Finite Group Databasebeta

← #14785909

Subgroups — #14785909

Order 2816.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082370C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13077856C211yesmaximal, characteristic
3#13077136C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072244C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069776C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069771C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069651C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069637C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069084C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069018C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069008C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068990C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068983C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068716C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4339C2211yescharacteristic
17C22×C11×M16C2211yescharacteristic
18C11×#525C2211yescharacteristic
19#10623358C2211yescharacteristic
20#10623356C2211yescharacteristic
21C2×#67004C2211yescharacteristic
22C2×#67002C2211yescharacteristic
23C2×#66979C2211yescharacteristic
24C2×#66977C2211yescharacteristic
25#10623181—22no—
26#10623156—21no—
27#10623153—21no—
28#10623134—21no—
29#10623131—21no—
30#10623118—22no—
31#10623074—21no—
32#10623073—21no—
33#10623072—21no—
34#10623072—21no—
35#10623050C2211yescharacteristic
36#10623047C2211yescharacteristic
37C2×#66928C2211yescharacteristic
38C2×#66922C2211yescharacteristic
39C2×C11×#104C2211yescharacteristic
40C2×C11×#104C2211yescharacteristic
41C4×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
42#10622820C2211yescharacteristic
43C2×#66888C2211yescharacteristic
44C2×#66888C2211yescharacteristic
45#10622746—21no—
46#10622746—21no—
47#10622744C2211yescharacteristic
48#10622744C2211yescharacteristic
49#10622733C2211yescharacteristic
50#10622733C2211yescharacteristic
51#10622726—21no—
52#10622726—21no—
53#10622660—21no—
54#10622660—21no—
55#10622650—21no—
56#10622650—21no—
57#10622617C2211yescharacteristic
58#10622614C2211yescharacteristic
59#10622574—22no—
60#10622552C2211yescharacteristic
61#10622542C2211yescharacteristic
62#10622281—22no—
63C11×#339C2211yescharacteristic
64C11×#339C2211yescharacteristic
65#10622192C2211yescharacteristic
66#10622192C2211yescharacteristic
67#10622161C2211yescharacteristic
68#10622161C2211yescharacteristic
69#10622161C2211yescharacteristic
70#10622161C2211yescharacteristic
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C23×C4×C11C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D11—21no—
74C2×#4339—21no—
75C2×#4339—21no—
76C2×#4339—21no—
77C2×#4339—21no—
78C2×#4339—22no—
79C2×#4339—22no—
80C2×#4339—41no—
81C2×#4339—41no—
82C22×D44C2311yescharacteristic
83C22×C4×D11—21no—
84C22×Dic22C2311yescharacteristic
85C22×Dic22C2311yescharacteristic
86C2×C11×M16—21no—
87C2×C11×M16—41no—
88C2×C11×M16—41no—
89C2×C11×M16C2311yescharacteristic
90C2×C11×M16C2311yescharacteristic
91C22×C8×C11—21no—
92C11×#123—21no—
93C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
