Finite Group Databasebeta

← #14785917

Subgroups — #14785917

Order 2816.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082362C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13077861C211yesmaximal, characteristic
3#13077136C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072245C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069778C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069773C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069654C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069640C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069017C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069007C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068991C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068984C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068918C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4339C2211yescharacteristic
17C22×C11×M16C2211yescharacteristic
18C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19#10623347C2211yescharacteristic
20C2×#67000C2211yescharacteristic
21#10623343C2211yescharacteristic
22C2×#66997C2211yescharacteristic
23#10623322C2211yescharacteristic
24C2×#66979C2211yescharacteristic
25C2×#66962C2211yescharacteristic
26C2×#66961C2211yescharacteristic
27#10623174—21no—
28#10623173—21no—
29#10623172—21no—
30#10623170—21no—
31#10623166—21no—
32#10623156—21no—
33#10623155—21no—
34#10623153—21no—
35#10623044—22no—
36#10623035C2211yescharacteristic
37#10623031C2211yescharacteristic
38#10623026—22no—
39C2×C11×#101C2211yescharacteristic
40C2×C11×#101C2211yescharacteristic
41C11×#407C2211yescharacteristic
42C4×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
43C2×#66889C2211yescharacteristic
44C2×#66889C2211yescharacteristic
45#10622746—21no—
46#10622746—21no—
47#10622744C2211yescharacteristic
48#10622744C2211yescharacteristic
49#10622744C2211yescharacteristic
50#10622733C2211yescharacteristic
51#10622733C2211yescharacteristic
52#10622733C2211yescharacteristic
53#10622726—21no—
54#10622726—21no—
55#10622602—22no—
56#10622601C2211yescharacteristic
57#10622587C2211yescharacteristic
58#10622572—22no—
59#10622347—21no—
60#10622347—21no—
61#10622346—21no—
62#10622346—21no—
63C11×#343C2211yescharacteristic
64C11×#343C2211yescharacteristic
65#10622193C2211yescharacteristic
66#10622193C2211yescharacteristic
67#10622193C2211yescharacteristic
68#10622193C2211yescharacteristic
69#10622193C2211yescharacteristic
70#10622193C2211yescharacteristic
71C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
72C23×C4×C11C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D11—21no—
74C2×#4339—21no—
75C2×#4339—21no—
76C2×#4339—21no—
77C2×#4339—21no—
78C2×#4339—22no—
79C2×#4339—22no—
80C2×#4339—41no—
81C2×#4339—41no—
82C2×#4339C2311yescharacteristic
83C22×D44C2311yescharacteristic
84C22×C4×D11—21no—
85C22×Dic22C2311yescharacteristic
86C2×C11×M16—21no—
87C2×C11×M16—41no—
88C2×C11×M16—41no—
89C2×C11×M16C2311yescharacteristic
90C2×C11×M16C2311yescharacteristic
91C2×C11×M16C2311yescharacteristic
92C2×C11×M16C2311yescharacteristic
