⋊Dic11D412yes—
145C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
147#66977—21no—
148#66977D411yescharacteristic
149#66977D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
152C2×#4318C2311yescharacteristic
153C2×#4318C2311yescharacteristic
154#66951—22no—
155#66950—22no—
156#66945—21no—
157C4⋊C4×D11—21no—
158#66943—22no—
159#66943—21no—
160#66942—22no—
161#66941—21no—
162#66939—22no—
163#66939—22no—
164#66936—22no—
165(C22⋊D11)⋊C4—22no—
166(C22⋊D11)⋊C4—22no—
167#66932—22no—
168#66931—22no—
169#66931—22no—
170#66931—22no—
171#66930—22no—
172C4×D44—21no—
173#66923—21no—
174#66922—21no—
175C4×Dic22—21no—
176C11×#103—21no—
177C11×#103—21no—
178C11×#102—21no—
179C11×#102—21no—
180C11×C22⋊C8—21no—
181C11×C22⋊C8—21no—
182#66901—41no—
183#66901—41no—
184#66899—21no—
185#66899—21no—
186#66896—21no—
187#66896—21no—
188C11⋊#95—22no—
189C11⋊#95—22no—
190C22⋊(C11⋊C8)—21no—
191C22⋊(C11⋊C8)—21no—
192#66889—41no—
193#66889—41no—
194#23951—111nomaximal, Sylow
195C24×C11—21no—
196C24×C11C2×D411yescharacteristic
197C11×#41—21no—
198C11×#41—21no—
199C11×#41—21no—
200C11×#41—21no—
201C11×#41—42no—
202C11×#41—42no—
203C11×#41—42no—
204C11×#41—42no—
205C11×#41—42no—
206C11×#41—42no—
207C11×#41—42no—
208C11×#41—42no—
209C2×Q8×C11—21no—
210C2×Q8×C11—21no—
211C2×Q8×C11—21no—
212C2×Q8×C11—21no—
213C2×Q8×C11—21no—
214C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C11#4112yescomplemented
216C2×D4×C11—24no—
217C2×D4×C11—21no—
218C2×D4×C11—21no—
219C2×D4×C11—21no—
220C2×D4×C11—21no—
221C2×D4×C11—21no—
222C2×D4×C11—21no—
223C2×D4×C11—21no—
224C2×D4×C11—21no—
225C2×D4×C11—42no—
226C2×D4×C11—41no—
227C2×D4×C11—41no—
228C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C11#4112yescomplemented
230C22×C4×C11—21no—
231C22×C4×C11—21no—
232C22×C4×C11—21no—
233C22×C4×C11—21no—
234C22×C4×C11—24no—
235C22×C4×C11—21no—
236C22×C4×C11—21no—
237C22×C4×C11—42no—
238C22×C4×C11—41no—
239C22×C4×C11—41no—
240C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C11C2411yescharacteristic
246C2×C22⋊D11—22no—
247C2×C22⋊D11—21no—
248C2×C22⋊D11—21no—
249C2×C22⋊D11—21no—
250C22×Dic11—22no—
251C22×Dic11—22no—
252C22×Dic11—22no—
253C22×Dic11—21no—
254C22×Dic11—21no—
255C22×Dic11—82no—
256C22×Dic11C2×D412yes—
257C22×Dic11C2×D412yes—
258#4341—84no—
259#4339—21no—
260#4339—21no—
261#4339—21no—
262#4339—21no—
263C2×D44C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D11—22no—
265C2×C4×D11—21no—
266C2×Dic22—22no—
267C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
268C11×Q16—42no—
269C11×SD16—42no—
270C11×SD16—42no—
271C11×D8—42no—
272C11×M16—21no—
273C11×M16—21no—
274C11×M16—21no—
275C11×M16—21no—
276C2×C8×C11—21no—
277C2×C8×C11—21no—
278C11×C4⋊C4—21no—
279C11×C4⋊C4—21no—
280C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
281C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
282C11×C22⋊C4—21no—
283C11×C22⋊C4—21no—
284C11×C22⋊C4—21no—
285C11×C22⋊C4—21no—
286C11×C22⋊C4—21no—
287C42×C11—21no—
288C22⋊Dic11—22no—
289C22⋊Dic11—22no—
290C22⋊Dic11—21no—
291C22⋊Dic11—21no—
292C22⋊Dic11—21no—
293C22⋊Dic11—42no—
294C22⋊Dic11—82no—
295C22⋊Dic11—82no—
296#4326—42no—
297#4325—42no—
