Finite Group Databasebeta

← #14785840

Subgroups — #14785840

Order 2816.

1166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082329C211yesmaximal, characteristic
2#13077852C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077848C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13071199C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069776C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069775C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069664C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069661C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069063C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069061C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068988C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068985C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068984C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068698C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
17C2×C11×#137C2211yescharacteristic
18C11×#520C2211yescharacteristic
19#10623364C2211yescharacteristic
20#10623359C2211yescharacteristic
21C2×#67004C2211yescharacteristic
22C2×#66995C2211yescharacteristic
23C2×#66962C2211yescharacteristic
24#10623115—21no—
25#10623112—21no—
26#10623094—21no—
27#10623091—22no—
28#10623089—21no—
29#10623069—22no—
30#10623064—21no—
31#10623063—21no—
32#10623055C2211yescharacteristic
33#10623050C2211yescharacteristic
34#10623045—21no—
35#10623044—21no—
36#10623035C2211yescharacteristic
37C2×#66945C2211yescharacteristic
38C2×#66925C2211yescharacteristic
39C2×C11×#104C2211yescharacteristic
40C11×#419C2211yescharacteristic
41C11×#391C2211yescharacteristic
42C2×#66901C2211yescharacteristic
43#10622843C2211yescharacteristic
44#10622838C2211yescharacteristic
45#10622799—21no—
46#10622799—21no—
47#10622783—21no—
48#10622783—21no—
49C2×#66889C2211yescharacteristic
50#10622739C2211yescharacteristic
51#10622739C2211yescharacteristic
52#10622733C2211yescharacteristic
53#10622617C2211yescharacteristic
54#10622587C2211yescharacteristic
55#10622542C2211yescharacteristic
56C2×#66869C2211yescharacteristic
57#10622421—21no—
58#10622421—21no—
59#10622419—21no—
60#10622419—21no—
61#10622277—22no—
62#10622259—22no—
63C11×#343C2211yescharacteristic
64C11×#339C2211yescharacteristic
65#10622193C2211yescharacteristic
66#10622192C2211yescharacteristic
67#10622192C2211yescharacteristic
68#10622170C2211yescharacteristic
69#10622168C2211yescharacteristic
70#10622161C2211yescharacteristic
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D11—22no—
74C2×Q8×D11—22no—
75C2×Q8×D11—21no—
76C2×Q8×D11—21no—
77C2×Q8×D11—21no—
78C2×Q8×D11—21no—
79C2×Q8×D11—41no—
80C2×Q8×D11—41no—
81C2×#4339C2311yescharacteristic
82C22×C4×D11—21no—
83C22×C4×D11C2311yescharacteristic
84C22×Dic22—21no—
85C22×Dic22C2311yescharacteristic
86C11×#137—22no—
87C11×#137—41no—
88C2×C11×Q16—21no—
89C2×C11×SD16—21no—
90C2×C11×M16C2311yescharacteristic
91C2×C11×M16C2311yescharacteristic
92C4×Q8×C11—21no—
93C4×D4×C11—21no—
94C4×D4×C11—22no—
95C11×#117—21no—
96C11×#117C2311yescharacteristic
97C2×C11×C4⋊C4—21no—
98C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C42×C11C2311yescharacteristic
