Finite Group Databasebeta

← #14785862

Subgroups — #14785862

Order 2816.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082354C211yesmaximal, characteristic
2#13077852C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D11×#419C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072273C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069774C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069648C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069646C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069078C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069003C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069001C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068988C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068984C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068917C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068714C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2028C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
17C11×#544C2211yescharacteristic
18C2×#67000C2211yescharacteristic
19C2×#66995C2211yescharacteristic
20C2×#66962C2211yescharacteristic
21C2×M16×D11C2211yescharacteristic
22#10623265—21no—
23#10623264—21no—
24#10623257—21no—
25#10623256—21no—
26#10623229—21no—
27#10623226—21no—
28#10623226—21no—
29#10623222—21no—
30#10623168—22no—
31#10623161—22no—
32#10623056C2211yescharacteristic
33#10623055C2211yescharacteristic
34#10623052C2211yescharacteristic
35D11×#117C2211yescharacteristic
36C2×#66948C2211yescharacteristic
37#10623035C2211yescharacteristic
38C2×#66928C2211yescharacteristic
39C11×#419C2211yescharacteristic
40C11×#419C2211yescharacteristic
41C11×#391C2211yescharacteristic
42#10622838C2211yescharacteristic
43C2×#66889C2211yescharacteristic
44C2×#66887C2211yescharacteristic
45C2×#66887C2211yescharacteristic
46#10622739C2211yescharacteristic
47#10622733C2211yescharacteristic
48#10622617C2211yescharacteristic
49#10622617C2211yescharacteristic
50#10622587C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
52C2×#66869C2211yescharacteristic
53#10622421—21no—
54#10622421—21no—
55#10622419—21no—
56#10622419—21no—
57#10622415—21no—
58#10622415—21no—
59D11×#103—21no—
60D11×#103—21no—
61#10622286—22no—
62#10622278—22no—
63C11×#343C2211yescharacteristic
64C11×#339C2211yescharacteristic
65C11×#339C2211yescharacteristic
66#10622193C2211yescharacteristic
67#10622170C2211yescharacteristic
68#10622170C2211yescharacteristic
69#10622168C2211yescharacteristic
70#10622161C2211yescharacteristic
71C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
72C2×#4343—22no—
73C2×Q8×D11—22no—
74C2×Q8×D11—21no—
75C2×Q8×D11—21no—
76C2×Q8×D11—21no—
77C2×Q8×D11—21no—
78C2×Q8×D11—22no—
79C2×Q8×D11—41no—
80C2×Q8×D11—41no—
81C2×#4339C2311yescharacteristic
82C22×D44D412yes—
83C22×D44C2311yescharacteristic
84C22×C4×D11—21no—
85C22×C4×D11C2311yescharacteristic
86C22×Dic22—21no—
87C22×Dic22C2311yescharacteristic
88C2×C11×M16C2311yescharacteristic
89C2×C11×M16C2311yescharacteristic
90C11×C4⋊Q8—21no—
91C11×C4⋊Q8—21no—
92C11×#125—21no—
93C11×#125—21no—
94C11×C22⋊Q8—22no—
95C11×#117C2311yescharacteristic
96C11×#117C2311yescharacteristic
