Finite Group Databasebeta

← #14785893

Subgroups — #14785893

Order 2816.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082365C211yesmaximal, characteristic
2#13077848C211yesmaximal, characteristic
3D11×#419C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072257C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069776C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069775C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069650C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069081C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069010C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069007C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068987C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068983C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068915C211yesmaximal, characteristic
14#13068714C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
17C2×C11×#137C2211yescharacteristic
18C11×#536C2211yescharacteristic
19C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20#10623359C2211yescharacteristic
21#10623358C2211yescharacteristic
22C2×#67004C2211yescharacteristic
23C2×#66999C2211yescharacteristic
24#10623343C2211yescharacteristic
25C2×#66997C2211yescharacteristic
26C2×M16×D11C2211yescharacteristic
27#10623262—21no—
28#10623259—21no—
29#10623213—21no—
30#10623211—21no—
31#10623189—22no—
32#10623181—22no—
33#10623173—21no—
34#10623172—21no—
35#10623170—21no—
36#10623166—21no—
37D11×#117C2211yescharacteristic
38#10623050C2211yescharacteristic
39C2×C11×#104C2211yescharacteristic
40C11×#419C2211yescharacteristic
41C2×C11×#101C2211yescharacteristic
42C2×#66901C2211yescharacteristic
43#10622843C2211yescharacteristic
44C2×#66900C2211yescharacteristic
45#10622838C2211yescharacteristic
46#10622838C2211yescharacteristic
47#10622799—21no—
48#10622799—21no—
49#10622783—21no—
50#10622783—21no—
51#10622739C2211yescharacteristic
52#10622733C2211yescharacteristic
53#10622733C2211yescharacteristic
54#10622617C2211yescharacteristic
55#10622602—22no—
56#10622592—22no—
57C4×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
58#10622542C2211yescharacteristic
59#10622415—21no—
60#10622415—21no—
61D11×#103—21no—
62D11×#103—21no—
63C11×#339C2211yescharacteristic
64#10622193C2211yescharacteristic
65#10622193C2211yescharacteristic
66#10622192C2211yescharacteristic
67#10622192C2211yescharacteristic
68#10622170C2211yescharacteristic
69#10622161C2211yescharacteristic
70#10622161C2211yescharacteristic
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D11—22no—
75C2×Q8×D11—21no—
76C2×Q8×D11—21no—
77C2×Q8×D11—21no—
78C2×Q8×D11—21no—
79C2×Q8×D11—22no—
80C2×Q8×D11—41no—
81C2×Q8×D11—41no—
82C22×C4×D11—21no—
83C22×C4×D11C2311yescharacteristic
84C22×Dic22—21no—
85C22×Dic22C2311yescharacteristic
86C11×#137—22no—
87C11×#137—41no—
88C2×C11×Q16—21no—
89C2×C11×SD16—21no—
90C2×C11×M16C2311yescharacteristic
91C2×C11×M16C2311yescharacteristic
92C11×C4⋊Q8—21no—
93C11×C4⋊Q8—22no—
94C11×C4⋊Q8—41no—
95C11×#124—21no—
96C11×#123—22no—
97C11×C22⋊Q8—21no—
98C11×C22⋊Q8—21no—