298#4324—42no—
299#4323—42no—
300(C2×D11)⋊C4—22no—
301(C2×D11)⋊C4—22no—
302(C2×D11)⋊C4—21no—
303(C2×D11)⋊C4—21no—
304C4⋊Dic11—22no—
305C4⋊Dic11—22no—
306C4⋊Dic11—22no—
307C4⋊Dic11—22no—
308C4⋊Dic11—21no—
309C4⋊Dic11—21no—
310C4⋊Dic11—21no—
311C4⋊Dic11—21no—
312C4⋊Dic11—42no—
313C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
315Dic11⋊C4—22no—
316Dic11⋊C4—22no—
317Dic11⋊C4—22no—
318Dic11⋊C4—22no—
319Dic11⋊C4—21no—
320Dic11⋊C4—21no—
321C4×Dic11—22no—
322C4×Dic11—22no—
323C4×Dic11—21no—
324C4×Dic11—21no—
325C4×Dic11—21no—
326C4×Dic11—21no—
327C4×Dic11—21no—
328#4318—21no—
329#4318—21no—
330#4318—21no—
331#4318—21no—
332C2×C11⋊C8—21no—
333C2×C11⋊C8—21no—
334#3492—111no—
335#3005—111no—
336#3005D1111yescharacteristic, complemented
337#2311—111no—
338#2028—111no—
339#2027—111no—
340#2007—111no—
341#2006—111no—
342#1897—111no—
343#1897—111no—
344#1883—111no—
345#1883—111no—
346#1882—111no—
347#1882—111no—
348#1821—111no—
349C23×C11—21no—
350C23×C11—21no—
351C23×C11—21no—
352C23×C11—22no—
353C23×C11—41no—
354C23×C11—41no—
355C23×C11—42no—
356C23×C11—42no—
357C23×C11—41no—
358C23×C11—41no—
359C23×C11#12011yescharacteristic
360C23×C11#12011yescharacteristic
361C23×C11C22×D411yescharacteristic
362C22×D11—21no—
363Q8×C11—22no—
364Q8×C11—21no—
365Q8×C11—22no—
366Q8×C11—21no—
367Q8×C11—41no—
368Q8×C11—41no—
369D4×C11—22no—
370D4×C11—21no—
371D4×C11—22no—
372D4×C11—21no—
373D4×C11—42no—
374D4×C11—42no—
375D4×C11—44no—
376D4×C11—44no—
377D4×C11—41no—
378D4×C11—41no—
379D4×C11—41no—
380D4×C11—41no—
381C2×C4×C11—21no—
382C2×C4×C11—21no—
383C2×C4×C11—21no—
384C2×C4×C11—21no—
385C2×C4×C11—21no—
386C2×C4×C11—21no—
387C2×C4×C11—21no—
388C2×C4×C11—21no—
389C2×C4×C11—21no—
390C2×C4×C11—21no—
391C2×C4×C11—21no—
392C2×C4×C11—21no—
393C2×C4×C11—21no—
394C2×C4×C11—22no—
395C2×C4×C11—44no—
396C2×C4×C11—44no—
397C2×C4×C11—41no—
398C2×C4×C11—41no—
399C2×C4×C11—41no—
400C2×C4×C11—41no—
401C2×C4×C11#12011yescharacteristic
402C2×C4×C11#12011yescharacteristic
403C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
407C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C22⋊D11—42no—
410C22⋊D11—42no—
411C22⋊D11—41no—
412C22⋊D11—41no—
413C22⋊D11—82no—
414C2×Dic11—21no—
415C2×Dic11—21no—
416C2×Dic11—22no—
417C2×Dic11—21no—
418C2×Dic11—22no—
419C2×Dic11—44no—
420C2×Dic11—42no—
421C2×Dic11—42no—
422C2×Dic11—41no—
423C2×Dic11—41no—
424C2×Dic11—41no—
425C2×Dic11—41no—
426C2×Dic11—41no—
427C2×Dic11—41no—
428C2×Dic11—82no—
429C2×Dic11—82no—
430D44—21no—
431D44—21no—
432C4×D11—41no—
433C4×D11—41no—
434C4×D11—82no—
435Dic22—21no—
436Dic22—21no—
437Dic22—82no—
438C8×C11—41no—
439C8×C11—41no—
440C11⋊C8—41no—
441C11⋊C8—41no—
442C22×#41C2×D1111yescharacteristic
443C2×#137—111no—
444C2×#137C2×D1111yescharacteristic
445C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
446C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
447#554—221no—
448#554—221no—
449#553—221no—
450#553—221no—
451#552—221no—
452#552—221no—
453#547—221no—
454#547—221no—
455#544—111no—
456#539—222no—
457#537—111no—
458#525—111no—
459#525—222no—
460#525C2×D1111yescharacteristic
461#520—111no—
462#520—111no—