97C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C42×C11C2311yescharacteristic
99#67000—22no—
100#67000—22no—
101#67000—22no—
102#67000—41no—
103#66999—22no—
104C2×#4326—21no—
105#66995—22no—
106#66995—41no—
107C2×#4325—21no—
108C4×C22⋊D11—22no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
113#66979C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
115C2×#4318C2311yescharacteristic
116C2×#4318C2311yescharacteristic
117#66962—22no—
118#66962—41no—
119M16×D11—41no—
120M16×D11—41no—
121C2×Dic44—21no—
122C2×#4314—21no—
123C2×#4313—21no—
124C2×C8×D11—21no—
125#66951—22no—
126#66951—22no—
127#66950D411yescharacteristic
128#66950D411yescharacteristic
129#66948—22no—
130#66948—22no—
131#66948—22no—
132#66948—21no—
133#66948—21no—
134#66948—21no—
135#66948—21no—
136#66948—21no—
137#66948—21no—
138#66948D411yescharacteristic
139#66948D411yescharacteristic
140#66947—22no—
141#66947—22no—
142#66947—22no—
143#66947—22no—
144#66946—22no—
145#66946—22no—
146#66946—21no—
147#66946—21no—
148#66946—21no—
149#66945—22no—
150#66945—21no—
151#66945D411yescharacteristic
152#66945D411yescharacteristic
153C4⋊C4×D11—21no—
154C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
156#66940—21no—
157#66939—21no—
158#66935—21no—
159#66935—22no—
160C22⋊C4×D11—21no—
161C22⋊C4×D11—22no—
162#66930—21no—
163#66928—21no—
164#66928—22no—
165#66928—41no—
166#66927—21no—
167C4×D44—21no—
168C4×D44—21no—
169C4×D44—21no—
170C4×D44—21no—
171#66925—21no—
172C42×D11—21no—
173C11×#103—21no—
174C11×#103—21no—
175C11×#103—21no—
176C11×#103—21no—
177C11×#95—22no—
178#66899—21no—
179#66899—21no—
180C11⋊#95—22no—
181C11⋊#95—21no—
182#66889—41no—
183#66887—41no—
184#66887—41no—
185(C2×D11)⋊C8—21no—
186(C2×D11)⋊C8—21no—
187#66880—21no—
188#66880—21no—
189#66874—21no—
190#66874—21no—
191#66874—21no—
192#66874—21no—
193#66869—41no—
194#23955—111nomaximal, Sylow
195C23×D11C2×D411yescharacteristic
196C23×D11C2×D412yes—
197C2×Q8×C11—22no—
198C2×Q8×C11—21no—
199C2×Q8×C11—21no—
200C2×Q8×C11—21no—
201C2×Q8×C11—21no—
202C2×Q8×C11—21no—
203C2×Q8×C11#4112yescomplemented
204C22×C4×C11—21no—
205C22×C4×C11—21no—
206C22×C4×C11C2×D412yes—
207C22×C4×C11C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D11—21no—
209C22×Dic11—21no—
210C22×Dic11—21no—
211C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
212#4343—84no—
213Q8×D11—24no—
214Q8×D11—24no—
215Q8×D11—42no—
216Q8×D11—42no—
217Q8×D11—42no—
218Q8×D11—42no—
219Q8×D11—42no—
220Q8×D11—42no—
221#4339—21no—
222#4339—21no—
223#4339—21no—
224#4339—21no—
225C2×D44—22no—
226C2×D44—22no—
227C2×D44—21no—
228C2×D44—22no—
229C2×D44—21no—
230C2×D44—22no—
231C2×D44—21no—
232C2×D44—21no—
233C2×D44—21no—
234C2×D44—21no—
235C2×D44—21no—
236C2×D44—21no—
237C2×D44—44no—
238C2×D44C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D11—22no—
240C2×C4×D11—22no—
241C2×C4×D11—22no—
242C2×C4×D11—21no—
243C2×C4×D11—21no—
244C2×C4×D11—21no—
245C2×C4×D11—21no—
246C2×C4×D11—21no—
247C2×C4×D11—21no—
248C2×C4×D11—21no—
249C2×C4×D11—42no—
250C2×C4×D11—42no—
251C2×C4×D11—41no—
252C2×C4×D11—41no—
253C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic22—21no—
258C2×Dic22—21no—
259C2×Dic22—21no—
260C2×Dic22—21no—
261C2×Dic22—21no—
262C2×Dic22—42no—
263C2×Dic22—42no—
