Finite Group Databasebeta

← #14785877

Subgroups — #14785877

Order 2816.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082354C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13077862C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077134C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072237C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069769C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069646C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069634C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069078C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069013C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069001C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068991C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068988C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068917C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068714C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2028C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic
17C11×#544C2211yescharacteristic
18C2×#67000C2211yescharacteristic
19C2×#66995C2211yescharacteristic
20C2×#66961C2211yescharacteristic
21C2×M16×D11C2211yescharacteristic
22#10623265—21no—
23#10623264—21no—
24#10623257—21no—
25#10623256—21no—
26#10623229—21no—
27#10623226—21no—
28#10623226—21no—
29#10623222—21no—
30#10623168—22no—
31#10623161—22no—
32#10623056C2211yescharacteristic
33#10623055C2211yescharacteristic
34#10623052C2211yescharacteristic
35D11×#117C2211yescharacteristic
36C2×#66948C2211yescharacteristic
37#10623035C2211yescharacteristic
38C2×#66927C2211yescharacteristic
39C11×#419C2211yescharacteristic
40C11×#419C2211yescharacteristic
41C11×#391C2211yescharacteristic
42#10622838C2211yescharacteristic
43C2×#66889C2211yescharacteristic
44#10622744C2211yescharacteristic
45C2×#66887C2211yescharacteristic
46C2×#66887C2211yescharacteristic
47#10622739C2211yescharacteristic
48#10622614C2211yescharacteristic
49#10622614C2211yescharacteristic
50#10622601C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
52C2×#66869C2211yescharacteristic
53#10622424—21no—
54#10622424—21no—
55#10622423—21no—
56#10622423—21no—
57#10622417—21no—
58#10622417—21no—
59#10622416—21no—
60#10622416—21no—
61#10622284—22no—
62#10622278—22no—
63C11×#343C2211yescharacteristic
64C11×#339C2211yescharacteristic
65C11×#339C2211yescharacteristic
66#10622193C2211yescharacteristic
67#10622170C2211yescharacteristic
68#10622170C2211yescharacteristic
69#10622168C2211yescharacteristic
70#10622161C2211yescharacteristic
71C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
72C2×#4343—22no—
73C2×#4343—22no—
74C2×#4343—22no—
75C2×#4343—21no—
76C2×#4343—21no—
77C2×#4343—21no—
78C2×#4343—21no—
79C2×#4343—41no—
80C2×#4343—41no—
81C2×#4339C2311yescharacteristic
82C22×D44—21no—
83C22×D44—22no—
84C22×D44D412yes—
85C22×D44C2311yescharacteristic
86C22×D44C2311yescharacteristic
87C22×C4×D11—21no—
88C22×C4×D11C2311yescharacteristic
89C2×C11×M16C2311yescharacteristic
90C2×C11×M16C2311yescharacteristic
91C11×C4⋊Q8—21no—
92C11×C4⋊Q8—21no—
93C11×#125—21no—
94C11×#125—21no—
95C11×C22⋊Q8—22no—
96C11×#117C2311yescharacteristic
97C11×#117C2311yescharacteristic
98C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C42×C11C2311yescharacteristic
100#67000—22no—
101#67000—22no—
102#67000—22no—
