Finite Group Databasebeta

← #14785851

Subgroups — #14785851

Order 2816.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082354C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13077845C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D11×#418C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072252C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069769C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069634C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069632C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069078C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069013C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069011C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068995C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068991C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068917C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068714C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2027C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D11C2211yescharacteristic
17C11×#544C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#66993C2211yescharacteristic
19C2×#66985C2211yescharacteristic
20C2×#66961C2211yescharacteristic
21C2×M16×D11C2211yescharacteristic
22#10623265—21no—
23#10623264—21no—
24#10623257—21no—
25#10623256—21no—
26#10623229—21no—
27#10623226—21no—
28#10623226—21no—
29#10623222—21no—
30#10623168—22no—
31#10623161—22no—
32#10623056C2211yescharacteristic, complemented
33#10623055C2211yescharacteristic
34#10623052C2211yescharacteristic, complemented
35D11×#117C2211yescharacteristic
36C2×#66948C2211yescharacteristic
37#10623035C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#66935—22no—
39C2×#66927C2211yescharacteristic
40C11×#418C2211yescharacteristic
41C11×#418C2211yescharacteristic
42C11×#390C2211yescharacteristic
43#10622828C2211yescharacteristic
44C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
45#10622744C2211yescharacteristic
46C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
48#10622739C2211yescharacteristic
49#10622614C2211yescharacteristic
50#10622614C2211yescharacteristic
51#10622601C2211yescharacteristic
52#10622573—22no—
53C4×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
54C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
55#10622389—21no—
56#10622389—21no—
57#10622386—21no—
58#10622386—21no—
59#10622383—21no—
60#10622383—21no—
61D11×#102—21no—
62D11×#102—21no—
63C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
66#10622193C2211yescharacteristic, complemented
67#10622170C2211yescharacteristic, complemented
68#10622170C2211yescharacteristic, complemented
69#10622168C2211yescharacteristic, complemented
70#10622161C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D11—21no—
72C22×D4×C11C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D11—22no—
74C22×C22⋊D11—21no—
75C2×#4343—22no—
76C2×D4×D11—22no—
77C2×D4×D11—22no—
78C2×D4×D11—21no—
79C2×D4×D11—21no—
80C2×D4×D11—21no—
81C2×D4×D11—21no—
82C2×D4×D11—41no—
83C2×D4×D11—41no—
84C2×#4339C2311yescharacteristic
85C22×D44—22no—
86C22×D44D412yes—
