Finite Group Databasebeta

← #14785904

Subgroups — #14785904

Order 2816.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082365C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13077855C211yesmaximal, characteristic
3#13077130C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072247C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069776C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069770C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069650C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069081C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069020C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069007C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068994C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068983C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068915C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068714C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4341C2211yescharacteristic
17C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C11×#536C2211yescharacteristic
19C2×C11×#124C2211yescharacteristic
20#10623359C2211yescharacteristic
21#10623358C2211yescharacteristic
22C2×#67004C2211yescharacteristic
23C2×#66999C2211yescharacteristic
24#10623343C2211yescharacteristic
25C2×#66997C2211yescharacteristic
26C2×M16×D11C2211yescharacteristic
27#10623262—21no—
28#10623259—21no—
29#10623213—21no—
30#10623211—21no—
31#10623189—22no—
32#10623181—22no—
33#10623173—21no—
34#10623172—21no—
35#10623170—21no—
36#10623166—21no—
37D11×#117C2211yescharacteristic
38#10623050C2211yescharacteristic
39C2×C11×#104C2211yescharacteristic
40C11×#418C2211yescharacteristic
41C2×C11×#101C2211yescharacteristic
42C2×#66901C2211yescharacteristic
43C2×#66900C2211yescharacteristic
44#10622834C2211yescharacteristic
45#10622828C2211yescharacteristic
46#10622828C2211yescharacteristic
47#10622786—21no—
48#10622786—21no—
49#10622771—21no—
50#10622771—21no—
51#10622739C2211yescharacteristic
52#10622733C2211yescharacteristic
53#10622733C2211yescharacteristic
54#10622617C2211yescharacteristic
55#10622572—22no—
56#10622559—22no—
57C4×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
58#10622542C2211yescharacteristic
59#10622385—21no—
60#10622385—21no—
61#10622384—21no—
62#10622384—21no—
63C11×#339C2211yescharacteristic
64#10622193C2211yescharacteristic
65#10622193C2211yescharacteristic
66#10622192C2211yescharacteristic
67#10622192C2211yescharacteristic
68#10622170C2211yescharacteristic
69#10622161C2211yescharacteristic
70#10622161C2211yescharacteristic
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
73C22×D4×C11C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D11—21no—
75C23×Dic11—21no—
76C2×#4341—22no—
77C2×#4341—21no—
78C2×#4341—21no—
79C2×#4341—21no—
80C2×#4341—21no—
81C2×#4341—22no—
82C2×#4341—41no—
83C2×#4341—41no—
84C22×C4×D11C2311yescharacteristic
85C22×Dic22C2311yescharacteristic
86C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
87C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
88C2×C11×SD16—21no—
89C2×C11×D8—21no—
90C2×C11×M16C2311yescharacteristic
91C2×C11×M16C2311yescharacteristic
92C11×C4⋊Q8—21no—
93C11×#124—21no—
