Finite Group Databasebeta

← #14785913

Subgroups — #14785913

Order 2816.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082368C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13077861C211yesmaximal, characteristic
3#13077133C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072244C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069776C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069771C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069655C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069641C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069082C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069018C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069008C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068993C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068986C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068916C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1826C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4339C2211yescharacteristic
17C2×C11×#117C2211yescharacteristic
18#10623322C2211yescharacteristic
19C2×#66977C2211yescharacteristic
20C22×#4318C2211yescharacteristic
21C2×#66962C2211yescharacteristic
22C2×#66961C2211yescharacteristic
23#10623065—21no—
24#10623064—21no—
25#10623062—22no—
26#10623060—21no—
27#10623057C2211yescharacteristic
28#10623054C2211yescharacteristic
29#10623050C2211yescharacteristic
30#10623049—21no—
31#10623047C2211yescharacteristic
32#10623044—21no—
33#10623042—21no—
34#10623026—22no—
35#10623010—21no—
36C2×#66928C2211yescharacteristic
37#10623001—21no—
38C2×#66922C2211yescharacteristic
39C11×#407C2211yescharacteristic
40C4×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×#66888C2211yescharacteristic
42C2×#66888C2211yescharacteristic
43#10622744C2211yescharacteristic
44#10622733C2211yescharacteristic
45#10622617C2211yescharacteristic
46#10622617C2211yescharacteristic
47#10622615—21no—
48#10622615—21no—
49#10622614C2211yescharacteristic
50#10622614C2211yescharacteristic
51#10622579—21no—
52#10622579—21no—
53#10622574—22no—
54#10622552C2211yescharacteristic
55#10622542C2211yescharacteristic
56C2×#66869C2211yescharacteristic
57C2×#66869C2211yescharacteristic
58#10622347—21no—
59#10622347—21no—
60#10622346—21no—
61#10622346—21no—
62#10622281—22no—
63C11×#339C2211yescharacteristic
64C11×#339C2211yescharacteristic
65C11×#339C2211yescharacteristic
66C11×#339C2211yescharacteristic
67#10622192C2211yescharacteristic
68#10622192C2211yescharacteristic
69#10622161C2211yescharacteristic
70#10622161C2211yescharacteristic
71C23×C4×C11C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D11—21no—
73C2×#4339—21no—
74C2×#4339—21no—
75C2×#4339—21no—
76C2×#4339—21no—
77C2×#4339—22no—
78C2×#4339—22no—
79C2×#4339—41no—
80C2×#4339—41no—
81C2×#4339C2311yescharacteristic
82C22×D44C2311yescharacteristic
83C22×C4×D11—21no—
84C22×Dic22C2311yescharacteristic
85C22×Dic22C2311yescharacteristic
86C2×C11×M16C2311yescharacteristic
87C2×C11×M16C2311yescharacteristic
88C11×#117—21no—
89C11×#117—21no—
90C11×#117D411yescharacteristic
91C11×#117D411yescharacteristic
92C11×#117C2311yescharacteristic
