Finite Group Databasebeta

← #14785899

Subgroups — #14785899

Order 2816.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082371C211yesmaximal, characteristic
2#13077852C211yesmaximal, characteristic
3D11×#419C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072259C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069774C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069655C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069653C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069083C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069008C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069006C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068988C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068984C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068917C211yesmaximal, characteristic
14#13068714C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2028C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
17C11×#544C2211yescharacteristic
18C2×#66997C2211yescharacteristic
19C2×#66995C2211yescharacteristic
20C2×#66962C2211yescharacteristic
21C2×M16×D11C2211yescharacteristic
22#10623264—21no—
23#10623263—21no—
24#10623261—21no—
25#10623259—21no—
26#10623228—21no—
27#10623225—21no—
28#10623225—21no—
29#10623222—21no—
30#10623173—22no—
31#10623168—22no—
32#10623057C2211yescharacteristic
33#10623055C2211yescharacteristic
34D11×#117C2211yescharacteristic
35#10623047C2211yescharacteristic
36C2×#66950C2211yescharacteristic
37#10623035C2211yescharacteristic
38C2×#66922C2211yescharacteristic
39C11×#419C2211yescharacteristic
40C11×#419C2211yescharacteristic
41C11×#391C2211yescharacteristic
42#10622838C2211yescharacteristic
43C2×#66889C2211yescharacteristic
44C2×#66888C2211yescharacteristic
45C2×#66888C2211yescharacteristic
46#10622739C2211yescharacteristic
47#10622733C2211yescharacteristic
48#10622617C2211yescharacteristic
49#10622617C2211yescharacteristic
50#10622587C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
52C2×#66869C2211yescharacteristic
53#10622421—21no—
54#10622421—21no—
55#10622419—21no—
56#10622419—21no—
57#10622415—21no—
58#10622415—21no—
59D11×#103—21no—
60D11×#103—21no—
61#10622281—22no—
62#10622269—22no—
63C11×#343C2211yescharacteristic
64C11×#339C2211yescharacteristic
65C11×#339C2211yescharacteristic
66#10622193C2211yescharacteristic
67#10622170C2211yescharacteristic
68#10622170C2211yescharacteristic
69#10622168C2211yescharacteristic
70#10622161C2211yescharacteristic
71C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
72C2×Q8×D11—22no—
73C2×Q8×D11—21no—
74C2×Q8×D11—21no—
75C2×Q8×D11—21no—
76C2×Q8×D11—21no—
77C2×Q8×D11—22no—
78C2×Q8×D11—41no—
79C2×Q8×D11—41no—
80C2×#4339C2311yescharacteristic
81C22×C4×D11—21no—
82C22×C4×D11C2311yescharacteristic
83C22×Dic22—21no—
84C22×Dic22C2311yescharacteristic
85C22×Dic22C2311yescharacteristic
86C2×C11×M16C2311yescharacteristic
87C2×C11×M16C2311yescharacteristic
88C11×C4⋊Q8—21no—
89C11×C4⋊Q8—21no—
90C11×#125—21no—
91C11×#125—21no—
92C11×C22⋊Q8—22no—
93C11×#117C2311yescharacteristic
94C11×#117C2311yescharacteristic
95C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C42×C11C2311yescharacteristic