264C2×Dic22—41no—
265C2×Dic22—41no—
266C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic22#4112yescomplemented
268C11×M16—21no—
269C11×M16—21no—
270C11×M16—21no—
271C11×M16—21no—
272C2×C8×C11—21no—
273C2×C8×C11—21no—
274C11×C4⋊C4—22no—
275C11×C4⋊C4—22no—
276C11×C4⋊C4—22no—
277C11×C4⋊C4—21no—
278C11×C4⋊C4—21no—
279C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
280C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
281C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
282C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
283C11×C22⋊C4—21no—
284C11×C22⋊C4—21no—
285C42×C11—21no—
286C42×C11—21no—
287C42×C11—21no—
288C42×C11—21no—
289C22⋊Dic11—21no—
290#4326—42no—
291#4325—42no—
292(C2×D11)⋊C4—22no—
293(C2×D11)⋊C4—22no—
294(C2×D11)⋊C4—22no—
295(C2×D11)⋊C4—22no—
296(C2×D11)⋊C4—22no—
297(C2×D11)⋊C4—21no—
298(C2×D11)⋊C4—21no—
299(C2×D11)⋊C4—22no—
300(C2×D11)⋊C4—22no—
301(C2×D11)⋊C4—21no—
302(C2×D11)⋊C4—21no—
303(C2×D11)⋊C4—21no—
304(C2×D11)⋊C4—21no—
305(C2×D11)⋊C4—44no—
306(C2×D11)⋊C4—44no—
307(C2×D11)⋊C4—42no—
308C4⋊Dic11—21no—
309C4⋊Dic11—21no—
310C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
312Dic11⋊C4—22no—
313Dic11⋊C4—21no—
314Dic11⋊C4—21no—
315C4×Dic11—22no—
316C4×Dic11—21no—
317C4×Dic11—21no—
318C4×Dic11—21no—
319C4×Dic11—21no—
320C4×Dic11—21no—
321#4318—21no—
322#4318—21no—
323#4318—21no—
324#4318—21no—
325C2×C11⋊C8—21no—
326C2×C11⋊C8—21no—
327Dic44—42no—
328#4314—42no—
329#4313—42no—
330C8×D11—42no—
331#3494—111no—
332#3004—111no—
333C2×#419—111no—
334#2436—111no—
335#2028—111no—
336#2028D1111yescharacteristic, complemented
337#2004—111no—
338#2004—111no—
339#1900—111no—
340#1885—111no—
341#1885—111no—
342#1882—111no—
343#1882—111no—
344#1871—111no—
345#1826—111no—
346C23×C11C22×D411yescharacteristic
347C22×D11—21no—
348C22×D11—21no—
349C22×D11—22no—
350C22×D11—22no—
351C22×D11—21no—
352C22×D11—22no—
353C22×D11—22no—
354C22×D11—41no—
355C22×D11—42no—
356C22×D11—42no—
357C22×D11#12011yescharacteristic
358C22×D11#12011yescharacteristic
359Q8×C11—22no—
360Q8×C11—22no—
361Q8×C11—41no—
362Q8×C11—41no—
363Q8×C11—82no—
364C2×C4×C11—21no—
365C2×C4×C11—21no—
366C2×C4×C11—22no—
367C2×C4×C11—21no—
368C2×C4×C11—21no—
369C2×C4×C11—22no—
370C2×C4×C11—41no—
371C2×C4×C11—41no—
372C2×C4×C11—42no—
373C2×C4×C11—41no—
374C2×C4×C11—41no—
375C2×C4×C11—41no—
376C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D11—41no—
383C22⋊D11—41no—
384C2×Dic11—21no—
385C2×Dic11—21no—
386C2×Dic11—21no—
387C2×Dic11—21no—
388C2×Dic11—21no—
389C2×Dic11—22no—
390C2×Dic11—41no—
391C2×Dic11—41no—
392C2×Dic11—41no—
393C2×Dic11—41no—
394C2×Dic11—41no—
395C2×Dic11#12011yescharacteristic
396C2×Dic11#12011yescharacteristic
397D44—21no—
398D44—21no—
399D44—44no—
400D44—42no—
401D44—41no—
402D44—41no—
403D44—41no—
404D44—41no—
405D44—81no—
406D44—82no—
407D44—82no—
408D44—82no—
409C4×D11—21no—
410C4×D11—21no—
411C4×D11—21no—
412C4×D11—21no—
413C4×D11—21no—
414C4×D11—21no—
415C4×D11—21no—
416C4×D11—21no—
417C4×D11—44no—
418C4×D11—44no—
419C4×D11—42no—
420C4×D11—41no—
421C4×D11—41no—
422C4×D11—81no—
423C4×D11—82no—
424C4×D11—82no—
425C4×D11—82no—
426Dic22—22no—
427Dic22—22no—
428Dic22—21no—
429Dic22—21no—
430Dic22—44no—