93C22×C8×C11—21no—
94C11×C22⋊Q8—21no—
95C11×C22⋊Q8—21no—
96C11×C22⋊Q8—21no—
97C11×C22⋊Q8—21no—
98C2×C11×C4⋊C4D412yes—
99C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C11×C22⋊C4D412yes—
101#67006—21no—
102C2×C22⋊Dic11—21no—
103C2×C22⋊Dic11—21no—
104#67000—21no—
105#67000—22no—
106#67000—41no—
107#66999—21no—
108#66999—21no—
109Q8×Dic11—21no—
110Q8×Dic11—21no—
111Q8×Dic11—21no—
112Q8×Dic11—21no—
113#66997—21no—
114#66997—22no—
115#66997—41no—
116#66983D411yescharacteristic
117#66983D411yescharacteristic
118#66982—22no—
119#66982—21no—
120C4×C22⋊D11—22no—
121C4×C22⋊D11—21no—
122C4×C22⋊D11—21no—
123C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
125#66979—22no—
126#66979—21no—
127#66979—21no—
128#66979D411yescharacteristic
129#66979D411yescharacteristic
130#66979C2311yescharacteristic
131#66979C2311yescharacteristic
132#66979C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
135#66977—22no—
136#66977D411yescharacteristic
137#66977D411yescharacteristic
138C2×Dic11⋊C4—22no—
139C2×C4×Dic11—21no—
140C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
141C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
142#66962—22no—
143#66962—41no—
144#66961—22no—
145#66961—41no—
146C2×Dic44—21no—
147C2×D88—21no—
148C2×#4314—21no—
149C2×#4314—21no—
150#66951—22no—
151#66951—22no—
152#66950—22no—
153#66946—21no—
154#66945—22no—
155#66945—21no—
156C4⋊C4×D11—21no—
157#66943—22no—
158#66943—21no—
159#66943—21no—
160#66942—22no—
161#66942—22no—
162#66941—21no—
163#66941—21no—
164#66940—22no—
165#66940—21no—
166#66939—22no—
167#66938—22no—
168#66936—22no—
169(C22⋊D11)⋊C4—22no—
170#66932—22no—
171#66932—22no—
172#66931—22no—
173#66930—22no—
174C11×#101—41no—
175C11×#101—41no—
176C11×C22⋊C8—21no—
177C11×C22⋊C8—21no—
178C11⋊#95—21no—
179C11⋊#95—22no—
180#66889—41no—
181#66889—41no—
182#66885—21no—
183#66885—21no—
184#66885—21no—
185#66885—21no—
186#66885—21no—
187#66885—21no—
188#66880—21no—
189#66880—21no—
190#66880—21no—
191#66880—21no—
192#66880—21no—
193#66880—21no—
194#23959—111nomaximal, Sylow
195C24×C11C2×D411yescharacteristic
196C23×D11—21no—
197C2×Q8×C11—21no—
198C2×Q8×C11—21no—
199C2×Q8×C11—21no—
200C2×Q8×C11—21no—
201C2×Q8×C11—21no—
202C2×Q8×C11—21no—
203C22×C4×C11—21no—
204C22×C4×C11—21no—
205C22×C4×C11—21no—
206C22×C4×C11—21no—
207C22×C4×C11C2×D412yes—
208C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C11C2×D412yes—
214C22×C4×C11C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D11—21no—
216C2×C22⋊D11—21no—
217C2×C22⋊D11—21no—
218C2×C22⋊D11—42no—
219C2×C22⋊D11—42no—
220C2×C22⋊D11—41no—
221C2×C22⋊D11—41no—
222C22×Dic11—21no—
223C22×Dic11—21no—
224C22×Dic11—21no—
225C22×Dic11—21no—
226C22×Dic11—21no—
227#4339—24no—
228#4339—24no—
229#4339—21no—
230#4339—21no—
231#4339—21no—
232#4339—21no—
233#4339—42no—
234#4339—42no—
235#4339—42no—
236#4339—42no—
237#4339—42no—
238#4339—42no—
239C2×D44—21no—
240C2×D44—21no—
241C2×D44—21no—
242C2×D44—21no—
243C2×D44—21no—
244C2×D44C2×D411yescharacteristic
245C2×D44#4112yes—
246C2×C4×D11—22no—
247C2×C4×D11—21no—
248C2×C4×D11—42no—
249C2×C4×D11—42no—