97#67000—22no—
98#66999—22no—
99#66999—22no—
100Q8×Dic11—22no—
101#66997—22no—
102#66997—41no—
103C2×#4326—21no—
104#66995—22no—
105#66995—41no—
106C2×#4325—21no—
107C4×C22⋊D11—22no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
110#66979C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic11—22no—
112C2×C4⋊Dic11D412yes—
113C2×Dic11⋊C4—22no—
114C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
115C2×#4318C2311yescharacteristic
116C2×#4318C2311yescharacteristic
117#66962—22no—
118#66962—41no—
119M16×D11—41no—
120M16×D11—41no—
121C2×Dic44—21no—
122C2×#4314—21no—
123C2×#4313—21no—
124C2×C8×D11—21no—
125#66951—22no—
126#66951—22no—
127#66951—22no—
128#66951—22no—
129#66950—21no—
130#66950—21no—
131#66950—21no—
132#66950—21no—
133#66950—21no—
134#66950—21no—
135#66950D411yescharacteristic
136#66950D411yescharacteristic
137#66948D411yescharacteristic
138#66948D411yescharacteristic
139#66947—22no—
140#66947—22no—
141#66946—22no—
142#66946—21no—
143#66945—22no—
144#66945—22no—
145#66945—21no—
146#66945D411yescharacteristic
147#66945D411yescharacteristic
148C4⋊C4×D11—21no—
149C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
150C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
151#66943—22no—
152#66943—22no—
153#66943—22no—
154#66940—21no—
155#66940—21no—
156#66940—21no—
157#66939—21no—
158#66939—22no—
159#66935—21no—
160C22⋊C4×D11—21no—
161#66930—22no—
162#66930—21no—
163#66928—21no—
164C4×D44—21no—
165C4×D44—21no—
166#66925—21no—
167C42×D11—21no—
168#66922—21no—
169#66922—22no—
170#66922—41no—
171C4×Dic22—21no—
172C4×Dic22—21no—
173C11×#103—21no—
174C11×#103—21no—
175C11×#103—21no—
176C11×#103—21no—
177C11×#95—22no—
178#66899—21no—
179#66899—21no—
180C11⋊#95—22no—
181C11⋊#95—21no—
182#66889—41no—
183#66888—41no—
184#66888—41no—
185(C2×D11)⋊C8—21no—
186(C2×D11)⋊C8—21no—
187#66880—21no—
188#66880—21no—
189#66874—21no—
190#66874—21no—
191#66874—21no—
192#66874—21no—
193#66869—41no—
194#23958—111nomaximal, Sylow
195C23×D11C2×D411yescharacteristic
196C2×Q8×C11—22no—
197C2×Q8×C11—21no—
198C2×Q8×C11—21no—
199C2×Q8×C11—21no—
200C2×Q8×C11—21no—
201C2×Q8×C11—21no—
202C2×Q8×C11#4112yes—
203C22×C4×C11—21no—
204C22×C4×C11—21no—
205C22×C4×C11C2×D412yes—
206C22×C4×C11C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D11—21no—
208C22×Dic11—21no—
209C22×Dic11—21no—
210C22×Dic11C2×D412yes—
211C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
212Q8×D11—24no—
213Q8×D11—24no—
214Q8×D11—42no—
215Q8×D11—42no—
216Q8×D11—42no—
217Q8×D11—42no—
218Q8×D11—42no—
219Q8×D11—42no—
220#4339—21no—
221#4339—21no—
222#4339—21no—
223#4339—21no—
224C2×D44—21no—
225C2×D44—21no—
226C2×D44C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D11—22no—
228C2×C4×D11—21no—
229C2×C4×D11—21no—
230C2×C4×D11—21no—
231C2×C4×D11—21no—
232C2×C4×D11—21no—
233C2×C4×D11—21no—
234C2×C4×D11—21no—
235C2×C4×D11—42no—
236C2×C4×D11—42no—
237C2×C4×D11—41no—
238C2×C4×D11—41no—
239C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic22—21no—
244C2×Dic22—21no—
245C2×Dic22—21no—
246C2×Dic22—21no—
247C2×Dic22—21no—
248C2×Dic22—21no—
249C2×Dic22—21no—
250C2×Dic22—21no—
251C2×Dic22—21no—