100#67004—22no—
101#67004—41no—
102#66999—21no—
103#66999D411yescharacteristic
104#66999D411yescharacteristic
105C2×#4326—21no—
106C2×#4326—21no—
107#66995—22no—
108#66995—41no—
109C2×#4325—21no—
110#66992—22no—
111#66991—21no—
112#66991D411yescharacteristic
113#66991D411yescharacteristic
114#66990—21no—
115#66988—21no—
116C2×#4324—21no—
117#66983—22no—
118#66983—21no—
119#66982—22no—
120C4×C22⋊D11—22no—
121C4×C22⋊D11—22no—
122C4×C22⋊D11—21no—
123C4×C22⋊D11—21no—
124C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
126#66979—22no—
127#66979C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
129#66977—21no—
130C2×Dic11⋊C4—21no—
131C2×C4×Dic11D412yes—
132C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
133C2×#4318C2311yescharacteristic
134C2×#4318C2311yescharacteristic
135#66962—22no—
136#66962—41no—
137C2×Dic44—21no—
138C2×#4314—21no—
139#66951—22no—
140#66951—22no—
141#66950D411yescharacteristic
142#66950D411yescharacteristic
143#66948D411yescharacteristic
144#66948D411yescharacteristic
145#66947—22no—
146#66946—21no—
147#66945—21no—
148#66945—21no—
149#66945—21no—
150#66945—21no—
151#66945—21no—
152C4⋊C4×D11—21no—
153#66943—21no—
154#66942—22no—
155#66941—21no—
156#66940—21no—
157#66939—21no—
158#66938—22no—
159#66938—22no—
160#66937—22no—
161#66935—21no—
162#66932—22no—
163#66931—22no—
164#66929—22no—
165#66928—22no—
166C4×D44—21no—
167C4×D44—21no—
168#66925—22no—
169#66925—41no—
170#66925—41no—
171#66923—21no—
172#66922—21no—
173C4×Dic22—22no—
174C11×#104—41no—
175C11×#103—21no—
176C11×#103—21no—
177C11×#95—22no—
178#66901—41no—
179#66899—21no—
180#66899—21no—
181C11⋊#95—22no—
182C11⋊#95—22no—
183C11⋊#95—22no—
184#66889—41no—
185(C2×D11)⋊C8—21no—
186(C2×D11)⋊C8—21no—
187(C2×D11)⋊C8—21no—
188(C2×D11)⋊C8—21no—
189#66880—21no—
190#66880—21no—
191#66874—21no—
192#66874—21no—
193#66869—41no—
194#23953—111nomaximal, Sylow
195C23×D11C2×D411yescharacteristic
196C11×#41—21no—
197C11×#41—21no—
198C11×#41—21no—
199C11×#41—21no—
200C2×Q8×C11—21no—
201C2×Q8×C11—21no—
202C2×Q8×C11—21no—
203C2×Q8×C11—21no—
204C2×Q8×C11—21no—
205C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
206C2×Q8×C11#4112yes—
207C2×D4×C11—21no—
208C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C11—21no—
210C22×C4×C11—22no—
211C22×C4×C11—21no—
212C22×C4×C11—21no—
213C22×C4×C11C2×D412yes—
214C22×C4×C11C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D11—22no—
216C2×C22⋊D11—21no—
217C2×C22⋊D11—21no—
218C2×C22⋊D11—21no—
219C22×Dic11—21no—
220C22×Dic11—21no—
221C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic11C2×D412yes—
223Q8×D11—42no—
224Q8×D11—42no—
225Q8×D11—42no—
226Q8×D11—42no—
227Q8×D11—42no—
228Q8×D11—42no—
229Q8×D11—42no—
230Q8×D11—42no—
231#4339—21no—
232#4339—21no—
233#4339—21no—
234#4339—21no—
235C2×D44—21no—
236C2×D44—21no—
237C2×D44C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D11—24no—
239C2×C4×D11—22no—
240C2×C4×D11—21no—
241C2×C4×D11—21no—
242C2×C4×D11—21no—
243C2×C4×D11—21no—
244C2×C4×D11—21no—
245C2×C4×D11—42no—
246C2×C4×D11—41no—
247C2×C4×D11—41no—
248C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic22—24no—
253C2×Dic22—22no—