93C11×#117C2311yescharacteristic
94C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
95C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
96C2×C11×C22⋊C4—21no—
97C2×C11×C22⋊C4—21no—
98C2×C42×C11—21no—
99C2×C42×C11C2311yescharacteristic
100C2×C42×C11C2311yescharacteristic
101#67006—21no—
102C2×C22⋊Dic11D412yes—
103#66983D411yescharacteristic
104#66983D411yescharacteristic
105#66982—22no—
106#66982—21no—
107C4×C22⋊D11—22no—
108C4×C22⋊D11—21no—
109C4×C22⋊D11—21no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
112#66979—22no—
113#66979C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic11—22no—
115C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
116#66977—22no—
117#66977—21no—
118#66977—21no—
119#66977—21no—
120#66977—21no—
121#66977D411yescharacteristic
122#66977D411yescharacteristic
123C2×Dic11⋊C4D412yes—
124C2×#4318—21no—
125C2×#4318—41no—
126C2×#4318—41no—
127C2×#4318C2311yescharacteristic
128C2×#4318C2311yescharacteristic
129C22×C11⋊C8—21no—
130#66962—22no—
131#66962—41no—
132#66961—22no—
133#66961—41no—
134C2×Dic44—21no—
135C2×D88—21no—
136C2×#4314—21no—
137C2×#4314—21no—
138#66951—22no—
139#66950—21no—
140#66950—21no—
141#66949—22no—
142#66945—21no—
143C4⋊C4×D11—21no—
144#66943—21no—
145#66942—22no—
146#66942—22no—
147#66941—21no—
148#66940—21no—
149#66940—21no—
150#66939—22no—
151#66938—22no—
152#66936—22no—
153(C22⋊D11)⋊C4—22no—
154#66932—22no—
155#66932—22no—
156#66931—22no—
157#66930—22no—
158#66929—22no—
159#66928—21no—
160#66928—22no—
161#66928—41no—
162C4×D44—21no—
163#66925—22no—
164#66923—22no—
165#66923—21no—
166#66922—21no—
167#66922—21no—
168#66922—22no—
169#66922—41no—
170C4×Dic22—22no—
171C4×Dic22—21no—
172C4×Dic22—21no—
173C4×Dic22—21no—
174C11×C22⋊C8—21no—
175C11×C22⋊C8—21no—
176C11×#95—21no—
177C11⋊#95—22no—
178#66888—41no—
179#66888—41no—
180#66885—21no—
181#66885—21no—
182#66880—21no—
183#66880—21no—
184#66874—21no—
185#66874—21no—
186#66874—21no—
187#66874—21no—
188#66873—21no—
189#66873—21no—
190#66873—21no—
191#66873—21no—
192#66869—41no—
193#66869—41no—
194#23959—111nomaximal, Sylow
195C24×C11C2×D411yescharacteristic
196C23×D11—21no—
197C22×C4×C11—21no—
198C22×C4×C11—21no—
199C22×C4×C11—21no—
200C22×C4×C11—21no—
201C22×C4×C11—21no—
202C22×C4×C11—21no—
203C22×C4×C11—21no—
204C22×C4×C11—21no—
205C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C11C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D11—21no—
212C2×C22⋊D11—21no—
213C2×C22⋊D11—21no—
214C2×C22⋊D11—42no—
215C2×C22⋊D11—42no—
216C2×C22⋊D11—41no—
217C2×C22⋊D11—41no—
218C22×Dic11—21no—
219C22×Dic11C2×D412yes—
220C22×Dic11C2×D412yes—
221#4339—24no—
222#4339—24no—
223#4339—21no—
224#4339—21no—
225#4339—21no—
226#4339—21no—
227#4339—42no—
228#4339—42no—
229#4339—42no—
230#4339—42no—
231#4339—42no—
232#4339—42no—
233C2×D44—21no—
234C2×D44—21no—
235C2×D44—21no—
236C2×D44—21no—
237C2×D44—21no—
238C2×D44C2×D411yescharacteristic
239C2×D44#4112yes—
240C2×C4×D11—22no—
241C2×C4×D11—21no—
242C2×C4×D11—42no—
243C2×C4×D11—42no—
244C2×C4×D11—41no—
245C2×C4×D11—41no—
246C2×Dic22—22no—
247C2×Dic22—21no—
248C2×Dic22—21no—
249C2×Dic22—21no—
250C2×Dic22—21no—
251C2×Dic22—21no—
252C2×Dic22—21no—
