Finite Group Databasebeta

← #14785915

Subgroups — #14785915

Order 2816.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082362C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13077858C211yesmaximal, characteristic
3#13077135C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069777C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069772C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069652C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069638C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069085C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069020C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069010C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068995C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068988C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068916C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068716C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2432C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic
17C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C11×#124C2211yescharacteristic
19C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20#10623347C2211yescharacteristic
21#10623343C2211yescharacteristic
22C2×#66995C2211yescharacteristic
23C2×#66985C2211yescharacteristic
24#10623322C2211yescharacteristic
25C2×#66979C2211yescharacteristic
26C22×#4318C2211yescharacteristic
27#10623174—21no—
28#10623173—21no—
29#10623172—21no—
30#10623170—21no—
31#10623166—21no—
32#10623156—21no—
33#10623155—21no—
34#10623153—21no—
35#10623044—22no—
36#10623035C2211yescharacteristic
37#10623031C2211yescharacteristic
38#10623026—22no—
39C11×#394—22no—
40C11×#391C2211yescharacteristic
41C11×#390C2211yescharacteristic
42C11×#385—22no—
43C4×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
44#10622852—21no—
45#10622852—21no—
46#10622851—21no—
47#10622851—21no—
48#10622846—21no—
49#10622846—21no—
50#10622845—21no—
51#10622845—21no—
52C2×#66900C2211yescharacteristic
53C2×#66900C2211yescharacteristic
54#10622838C2211yescharacteristic
55#10622838C2211yescharacteristic
56#10622838C2211yescharacteristic
57#10622828C2211yescharacteristic
58#10622828C2211yescharacteristic
59#10622828C2211yescharacteristic
60#10622820C2211yescharacteristic
61C2×#66869C2211yescharacteristic
62C2×#66869C2211yescharacteristic
63#10622168C2211yescharacteristic
64#10622168C2211yescharacteristic
65#10622161C2211yescharacteristic
66#10622161C2211yescharacteristic
67#10622161C2211yescharacteristic
68#10622161C2211yescharacteristic
69#10622161C2211yescharacteristic
70#10622161C2211yescharacteristic
71C2×C11×#41—22no—
72C2×C11×#41—22no—
73C2×C11×#41—21no—
74C2×C11×#41—21no—
75C2×C11×#41—21no—
76C2×C11×#41—21no—
77C2×C11×#41—41no—
78C2×C11×#41—41no—
79C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
80C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
81C22×D4×C11—21no—
82C22×D4×C11C2311yescharacteristic
83C23×C4×C11—21no—
84C23×C4×C11C2311yescharacteristic
85C2×#4339C2311yescharacteristic
86C11×C4⋊Q8—22no—
87C11×C4⋊Q8—41no—
88C11×#124—22no—
89C11×#124—41no—
90C11×C22⋊Q8—21no—
91C11×C22⋊Q8—21no—