250C2×C4×D11—41no—
251C2×C4×D11—41no—
252C2×Dic22—22no—
253C2×Dic22—21no—
254C2×Dic22—21no—
255C2×Dic22—21no—
256C2×Dic22—21no—
257C2×Dic22—21no—
258C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic22#4112yes—
260C11×M16—21no—
261C11×M16—21no—
262C11×M16—21no—
263C11×M16—21no—
264C11×M16—21no—
265C11×M16—21no—
266C11×M16—21no—
267C11×M16—21no—
268C11×M16—42no—
269C2×C8×C11—21no—
270C2×C8×C11—21no—
271C2×C8×C11—21no—
272C2×C8×C11—21no—
273C2×C8×C11—42no—
274C11×C4⋊C4—22no—
275C11×C4⋊C4—22no—
276C11×C4⋊C4—21no—
277C11×C4⋊C4—21no—
278C11×C22⋊C4—22no—
279C11×C22⋊C4—22no—
280C22⋊Dic11—21no—
281C22⋊Dic11—21no—
282C22⋊Dic11—21no—
283C22⋊Dic11—21no—
284C22⋊Dic11—21no—
285C22⋊Dic11—21no—
286C22⋊Dic11—21no—
287C22⋊Dic11—42no—
288(C2×D11)⋊C4—22no—
289(C2×D11)⋊C4—22no—
290(C2×D11)⋊C4—22no—
291(C2×D11)⋊C4—21no—
292(C2×D11)⋊C4—21no—
293(C2×D11)⋊C4—44no—
294(C2×D11)⋊C4—44no—
295C4⋊Dic11—22no—
296C4⋊Dic11—22no—
297C4⋊Dic11—22no—
298C4⋊Dic11—21no—
299C4⋊Dic11—21no—
300C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
306Dic11⋊C4—22no—
307Dic11⋊C4—22no—
308Dic11⋊C4—22no—
309Dic11⋊C4—22no—
310Dic11⋊C4—22no—
311Dic11⋊C4—21no—
312Dic11⋊C4—21no—
313Dic11⋊C4—44no—
314C4×Dic11—22no—
315C4×Dic11—22no—
316C4×Dic11—22no—
317C4×Dic11—21no—
318C4×Dic11—21no—
319C4×Dic11—21no—
320C4×Dic11—21no—
321C4×Dic11—21no—
322C4×Dic11—21no—
323C4×Dic11—21no—
324C4×Dic11—21no—
325C4×Dic11—21no—
326Dic44—42no—
327D88—42no—
328#4314—42no—
329#4314—42no—
330#3495—111no—
331#3005—111no—
332#2896—111no—
333#2432—111no—
334#2028—111no—
335#2027—111no—
336#2005—111no—
337#2003—111no—
338#1901D1111yescharacteristic, complemented
339#1888—111no—
340#1886—111no—
341#1883—111no—
342#1882—111no—
343#1871—111no—
344#1826—111no—
345C23×C11—21no—
346C23×C11—21no—
347C23×C11—41no—
348C23×C11—41no—
349C23×C11#12011yescharacteristic
350C23×C11#12011yescharacteristic
351C23×C11C22×D411yescharacteristic
352C22×D11—21no—
353C22×D11—22no—
354C22×D11—42no—
355C22×D11—42no—
356C22×D11—41no—
357C22×D11—41no—
358Q8×C11—41no—
359Q8×C11—41no—
360Q8×C11—41no—
361Q8×C11—41no—
362C2×C4×C11—21no—
363C2×C4×C11—21no—
364C2×C4×C11—21no—
365C2×C4×C11—21no—
366C2×C4×C11—21no—
367C2×C4×C11—21no—
368C2×C4×C11—21no—
369C2×C4×C11—21no—
370C2×C4×C11—21no—
371C2×C4×C11—21no—
372C2×C4×C11—22no—
373C2×C4×C11—22no—
374C2×C4×C11—22no—
375C2×C4×C11—22no—
376C2×C4×C11—42no—
377C2×C4×C11#12011yescharacteristic
378C2×C4×C11#12011yescharacteristic
379C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D11—44no—
386C22⋊D11—44no—
387C22⋊D11—42no—
388C22⋊D11—41no—
389C22⋊D11—41no—
390C22⋊D11—81no—
391C2×Dic11—22no—
392C2×Dic11—21no—
393C2×Dic11—21no—
394C2×Dic11—21no—
395C2×Dic11—21no—
396C2×Dic11—21no—
397C2×Dic11—21no—
398C2×Dic11—21no—
399C2×Dic11—22no—
400C2×Dic11—41no—
401C2×Dic11—42no—
402C2×Dic11—41no—
403C2×Dic11—41no—
404C2×Dic11—41no—
405C2×Dic11—41no—
406C2×Dic11—41no—
407C2×Dic11—41no—
408C2×Dic11—81no—
409D44—22no—
410D44—21no—
411D44—22no—
412D44—21no—
413D44—41no—
414D44—41no—
415C4×D11—44no—
416C4×D11—44no—
417C4×D11—41no—
418C4×D11—41no—
419C4×D11—82no—
420Dic22—22no—
421Dic22—21no—