99C11×#117C2311yescharacteristic
100C2×C11×C4⋊C4—22no—
101C2×C42×C11C2311yescharacteristic
102#67004—22no—
103#67004—41no—
104#66999—21no—
105#66999—21no—
106#66999—21no—
107#66999—21no—
108#66999D411yescharacteristic
109#66999D411yescharacteristic
110Q8×Dic11—21no—
111Q8×Dic11—21no—
112Q8×Dic11—21no—
113Q8×Dic11—21no—
114Q8×Dic11—21no—
115#66997—22no—
116#66997—41no—
117C2×#4326—21no—
118#66991D411yescharacteristic
119#66991D411yescharacteristic
120#66990—21no—
121#66988—21no—
122D4×Dic11—21no—
123D4×Dic11—22no—
124C2×#4324—21no—
125C4×C22⋊D11—21no—
126C4×C22⋊D11—21no—
127C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
129#66979—22no—
130#66979—21no—
131#66979C2311yescharacteristic
132#66979C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic11—21no—
134C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
135C2×Dic11⋊C4—22no—
136C2×Dic11⋊C4D412yes—
137C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
138C2×#4318C2311yescharacteristic
139C2×#4318C2311yescharacteristic
140M16×D11—41no—
141M16×D11—41no—
142C2×#4313—21no—
143C2×C8×D11—21no—
144#66951—22no—
145#66951—22no—
146#66950—22no—
147#66945—22no—
148#66945D411yescharacteristic
149#66945D411yescharacteristic
150C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
152#66943—22no—
153#66943—21no—
154#66942—22no—
155#66942—22no—
156#66941—21no—
157#66940—22no—
158#66939—22no—
159#66938—22no—
160#66936—22no—
161(C22⋊D11)⋊C4—22no—
162C22⋊C4×D11—21no—
163#66932—22no—
164#66932—22no—
165#66931—22no—
166#66931—22no—
167#66930—22no—
168#66930—21no—
169#66925—21no—
170C42×D11—21no—
171#66923—21no—
172#66922—21no—
173C11×#104—41no—
174C11×#103—21no—
175C11×#103—21no—
176C11×#101—41no—
177#66901—41no—
178#66900—41no—
179#66899—21no—
180#66899—21no—
181#66899—21no—
182#66899—21no—
183C11⋊#95—22no—
184C11⋊#95—21no—
185C11⋊#95—22no—
186(C2×D11)⋊C8—21no—
187(C2×D11)⋊C8—21no—
188#66880—21no—
189#66880—21no—
190#66880—21no—
191#66880—21no—
192#66874—21no—
193#66874—21no—
194#23958—111nomaximal, Sylow
195C23×D11C2×D411yescharacteristic
196C11×#41—21no—
197C11×#41—21no—
198C11×#41—21no—
199C11×#41—21no—
200C2×Q8×C11—21no—
201C2×Q8×C11—21no—
202C2×Q8×C11—21no—
203C2×Q8×C11—21no—
204C2×Q8×C11—21no—
205C2×Q8×C11—21no—
206C2×Q8×C11—21no—
207C2×Q8×C11—21no—
208C2×Q8×C11—21no—
209C2×Q8×C11—21no—
210C2×Q8×C11—21no—
211C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C11#4112yes—
213C2×D4×C11—21no—
214C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C11—21no—
216C22×C4×C11—21no—
217C22×C4×C11—21no—
218C22×C4×C11C2×D412yes—
219C22×C4×C11C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D11—21no—
221C2×C22⋊D11—21no—
222C22×Dic11—22no—
223C22×Dic11—21no—
224C22×Dic11—21no—
225C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic11C2×D412yes—
227Q8×D11—24no—
228Q8×D11—24no—
229Q8×D11—42no—
230Q8×D11—42no—
231Q8×D11—42no—
232Q8×D11—42no—
233Q8×D11—42no—
234Q8×D11—42no—
235C2×C4×D11—21no—
236C2×C4×D11—21no—
237C2×C4×D11—21no—
238C2×C4×D11—21no—
239C2×C4×D11—21no—
240C2×C4×D11—21no—
241C2×C4×D11—42no—
242C2×C4×D11—42no—
243C2×C4×D11—41no—
244C2×C4×D11—41no—