254C2×Dic22—21no—
255C2×Dic22—21no—
256C2×Dic22—21no—
257C2×Dic22—21no—
258C2×Dic22—21no—
259C2×Dic22—42no—
260C2×Dic22—41no—
261C2×Dic22—41no—
262C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic22#4112yes—
264C11×Q16—42no—
265C11×SD16—42no—
266C11×M16—21no—
267C11×M16—21no—
268C11×M16—21no—
269C11×M16—21no—
270C2×C8×C11—21no—
271C2×C8×C11—21no—
272C11×C4⋊C4—22no—
273C11×C4⋊C4—21no—
274C11×C4⋊C4—21no—
275C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
276C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
277C11×C22⋊C4—22no—
278C11×C22⋊C4—21no—
279C42×C11—22no—
280C42×C11—21no—
281C42×C11—21no—
282C42×C11—21no—
283C22⋊Dic11—22no—
284C22⋊Dic11—21no—
285C22⋊Dic11—21no—
286C22⋊Dic11—21no—
287#4326—42no—
288#4326—42no—
289#4325—42no—
290#4324—42no—
291(C2×D11)⋊C4—22no—
292(C2×D11)⋊C4—22no—
293(C2×D11)⋊C4—21no—
294(C2×D11)⋊C4—21no—
295(C2×D11)⋊C4—21no—
296(C2×D11)⋊C4—21no—
297(C2×D11)⋊C4—21no—
298(C2×D11)⋊C4—22no—
299(C2×D11)⋊C4—21no—
300(C2×D11)⋊C4—22no—
301(C2×D11)⋊C4—42no—
302C4⋊Dic11—22no—
303C4⋊Dic11—21no—
304C4⋊Dic11—21no—
305C4⋊Dic11—21no—
306C4⋊Dic11—21no—
307C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
309Dic11⋊C4—22no—
310Dic11⋊C4—22no—
311Dic11⋊C4—22no—
312Dic11⋊C4—22no—
313Dic11⋊C4—21no—
314Dic11⋊C4—21no—
315Dic11⋊C4—42no—
316C4×Dic11—22no—
317C4×Dic11—22no—
318C4×Dic11—22no—
319C4×Dic11—21no—
320C4×Dic11—21no—
321C4×Dic11—21no—
322#4318—21no—
323#4318—21no—
324#4318—21no—
325#4318—21no—
326C2×C11⋊C8—21no—
327C2×C11⋊C8—21no—
328Dic44—42no—
329#4314—42no—
330#3493—111no—
331#3004—111no—
332#3004—111no—
333#2310—111no—
334#2028—111no—
335#2028—111no—
336#2007—111no—
337#2007—111no—
338#1897—111no—
339#1897—111no—
340#1882—111no—
341#1882—111no—
342#1882—111no—
343#1882D1111yescharacteristic, complemented
344#1822—111no—
345C23×C11—21no—
346C23×C11C22×D411yescharacteristic
347C22×D11—21no—
348C22×D11—21no—
349C22×D11—21no—
350C22×D11—41no—
351C22×D11—41no—
352C22×D11#12011yescharacteristic
353C22×D11#12011yescharacteristic
354Q8×C11—22no—
355Q8×C11—21no—
356Q8×C11—22no—
357Q8×C11—21no—
358Q8×C11—41no—
359Q8×C11—41no—
360D4×C11—21no—
361D4×C11—21no—
362D4×C11—41no—
363D4×C11—41no—
364C2×C4×C11—22no—
365C2×C4×C11—21no—
366C2×C4×C11—21no—
367C2×C4×C11—21no—
368C2×C4×C11—22no—
369C2×C4×C11—41no—
370C2×C4×C11—41no—
371C2×C4×C11—41no—
372C2×C4×C11—41no—
373C2×C4×C11—42no—
374C2×C4×C11—41no—
375C2×C4×C11—41no—
376C2×C4×C11—41no—
377C2×C4×C11—82no—
378C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D11—41no—
385C22⋊D11—41no—
386C22⋊D11—81no—
387C22⋊D11—81no—
388C22⋊D11—82no—
389C2×Dic11—21no—
390C2×Dic11—21no—
391C2×Dic11—21no—
392C2×Dic11—21no—
393C2×Dic11—22no—
394C2×Dic11—21no—
395C2×Dic11—22no—
396C2×Dic11—41no—
397C2×Dic11—41no—
398C2×Dic11—42no—
399C2×Dic11—41no—
400C2×Dic11—41no—
401C2×Dic11—41no—
402C2×Dic11#12011yescharacteristic
403C2×Dic11#12011yescharacteristic
404D44—21no—
405D44—21no—
406D44—81no—
407D44—81no—
408C4×D11—21no—
409C4×D11—21no—
410C4×D11—21no—
411C4×D11—21no—
412C4×D11—21no—
413C4×D11—21no—
414C4×D11—21no—
415C4×D11—21no—
416C4×D11—44no—
417C4×D11—44no—
418C4×D11—41no—
419C4×D11—41no—
420C4×D11—82no—
421Dic22—22no—
422Dic22—21no—