253C2×Dic22—21no—
254C2×Dic22—21no—
255C2×Dic22—21no—
256C2×Dic22—21no—
257C2×Dic22—21no—
258C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic22#4112yes—
260C11×M16—21no—
261C11×M16—21no—
262C11×M16—21no—
263C11×M16—21no—
264C2×C8×C11—21no—
265C2×C8×C11—21no—
266C11×C4⋊C4—21no—
267C11×C4⋊C4—21no—
268C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
269C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
270C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
271C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
272C11×C22⋊C4—21no—
273C11×C22⋊C4—21no—
274C11×C22⋊C4—21no—
275C11×C22⋊C4—21no—
276C11×C22⋊C4—42no—
277C42×C11—21no—
278C42×C11—21no—
279C42×C11—21no—
280C42×C11—21no—
281C42×C11—21no—
282C42×C11—21no—
283C42×C11—21no—
284C42×C11—21no—
285C22⋊Dic11—21no—
286C22⋊Dic11—22no—
287C22⋊Dic11—22no—
288C22⋊Dic11—21no—
289C22⋊Dic11—21no—
290(C2×D11)⋊C4—22no—
291(C2×D11)⋊C4—22no—
292(C2×D11)⋊C4—22no—
293(C2×D11)⋊C4—21no—
294(C2×D11)⋊C4—21no—
295(C2×D11)⋊C4—44no—
296(C2×D11)⋊C4—44no—
297C4⋊Dic11—22no—
298C4⋊Dic11—22no—
299C4⋊Dic11—22no—
300C4⋊Dic11—21no—
301C4⋊Dic11—21no—
302C4⋊Dic11—44no—
303C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
305Dic11⋊C4—22no—
306Dic11⋊C4—22no—
307Dic11⋊C4—22no—
308Dic11⋊C4—22no—
309Dic11⋊C4—22no—
310Dic11⋊C4—21no—
311Dic11⋊C4—22no—
312Dic11⋊C4—21no—
313Dic11⋊C4—22no—
314C4×Dic11—22no—
315C4×Dic11—22no—
316C4×Dic11—22no—
317C4×Dic11—21no—
318#4318—21no—
319#4318—21no—
320#4318—21no—
321#4318—21no—
322#4318—42no—
323C2×C11⋊C8—21no—
324C2×C11⋊C8—21no—
325C2×C11⋊C8—42no—
326Dic44—42no—
327D88—42no—
328#4314—42no—
329#4314—42no—
330#3495—111no—
331#3005—111no—
332#2896—111no—
333#2432—111no—
334#2028—111no—
335#2027—111no—
336#2005—111no—
337#2003—111no—
338#1901—111no—
339#1888—111no—
340#1886—111no—
341#1883—111no—
342#1882—111no—
343#1871—111no—
344#1826D1111yescharacteristic, complemented
345C23×C11—21no—
346C23×C11—21no—
347C23×C11—41no—
348C23×C11—41no—
349C23×C11#12011yescharacteristic
350C23×C11#12011yescharacteristic
351C23×C11C22×D411yescharacteristic
352C22×D11—21no—
353C22×D11—22no—
354C22×D11—42no—
355C22×D11—42no—
356C22×D11—41no—
357C22×D11—41no—
358C2×C4×C11—21no—
359C2×C4×C11—21no—
360C2×C4×C11—21no—
361C2×C4×C11—21no—
362C2×C4×C11—21no—
363C2×C4×C11—21no—
364C2×C4×C11—21no—
365C2×C4×C11—21no—
366C2×C4×C11—21no—
367C2×C4×C11—21no—
368C2×C4×C11—22no—
369C2×C4×C11—21no—
370C2×C4×C11—21no—
371C2×C4×C11—21no—
372C2×C4×C11—21no—
373C2×C4×C11—41no—
374C2×C4×C11—42no—
375C2×C4×C11—41no—
376C2×C4×C11—41no—
377C2×C4×C11—41no—
378C2×C4×C11—41no—
379C2×C4×C11—81no—
380C2×C4×C11#12011yescharacteristic
381C2×C4×C11#12011yescharacteristic
382C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D11—44no—
389C22⋊D11—44no—
390C22⋊D11—42no—
391C22⋊D11—41no—
392C22⋊D11—41no—
393C22⋊D11—81no—
394C2×Dic11—21no—
395C2×Dic11—21no—
396C2×Dic11—21no—
397C2×Dic11—22no—
398C2×Dic11—22no—
399C2×Dic11—22no—
400C2×Dic11—22no—
401C2×Dic11—22no—
402C2×Dic11—41no—
403C2×Dic11—41no—
404C2×Dic11—42no—
405D44—22no—
406D44—21no—
407D44—22no—
408D44—21no—
409D44—41no—
410D44—41no—
411C4×D11—44no—
412C4×D11—44no—
413C4×D11—41no—
414C4×D11—41no—
415C4×D11—82no—
