Finite Group Databasebeta

← #14785914

Subgroups — #14785914

Order 2816.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082371C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13077862C211yesmaximal, characteristic
3#13077134C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072243C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069769C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069653C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069641C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069083C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069018C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069006C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068991C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068988C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068917C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068714C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2028C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic
17C11×#544C2211yescharacteristic
18C2×#66997C2211yescharacteristic
19C2×#66995C2211yescharacteristic
20C2×#66961C2211yescharacteristic
21C2×M16×D11C2211yescharacteristic
22#10623264—21no—
23#10623263—21no—
24#10623261—21no—
25#10623259—21no—
26#10623228—21no—
27#10623225—21no—
28#10623225—21no—
29#10623222—21no—
30#10623173—22no—
31#10623168—22no—
32#10623057C2211yescharacteristic
33#10623055C2211yescharacteristic
34D11×#117C2211yescharacteristic
35#10623047C2211yescharacteristic
36C2×#66950C2211yescharacteristic
37#10623035C2211yescharacteristic
38C2×#66928C2211yescharacteristic
39C11×#419C2211yescharacteristic
40C11×#419C2211yescharacteristic
41C11×#391C2211yescharacteristic
42#10622838C2211yescharacteristic
43C2×#66889C2211yescharacteristic
44C2×#66888C2211yescharacteristic
45C2×#66888C2211yescharacteristic
46#10622744C2211yescharacteristic
47#10622739C2211yescharacteristic
48#10622614C2211yescharacteristic
49#10622614C2211yescharacteristic
50#10622601C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
52C2×#66869C2211yescharacteristic
53#10622424—21no—
54#10622424—21no—
55#10622423—21no—
56#10622423—21no—
57#10622417—21no—
58#10622417—21no—
59#10622416—21no—
60#10622416—21no—
61#10622285—22no—
62#10622281—22no—
63C11×#343C2211yescharacteristic
64C11×#339C2211yescharacteristic
65C11×#339C2211yescharacteristic
66#10622193C2211yescharacteristic
67#10622170C2211yescharacteristic
68#10622170C2211yescharacteristic
69#10622168C2211yescharacteristic
70#10622161C2211yescharacteristic
71C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
72C2×#4343—22no—
73C2×#4343—22no—
74C2×#4343—21no—
75C2×#4343—21no—
76C2×#4343—21no—
77C2×#4343—21no—
78C2×#4343—41no—
79C2×#4343—41no—
80C2×#4339C2311yescharacteristic
81C22×D44—21no—
82C22×D44C2311yescharacteristic
83C22×C4×D11—21no—
84C22×C4×D11C2311yescharacteristic
85C22×Dic22C2311yescharacteristic
86C2×C11×M16C2311yescharacteristic
87C2×C11×M16C2311yescharacteristic
88C11×C4⋊Q8—21no—
89C11×C4⋊Q8—21no—
90C11×#125—21no—
91C11×#125—21no—
92C11×C22⋊Q8—22no—
93C11×#117C2311yescharacteristic
94C11×#117C2311yescharacteristic
95C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C42×C11C2311yescharacteristic