92C11×C22⋊Q8—21no—
93C11×C22⋊Q8—21no—
94C2×C11×C4⋊C4—22no—
95C2×C11×C4⋊C4D412yes—
96C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C11×C22⋊C4—21no—
98C2×C11×C22⋊C4—22no—
99C2×C11×C22⋊C4—22no—
100C2×C11×C22⋊C4D412yes—
101C2×C42×C11C2311yescharacteristic
102C2×C42×C11C2311yescharacteristic
103#67006—21no—
104C2×C22⋊Dic11—21no—
105#67000—21no—
106#66999—21no—
107#66999—21no—
108Q8×Dic11—21no—
109Q8×Dic11—21no—
110Q8×Dic11—21no—
111Q8×Dic11—21no—
112#66997—21no—
113C2×#4326—21no—
114#66995—22no—
115#66995—41no—
116C2×#4325—21no—
117C2×#4324—21no—
118#66985—22no—
119#66985—41no—
120C2×#4323—21no—
121#66983D411yescharacteristic
122#66983D411yescharacteristic
123#66982—22no—
124#66982—21no—
125C4×C22⋊D11—22no—
126C4×C22⋊D11—21no—
127C4×C22⋊D11—21no—
128#66979—22no—
129#66979—21no—
130#66979—21no—
131#66979D411yescharacteristic
132#66979D411yescharacteristic
133#66979C2311yescharacteristic
134#66979C2311yescharacteristic
135#66979C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
138#66977—22no—
139#66977D411yescharacteristic
140#66977D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic11—21no—
142C2×#4318—21no—
143C2×#4318—41no—
144C2×#4318—41no—
145C2×#4318C2311yescharacteristic
146C2×#4318C2311yescharacteristic
147C2×#4318C2311yescharacteristic
148C2×#4318C2311yescharacteristic
149C22×C11⋊C8—21no—
150#66951—22no—
151#66951—22no—
152#66950—22no—
153#66946—21no—
154#66945—22no—
155#66945—21no—
156C4⋊C4×D11—21no—
157#66943—22no—
158#66943—21no—
159#66943—21no—
160#66942—22no—
161#66942—22no—
162#66941—21no—
163#66941—21no—
164#66940—22no—
165#66940—21no—
166#66939—22no—
167#66938—22no—
168#66936—22no—
169(C22⋊D11)⋊C4—22no—
170#66932—22no—
171#66932—22no—
172#66931—22no—
173#66930—22no—
174C11×#95—21no—
175C11×#95—22no—
176#66900—41no—
177#66900—41no—
178#66899—21no—
179#66899—21no—
180#66899—21no—
181#66899—21no—
182#66899—21no—
183#66899—21no—
184#66896—21no—
185#66896—21no—
186#66896—21no—
187#66896—21no—
188#66896—21no—
189#66896—21no—
190C22⋊(C11⋊C8)—21no—
191C22⋊(C11⋊C8)—21no—
192#66869—41no—
193#66869—41no—
194#23959—111nomaximal, Sylow
195C24×C11—21no—
196C24×C11C2×D411yescharacteristic
197C11×#41—24no—
198C11×#41—24no—
199C11×#41—42no—
200C11×#41—42no—
201C11×#41—42no—
202C11×#41—42no—
203C11×#41—42no—
204C11×#41—42no—
205C2×Q8×C11—21no—
206C2×Q8×C11—21no—
207C2×Q8×C11—21no—
208C2×Q8×C11—21no—
209C2×Q8×C11—21no—
210C2×Q8×C11—21no—
211C2×Q8×C11—21no—
212C2×Q8×C11—21no—
213C2×Q8×C11—21no—
214C2×Q8×C11—21no—
215C2×Q8×C11—21no—
216C2×Q8×C11#4112yes—
217C2×D4×C11—21no—
218C2×D4×C11—21no—
219C2×D4×C11—21no—
220C2×D4×C11—21no—
221C2×D4×C11—21no—
222C2×D4×C11—42no—
223C2×D4×C11—42no—
224C2×D4×C11—41no—
225C2×D4×C11—41no—
226C2×D4×C11#4112yes—
227C22×C4×C11—21no—
228C22×C4×C11—21no—
229C22×C4×C11—21no—
230C22×C4×C11—21no—
231C22×C4×C11—21no—
232C22×C4×C11—21no—
233C22×C4×C11—21no—
234C22×C4×C11—42no—
235C22×C4×C11—42no—
236C22×C4×C11—41no—
237C22×C4×C11—41no—
238C22×C4×C11C2×D412yes—
239C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C11C2×D412yes—
245C22×C4×C11C2411yescharacteristic
246C2×C22⋊D11—21no—
247C2×C22⋊D11—21no—
248C2×C22⋊D11—21no—