416Dic22—22no—
417Dic22—21no—
418Dic22—22no—
419Dic22—21no—
420Dic22—41no—
421Dic22—41no—
422Dic22—41no—
423Dic22—41no—
424Dic22—41no—
425Dic22—41no—
426Dic22—82no—
427C8×C11—41no—
428C8×C11—41no—
429C11⋊C8—41no—
430C11⋊C8—41no—
431C22×#41—111no—
432C2×#137—111no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
434C22×M16—111no—
435#556—221no—
436#554—221no—
437#552—222no—
438#552—221no—
439#552—221no—
440#551—222no—
441#544—111no—
442#542—221no—
443#541—221no—
444#536—111no—
445#533—221no—
446C2×C4⋊Q8—111no—
447#529—221no—
448C2×#124—111no—
449#525—111no—
450C2×C22⋊Q8—111no—
451#520—111no—
452#519—111no—
453C2×#117C2×D1111yescharacteristic
454#452—221no—
455#452—221no—
456#449—221no—
457#449—221no—
458C2×#104—111no—
459C2×#104—111no—
460#419—111no—
461#419—111no—
462#419—111no—
463#418—111no—
464#418—111no—
465#418—111no—
466#417—221no—
467#417—221no—
468#416—221no—
469#416—221no—
470C2×#101—111no—
471C2×#101—111no—
472#407C2×D1111yescharacteristic
473#394—222no—
474#391—111no—
475#390—111no—
476#385—222no—
477C4×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
478#343—111no—
479#343—111no—
480#339—111no—
481#339—111no—
482#339C2×D1111yescharacteristic
483#339C2×D1111yescharacteristic
484#339C2×D1111yescharacteristic
485#339C2×D1111yescharacteristic
486C22×C11—21no—
487C22×C11—21no—
488C22×C11—21no—
489C22×C11—21no—
490C22×C11—21no—
491C22×C11—21no—
492C22×C11—21no—
493C22×C11—21no—
494C22×C11—81no—
495C22×C11—81no—
496C22×C11C2×#12011yescharacteristic
497C22×C11#54611yescharacteristic
498C22×C11#54611yescharacteristic
499C2×D11—44no—
500C2×D11—42no—
501C2×D11—41no—
502C2×D11—41no—
503C2×D11—41no—
504C2×D11—82no—
505C2×D11—81no—
506C2×D11—81no—
507C4×C11—21no—
508C4×C11—21no—
509C4×C11—42no—
510C4×C11—41no—
511C4×C11—41no—
512C4×C11—41no—
513C4×C11—41no—
514C4×C11—81no—
515C4×C11#52511yescharacteristic
516C4×C11#53511yescharacteristic
517C4×C11#54611yescharacteristic
518C4×C11#54611yescharacteristic
519Dic11—42no—
520Dic11—41no—
521Dic11—42no—
522Dic11—41no—
523Dic11—42no—
524Dic11—41no—
525C2×#41—111no—
526C2×#41—222no—
527C2×#41—222no—
528C2×#41—221no—
529C2×#41—221no—
530C2×#41—221no—
531C2×#41—221no—
532C2×#41—441no—
533C2×#41—441no—
534C22×Q8—111no—
535C22×Q8—111no—
536C22×D4—111no—
537C22×D4—221no—
538C23×C4—221no—
539C23×C4C22×D1111yescharacteristic
540#137—222no—
541#137—441no—
542AGL(1,ℤ/8)—222no—
543AGL(1,ℤ/8)—441no—
544C2×Q16—221no—
545C2×SD16—221no—
546C2×SD16—221no—
547C2×D8—221no—
548C2×M16—111no—
549C2×M16—111no—
550C2×M16—221no—
551C2×M16—441no—
552C2×M16—441no—
553C2×M16C22×D1111yescharacteristic
554C2×M16C22×D1111yescharacteristic
555C22×C8—221no—
556C4⋊Q8—221no—
557C4⋊Q8—221no—
558C4⋊Q8—222no—
559C4⋊Q8—221no—
560C4⋊Q8—441no—
561#126—222no—
562#126—222no—
563#126—222no—
564#126—222no—
565#125—221no—
566#125—222no—
567#125—222no—
568#125—222no—
569#125—221no—
570#124—221no—
571#124—222no—
572#124—222no—
573#124—441no—
574#123—222no—
575#123—222no—
576#123—222no—
577#123—221no—
578C22⋊Q8—111no—
579C22⋊Q8—111no—
580C22⋊Q8—222no—
581C22⋊Q8—222no—
582C22⋊Q8—222no—
583C22⋊Q8—221no—
584C22⋊Q8—221no—
585C22⋊Q8—221no—
586C22⋊Q8—221no—
587C22⋊Q8—221no—