94C11×#124—22no—
95C11×#124—41no—
96C11×#123—22no—
97C11×C22⋊Q8—21no—
98C11×C22⋊Q8—21no—
99C11×#117C2311yescharacteristic
100C2×C11×C22⋊C4—22no—
101C2×C42×C11C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic11—22no—
103#67004—22no—
104#67004—41no—
105#66999—21no—
106#66999—21no—
107#66999—21no—
108#66999—21no—
109#66999D411yescharacteristic
110#66999D411yescharacteristic
111Q8×Dic11—21no—
112Q8×Dic11—21no—
113Q8×Dic11—21no—
114Q8×Dic11—21no—
115Q8×Dic11—21no—
116#66997—22no—
117#66997—41no—
118C2×#4326—21no—
119#66991D411yescharacteristic
120#66991D411yescharacteristic
121#66990—21no—
122#66988—21no—
123D4×Dic11—21no—
124D4×Dic11—22no—
125C2×#4324—21no—
126C4×C22⋊D11—21no—
127C4×C22⋊D11—21no—
128C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
130#66979—22no—
131#66979—21no—
132#66979C2311yescharacteristic
133#66979C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic11—21no—
135C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
136C2×Dic11⋊C4—22no—
137C2×Dic11⋊C4D412yes—
138C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
139C2×#4318C2311yescharacteristic
140C2×#4318C2311yescharacteristic
141M16×D11—41no—
142M16×D11—41no—
143C2×#4313—21no—
144C2×C8×D11—21no—
145#66951—22no—
146#66951—22no—
147#66950—22no—
148#66945—22no—
149#66945D411yescharacteristic
150#66945D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
152C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
153#66943—22no—
154#66943—21no—
155#66942—22no—
156#66942—22no—
157#66941—21no—
158#66940—22no—
159#66939—22no—
160#66938—22no—
161#66936—22no—
162(C22⋊D11)⋊C4—22no—
163C22⋊C4×D11—21no—
164#66932—22no—
165#66932—22no—
166#66931—22no—
167#66931—22no—
168#66930—22no—
169#66930—21no—
170#66925—21no—
171C42×D11—21no—
172#66923—21no—
173#66922—21no—
174C11×#104—41no—
175C11×#102—21no—
176C11×#102—21no—
177C11×#101—41no—
178#66901—41no—
179#66900—41no—
180#66896—21no—
181#66896—21no—
182#66896—21no—
183#66896—21no—
184C11⋊#95—22no—
185C11⋊#95—21no—
186(C2×D11)⋊C8—21no—
187(C2×D11)⋊C8—21no—
188#66880—21no—
189#66880—21no—
190#66880—21no—
191#66880—21no—
192#66874—21no—
193#66874—21no—
194#23959—111nomaximal, Sylow
195C24×C11—21no—
196C23×D11C2×D411yescharacteristic
197C11×#41—21no—
198C11×#41—21no—
199C11×#41—21no—
200C11×#41—21no—
201C2×Q8×C11—21no—
202C2×Q8×C11—21no—
203C2×Q8×C11—21no—
204C2×Q8×C11—21no—
205C2×Q8×C11—21no—
206C2×Q8×C11—21no—
207C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C11—21no—
209C2×D4×C11—21no—
210C2×D4×C11—21no—
211C2×D4×C11—21no—
212C2×D4×C11—21no—
213C2×D4×C11—21no—
214C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C11#4112yes—
216C22×C4×C11—21no—
217C22×C4×C11—21no—
218C22×C4×C11C2×D412yes—
219C22×C4×C11C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D11—21no—
221C2×C22⋊D11—21no—
222C2×C22⋊D11—42no—
223C2×C22⋊D11—42no—
224C2×C22⋊D11—41no—
225C2×C22⋊D11—41no—
226C22×Dic11—22no—
227C22×Dic11—21no—
228C22×Dic11—21no—
229C22×Dic11—42no—
230C22×Dic11—42no—
231C22×Dic11—41no—
232C22×Dic11—41no—
233C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic11C2×D412yes—
235#4341—24no—
236#4341—24no—
237#4341—42no—
238#4341—42no—
239#4341—42no—
240#4341—42no—
241#4341—42no—