249C22×Dic11—21no—
250C22×Dic11—21no—
251#4339—21no—
252#4339—21no—
253#4339—21no—
254#4339—21no—
255C2×D44C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D11—22no—
257C2×C4×D11—21no—
258C2×Dic22—22no—
259C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
260C11×C4⋊C4—22no—
261C11×C4⋊C4—22no—
262C11×C4⋊C4—21no—
263C11×C4⋊C4—21no—
264C11×C4⋊C4—44no—
265C11×C22⋊C4—22no—
266C11×C22⋊C4—22no—
267C11×C22⋊C4—44no—
268C11×C22⋊C4—44no—
269C11×C22⋊C4—42no—
270C42×C11—21no—
271C42×C11—21no—
272C42×C11—21no—
273C42×C11—21no—
274C22⋊Dic11—21no—
275C22⋊Dic11—21no—
276C22⋊Dic11—21no—
277C22⋊Dic11—21no—
278C22⋊Dic11—21no—
279C22⋊Dic11—21no—
280C22⋊Dic11—21no—
281#4326—42no—
282#4325—42no—
283#4324—42no—
284#4323—42no—
285(C2×D11)⋊C4—22no—
286(C2×D11)⋊C4—22no—
287(C2×D11)⋊C4—22no—
288(C2×D11)⋊C4—21no—
289(C2×D11)⋊C4—21no—
290C4⋊Dic11—22no—
291C4⋊Dic11—22no—
292C4⋊Dic11—22no—
293C4⋊Dic11—21no—
294C4⋊Dic11—21no—
295C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
301Dic11⋊C4—22no—
302Dic11⋊C4—22no—
303Dic11⋊C4—22no—
304Dic11⋊C4—22no—
305Dic11⋊C4—22no—
306Dic11⋊C4—21no—
307Dic11⋊C4—21no—
308C4×Dic11—22no—
309C4×Dic11—22no—
310C4×Dic11—22no—
311C4×Dic11—21no—
312C4×Dic11—21no—
313C4×Dic11—21no—
314C4×Dic11—21no—
315C4×Dic11—21no—
316#4318—21no—
317#4318—21no—
318#4318—21no—
319#4318—21no—
320#4318—21no—
321#4318—21no—
322#4318—21no—
323#4318—21no—
324#4318—42no—
325C2×C11⋊C8—21no—
326C2×C11⋊C8—21no—
327C2×C11⋊C8—21no—
328C2×C11⋊C8—21no—
329C2×C11⋊C8—42no—
330#3495—111no—
331#3005—111no—
332#2896—111no—
333#2432D1111yescharacteristic, complemented
334#2028—111no—
335#2027—111no—
336#2005—111no—
337#2003—111no—
338#1901—111no—
339#1888—111no—
340#1886—111no—
341#1883—111no—
342#1882—111no—
343#1871—111no—
344#1826—111no—
345C23×C11—21no—
346C23×C11—21no—
347C23×C11—22no—
348C23×C11—41no—
349C23×C11—41no—
350C23×C11—42no—
351C23×C11—42no—
352C23×C11—41no—
353C23×C11—41no—
354C23×C11#12011yescharacteristic
355C23×C11#12011yescharacteristic
356C23×C11C22×D411yescharacteristic
357C22×D11—21no—
358Q8×C11—22no—
359Q8×C11—22no—
360Q8×C11—41no—
361Q8×C11—41no—
362Q8×C11—41no—
363Q8×C11—41no—
364Q8×C11—41no—
365Q8×C11—41no—
366D4×C11—22no—
367D4×C11—22no—
368D4×C11—44no—
369D4×C11—44no—
370D4×C11—41no—
371D4×C11—41no—
372C2×C4×C11—21no—
373C2×C4×C11—21no—
374C2×C4×C11—21no—
375C2×C4×C11—21no—
376C2×C4×C11—21no—
377C2×C4×C11—21no—
378C2×C4×C11—21no—
379C2×C4×C11—21no—
380C2×C4×C11—21no—
381C2×C4×C11—21no—
382C2×C4×C11—22no—
383C2×C4×C11—22no—
384C2×C4×C11—22no—
385C2×C4×C11—22no—
386C2×C4×C11—22no—
387C2×C4×C11—22no—
388C2×C4×C11—44no—
389C2×C4×C11—44no—
390C2×C4×C11—41no—
391C2×C4×C11—41no—
392C2×C4×C11—41no—
393C2×C4×C11—41no—
394C2×C4×C11—42no—
395C2×C4×C11—41no—
396C2×C4×C11—41no—
397C2×C4×C11—41no—
398C2×C4×C11#12011yescharacteristic
399C2×C4×C11#12011yescharacteristic
400C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
403C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
404C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D11—42no—
407C22⋊D11—41no—
408C22⋊D11—41no—
409C22⋊D11—81no—
410C2×Dic11—21no—
411C2×Dic11—21no—
412C2×Dic11—21no—
