Finite Group Databasebeta

← #14785859

Subgroups — #14785859

Order 2816.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082352C211yesmaximal, characteristic
2#13077848C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D11×#419C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072273C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069778C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069777C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069644C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069642C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069078C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069003C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069001C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068985C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068915C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068714C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
17C2×C11×#137C2211yescharacteristic
18C11×#520C2211yescharacteristic
19#10623361C2211yescharacteristic
20#10623359C2211yescharacteristic
21C2×#67004C2211yescharacteristic
22C2×#67000C2211yescharacteristic
23C2×M16×D11C2211yescharacteristic
24#10623113—21no—
25#10623111—21no—
26#10623093—21no—
27#10623087—22no—
28#10623081—22no—
29#10623079—21no—
30#10623063—21no—
31#10623061—21no—
32#10623052C2211yescharacteristic
33D11×#117C2211yescharacteristic
34#10623045—21no—
35#10623038—21no—
36C2×#66948C2211yescharacteristic
37#10623031C2211yescharacteristic
38C2×#66928C2211yescharacteristic
39C2×C11×#104C2211yescharacteristic
40C11×#419C2211yescharacteristic
41C11×#391C2211yescharacteristic
42C2×#66901C2211yescharacteristic
43#10622838C2211yescharacteristic
44#10622838C2211yescharacteristic
45#10622799—21no—
46#10622799—21no—
47#10622783—21no—
48#10622783—21no—
49C2×#66887C2211yescharacteristic
50C2×#66887C2211yescharacteristic
51#10622739C2211yescharacteristic
52#10622733C2211yescharacteristic
53#10622733C2211yescharacteristic
54#10622617C2211yescharacteristic
55#10622587C2211yescharacteristic
56C4×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
57#10622415—21no—
58#10622415—21no—
59D11×#103—21no—
60D11×#103—21no—
61#10622286—22no—
62#10622278—22no—
63C11×#343C2211yescharacteristic
64C11×#339C2211yescharacteristic
65#10622193C2211yescharacteristic
66#10622193C2211yescharacteristic
67#10622170C2211yescharacteristic
68#10622168C2211yescharacteristic
69#10622161C2211yescharacteristic
70#10622161C2211yescharacteristic
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D11—22no—
74C2×Q8×D11—21no—
75C2×Q8×D11—21no—
76C2×Q8×D11—21no—
77C2×Q8×D11—21no—
78C2×Q8×D11—22no—
79C2×Q8×D11—41no—
80C2×Q8×D11—41no—
81C2×#4339—22no—
82C22×D44D412yes—
83C22×D44C2311yescharacteristic
84C22×C4×D11—21no—
85C22×C4×D11C2311yescharacteristic
86C22×Dic22—21no—
87C22×Dic22C2311yescharacteristic
88C11×#137—22no—
89C11×#137—41no—
90C2×C11×Q16—21no—
91C2×C11×SD16—21no—
92C2×C11×M16C2311yescharacteristic
93C2×C11×M16C2311yescharacteristic
94C4×Q8×C11—21no—
95C4×D4×C11—21no—
96C4×D4×C11—22no—
97C11×#117—21no—
98C11×#117C2311yescharacteristic
99C2×C11×C4⋊C4—21no—