463C2×#117—111no—
464C22×C4⋊C4—111no—
465#452—21no—
466#452—21no—
467#452—221no—
468#452—221no—
469#449—21no—
470#449—21no—
471#449—221no—
472#449—221no—
473C2×#104—111no—
474C2×#104—111no—
475C2×#104—111no—
476C2×#104—111no—
477#419—111no—
478#419C2×D1111yescharacteristic
479#418—111no—
480#418C2×D1111yescharacteristic
481#407—111no—
482#407C2×D1111yescharacteristic
483#391—111no—
484#391—111no—
485#390—111no—
486#390—111no—
487#386—222no—
488#380—222no—
489#343—111no—
490#343—111no—
491#343—111no—
492#343—111no—
493#339—111no—
494#339—111no—
495#339—111no—
496#339—111no—
497C22×C11—21no—
498C22×C11—21no—
499C22×C11—21no—
500C22×C11—21no—
501C22×C11—21no—
502C22×C11—21no—
503C22×C11—21no—
504C22×C11—21no—
505C22×C11—42no—
506C22×C11—42no—
507C22×C11—44no—
508C22×C11—42no—
509C22×C11—41no—
510C22×C11—41no—
511C22×C11—41no—
512C22×C11—82no—
513C22×C11—81no—
514C22×C11—81no—
515C22×C11C2×#12011yescharacteristic
516C22×C11#52511yescharacteristic
517C22×C11#53511yescharacteristic
518C2×D11—41no—
519C2×D11—41no—
520C2×D11—41no—
521C4×C11—21no—
522C4×C11—21no—
523C4×C11—42no—
524C4×C11—41no—
525C4×C11—41no—
526C4×C11—41no—
527C4×C11#54611yescharacteristic
528C4×C11#54611yescharacteristic
529C4×C11#54611yescharacteristic
530C4×C11#54611yescharacteristic
531Dic11—41no—
532Dic11—41no—
533Dic11—42no—
534Dic11—42no—
535Dic11—41no—
536Dic11—81no—
537Dic11—81no—
538C2×#41—22no—
539C2×#41—22no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—21no—
544C2×#41—41no—
545C2×#41—41no—
546C2×#41—111no—
547C2×#41—222no—
548C2×#41C22×D1111yescharacteristic
549C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
550C22×D4—21no—
551C22×D4C22×D1111yescharacteristic
552C23×C4—21no—
553C23×C4—112no—
554C23×C4C22×D1111yescharacteristic
555#137—22no—
556#137—41no—
557#137—222no—
558#137—441no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—41no—
561AGL(1,ℤ/8)—222no—
562AGL(1,ℤ/8)—441no—
563C2×Q16—21no—
564C2×Q16—221no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—21no—
567C2×SD16—221no—
568C2×SD16—221no—
569C2×D8—21no—
570C2×D8—221no—
571C2×M16—111no—
572C2×M16—111no—
573C2×M16C22×D1111yescharacteristic
574C2×M16C22×D1111yescharacteristic
575C4⋊Q8—221no—
576C4⋊Q8—221no—
577#126—222no—
578#126—222no—
579#125—221no—
580#125—222no—
581#125—222no—
582#125—221no—
583#123—21no—
584#123—222no—
585#123—222no—
586#123—222no—
587#123—222no—
588#123—221no—
589C22⋊Q8—111no—
590C22⋊Q8—111no—
591C22⋊Q8—222no—
592C22⋊Q8—222no—
593C22⋊Q8—222no—
594C22⋊Q8—222no—
595C22⋊Q8—221no—
596C22⋊Q8—221no—
597C22⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
598C22⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
599#121—111no—
600#121—111no—
601#121—221no—
602#121—222no—
603#121—222no—
604#121—221no—
605#121C22⋊D1111yescharacteristic
606#121C22⋊D1111yescharacteristic
607#120—21no—
608#120—221no—
609C4×Q8—221no—
610C4×Q8—221no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—221no—
614C4×D4—222no—
615C4×D4—222no—
616C4×D4—222no—
617C4×D4—222no—
618C4×D4—221no—
619C4×D4—221no—
620C4×D4—221no—
621#117—111no—
622#117—222no—
623#117—221no—
624#117—221no—
625#117—441no—