103#67000—41no—
104#66999—22no—
105C2×#4326—21no—
106#66995—22no—
107#66995—41no—
108C2×#4325—21no—
109C4×C22⋊D11—22no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
114#66979C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
116C2×#4318C2311yescharacteristic
117C2×#4318C2311yescharacteristic
118#66961—22no—
119#66961—41no—
120M16×D11—41no—
121M16×D11—41no—
122C2×D88—21no—
123C2×#4314—21no—
124C2×#4313—21no—
125C2×C8×D11—21no—
126#66951—22no—
127#66951—22no—
128#66950D411yescharacteristic, complemented
129#66950D411yescharacteristic, complemented
130#66948—22no—
131#66948—22no—
132#66948—22no—
133#66948—21no—
134#66948—21no—
135#66948—21no—
136#66948—21no—
137#66948—21no—
138#66948—21no—
139#66948D411yescharacteristic, complemented
140#66948D411yescharacteristic, complemented
141#66947—22no—
142#66947—22no—
143#66947—22no—
144#66947—22no—
145#66946—22no—
146#66946—22no—
147#66946—21no—
148#66946—21no—
149#66946—21no—
150#66945—22no—
151#66945—21no—
152#66945D411yescharacteristic, complemented
153#66945D411yescharacteristic, complemented
154C4⋊C4×D11—21no—
155C4⋊C4×D11D411yescharacteristic, complemented
156C4⋊C4×D11D411yescharacteristic, complemented
157#66940—21no—
158#66939—21no—
159#66935—21no—
160#66935—22no—
161C22⋊C4×D11—21no—
162C22⋊C4×D11—22no—
163#66930—21no—
164#66928—21no—
165#66927—21no—
166#66927—22no—
167#66927—41no—
168C4×D44—21no—
169C4×D44—21no—
170C4×D44—21no—
171C4×D44—21no—
172#66925—21no—
173C42×D11—21no—
174C11×#103—21no—
175C11×#103—21no—
176C11×#103—21no—
177C11×#103—21no—
178C11×#95—22no—
179#66899—21no—
180#66899—21no—
181C11⋊#95—21no—
182#66889—41no—
183#66887—41no—
184#66887—41no—
185#66885—21no—
186#66885—21no—
187(C2×D11)⋊C8—21no—
188(C2×D11)⋊C8—21no—
189#66873—21no—
190#66873—21no—
191#66873—21no—
192#66873—21no—
193#66869—41no—
194#23956—111nomaximal, Sylow
195C23×D11—21no—
196C23×D11C2×D412yes—
197C23×D11C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C11—22no—
199C2×Q8×C11—21no—
200C2×Q8×C11—21no—
201C2×Q8×C11—21no—
202C2×Q8×C11—21no—
203C2×Q8×C11—21no—
204C2×Q8×C11#4112yescomplemented
205C22×C4×C11—21no—
206C22×C4×C11—21no—
207C22×C4×C11C2×D412yes—
208C22×C4×C11C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D11—21no—
210C22×Dic11—21no—
211C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
212#4343—24no—
213#4343—24no—
214#4343—42no—
215#4343—42no—
216#4343—42no—
217#4343—42no—
218#4343—42no—
219#4343—42no—
220#4343—84no—
221#4339—21no—
222#4339—21no—
223#4339—21no—
224#4339—21no—
225C2×D44—22no—
226C2×D44—22no—
227C2×D44—21no—
228C2×D44—22no—
229C2×D44—21no—
230C2×D44—22no—
231C2×D44—21no—
232C2×D44—21no—
233C2×D44—21no—
234C2×D44—21no—
235C2×D44—21no—
236C2×D44—21no—
237C2×D44—21no—
238C2×D44—21no—
239C2×D44—21no—
240C2×D44—21no—
241C2×D44—21no—
242C2×D44—42no—
243C2×D44—44no—
244C2×D44—42no—
245C2×D44—44no—
246C2×D44—41no—
247C2×D44—41no—
248C2×D44—82no—
249C2×D44—82no—
250C2×D44C2×D411yescharacteristic
251C2×D44#4112yescomplemented
252C2×C4×D11—22no—
253C2×C4×D11—22no—
254C2×C4×D11—22no—
255C2×C4×D11—21no—
256C2×C4×D11—21no—
257C2×C4×D11—21no—
258C2×C4×D11—21no—
259C2×C4×D11—21no—
260C2×C4×D11—21no—
261C2×C4×D11—21no—
262C2×C4×D11—42no—
263C2×C4×D11—42no—
264C2×C4×D11—41no—
265C2×C4×D11—41no—
266C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
271C11×M16—21no—
272C11×M16—21no—