94C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
95C11×#121D411yescharacteristic
96C11×#121D411yescharacteristic
97C11×#120—21no—
98C4×D4×C11—21no—
99C4×D4×C11—21no—
100C11×#117C2311yescharacteristic
101C2×C11×C22⋊C4—21no—
102C2×C42×C11C2311yescharacteristic
103C2×C42×C11C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic11—21no—
105C2×C22⋊Dic11D412yes—
106#67004—22no—
107#67004—41no—
108#67002—22no—
109#67002—41no—
110Q8×Dic11—21no—
111#66997—21no—
112C2×#4326—21no—
113C2×#4325—21no—
114#66989—22no—
115#66989—21no—
116#66988—22no—
117#66988—22no—
118#66988—22no—
119D4×Dic11—22no—
120D4×Dic11—21no—
121D4×Dic11—22no—
122C2×#4324—21no—
123C2×#4323—21no—
124C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
126#66979—21no—
127#66979—21no—
128#66979—21no—
129#66979D411yescharacteristic
130#66979D411yescharacteristic
131#66979C2311yescharacteristic
132#66979C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic11—21no—
134C2×C4⋊Dic11—22no—
135C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
138#66977—21no—
139#66977—21no—
140#66977—21no—
141#66977—21no—
142#66977—21no—
143#66977—21no—
144C2×Dic11⋊C4D412yes—
145C2×C4×Dic11—21no—
146C2×#4318C2311yescharacteristic
147C2×#4318C2311yescharacteristic
148#66943—22no—
149#66943—21no—
150#66942—22no—
151#66942—22no—
152#66941—21no—
153#66940—22no—
154#66940—21no—
155#66940—21no—
156#66932—22no—
157#66932—22no—
158#66932—22no—
159#66932—22no—
160#66931—22no—
161#66931—22no—
162#66931—22no—
163#66930—22no—
164#66930—22no—
165#66930—22no—
166#66928—22no—
167#66928—41no—
168#66923—21no—
169#66922—21no—
170#66922—22no—
171#66922—41no—
172C4×Dic22—21no—
173C4×Dic22—21no—
174C11×#104—41no—
175C11×#104—41no—
176C11×#95—21no—
177C11⋊#95—22no—
178C22⋊(C11⋊C8)—21no—
179C22⋊(C11⋊C8)—21no—
180#66888—41no—
181#66888—41no—
182#66885—21no—
183#66885—21no—
184#66885—21no—
185#66885—21no—
186#66880—21no—
187#66880—21no—
188#66880—21no—
189#66880—21no—
190#66874—21no—
191#66874—21no—
192#66873—21no—
193#66873—21no—
194#23959—111nomaximal, Sylow
195C24×C11C2×D411yescharacteristic
196C23×D11—21no—
197C11×#41—21no—
198C11×#41—21no—
199C11×#41—21no—
200C11×#41—21no—
201C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C11—21no—
203C2×D4×C11—21no—
204C2×D4×C11—21no—
205C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C11—21no—
207C22×C4×C11—21no—
208C22×C4×C11—21no—
209C22×C4×C11—21no—
210C22×C4×C11—21no—
211C22×C4×C11—21no—
212C22×C4×C11—21no—
213C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C11C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D11—42no—
220C2×C22⋊D11—42no—
221C2×C22⋊D11—41no—
222C2×C22⋊D11—41no—
223C22×Dic11—22no—
224C22×Dic11—21no—
225C22×Dic11—21no—
226C22×Dic11—21no—
227C22×Dic11C2×D412yes—
228C22×Dic11C2×D412yes—
229#4339—24no—
230#4339—24no—
231#4339—42no—
232#4339—42no—
233#4339—42no—
234#4339—42no—
235#4339—42no—
236#4339—42no—
237C2×D44—21no—
238C2×D44—21no—
239C2×D44—21no—
240C2×D44—21no—
241C2×D44—21no—
242C2×D44#4112yes—
243C2×C4×D11—42no—
244C2×C4×D11—42no—
245C2×C4×D11—41no—
246C2×C4×D11—41no—
247C2×Dic22—22no—
248C2×Dic22—21no—
249C2×Dic22—21no—