87C22×D44C2311yescharacteristic
88C22×D44C2311yescharacteristic
89C22×C4×D11C2311yescharacteristic
90C2×C11×M16C2311yescharacteristic
91C2×C11×M16C2311yescharacteristic
92C11×C4⋊Q8—21no—
93C11×C4⋊Q8—21no—
94C11×#125—21no—
95C11×#125—21no—
96C11×C22⋊Q8—22no—
97C11×#117C2311yescharacteristic
98C11×#117C2311yescharacteristic
99C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C11×C22⋊C4—22no—
101C2×C42×C11C2311yescharacteristic
102#67000—22no—
103#67000—22no—
104#66999—22no—
105#66993—22no—
106#66993—41no—
107C2×#4324—21no—
108#66985—22no—
109#66985—41no—
110C2×#4323—21no—
111C4×C22⋊D11—22no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
115#66979C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
117C2×#4318C2311yescharacteristic
118C2×#4318C2311yescharacteristic
119#66961—22no—
120#66961—41no—
121M16×D11—41no—
122M16×D11—41no—
123C2×D88—21no—
124C2×#4314—21no—
125C2×#4313—21no—
126C2×C8×D11—21no—
127#66951—22no—
128#66951—22no—
129#66950D411yescharacteristic, complemented
130#66950D411yescharacteristic, complemented
131#66948—22no—
132#66948—22no—
133#66948—22no—
134#66948—21no—
135#66948—21no—
136#66948—21no—
137#66948—21no—
138#66948—21no—
139#66948—21no—
140#66948D411yescharacteristic, complemented
141#66948D411yescharacteristic, complemented
142#66947—22no—
143#66947—22no—
144#66947—22no—
145#66947—22no—
146#66946—22no—
147#66946—22no—
148#66946—21no—
149#66946—21no—
150#66946—21no—
151#66945—22no—
152#66945—21no—
153#66945D411yescharacteristic, complemented
154#66945D411yescharacteristic, complemented
155C4⋊C4×D11—21no—
156C4⋊C4×D11D411yescharacteristic, complemented
157C4⋊C4×D11D411yescharacteristic, complemented
158#66940—21no—
159#66939—21no—
160#66935—21no—
161#66935—22no—
162#66935—48no—
163C22⋊C4×D11—21no—
164C22⋊C4×D11—22no—
165#66930—21no—
166#66928—21no—
167#66927—21no—
168#66927—22no—
169#66927—41no—
170C4×D44—21no—
171C4×D44—21no—
172C4×D44—21no—
173C4×D44—21no—
174#66925—21no—
175C42×D11—21no—
176C11×#102—21no—
177C11×#102—21no—
178C11×#102—21no—
179C11×#102—21no—
180#66896—21no—
181#66896—21no—
182C11⋊#95—21no—
183#66889—41no—
184#66887—41no—
185#66887—41no—
186#66885—21no—
187#66885—21no—
188(C2×D11)⋊C8—21no—
189(C2×D11)⋊C8—21no—
190#66873—21no—
191#66873—21no—
192#66873—21no—
193#66873—21no—
194#66869—41no—
195#23954—111nomaximal, Sylow
196C24×C11—21no—
197C23×D11—21no—
198C23×D11—42no—
199C23×D11—42no—
200C23×D11—44no—
201C23×D11—41no—
202C23×D11—41no—
203C23×D11—82no—
204C23×D11C2×D411yescharacteristic
205C23×D11C2×D412yes—
206C2×Q8×C11—22no—
207C2×D4×C11—21no—
208C2×D4×C11—21no—
209C2×D4×C11—21no—
210C2×D4×C11—21no—
211C2×D4×C11—21no—
212C2×D4×C11#4112yescomplemented
213C22×C4×C11—21no—
214C22×C4×C11C2×D412yes—
215C22×C4×C11C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D11—21no—
217C2×C22⋊D11—44no—
218C2×C22⋊D11—42no—
219C2×C22⋊D11—42no—
220C2×C22⋊D11—44no—
221C2×C22⋊D11—41no—
222C2×C22⋊D11—41no—
223C2×C22⋊D11—82no—
224C22×Dic11—21no—
225C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
226#4343—84no—
227D4×D11—24no—
228D4×D11—24no—
229D4×D11—42no—
230D4×D11—42no—
231D4×D11—42no—