100C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C42×C11C2311yescharacteristic
102#67004—22no—
103#67004—41no—
104#67000—21no—
105#67000—22no—
106#67000—41no—
107#66999D411yescharacteristic
108#66999D411yescharacteristic
109C2×#4326—21no—
110#66993—21no—
111#66991D411yescharacteristic
112#66991D411yescharacteristic
113#66990—21no—
114#66990—22no—
115#66988—21no—
116C2×#4324—21no—
117#66983—22no—
118#66983—21no—
119#66983—21no—
120#66982—22no—
121C4×C22⋊D11—22no—
122C4×C22⋊D11—21no—
123C4×C22⋊D11—21no—
124C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
128#66979C2311yescharacteristic
129#66979C2311yescharacteristic
130#66977—22no—
131C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
132C2×#4318C2311yescharacteristic
133C2×#4318C2311yescharacteristic
134M16×D11—41no—
135M16×D11—41no—
136C2×#4313—21no—
137C2×C8×D11—21no—
138#66951—22no—
139#66949—22no—
140#66948—21no—
141#66948—21no—
142#66948—21no—
143#66948—21no—
144#66947—22no—
145#66947—22no—
146#66946—21no—
147#66946—21no—
148#66945D411yescharacteristic
149#66945D411yescharacteristic
150C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
152#66943—21no—
153#66943—21no—
154#66941—21no—
155#66941—21no—
156#66938—22no—
157#66937—22no—
158#66937—22no—
159#66936—22no—
160C22⋊C4×D11—21no—
161C22⋊C4×D11—22no—
162#66930—21no—
163#66929—22no—
164#66928—22no—
165#66928—22no—
166#66928—41no—
167C4×D44—22no—
168C4×D44—21no—
169C4×D44—21no—
170#66925—22no—
171#66925—21no—
172C42×D11—21no—
173C11×#104—41no—
174C11×#103—21no—
175C11×#103—21no—
176C11×#95—22no—
177#66901—41no—
178#66899—21no—
179#66899—21no—
180#66899—21no—
181#66899—21no—
182C11⋊#95—22no—
183C11⋊#95—21no—
184#66887—41no—
185#66887—41no—
186(C2×D11)⋊C8—21no—
187(C2×D11)⋊C8—21no—
188#66880—21no—
189#66880—21no—
190#66880—21no—
191#66880—21no—
192#66874—21no—
193#66874—21no—
194#23955—111nomaximal, Sylow
195C23×D11C2×D411yescharacteristic
196C23×D11C2×D412yes—
197C11×#41—21no—
198C11×#41—21no—
199C11×#41—21no—
200C11×#41—21no—
201C2×Q8×C11—21no—
202C2×Q8×C11—21no—
203C2×Q8×C11—21no—
204C2×Q8×C11—21no—
205C2×Q8×C11—21no—
206C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C11#4112yescomplemented
208C2×D4×C11—21no—
209C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C11—21no—
211C22×C4×C11—22no—
212C22×C4×C11—21no—
213C22×C4×C11—21no—
214C22×C4×C11C2×D412yes—
215C22×C4×C11C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D11—22no—
217C2×C22⋊D11—22no—
218C2×C22⋊D11—21no—
219C2×C22⋊D11—21no—
220C22×Dic11—21no—
221C22×Dic11—21no—
222C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
223Q8×D11—24no—
224Q8×D11—24no—
225Q8×D11—42no—
226Q8×D11—42no—
227Q8×D11—42no—
228Q8×D11—42no—
229Q8×D11—42no—
230Q8×D11—42no—
231#4339—84no—
232C2×D44—22no—
233C2×D44—22no—
234C2×D44—21no—
235C2×D44—21no—
236C2×D44—21no—
237C2×D44—21no—
238C2×D44—21no—
239C2×D44—21no—
240C2×D44—44no—
241C2×C4×D11—22no—
242C2×C4×D11—22no—
243C2×C4×D11—21no—
244C2×C4×D11—21no—
245C2×C4×D11—21no—
246C2×C4×D11—21no—
247C2×C4×D11—21no—
248C2×C4×D11—21no—
249C2×C4×D11—42no—
250C2×C4×D11—42no—
251C2×C4×D11—41no—
252C2×C4×D11—41no—
253C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic22—22no—
258C2×Dic22—21no—
259C2×Dic22—21no—