245C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic22—22no—
250C2×Dic22—21no—
251C2×Dic22—21no—
252C2×Dic22—21no—
253C2×Dic22—21no—
254C2×Dic22—21no—
255C2×Dic22—42no—
256C2×Dic22—42no—
257C2×Dic22—41no—
258C2×Dic22—41no—
259C2×Dic22#4112yes—
260C11×Q16—42no—
261C11×SD16—42no—
262C11×M16—21no—
263C11×M16—21no—
264C11×M16—21no—
265C11×M16—21no—
266C2×C8×C11—21no—
267C2×C8×C11—21no—
268C11×C4⋊C4—22no—
269C11×C4⋊C4—22no—
270C11×C4⋊C4—44no—
271C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
272C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
273C11×C22⋊C4—22no—
274C11×C22⋊C4—22no—
275C11×C22⋊C4—21no—
276C42×C11—21no—
277C42×C11—21no—
278C42×C11—21no—
279C22⋊Dic11—22no—
280C22⋊Dic11—21no—
281C22⋊Dic11—21no—
282C22⋊Dic11—21no—
283C22⋊Dic11—21no—
284#4326—42no—
285#4324—42no—
286(C2×D11)⋊C4—24no—
287(C2×D11)⋊C4—21no—
288(C2×D11)⋊C4—21no—
289(C2×D11)⋊C4—22no—
290(C2×D11)⋊C4—22no—
291(C2×D11)⋊C4—21no—
292(C2×D11)⋊C4—21no—
293C4⋊Dic11—22no—
294C4⋊Dic11—22no—
295C4⋊Dic11—22no—
296C4⋊Dic11—22no—
297C4⋊Dic11—21no—
298C4⋊Dic11—21no—
299C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
303Dic11⋊C4—22no—
304Dic11⋊C4—22no—
305Dic11⋊C4—21no—
306Dic11⋊C4—21no—
307Dic11⋊C4—22no—
308Dic11⋊C4—22no—
309Dic11⋊C4—21no—
310Dic11⋊C4—21no—
311Dic11⋊C4—44no—
312C4×Dic11—22no—
313C4×Dic11—22no—
314C4×Dic11—22no—
315C4×Dic11—21no—
316C4×Dic11—21no—
317C4×Dic11—21no—
318C4×Dic11—21no—
319C4×Dic11—21no—
320C4×Dic11—21no—
321#4318—21no—
322#4318—21no—
323#4318—21no—
324#4318—21no—
325C2×C11⋊C8—21no—
326C2×C11⋊C8—21no—
327#4313—42no—
328C8×D11—42no—
329#3495—111no—
330#3004—111no—
331C2×#419—111no—
332#2434—111no—
333#2028—111no—
334#2028—111no—
335#2005—111no—
336#2005D1111yescharacteristic, complemented
337#1901—111no—
338#1886—111no—
339#1886—111no—
340#1882—111no—
341#1882—111no—
342#1871—111no—
343#1826—111no—
344C23×C11—21no—
345C23×C11C22×D411yescharacteristic
346C22×D11—21no—
347C22×D11—21no—
348C22×D11—22no—
349C22×D11—41no—
350C22×D11#12011yescharacteristic
351C22×D11#12011yescharacteristic
352Q8×C11—22no—
353Q8×C11—21no—
354Q8×C11—22no—
355Q8×C11—21no—
356Q8×C11—41no—
357Q8×C11—41no—
358Q8×C11—41no—
359Q8×C11—41no—
360Q8×C11—41no—
361Q8×C11—41no—
362D4×C11—21no—
363D4×C11—21no—
364D4×C11—41no—
365D4×C11—41no—
366C2×C4×C11—22no—
367C2×C4×C11—22no—
368C2×C4×C11—21no—
369C2×C4×C11—21no—
370C2×C4×C11—21no—
371C2×C4×C11—22no—
372C2×C4×C11—22no—
373C2×C4×C11—22no—
374C2×C4×C11—41no—
375C2×C4×C11—41no—
376C2×C4×C11—41no—
377C2×C4×C11—41no—
378C2×C4×C11—41no—
379C2×C4×C11—41no—
380C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D11—42no—
387C22⋊D11—81no—
388C2×Dic11—21no—
389C2×Dic11—21no—
390C2×Dic11—22no—
391C2×Dic11—21no—
392C2×Dic11—21no—
393C2×Dic11—21no—
394C2×Dic11—21no—
395C2×Dic11—22no—
396C2×Dic11—22no—
397C2×Dic11—41no—
398C2×Dic11—41no—
399C2×Dic11—41no—
400C2×Dic11—41no—
401C2×Dic11—42no—
402C2×Dic11—82no—
403C2×Dic11#12011yescharacteristic
404C2×Dic11#12011yescharacteristic
405C4×D11—21no—
406C4×D11—21no—
407C4×D11—21no—
408C4×D11—21no—
409C4×D11—21no—
410C4×D11—21no—