252C2×Dic22—21no—
253C2×Dic22—21no—
254C2×Dic22—42no—
255C2×Dic22—42no—
256C2×Dic22—41no—
257C2×Dic22—41no—
258C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic22#4112yes—
260C11×M16—21no—
261C11×M16—21no—
262C11×M16—21no—
263C11×M16—21no—
264C2×C8×C11—21no—
265C2×C8×C11—21no—
266C11×C4⋊C4—22no—
267C11×C4⋊C4—22no—
268C11×C4⋊C4—22no—
269C11×C4⋊C4—21no—
270C11×C4⋊C4—21no—
271C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
272C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
273C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
274C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
275C11×C22⋊C4—21no—
276C11×C22⋊C4—21no—
277C42×C11—21no—
278C42×C11—21no—
279C42×C11—21no—
280C42×C11—21no—
281C22⋊Dic11—21no—
282#4326—42no—
283#4325—42no—
284(C2×D11)⋊C4—22no—
285(C2×D11)⋊C4—22no—
286(C2×D11)⋊C4—22no—
287(C2×D11)⋊C4—24no—
288(C2×D11)⋊C4—21no—
289(C2×D11)⋊C4—21no—
290(C2×D11)⋊C4—21no—
291(C2×D11)⋊C4—21no—
292(C2×D11)⋊C4—21no—
293(C2×D11)⋊C4—21no—
294(C2×D11)⋊C4—22no—
295(C2×D11)⋊C4—22no—
296C4⋊Dic11—22no—
297C4⋊Dic11—22no—
298C4⋊Dic11—21no—
299C4⋊Dic11—21no—
300C4⋊Dic11—22no—
301C4⋊Dic11—22no—
302C4⋊Dic11—44no—
303C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
305Dic11⋊C4—22no—
306Dic11⋊C4—22no—
307Dic11⋊C4—22no—
308Dic11⋊C4—21no—
309Dic11⋊C4—21no—
310Dic11⋊C4—44no—
311C4×Dic11—22no—
312C4×Dic11—22no—
313C4×Dic11—22no—
314C4×Dic11—21no—
315C4×Dic11—21no—
316C4×Dic11—21no—
317C4×Dic11—21no—
318C4×Dic11—21no—
319#4318—21no—
320#4318—21no—
321#4318—21no—
322#4318—21no—
323C2×C11⋊C8—21no—
324C2×C11⋊C8—21no—
325Dic44—42no—
326#4314—42no—
327#4313—42no—
328C8×D11—42no—
329#3495—111no—
330#3004—111no—
331C2×#419—111no—
332#2434—111no—
333#2028—111no—
334#2028D1111yescharacteristic, complemented
335#2005—111no—
336#2005—111no—
337#1901—111no—
338#1886—111no—
339#1886—111no—
340#1882—111no—
341#1882—111no—
342#1871—111no—
343#1826—111no—
344C23×C11C22×D411yescharacteristic
345C22×D11—21no—
346C22×D11—21no—
347C22×D11—22no—
348C22×D11—21no—
349C22×D11—41no—
350C22×D11#12011yescharacteristic
351C22×D11#12011yescharacteristic
352Q8×C11—22no—
353Q8×C11—22no—
354Q8×C11—41no—
355Q8×C11—41no—
356Q8×C11—82no—
357C2×C4×C11—22no—
358C2×C4×C11—21no—
359C2×C4×C11—21no—
360C2×C4×C11—21no—
361C2×C4×C11—21no—
362C2×C4×C11—22no—
363C2×C4×C11—22no—
364C2×C4×C11—41no—
365C2×C4×C11—41no—
366C2×C4×C11—41no—
367C2×C4×C11—41no—
368C2×C4×C11—42no—
369C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D11—41no—
376C22⋊D11—41no—
377C2×Dic11—21no—
378C2×Dic11—21no—
379C2×Dic11—22no—
380C2×Dic11—21no—
381C2×Dic11—21no—
382C2×Dic11—21no—
383C2×Dic11—22no—
384C2×Dic11—22no—
385C2×Dic11—22no—
386C2×Dic11—22no—
387C2×Dic11—41no—
388C2×Dic11—41no—
389C2×Dic11—41no—
390C2×Dic11—41no—
391C2×Dic11#12011yescharacteristic
392C2×Dic11#12011yescharacteristic
393D44—21no—
394D44—21no—
395D44—42no—
396D44—81no—
397C4×D11—21no—
398C4×D11—21no—
399C4×D11—21no—
400C4×D11—21no—
401C4×D11—21no—
402C4×D11—21no—
403C4×D11—21no—
404C4×D11—21no—
405C4×D11—44no—
406C4×D11—44no—
407C4×D11—42no—
408C4×D11—41no—
409C4×D11—41no—
410C4×D11—81no—
411C4×D11—82no—
412Dic22—22no—
413Dic22—22no—
414Dic22—21no—