626#117—441no—
627#117C22×D1111yescharacteristic
628C2×C4⋊C4—112no—
629C2×C4⋊C4—111no—
630C2×C4⋊C4—111no—
631C2×C4⋊C4—221no—
632C2×C4⋊C4—221no—
633C2×C4⋊C4—221no—
634C2×C4⋊C4—221no—
635C2×C4⋊C4—221no—
636C2×C4⋊C4—221no—
637C2×C4⋊C4—221no—
638C2×C22⋊C4—221no—
639C2×C22⋊C4—222no—
640C2×C22⋊C4—222no—
641C2×C42—111no—
642C2×C42—111no—
643#104—441no—
644#104—441no—
645#104—441no—
646#104—441no—
647#103—21no—
648#103—21no—
649#103—221no—
650#103—221no—
651#102—21no—
652#102—21no—
653#102—221no—
654#102—221no—
655C22⋊C8—21no—
656C22⋊C8—21no—
657C22⋊C8—221no—
658C22⋊C8—221no—
659#95—222no—
660#95—222no—
661C2×C11—21no—
662C2×C11—21no—
663C2×C11—41no—
664C2×C11—41no—
665C2×C11—81no—
666C2×C11—82no—
667C2×C11#240411yescharacteristic
668C2×C11#301911yescharacteristic
669C2×C11#302011yescharacteristic
670D11—81no—
671C24—21no—
672C24D4×D1111yescharacteristic
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—42no—
678#41—42no—
679#41—42no—
680#41—42no—
681#41—42no—
682#41—42no—
683#41—42no—
684#41—42no—
685#41—221no—
686#41—221no—
687#41—221no—
688#41—221no—
689#41—884no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—111no—
696C2×Q8—222no—
697C2×Q8#434112yescomplemented
698C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
699C2×D4—24no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—111no—
712C2×D4—221no—
713C2×D4—221no—
714C2×D4—221no—
715C2×D4—222no—
716C2×D4#434112yescomplemented
717C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—24no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—112no—
729C22×C4—112no—
730C22×C4—222no—
731C22×C4—222no—
732C22×C4—222no—
733C22×C4—222no—
734C22×C4—221no—
735C22×C4—221no—
736C22×C4—221no—
737C22×C4—882no—
738C22×C4D4×D1111yescharacteristic
739C22×C4D4×D1111yescharacteristic
740C22×C4D4×D1111yescharacteristic
741C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
742C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
743C22×C4C23×D1111yescharacteristic
744Q16—42no—
745Q16—442no—
746SD16—42no—
747SD16—42no—
748SD16—442no—
749SD16—442no—
750D8—42no—
751D8—442no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—221no—
757M16—221no—
758M16—221no—
759M16—221no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—221no—
763C2×C8—221no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—111no—
767C4⋊C4—111no—
768C4⋊C4—222no—
769C4⋊C4—222no—
770C4⋊C4—222no—
771C4⋊C4—222no—
772C4⋊C4—222no—
773C4⋊C4—222no—
774C4⋊C4—222no—
775C4⋊C4—222no—
776C4⋊C4—221no—
777C4⋊C4—221no—
778C4⋊C4—221no—
779C4⋊C4—221no—
780C4⋊C4—221no—
781C4⋊C4—221no—
782C4⋊C4—442no—
783C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
784C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—222no—
791C22⋊C4—222no—
792C22⋊C4—222no—
793C22⋊C4—222no—
794C22⋊C4—221no—
795C22⋊C4—221no—
796C22⋊C4—221no—
797C22⋊C4—221no—
798C22⋊C4—221no—
799C22⋊C4—442no—
800C22⋊C4—882no—
801C22⋊C4—882no—
802C42—21no—
803C42—222no—
804C42—222no—
805C42—221no—
806C42—221no—
807C42—221no—
808C42—221no—
809C42—221no—
810C11#2395111yescharacteristic, complemented, Sylow
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—22no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—42no—