273C11×M16—21no—
274C11×M16—21no—
275C2×C8×C11—21no—
276C2×C8×C11—21no—
277C11×C4⋊C4—22no—
278C11×C4⋊C4—22no—
279C11×C4⋊C4—22no—
280C11×C4⋊C4—21no—
281C11×C4⋊C4—21no—
282C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
283C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
284C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
285C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
286C11×C22⋊C4—21no—
287C11×C22⋊C4—21no—
288C42×C11—21no—
289C42×C11—21no—
290C42×C11—21no—
291C42×C11—21no—
292C22⋊Dic11—21no—
293#4326—42no—
294#4325—42no—
295(C2×D11)⋊C4—22no—
296(C2×D11)⋊C4—22no—
297(C2×D11)⋊C4—22no—
298(C2×D11)⋊C4—22no—
299(C2×D11)⋊C4—22no—
300(C2×D11)⋊C4—21no—
301(C2×D11)⋊C4—21no—
302(C2×D11)⋊C4—22no—
303(C2×D11)⋊C4—22no—
304(C2×D11)⋊C4—21no—
305(C2×D11)⋊C4—21no—
306(C2×D11)⋊C4—21no—
307(C2×D11)⋊C4—21no—
308(C2×D11)⋊C4—44no—
309(C2×D11)⋊C4—42no—
310(C2×D11)⋊C4—82no—
311C4⋊Dic11—21no—
312C4⋊Dic11—21no—
313C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
315Dic11⋊C4—22no—
316Dic11⋊C4—21no—
317Dic11⋊C4—21no—
318C4×Dic11—22no—
319C4×Dic11—21no—
320C4×Dic11—21no—
321C4×Dic11—21no—
322C4×Dic11—21no—
323C4×Dic11—21no—
324#4318—21no—
325#4318—21no—
326#4318—21no—
327#4318—21no—
328C2×C11⋊C8—21no—
329C2×C11⋊C8—21no—
330D88—42no—
331#4314—42no—
332#4313—42no—
333C8×D11—42no—
334#3494—111no—
335#3005—111no—
336#2896—111no—
337#2431—111no—
338#2028D1111yescharacteristic, complemented
339#2027—111no—
340#2004—111no—
341#2002—111no—
342#1900—111no—
343#1887—111no—
344#1885—111no—
345#1883—111no—
346#1882—111no—
347#1871—111no—
348#1826—111no—
349C23×C11C22×D411yescharacteristic
350C22×D11—21no—
351C22×D11—21no—
352C22×D11—22no—
353C22×D11—21no—
354C22×D11—22no—
355C22×D11—22no—
356C22×D11—22no—
357C22×D11—41no—
358C22×D11—41no—
359C22×D11—42no—
360C22×D11—42no—
361C22×D11—41no—
362C22×D11—41no—
363C22×D11—42no—
364C22×D11—42no—
365C22×D11#12011yescharacteristic
366C22×D11#12011yescharacteristic
367Q8×C11—22no—
368Q8×C11—22no—
369Q8×C11—41no—
370Q8×C11—41no—
371Q8×C11—82no—
372C2×C4×C11—22no—
373C2×C4×C11—21no—
374C2×C4×C11—21no—
375C2×C4×C11—22no—
376C2×C4×C11—21no—
377C2×C4×C11—21no—
378C2×C4×C11—22no—
379C2×C4×C11—41no—
380C2×C4×C11—41no—
381C2×C4×C11—41no—
382C2×C4×C11—41no—
383C2×C4×C11—42no—
384C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D11—41no—
391C22⋊D11—41no—
392C2×Dic11—21no—
393C2×Dic11—21no—
394C2×Dic11—21no—
395C2×Dic11—21no—
396C2×Dic11—21no—
397C2×Dic11—41no—
398C2×Dic11—41no—
399C2×Dic11—41no—
400C2×Dic11#12011yescharacteristic
401C2×Dic11#12011yescharacteristic
402D44—22no—
403D44—22no—
404D44—21no—
405D44—21no—
406D44—44no—
407D44—42no—
408D44—44no—
409D44—44no—
410D44—41no—
411D44—41no—
412D44—41no—
413D44—41no—
414D44—41no—
415D44—41no—
416D44—81no—
417D44—82no—
418D44—82no—
419D44—82no—
420D44—88no—
421C4×D11—21no—
422C4×D11—21no—
423C4×D11—21no—
424C4×D11—21no—
425C4×D11—21no—
426C4×D11—21no—
427C4×D11—21no—
428C4×D11—21no—
429C4×D11—44no—
430C4×D11—44no—
431C4×D11—42no—
432C4×D11—41no—
433C4×D11—41no—
434C4×D11—81no—
435C4×D11—82no—
436C4×D11—82no—
437C4×D11—82no—
438Dic22—21no—
439Dic22—21no—
440C8×C11—41no—
441C8×C11—41no—
442C11⋊C8—41no—
443C11⋊C8—41no—
444C22×#41—111no—
445C2×#137—111no—
446C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
447C22×M16—111no—
448#555—221no—
449#553—221no—
450#553—221no—