423Dic22—22no—
424Dic22—21no—
425Dic22—44no—
426Dic22—44no—
427Dic22—41no—
428Dic22—41no—
429Dic22—82no—
430C8×C11—41no—
431C8×C11—41no—
432C11⋊C8—41no—
433C11⋊C8—41no—
434C23×Q8—111no—
435C2×#137—111no—
436C2×#137—111no—
437C2×#137—111no—
438C2×#137C2×D1111yescharacteristic
439#556—221no—
440#556—221no—
441#555—221no—
442#555—221no—
443#553—221no—
444#553—221no—
445#552—221no—
446#552—221no—
447#544—111no—
448#538—222no—
449#537—111no—
450#529—222no—
451#525—111no—
452#525—111no—
453#520—111no—
454#520C2×D1111yescharacteristic
455C2×#117—111no—
456C2×#117—111no—
457#451—221no—
458#451—221no—
459#451—221no—
460#451—221no—
461#448—221no—
462#448—221no—
463#448—221no—
464#448—221no—
465C2×#104—111no—
466C2×#104—111no—
467C2×#104—111no—
468C2×#104C2×D1111yescharacteristic
469#419—111no—
470#419—111no—
471#419—111no—
472#419C2×D1111yescharacteristic
473#407—111no—
474#407—111no—
475#391—111no—
476#391—111no—
477#391—111no—
478#391—222no—
479#391C2×D1111yescharacteristic
480#381—222no—
481#343—111no—
482#343—111no—
483#343—111no—
484#343C2×D1111yescharacteristic
485#339—111no—
486#339—111no—
487#339—111no—
488#339C2×D1111yescharacteristic
489C22×C11—21no—
490C22×C11—21no—
491C22×C11—41no—
492C22×C11—41no—
493C22×C11—41no—
494C22×C11C2×#12011yescharacteristic
495C22×C11#52511yescharacteristic
496C22×C11#53511yescharacteristic
497C2×D11—21no—
498C2×D11—21no—
499C2×D11—21no—
500C2×D11—21no—
501C2×D11—21no—
502C2×D11—21no—
503C2×D11—42no—
504C2×D11—42no—
505C2×D11—41no—
506C2×D11—41no—
507C2×D11—41no—
508C4×C11—41no—
509C4×C11—42no—
510C4×C11—42no—
511C4×C11—41no—
512C4×C11—41no—
513C4×C11—81no—
514C4×C11#54611yescharacteristic
515C4×C11#54611yescharacteristic
516C4×C11#54611yescharacteristic
517C4×C11#54611yescharacteristic
518Dic11—21no—
519Dic11—21no—
520Dic11—42no—
521Dic11—41no—
522Dic11—41no—
523Dic11—42no—
524Dic11—41no—
525Dic11—81no—
526C2×#41—111no—
527C2×#41C22×D1111yescharacteristic
528C22×Q8—111no—
529C22×Q8—221no—
530C22×Q8—221no—
531C22×Q8—221no—
532C22×Q8—221no—
533C22×Q8—221no—
534C22×Q8—222no—
535C22×Q8—222no—
536C22×Q8—441no—
537C22×Q8—441no—
538C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
539C23×C4—111no—
540C23×C4—221no—
541#137—22no—
542#137—41no—
543#137—222no—
544#137—222no—
545#137—222no—
546#137—441no—
547#137—441no—
548#137—441no—
549C2×Q16—21no—
550C2×Q16—221no—
551C2×Q16—221no—
552C2×Q16—221no—
553C2×SD16—21no—
554C2×SD16—221no—
555C2×SD16—221no—
556C2×SD16—221no—
557C2×M16—111no—
558C2×M16—111no—
559C2×M16C22×D1111yescharacteristic
560C2×M16C22×D1111yescharacteristic
561C4⋊Q8—221no—
562C4⋊Q8—221no—
563#126—222no—
564#126—222no—
565#126—222no—
566#126—222no—
567#125—221no—
568#125—222no—
569#125—221no—
570#124—222no—
571#124—222no—
572#124—222no—
573#123—221no—
574#123—222no—
575#123—222no—
576#123—221no—
577C22⋊Q8—111no—
578C22⋊Q8—111no—
579C22⋊Q8—111no—
580C22⋊Q8—111no—
581C22⋊Q8—222no—
582C22⋊Q8—221no—
583C22⋊Q8—221no—
584#121—111no—
585#121—111no—
586#121—111no—
587#121—111no—
588#121—222no—
589#121—221no—
590#121—222no—
591#121—222no—
592#121—221no—
593#120—221no—
594#120—221no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—222no—