413C2×Dic11—21no—
414C2×Dic11—21no—
415C2×Dic11—21no—
416C2×Dic11—21no—
417C2×Dic11—42no—
418C2×Dic11—81no—
419D44—21no—
420D44—21no—
421C4×D11—41no—
422C4×D11—41no—
423C4×D11—82no—
424Dic22—21no—
425Dic22—21no—
426Dic22—82no—
427C11⋊C8—41no—
428C11⋊C8—41no—
429C11⋊C8—41no—
430C11⋊C8—41no—
431C22×#41C2×D1111yescharacteristic
432C2×#137—111no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
434C22×M16—111no—
435#556—221no—
436#554—221no—
437#552—221no—
438#552—221no—
439#552—222no—
440#551—222no—
441#544—111no—
442#542—221no—
443#541—221no—
444#536—111no—
445#533—221no—
446C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
447#529—221no—
448C2×#124C2×D1111yescharacteristic
449#525—111no—
450C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
451#520—111no—
452#519—111no—
453C2×#117—111no—
454#452—221no—
455#452—221no—
456#449—221no—
457#449—221no—
458C2×#104—111no—
459C2×#104—111no—
460#419—111no—
461#419—111no—
462#419—111no—
463#418—111no—
464#418—111no—
465#418—111no—
466#417—221no—
467#417—221no—
468#416—221no—
469#416—221no—
470C2×#101—111no—
471C2×#101—111no—
472#407—111no—
473#394—22no—
474#391C2×D1111yescharacteristic
475#390C2×D1111yescharacteristic
476#385—22no—
477C4×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
478#343—111no—
479#343—111no—
480#339—111no—
481#339—111no—
482#339—111no—
483#339—111no—
484#339—111no—
485#339—111no—
486C22×C11—21no—
487C22×C11—21no—
488C22×C11—21no—
489C22×C11—21no—
490C22×C11—21no—
491C22×C11—21no—
492C22×C11—21no—
493C22×C11—21no—
494C22×C11—44no—
495C22×C11—42no—
496C22×C11—81no—
497C22×C11—81no—
498C22×C11—82no—
499C22×C11—81no—
500C22×C11—81no—
501C22×C11C2×#12011yescharacteristic
502C22×C11#54611yescharacteristic
503C22×C11#54611yescharacteristic
504C2×D11—41no—
505C2×D11—41no—
506C2×D11—41no—
507C4×C11—21no—
508C4×C11—21no—
509C4×C11—42no—
510C4×C11—42no—
511C4×C11—42no—
512C4×C11—42no—
513C4×C11—81no—
514C4×C11#52511yescharacteristic
515C4×C11#53511yescharacteristic
516C4×C11#54611yescharacteristic
517C4×C11#54611yescharacteristic
518Dic11—41no—
519Dic11—41no—
520Dic11—41no—
521Dic11—41no—
522Dic11—41no—
523Dic11—41no—
524Dic11—41no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—21no—
528C2×#41—21no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—21no—
531C2×#41—41no—
532C2×#41—41no—
533C2×#41—111no—
534C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
535C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
536C22×D4—21no—
537C22×D4C22×D1111yescharacteristic
538C23×C4—21no—
539C23×C4C22×D1111yescharacteristic
540#137—222no—
541#137—441no—
542AGL(1,ℤ/8)—222no—
543AGL(1,ℤ/8)—441no—
544C2×Q16—221no—
545C2×SD16—221no—
546C2×SD16—221no—
547C2×D8—221no—
548C2×M16—111no—
549C2×M16—111no—
550C2×M16—111no—
551C2×M16—111no—
552C2×M16—221no—
553C2×M16—441no—
554C2×M16—441no—
555C22×C8—221no—
556C4⋊Q8—22no—
557C4⋊Q8—41no—
558C4⋊Q8—221no—
559C4⋊Q8—221no—
560C4⋊Q8—221no—
561#126—222no—
562#126—222no—
563#126—222no—
564#126—222no—
565#125—221no—
566#125—221no—
567#125—222no—
568#125—222no—
569#125—222no—
570#124—22no—
571#124—41no—
572#124—222no—
573#124—221no—
574#123—222no—