451#551—222no—
452#547—221no—
453#546—222no—
454#544C2×D1111yescharacteristic
455#542—221no—
456#540—221no—
457#535—111no—
458#532—221no—
459C2×#127—111no—
460#529—221no—
461C2×#124—111no—
462#525—111no—
463C2×#121—111no—
464#520—111no—
465#518—111no—
466C2×#117—111no—
467#452—221no—
468#452—221no—
469#449—221no—
470#449—221no—
471C2×#104—111no—
472C2×#104—111no—
473#419—111no—
474#419C2×D1111yescharacteristic
475#419C2×D1111yescharacteristic
476#418—111no—
477#418—111no—
478#418—111no—
479#417—221no—
480#417—221no—
481#416—221no—
482#416—221no—
483C2×#100—111no—
484C2×#100—111no—
485#407—111no—
486#392—222no—
487#391C2×D1111yescharacteristic
488#390—111no—
489#386—222no—
490C4×C22⋊C4—111no—
491#343—111no—
492#343C2×D1111yescharacteristic
493#339—111no—
494#339—111no—
495#339—111no—
496#339—111no—
497#339C2×D1111yescharacteristic
498#339C2×D1111yescharacteristic
499C22×C11—21no—
500C22×C11—21no—
501C22×C11C2×#12011yescharacteristic
502C22×C11#54611yescharacteristic
503C22×C11#54611yescharacteristic
504C2×D11—21no—
505C2×D11—21no—
506C2×D11—21no—
507C2×D11—21no—
508C2×D11—21no—
509C2×D11—21no—
510C2×D11—44no—
511C2×D11—42no—
512C2×D11—42no—
513C2×D11—41no—
514C2×D11—42no—
515C2×D11—41no—
516C2×D11—42no—
517C2×D11—41no—
518C2×D11—81no—
519C2×D11—81no—
520C2×D11—82no—
521C2×D11—81no—
522C2×D11—81no—
523C2×D11—82no—
524C2×D11—82no—
525C4×C11—42no—
526C4×C11—42no—
527C4×C11—41no—
528C4×C11—41no—
529C4×C11—42no—
530C4×C11—41no—
531C4×C11—41no—
532C4×C11#52511yescharacteristic
533C4×C11#53511yescharacteristic
534C4×C11#54611yescharacteristic
535C4×C11#54611yescharacteristic
536Dic11—21no—
537Dic11—21no—
538Dic11—41no—
539Dic11—41no—
540Dic11—41no—
541Dic11—81no—
542C2×#41—111no—
543C2×#41—221no—
544C2×#41—221no—
545C2×#41—221no—
546C2×#41—221no—
547C2×#41—222no—
548C2×#41—222no—
549C2×#41—222no—
550C2×#41—441no—
551C2×#41—441no—
552C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
553C22×D4—112no—
554C22×D4—111no—
555C22×D4—111no—
556C22×D4—221no—
557C22×D4—222no—
558C23×C4—111no—
559C23×C4—221no—
560#137—222no—
561#137—441no—
562AGL(1,ℤ/8)—222no—
563AGL(1,ℤ/8)—441no—
564C2×Q16—221no—
565C2×SD16—221no—
566C2×SD16—221no—
567C2×D8—221no—
568C2×M16—111no—
569C2×M16—111no—
570C2×M16—221no—
571C2×M16—441no—
572C2×M16—441no—
573C2×M16C22×D1111yescharacteristic
574C2×M16C22×D1111yescharacteristic
575C22×C8—221no—
576C4⋊Q8—21no—
577C4⋊Q8—21no—
578#127—221no—
579#127—222no—
580#127—441no—
581#126—222no—
582#126—222no—
583#125—21no—
584#125—21no—
585#124—221no—
586#124—222no—
587#124—222no—
588#124—222no—
589#124—441no—
590#123—221no—
591#123—222no—
592#123—222no—
593#123—222no—
594#123—222no—
595C22⋊Q8—22no—
596C22⋊Q8—111no—
597C22⋊Q8—111no—
598C22⋊Q8—222no—
599#121—111no—
600#121—111no—
601#121—221no—
602#121—221no—
603#121—221no—
604#121—221no—
605#121—222no—
606#121—222no—
607#121—222no—
608#121—221no—
609#121—221no—
610#120—221no—
611#120—222no—
612C4×Q8—221no—
613C4×D4—221no—
614C4×D4—221no—
615C4×D4—221no—
616C4×D4—221no—
617C4×D4—221no—
618C4×D4—222no—
619C4×D4—222no—
620C4×D4—222no—
621C4×D4—221no—
622C4×D4—221no—
623#117—111no—
624#117—111no—
625#117—111no—
626#117—221no—
627#117—221no—
628#117—221no—
629#117—222no—
630#117C22×D1111yescharacteristic
631#117C22×D1111yescharacteristic
632C2×C4⋊C4—111no—
633C2×C4⋊C4—111no—
634C2×C4⋊C4—221no—