97#67000—22no—
98#66999—22no—
99#66999—22no—
100Q8×Dic11—22no—
101#66997—22no—
102#66997—41no—
103C2×#4326—21no—
104#66995—22no—
105#66995—41no—
106C2×#4325—21no—
107C4×C22⋊D11—22no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
112#66979C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic11D412yes—
114C2×Dic11⋊C4—22no—
115C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
116C2×#4318C2311yescharacteristic
117C2×#4318C2311yescharacteristic
118#66961—22no—
119#66961—41no—
120M16×D11—41no—
121M16×D11—41no—
122C2×D88—21no—
123C2×#4314—21no—
124C2×#4313—21no—
125C2×C8×D11—21no—
126#66951—22no—
127#66951—22no—
128#66951—22no—
129#66951—22no—
130#66950—21no—
131#66950—21no—
132#66950—21no—
133#66950—21no—
134#66950—21no—
135#66950—21no—
136#66950D411yescharacteristic
137#66950D411yescharacteristic
138#66948D411yescharacteristic
139#66948D411yescharacteristic
140#66947—22no—
141#66947—22no—
142#66946—22no—
143#66946—21no—
144#66945—22no—
145#66945—22no—
146#66945—21no—
147#66945D411yescharacteristic
148#66945D411yescharacteristic
149C4⋊C4×D11—21no—
150C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
152#66943—22no—
153#66943—22no—
154#66943—22no—
155#66940—21no—
156#66940—21no—
157#66940—21no—
158#66939—21no—
159#66939—22no—
160#66935—21no—
161C22⋊C4×D11—21no—
162#66930—22no—
163#66930—21no—
164#66928—21no—
165#66928—22no—
166#66928—41no—
167C4×D44—21no—
168C4×D44—21no—
169#66925—21no—
170C42×D11—21no—
171#66922—21no—
172C4×Dic22—21no—
173C4×Dic22—21no—
174C11×#103—21no—
175C11×#103—21no—
176C11×#103—21no—
177C11×#103—21no—
178C11×#95—22no—
179#66899—21no—
180#66899—21no—
181C11⋊#95—21no—
182#66889—41no—
183#66888—41no—
184#66888—41no—
185#66885—21no—
186#66885—21no—
187(C2×D11)⋊C8—21no—
188(C2×D11)⋊C8—21no—
189#66873—21no—
190#66873—21no—
191#66873—21no—
192#66873—21no—
193#66869—41no—
194#23959—111nomaximal, Sylow
195C23×D11—21no—
196C23×D11C2×D411yescharacteristic
197C2×Q8×C11—22no—
198C2×Q8×C11—21no—
199C2×Q8×C11—21no—
200C2×Q8×C11—21no—
201C2×Q8×C11—21no—
202C2×Q8×C11—21no—
203C2×Q8×C11#4112yes—
204C22×C4×C11—21no—
205C22×C4×C11—21no—
206C22×C4×C11C2×D412yes—
207C22×C4×C11C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D11—21no—
209C22×Dic11—21no—
210C22×Dic11C2×D412yes—
211C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
212#4343—24no—
213#4343—24no—
214#4343—42no—
215#4343—42no—
216#4343—42no—
217#4343—42no—
218#4343—42no—
219#4343—42no—
220#4339—21no—
221#4339—21no—
222#4339—21no—
223#4339—21no—
224C2×D44—21no—
225C2×D44—21no—
226C2×D44—21no—
227C2×D44—21no—
228C2×D44—21no—
229C2×D44—21no—
230C2×D44—21no—
231C2×D44—42no—
232C2×D44—42no—
233C2×D44—41no—
234C2×D44—41no—
235C2×D44C2×D411yescharacteristic
236C2×D44#4112yes—
237C2×C4×D11—22no—
238C2×C4×D11—21no—
239C2×C4×D11—21no—
240C2×C4×D11—21no—
241C2×C4×D11—21no—
242C2×C4×D11—21no—
243C2×C4×D11—21no—
244C2×C4×D11—21no—
245C2×C4×D11—42no—
246C2×C4×D11—42no—
247C2×C4×D11—41no—
248C2×C4×D11—41no—
249C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic22—21no—
254C2×Dic22—21no—
255C2×Dic22—21no—
256C2×Dic22—21no—
257C2×Dic22—21no—
258C2×Dic22—21no—