232D4×D11—42no—
233D4×D11—42no—
234D4×D11—42no—
235#4339—21no—
236#4339—21no—
237#4339—21no—
238#4339—21no—
239C2×D44—22no—
240C2×D44—22no—
241C2×D44—21no—
242C2×D44—22no—
243C2×D44—21no—
244C2×D44—22no—
245C2×D44—21no—
246C2×D44—21no—
247C2×D44—21no—
248C2×D44—21no—
249C2×D44—21no—
250C2×D44—21no—
251C2×D44—21no—
252C2×D44—21no—
253C2×D44—21no—
254C2×D44—21no—
255C2×D44—21no—
256C2×D44—44no—
257C2×D44—44no—
258C2×D44—44no—
259C2×D44—82no—
260C2×D44C2×D411yescharacteristic
261C2×D44#4112yescomplemented
262C2×C4×D11—22no—
263C2×C4×D11—22no—
264C2×C4×D11—22no—
265C2×C4×D11—21no—
266C2×C4×D11—21no—
267C2×C4×D11—21no—
268C2×C4×D11—21no—
269C2×C4×D11—21no—
270C2×C4×D11—21no—
271C2×C4×D11—21no—
272C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
276C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
277C11×M16—21no—
278C11×M16—21no—
279C11×M16—21no—
280C11×M16—21no—
281C2×C8×C11—21no—
282C2×C8×C11—21no—
283C11×C4⋊C4—22no—
284C11×C4⋊C4—22no—
285C11×C4⋊C4—22no—
286C11×C4⋊C4—21no—
287C11×C4⋊C4—21no—
288C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
289C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
290C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
291C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
292C11×C22⋊C4—21no—
293C11×C22⋊C4—21no—
294C11×C22⋊C4—44no—
295C42×C11—21no—
296C42×C11—21no—
297C42×C11—21no—
298C42×C11—21no—
299C22⋊Dic11—21no—
300#4324—42no—
301#4323—42no—
302(C2×D11)⋊C4—22no—
303(C2×D11)⋊C4—22no—
304(C2×D11)⋊C4—22no—
305(C2×D11)⋊C4—22no—
306(C2×D11)⋊C4—24no—
307(C2×D11)⋊C4—22no—
308(C2×D11)⋊C4—21no—
309(C2×D11)⋊C4—21no—
310(C2×D11)⋊C4—22no—
311(C2×D11)⋊C4—22no—
312(C2×D11)⋊C4—21no—
313(C2×D11)⋊C4—21no—
314(C2×D11)⋊C4—21no—
315(C2×D11)⋊C4—21no—
316(C2×D11)⋊C4—44no—
317C4⋊Dic11—21no—
318C4⋊Dic11—21no—
319C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
320C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
321Dic11⋊C4—22no—
322Dic11⋊C4—21no—
323Dic11⋊C4—21no—
324C4×Dic11—22no—
325C4×Dic11—21no—
326C4×Dic11—21no—
327C4×Dic11—21no—
328C4×Dic11—21no—
329C4×Dic11—21no—
330#4318—21no—
331#4318—21no—
332#4318—21no—
333#4318—21no—
334C2×C11⋊C8—21no—
335C2×C11⋊C8—21no—
336D88—42no—
337#4314—42no—
338#4313—42no—
339C8×D11—42no—
340#3494—111no—
341#3003—111no—
342C2×#418—111no—
343#2433—111no—
344#2027—111no—
345#2027D1111yescharacteristic, complemented
346#2002—111no—
347#2002—111no—
348#1900—111no—
349#1887—111no—
350#1887—111no—
351#1883—111no—
352#1883—111no—
353#1871—111no—
354#1826—111no—
355C23×C11—22no—
356C23×C11—42no—
357C23×C11—42no—
358C23×C11—41no—
359C23×C11—41no—
360C23×C11C22×D411yescharacteristic
361C22×D11—21no—
362C22×D11—21no—
363C22×D11—22no—
364C22×D11—22no—
365C22×D11—21no—
366C22×D11—22no—
367C22×D11—22no—
368C22×D11—22no—
369C22×D11—41no—
370C22×D11—44no—
371C22×D11—44no—
372C22×D11—42no—
373C22×D11—42no—
374C22×D11—41no—
375C22×D11—41no—
376C22×D11—42no—
377C22×D11—42no—
378C22×D11—82no—
379C22×D11—82no—
380C22×D11—82no—
381C22×D11—88no—
382C22×D11—88no—
383C22×D11—82no—
384C22×D11#12011yescharacteristic
385C22×D11#12011yescharacteristic
386Q8×C11—82no—
387D4×C11—22no—