635C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
636C2×C22⋊C4—112no—
637C2×C22⋊C4—221no—
638C2×C22⋊C4—222no—
639C2×C22⋊C4—222no—
640C2×C22⋊C4—221no—
641C2×C22⋊C4—222no—
642C2×C42—111no—
643C2×C42—221no—
644C2×C42C22×D1111yescharacteristic
645#104—441no—
646#104—441no—
647#103—21no—
648#103—21no—
649#103—21no—
650#103—21no—
651#103—221no—
652#103—221no—
653#102—221no—
654#102—221no—
655#102—221no—
656#102—221no—
657#102—221no—
658#102—221no—
659#100—441no—
660#100—441no—
661C22⋊C8—221no—
662C22⋊C8—221no—
663#95—22no—
664#95—221no—
665C2×C11—21no—
666C2×C11—21no—
667C2×C11#240411yescharacteristic
668C2×C11#301811yescharacteristic
669C2×C11#301911yescharacteristic
670D11—41no—
671D11—41no—
672D11—81no—
673D11—82no—
674D11—82no—
675C24—111no—
676C24—112no—
677C24—221no—
678#41—224no—
679#41—224no—
680#41—221no—
681#41—221no—
682#41—221no—
683#41—221no—
684#41—442no—
685#41—442no—
686#41—442no—
687#41—442no—
688#41—442no—
689#41—442no—
690#41—884no—
691C2×Q8—22no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—111no—
698C2×Q8#434312yescomplemented
699C2×D4—111no—
700C2×D4—112no—
701C2×D4—221no—
702C2×D4—222no—
703C2×D4—221no—
704C2×D4—222no—
705C2×D4—222no—
706C2×D4—222no—
707C2×D4—221no—
708C2×D4—221no—
709C2×D4—221no—
710C2×D4—221no—
711C2×D4—221no—
712C2×D4—221no—
713C2×D4—221no—
714C2×D4—221no—
715C2×D4—221no—
716C2×D4—221no—
717C2×D4—221no—
718C2×D4—221no—
719C2×D4—442no—
720C2×D4—444no—
721C2×D4—441no—
722C2×D4—441no—
723C2×D4—442no—
724C2×D4—444no—
725C2×D4—882no—
726C2×D4—882no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—111no—
730C22×C4—111no—
731C22×C4—111no—
732C22×C4—111no—
733C22×C4—111no—
734C22×C4—221no—
735C22×C4—221no—
736C22×C4—222no—
737C22×C4—222no—
738C22×C4—222no—
739C22×C4—221no—
740C22×C4—221no—
741C22×C4—221no—
742C22×C4—221no—
743C22×C4—221no—
744C22×C4—221no—
745C22×C4—442no—
746C22×C4—441no—
747C22×C4—441no—
748C22×C4—442no—
749C22×C4D4×D1112yes—
750C22×C4C23×D1111yescharacteristic
751Q16—442no—
752SD16—442no—
753SD16—442no—
754D8—442no—
755M16—21no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—221no—
760M16—221no—
761M16—221no—
762M16—221no—
763M16—442no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—221no—
767C2×C8—221no—
768C2×C8—442no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—111no—
775C4⋊C4—111no—
776C4⋊C4—221no—
777C4⋊C4—221no—
778C4⋊C4—221no—
779C4⋊C4—221no—
780C4⋊C4—222no—
781C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
782C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
783C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
784C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—222no—
788C22⋊C4—222no—
789C22⋊C4—221no—
790C22⋊C4—221no—
791C22⋊C4—221no—
792C22⋊C4—221no—
793C22⋊C4—221no—
794C22⋊C4—221no—
795C22⋊C4—222no—
796C22⋊C4—222no—
797C22⋊C4—222no—
798C22⋊C4—222no—
799C22⋊C4—222no—
800C22⋊C4—221no—
801C22⋊C4—444no—
802C22⋊C4—442no—
803C22⋊C4—882no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—221no—
809C42—221no—
810C42—222no—
811C42—221no—
812C42—221no—
813C42—221no—
814C11#2395611yescharacteristic, complemented, Sylow
815C23—111no—
816C23—111no—
817C23—221no—
818C23—221no—
819C23—222no—
820C23—221no—
821C23—222no—
822C23—222no—
823C23—222no—
824C23—441no—
825C23—441no—
826C23—442no—
827C23—442no—
828C23—442no—
829C23—442no—
830C23—441no—