422Dic22—22no—
423Dic22—21no—
424Dic22—41no—
425Dic22—41no—
426Dic22—82no—
427C8×C11—41no—
428C8×C11—41no—
429C8×C11—41no—
430C8×C11—41no—
431C22×#41—111no—
432C2×#137—111no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
434C22×M16C2×D1111yescharacteristic
435#556—221no—
436#554—221no—
437#552—221no—
438#552—221no—
439#552—222no—
440#551—222no—
441#544—111no—
442#542—221no—
443#541—221no—
444#536—111no—
445#533—221no—
446C2×C4⋊Q8—111no—
447#529—221no—
448C2×#124—111no—
449#525—111no—
450C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
451#520—111no—
452#519—111no—
453C2×#117—111no—
454#452—221no—
455#452—221no—
456#449—221no—
457#449—221no—
458C2×#104—111no—
459C2×#104—111no—
460#419—111no—
461#419—111no—
462#419—111no—
463#418—111no—
464#418—111no—
465#418—111no—
466#417—221no—
467#417—221no—
468#416—221no—
469#416—221no—
470C2×#101C2×D1111yescharacteristic
471C2×#101C2×D1111yescharacteristic
472#407C2×D1111yescharacteristic
473#394—222no—
474#391—111no—
475#390—111no—
476#385—222no—
477C4×C22⋊C4—111no—
478#343C2×D1111yescharacteristic
479#343C2×D1111yescharacteristic
480#339—111no—
481#339—111no—
482#339—111no—
483#339—111no—
484#339—111no—
485#339—111no—
486C22×C11—21no—
487C22×C11—21no—
488C22×C11—21no—
489C22×C11—21no—
490C22×C11—21no—
491C22×C11—21no—
492C22×C11—21no—
493C22×C11—21no—
494C22×C11—81no—
495C22×C11—81no—
496C22×C11C2×#12011yescharacteristic
497C22×C11#54611yescharacteristic
498C22×C11#54611yescharacteristic
499C2×D11—44no—
500C2×D11—42no—
501C2×D11—41no—
502C2×D11—41no—
503C2×D11—41no—
504C2×D11—82no—
505C2×D11—81no—
506C2×D11—81no—
507C4×C11—21no—
508C4×C11—21no—
509C4×C11—42no—
510C4×C11—42no—
511C4×C11#52511yescharacteristic
512C4×C11#53511yescharacteristic
513C4×C11#54611yescharacteristic
514C4×C11#54611yescharacteristic
515Dic11—42no—
516Dic11—42no—
517Dic11—41no—
518Dic11—41no—
519Dic11—41no—
520Dic11—41no—
521Dic11—41no—
522Dic11—41no—
523Dic11—41no—
524Dic11—81no—
525C2×#41—111no—
526C2×#41—222no—
527C2×#41—222no—
528C2×#41—221no—
529C2×#41—221no—
530C2×#41—221no—
531C2×#41—221no—
532C2×#41—441no—
533C2×#41—441no—
534C22×Q8—111no—
535C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
536C22×D4—111no—
537C22×D4—221no—
538C23×C4—221no—
539C23×C4C22×D1111yescharacteristic
540#137—222no—
541#137—441no—
542AGL(1,ℤ/8)—222no—
543AGL(1,ℤ/8)—441no—
544C2×Q16—221no—
545C2×SD16—221no—
546C2×SD16—221no—
547C2×D8—221no—
548C2×M16—21no—
549C2×M16—41no—
550C2×M16—41no—
551C2×M16C22×D1111yescharacteristic
552C2×M16C22×D1111yescharacteristic
553C2×M16C22×D1111yescharacteristic
554C2×M16C22×D1111yescharacteristic
555C22×C8—21no—
556C4⋊Q8—221no—
557C4⋊Q8—221no—
558C4⋊Q8—221no—
559C4⋊Q8—222no—
560C4⋊Q8—441no—
561#126—222no—
562#126—222no—
563#126—222no—
564#126—222no—
565#125—221no—
566#125—221no—
567#125—222no—
568#125—222no—
569#125—222no—
570#124—222no—
571#124—221no—
572#124—222no—
573#124—441no—
574#123—222no—
575#123—222no—
576#123—221no—
577#123—222no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—111no—
583C22⋊Q8—111no—
584C22⋊Q8—222no—
585C22⋊Q8—222no—
586C22⋊Q8—221no—