415Dic22—21no—
416Dic22—44no—
417Dic22—44no—
418Dic22—41no—
419Dic22—41no—
420Dic22—41no—
421Dic22—41no—
422Dic22—41no—
423Dic22—41no—
424C8×C11—41no—
425C8×C11—41no—
426C11⋊C8—41no—
427C11⋊C8—41no—
428C23×Q8—111no—
429C2×#137—111no—
430C2×#137—111no—
431C22×M16—111no—
432#556—221no—
433#554—221no—
434#552—222no—
435#552—221no—
436#552—221no—
437#551—222no—
438#544C2×D1111yescharacteristic
439#542—221no—
440#541—221no—
441#536—111no—
442#533—221no—
443C2×C4⋊Q8—111no—
444C2×C4⋊Q8—111no—
445#529—221no—
446#525—111no—
447C2×C22⋊Q8—111no—
448#520—111no—
449#519—111no—
450C2×#117—111no—
451#451—221no—
452#451—221no—
453#448—221no—
454#448—221no—
455C2×#104—111no—
456C2×#104—111no—
457#419—111no—
458#419—111no—
459#419—111no—
460#419—111no—
461#419—221no—
462#419—221no—
463#419C2×D1111yescharacteristic
464#419C2×D1111yescharacteristic
465C2×#103—221no—
466C2×#103—221no—
467C2×#101—111no—
468C2×#101—111no—
469#407—111no—
470#395—222no—
471#391—111no—
472#391C2×D1111yescharacteristic
473#385—222no—
474C4×C22⋊C4—111no—
475#343—111no—
476#343C2×D1111yescharacteristic
477#339—111no—
478#339—111no—
479#339—111no—
480#339—111no—
481#339C2×D1111yescharacteristic
482#339C2×D1111yescharacteristic
483C22×C11—21no—
484C22×C11—21no—
485C22×C11C2×#12011yescharacteristic
486C22×C11#54611yescharacteristic
487C22×C11#54611yescharacteristic
488C2×D11—21no—
489C2×D11—21no—
490C2×D11—21no—
491C2×D11—21no—
492C2×D11—21no—
493C2×D11—42no—
494C2×D11—42no—
495C2×D11—41no—
496C2×D11—41no—
497C2×D11—41no—
498C2×D11#45612yes—
499C4×C11—42no—
500C4×C11—42no—
501C4×C11—41no—
502C4×C11—41no—
503C4×C11—42no—
504C4×C11—41no—
505C4×C11—41no—
506C4×C11#52511yescharacteristic
507C4×C11#53511yescharacteristic
508C4×C11#54611yescharacteristic
509C4×C11#54611yescharacteristic
510Dic11—21no—
511Dic11—21no—
512Dic11—42no—
513Dic11—42no—
514Dic11—41no—
515Dic11—42no—
516Dic11—41no—
517Dic11—41no—
518C2×#41—111no—
519C22×Q8—111no—
520C22×Q8—111no—
521C22×Q8—221no—
522C22×Q8—221no—
523C22×Q8—221no—
524C22×Q8—221no—
525C22×Q8—221no—
526C22×Q8—222no—
527C22×Q8—222no—
528C22×Q8—441no—
529C22×Q8—441no—
530C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
531C23×C4—111no—
532C23×C4—221no—
533#137—222no—
534#137—222no—
535#137—441no—
536#137—441no—
537C2×Q16—221no—
538C2×Q16—221no—
539C2×SD16—221no—
540C2×SD16—221no—
541C2×M16—111no—
542C2×M16—111no—
543C2×M16—221no—
544C2×M16—441no—
545C2×M16—441no—
546C2×M16C22×D1111yescharacteristic
547C2×M16C22×D1111yescharacteristic
548C22×C8—221no—
549C4⋊Q8—21no—
550C4⋊Q8—21no—
551C4⋊Q8—221no—
552C4⋊Q8—222no—
553C4⋊Q8—222no—
554C4⋊Q8—441no—
555C4⋊Q8—441no—
556#126—222no—
557#126—222no—
558#126—222no—
559#126—222no—
560#125—21no—
561#125—21no—
562#125—222no—
563#125—222no—
564#125—222no—
565#124—221no—
566#124—222no—
567#123—221no—
568#123—222no—
569#123—222no—
570#123—222no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—111no—
573C22⋊Q8—111no—
574C22⋊Q8—221no—
575C22⋊Q8—221no—
576C22⋊Q8—221no—
577C22⋊Q8—221no—
578C22⋊Q8—222no—
579C22⋊Q8—222no—
580C22⋊Q8—221no—
581C22⋊Q8—221no—
582#121—111no—
583#121—111no—
584#120—221no—
585C4×Q8—221no—
586C4×Q8—221no—
587C4×Q8—221no—