431Dic22—44no—
432Dic22—41no—
433Dic22—41no—
434C8×C11—41no—
435C8×C11—41no—
436C11⋊C8—41no—
437C11⋊C8—41no—
438C23×Q8—111no—
439C2×#137—111no—
440C2×#137—111no—
441C22×M16—111no—
442#555—221no—
443#553—221no—
444#553—221no—
445#551—222no—
446#547—221no—
447#546—222no—
448#544C2×D1111yescharacteristic
449#542—221no—
450#540—221no—
451#535—111no—
452#532—221no—
453#529—221no—
454C2×#124—111no—
455C2×#124—111no—
456#525—111no—
457C2×#121—111no—
458#520—111no—
459#518—111no—
460C2×#117—111no—
461#451—221no—
462#451—221no—
463#448—221no—
464#448—221no—
465C2×#104—111no—
466C2×#104—111no—
467#419—111no—
468#419—111no—
469#419—111no—
470#419—111no—
471#419—221no—
472#419—221no—
473#419C2×D1111yescharacteristic
474#419C2×D1111yescharacteristic
475C2×#103—221no—
476C2×#103—221no—
477C2×#100—111no—
478C2×#100—111no—
479#407—111no—
480#393—222no—
481#391—111no—
482#391C2×D1111yescharacteristic
483#386—222no—
484C4×C22⋊C4—111no—
485#343—111no—
486#343C2×D1111yescharacteristic
487#339—111no—
488#339—111no—
489#339—111no—
490#339—111no—
491#339C2×D1111yescharacteristic
492#339C2×D1111yescharacteristic
493C22×C11—21no—
494C22×C11—21no—
495C22×C11C2×#12011yescharacteristic
496C22×C11#54611yescharacteristic
497C22×C11#54611yescharacteristic
498C2×D11—21no—
499C2×D11—21no—
500C2×D11—21no—
501C2×D11—21no—
502C2×D11—21no—
503C2×D11—42no—
504C2×D11—42no—
505C2×D11—42no—
506C2×D11—41no—
507C2×D11—42no—
508C2×D11—41no—
509C2×D11—42no—
510C2×D11—41no—
511C2×D11—82no—
512C2×D11—82no—
513C2×D11#45512yes—
514C4×C11—42no—
515C4×C11—42no—
516C4×C11—41no—
517C4×C11—41no—
518C4×C11—41no—
519C4×C11—41no—
520C4×C11—81no—
521C4×C11#52511yescharacteristic
522C4×C11#53511yescharacteristic
523C4×C11#54611yescharacteristic
524C4×C11#54611yescharacteristic
525Dic11—21no—
526Dic11—21no—
527Dic11—42no—
528Dic11—41no—
529Dic11—41no—
530Dic11—41no—
531Dic11—81no—
532C2×#41—111no—
533C2×#41—222no—
534C22×Q8—111no—
535C22×Q8—221no—
536C22×Q8—221no—
537C22×Q8—221no—
538C22×Q8—221no—
539C22×Q8—221no—
540C22×Q8—222no—
541C22×Q8—222no—
542C22×Q8—441no—
543C22×Q8—441no—
544C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
545C22×D4—112no—
546C22×D4—111no—
547C23×C4—111no—
548C23×C4—221no—
549#137—222no—
550#137—222no—
551#137—441no—
552#137—441no—
553C2×Q16—221no—
554C2×Q16—221no—
555C2×SD16—221no—
556C2×SD16—221no—
557C2×M16—111no—
558C2×M16—111no—
559C2×M16—221no—
560C2×M16—441no—
561C2×M16—441no—
562C2×M16C22×D1111yescharacteristic
563C2×M16C22×D1111yescharacteristic
564C22×C8—221no—
565C4⋊Q8—21no—
566C4⋊Q8—21no—
567#127—221no—
568#126—222no—
569#126—222no—
570#125—21no—
571#125—21no—
572#124—221no—
573#124—222no—
574#124—222no—
575#124—222no—
576#124—222no—
577#124—441no—
578#124—441no—
579#123—221no—
580#123—222no—
581#123—222no—
582#123—222no—
583#123—222no—
584C22⋊Q8—22no—
585C22⋊Q8—111no—
586C22⋊Q8—111no—
587C22⋊Q8—222no—
588#121—111no—
589#121—111no—
590#121—221no—
591#121—221no—
592#121—221no—
593#121—221no—
594#121—222no—
595#121—222no—
596#121—222no—
597#121—221no—
598#121—221no—
599#120—221no—
600#120—222no—
601C4×Q8—221no—
602C4×D4—221no—
603C4×D4—221no—
604C4×D4—221no—
605C4×D4—221no—
606C4×D4—221no—
607C4×D4—222no—
608C4×D4—222no—
609C4×D4—222no—