388D4×C11—22no—
389D4×C11—41no—
390D4×C11—41no—
391C2×C4×C11—22no—
392C2×C4×C11—21no—
393C2×C4×C11—21no—
394C2×C4×C11—22no—
395C2×C4×C11—21no—
396C2×C4×C11—21no—
397C2×C4×C11—41no—
398C2×C4×C11—41no—
399C2×C4×C11—42no—
400C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
403C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
404C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D11—44no—
407C22⋊D11—44no—
408C22⋊D11—41no—
409C22⋊D11—41no—
410C22⋊D11—88no—
411C2×Dic11—21no—
412C2×Dic11—21no—
413C2×Dic11—22no—
414C2×Dic11—21no—
415C2×Dic11—21no—
416C2×Dic11—21no—
417C2×Dic11—41no—
418C2×Dic11—41no—
419C2×Dic11#12011yescharacteristic
420C2×Dic11#12011yescharacteristic
421D44—22no—
422D44—22no—
423D44—21no—
424D44—21no—
425D44—44no—
426D44—42no—
427D44—41no—
428D44—41no—
429D44—41no—
430D44—41no—
431D44—41no—
432D44—41no—
433D44—81no—
434D44—82no—
435D44—82no—
436D44—82no—
437D44—88no—
438C4×D11—21no—
439C4×D11—21no—
440C4×D11—21no—
441C4×D11—21no—
442C4×D11—21no—
443C4×D11—21no—
444C4×D11—21no—
445C4×D11—21no—
446C4×D11—42no—
447C4×D11—41no—
448C4×D11—41no—
449C4×D11—81no—
450C4×D11—82no—
451C4×D11—82no—
452C4×D11—82no—
453Dic22—21no—
454Dic22—21no—
455C8×C11—41no—
456C8×C11—41no—
457C11⋊C8—41no—
458C11⋊C8—41no—
459C23×D4—111no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
462C22×M16—111no—
463#555—221no—
464#553—221no—
465#553—221no—
466#551—222no—
467#547—221no—
468#546—222no—
469#544C2×D1111yescharacteristic, complemented
470#542—221no—
471#540—221no—
472#535—111no—
473#532—221no—
474C2×#127—111no—
475C2×#127—111no—
476#529—221no—
477#525—111no—
478C2×#121—111no—
479C2×#120—222no—
480#520—111no—
481#518—111no—
482C2×#117—111no—
483#450—221no—
484#450—221no—
485#447—221no—
486#447—221no—
487C2×#104—111no—
488C2×#104—111no—
489#418—111no—
490#418—111no—
491#418—111no—
492#418—111no—
493#418—221no—
494#418—221no—
495#418C2×D1111yescharacteristic
496#418C2×D1111yescharacteristic
497C2×#102—221no—
498C2×#102—221no—
499C2×#100—111no—
500C2×#100—111no—
501#407—111no—
502#392—222no—
503#390—111no—
504#390C2×D1111yescharacteristic
505C4×C22⋊C4—111no—
506#343—111no—
507#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
508#339—111no—
509#339—111no—
510#339—111no—
511#339—111no—
512#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
513#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
514C22×C11—21no—
515C22×C11—21no—
516C22×C11—44no—
517C22×C11—42no—
518C22×C11—82no—
519C22×C11—81no—
520C22×C11—81no—
521C22×C11C2×#12011yescharacteristic
522C22×C11#54611yescharacteristic
523C22×C11#54611yescharacteristic
524C2×D11—21no—
525C2×D11—21no—
526C2×D11—21no—
527C2×D11—21no—
528C2×D11—21no—
529C2×D11—42no—
530C2×D11—42no—
531C2×D11—44no—
532C2×D11—42no—
533C2×D11—42no—
534C2×D11—41no—
535C2×D11—42no—
536C2×D11—41no—
537C2×D11—42no—
538C2×D11—41no—
539C2×D11—88no—
540C2×D11—88no—
541C2×D11—82no—
542C2×D11—81no—
543C2×D11—81no—
544C2×D11—82no—
545C2×D11—82no—
546C2×D11#45312yes—
547C4×C11—42no—
548C4×C11—42no—
549C4×C11—41no—
550C4×C11—41no—
551C4×C11—41no—
552C4×C11—41no—
553C4×C11#52511yescharacteristic