588C4×Q8—222no—
589C4×Q8—221no—
590C4×Q8—221no—
591C4×D4—221no—
592C4×D4—221no—
593C4×D4—221no—
594C4×D4—222no—
595C4×D4—222no—
596#117—111no—
597#117—111no—
598#117—111no—
599#117—221no—
600#117—221no—
601#117—222no—
602#117—221no—
603#117—222no—
604#117—222no—
605#117C22×D1111yescharacteristic
606#117C22×D1111yescharacteristic
607C2×C4⋊C4—111no—
608C2×C4⋊C4—111no—
609C2×C4⋊C4—112no—
610C2×C4⋊C4—221no—
611C2×C4⋊C4—222no—
612C2×C4⋊C4—222no—
613C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—112no—
615C2×C22⋊C4—221no—
616C2×C22⋊C4—221no—
617C2×C42—111no—
618C2×C42—221no—
619C2×C42C22×D1111yescharacteristic
620#104—441no—
621#104—441no—
622#103—21no—
623#103—21no—
624#103—21no—
625#103—21no—
626#103—221no—
627#103—221no—
628#103—221no—
629#103—221no—
630#103—221no—
631#103—221no—
632#103—221no—
633#103—221no—
634#101—441no—
635#101—441no—
636C22⋊C8—221no—
637C22⋊C8—221no—
638#95—22no—
639#95—221no—
640#95—222no—
641C2×C11—21no—
642C2×C11—21no—
643C2×C11#240411yescharacteristic
644C2×C11C2×#45611yescharacteristic
645C2×C11#302211yescharacteristic
646D11—22no—
647D11—41no—
648D11—81no—
649C24—111no—
650#41—221no—
651#41—221no—
652#41—221no—
653#41—221no—
654C2×Q8—22no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—111no—
661C2×Q8—112no—
662C2×Q8—221no—
663C2×Q8—221no—
664C2×Q8—221no—
665C2×Q8—221no—
666C2×Q8—221no—
667C2×Q8—221no—
668C2×Q8—221no—
669C2×Q8—224no—
670C2×Q8—224no—
671C2×Q8—221no—
672C2×Q8—221no—
673C2×Q8—221no—
674C2×Q8—221no—
675C2×Q8—442no—
676C2×Q8—441no—
677C2×Q8—441no—
678C2×Q8—442no—
679C2×Q8—442no—
680C2×Q8—442no—
681C2×Q8—442no—
682C2×Q8—442no—
683C2×Q8—442no—
684C2×Q8—442no—
685C2×Q8#434312yes—
686C2×D4—111no—
687C2×D4—221no—
688C2×D4—221no—
689C2×D4—221no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—111no—
693C22×C4—111no—
694C22×C4—111no—
695C22×C4—111no—
696C22×C4—111no—
697C22×C4—112no—
698C22×C4—221no—
699C22×C4—221no—
700C22×C4—222no—
701C22×C4—221no—
702C22×C4—221no—
703C22×C4—221no—
704C22×C4—221no—
705C22×C4—221no—
706C22×C4—221no—
707C22×C4—221no—
708C22×C4—442no—
709C22×C4—442no—
710C22×C4—441no—
711C22×C4—441no—
712C22×C4D4×D1112yes—
713C22×C4C23×D1111yescharacteristic
714Q16—442no—
715Q16—442no—
716SD16—442no—
717SD16—442no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—221no—
723M16—221no—
724M16—221no—
725M16—221no—
726M16—442no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—221no—
730C2×C8—221no—
731C2×C8—442no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—111no—
738C4⋊C4—111no—
739C4⋊C4—221no—
740C4⋊C4—221no—
741C4⋊C4—222no—
742C4⋊C4—222no—
743C4⋊C4—221no—
744C4⋊C4—221no—
745C4⋊C4—222no—
746C4⋊C4—222no—
747C4⋊C4—222no—
748C4⋊C4—222no—
749C4⋊C4—222no—
750C4⋊C4—444no—
751C4⋊C4—444no—
752C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
753C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
754C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
755C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—221no—
759C22⋊C4—221no—
760C22⋊C4—222no—
761C22⋊C4—222no—
762C22⋊C4—221no—
763C22⋊C4—221no—
764C22⋊C4—221no—
765C22⋊C4—221no—
766C22⋊C4—224no—
767C22⋊C4—222no—
768C22⋊C4—222no—
769C22⋊C4—222no—