610C4×D4—221no—
611C4×D4—221no—
612#117—111no—
613#117—111no—
614#117—111no—
615#117—221no—
616#117—221no—
617#117—221no—
618#117—222no—
619#117C22×D1111yescharacteristic
620#117C22×D1111yescharacteristic
621C2×C4⋊C4—111no—
622C2×C4⋊C4—111no—
623C2×C4⋊C4—221no—
624C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—112no—
626C2×C22⋊C4—221no—
627C2×C22⋊C4—222no—
628C2×C22⋊C4—222no—
629C2×C22⋊C4—222no—
630C2×C22⋊C4—221no—
631C2×C42—111no—
632C2×C42—221no—
633C2×C42C22×D1111yescharacteristic
634#104—441no—
635#104—441no—
636#103—21no—
637#103—21no—
638#103—21no—
639#103—21no—
640#103—221no—
641#103—221no—
642#103—221no—
643#103—221no—
644#103—221no—
645#103—221no—
646#103—221no—
647#103—221no—
648#100—441no—
649#100—441no—
650C22⋊C8—221no—
651C22⋊C8—221no—
652#95—22no—
653#95—221no—
654#95—222no—
655C2×C11—21no—
656C2×C11—21no—
657C2×C11#240411yescharacteristic
658C2×C11C2×#45511yescharacteristic
659C2×C11#302211yescharacteristic
660D11—22no—
661D11—41no—
662D11—81no—
663D11—82no—
664C24—111no—
665C24—112no—
666#41—221no—
667#41—221no—
668#41—221no—
669#41—221no—
670#41—884no—
671C2×Q8—22no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—111no—
678C2×Q8—112no—
679C2×Q8—221no—
680C2×Q8—224no—
681C2×Q8—224no—
682C2×Q8—221no—
683C2×Q8—221no—
684C2×Q8—221no—
685C2×Q8—221no—
686C2×Q8—442no—
687C2×Q8—441no—
688C2×Q8—441no—
689C2×Q8—442no—
690C2×Q8—442no—
691C2×Q8—442no—
692C2×Q8—442no—
693C2×Q8—442no—
694C2×Q8—442no—
695C2×Q8—442no—
696C2×Q8#434312yescomplemented
697C2×D4—111no—
698C2×D4—221no—
699C2×D4—222no—
700C2×D4—221no—
701C2×D4—222no—
702C2×D4—222no—
703C2×D4—222no—
704C2×D4—221no—
705C2×D4—221no—
706C2×D4—221no—
707C2×D4—221no—
708C2×D4—221no—
709C2×D4—221no—
710C2×D4—221no—
711C2×D4—444no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—111no—
715C22×C4—111no—
716C22×C4—111no—
717C22×C4—111no—
718C22×C4—111no—
719C22×C4—221no—
720C22×C4—221no—
721C22×C4—222no—
722C22×C4—222no—
723C22×C4—222no—
724C22×C4—221no—
725C22×C4—221no—
726C22×C4—221no—
727C22×C4—221no—
728C22×C4—221no—
729C22×C4—221no—
730C22×C4—221no—
731C22×C4—442no—
732C22×C4—442no—
733C22×C4—441no—
734C22×C4—441no—
735C22×C4D4×D1112yes—
736C22×C4C23×D1111yescharacteristic
737Q16—442no—
738Q16—442no—
739SD16—442no—
740SD16—442no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—221no—
746M16—221no—
747M16—221no—
748M16—221no—
749M16—442no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—221no—
753C2×C8—221no—
754C2×C8—442no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—111no—
761C4⋊C4—111no—
762C4⋊C4—221no—
763C4⋊C4—221no—
764C4⋊C4—221no—
765C4⋊C4—221no—
766C4⋊C4—222no—
767C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
768C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—222no—
774C22⋊C4—222no—
775C22⋊C4—221no—
776C22⋊C4—221no—
777C22⋊C4—221no—
778C22⋊C4—221no—
779C22⋊C4—221no—
780C22⋊C4—221no—
781C22⋊C4—222no—
782C22⋊C4—222no—
783C22⋊C4—222no—
784C22⋊C4—222no—
785C22⋊C4—222no—
786C22⋊C4—221no—
787C22⋊C4—444no—
788C22⋊C4—444no—
789C22⋊C4—442no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—21no—
794C42—221no—
795C42—221no—
796C42—222no—
797C42—221no—
798C42—221no—
799C42—221no—
800C11#2395511yescharacteristic, complemented, Sylow