250C2×Dic22—21no—
251C2×Dic22—21no—
252C2×Dic22—21no—
253C2×Dic22—21no—
254C2×Dic22—21no—
255C2×Dic22—21no—
256C2×Dic22—21no—
257C2×Dic22—21no—
258C2×Dic22—21no—
259C2×Dic22#4112yes—
260C11×M16—21no—
261C11×M16—21no—
262C11×M16—21no—
263C11×M16—21no—
264C11×M16—42no—
265C2×C8×C11—21no—
266C2×C8×C11—21no—
267C2×C8×C11—42no—
268C11×C4⋊C4—21no—
269C11×C4⋊C4—21no—
270C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
271C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
272C11×C22⋊C4—21no—
273C11×C22⋊C4—21no—
274C11×C22⋊C4—21no—
275C11×C22⋊C4—21no—
276C11×C22⋊C4—21no—
277C11×C22⋊C4—42no—
278C42×C11—21no—
279C42×C11—21no—
280C42×C11—21no—
281C42×C11—21no—
282C42×C11—21no—
283C22⋊Dic11—22no—
284C22⋊Dic11—22no—
285C22⋊Dic11—22no—
286C22⋊Dic11—22no—
287C22⋊Dic11—22no—
288C22⋊Dic11—21no—
289C22⋊Dic11—21no—
290C22⋊Dic11—21no—
291C22⋊Dic11—21no—
292#4326—42no—
293#4325—42no—
294#4324—42no—
295#4323—42no—
296(C2×D11)⋊C4—44no—
297(C2×D11)⋊C4—44no—
298C4⋊Dic11—22no—
299C4⋊Dic11—22no—
300C4⋊Dic11—21no—
301C4⋊Dic11—21no—
302C4⋊Dic11—21no—
303C4⋊Dic11—21no—
304C4⋊Dic11—44no—
305C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
309Dic11⋊C4—22no—
310Dic11⋊C4—22no—
311Dic11⋊C4—22no—
312Dic11⋊C4—22no—
313Dic11⋊C4—22no—
314Dic11⋊C4—22no—
315Dic11⋊C4—22no—
316Dic11⋊C4—22no—
317C4×Dic11—22no—
318C4×Dic11—22no—
319C4×Dic11—22no—
320C4×Dic11—21no—
321C4×Dic11—21no—
322C4×Dic11—21no—
323C4×Dic11—21no—
324#4318—21no—
325#4318—21no—
326#4318—21no—
327#4318—21no—
328C2×C11⋊C8—21no—
329C2×C11⋊C8—21no—
330#3495—111no—
331#3005—111no—
332#2896—111no—
333#2432—111no—
334#2028—111no—
335#2027—111no—
336#2005—111no—
337#2003—111no—
338#1901—111no—
339#1888—111no—
340#1886—111no—
341#1883—111no—
342#1882—111no—
343#1871D1111yescharacteristic, complemented
344#1826—111no—
345C23×C11—21no—
346C23×C11—21no—
347C23×C11—21no—
348C23×C11—41no—
349C23×C11—41no—
350C23×C11#12011yescharacteristic
351C23×C11#12011yescharacteristic
352C23×C11C22×D411yescharacteristic
353C22×D11—22no—
354C22×D11—42no—
355C22×D11—42no—
356C22×D11—41no—
357C22×D11—41no—
358Q8×C11—21no—
359Q8×C11—21no—
360D4×C11—21no—
361D4×C11—21no—
362D4×C11—42no—
363D4×C11—41no—
364D4×C11—41no—
365D4×C11—81no—
366C2×C4×C11—21no—
367C2×C4×C11—21no—
368C2×C4×C11—21no—
369C2×C4×C11—21no—
370C2×C4×C11—21no—
371C2×C4×C11—21no—
372C2×C4×C11—21no—
373C2×C4×C11—21no—
374C2×C4×C11—21no—
375C2×C4×C11—21no—
376C2×C4×C11—22no—
377C2×C4×C11—21no—
378C2×C4×C11—21no—
379C2×C4×C11—21no—
380C2×C4×C11—41no—
381C2×C4×C11—41no—
382C2×C4×C11—41no—
383C2×C4×C11—41no—
384C2×C4×C11—41no—
385C2×C4×C11—41no—
386C2×C4×C11—41no—
387C2×C4×C11#12011yescharacteristic
388C2×C4×C11#12011yescharacteristic
389C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
393C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22⋊D11—44no—
396C22⋊D11—44no—
397C2×Dic11—21no—
398C2×Dic11—21no—
399C2×Dic11—21no—
400C2×Dic11—22no—
401C2×Dic11—21no—
402C2×Dic11—22no—
403C2×Dic11—22no—
404C2×Dic11—22no—
405C2×Dic11—22no—
406C2×Dic11—42no—
407C2×Dic11—41no—
408C2×Dic11—41no—
409C2×Dic11—42no—
410C2×Dic11—81no—
411C2×Dic11—82no—
412D44—22no—
413D44—22no—
