Finite Group Databasebeta

← #14785873

Subgroups — #14785873

Order 2816.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082352C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13077857C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077134C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072237C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069777C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069773C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069642C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069630C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069078C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069013C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069001C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068992C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068915C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068714C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic
17C2×C11×#137C2211yescharacteristic
18C11×#520C2211yescharacteristic
19#10623361C2211yescharacteristic
20#10623359C2211yescharacteristic
21C2×#67002C2211yescharacteristic
22C2×#67000C2211yescharacteristic
23C2×M16×D11C2211yescharacteristic
24#10623113—21no—
25#10623111—21no—
26#10623093—21no—
27#10623087—22no—
28#10623081—22no—
29#10623079—21no—
30#10623063—21no—
31#10623061—21no—
32#10623052C2211yescharacteristic
33D11×#117C2211yescharacteristic
34#10623045—21no—
35#10623038—21no—
36C2×#66948C2211yescharacteristic
37#10623031C2211yescharacteristic
38C2×#66927C2211yescharacteristic
39C2×C11×#104C2211yescharacteristic
40C11×#419C2211yescharacteristic
41C11×#391C2211yescharacteristic
42C2×#66901C2211yescharacteristic
43#10622838C2211yescharacteristic
44#10622838C2211yescharacteristic
45#10622800—21no—
46#10622800—21no—
47#10622785—21no—
48#10622785—21no—
49#10622744C2211yescharacteristic
50#10622744C2211yescharacteristic
51C2×#66887C2211yescharacteristic
52C2×#66887C2211yescharacteristic
53#10622739C2211yescharacteristic
54#10622614C2211yescharacteristic
55#10622601C2211yescharacteristic
56C4×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
57#10622417—21no—
58#10622417—21no—
59#10622416—21no—
60#10622416—21no—
61#10622284—22no—
62#10622278—22no—
63C11×#343C2211yescharacteristic
64C11×#339C2211yescharacteristic
65#10622193C2211yescharacteristic
66#10622193C2211yescharacteristic
67#10622170C2211yescharacteristic
68#10622168C2211yescharacteristic
69#10622161C2211yescharacteristic
70#10622161C2211yescharacteristic
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
73C2×#4343—22no—
74C2×#4343—22no—
75C2×#4343—21no—
76C2×#4343—21no—
77C2×#4343—21no—
78C2×#4343—21no—
79C2×#4343—41no—
80C2×#4343—41no—
81C2×#4339—22no—
82C22×D44—21no—
83C22×D44—22no—
84C22×D44D412yes—
85C22×D44C2311yescharacteristic
86C22×D44C2311yescharacteristic
87C22×C4×D11—21no—
88C22×C4×D11C2311yescharacteristic
89C11×#137—22no—
90C11×#137—41no—
91C2×C11×Q16—21no—
92C2×C11×SD16—21no—
93C2×C11×M16C2311yescharacteristic
94C2×C11×M16C2311yescharacteristic
95C4×Q8×C11—21no—
96C4×D4×C11—21no—
97C4×D4×C11—22no—
98C11×#117—21no—
99C11×#117C2311yescharacteristic
100C2×C11×C4⋊C4—21no—
101C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C42×C11C2311yescharacteristic
103#67002—22no—
104#67002—41no—