575#123—222no—
576#123—221no—
577#123—222no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—111no—
583C22⋊Q8—111no—
584C22⋊Q8—222no—
585C22⋊Q8—222no—
586C22⋊Q8—221no—
587C22⋊Q8—221no—
588C22⋊Q8—222no—
589#121—111no—
590#121—111no—
591#120—221no—
592C4×Q8—221no—
593C4×Q8—222no—
594C4×Q8—221no—
595C4×Q8—221no—
596C4×Q8—221no—
597C4×Q8—221no—
598C4×D4—222no—
599C4×D4—221no—
600C4×D4—221no—
601C4×D4—221no—
602C4×D4—222no—
603#117—111no—
604#117—111no—
605#117—111no—
606#117—111no—
607#117—111no—
608#117—222no—
609#117—221no—
610#117—222no—
611#117—221no—
612#117—221no—
613#117—222no—
614C2×C4⋊C4—22no—
615C2×C4⋊C4—111no—
616C2×C4⋊C4—111no—
617C2×C4⋊C4—221no—
618C2×C4⋊C4C22⋊D1112yes—
619C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—22no—
622C2×C22⋊C4—22no—
623C2×C22⋊C4—221no—
624C2×C22⋊C4C22⋊D1112yes—
625C2×C42—221no—
626C2×C42C22×D1111yescharacteristic
627C2×C42C22×D1111yescharacteristic
628#104—441no—
629#104—441no—
630#103—221no—
631#103—221no—
632#103—221no—
633#103—221no—
634#103—221no—
635#103—221no—
636#102—221no—
637#102—221no—
638#102—221no—
639#102—221no—
640#102—221no—
641#102—221no—
642#101—441no—
643#101—441no—
644C22⋊C8—221no—
645C22⋊C8—221no—
646#95—21no—
647#95—22no—
648C2×C11—21no—
649C2×C11—21no—
650C2×C11—41no—
651C2×C11—41no—
652C2×C11—82no—
653C2×C11#240411yescharacteristic
654C2×C11#301811yescharacteristic
655C2×C11#302011yescharacteristic
656D11—81no—
657C24—21no—
658C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
659#41—24no—
660#41—24no—
661#41—42no—
662#41—42no—
663#41—42no—
664#41—42no—
665#41—42no—
666#41—42no—
667#41—221no—
668#41—221no—
669#41—221no—
670#41—221no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—111no—
683C2×Q8—222no—
684C2×Q8#434112yes—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—111no—
695C2×D4—221no—
696C2×D4—221no—
697C2×D4—221no—
698C2×D4#434112yes—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—42no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—222no—
711C22×C4—221no—
712C22×C4—221no—
713C22×C4—221no—
714C22×C4D4×D1111yescharacteristic
715C22×C4D4×D1111yescharacteristic
716C22×C4D4×D1111yescharacteristic
717C22×C4D4×D1111yescharacteristic
718C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
719C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
720C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
721C22×C4C23×D1111yescharacteristic
722Q16—442no—
723SD16—442no—
724SD16—442no—
725D8—442no—
726M16—221no—
727M16—221no—
728M16—221no—
729M16—221no—
730M16—221no—
731M16—221no—
732M16—221no—
733M16—221no—
734M16—442no—
735C2×C8—221no—
736C2×C8—221no—
737C2×C8—221no—
738C2×C8—221no—
739C2×C8—442no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—44no—
745C4⋊C4—111no—
746C4⋊C4—111no—
747C4⋊C4—111no—
748C4⋊C4—111no—
749C4⋊C4—111no—
750C4⋊C4—111no—
751C4⋊C4—222no—
752C4⋊C4—222no—
753C4⋊C4—222no—
754C4⋊C4—222no—
755C4⋊C4—222no—
756C4⋊C4—222no—
757C4⋊C4—222no—
758C4⋊C4—222no—
759C4⋊C4—221no—
760C4⋊C4—221no—
761C4⋊C4—221no—
762C4⋊C4—221no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—44no—
766C22⋊C4—44no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—222no—