414D44—41no—
415D44—41no—
416C4×D11—44no—
417C4×D11—44no—
418Dic22—22no—
419Dic22—22no—
420Dic22—41no—
421Dic22—41no—
422Dic22—41no—
423Dic22—41no—
424Dic22—41no—
425Dic22—41no—
426Dic22—82no—
427C8×C11—41no—
428C8×C11—41no—
429C11⋊C8—41no—
430C11⋊C8—41no—
431C22×#41—111no—
432C2×#137—111no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
434C22×M16C2×D1111yescharacteristic
435#556—221no—
436#554—221no—
437#552—221no—
438#552—222no—
439#552—221no—
440#551—222no—
441#544—111no—
442#542—221no—
443#541—221no—
444#536—111no—
445#533—221no—
446C2×C4⋊Q8—111no—
447#529—221no—
448C2×#124—111no—
449#525C2×D1111yescharacteristic
450C2×C22⋊Q8—111no—
451#520—111no—
452#519—111no—
453C2×#117—111no—
454#452—221no—
455#452—221no—
456#449—221no—
457#449—221no—
458C2×#104C2×D1111yescharacteristic
459C2×#104C2×D1111yescharacteristic
460#419—111no—
461#419—111no—
462#419—111no—
463#418—111no—
464#418—111no—
465#418—111no—
466#417—221no—
467#417—221no—
468#416—221no—
469#416—221no—
470C2×#101—111no—
471C2×#101—111no—
472#407—111no—
473#394—222no—
474#391—111no—
475#390—111no—
476#385—222no—
477C4×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
478#343—111no—
479#343—111no—
480#339—111no—
481#339—111no—
482#339—111no—
483#339—111no—
484#339C2×D1111yescharacteristic
485#339C2×D1111yescharacteristic
486C22×C11—21no—
487C22×C11—21no—
488C22×C11—21no—
489C22×C11—21no—
490C22×C11—21no—
491C22×C11—21no—
492C22×C11—21no—
493C22×C11—21no—
494C22×C11—41no—
495C22×C11—41no—
496C22×C11—41no—
497C22×C11—81no—
498C22×C11—81no—
499C22×C11C2×#12011yescharacteristic
500C22×C11#54611yescharacteristic
501C22×C11#54611yescharacteristic
502C2×D11—44no—
503C2×D11—42no—
504C2×D11—82no—
505C2×D11—81no—
506C2×D11—81no—
507C4×C11—21no—
508C4×C11—21no—
509C4×C11—42no—
510C4×C11—41no—
511C4×C11—41no—
512C4×C11—41no—
513C4×C11—81no—
514C4×C11#52511yescharacteristic
515C4×C11#53511yescharacteristic
516C4×C11#54611yescharacteristic
517C4×C11#54611yescharacteristic
518Dic11—42no—
519Dic11—42no—
520Dic11—41no—
521Dic11—42no—
522Dic11—41no—
523Dic11—41no—
524Dic11—41no—
525C2×#41—222no—
526C2×#41—222no—
527C2×#41—221no—
528C2×#41—221no—
529C2×#41—221no—
530C2×#41—221no—
531C2×#41—441no—
532C2×#41—441no—
533C2×#41C22×D1111yescharacteristic
534C22×Q8—111no—
535C22×Q8—111no—
536C22×D4—111no—
537C22×D4—221no—
538C23×C4—221no—
539C23×C4C22×D1111yescharacteristic
540#137—222no—
541#137—441no—
542AGL(1,ℤ/8)—222no—
543AGL(1,ℤ/8)—441no—
544C2×Q16—221no—
545C2×SD16—221no—
546C2×SD16—221no—
547C2×D8—221no—
548C2×M16—21no—
549C2×M16—41no—
550C2×M16—41no—
551C2×M16—111no—
552C2×M16—111no—
553C2×M16C22×D1111yescharacteristic
554C2×M16C22×D1111yescharacteristic
555C22×C8—21no—
556C4⋊Q8—221no—
557C4⋊Q8—222no—
558C4⋊Q8—221no—
559C4⋊Q8—221no—
560C4⋊Q8—441no—
561#126—222no—
562#126—222no—
563#126—222no—
564#126—222no—
565#125—221no—
566#125—222no—
567#125—222no—
568#125—222no—
569#125—221no—
570#124—222no—
571#124—222no—
572#124—221no—
573#124—441no—
574#123—21no—
575#123—222no—
576#123—222no—
577#123—222no—
578C22⋊Q8—222no—
579C22⋊Q8—222no—
580C22⋊Q8—222no—
581C22⋊Q8—221no—
582C22⋊Q8—221no—
583C22⋊Q8—221no—