588C22⋊Q8—221no—
589#121—111no—
590#121—111no—
591#120—221no—
592C4×Q8—221no—
593C4×Q8—221no—
594C4×Q8—221no—
595C4×Q8—222no—
596C4×Q8—221no—
597C4×Q8—221no—
598C4×D4—221no—
599C4×D4—222no—
600C4×D4—222no—
601C4×D4—221no—
602C4×D4—221no—
603#117—21no—
604#117—21no—
605#117—111no—
606#117—222no—
607#117—222no—
608#117—222no—
609#117—221no—
610#117D4411yescharacteristic
611#117D4411yescharacteristic
612#117C22×D1111yescharacteristic
613#117C22×D1111yescharacteristic
614C2×C4⋊C4—112no—
615C2×C4⋊C4—111no—
616C2×C4⋊C4—221no—
617C2×C4⋊C4—222no—
618C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic
619C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—112no—
623C2×C22⋊C4—222no—
624C2×C22⋊C4—222no—
625C2×C42—21no—
626C2×C42C22×D1111yescharacteristic
627C2×C42C22×D1111yescharacteristic
628#104—441no—
629#104—441no—
630#103—221no—
631#103—221no—
632#103—221no—
633#103—221no—
634#103—221no—
635#103—221no—
636#102—221no—
637#102—221no—
638#102—221no—
639#102—221no—
640#102—221no—
641#102—221no—
642#101—441no—
643#101—441no—
644C22⋊C8—21no—
645C22⋊C8—21no—
646#95—21no—
647#95—222no—
648C2×C11—21no—
649C2×C11—21no—
650C2×C11—41no—
651C2×C11—41no—
652C2×C11#240411yescharacteristic
653C2×C11#301811yescharacteristic
654C2×C11#302011yescharacteristic
655D11—81no—
656D11—82no—
657C24—221no—
658C24D4×D1111yescharacteristic
659#41—224no—
660#41—224no—
661#41—221no—
662#41—221no—
663#41—221no—
664#41—221no—
665#41—442no—
666#41—442no—
667#41—442no—
668#41—442no—
669#41—442no—
670#41—442no—
671C2×Q8—111no—
672C2×Q8—112no—
673C2×Q8—222no—
674C2×Q8—221no—
675C2×Q8—221no—
676C2×Q8—221no—
677C2×Q8—221no—
678C2×Q8—221no—
679C2×Q8—221no—
680C2×Q8—221no—
681C2×Q8—221no—
682C2×Q8—221no—
683C2×Q8—221no—
684C2×Q8—221no—
685C2×D4—111no—
686C2×D4—112no—
687C2×D4—221no—
688C2×D4—221no—
689C2×D4—221no—
690C2×D4—221no—
691C2×D4—221no—
692C2×D4—221no—
693C2×D4—221no—
694C2×D4—221no—
695C2×D4—442no—
696C2×D4—442no—
697C2×D4—441no—
698C2×D4—441no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—112no—
708C22×C4—112no—
709C22×C4—222no—
710C22×C4—221no—
711C22×C4—221no—
712C22×C4—442no—
713C22×C4—442no—
714C22×C4—441no—
715C22×C4—441no—
716C22×C4C2×D4411yescharacteristic
717C22×C4C2×D4411yescharacteristic
718C22×C4D4×D1111yescharacteristic
719C22×C4D4×D1111yescharacteristic
720C22×C4D4×D1111yescharacteristic
721C22×C4C23×D1111yescharacteristic
722Q16—442no—
723SD16—442no—
724SD16—442no—
725D8—442no—
726M16—21no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—221no—
731M16—221no—
732M16—221no—
733M16—221no—
734M16—442no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—221no—
738C2×C8—221no—
739C2×C8—442no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—111no—
743C4⋊C4—111no—
744C4⋊C4—222no—
745C4⋊C4—222no—
746C4⋊C4—222no—
747C4⋊C4—222no—
748C4⋊C4—222no—
749C4⋊C4—222no—
750C4⋊C4—222no—
751C4⋊C4—222no—
752C4⋊C4—222no—
753C4⋊C4—222no—
754C4⋊C4—221no—
755C4⋊C4—221no—
756C4⋊C4—221no—
757C4⋊C4—221no—
758C4⋊C4—444no—
759C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
760C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
761C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