242#4341—42no—
243C2×C4×D11—21no—
244C2×C4×D11—21no—
245C2×C4×D11—21no—
246C2×C4×D11—21no—
247C2×C4×D11—21no—
248C2×C4×D11—21no—
249C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic22—22no—
254C2×Dic22—21no—
255C2×Dic22—21no—
256C2×Dic22—21no—
257C2×Dic22—21no—
258C2×Dic22—21no—
259C2×Dic22#4112yes—
260C11×SD16—42no—
261C11×D8—42no—
262C11×M16—21no—
263C11×M16—21no—
264C11×M16—21no—
265C11×M16—21no—
266C2×C8×C11—21no—
267C2×C8×C11—21no—
268C11×C4⋊C4—22no—
269C11×C4⋊C4—22no—
270C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
271C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
272C11×C22⋊C4—22no—
273C11×C22⋊C4—22no—
274C11×C22⋊C4—21no—
275C11×C22⋊C4—44no—
276C42×C11—21no—
277C42×C11—21no—
278C42×C11—21no—
279C22⋊Dic11—22no—
280C22⋊Dic11—21no—
281C22⋊Dic11—21no—
282C22⋊Dic11—21no—
283C22⋊Dic11—21no—
284C22⋊Dic11—44no—
285#4326—42no—
286#4324—42no—
287(C2×D11)⋊C4—21no—
288(C2×D11)⋊C4—21no—
289(C2×D11)⋊C4—22no—
290(C2×D11)⋊C4—22no—
291(C2×D11)⋊C4—21no—
292(C2×D11)⋊C4—21no—
293(C2×D11)⋊C4—42no—
294C4⋊Dic11—22no—
295C4⋊Dic11—22no—
296C4⋊Dic11—22no—
297C4⋊Dic11—22no—
298C4⋊Dic11—21no—
299C4⋊Dic11—21no—
300C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
304Dic11⋊C4—22no—
305Dic11⋊C4—22no—
306Dic11⋊C4—21no—
307Dic11⋊C4—21no—
308Dic11⋊C4—22no—
309Dic11⋊C4—22no—
310Dic11⋊C4—21no—
311Dic11⋊C4—21no—
312Dic11⋊C4—44no—
313C4×Dic11—22no—
314C4×Dic11—22no—
315C4×Dic11—22no—
316C4×Dic11—21no—
317C4×Dic11—21no—
318C4×Dic11—21no—
319C4×Dic11—21no—
320C4×Dic11—21no—
321C4×Dic11—21no—
322#4318—21no—
323#4318—21no—
324#4318—21no—
325#4318—21no—
326C2×C11⋊C8—21no—
327C2×C11⋊C8—21no—
328#4313—42no—
329C8×D11—42no—
330#3495—111no—
331#3005—111no—
332#2896—111no—
333#2432—111no—
334#2028—111no—
335#2027—111no—
336#2005—111no—
337#2003D1111yescharacteristic, complemented
338#1901—111no—
339#1888—111no—
340#1886—111no—
341#1883—111no—
342#1882—111no—
343#1871—111no—
344#1826—111no—
345C23×C11—21no—
346C23×C11—22no—
347C23×C11—42no—
348C23×C11—42no—
349C23×C11—41no—
350C23×C11—41no—
351C23×C11C22×D411yescharacteristic
352C22×D11—21no—
353C22×D11—21no—
354C22×D11—41no—
355C22×D11—41no—
356C22×D11#12011yescharacteristic
357C22×D11#12011yescharacteristic
358Q8×C11—21no—
359Q8×C11—21no—
360Q8×C11—41no—
361Q8×C11—41no—
362Q8×C11—41no—
363Q8×C11—41no—
364D4×C11—22no—
365D4×C11—21no—
366D4×C11—21no—
367D4×C11—22no—
368D4×C11—41no—
369D4×C11—41no—
370D4×C11—41no—
371D4×C11—41no—
372C2×C4×C11—22no—
373C2×C4×C11—21no—
374C2×C4×C11—21no—
375C2×C4×C11—21no—
376C2×C4×C11—22no—
377C2×C4×C11—22no—
378C2×C4×C11—41no—
379C2×C4×C11—41no—
380C2×C4×C11—41no—
381C2×C4×C11—41no—
382C2×C4×C11—41no—
383C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D11—44no—
390C22⋊D11—44no—
391C22⋊D11—42no—
392C22⋊D11—81no—
393C2×Dic11—21no—
394C2×Dic11—21no—
395C2×Dic11—22no—
396C2×Dic11—21no—
397C2×Dic11—21no—
398C2×Dic11—21no—
399C2×Dic11—21no—
400C2×Dic11—22no—
401C2×Dic11—22no—
402C2×Dic11—44no—
403C2×Dic11—44no—
404C2×Dic11—41no—
405C2×Dic11—41no—
406C2×Dic11—41no—
407C2×Dic11—41no—
408C2×Dic11—42no—
409C2×Dic11—82no—
410C2×Dic11#12011yescharacteristic
411C2×Dic11#12011yescharacteristic
412C4×D11—21no—
413C4×D11—21no—
414C4×D11—21no—