259C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
260C11×M16—21no—
261C11×M16—21no—
262C11×M16—21no—
263C11×M16—21no—
264C2×C8×C11—21no—
265C2×C8×C11—21no—
266C11×C4⋊C4—22no—
267C11×C4⋊C4—22no—
268C11×C4⋊C4—22no—
269C11×C4⋊C4—21no—
270C11×C4⋊C4—21no—
271C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
272C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
273C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
274C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
275C11×C22⋊C4—21no—
276C11×C22⋊C4—21no—
277C42×C11—21no—
278C42×C11—21no—
279C42×C11—21no—
280C42×C11—21no—
281C22⋊Dic11—21no—
282#4326—42no—
283#4325—42no—
284(C2×D11)⋊C4—22no—
285(C2×D11)⋊C4—22no—
286(C2×D11)⋊C4—22no—
287(C2×D11)⋊C4—21no—
288(C2×D11)⋊C4—21no—
289(C2×D11)⋊C4—21no—
290(C2×D11)⋊C4—21no—
291(C2×D11)⋊C4—21no—
292(C2×D11)⋊C4—21no—
293(C2×D11)⋊C4—22no—
294(C2×D11)⋊C4—22no—
295(C2×D11)⋊C4—44no—
296(C2×D11)⋊C4—44no—
297(C2×D11)⋊C4—42no—
298C4⋊Dic11—22no—
299C4⋊Dic11—22no—
300C4⋊Dic11—21no—
301C4⋊Dic11—21no—
302C4⋊Dic11—22no—
303C4⋊Dic11—22no—
304C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
306Dic11⋊C4—22no—
307Dic11⋊C4—22no—
308Dic11⋊C4—22no—
309Dic11⋊C4—21no—
310Dic11⋊C4—21no—
311Dic11⋊C4—44no—
312C4×Dic11—22no—
313C4×Dic11—22no—
314C4×Dic11—22no—
315C4×Dic11—21no—
316C4×Dic11—21no—
317C4×Dic11—21no—
318C4×Dic11—21no—
319C4×Dic11—21no—
320#4318—21no—
321#4318—21no—
322#4318—21no—
323#4318—21no—
324C2×C11⋊C8—21no—
325C2×C11⋊C8—21no—
326D88—42no—
327#4314—42no—
328#4313—42no—
329C8×D11—42no—
330#3495—111no—
331#3005—111no—
332#2896—111no—
333#2432—111no—
334#2028D1111yescharacteristic, complemented
335#2027—111no—
336#2005—111no—
337#2003—111no—
338#1901—111no—
339#1888—111no—
340#1886—111no—
341#1883—111no—
342#1882—111no—
343#1871—111no—
344#1826—111no—
345C23×C11C22×D411yescharacteristic
346C22×D11—21no—
347C22×D11—21no—
348C22×D11—21no—
349C22×D11—22no—
350C22×D11—41no—
351C22×D11—41no—
352C22×D11—42no—
353C22×D11—42no—
354C22×D11—41no—
355C22×D11—41no—
356C22×D11#12011yescharacteristic
357C22×D11#12011yescharacteristic
358Q8×C11—22no—
359Q8×C11—22no—
360Q8×C11—41no—
361Q8×C11—41no—
362Q8×C11—82no—
363C2×C4×C11—21no—
364C2×C4×C11—21no—
365C2×C4×C11—21no—
366C2×C4×C11—21no—
367C2×C4×C11—22no—
368C2×C4×C11—22no—
369C2×C4×C11—41no—
370C2×C4×C11—41no—
371C2×C4×C11—42no—
372C2×C4×C11—41no—
373C2×C4×C11—41no—
374C2×C4×C11—41no—
375C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D11—41no—
382C22⋊D11—41no—
383C2×Dic11—21no—
384C2×Dic11—21no—
385C2×Dic11—22no—
386C2×Dic11—21no—
387C2×Dic11—21no—
388C2×Dic11—21no—
389C2×Dic11—22no—
390C2×Dic11—22no—
391C2×Dic11—22no—
392C2×Dic11—41no—
393C2×Dic11—41no—
394C2×Dic11#12011yescharacteristic
395C2×Dic11#12011yescharacteristic
396D44—22no—
397D44—22no—
398D44—21no—
399D44—21no—
400D44—42no—
401D44—44no—
402D44—44no—
403D44—41no—
404D44—41no—
405D44—81no—
406C4×D11—21no—
407C4×D11—21no—
408C4×D11—21no—
409C4×D11—21no—
410C4×D11—21no—
411C4×D11—21no—
412C4×D11—21no—
413C4×D11—21no—
414C4×D11—44no—
415C4×D11—44no—
416C4×D11—42no—
417C4×D11—41no—
418C4×D11—41no—
419C4×D11—81no—
420C4×D11—82no—
421Dic22—21no—
422Dic22—21no—
423Dic22—41no—
424Dic22—41no—
425Dic22—41no—
426Dic22—41no—