411C4×D11—21no—
412C4×D11—21no—
413C4×D11—44no—
414C4×D11—44no—
415C4×D11—42no—
416C4×D11—81no—
417Dic22—22no—
418Dic22—22no—
419Dic22—44no—
420Dic22—44no—
421Dic22—41no—
422Dic22—41no—
423Dic22—82no—
424C8×C11—41no—
425C8×C11—41no—
426C11⋊C8—41no—
427C11⋊C8—41no—
428C23×Q8—111no—
429C2×#137—111no—
430C2×#137C2×D1111yescharacteristic
431C22×M16—111no—
432#556—221no—
433#554—221no—
434#552—221no—
435#552—222no—
436#552—221no—
437#551—222no—
438#544—111no—
439#542—221no—
440#541—221no—
441#536C2×D1111yescharacteristic
442#533—221no—
443C2×C4⋊Q8—111no—
444C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
445#529—221no—
446#525—111no—
447C2×C22⋊Q8—111no—
448#520—111no—
449#519—111no—
450C2×#117—111no—
451#451—221no—
452#451—221no—
453#448—221no—
454#448—221no—
455C2×#104—111no—
456C2×#104C2×D1111yescharacteristic
457#419—111no—
458#419—111no—
459#419—111no—
460#419—111no—
461#419—111no—
462#419—221no—
463#419—221no—
464#419C2×D1111yescharacteristic
465C2×#103—221no—
466C2×#103—221no—
467C2×#101—111no—
468C2×#101C2×D1111yescharacteristic
469#407—111no—
470#395—222no—
471#391—111no—
472#391—111no—
473#385—222no—
474C4×C22⋊C4—111no—
475#343—111no—
476#343—111no—
477#339—111no—
478#339—111no—
479#339—111no—
480#339—111no—
481#339—111no—
482#339C2×D1111yescharacteristic
483C22×C11—21no—
484C22×C11—21no—
485C22×C11—41no—
486C22×C11—41no—
487C22×C11—41no—
488C22×C11C2×#12011yescharacteristic
489C22×C11#54611yescharacteristic
490C22×C11#54611yescharacteristic
491C2×D11—21no—
492C2×D11—21no—
493C2×D11—21no—
494C2×D11—21no—
495C2×D11—21no—
496C2×D11—42no—
497C2×D11—42no—
498C2×D11#45612yes—
499C4×C11—42no—
500C4×C11—42no—
501C4×C11—41no—
502C4×C11—42no—
503C4×C11—41no—
504C4×C11—41no—
505C4×C11#52511yescharacteristic
506C4×C11#53511yescharacteristic
507C4×C11#54611yescharacteristic
508C4×C11#54611yescharacteristic
509Dic11—21no—
510Dic11—21no—
511Dic11—42no—
512Dic11—42no—
513Dic11—41no—
514Dic11—41no—
515Dic11—41no—
516Dic11—42no—
517Dic11—41no—
518C2×#41C22×D1111yescharacteristic
519C22×Q8—111no—
520C22×Q8—221no—
521C22×Q8—221no—
522C22×Q8—221no—
523C22×Q8—221no—
524C22×Q8—221no—
525C22×Q8—222no—
526C22×Q8—222no—
527C22×Q8—441no—
528C22×Q8—441no—
529C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
530C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
531C23×C4—111no—
532C23×C4—221no—
533#137—22no—
534#137—41no—
535#137—222no—
536#137—441no—
537C2×Q16—21no—
538C2×Q16—221no—
539C2×SD16—21no—
540C2×SD16—221no—
541C2×M16—111no—
542C2×M16—111no—
543C2×M16—221no—
544C2×M16—441no—
545C2×M16—441no—
546C2×M16C22×D1111yescharacteristic
547C2×M16C22×D1111yescharacteristic
548C22×C8—221no—
549C4⋊Q8—21no—
550C4⋊Q8—22no—
551C4⋊Q8—41no—
552C4⋊Q8—221no—
553C4⋊Q8—221no—
554C4⋊Q8—222no—
555C4⋊Q8—441no—
556#126—222no—
557#126—222no—
558#126—222no—
559#126—222no—
560#125—221no—
561#125—222no—
562#125—222no—
563#125—222no—
564#125—221no—
565#124—21no—
566#124—222no—
567#123—22no—
568#123—222no—
569#123—222no—
570#123—221no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—111no—
574C22⋊Q8—111no—
575C22⋊Q8—222no—