415C4×D11—21no—
416C4×D11—21no—
417C4×D11—21no—
418C4×D11—21no—
419C4×D11—21no—
420C4×D11—42no—
421C4×D11—81no—
422Dic22—22no—
423Dic22—22no—
424Dic22—41no—
425Dic22—41no—
426Dic22—82no—
427C8×C11—41no—
428C8×C11—41no—
429C11⋊C8—41no—
430C11⋊C8—41no—
431C22×#41—111no—
432C2×#137—111no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
434C22×M16—111no—
435#556—221no—
436#554—221no—
437#552—221no—
438#552—222no—
439#552—221no—
440#551—222no—
441#544—111no—
442#542—221no—
443#541—221no—
444#536C2×D1111yescharacteristic
445#533—221no—
446C2×C4⋊Q8—111no—
447#529—221no—
448C2×#124C2×D1111yescharacteristic
449#525—111no—
450C2×C22⋊Q8—111no—
451#520—111no—
452#519—111no—
453C2×#117—111no—
454#452—221no—
455#452—221no—
456#449—221no—
457#449—221no—
458C2×#104—111no—
459C2×#104C2×D1111yescharacteristic
460#419—111no—
461#419—111no—
462#419—111no—
463#418—111no—
464#418—111no—
465#418C2×D1111yescharacteristic
466#417—221no—
467#417—221no—
468#416—221no—
469#416—221no—
470C2×#101—111no—
471C2×#101C2×D1111yescharacteristic
472#407—111no—
473#394—222no—
474#391—111no—
475#390—111no—
476#385—222no—
477C4×C22⋊C4—111no—
478#343—111no—
479#343—111no—
480#339—111no—
481#339—111no—
482#339—111no—
483#339—111no—
484#339—111no—
485#339C2×D1111yescharacteristic
486C22×C11—21no—
487C22×C11—21no—
488C22×C11—44no—
489C22×C11—41no—
490C22×C11—42no—
491C22×C11—41no—
492C22×C11—41no—
493C22×C11—82no—
494C22×C11—81no—
495C22×C11—81no—
496C22×C11C2×#12011yescharacteristic
497C22×C11#54611yescharacteristic
498C22×C11#54611yescharacteristic
499C2×D11—21no—
500C2×D11—21no—
501C2×D11—21no—
502C2×D11—21no—
503C2×D11—21no—
504C2×D11—21no—
505C2×D11—81no—
506C2×D11—81no—
507C4×C11—42no—
508C4×C11—41no—
509C4×C11—41no—
510C4×C11—41no—
511C4×C11—81no—
512C4×C11#52511yescharacteristic
513C4×C11#53511yescharacteristic
514C4×C11#54611yescharacteristic
515C4×C11#54611yescharacteristic
516Dic11—21no—
517Dic11—21no—
518Dic11—42no—
519Dic11—42no—
520Dic11—41no—
521Dic11—42no—
522Dic11—41no—
523Dic11—41no—
524Dic11—41no—
525C2×#41—221no—
526C2×#41—221no—
527C2×#41—221no—
528C2×#41—221no—
529C2×#41—222no—
530C2×#41—222no—
531C2×#41—441no—
532C2×#41—441no—
533C2×#41C22×D1111yescharacteristic
534C22×Q8—111no—
535C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
536C22×D4—221no—
537C22×D4C22×D1111yescharacteristic
538C23×C4—111no—
539C23×C4—221no—
540#137—222no—
541#137—441no—
542AGL(1,ℤ/8)—22no—
543AGL(1,ℤ/8)—41no—
544C2×Q16—221no—
545C2×SD16—21no—
546C2×SD16—221no—
547C2×D8—21no—
548C2×M16—111no—
549C2×M16—111no—
550C2×M16—221no—
551C2×M16—441no—
552C2×M16—441no—
553C2×M16C22×D1111yescharacteristic
554C2×M16C22×D1111yescharacteristic
555C22×C8—221no—
556C4⋊Q8—21no—
557C4⋊Q8—221no—
558C4⋊Q8—221no—
559C4⋊Q8—222no—
560C4⋊Q8—441no—
561#126—222no—
562#126—222no—
563#126—222no—
564#126—222no—
565#125—221no—
566#125—222no—
567#125—222no—
568#125—222no—
569#125—221no—
570#124—21no—
571#124—22no—
572#124—41no—
573#124—222no—
574#123—22no—
575#123—222no—
576#123—222no—
577#123—221no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—111no—
581C22⋊Q8—111no—
582C22⋊Q8—222no—
583C22⋊Q8—222no—
584C22⋊Q8—222no—
585C22⋊Q8—221no—
586C22⋊Q8—221no—