105#67000—21no—
106#67000—22no—
107#67000—41no—
108#66999D411yescharacteristic, complemented
109#66999D411yescharacteristic, complemented
110C2×#4325—21no—
111#66993—21no—
112#66991D411yescharacteristic, complemented
113#66991D411yescharacteristic, complemented
114#66990—21no—
115#66990—22no—
116#66988—21no—
117C2×#4323—21no—
118#66983—22no—
119#66983—21no—
120#66983—21no—
121#66982—22no—
122C4×C22⋊D11—22no—
123C4×C22⋊D11—21no—
124C4×C22⋊D11—21no—
125C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
129#66979C2311yescharacteristic
130#66979C2311yescharacteristic
131#66977—22no—
132C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
133C2×#4318C2311yescharacteristic
134C2×#4318C2311yescharacteristic
135M16×D11—41no—
136M16×D11—41no—
137C2×#4313—21no—
138C2×C8×D11—21no—
139#66951—22no—
140#66949—22no—
141#66948—21no—
142#66948—21no—
143#66948—21no—
144#66948—21no—
145#66947—22no—
146#66947—22no—
147#66946—21no—
148#66946—21no—
149#66945D411yescharacteristic, complemented
150#66945D411yescharacteristic, complemented
151C4⋊C4×D11D411yescharacteristic, complemented
152C4⋊C4×D11D411yescharacteristic, complemented
153#66943—21no—
154#66943—21no—
155#66941—21no—
156#66941—21no—
157#66938—22no—
158#66937—22no—
159#66937—22no—
160#66936—22no—
161C22⋊C4×D11—21no—
162C22⋊C4×D11—22no—
163#66930—21no—
164#66929—22no—
165#66928—22no—
166#66927—22no—
167#66927—41no—
168C4×D44—22no—
169C4×D44—21no—
170C4×D44—21no—
171#66925—22no—
172#66925—21no—
173C42×D11—21no—
174C11×#104—41no—
175C11×#103—21no—
176C11×#103—21no—
177C11×#95—22no—
178#66901—41no—
179#66899—21no—
180#66899—21no—
181#66899—21no—
182#66899—21no—
183C11⋊#95—21no—
184#66887—41no—
185#66887—41no—
186#66885—21no—
187#66885—21no—
188#66885—21no—
189#66885—21no—
190(C2×D11)⋊C8—21no—
191(C2×D11)⋊C8—21no—
192#66873—21no—
193#66873—21no—
194#23956—111nomaximal, Sylow
195C23×D11—21no—
196C23×D11C2×D412yes—
197C23×D11C2×D411yescharacteristic
198C11×#41—21no—
199C11×#41—21no—
200C11×#41—21no—
201C11×#41—21no—
202C2×Q8×C11—21no—
203C2×Q8×C11—21no—
204C2×Q8×C11—21no—
205C2×Q8×C11—21no—
206C2×Q8×C11—21no—
207C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C11#4112yescomplemented
209C2×D4×C11—21no—
210C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C11—21no—
212C22×C4×C11—21no—
213C22×C4×C11—22no—
214C22×C4×C11—21no—
215C22×C4×C11C2×D412yes—
216C22×C4×C11C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D11—22no—
218C2×C22⋊D11—22no—
219C2×C22⋊D11—21no—
220C2×C22⋊D11—21no—
221C22×Dic11—21no—
222C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
223#4343—24no—
224#4343—24no—
225#4343—42no—
226#4343—42no—
227#4343—42no—
228#4343—42no—
229#4343—42no—
230#4343—42no—
231#4339—84no—
232C2×D44—22no—
233C2×D44—22no—
234C2×D44—21no—
235C2×D44—21no—
236C2×D44—21no—
237C2×D44—21no—
238C2×D44—21no—
239C2×D44—21no—
240C2×D44—21no—
241C2×D44—21no—
242C2×D44—21no—
243C2×D44—21no—
244C2×D44—21no—
245C2×D44—42no—
246C2×D44—44no—
247C2×D44—42no—
248C2×D44—44no—
249C2×D44—41no—
250C2×D44—41no—
251C2×D44—82no—
252C2×D44—82no—
253C2×D44#4112yescomplemented
254C2×C4×D11—22no—
255C2×C4×D11—22no—
256C2×C4×D11—21no—
257C2×C4×D11—21no—
258C2×C4×D11—21no—
259C2×C4×D11—21no—
260C2×C4×D11—21no—
261C2×C4×D11—21no—
262C2×C4×D11—42no—
263C2×C4×D11—42no—
264C2×C4×D11—41no—