427C8×C11—41no—
428C8×C11—41no—
429C11⋊C8—41no—
430C11⋊C8—41no—
431C22×#41—111no—
432C2×#137—111no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
434C22×M16—111no—
435#556—221no—
436#554—221no—
437#552—222no—
438#552—221no—
439#552—221no—
440#551—222no—
441#544C2×D1111yescharacteristic
442#542—221no—
443#541—221no—
444#536—111no—
445#533—221no—
446C2×C4⋊Q8—111no—
447#529—221no—
448C2×#124—111no—
449#525—111no—
450C2×C22⋊Q8—111no—
451#520—111no—
452#519—111no—
453C2×#117—111no—
454#452—221no—
455#452—221no—
456#449—221no—
457#449—221no—
458C2×#104—111no—
459C2×#104—111no—
460#419—111no—
461#419C2×D1111yescharacteristic
462#419C2×D1111yescharacteristic
463#418—111no—
464#418—111no—
465#418—111no—
466#417—221no—
467#417—221no—
468#416—221no—
469#416—221no—
470C2×#101—111no—
471C2×#101—111no—
472#407—111no—
473#394—222no—
474#391C2×D1111yescharacteristic
475#390—111no—
476#385—222no—
477C4×C22⋊C4—111no—
478#343—111no—
479#343C2×D1111yescharacteristic
480#339—111no—
481#339—111no—
482#339—111no—
483#339—111no—
484#339C2×D1111yescharacteristic
485#339C2×D1111yescharacteristic
486C22×C11—21no—
487C22×C11—21no—
488C22×C11C2×#12011yescharacteristic
489C22×C11#54611yescharacteristic
490C22×C11#54611yescharacteristic
491C2×D11—21no—
492C2×D11—21no—
493C2×D11—21no—
494C2×D11—21no—
495C2×D11—21no—
496C2×D11—21no—
497C2×D11—44no—
498C2×D11—42no—
499C2×D11—41no—
500C2×D11—41no—
501C2×D11—41no—
502C2×D11—81no—
503C2×D11—81no—
504C2×D11—82no—
505C2×D11—81no—
506C2×D11—81no—
507C4×C11—42no—
508C4×C11—42no—
509C4×C11—41no—
510C4×C11—41no—
511C4×C11—41no—
512C4×C11—41no—
513C4×C11—81no—
514C4×C11#52511yescharacteristic
515C4×C11#53511yescharacteristic
516C4×C11#54611yescharacteristic
517C4×C11#54611yescharacteristic
518Dic11—21no—
519Dic11—21no—
520Dic11—42no—
521Dic11—41no—
522Dic11—42no—
523Dic11—41no—
524Dic11—41no—
525C2×#41—111no—
526C2×#41—221no—
527C2×#41—221no—
528C2×#41—221no—
529C2×#41—221no—
530C2×#41—222no—
531C2×#41—222no—
532C2×#41—441no—
533C2×#41—441no—
534C22×Q8—111no—
535C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
536C22×D4—111no—
537C22×D4—221no—
538C23×C4—111no—
539C23×C4—221no—
540#137—222no—
541#137—441no—
542AGL(1,ℤ/8)—222no—
543AGL(1,ℤ/8)—441no—
544C2×Q16—221no—
545C2×SD16—221no—
546C2×SD16—221no—
547C2×D8—221no—
548C2×M16—111no—
549C2×M16—111no—
550C2×M16—221no—
551C2×M16—441no—
552C2×M16—441no—
553C2×M16C22×D1111yescharacteristic
554C2×M16C22×D1111yescharacteristic
555C22×C8—221no—
556C4⋊Q8—21no—
557C4⋊Q8—21no—
558C4⋊Q8—221no—
559C4⋊Q8—222no—
560C4⋊Q8—441no—
561#126—222no—
562#126—222no—
563#126—222no—
564#126—222no—
565#125—21no—
566#125—21no—
567#125—222no—
568#125—222no—
569#125—222no—
570#124—221no—
571#124—222no—
572#124—222no—
573#124—441no—
574#123—221no—
575#123—222no—
576#123—222no—
577#123—222no—
578C22⋊Q8—22no—
579C22⋊Q8—111no—
580C22⋊Q8—111no—
581C22⋊Q8—221no—
582C22⋊Q8—221no—
583C22⋊Q8—221no—
584C22⋊Q8—221no—
585C22⋊Q8—222no—
586C22⋊Q8—222no—
587C22⋊Q8—221no—
588C22⋊Q8—221no—
589#121—111no—
590#121—111no—
591#120—221no—
592C4×Q8—221no—
593C4×Q8—221no—
594C4×Q8—221no—
595C4×Q8—222no—
596C4×Q8—221no—
597C4×Q8—221no—
598C4×D4—221no—
599C4×D4—221no—
600C4×D4—221no—