587C22⋊Q8—221no—
588C22⋊Q8—221no—
589#121—111no—
590#121—111no—
591#120—221no—
592C4×Q8—222no—
593C4×Q8—221no—
594C4×Q8—221no—
595C4×Q8—221no—
596C4×Q8—221no—
597C4×Q8—221no—
598C4×D4—222no—
599C4×D4—221no—
600C4×D4—221no—
601C4×D4—222no—
602C4×D4—221no—
603#117—111no—
604#117—111no—
605#117—111no—
606#117—111no—
607#117—221no—
608#117—221no—
609#117—222no—
610#117—222no—
611#117—221no—
612#117—222no—
613#117C22×D1111yescharacteristic
614C2×C4⋊C4—111no—
615C2×C4⋊C4—111no—
616C2×C4⋊C4—112no—
617C2×C4⋊C4—111no—
618C2×C4⋊C4—221no—
619C2×C4⋊C4—222no—
620C2×C22⋊C4—22no—
621C2×C22⋊C4—112no—
622C2×C22⋊C4—221no—
623C2×C22⋊C4—221no—
624C2×C22⋊C4—222no—
625C2×C42—111no—
626C2×C42—221no—
627C2×C42C22×D1111yescharacteristic
628#104—41no—
629#104—441no—
630#103—221no—
631#103—221no—
632#103—221no—
633#103—221no—
634#103—221no—
635#103—221no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—221no—
639#102—221no—
640#102—221no—
641#102—221no—
642#101—41no—
643#101—441no—
644C22⋊C8—221no—
645C22⋊C8—221no—
646#95—221no—
647#95—222no—
648C2×C11—21no—
649C2×C11—21no—
650C2×C11—81no—
651C2×C11—82no—
652C2×C11#240411yescharacteristic
653C2×C11#301811yescharacteristic
654C2×C11#302011yescharacteristic
655D11—41no—
656D11—41no—
657C24—21no—
658C24—111no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—224no—
664#41—224no—
665#41—442no—
666#41—442no—
667#41—442no—
668#41—442no—
669#41—442no—
670#41—442no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—112no—
678C2×Q8—222no—
679C2×Q8—221no—
680C2×Q8—221no—
681C2×Q8—221no—
682C2×Q8—221no—
683C2×Q8—221no—
684C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—221no—
692C2×D4—221no—
693C2×D4—442no—
694C2×D4—442no—
695C2×D4—441no—
696C2×D4—441no—
697C2×D4D4×D1111yescharacteristic
698C2×D4#434112yes—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—111no—
702C22×C4—111no—
703C22×C4—111no—
704C22×C4—111no—
705C22×C4—111no—
706C22×C4—112no—
707C22×C4—221no—
708C22×C4—221no—
709C22×C4—221no—
710C22×C4—221no—
711C22×C4—221no—
712C22×C4—221no—
713C22×C4—221no—
714C22×C4—221no—
715C22×C4—222no—
716C22×C4—441no—
717C22×C4—441no—
718C22×C4—442no—
719C22×C4—442no—
720C22×C4D4×D1112yes—
721C22×C4C23×D1111yescharacteristic
722Q16—442no—
723SD16—42no—
724SD16—442no—
725D8—42no—
726M16—21no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—221no—
731M16—221no—
732M16—221no—
733M16—221no—
734M16—442no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—221no—
738C2×C8—221no—
739C2×C8—442no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—111no—
743C4⋊C4—111no—
744C4⋊C4—111no—
745C4⋊C4—111no—
746C4⋊C4—221no—
747C4⋊C4—221no—
748C4⋊C4—222no—
749C4⋊C4—222no—
750C4⋊C4—221no—
751C4⋊C4—221no—
752C4⋊C4—222no—
753C4⋊C4—222no—
754C4⋊C4—222no—
755C4⋊C4—222no—
756C4⋊C4—222no—
757C4⋊C4—222no—
758C4⋊C4—221no—
759C4⋊C4—221no—
760C4⋊C4—444no—
761C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
762C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—44no—
767C22⋊C4—222no—
768C22⋊C4—222no—
769C22⋊C4—221no—
770C22⋊C4—221no—
771C22⋊C4—221no—
772C22⋊C4—221no—
773C22⋊C4—221no—
774C22⋊C4—221no—
775C22⋊C4—222no—
776C22⋊C4—221no—
777C22⋊C4—221no—
778C22⋊C4—442no—