260C2×Dic22—21no—
261C2×Dic22—21no—
262C2×Dic22—21no—
263C2×Dic22—42no—
264C2×Dic22—42no—
265C2×Dic22—41no—
266C2×Dic22—41no—
267C2×Dic22#4112yescomplemented
268C11×Q16—42no—
269C11×SD16—42no—
270C11×M16—21no—
271C11×M16—21no—
272C11×M16—21no—
273C11×M16—21no—
274C2×C8×C11—21no—
275C2×C8×C11—21no—
276C11×C4⋊C4—22no—
277C11×C4⋊C4—21no—
278C11×C4⋊C4—21no—
279C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
280C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
281C11×C22⋊C4—22no—
282C11×C22⋊C4—21no—
283C42×C11—22no—
284C42×C11—21no—
285C42×C11—21no—
286C42×C11—21no—
287C22⋊Dic11—21no—
288C22⋊Dic11—21no—
289C22⋊Dic11—21no—
290C22⋊Dic11—21no—
291#4326—42no—
292#4324—42no—
293(C2×D11)⋊C4—22no—
294(C2×D11)⋊C4—22no—
295(C2×D11)⋊C4—22no—
296(C2×D11)⋊C4—22no—
297(C2×D11)⋊C4—22no—
298(C2×D11)⋊C4—22no—
299(C2×D11)⋊C4—21no—
300(C2×D11)⋊C4—21no—
301(C2×D11)⋊C4—21no—
302(C2×D11)⋊C4—21no—
303(C2×D11)⋊C4—44no—
304(C2×D11)⋊C4—44no—
305(C2×D11)⋊C4—42no—
306C4⋊Dic11—22no—
307C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
311Dic11⋊C4—22no—
312Dic11⋊C4—22no—
313Dic11⋊C4—21no—
314Dic11⋊C4—21no—
315Dic11⋊C4—21no—
316Dic11⋊C4—21no—
317C4×Dic11—21no—
318C4×Dic11—21no—
319C4×Dic11—21no—
320C4×Dic11—21no—
321C4×Dic11—21no—
322C4×Dic11—21no—
323#4318—21no—
324#4318—21no—
325#4318—21no—
326#4318—21no—
327C2×C11⋊C8—21no—
328C2×C11⋊C8—21no—
329#4313—42no—
330C8×D11—42no—
331#3494—111no—
332#3004—111no—
333C2×#419—111no—
334#2436—111no—
335#2028—111no—
336#2028—111no—
337#2004—111no—
338#2004—111no—
339#1900—111no—
340#1885—111no—
341#1885—111no—
342#1882—111no—
343#1882D1111yescharacteristic, complemented
344#1871—111no—
345#1826—111no—
346C23×C11—21no—
347C23×C11C22×D411yescharacteristic
348C22×D11—21no—
349C22×D11—21no—
350C22×D11—22no—
351C22×D11—22no—
352C22×D11—22no—
353C22×D11—22no—
354C22×D11—41no—
355C22×D11—42no—
356C22×D11—42no—
357C22×D11#12011yescharacteristic
358C22×D11#12011yescharacteristic
359Q8×C11—22no—
360Q8×C11—21no—
361Q8×C11—22no—
362Q8×C11—21no—
363Q8×C11—41no—
364Q8×C11—41no—
365D4×C11—21no—
366D4×C11—21no—
367D4×C11—41no—
368D4×C11—41no—
369C2×C4×C11—21no—
370C2×C4×C11—21no—
371C2×C4×C11—22no—
372C2×C4×C11—21no—
373C2×C4×C11—22no—
374C2×C4×C11—41no—
375C2×C4×C11—41no—
376C2×C4×C11—41no—
377C2×C4×C11—41no—
378C2×C4×C11—42no—
379C2×C4×C11—41no—
380C2×C4×C11—41no—
381C2×C4×C11—41no—
382C2×C4×C11—82no—
383C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D11—42no—
390C22⋊D11—81no—
391C22⋊D11—82no—
392C22⋊D11—82no—
393C2×Dic11—21no—
394C2×Dic11—21no—
395C2×Dic11—21no—
396C2×Dic11—21no—
397C2×Dic11—21no—
398C2×Dic11—21no—
399C2×Dic11—22no—
400C2×Dic11—41no—
401C2×Dic11—41no—
402C2×Dic11—41no—
403C2×Dic11—41no—
404C2×Dic11—41no—
405C2×Dic11#12011yescharacteristic
406C2×Dic11#12011yescharacteristic
407D44—44no—
408D44—41no—
409D44—41no—
410D44—41no—
411D44—41no—
412D44—82no—
413C4×D11—21no—
414C4×D11—21no—
415C4×D11—21no—
416C4×D11—21no—
417C4×D11—21no—
418C4×D11—21no—
419C4×D11—21no—
420C4×D11—21no—
421C4×D11—44no—
422C4×D11—44no—
423C4×D11—42no—
424C4×D11—81no—
425C4×D11—82no—
426C4×D11—82no—
427Dic22—22no—
428Dic22—22no—
429Dic22—44no—
430Dic22—44no—
431Dic22—41no—
432Dic22—41no—