601C4×D4—222no—
602C4×D4—222no—
603#117—111no—
604#117—111no—
605#117—111no—
606#117—221no—
607#117—221no—
608#117—222no—
609#117—221no—
610#117—222no—
611#117—222no—
612#117C22×D1111yescharacteristic
613#117C22×D1111yescharacteristic
614C2×C4⋊C4—111no—
615C2×C4⋊C4—111no—
616C2×C4⋊C4—112no—
617C2×C4⋊C4—221no—
618C2×C4⋊C4—222no—
619C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
620C2×C22⋊C4—112no—
621C2×C22⋊C4—221no—
622C2×C22⋊C4—222no—
623C2×C22⋊C4—221no—
624C2×C22⋊C4—222no—
625C2×C42—111no—
626C2×C42—221no—
627C2×C42C22×D1111yescharacteristic
628#104—441no—
629#104—441no—
630#103—21no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—21no—
634#103—221no—
635#103—221no—
636#102—221no—
637#102—221no—
638#102—221no—
639#102—221no—
640#102—221no—
641#102—221no—
642#101—441no—
643#101—441no—
644C22⋊C8—221no—
645C22⋊C8—221no—
646#95—22no—
647#95—221no—
648C2×C11—21no—
649C2×C11—21no—
650C2×C11#240411yescharacteristic
651C2×C11#301811yescharacteristic
652C2×C11#302011yescharacteristic
653D11—41no—
654D11—41no—
655D11—81no—
656D11—82no—
657C24—111no—
658C24—221no—
659#41—224no—
660#41—224no—
661#41—221no—
662#41—221no—
663#41—221no—
664#41—221no—
665#41—442no—
666#41—442no—
667#41—442no—
668#41—442no—
669#41—442no—
670#41—442no—
671C2×Q8—22no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—111no—
678C2×Q8—221no—
679C2×Q8—221no—
680C2×Q8—221no—
681C2×Q8—221no—
682C2×Q8—221no—
683C2×Q8—221no—
684C2×Q8#434312yes—
685C2×D4—111no—
686C2×D4—112no—
687C2×D4—221no—
688C2×D4—221no—
689C2×D4—221no—
690C2×D4—221no—
691C2×D4—221no—
692C2×D4—221no—
693C2×D4—221no—
694C2×D4—221no—
695C2×D4—442no—
696C2×D4—441no—
697C2×D4—441no—
698C2×D4—442no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—111no—
702C22×C4—111no—
703C22×C4—111no—
704C22×C4—111no—
705C22×C4—111no—
706C22×C4—112no—
707C22×C4—221no—
708C22×C4—221no—
709C22×C4—222no—
710C22×C4—221no—
711C22×C4—221no—
712C22×C4—221no—
713C22×C4—221no—
714C22×C4—221no—
715C22×C4—221no—
716C22×C4—442no—
717C22×C4—441no—
718C22×C4—441no—
719C22×C4—442no—
720C22×C4D4×D1112yes—
721C22×C4C23×D1111yescharacteristic
722Q16—442no—
723SD16—442no—
724SD16—442no—
725D8—442no—
726M16—21no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—221no—
731M16—221no—
732M16—221no—
733M16—221no—
734M16—442no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—221no—
738C2×C8—221no—
739C2×C8—442no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—111no—
746C4⋊C4—111no—
747C4⋊C4—221no—
748C4⋊C4—221no—
749C4⋊C4—222no—
750C4⋊C4—222no—
751C4⋊C4—221no—
752C4⋊C4—221no—
753C4⋊C4—222no—
754C4⋊C4—222no—
755C4⋊C4—222no—
756C4⋊C4—222no—
757C4⋊C4—222no—
758C4⋊C4—444no—
759C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
760C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
761C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
762C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—221no—
766C22⋊C4—221no—
767C22⋊C4—222no—
768C22⋊C4—222no—
769C22⋊C4—221no—
770C22⋊C4—221no—
771C22⋊C4—221no—
772C22⋊C4—221no—
773C22⋊C4—222no—
774C22⋊C4—222no—
775C22⋊C4—222no—
776C22⋊C4—221no—
777C22⋊C4—444no—
778C22⋊C4—444no—
779C22⋊C4—442no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—221no—