779C22⋊C4—444no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C42—221no—
784C42—221no—
785C42—222no—
786C42—222no—
787C42—222no—
788C42—221no—
789C42—221no—
790C42—221no—
791C42—221no—
792C11#2395911yescharacteristic, complemented, Sylow
793C23—21no—
794C23—22no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—111no—
800C23—111no—
801C23—221no—
802C23—221no—
803C23—441no—
804C23—441no—
805C23C2×D4×D1111yescharacteristic
806Q8—21no—
807Q8—21no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—41no—
811Q8—41no—
812Q8—222no—
813Q8—222no—
814Q8—441no—
815Q8—441no—
816Q8—882no—
817D4—21no—
818D4—22no—
819D4—22no—
820D4—21no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—442no—
826D4—444no—
827D4—444no—
828D4—881no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—111no—
841C2×C4—111no—
842C2×C4—221no—
843C2×C4—221no—
844C2×C4—221no—
845C2×C4—221no—
846C2×C4—221no—
847C2×C4—221no—
848C2×C4—221no—
849C2×C4—221no—
850C2×C4—221no—
851C2×C4—221no—
852C2×C4—222no—
853C2×C4—221no—
854C2×C4—221no—
855C2×C4—221no—
856C2×C4—221no—
857C2×C4—222no—
858C2×C4—222no—
859C2×C4—442no—
860C2×C4—444no—
861C2×C4—444no—
862C2×C4—441no—
863C2×C4—441no—
864C2×C4—441no—
865C2×C4—441no—
866C2×C4—442no—
867C2×C4—881no—
868C2×C4—882no—
869C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
871C2×C4C2×#434111yescharacteristic
872C2×C4#6703711yescharacteristic
873C2×C4#6703711yescharacteristic
874C2×C4#41×D1111yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—441no—
878C8—441no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—44no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—82no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—221no—
890C22—221no—
891C22—221no—
892C22—221no—
893C22—221no—
894C22—221no—
895C22—881no—
896C22—881no—
897C22D11×#12011yescharacteristic
898C22#1062312211yescharacteristic
899C22#1062314111yescharacteristic
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—81no—
905C4—221no—
906C4—221no—
907C4—442no—
908C4—442no—
909C4—442no—
910C4—441no—
911C4—441no—
912C4—441no—
913C4—441no—
914C4#1062312211yescharacteristic
915C4#1062313711yescharacteristic
916C4#1062314111yescharacteristic
917C4#1062324611yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—82no—
921C2—81no—
922C2—441no—
923C2—441no—
924C2#1307193011yescharacteristic
925C2#1307796311yescharacteristic
926C2#1307797711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2003C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13077855C2
hypercenter#2003D11
hypocenterC11#23959
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082365C2semidirect
3. #13077130C2semidirect
4. #13072247C2semidirect
5. #13069776C2semidirect
6. #13069770C2semidirect
7. #13069650C2semidirect
8. #13069081C2semidirect
9. #13069020C2semidirect
10. #13069007C2semidirect
11. #13068994C2semidirect
12. #13068983C2semidirect
13. #13068915C2semidirect
14. #13068714C2semidirect
15. C11×#2003C2semidirect
337. #2003D11semidirect
792. C11#23959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823652
#130778552
#130771302
#130722472
#130697762
#130697702
#130696502
#130690812
#130690202
#130690072
#130689942
#130689832
#130689152
#130687142
C11×#20032
#2395911