554C4×C11#53511yescharacteristic
555C4×C11#54611yescharacteristic
556C4×C11#54611yescharacteristic
557Dic11—21no—
558Dic11—21no—
559Dic11—42no—
560Dic11—41no—
561Dic11—41no—
562Dic11—41no—
563C25—221no—
564C2×#41—111no—
565C2×#41—222no—
566C22×D4—112no—
567C22×D4—111no—
568C22×D4—111no—
569C22×D4—222no—
570C22×D4—221no—
571C22×D4—221no—
572C22×D4—221no—
573C22×D4—221no—
574C22×D4—221no—
575C22×D4—222no—
576C22×D4—222no—
577C22×D4—222no—
578C22×D4—441no—
579C22×D4—441no—
580C22×D4C22×D1111yescharacteristic
581C23×C4—111no—
582AGL(1,ℤ/8)—222no—
583AGL(1,ℤ/8)—222no—
584AGL(1,ℤ/8)—441no—
585AGL(1,ℤ/8)—441no—
586C2×SD16—221no—
587C2×SD16—221no—
588C2×D8—221no—
589C2×D8—221no—
590C2×M16—111no—
591C2×M16—111no—
592C2×M16—221no—
593C2×M16—441no—
594C2×M16—441no—
595C2×M16C22×D1111yescharacteristic
596C2×M16C22×D1111yescharacteristic
597C22×C8—221no—
598C4⋊Q8—21no—
599C4⋊Q8—21no—
600#127—221no—
601#127—222no—
602#127—222no—
603#127—441no—
604#127—441no—
605#126—222no—
606#126—222no—
607#125—21no—
608#125—21no—
609#124—221no—
610#124—222no—
611#124—222no—
612#123—221no—
613#123—222no—
614#123—222no—
615#123—222no—
616#123—222no—
617C22⋊Q8—22no—
618C22⋊Q8—111no—
619C22⋊Q8—111no—
620C22⋊Q8—222no—
621#121—111no—
622#121—111no—
623#121—221no—
624#121—221no—
625#121—221no—
626#121—221no—
627#121—222no—
628#121—222no—
629#121—222no—
630#121—221no—
631#121—221no—
632#120—221no—
633#120—222no—
634#120—448no—
635C4×Q8—221no—
636C4×D4—221no—
637C4×D4—221no—
638C4×D4—221no—
639C4×D4—221no—
640C4×D4—221no—
641C4×D4—222no—
642C4×D4—222no—
643C4×D4—222no—
644C4×D4—221no—
645C4×D4—221no—
646#117—111no—
647#117—111no—
648#117—111no—
649#117—221no—
650#117—221no—
651#117—221no—
652#117—222no—
653#117C22×D1111yescharacteristic
654#117C22×D1111yescharacteristic
655C2×C4⋊C4—111no—
656C2×C4⋊C4—111no—
657C2×C4⋊C4—221no—
658C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—22no—
660C2×C22⋊C4—112no—
661C2×C22⋊C4—221no—
662C2×C22⋊C4—222no—
663C2×C22⋊C4—221no—
664C2×C22⋊C4—222no—
665C2×C42—111no—
666C2×C42—221no—
667C2×C42C22×D1111yescharacteristic
668#104—441no—
669#104—441no—
670#102—21no—
671#102—21no—
672#102—21no—
673#102—21no—
674#102—221no—
675#102—221no—
676#102—221no—
677#102—221no—
678#102—221no—
679#102—221no—
680#102—221no—
681#102—221no—
682#100—441no—
683#100—441no—
684C22⋊C8—221no—
685C22⋊C8—221no—
686#95—221no—
687C2×C11—21no—
688C2×C11—21no—
689C2×C11—82no—
690C2×C11#240411yescharacteristic
691C2×C11C2×#45311yescharacteristic
692C2×C11#302111yescharacteristic
693D11—22no—
694D11—41no—
695D11—81no—
696D11—82no—
697D11—82no—
698C24—21no—
699C24—111no—
700C24—112no—
701C24—221no—
702C24—442no—
703C24—441no—
704C24—441no—
705C24—442no—
706C24—444no—
707C24—882no—
708#41—221no—
709#41—221no—
710#41—221no—
711#41—221no—
712#41—884no—
713C2×Q8—22no—
714C2×Q8—111no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—111no—
721C2×D4—112no—
722C2×D4—221no—
723C2×D4—222no—
724C2×D4—221no—
725C2×D4—222no—
726C2×D4—222no—
727C2×D4—222no—
728C2×D4—224no—
729C2×D4—224no—
730C2×D4—221no—
731C2×D4—221no—
732C2×D4—221no—
733C2×D4—221no—
734C2×D4—221no—
735C2×D4—221no—