762C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—222no—
769C22⋊C4—222no—
770C22⋊C4—222no—
771C22⋊C4—222no—
772C22⋊C4—222no—
773C22⋊C4—221no—
774C22⋊C4—221no—
775C22⋊C4—221no—
776C22⋊C4—221no—
777C22⋊C4—221no—
778C22⋊C4—444no—
779C22⋊C4—444no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C42—21no—
787C42—21no—
788C42—222no—
789C42—222no—
790C42—222no—
791C42—221no—
792C11#2395911yescharacteristic, complemented, Sylow
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—221no—
798C23—222no—
799C23—442no—
800C23—442no—
801C23—441no—
802C23—441no—
803C23#6693511yescharacteristic
804C23#6693511yescharacteristic
805C23C2×D4×D1111yescharacteristic
806Q8—222no—
807Q8—221no—
808Q8—222no—
809Q8—221no—
810Q8—441no—
811Q8—441no—
812Q8—441no—
813Q8—441no—
814Q8—441no—
815Q8—441no—
816Q8—882no—
817D4—222no—
818D4—221no—
819D4—222no—
820D4—221no—
821D4—442no—
822D4—444no—
823D4—444no—
824D4—441no—
825D4—441no—
826D4—441no—
827D4—441no—
828D4—881no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—221no—
852C2×C4—221no—
853C2×C4—222no—
854C2×C4—221no—
855C2×C4—222no—
856C2×C4—222no—
857C2×C4—222no—
858C2×C4—222no—
859C2×C4—444no—
860C2×C4—444no—
861C2×C4—441no—
862C2×C4—441no—
863C2×C4—441no—
864C2×C4—441no—
865C2×C4—442no—
866C2×C4—882no—
867C2×C4#6693511yescharacteristic
868C2×C4#6693511yescharacteristic
869C2×C4C22×D4411yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
871C2×C4#41×D1111yescharacteristic
872C2×C4#41×D1111yescharacteristic
873C2×C4#6704211yescharacteristic
874C2×C4#6704211yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—441no—
878C8—441no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—444no—
890C22—442no—
891C22—441no—
892C22—441no—
893C22—441no—
894C22—882no—
895C22—881no—
896C22—881no—
897C22C2×#6693511yescharacteristic
898C22#1062318511yescharacteristic
899C22#1062318511yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—81no—
908C4—442no—
909C4—442no—
910C4—441no—
911C4—442no—
912C4—441no—
913C4—441no—
914C4#1062305511yescharacteristic
915C4#1062305611yescharacteristic
916C4#1062318511yescharacteristic
917C4#1062318511yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—41no—
921C2—41no—
922C2—882no—
923C2—881no—
924C2#1307193711yescharacteristic
925C2#1307796711yescharacteristic
926C2#1307798211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1826C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13077861C2
hypercenter#1826D11
hypocenterC11#23959
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1826

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082368C2semidirect
3. #13077133C2semidirect
4. #13072244C2semidirect
5. #13069776C2semidirect
6. #13069771C2semidirect
7. #13069655C2semidirect
8. #13069641C2semidirect
9. #13069082C2semidirect
10. #13069018C2semidirect
11. #13069008C2semidirect
12. #13068993C2semidirect
13. #13068986C2semidirect
14. #13068916C2semidirect
15. C11×#1826C2semidirect
344. #1826D11semidirect
792. C11#23959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823682
#130778612
#130771332
#130722442
#130697762
#130697712
#130696552
#130696412
#130690822
#130690182
#130690082
#130689932
#130689862
#130689162
C11×#18262
#2395911