818C23—42no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—221no—
822C23#6699011yescharacteristic
823C23#6699011yescharacteristic
824C23C2×D4×D1111yescharacteristic
825Q8—21no—
826Q8—22no—
827Q8—21no—
828Q8—22no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—221no—
832Q8—221no—
833Q8—882no—
834D4—21no—
835D4—22no—
836D4—21no—
837D4—22no—
838D4—42no—
839D4—44no—
840D4—44no—
841D4—42no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—221no—
847D4—221no—
848D4—442no—
849D4—442no—
850D4—441no—
851D4—441no—
852D4—882no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—44no—
868C2×C4—44no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—221no—
874C2×C4—221no—
875C2×C4—222no—
876C2×C4—221no—
877C2×C4—222no—
878C2×C4—444no—
879C2×C4—441no—
880C2×C4—441no—
881C2×C4—442no—
882C2×C4—442no—
883C2×C4—441no—
884C2×C4—441no—
885C2×C4—441no—
886C2×C4—441no—
887C2×C4—441no—
888C2×C4—441no—
889C2×C4—882no—
890C2×C4—882no—
891C2×C4—882no—
892C2×C4#6699011yescharacteristic
893C2×C4#6699011yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
895C2×C4C2×#434111yescharacteristic
896C2×C4C2×#434111yescharacteristic
897C2×C4#6703711yescharacteristic
898C2×C4#6703711yescharacteristic
899C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
900C8—41no—
901C8—41no—
902C8—441no—
903C8—441no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—44no—
915C22—42no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—82no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—441no—
923C22—441no—
924C22—441no—
925C22#1062311711yescharacteristic
926C22#1062312311yescharacteristic
927C22C2×#6699011yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—42no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—441no—
935C4—442no—
936C4—442no—
937C4—441no—
938C4—441no—
939C4—881no—
940C4—881no—
941C4#1062312211yescharacteristic
942C4#1062312211yescharacteristic
943C4#1062333711yescharacteristic
944C4#1062333711yescharacteristic
945C2—21no—
946C2—21no—
947C2—41no—
948C2—41no—
949C2—82no—
950C2—81no—
951C2—881no—
952C2#1307193211yescharacteristic
953C2#1307797111yescharacteristic
954C2#1307797811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#3005C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#3005D11
hypocenterC11#23951
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082322C2semidirect
2. #13077858C2semidirect
3. #13071208C2semidirect
4. #13069775C2semidirect
5. #13069770C2semidirect
6. #13069661C2semidirect
7. #13069656C2semidirect
8. #13069065C2semidirect
9. #13069062C2semidirect
10. #13068994C2semidirect
11. #13068989C2semidirect
12. #13068987C2semidirect
13. #13068982C2semidirect
14. #13068694C2semidirect
15. C11×#3005C2semidirect
215. C2×Q8×C11#41semidirect
229. C2×D4×C11#41semidirect
336. #3005D11semidirect
697. C2×Q8#4341semidirect
716. C2×D4#4341semidirect
810. C11#23951semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823222
#130778582
#130712082
#130697752
#130697702
#130696612
#130696562
#130690652
#130690622
#130689942
#130689892
#130689872
#130689822
#130686942
C11×#30052
#2395111