831C23—441no—
832C23C2×D4×D1111yescharacteristic
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—41no—
836Q8—41no—
837Q8—82no—
838Q8—221no—
839Q8—221no—
840D4—222no—
841D4—221no—
842D4—221no—
843D4—222no—
844D4—444no—
845D4—442no—
846D4—444no—
847D4—444no—
848D4—441no—
849D4—441no—
850D4—441no—
851D4—441no—
852D4—441no—
853D4—441no—
854D4—441no—
855D4—441no—
856D4—882no—
857D4—881no—
858D4—882no—
859D4—882no—
860D4—888no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—111no—
874C2×C4—111no—
875C2×C4—221no—
876C2×C4—221no—
877C2×C4—221no—
878C2×C4—221no—
879C2×C4—221no—
880C2×C4—221no—
881C2×C4—221no—
882C2×C4—221no—
883C2×C4—221no—
884C2×C4—221no—
885C2×C4—221no—
886C2×C4—221no—
887C2×C4—221no—
888C2×C4—444no—
889C2×C4—444no—
890C2×C4—442no—
891C2×C4—441no—
892C2×C4—441no—
893C2×C4—441no—
894C2×C4—441no—
895C2×C4—441no—
896C2×C4—881no—
897C2×C4—882no—
898C2×C4—882no—
899C2×C4—882no—
900C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
902C2×C4C2×#434311yescharacteristic
903C2×C4#41×D1111yescharacteristic
904C2×C4#6704211yescharacteristic
905C2×C4#6704211yescharacteristic
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—441no—
909C8—441no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—221no—
913C22—221no—
914C22—221no—
915C22—221no—
916C22—221no—
917C22—221no—
918C22—444no—
919C22—442no—
920C22—441no—
921C22—442no—
922C22—442no—
923C22—441no—
924C22—441no—
925C22—442no—
926C22—881no—
927C22—881no—
928C22—882no—
929C22—882no—
930C22—882no—
931C22—881no—
932C22—881no—
933C22D11×#12011yescharacteristic
934C22#1062316111yescharacteristic
935C22#1062320711yescharacteristic
936C4—42no—
937C4—42no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—42no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—221no—
944C4—221no—
945C4—441no—
946C4—441no—
947C4—441no—
948C4—881no—
949C4#1062315811yescharacteristic
950C4#1062316111yescharacteristic
951C4#1062320511yescharacteristic
952C4#1062320711yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—441no—
956C2—441no—
957C2—882no—
958C2—882no—
959C2—881no—
960C2#1307193611yescharacteristic
961C2#1307796811yescharacteristic
962C2#1307797411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2028C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#2028D11
hypocenterC11#23956
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2028

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082354C2semidirect
2. #13077862C2semidirect
3. #13077134C2semidirect
4. #13072237C2semidirect
5. #13069769C2semidirect
6. #13069646C2semidirect
7. #13069634C2semidirect
8. #13069078C2semidirect
9. #13069013C2semidirect
10. #13069001C2semidirect
11. #13068991C2semidirect
12. #13068988C2semidirect
13. #13068917C2semidirect
14. #13068714C2semidirect
15. C11×#2028C2semidirect
128. #66950D4semidirect
129. #66950D4semidirect
139. #66948D4semidirect
140. #66948D4semidirect
152. #66945D4semidirect
153. #66945D4semidirect
155. C4⋊C4×D11D4semidirect
156. C4⋊C4×D11D4semidirect
204. C2×Q8×C11#41semidirect
251. C2×D44#41semidirect
338. #2028D11semidirect
698. C2×Q8#4343semidirect
814. C11#23956semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823542
#130778622
#130771342
#130722372
#130697692
#130696462
#130696342
#130690782
#130690132
#130690012
#130689912
#130689882
#130689172
#130687142
C11×#20282
#2395611