736C2×D4—221no—
737C2×D4—221no—
738C2×D4—221no—
739C2×D4—221no—
740C2×D4—221no—
741C2×D4—221no—
742C2×D4—444no—
743C2×D4—444no—
744C2×D4—444no—
745C2×D4—441no—
746C2×D4—441no—
747C2×D4—442no—
748C2×D4—442no—
749C2×D4—442no—
750C2×D4—442no—
751C2×D4—442no—
752C2×D4—442no—
753C2×D4—442no—
754C2×D4—442no—
755C2×D4—444no—
756C2×D4—444no—
757C2×D4—882no—
758C2×D4—882no—
759C2×D4#434312yescomplemented
760C22×C4—21no—
761C22×C4—111no—
762C22×C4—111no—
763C22×C4—111no—
764C22×C4—111no—
765C22×C4—111no—
766C22×C4—221no—
767C22×C4—221no—
768C22×C4—222no—
769C22×C4—222no—
770C22×C4—222no—
771C22×C4—221no—
772C22×C4—221no—
773C22×C4—221no—
774C22×C4—221no—
775C22×C4—221no—
776C22×C4—221no—
777C22×C4D4×D1112yes—
778C22×C4C23×D1111yescharacteristic
779SD16—442no—
780SD16—442no—
781D8—442no—
782D8—442no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—221no—
788M16—221no—
789M16—221no—
790M16—221no—
791M16—442no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—221no—
795C2×C8—221no—
796C2×C8—442no—
797C4⋊C4—22no—
798C4⋊C4—22no—
799C4⋊C4—22no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—111no—
803C4⋊C4—111no—
804C4⋊C4—221no—
805C4⋊C4—221no—
806C4⋊C4—221no—
807C4⋊C4—221no—
808C4⋊C4—222no—
809C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
810C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
811C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
812C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—44no—
816C22⋊C4—222no—
817C22⋊C4—222no—
818C22⋊C4—221no—
819C22⋊C4—221no—
820C22⋊C4—221no—
821C22⋊C4—221no—
822C22⋊C4—221no—
823C22⋊C4—221no—
824C22⋊C4—222no—
825C22⋊C4—222no—
826C22⋊C4—224no—
827C22⋊C4—222no—
828C22⋊C4—222no—
829C22⋊C4—222no—
830C22⋊C4—221no—
831C22⋊C4—444no—
832C42—21no—
833C42—21no—
834C42—21no—
835C42—21no—
836C42—221no—
837C42—221no—
838C42—222no—
839C42—221no—
840C42—221no—
841C42—221no—
842C11#2395411yescharacteristic, complemented, Sylow
843C23—22no—
844C23—42no—
845C23—42no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—111no—
849C23—111no—
850C23—222no—
851C23—221no—
852C23—221no—
853C23—222no—
854C23—221no—
855C23—222no—
856C23—222no—
857C23—222no—
858C23—441no—
859C23—442no—
860C23—442no—
861C23—442no—
862C23—442no—
863C23—444no—
864C23—444no—
865C23—441no—
866C23—441no—
867C23—888no—
868C23—882no—
869C23—882no—
870C23—882no—
871C23—882no—
872C23—888no—
873C23C2×D4×D1111yescharacteristic
874Q8—82no—
875Q8—221no—
876Q8—221no—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—222no—
882D4—221no—
883D4—221no—
884D4—222no—
885D4—444no—
886D4—442no—
887D4—444no—
888D4—444no—
889D4—441no—
890D4—441no—
891D4—441no—
892D4—441no—
893D4—441no—
894D4—441no—
895D4—441no—
896D4—441no—
897D4—882no—
898D4—881no—
899D4—882no—
900D4—882no—
901D4—888no—
902D4—888no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—111no—
913C2×C4—111no—
914C2×C4—221no—
915C2×C4—221no—
916C2×C4—221no—
917C2×C4—221no—
918C2×C4—221no—
919C2×C4—221no—
920C2×C4—221no—
921C2×C4—221no—
922C2×C4—221no—
923C2×C4—221no—
924C2×C4—222no—
925C2×C4—221no—
926C2×C4—221no—
927C2×C4—221no—
928C2×C4—442no—
929C2×C4—441no—
930C2×C4—441no—