576C22⋊Q8—222no—
577C22⋊Q8—222no—
578C22⋊Q8—221no—
579C22⋊Q8—221no—
580C22⋊Q8—221no—
581C22⋊Q8—221no—
582#121—111no—
583#121—111no—
584#120—221no—
585C4×Q8—222no—
586C4×Q8—221no—
587C4×Q8—221no—
588C4×Q8—221no—
589C4×Q8—221no—
590C4×Q8—221no—
591C4×D4—222no—
592C4×D4—221no—
593C4×D4—221no—
594C4×D4—222no—
595C4×D4—221no—
596#117—111no—
597#117—111no—
598#117—111no—
599#117—111no—
600#117—221no—
601#117—221no—
602#117—222no—
603#117—222no—
604#117—221no—
605#117—222no—
606#117C22×D1111yescharacteristic
607C2×C4⋊C4—22no—
608C2×C4⋊C4—111no—
609C2×C4⋊C4—111no—
610C2×C4⋊C4—112no—
611C2×C4⋊C4—111no—
612C2×C4⋊C4—221no—
613C2×C4⋊C4—222no—
614C2×C22⋊C4—112no—
615C2×C22⋊C4—221no—
616C2×C22⋊C4—221no—
617C2×C42—111no—
618C2×C42—221no—
619C2×C42C22×D1111yescharacteristic
620#104—41no—
621#104—441no—
622#103—21no—
623#103—21no—
624#103—221no—
625#103—221no—
626#103—221no—
627#103—221no—
628#103—221no—
629#103—221no—
630#103—221no—
631#103—221no—
632#103—221no—
633#103—221no—
634#101—41no—
635#101—441no—
636C22⋊C8—221no—
637C22⋊C8—221no—
638#95—221no—
639#95—222no—
640#95—222no—
641C2×C11—21no—
642C2×C11—21no—
643C2×C11—81no—
644C2×C11#240411yescharacteristic
645C2×C11C2×#45611yescharacteristic
646C2×C11#302211yescharacteristic
647D11—22no—
648D11—41no—
649C24—111no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—112no—
666C2×Q8—222no—
667C2×Q8—221no—
668C2×Q8—224no—
669C2×Q8—224no—
670C2×Q8—221no—
671C2×Q8—221no—
672C2×Q8—221no—
673C2×Q8—221no—
674C2×Q8—442no—
675C2×Q8—441no—
676C2×Q8—441no—
677C2×Q8—442no—
678C2×Q8—442no—
679C2×Q8—442no—
680C2×Q8—442no—
681C2×Q8—442no—
682C2×Q8—442no—
683C2×Q8—442no—
684C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
685C2×Q8#434112yes—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—221no—
688C2×D4—221no—
689C2×D4D4×D1111yescharacteristic
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—111no—
694C22×C4—111no—
695C22×C4—111no—
696C22×C4—111no—
697C22×C4—111no—
698C22×C4—112no—
699C22×C4—221no—
700C22×C4—221no—
701C22×C4—221no—
702C22×C4—221no—
703C22×C4—221no—
704C22×C4—221no—
705C22×C4—221no—
706C22×C4—221no—
707C22×C4—222no—
708C22×C4—442no—
709C22×C4—442no—
710C22×C4—441no—
711C22×C4—441no—
712C22×C4D4×D1112yes—
713C22×C4C23×D1111yescharacteristic
714Q16—42no—
715Q16—442no—
716SD16—42no—
717SD16—442no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—221no—
723M16—221no—
724M16—221no—
725M16—221no—
726M16—442no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—221no—
730C2×C8—221no—
731C2×C8—442no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—44no—
735C4⋊C4—111no—
736C4⋊C4—111no—
737C4⋊C4—111no—
738C4⋊C4—111no—
739C4⋊C4—221no—
740C4⋊C4—221no—
741C4⋊C4—222no—
742C4⋊C4—222no—
743C4⋊C4—221no—
744C4⋊C4—221no—
745C4⋊C4—222no—
746C4⋊C4—222no—
747C4⋊C4—222no—
748C4⋊C4—222no—
749C4⋊C4—222no—
750C4⋊C4—222no—
751C4⋊C4—221no—
752C4⋊C4—221no—
753C4⋊C4—444no—
754C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
755C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—222no—
760C22⋊C4—222no—
761C22⋊C4—221no—
762C22⋊C4—221no—
763C22⋊C4—221no—