433Dic22—82no—
434C8×C11—41no—
435C8×C11—41no—
436C11⋊C8—41no—
437C11⋊C8—41no—
438C23×Q8—111no—
439C2×#137—111no—
440C2×#137C2×D1111yescharacteristic
441C22×M16—111no—
442#555—221no—
443#553—221no—
444#553—221no—
445#551—222no—
446#547—221no—
447#546—222no—
448#544—111no—
449#542—221no—
450#540—221no—
451#535—111no—
452#532—221no—
453#529—221no—
454C2×#124—111no—
455C2×#124—111no—
456#525—111no—
457C2×#121—111no—
458#520C2×D1111yescharacteristic
459#518—111no—
460C2×#117—111no—
461#451—221no—
462#451—221no—
463#448—221no—
464#448—221no—
465C2×#104—111no—
466C2×#104C2×D1111yescharacteristic
467#419—111no—
468#419—111no—
469#419—111no—
470#419—111no—
471#419—111no—
472#419—221no—
473#419—221no—
474#419C2×D1111yescharacteristic
475C2×#103—221no—
476C2×#103—221no—
477C2×#100—111no—
478C2×#100—111no—
479#407—111no—
480#393—222no—
481#391—111no—
482#391C2×D1111yescharacteristic
483#386—222no—
484C4×C22⋊C4—111no—
485#343—111no—
486#343C2×D1111yescharacteristic
487#339—111no—
488#339—111no—
489#339—111no—
490#339—111no—
491#339—111no—
492#339C2×D1111yescharacteristic
493C22×C11—21no—
494C22×C11—21no—
495C22×C11—41no—
496C22×C11—41no—
497C22×C11—41no—
498C22×C11C2×#12011yescharacteristic
499C22×C11#54611yescharacteristic
500C22×C11#54611yescharacteristic
501C2×D11—21no—
502C2×D11—21no—
503C2×D11—21no—
504C2×D11—21no—
505C2×D11—21no—
506C2×D11—42no—
507C2×D11—42no—
508C2×D11—42no—
509C2×D11—42no—
510C2×D11—42no—
511C2×D11—82no—
512C2×D11—82no—
513C2×D11#45512yes—
514C4×C11—41no—
515C4×C11—42no—
516C4×C11—42no—
517C4×C11—41no—
518C4×C11—41no—
519C4×C11—81no—
520C4×C11#52511yescharacteristic
521C4×C11#53511yescharacteristic
522C4×C11#54611yescharacteristic
523C4×C11#54611yescharacteristic
524Dic11—21no—
525Dic11—21no—
526Dic11—42no—
527Dic11—41no—
528Dic11—41no—
529Dic11—41no—
530Dic11—41no—
531Dic11—81no—
532C2×#41—222no—
533C2×#41C22×D1111yescharacteristic
534C22×Q8—111no—
535C22×Q8—221no—
536C22×Q8—221no—
537C22×Q8—221no—
538C22×Q8—221no—
539C22×Q8—221no—
540C22×Q8—222no—
541C22×Q8—222no—
542C22×Q8—441no—
543C22×Q8—441no—
544C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
545C22×D4—112no—
546C22×D4—111no—
547C23×C4—111no—
548C23×C4—221no—
549#137—22no—
550#137—41no—
551#137—222no—
552#137—441no—
553C2×Q16—21no—
554C2×Q16—221no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—221no—
557C2×M16—111no—
558C2×M16—111no—
559C2×M16—221no—
560C2×M16—441no—
561C2×M16—441no—
562C2×M16C22×D1111yescharacteristic
563C2×M16C22×D1111yescharacteristic
564C22×C8—221no—
565C4⋊Q8—221no—
566C4⋊Q8—221no—
567#127—221no—
568#126—222no—
569#126—222no—
570#125—221no—
571#125—221no—
572#124—222no—
573#124—222no—
574#124—222no—
575#124—221no—
576#124—222no—
577#124—441no—
578#124—441no—
579#123—222no—
580#123—222no—
581#123—222no—
582#123—222no—
583#123—221no—
584C22⋊Q8—111no—
585C22⋊Q8—111no—
586C22⋊Q8—222no—
587C22⋊Q8—222no—
588#121—111no—
589#121—111no—
590#121—222no—
591#121—222no—
592#121—221no—
593#121—221no—
594#121—221no—
595#121—221no—
596#121—221no—
597#121—221no—
598#121—222no—
599#120—221no—
600#120—222no—
601C4×Q8—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—221no—
605C4×D4—221no—
606C4×D4—222no—