785C42—221no—
786C42—222no—
787C42—222no—
788C42—222no—
789C42—221no—
790C42—221no—
791C42—221no—
792C11#2395911yescharacteristic, complemented, Sylow
793C23—111no—
794C23—111no—
795C23—221no—
796C23—221no—
797C23—221no—
798C23—222no—
799C23—441no—
800C23—441no—
801C23—442no—
802C23—442no—
803C23—441no—
804C23—441no—
805C23C2×D4×D1111yescharacteristic
806Q8—22no—
807Q8—22no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—82no—
811Q8—221no—
812Q8—221no—
813Q8—441no—
814Q8—441no—
815Q8—441no—
816Q8—441no—
817D4—222no—
818D4—221no—
819D4—221no—
820D4—222no—
821D4—442no—
822D4—444no—
823D4—444no—
824D4—441no—
825D4—441no—
826D4—441no—
827D4—441no—
828D4—881no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—111no—
842C2×C4—111no—
843C2×C4—221no—
844C2×C4—221no—
845C2×C4—221no—
846C2×C4—221no—
847C2×C4—221no—
848C2×C4—221no—
849C2×C4—221no—
850C2×C4—221no—
851C2×C4—221no—
852C2×C4—221no—
853C2×C4—222no—
854C2×C4—221no—
855C2×C4—221no—
856C2×C4—222no—
857C2×C4—221no—
858C2×C4—222no—
859C2×C4—222no—
860C2×C4—444no—
861C2×C4—444no—
862C2×C4—442no—
863C2×C4—441no—
864C2×C4—441no—
865C2×C4—441no—
866C2×C4—441no—
867C2×C4—881no—
868C2×C4—882no—
869C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
871C2×C4C2×#434311yescharacteristic
872C2×C4#41×D1111yescharacteristic
873C2×C4#6704211yescharacteristic
874C2×C4#6704211yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—441no—
878C8—441no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—221no—
882C22—221no—
883C22—221no—
884C22—221no—
885C22—221no—
886C22—221no—
887C22—444no—
888C22—442no—
889C22—441no—
890C22—441no—
891C22—441no—
892C22—881no—
893C22—881no—
894C22—882no—
895C22—881no—
896C22—881no—
897C22D11×#12011yescharacteristic
898C22#1062316111yescharacteristic
899C22#1062320711yescharacteristic
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—81no—
907C4—221no—
908C4—221no—
909C4—442no—
910C4—442no—
911C4—441no—
912C4—441no—
913C4—441no—
914C4#1062315811yescharacteristic
915C4#1062316111yescharacteristic
916C4#1062320511yescharacteristic
917C4#1062320711yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—441no—
921C2—441no—
922C2—882no—
923C2—881no—
924C2#1307193611yescharacteristic
925C2#1307796611yescharacteristic
926C2#1307798111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2028C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13077862C2
hypercenter#2028D11
hypocenterC11#23959
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2028

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082371C2semidirect
3. #13077134C2semidirect
4. #13072243C2semidirect
5. #13069769C2semidirect
6. #13069653C2semidirect
7. #13069641C2semidirect
8. #13069083C2semidirect
9. #13069018C2semidirect
10. #13069006C2semidirect
11. #13068991C2semidirect
12. #13068988C2semidirect
13. #13068917C2semidirect
14. #13068714C2semidirect
15. C11×#2028C2semidirect
334. #2028D11semidirect
792. C11#23959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823712
#130778622
#130771342
#130722432
#130697692
#130696532
#130696412
#130690832
#130690182
#130690062
#130689912
#130689882
#130689172
#130687142
C11×#20282
#2395911