265C2×C4×D11—41no—
266C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic22—22no—
271C11×Q16—42no—
272C11×SD16—42no—
273C11×M16—21no—
274C11×M16—21no—
275C11×M16—21no—
276C11×M16—21no—
277C2×C8×C11—21no—
278C2×C8×C11—21no—
279C11×C4⋊C4—22no—
280C11×C4⋊C4—21no—
281C11×C4⋊C4—21no—
282C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
283C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
284C11×C22⋊C4—22no—
285C11×C22⋊C4—21no—
286C42×C11—22no—
287C42×C11—21no—
288C42×C11—21no—
289C42×C11—21no—
290C22⋊Dic11—21no—
291C22⋊Dic11—21no—
292C22⋊Dic11—21no—
293C22⋊Dic11—21no—
294#4325—42no—
295#4323—42no—
296(C2×D11)⋊C4—22no—
297(C2×D11)⋊C4—22no—
298(C2×D11)⋊C4—22no—
299(C2×D11)⋊C4—22no—
300(C2×D11)⋊C4—22no—
301(C2×D11)⋊C4—22no—
302(C2×D11)⋊C4—21no—
303(C2×D11)⋊C4—21no—
304(C2×D11)⋊C4—21no—
305(C2×D11)⋊C4—21no—
306(C2×D11)⋊C4—44no—
307(C2×D11)⋊C4—42no—
308(C2×D11)⋊C4—82no—
309C4⋊Dic11—22no—
310C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
314Dic11⋊C4—22no—
315Dic11⋊C4—22no—
316Dic11⋊C4—21no—
317Dic11⋊C4—21no—
318Dic11⋊C4—21no—
319Dic11⋊C4—21no—
320C4×Dic11—21no—
321C4×Dic11—21no—
322C4×Dic11—21no—
323C4×Dic11—21no—
324C4×Dic11—21no—
325C4×Dic11—21no—
326#4318—21no—
327#4318—21no—
328#4318—21no—
329#4318—21no—
330C2×C11⋊C8—21no—
331C2×C11⋊C8—21no—
332#4313—42no—
333C8×D11—42no—
334#3494—111no—
335#3005—111no—
336#2896—111no—
337#2431—111no—
338#2028—111no—
339#2027—111no—
340#2004—111no—
341#2002—111no—
342#1900—111no—
343#1887—111no—
344#1885—111no—
345#1883—111no—
346#1882D1111yescharacteristic, complemented
347#1871—111no—
348#1826—111no—
349C23×C11—21no—
350C23×C11C22×D411yescharacteristic
351C22×D11—21no—
352C22×D11—21no—
353C22×D11—22no—
354C22×D11—22no—
355C22×D11—22no—
356C22×D11—22no—
357C22×D11—41no—
358C22×D11—41no—
359C22×D11—42no—
360C22×D11—42no—
361C22×D11—41no—
362C22×D11—41no—
363C22×D11—42no—
364C22×D11—42no—
365C22×D11#12011yescharacteristic
366C22×D11#12011yescharacteristic
367Q8×C11—22no—
368Q8×C11—21no—
369Q8×C11—22no—
370Q8×C11—21no—
371Q8×C11—41no—
372Q8×C11—41no—
373D4×C11—21no—
374D4×C11—21no—
375D4×C11—41no—
376D4×C11—41no—
377C2×C4×C11—22no—
378C2×C4×C11—21no—
379C2×C4×C11—21no—
380C2×C4×C11—22no—
381C2×C4×C11—21no—
382C2×C4×C11—22no—
383C2×C4×C11—41no—
384C2×C4×C11—41no—
385C2×C4×C11—41no—
386C2×C4×C11—41no—
387C2×C4×C11—41no—
388C2×C4×C11—41no—
389C2×C4×C11—42no—
390C2×C4×C11—82no—
391C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D11—42no—
398C22⋊D11—81no—
399C22⋊D11—82no—
400C22⋊D11—82no—
401C2×Dic11—21no—
402C2×Dic11—21no—
403C2×Dic11—21no—
404C2×Dic11—21no—
405C2×Dic11—21no—
406C2×Dic11—21no—
407C2×Dic11—41no—
408C2×Dic11—41no—
409C2×Dic11—41no—
410C2×Dic11#12011yescharacteristic
411C2×Dic11#12011yescharacteristic
412D44—22no—
413D44—22no—
414D44—44no—
415D44—44no—
416D44—44no—
417D44—41no—
418D44—41no—
419D44—41no—
420D44—41no—
421D44—41no—
422D44—41no—
423D44—82no—
424D44—88no—
425C4×D11—21no—
426C4×D11—21no—
427C4×D11—21no—
428C4×D11—21no—
429C4×D11—21no—
430C4×D11—21no—
431C4×D11—21no—
432C4×D11—21no—
433C4×D11—44no—
434C4×D11—44no—
435C4×D11—42no—
436C4×D11—81no—
437C4×D11—82no—
438C4×D11—82no—
439Dic22—82no—
440C8×C11—41no—
441C8×C11—41no—
442C11⋊C8—41no—
443C11⋊C8—41no—
444C22×#41—111no—
445C2×#137C2×D1111yescharacteristic
446C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