607C4×D4—221no—
608C4×D4—221no—
609C4×D4—222no—
610C4×D4—221no—
611C4×D4—221no—
612#117—21no—
613#117—111no—
614#117—111no—
615#117—111no—
616#117—111no—
617#117—221no—
618#117—222no—
619#117—221no—
620#117C22×D1111yescharacteristic
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—111no—
623C2×C4⋊C4—111no—
624C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—112no—
626C2×C22⋊C4—221no—
627C2×C22⋊C4—222no—
628C2×C22⋊C4—222no—
629C2×C22⋊C4—222no—
630C2×C22⋊C4—221no—
631C2×C42—111no—
632C2×C42—221no—
633C2×C42C22×D1111yescharacteristic
634#104—41no—
635#104—441no—
636#103—21no—
637#103—21no—
638#103—221no—
639#103—221no—
640#103—221no—
641#103—221no—
642#103—221no—
643#103—221no—
644#103—221no—
645#103—221no—
646#103—221no—
647#103—221no—
648#100—441no—
649#100—441no—
650C22⋊C8—221no—
651C22⋊C8—221no—
652#95—22no—
653#95—221no—
654#95—222no—
655C2×C11—21no—
656C2×C11—21no—
657C2×C11—81no—
658C2×C11#240411yescharacteristic
659C2×C11C2×#45511yescharacteristic
660C2×C11#302211yescharacteristic
661D11—22no—
662D11—41no—
663D11—82no—
664C24—111no—
665C24—112no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—884no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—112no—
677C2×Q8—222no—
678C2×Q8—221no—
679C2×Q8—224no—
680C2×Q8—224no—
681C2×Q8—221no—
682C2×Q8—221no—
683C2×Q8—221no—
684C2×Q8—221no—
685C2×Q8—442no—
686C2×Q8—441no—
687C2×Q8—441no—
688C2×Q8—442no—
689C2×Q8—442no—
690C2×Q8—442no—
691C2×Q8—442no—
692C2×Q8—442no—
693C2×Q8—442no—
694C2×Q8—442no—
695C2×Q8#433912yescomplemented
696C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
697C2×D4—21no—
698C2×D4—222no—
699C2×D4—222no—
700C2×D4—221no—
701C2×D4—221no—
702C2×D4—222no—
703C2×D4—222no—
704C2×D4—221no—
705C2×D4—221no—
706C2×D4—221no—
707C2×D4—221no—
708C2×D4—221no—
709C2×D4—221no—
710C2×D4—444no—
711C2×D4D4×D1111yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—111no—
717C22×C4—111no—
718C22×C4—111no—
719C22×C4—111no—
720C22×C4—111no—
721C22×C4—221no—
722C22×C4—221no—
723C22×C4—222no—
724C22×C4—222no—
725C22×C4—221no—
726C22×C4—221no—
727C22×C4—221no—
728C22×C4—221no—
729C22×C4—221no—
730C22×C4—221no—
731C22×C4—442no—
732C22×C4—442no—
733C22×C4—441no—
734C22×C4—441no—
735C22×C4D4×D1112yes—
736C22×C4C23×D1111yescharacteristic
737Q16—42no—
738Q16—442no—
739SD16—42no—
740SD16—442no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—221no—
746M16—221no—
747M16—221no—
748M16—221no—
749M16—442no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—221no—
753C2×C8—221no—
754C2×C8—442no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—111no—
759C4⋊C4—111no—
760C4⋊C4—111no—
761C4⋊C4—111no—
762C4⋊C4—221no—
763C4⋊C4—221no—
764C4⋊C4—221no—
765C4⋊C4—221no—
766C4⋊C4—222no—
767C4⋊C4—222no—
768C4⋊C4—222no—
769C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—222no—
774C22⋊C4—222no—
775C22⋊C4—221no—
776C22⋊C4—221no—
777C22⋊C4—221no—
778C22⋊C4—221no—
779C22⋊C4—222no—
780C22⋊C4—222no—
781C22⋊C4—222no—
782C22⋊C4—222no—
783C22⋊C4—221no—
784C22⋊C4—221no—
785C22⋊C4—221no—
786C22⋊C4—221no—
787C22⋊C4—444no—
788C22⋊C4—444no—
789C22⋊C4—442no—
790C42—22no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—21no—
794C42—221no—
795C42—221no—