764C22⋊C4—221no—
765C22⋊C4—224no—
766C22⋊C4—221no—
767C22⋊C4—221no—
768C22⋊C4—222no—
769C22⋊C4—221no—
770C22⋊C4—221no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—221no—
775C42—221no—
776C42—222no—
777C42—222no—
778C42—222no—
779C42—221no—
780C42—221no—
781C42—221no—
782C42—221no—
783C11#2395811yescharacteristic, complemented, Sylow
784C23—21no—
785C23—111no—
786C23—111no—
787C23—222no—
788C23—221no—
789C23—221no—
790C23—441no—
791C23C2×D4×D1111yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—21no—
794Q8—22no—
795Q8—21no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—222no—
803Q8—222no—
804Q8—444no—
805Q8—444no—
806Q8—441no—
807Q8—441no—
808Q8—882no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—442no—
814D4—881no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—111no—
830C2×C4—111no—
831C2×C4—221no—
832C2×C4—221no—
833C2×C4—221no—
834C2×C4—221no—
835C2×C4—221no—
836C2×C4—221no—
837C2×C4—221no—
838C2×C4—221no—
839C2×C4—221no—
840C2×C4—221no—
841C2×C4—222no—
842C2×C4—221no—
843C2×C4—221no—
844C2×C4—221no—
845C2×C4—221no—
846C2×C4—222no—
847C2×C4—222no—
848C2×C4—442no—
849C2×C4—444no—
850C2×C4—444no—
851C2×C4—441no—
852C2×C4—441no—
853C2×C4—441no—
854C2×C4—441no—
855C2×C4—442no—
856C2×C4—881no—
857C2×C4—882no—
858C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
860C2×C4C2×#434111yescharacteristic
861C2×C4#6703711yescharacteristic
862C2×C4#6703711yescharacteristic
863C2×C4#41×D1111yescharacteristic
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—441no—
867C8—441no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—112no—
874C22—221no—
875C22—221no—
876C22—221no—
877C22—221no—
878C22—221no—
879C22—442no—
880C22—442no—
881C22D11×#12011yescharacteristic
882C22#1062312211yescharacteristic
883C22#1062314111yescharacteristic
884C4—42no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—221no—
891C4—221no—
892C4—442no—
893C4—442no—
894C4—441no—
895C4—441no—
896C4—442no—
897C4—441no—
898C4—441no—
899C4#1062312211yescharacteristic
900C4#1062313711yescharacteristic
901C4#1062314111yescharacteristic
902C4#1062324611yescharacteristic
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—81no—
906C2—222no—
907C2—441no—
908C2#1307193011yescharacteristic
909C2D11×#45611yescharacteristic
910C2#1307799311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2005C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#10623359C22
hypercenter#2005D11
hypocenterC11#23958
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. D11×#419C2semidirect
4. #13072257C2semidirect
5. #13069776C2semidirect
6. #13069775C2semidirect
7. #13069650C2semidirect
8. #13069081C2semidirect
9. #13069010C2semidirect
10. #13069007C2semidirect
11. #13068987C2semidirect
12. #13068983C2semidirect
14. #13068714C2semidirect
15. C11×#2005C2semidirect
336. #2005D11semidirect
783. C11#23958semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823652
#130778482
D11×#4192
#130722572
#130697762
#130697752
#130696502
#130690812
#130690102
#130690072
#130689872
#130689832
#130689152
#130687142
C11×#20052
#2395811