447C22×M16—111no—
448#555—221no—
449#553—221no—
450#553—221no—
451#551—222no—
452#547—221no—
453#546—222no—
454#544—111no—
455#542—221no—
456#540—221no—
457#535—111no—
458#532—221no—
459C2×#127—111no—
460#529—221no—
461C2×#124—111no—
462#525—111no—
463C2×#121—111no—
464#520C2×D1111yescharacteristic
465#518—111no—
466C2×#117—111no—
467#452—221no—
468#452—221no—
469#449—221no—
470#449—221no—
471C2×#104—111no—
472C2×#104C2×D1111yescharacteristic
473#419—111no—
474#419—111no—
475#419C2×D1111yescharacteristic
476#418—111no—
477#418—111no—
478#418—111no—
479#417—221no—
480#417—221no—
481#416—221no—
482#416—221no—
483C2×#100—111no—
484C2×#100—111no—
485#407—111no—
486#392—222no—
487#391C2×D1111yescharacteristic
488#390—111no—
489#386—222no—
490C4×C22⋊C4—111no—
491#343—111no—
492#343C2×D1111yescharacteristic
493#339—111no—
494#339—111no—
495#339—111no—
496#339—111no—
497#339—111no—
498#339C2×D1111yescharacteristic
499C22×C11—21no—
500C22×C11—21no—
501C22×C11—41no—
502C22×C11—41no—
503C22×C11—41no—
504C22×C11C2×#12011yescharacteristic
505C22×C11#54611yescharacteristic
506C22×C11#54611yescharacteristic
507C2×D11—21no—
508C2×D11—21no—
509C2×D11—21no—
510C2×D11—21no—
511C2×D11—21no—
512C2×D11—21no—
513C2×D11—44no—
514C2×D11—42no—
515C2×D11—42no—
516C2×D11—42no—
517C2×D11—42no—
518C2×D11—81no—
519C2×D11—81no—
520C2×D11—82no—
521C2×D11—81no—
522C2×D11—81no—
523C2×D11—82no—
524C2×D11—82no—
525C4×C11—42no—
526C4×C11—41no—
527C4×C11—42no—
528C4×C11—41no—
529C4×C11—42no—
530C4×C11—41no—
531C4×C11#52511yescharacteristic
532C4×C11#53511yescharacteristic
533C4×C11#54611yescharacteristic
534C4×C11#54611yescharacteristic
535Dic11—21no—
536Dic11—21no—
537Dic11—41no—
538Dic11—41no—
539Dic11—41no—
540Dic11—41no—
541Dic11—81no—
542C2×#41—222no—
543C2×#41—221no—
544C2×#41—221no—
545C2×#41—221no—
546C2×#41—221no—
547C2×#41—222no—
548C2×#41—222no—
549C2×#41—441no—
550C2×#41—441no—
551C2×#41C22×D1111yescharacteristic
552C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
553C22×D4—112no—
554C22×D4—111no—
555C22×D4—111no—
556C22×D4—221no—
557C22×D4—222no—
558C23×C4—111no—
559C23×C4—221no—
560#137—22no—
561#137—41no—
562AGL(1,ℤ/8)—222no—
563AGL(1,ℤ/8)—441no—
564C2×Q16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—221no—
567C2×D8—221no—
568C2×M16—111no—
569C2×M16—111no—
570C2×M16—221no—
571C2×M16—441no—
572C2×M16—441no—
573C2×M16C22×D1111yescharacteristic
574C2×M16C22×D1111yescharacteristic
575C22×C8—221no—
576C4⋊Q8—221no—
577C4⋊Q8—221no—
578#127—222no—
579#127—221no—
580#127—441no—
581#126—222no—
582#126—222no—
583#125—221no—
584#125—221no—
585#124—222no—
586#124—222no—
587#124—221no—
588#124—222no—
589#124—441no—
590#123—222no—
591#123—222no—
592#123—222no—
593#123—222no—
594#123—221no—
595C22⋊Q8—111no—
596C22⋊Q8—111no—
597C22⋊Q8—222no—
598C22⋊Q8—222no—
599#121—111no—
600#121—111no—
601#121—222no—
602#121—222no—
603#121—221no—
604#121—221no—
605#121—221no—
606#121—221no—
607#121—221no—
608#121—221no—
609#121—222no—
610#120—221no—
611#120—222no—
612C4×Q8—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—221no—
616C4×D4—221no—
617C4×D4—222no—
618C4×D4—221no—
619C4×D4—221no—
620C4×D4—222no—
621C4×D4—221no—
622C4×D4—221no—
623#117—21no—
624#117—111no—
625#117—111no—
626#117—111no—
627#117—111no—
628#117—221no—