597C4×Q8—221no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—221no—
601C4×D4—221no—
602C4×D4—221no—
603C4×D4—221no—
604C4×D4—221no—
605C4×D4—222no—
606C4×D4—222no—
607#117—21no—
608#117—111no—
609#117—222no—
610#117—221no—
611#117—221no—
612#117—221no—
613#117—221no—
614#117—221no—
615#117—222no—
616#117—441no—
617#117—441no—
618#117C22×D1111yescharacteristic
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—111no—
621C2×C4⋊C4—221no—
622C2×C4⋊C4—221no—
623C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
624C2×C22⋊C4—112no—
625C2×C22⋊C4—221no—
626C2×C42—112no—
627C2×C42—111no—
628C2×C42C22×D1111yescharacteristic
629#104—41no—
630#104—441no—
631#104—441no—
632#104—441no—
633#103—21no—
634#103—21no—
635#103—221no—
636#103—221no—
637#103—221no—
638#103—221no—
639#103—221no—
640#103—221no—
641C22⋊C8—221no—
642C22⋊C8—221no—
643C22⋊C8—221no—
644C22⋊C8—221no—
645#95—22no—
646#95—222no—
647#95—222no—
648#95—222no—
649C2×C11—21no—
650C2×C11—21no—
651C2×C11—81no—
652C2×C11#240411yescharacteristic
653C2×C11#302211yescharacteristic
654C2×C11#302211yescharacteristic
655D11—41no—
656D11—41no—
657D11—81no—
658C24—111no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—221no—
664#41—221no—
665#41—221no—
666#41—221no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—111no—
673C2×Q8—112no—
674C2×Q8—224no—
675C2×Q8—222no—
676C2×Q8—221no—
677C2×Q8—221no—
678C2×Q8—221no—
679C2×Q8—221no—
680C2×Q8—221no—
681C2×Q8—441no—
682C2×Q8—441no—
683C2×Q8—442no—
684C2×Q8—442no—
685C2×Q8—442no—
686C2×Q8—442no—
687C2×Q8—442no—
688C2×Q8—442no—
689C2×Q8—442no—
690C2×Q8—442no—
691C2×Q8—442no—
692C2×Q8#433912yes—
693C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
694C2×D4—21no—
695C2×D4—111no—
696C2×D4—221no—
697C2×D4—221no—
698C2×D4—221no—
699C2×D4—221no—
700C2×D4—221no—
701C2×D4—222no—
702C2×D4D4×D1111yescharacteristic
703C22×C4—21no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—111no—
708C22×C4—111no—
709C22×C4—111no—
710C22×C4—111no—
711C22×C4—111no—
712C22×C4—112no—
713C22×C4—224no—
714C22×C4—222no—
715C22×C4—221no—
716C22×C4—221no—
717C22×C4—221no—
718C22×C4—221no—
719C22×C4—221no—
720C22×C4—221no—
721C22×C4—221no—
722C22×C4—441no—
723C22×C4—441no—
724C22×C4—442no—
725C22×C4D4×D1112yes—
726C22×C4C23×D1111yescharacteristic
727Q16—42no—
728Q16—442no—
729Q16—442no—
730Q16—442no—
731SD16—42no—
732SD16—442no—
733SD16—442no—
734SD16—442no—
735M16—21no—
736M16—21no—
737M16—21no—
738M16—21no—
739M16—221no—
740M16—221no—
741M16—221no—
742M16—221no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—221no—
746C2×C8—221no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—111no—
751C4⋊C4—111no—
752C4⋊C4—221no—
753C4⋊C4—221no—
754C4⋊C4—221no—
755C4⋊C4—221no—
756C4⋊C4—222no—
757C4⋊C4—222no—
758C4⋊C4—222no—
759C4⋊C4—222no—
760C4⋊C4—222no—
761C4⋊C4—221no—
762C4⋊C4—221no—
763C4⋊C4—442no—
764C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
765C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—221no—
769C22⋊C4—221no—
770C22⋊C4—222no—
771C22⋊C4—222no—
772C22⋊C4—221no—
773C22⋊C4—221no—
774C22⋊C4—221no—
775C22⋊C4—221no—
776C22⋊C4—222no—
777C22⋊C4—222no—
778C22⋊C4—221no—
779C22⋊C4—221no—