770C22⋊C4—221no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—221no—
776C42—221no—
777C42—222no—
778C42—222no—
779C42—222no—
780C42—221no—
781C42—221no—
782C42—221no—
783C11#2395811yescharacteristic, complemented, Sylow
784C23—111no—
785C23—111no—
786C23—222no—
787C23—221no—
788C23—221no—
789C23—221no—
790C23—441no—
791C23C2×D4×D1111yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—82no—
797Q8—222no—
798Q8—221no—
799Q8—222no—
800Q8—221no—
801Q8—444no—
802Q8—444no—
803Q8—441no—
804Q8—441no—
805Q8—441no—
806Q8—441no—
807Q8—441no—
808Q8—441no—
809D4—221no—
810D4—221no—
811D4—442no—
812D4—441no—
813D4—441no—
814D4—881no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—111no—
828C2×C4—111no—
829C2×C4—221no—
830C2×C4—221no—
831C2×C4—221no—
832C2×C4—221no—
833C2×C4—221no—
834C2×C4—221no—
835C2×C4—221no—
836C2×C4—221no—
837C2×C4—221no—
838C2×C4—221no—
839C2×C4—222no—
840C2×C4—221no—
841C2×C4—221no—
842C2×C4—222no—
843C2×C4—221no—
844C2×C4—222no—
845C2×C4—222no—
846C2×C4—222no—
847C2×C4—442no—
848C2×C4—444no—
849C2×C4—444no—
850C2×C4—441no—
851C2×C4—441no—
852C2×C4—441no—
853C2×C4—441no—
854C2×C4—441no—
855C2×C4—441no—
856C2×C4—881no—
857C2×C4—882no—
858C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
860C2×C4C2×#434311yescharacteristic
861C2×C4#41×D1111yescharacteristic
862C2×C4#6704211yescharacteristic
863C2×C4#6704211yescharacteristic
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—441no—
867C8—441no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—112no—
871C22—221no—
872C22—221no—
873C22—221no—
874C22—221no—
875C22—221no—
876C22—442no—
877C22—442no—
878C22—441no—
879C22—441no—
880C22—441no—
881C22D11×#12011yescharacteristic
882C22#1062316111yescharacteristic
883C22#1062320711yescharacteristic
884C4—42no—
885C4—42no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—42no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—221no—
892C4—221no—
893C4—442no—
894C4—442no—
895C4—442no—
896C4—441no—
897C4—441no—
898C4—441no—
899C4#1062315811yescharacteristic
900C4#1062316111yescharacteristic
901C4#1062320511yescharacteristic
902C4#1062320711yescharacteristic
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—222no—
906C2—441no—
907C2—881no—
908C2#1307193611yescharacteristic
909C2D11×#45611yescharacteristic
910C2#1307799111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2028C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#10623055C22
hypercenter#2028D11
hypocenterC11#23958
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2028

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. D11×#419C2semidirect
4. #13072259C2semidirect
5. #13069774C2semidirect
6. #13069655C2semidirect
7. #13069653C2semidirect
8. #13069083C2semidirect
9. #13069008C2semidirect
10. #13069006C2semidirect
11. #13068988C2semidirect
12. #13068984C2semidirect
14. #13068714C2semidirect
15. C11×#2028C2semidirect
334. #2028D11semidirect
783. C11#23958semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823712
#130778522
D11×#4192
#130722592
#130697742
#130696552
#130696532
#130690832
#130690082
#130690062
#130689882
#130689842
#130689172
#130687142
C11×#20282
#2395811