801C23—111no—
802C23—111no—
803C23—222no—
804C23—221no—
805C23—221no—
806C23—222no—
807C23—221no—
808C23—222no—
809C23—222no—
810C23—441no—
811C23—442no—
812C23—442no—
813C23C2×D4×D1111yescharacteristic
814Q8—22no—
815Q8—22no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—82no—
819Q8—222no—
820Q8—221no—
821Q8—222no—
822Q8—221no—
823Q8—444no—
824Q8—444no—
825Q8—441no—
826Q8—441no—
827D4—221no—
828D4—221no—
829D4—444no—
830D4—442no—
831D4—441no—
832D4—441no—
833D4—441no—
834D4—441no—
835D4—441no—
836D4—441no—
837D4—882no—
838D4—881no—
839D4—882no—
840D4—882no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—111no—
854C2×C4—111no—
855C2×C4—221no—
856C2×C4—221no—
857C2×C4—221no—
858C2×C4—221no—
859C2×C4—221no—
860C2×C4—221no—
861C2×C4—221no—
862C2×C4—221no—
863C2×C4—221no—
864C2×C4—221no—
865C2×C4—221no—
866C2×C4—221no—
867C2×C4—221no—
868C2×C4—222no—
869C2×C4—442no—
870C2×C4—444no—
871C2×C4—444no—
872C2×C4—441no—
873C2×C4—441no—
874C2×C4—441no—
875C2×C4—441no—
876C2×C4—441no—
877C2×C4—441no—
878C2×C4—441no—
879C2×C4—881no—
880C2×C4—882no—
881C2×C4—882no—
882C2×C4—882no—
883C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
885C2×C4C2×#434311yescharacteristic
886C2×C4#41×D1111yescharacteristic
887C2×C4#6704211yescharacteristic
888C2×C4#6704211yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—441no—
892C8—441no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—112no—
896C22—221no—
897C22—221no—
898C22—221no—
899C22—221no—
900C22—221no—
901C22—442no—
902C22—442no—
903C22—441no—
904C22—442no—
905C22—441no—
906C22—442no—
907C22—442no—
908C22—441no—
909C22—882no—
910C22—882no—
911C22D11×#12011yescharacteristic
912C22#1062316111yescharacteristic
913C22#1062320711yescharacteristic
914C4—42no—
915C4—42no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—81no—
921C4—221no—
922C4—221no—
923C4—442no—
924C4—441no—
925C4—441no—
926C4—441no—
927C4—881no—
928C4#1062315811yescharacteristic
929C4#1062316111yescharacteristic
930C4#1062320511yescharacteristic
931C4#1062320711yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—222no—
935C2—441no—
936C2—882no—
937C2—881no—
938C2#1307193611yescharacteristic
939C2D11×#45511yescharacteristic
940C2#1307799311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2028C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082354C2
hypercenter#2028D11
hypocenterC11#23955
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2028

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13077852C2semidirect
3. D11×#419C2semidirect
4. #13072273C2semidirect
5. #13069774C2semidirect
6. #13069648C2semidirect
7. #13069646C2semidirect
8. #13069078C2semidirect
9. #13069003C2semidirect
10. #13069001C2semidirect
11. #13068988C2semidirect
12. #13068984C2semidirect
13. #13068917C2semidirect
14. #13068714C2semidirect
15. C11×#2028C2semidirect
203. C2×Q8×C11#41semidirect
267. C2×Dic22#41semidirect
336. #2028D11semidirect
696. C2×Q8#4343semidirect
800. C11#23955semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823542
#130778522
D11×#4192
#130722732
#130697742
#130696482
#130696462
#130690782
#130690032
#130690012
#130689882
#130689842
#130689172
#130687142
C11×#20282
#2395511