587C22⋊Q8—221no—
588C22⋊Q8—222no—
589#121—111no—
590#121—111no—
591#120—221no—
592C4×Q8—221no—
593C4×Q8—222no—
594C4×Q8—221no—
595C4×Q8—221no—
596C4×Q8—221no—
597C4×Q8—221no—
598C4×D4—222no—
599C4×D4—221no—
600C4×D4—222no—
601C4×D4—221no—
602C4×D4—221no—
603#117—111no—
604#117—111no—
605#117—111no—
606#117—111no—
607#117—111no—
608#117—222no—
609#117—221no—
610#117—222no—
611#117—221no—
612#117—222no—
613#117—221no—
614C2×C4⋊C4—111no—
615C2×C4⋊C4—111no—
616C2×C4⋊C4—221no—
617C2×C4⋊C4—222no—
618C2×C4⋊C4D4412yes—
619C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
620C2×C22⋊C4—221no—
621C2×C22⋊C4—221no—
622C2×C22⋊C4—222no—
623C2×C22⋊C4—222no—
624C2×C22⋊C4D4412yes—
625C2×C42—111no—
626C2×C42—111no—
627C2×C42—221no—
628#104—441no—
629#104—441no—
630#103—221no—
631#103—221no—
632#103—221no—
633#103—221no—
634#103—221no—
635#103—221no—
636#102—221no—
637#102—221no—
638#102—221no—
639#102—221no—
640#102—221no—
641#102—221no—
642#101—41no—
643#101—41no—
644C22⋊C8—21no—
645C22⋊C8—21no—
646#95—221no—
647#95—222no—
648C2×C11—21no—
649C2×C11—21no—
650C2×C11—41no—
651C2×C11—41no—
652C2×C11#240411yescharacteristic
653C2×C11#301811yescharacteristic
654C2×C11#302011yescharacteristic
655D11—81no—
656D11—82no—
657C24—221no—
658C24C2×D4411yescharacteristic
659#41—224no—
660#41—224no—
661#41—221no—
662#41—221no—
663#41—221no—
664#41—221no—
665#41—442no—
666#41—442no—
667#41—442no—
668#41—442no—
669#41—442no—
670#41—442no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—111no—
678C2×Q8—112no—
679C2×Q8—222no—
680C2×Q8—221no—
681C2×Q8—221no—
682C2×Q8—221no—
683C2×Q8—221no—
684C2×Q8—221no—
685C2×D4—111no—
686C2×D4—112no—
687C2×D4—221no—
688C2×D4—221no—
689C2×D4—221no—
690C2×D4—221no—
691C2×D4—221no—
692C2×D4—221no—
693C2×D4—221no—
694C2×D4—221no—
695C2×D4—442no—
696C2×D4—442no—
697C2×D4—441no—
698C2×D4—441no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—222no—
704C22×C4—221no—
705C22×C4—221no—
706C22×C4—221no—
707C22×C4—221no—
708C22×C4—221no—
709C22×C4—221no—
710C22×C4—442no—
711C22×C4—442no—
712C22×C4—441no—
713C22×C4—441no—
714C22×C4C2×D4412yes—
715C22×C4C2×D4411yescharacteristic
716C22×C4C2×D4412yes—
717C22×C4D4×D1111yescharacteristic
718C22×C4D4×D1111yescharacteristic
719C22×C4D4×D1111yescharacteristic
720C22×C4D4×D1111yescharacteristic
721C22×C4C23×D1111yescharacteristic
722Q16—442no—
723SD16—442no—
724SD16—442no—
725D8—442no—
726M16—21no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—42no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—42no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—111no—
745C4⋊C4—111no—
746C4⋊C4—111no—
747C4⋊C4—111no—
748C4⋊C4—111no—
749C4⋊C4—111no—
750C4⋊C4—222no—
751C4⋊C4—222no—
752C4⋊C4—222no—
753C4⋊C4—222no—
754C4⋊C4—222no—
755C4⋊C4—222no—
756C4⋊C4—222no—
757C4⋊C4—222no—
758C4⋊C4—221no—
759C4⋊C4—221no—
760C4⋊C4—221no—
761C4⋊C4—221no—
762C4⋊C4—444no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—222no—
766C22⋊C4—222no—
767C22⋊C4—222no—
768C22⋊C4—221no—
769C22⋊C4—221no—
770C22⋊C4—221no—
771C22⋊C4—221no—
772C22⋊C4—221no—
773C22⋊C4—221no—
774C22⋊C4—221no—
775C22⋊C4—221no—