769C22⋊C4—222no—
770C22⋊C4—222no—
771C22⋊C4—221no—
772C22⋊C4—221no—
773C22⋊C4—221no—
774C22⋊C4—221no—
775C22⋊C4—221no—
776C22⋊C4—221no—
777C22⋊C4—221no—
778C22⋊C4—221no—
779C22⋊C4—221no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—222no—
785C42—222no—
786C42—222no—
787C42—221no—
788C42—221no—
789C42—221no—
790C42—221no—
791C42—221no—
792C11#2395911yescharacteristic, complemented, Sylow
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—22no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—221no—
803C23#6699011yescharacteristic
804C23#6699011yescharacteristic
805C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
806Q8—22no—
807Q8—22no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—41no—
811Q8—41no—
812Q8—41no—
813Q8—41no—
814Q8—221no—
815Q8—221no—
816Q8—882no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—221no—
824D4—221no—
825D4—442no—
826D4—441no—
827D4—441no—
828D4—881no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—44no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—221no—
856C2×C4—221no—
857C2×C4—221no—
858C2×C4—221no—
859C2×C4—221no—
860C2×C4—221no—
861C2×C4—221no—
862C2×C4—442no—
863C2×C4—441no—
864C2×C4—441no—
865C2×C4—882no—
866C2×C4—881no—
867C2×C4#6699011yescharacteristic
868C2×C4#6699011yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
871C2×C4C2×#434111yescharacteristic
872C2×C4C2×#434111yescharacteristic
873C2×C4#6703711yescharacteristic
874C2×C4#6703711yescharacteristic
875C8—441no—
876C8—441no—
877C8—441no—
878C8—441no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—44no—
888C22—42no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—82no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—441no—
895C22—441no—
896C22—441no—
897C22C2×#6699011yescharacteristic
898C22#1062333711yescharacteristic
899C22#1062333711yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—81no—
907C4—441no—
908C4—441no—
909C4—441no—
910C4—441no—
911C4—441no—
912C4—441no—
913C4—441no—
914C4#1062311711yescharacteristic
915C4#1062312211yescharacteristic
916C4#1062312211yescharacteristic
917C4#1062312311yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—41no—
921C2—41no—
922C2—82no—
923C2—881no—
924C2#1307193211yescharacteristic
925C2#1307796411yescharacteristic
926C2#1307797911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2432C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13077858C2
hypercenter#2432D11
hypocenterC11#23959
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082362C2semidirect
3. #13077135C2semidirect
4. #13069777C2semidirect
5. #13069772C2semidirect
6. #13069652C2semidirect
7. #13069638C2semidirect
8. #13069085C2semidirect
9. #13069020C2semidirect
10. #13069010C2semidirect
11. #13068995C2semidirect
12. #13068988C2semidirect
13. #13068916C2semidirect
14. #13068716C2semidirect
15. C11×#2432C2semidirect
333. #2432D11semidirect
792. C11#23959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823622
#130778582
#130771352
#130697772
#130697722
#130696522
#130696382
#130690852
#130690202
#130690102
#130689952
#130689882
#130689162
#130687162
C11×#24322
#2395911