629#117—222no—
630#117—221no—
631#117C22×D1111yescharacteristic
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—111no—
634C2×C4⋊C4—111no—
635C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
636C2×C22⋊C4—112no—
637C2×C22⋊C4—221no—
638C2×C22⋊C4—222no—
639C2×C22⋊C4—222no—
640C2×C22⋊C4—221no—
641C2×C22⋊C4—222no—
642C2×C42—111no—
643C2×C42—221no—
644C2×C42C22×D1111yescharacteristic
645#104—41no—
646#104—441no—
647#103—21no—
648#103—21no—
649#103—221no—
650#103—221no—
651#103—221no—
652#103—221no—
653#102—221no—
654#102—221no—
655#102—221no—
656#102—221no—
657#102—221no—
658#102—221no—
659#100—441no—
660#100—441no—
661C22⋊C8—221no—
662C22⋊C8—221no—
663#95—22no—
664#95—221no—
665C2×C11—21no—
666C2×C11—21no—
667C2×C11—81no—
668C2×C11#240411yescharacteristic
669C2×C11#301811yescharacteristic
670C2×C11#301911yescharacteristic
671D11—41no—
672D11—41no—
673D11—82no—
674D11—82no—
675C24—111no—
676C24—112no—
677C24—221no—
678#41—21no—
679#41—21no—
680#41—21no—
681#41—21no—
682#41—224no—
683#41—224no—
684#41—442no—
685#41—442no—
686#41—442no—
687#41—442no—
688#41—442no—
689#41—442no—
690#41—884no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—222no—
697C2×Q8#433912yescomplemented
698C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—112no—
701C2×D4—222no—
702C2×D4—222no—
703C2×D4—221no—
704C2×D4—221no—
705C2×D4—222no—
706C2×D4—222no—
707C2×D4—221no—
708C2×D4—221no—
709C2×D4—221no—
710C2×D4—221no—
711C2×D4—221no—
712C2×D4—221no—
713C2×D4—221no—
714C2×D4—221no—
715C2×D4—221no—
716C2×D4—221no—
717C2×D4—221no—
718C2×D4—442no—
719C2×D4—444no—
720C2×D4—441no—
721C2×D4—441no—
722C2×D4—442no—
723C2×D4—444no—
724C2×D4—882no—
725C2×D4—882no—
726C2×D4D4×D1111yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—111no—
732C22×C4—111no—
733C22×C4—111no—
734C22×C4—111no—
735C22×C4—111no—
736C22×C4—221no—
737C22×C4—221no—
738C22×C4—222no—
739C22×C4—222no—
740C22×C4—221no—
741C22×C4—221no—
742C22×C4—221no—
743C22×C4—221no—
744C22×C4—221no—
745C22×C4—442no—
746C22×C4—441no—
747C22×C4—441no—
748C22×C4—442no—
749C22×C4D4×D1112yes—
750C22×C4C23×D1111yescharacteristic
751Q16—42no—
752SD16—42no—
753SD16—442no—
754D8—442no—
755M16—21no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—221no—
760M16—221no—
761M16—221no—
762M16—221no—
763M16—442no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—221no—
767C2×C8—221no—
768C2×C8—442no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—111no—
773C4⋊C4—111no—
774C4⋊C4—111no—
775C4⋊C4—111no—
776C4⋊C4—221no—
777C4⋊C4—221no—
778C4⋊C4—221no—
779C4⋊C4—221no—
780C4⋊C4—222no—
781C4⋊C4—222no—
782C4⋊C4—222no—
783C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
784C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—222no—
788C22⋊C4—222no—
789C22⋊C4—221no—
790C22⋊C4—221no—
791C22⋊C4—221no—
792C22⋊C4—221no—
793C22⋊C4—222no—
794C22⋊C4—222no—
795C22⋊C4—222no—
796C22⋊C4—222no—
797C22⋊C4—221no—
798C22⋊C4—221no—
799C22⋊C4—221no—
800C22⋊C4—221no—
801C22⋊C4—444no—
802C22⋊C4—442no—
803C22⋊C4—882no—
804C42—22no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—221no—
809C42—221no—
810C42—221no—
811C42—221no—
812C42—221no—
813C42—221no—
814C11#2395611yescharacteristic, complemented, Sylow
815C23—21no—
816C23—111no—
817C23—111no—
818C23—221no—
819C23—221no—
820C23—222no—
821C23—222no—