796C42—221no—
797C42—221no—
798C42—221no—
799C42—221no—
800C11#2395511yescharacteristic, complemented, Sylow
801C23—21no—
802C23—111no—
803C23—111no—
804C23—222no—
805C23—221no—
806C23—221no—
807C23—222no—
808C23—222no—
809C23—222no—
810C23—441no—
811C23—442no—
812C23—442no—
813C23C2×D4×D1111yescharacteristic
814Q8—22no—
815Q8—21no—
816Q8—22no—
817Q8—21no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—222no—
821Q8—222no—
822Q8—444no—
823Q8—444no—
824Q8—441no—
825Q8—441no—
826Q8—882no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—444no—
832D4—442no—
833D4—441no—
834D4—441no—
835D4—441no—
836D4—441no—
837D4—882no—
838D4—881no—
839D4—882no—
840D4—882no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—82no—
855C2×C4—111no—
856C2×C4—111no—
857C2×C4—221no—
858C2×C4—221no—
859C2×C4—221no—
860C2×C4—221no—
861C2×C4—221no—
862C2×C4—221no—
863C2×C4—221no—
864C2×C4—221no—
865C2×C4—221no—
866C2×C4—221no—
867C2×C4—221no—
868C2×C4—221no—
869C2×C4—221no—
870C2×C4—221no—
871C2×C4—222no—
872C2×C4—442no—
873C2×C4—444no—
874C2×C4—444no—
875C2×C4—441no—
876C2×C4—441no—
877C2×C4—441no—
878C2×C4—441no—
879C2×C4—441no—
880C2×C4—881no—
881C2×C4—882no—
882C2×C4—882no—
883C2×C4C2×#433911yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
886C2×C4#6703711yescharacteristic
887C2×C4#41×D1111yescharacteristic
888C2×C4#6704211yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—441no—
892C8—441no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—112no—
899C22—221no—
900C22—221no—
901C22—221no—
902C22—221no—
903C22—221no—
904C22—442no—
905C22—442no—
906C22—442no—
907C22—442no—
908C22—442no—
909C22—882no—
910C22—882no—
911C22#1062308111yescharacteristic
912C22D11×#12011yescharacteristic
913C22#1062314311yescharacteristic
914C4—42no—
915C4—41no—
916C4—42no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—81no—
920C4—221no—
921C4—221no—
922C4—442no—
923C4—441no—
924C4—441no—
925C4—441no—
926C4—441no—
927C4—881no—
928C4#1062302111yescharacteristic
929C4#1062307811yescharacteristic
930C4#1062313811yescharacteristic
931C4#1062318511yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—81no—
935C2—222no—
936C2—441no—
937C2—882no—
938C2#1307193311yescharacteristic
939C2D11×#45511yescharacteristic
940C2#1307799311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1882C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082352C2
hypercenter#1882D11
hypocenterC11#23955
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13077848C2semidirect
3. D11×#419C2semidirect
4. #13072273C2semidirect
5. #13069778C2semidirect
6. #13069777C2semidirect
7. #13069644C2semidirect
8. #13069642C2semidirect
9. #13069078C2semidirect
10. #13069003C2semidirect
11. #13069001C2semidirect
12. #13068985C2semidirect
13. #13068915C2semidirect
14. #13068714C2semidirect
15. C11×#1882C2semidirect
207. C2×Q8×C11#41semidirect
267. C2×Dic22#41semidirect
343. #1882D11semidirect
695. C2×Q8#4339semidirect
800. C11#23955semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823522
#130778482
D11×#4192
#130722732
#130697782
#130697772
#130696442
#130696422
#130690782
#130690032
#130690012
#130689852
#130689152
#130687142
C11×#18822
#2395511