931C2×C4—441no—
932C2×C4—441no—
933C2×C4—881no—
934C2×C4—882no—
935C2×C4—882no—
936C2×C4—882no—
937C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
939C2×C4C2×#434311yescharacteristic
940C2×C4#41×D1111yescharacteristic
941C2×C4#6704211yescharacteristic
942C2×C4#6704211yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—441no—
946C8—441no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—44no—
950C22—42no—
951C22—82no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—112no—
955C22—221no—
956C22—221no—
957C22—221no—
958C22—221no—
959C22—221no—
960C22—442no—
961C22—442no—
962C22—444no—
963C22—441no—
964C22—442no—
965C22—442no—
966C22—441no—
967C22—442no—
968C22—442no—
969C22—441no—
970C22—882no—
971C22—882no—
972C22—882no—
973C22—888no—
974C22—888no—
975C22—881no—
976C22—881no—
977C22D11×#12011yescharacteristic
978C22#1062316111yescharacteristic
979C22#1062320711yescharacteristic
980C4—42no—
981C4—42no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—221no—
987C4—221no—
988C4—442no—
989C4—441no—
990C4—441no—
991C4—441no—
992C4#1062315811yescharacteristic
993C4#1062316111yescharacteristic
994C4#1062320511yescharacteristic
995C4#1062320711yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—82no—
999C2—222no—
1000C2—441no—
1001C2—882no—
1002C2—882no—
1003C2—881no—
1004C2#1307193611yescharacteristic
1005C2D11×#45311yescharacteristic
1006C2#1307798611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2027C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#2027D11
hypocenterC11#23954
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2027

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082354C2semidirect
2. #13077845C2semidirect
3. D11×#418C2semidirect
4. #13072252C2semidirect
5. #13069769C2semidirect
6. #13069634C2semidirect
7. #13069632C2semidirect
8. #13069078C2semidirect
9. #13069013C2semidirect
10. #13069011C2semidirect
11. #13068995C2semidirect
12. #13068991C2semidirect
13. #13068917C2semidirect
14. #13068714C2semidirect
15. C11×#2027C2semidirect
17. C11×#544C22semidirect
32. #10623056C22semidirect
34. #10623052C22semidirect
37. #10623035C22semidirect
44. C2×#66889C22semidirect
46. C2×#66887C22semidirect
47. C2×#66887C22semidirect
54. C2×#66869C22semidirect
63. C11×#343C22semidirect
64. C11×#339C22semidirect
65. C11×#339C22semidirect
66. #10622193C22semidirect
67. #10622170C22semidirect
68. #10622170C22semidirect
69. #10622168C22semidirect
70. #10622161C22semidirect
129. #66950D4semidirect
130. #66950D4semidirect
140. #66948D4semidirect
141. #66948D4semidirect
153. #66945D4semidirect
154. #66945D4semidirect
156. C4⋊C4×D11D4semidirect
157. C4⋊C4×D11D4semidirect
212. C2×D4×C11#41semidirect
261. C2×D44#41semidirect
345. #2027D11semidirect
469. #544C2×D11semidirect
507. #343C2×D11semidirect
512. #339C2×D11semidirect
513. #339C2×D11semidirect
759. C2×D4#4343semidirect
842. C11#23954semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823542
#130778452
D11×#4182
#130722522
#130697692
#130696342
#130696322
#130690782
#130690132
#130690112
#130689952
#130689912
#130689172
#130687142
C11×#20272
#2395411