822C23—222no—
823C23—222no—
824C23—441no—
825C23—441no—
826C23—442no—
827C23—442no—
828C23—442no—
829C23—442no—
830C23—441no—
831C23—441no—
832C23C2×D4×D1111yescharacteristic
833Q8—22no—
834Q8—21no—
835Q8—22no—
836Q8—21no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—882no—
840D4—21no—
841D4—21no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—222no—
845D4—222no—
846D4—444no—
847D4—444no—
848D4—444no—
849D4—442no—
850D4—441no—
851D4—441no—
852D4—441no—
853D4—441no—
854D4—441no—
855D4—441no—
856D4—882no—
857D4—888no—
858D4—881no—
859D4—882no—
860D4—882no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—82no—
875C2×C4—111no—
876C2×C4—111no—
877C2×C4—221no—
878C2×C4—221no—
879C2×C4—221no—
880C2×C4—221no—
881C2×C4—221no—
882C2×C4—221no—
883C2×C4—221no—
884C2×C4—221no—
885C2×C4—221no—
886C2×C4—221no—
887C2×C4—221no—
888C2×C4—221no—
889C2×C4—221no—
890C2×C4—221no—
891C2×C4—444no—
892C2×C4—444no—
893C2×C4—442no—
894C2×C4—441no—
895C2×C4—441no—
896C2×C4—441no—
897C2×C4—881no—
898C2×C4—882no—
899C2×C4—882no—
900C2×C4C2×#433911yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
903C2×C4#6703711yescharacteristic
904C2×C4#41×D1111yescharacteristic
905C2×C4#6704211yescharacteristic
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—441no—
909C8—441no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—221no—
916C22—221no—
917C22—221no—
918C22—221no—
919C22—221no—
920C22—221no—
921C22—444no—
922C22—442no—
923C22—442no—
924C22—442no—
925C22—442no—
926C22—881no—
927C22—881no—
928C22—882no—
929C22—882no—
930C22—882no—
931C22—881no—
932C22—881no—
933C22#1062308111yescharacteristic
934C22D11×#12011yescharacteristic
935C22#1062314311yescharacteristic
936C4—42no—
937C4—42no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—42no—
941C4—41no—
942C4—221no—
943C4—221no—
944C4—441no—
945C4—441no—
946C4—441no—
947C4—441no—
948C4—881no—
949C4#1062302111yescharacteristic
950C4#1062307811yescharacteristic
951C4#1062313811yescharacteristic
952C4#1062318511yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—441no—
957C2—441no—
958C2—882no—
959C2—882no—
960C2#1307193311yescharacteristic
961C2#1307796811yescharacteristic
962C2#1307797411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1882C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1882D11
hypocenterC11#23956
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082352C2semidirect
2. #13077857C2semidirect
3. #13077134C2semidirect
4. #13072237C2semidirect
5. #13069777C2semidirect
6. #13069773C2semidirect
7. #13069642C2semidirect
8. #13069630C2semidirect
9. #13069078C2semidirect
10. #13069013C2semidirect
11. #13069001C2semidirect
12. #13068992C2semidirect
13. #13068915C2semidirect
14. #13068714C2semidirect
15. C11×#1882C2semidirect
108. #66999D4semidirect
109. #66999D4semidirect
112. #66991D4semidirect
113. #66991D4semidirect
149. #66945D4semidirect
150. #66945D4semidirect
151. C4⋊C4×D11D4semidirect
152. C4⋊C4×D11D4semidirect
208. C2×Q8×C11#41semidirect
253. C2×D44#41semidirect
346. #1882D11semidirect
697. C2×Q8#4339semidirect
814. C11#23956semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823522
#130778572
#130771342
#130722372
#130697772
#130697732
#130696422
#130696302
#130690782
#130690132
#130690012
#130689922
#130689152
#130687142
C11×#18822
#2395611