776C22⋊C4—221no—
777C22⋊C4—444no—
778C22⋊C4—444no—
779C22⋊C4—442no—
780C42—222no—
781C42—222no—
782C42—222no—
783C42—221no—
784C42—221no—
785C42—221no—
786C42—221no—
787C42—221no—
788C42—221no—
789C42—221no—
790C42—221no—
791C42—221no—
792C11#2395911yescharacteristic, complemented, Sylow
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—221no—
798C23—222no—
799C23—442no—
800C23—442no—
801C23—441no—
802C23—441no—
803C23#6693511yescharacteristic
804C23#6693511yescharacteristic
805C23C22×D4411yescharacteristic
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—221no—
811Q8—222no—
812Q8—221no—
813Q8—222no—
814Q8—441no—
815Q8—441no—
816Q8—882no—
817D4—221no—
818D4—222no—
819D4—221no—
820D4—222no—
821D4—442no—
822D4—444no—
823D4—444no—
824D4—441no—
825D4—441no—
826D4—441no—
827D4—441no—
828D4—881no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—222no—
845C2×C4—221no—
846C2×C4—221no—
847C2×C4—221no—
848C2×C4—221no—
849C2×C4—221no—
850C2×C4—221no—
851C2×C4—221no—
852C2×C4—222no—
853C2×C4—444no—
854C2×C4—444no—
855C2×C4—441no—
856C2×C4—442no—
857C2×C4—441no—
858C2×C4—441no—
859C2×C4—441no—
860C2×C4—441no—
861C2×C4—441no—
862C2×C4—441no—
863C2×C4—441no—
864C2×C4—441no—
865C2×C4—882no—
866C2×C4—881no—
867C2×C4#6693511yescharacteristic
868C2×C4#6693511yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
871C2×C4#6703711yescharacteristic
872C2×C4#6703711yescharacteristic
873C2×C4#41×D1111yescharacteristic
874C2×C4#41×D1111yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—41no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—444no—
890C22—442no—
891C22—441no—
892C22—441no—
893C22—441no—
894C22—882no—
895C22—881no—
896C22—881no—
897C22C2×#6693511yescharacteristic
898C22#1062308511yescharacteristic
899C22#1062308511yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—442no—
905C4—442no—
906C4—441no—
907C4—441no—
908C4—441no—
909C4—441no—
910C4—441no—
911C4—441no—
912C4—441no—
913C4—881no—
914C4#1062312311yescharacteristic
915C4#1062314111yescharacteristic
916C4#1062314111yescharacteristic
917C4#1062318711yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—41no—
921C2—41no—
922C2—882no—
923C2—881no—
924C2#1307193411yescharacteristic
925C2#1307796911yescharacteristic
926C2#1307798311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1901C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13077861C2
hypercenter#1901D11
hypocenterC11#23959
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082362C2semidirect
3. #13077136C2semidirect
4. #13072245C2semidirect
5. #13069778C2semidirect
6. #13069773C2semidirect
7. #13069654C2semidirect
8. #13069640C2semidirect
9. #13069017C2semidirect
10. #13069007C2semidirect
11. #13068991C2semidirect
12. #13068984C2semidirect
13. #13068918C2semidirect
14. #13068713C2semidirect
15. C11×#1901C2semidirect
338. #1901D11semidirect
792. C11#23959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823622
#130778612
#130771362
#130722452
#130697782
#130697732
#130696542
#130696402
#130690172
#130690072
#130689912
#130689842
#130689182
#130687132
C11×#19012
#2395911