584C22⋊Q8—221no—
585C22⋊Q8—221no—
586C22⋊Q8—221no—
587C22⋊Q8D4411yescharacteristic
588C22⋊Q8D4411yescharacteristic
589#121D4411yescharacteristic
590#121D4411yescharacteristic
591#120—21no—
592C4×Q8—221no—
593C4×Q8—221no—
594C4×Q8—222no—
595C4×Q8—221no—
596C4×Q8—221no—
597C4×Q8—221no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—222no—
601C4×D4—222no—
602C4×D4—221no—
603#117—111no—
604#117—111no—
605#117—111no—
606#117—111no—
607#117—222no—
608#117—222no—
609#117—222no—
610#117—221no—
611#117—221no—
612#117—221no—
613#117C22×D1111yescharacteristic
614C2×C4⋊C4—111no—
615C2×C4⋊C4—111no—
616C2×C4⋊C4—112no—
617C2×C4⋊C4—111no—
618C2×C4⋊C4—221no—
619C2×C4⋊C4—222no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—112no—
622C2×C22⋊C4—221no—
623C2×C22⋊C4—222no—
624C2×C22⋊C4—222no—
625C2×C42—221no—
626C2×C42C22×D1111yescharacteristic
627C2×C42C22×D1111yescharacteristic
628#104—41no—
629#104—41no—
630#103—221no—
631#103—221no—
632#103—221no—
633#103—221no—
634#103—221no—
635#103—221no—
636#102—221no—
637#102—221no—
638#102—221no—
639#102—221no—
640#102—221no—
641#102—221no—
642#101—441no—
643#101—441no—
644C22⋊C8—221no—
645C22⋊C8—221no—
646#95—21no—
647#95—222no—
648C2×C11—21no—
649C2×C11—21no—
650C2×C11—41no—
651C2×C11—41no—
652C2×C11—81no—
653C2×C11#240411yescharacteristic
654C2×C11#301811yescharacteristic
655C2×C11#302011yescharacteristic
656D11—82no—
657C24—221no—
658C24D4×D1111yescharacteristic
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—224no—
664#41—224no—
665#41—442no—
666#41—442no—
667#41—442no—
668#41—442no—
669#41—442no—
670#41—442no—
671C2×Q8—112no—
672C2×Q8—222no—
673C2×Q8—221no—
674C2×Q8—221no—
675C2×Q8—221no—
676C2×Q8—221no—
677C2×Q8—221no—
678C2×Q8—221no—
679C2×Q8—221no—
680C2×Q8—221no—
681C2×Q8—221no—
682C2×Q8—221no—
683C2×Q8—221no—
684C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—112no—
689C2×D4—221no—
690C2×D4—221no—
691C2×D4—221no—
692C2×D4—221no—
693C2×D4—221no—
694C2×D4—442no—
695C2×D4—442no—
696C2×D4—441no—
697C2×D4—441no—
698C2×D4C2×D4411yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—112no—
707C22×C4—112no—
708C22×C4—221no—
709C22×C4—221no—
710C22×C4—222no—
711C22×C4—221no—
712C22×C4—442no—
713C22×C4—442no—
714C22×C4—441no—
715C22×C4—441no—
716C22×C4C2×D4411yescharacteristic
717C22×C4C2×D4411yescharacteristic
718C22×C4D4×D1111yescharacteristic
719C22×C4D4×D1111yescharacteristic
720C22×C4D4×D1111yescharacteristic
721C22×C4C23×D1111yescharacteristic
722Q16—442no—
723SD16—442no—
724SD16—442no—
725D8—442no—
726M16—21no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—42no—
731M16—221no—
732M16—221no—
733M16—221no—
734M16—221no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—42no—
738C2×C8—221no—
739C2×C8—221no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—111no—
743C4⋊C4—111no—
744C4⋊C4—111no—
745C4⋊C4—111no—
746C4⋊C4—222no—
747C4⋊C4—222no—
748C4⋊C4—222no—
749C4⋊C4—222no—
750C4⋊C4—222no—
751C4⋊C4—222no—
752C4⋊C4—222no—
753C4⋊C4—222no—
754C4⋊C4—221no—
755C4⋊C4—221no—
756C4⋊C4—222no—
757C4⋊C4—222no—
758C4⋊C4—221no—
759C4⋊C4—221no—
760C4⋊C4—444no—
761C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