780C22⋊C4—222no—
781C22⋊C4—221no—
782C22⋊C4—442no—
783C42—22no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C42—21no—
787C42—222no—
788C42—222no—
789C42—222no—
790C42—221no—
791C42—221no—
792C42—221no—
793C11#2395311yescharacteristic, complemented, Sylow
794C23—21no—
795C23—111no—
796C23—111no—
797C23—221no—
798C23—221no—
799C23—221no—
800C23—441no—
801C23—441no—
802C23C2×D4×D1111yescharacteristic
803Q8—22no—
804Q8—21no—
805Q8—22no—
806Q8—21no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—221no—
810Q8—222no—
811Q8—221no—
812Q8—222no—
813Q8—444no—
814Q8—444no—
815Q8—441no—
816Q8—441no—
817Q8—882no—
818D4—21no—
819D4—21no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—221no—
823D4—221no—
824D4—441no—
825D4—441no—
826D4—881no—
827D4—881no—
828D4—881no—
829D4—881no—
830D4—882no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—111no—
846C2×C4—111no—
847C2×C4—221no—
848C2×C4—221no—
849C2×C4—221no—
850C2×C4—221no—
851C2×C4—221no—
852C2×C4—221no—
853C2×C4—221no—
854C2×C4—221no—
855C2×C4—221no—
856C2×C4—221no—
857C2×C4—222no—
858C2×C4—221no—
859C2×C4—222no—
860C2×C4—221no—
861C2×C4—221no—
862C2×C4—444no—
863C2×C4—444no—
864C2×C4—441no—
865C2×C4—441no—
866C2×C4—441no—
867C2×C4—441no—
868C2×C4—442no—
869C2×C4—441no—
870C2×C4—441no—
871C2×C4—441no—
872C2×C4—882no—
873C2×C4C2×#433911yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
876C2×C4#6703711yescharacteristic
877C2×C4#41×D1111yescharacteristic
878C2×C4#6704211yescharacteristic
879C8—41no—
880C8—41no—
881C8—441no—
882C8—441no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—221no—
889C22—221no—
890C22—221no—
891C22—221no—
892C22—221no—
893C22—221no—
894C22—442no—
895C22—442no—
896C22—441no—
897C22—441no—
898C22—441no—
899C22#1062307811yescharacteristic
900C22D11×#12011yescharacteristic
901C22#1062313811yescharacteristic
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—81no—
908C4—221no—
909C4—221no—
910C4—442no—
911C4—441no—
912C4—441no—
913C4—442no—
914C4—441no—
915C4—881no—
916C4#1062302111yescharacteristic
917C4#1062308111yescharacteristic
918C4#1062314311yescharacteristic
919C4#1062318511yescharacteristic
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—81no—
923C2—441no—
924C2—441no—
925C2—881no—
926C2#1307193311yescharacteristic
927C2#1307799111yescharacteristic
928C2#1307799311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1882C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082329C2
hypercenter#1882D11
hypocenterC11#23953
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13077852C2semidirect
3. #13077848C2semidirect
4. #13071199C2semidirect
5. #13069776C2semidirect
6. #13069775C2semidirect
7. #13069664C2semidirect
8. #13069661C2semidirect
9. #13069063C2semidirect
10. #13069061C2semidirect
11. #13068988C2semidirect
12. #13068985C2semidirect
13. #13068984C2semidirect
14. #13068698C2semidirect
15. C11×#1882C2semidirect
343. #1882D11semidirect
793. C11#23953semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823292
#130778522
#130778482
#130711992
#130697762
#130697752
#130696642
#130696612
#130690632
#130690612
#130689882
#130689852
#130689842
#130686982
C11×#18822
#2395311