762C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—222no—
770C22⋊C4—222no—
771C22⋊C4—222no—
772C22⋊C4—222no—
773C22⋊C4—222no—
774C22⋊C4—221no—
775C22⋊C4—221no—
776C22⋊C4—221no—
777C22⋊C4—221no—
778C22⋊C4—444no—
779C22⋊C4—444no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—222no—
786C42—222no—
787C42—222no—
788C42—221no—
789C42—221no—
790C42—221no—
791C42—221no—
792C11#2395911yescharacteristic, complemented, Sylow
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—222no—
799C23—442no—
800C23—442no—
801C23—441no—
802C23—441no—
803C23#6693511yescharacteristic
804C23#6693511yescharacteristic
805C23C2×D4×D1111yescharacteristic
806Q8—21no—
807Q8—21no—
808Q8—222no—
809Q8—222no—
810Q8—441no—
811Q8—441no—
812Q8—441no—
813Q8—441no—
814Q8—441no—
815Q8—441no—
816Q8—882no—
817D4—21no—
818D4—21no—
819D4—42no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—81no—
823D4—222no—
824D4—222no—
825D4—444no—
826D4—444no—
827D4—441no—
828D4—441no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—221no—
851C2×C4—221no—
852C2×C4—221no—
853C2×C4—221no—
854C2×C4—222no—
855C2×C4—222no—
856C2×C4—222no—
857C2×C4—222no—
858C2×C4—222no—
859C2×C4—444no—
860C2×C4—444no—
861C2×C4—442no—
862C2×C4—441no—
863C2×C4—441no—
864C2×C4—442no—
865C2×C4—881no—
866C2×C4—882no—
867C2×C4#6693511yescharacteristic
868C2×C4#6693511yescharacteristic
869C2×C4C22×D4411yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
871C2×C4#6703711yescharacteristic
872C2×C4#6703711yescharacteristic
873C2×C4#41×D1111yescharacteristic
874C2×C4#41×D1111yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—441no—
878C8—441no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—444no—
893C22—442no—
894C22—882no—
895C22—881no—
896C22—881no—
897C22C2×#6693511yescharacteristic
898C22#1062314111yescharacteristic
899C22#1062314111yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—81no—
907C4—442no—
908C4—442no—
909C4—442no—
910C4—441no—
911C4—441no—
912C4—441no—
913C4—441no—
914C4#1062308511yescharacteristic
915C4#1062308511yescharacteristic
916C4#1062312311yescharacteristic
917C4#1062318711yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—41no—
921C2—41no—
922C2—81no—
923C2—882no—
924C2#1307193411yescharacteristic
925C2#1307796711yescharacteristic
926C2#1307798211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1871C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13077856C2
hypercenter#1871D11
hypocenterC11#23959
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082370C2semidirect
3. #13077136C2semidirect
4. #13072244C2semidirect
5. #13069776C2semidirect
6. #13069771C2semidirect
7. #13069651C2semidirect
8. #13069637C2semidirect
9. #13069084C2semidirect
10. #13069018C2semidirect
11. #13069008C2semidirect
12. #13068990C2semidirect
13. #13068983C2semidirect
14. #13068716C2semidirect
15. C11×#1871C2semidirect
343. #1871D11semidirect
792. C11#23959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823702
#130778562
#130771362
#130722442
#130697762
#130697712
#130696512
#130696372
#130690842
#130690182
#130690082
#130689902
#130689832
#130687162
C11×#18712
#2395911