Finite Group Databasebeta

← #14785919

Subgroups — #14785919

Order 2816.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623142C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622769C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D11×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13071968C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069751C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069750C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069612C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069041C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068966C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068962C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068934C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068931C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068905C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068701C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4341—21no—
17C22×D4×D11C2211yescharacteristic
18C22×C11×D8C2211yescharacteristic
19C2×C11×#121C2211yescharacteristic
20C2×C11×#121C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#66991C2211yescharacteristic
22C2×#66990—21no—
23C2×#66988—21no—
24C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#4323C2211yescharacteristic
26C2×#66983C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C8×D11C2211yescharacteristic
30#10623142—24no—
31#10623142—24no—
32C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
33C2×#66941C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#66936—21no—
35C2×#66931—21no—
36C2×C11×#102C2211yescharacteristic
37C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39#10622836—21no—
40#10622834C2211yescharacteristic
41C2×#66896C2211yescharacteristic
42C2×#66896C2211yescharacteristic
43C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
45#10622769—24no—
46C2×#66885C2211yescharacteristic
47C2×#66885C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
49#10622601C2211yescharacteristic
50#10622600C2211yescharacteristic
51C2×#66873C2211yescharacteristic
52#10622572—21no—
53#10622568—21no—
54D11×#102—24no—
55C11×#340C2211yescharacteristic, complemented
56#10622189C2211yescharacteristic, complemented
57#10622189C2211yescharacteristic, complemented
58#10622188C2211yescharacteristic, complemented
59#10622188C2211yescharacteristic, complemented
60#10622167C2211yescharacteristic, complemented
61#10622167C2211yescharacteristic, complemented
62#10622167C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D11—21no—
64C22×D4×C11—21no—
65C22×D4×C11—21no—
66C22×D4×C11C2311yescharacteristic
67C22×D4×C11C2311yescharacteristic
68C23×C4×C11C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11—21no—
71C22×C22⋊D11—21no—
72C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
73C23×Dic11—21no—
74C23×Dic11—21no—
75C2×#4341—28no—
76C2×#4341—44no—
77C2×#4341—44no—
78C2×D4×D11—22no—
79C2×D4×D11—22no—
80C2×D4×D11—22no—
81C2×D4×D11—22no—
82C2×D4×D11—41no—
83C2×D4×D11—41no—
84C22×D44C2311yescharacteristic
85C22×C4×D11—21no—
86C22×C4×D11C2311yescharacteristic
87C22×Dic22—21no—
88C2×C11×D8—22no—
89C2×C11×D8—22no—
90C2×C11×D8—41no—
91C22×C8×C11C2311yescharacteristic
92C22×C8×C11C2311yescharacteristic
93C11×#121—22no—
94C11×#121—22no—
95C11×#121—22no—
96C11×#121—41no—
97C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C11×C22⋊C4—21no—
100C2×C11×C22⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic11—21no—
102C2×C22⋊Dic11—21no—
103C2×C22⋊Dic11—21no—
104C2×C22⋊Dic11—21no—
105C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
106#66991—22no—
107#66991D414yescomplemented
108#66990—44no—
109#66988—28no—
110D4×Dic11—22no—
111D4×Dic11—22no—
112C2×#4323—22no—
113C2×#4323—22no—
114C2×#4323—41no—
115#66983—22no—
116#66983—41no—
117C4×C22⋊D11—22no—
118C4×C22⋊D11—22no—
119C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic11—21no—
125C2×C4⋊Dic11—22no—
126C2×C4⋊Dic11—22no—
127C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
130C2×Dic11⋊C4—21no—
131C2×Dic11⋊C4—21no—
132C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
134C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
135C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
136C2×C8×D11—22no—
137C2×C8×D11—41no—
138C2×C8×D11—41no—
139C4⋊C4×D11—22no—
140C4⋊C4×D11D414yescomplemented
141#66941—22no—
142#66941—22no—
143#66936—28no—
144#66931—28no—
145C11×#102—22no—
146C11×#102—41no—
147C11×C22⋊C8—41no—
148#66896—22no—
149#66896—22no—
150#66896—41no—
151C11⋊#95—21no—
152C22⋊(C11⋊C8)—41no—
153#66885—22no—
154#66885—22no—
155(C2×D11)⋊C8—22no—
156#66873—22no—
157#23960—111nomaximal, Sylow
158C24×C11—21no—
159C24×C11—21no—
160C24×C11C2×D411yescharacteristic
161C23×D11—21no—
162C23×D11—42no—
163C23×D11—42no—
164C23×D11—42no—
165C23×D11—42no—
166C23×D11—42no—
167C23×D11—81no—
168C23×D11—81no—
169C23×D11C2×D411yescharacteristic
170C2×D4×C11—24no—
171C2×D4×C11—21no—
172C2×D4×C11—21no—
173C2×D4×C11—21no—
174C2×D4×C11—21no—
175C2×D4×C11—21no—
176C2×D4×C11—21no—
177C2×D4×C11—21no—
178C2×D4×C11—21no—
179C2×D4×C11—21no—
180C2×D4×C11—21no—
181C2×D4×C11—42no—
182C2×D4×C11—42no—
183C2×D4×C11—42no—
184C2×D4×C11—42no—
185C2×D4×C11—81no—
186C2×D4×C11C2×D412yes—
187C2×D4×C11#4112yescomplemented
188C22×C4×C11—21no—
189C22×C4×C11—21no—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11—21no—
192C22×C4×C11—21no—
193C22×C4×C11—21no—
194C22×C4×C11—21no—
195C22×C4×C11—21no—
196C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C11C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D11—22no—
199C2×C22⋊D11—24no—
200C2×C22⋊D11—22no—
201C2×C22⋊D11—42no—
202C2×C22⋊D11—42no—
203C2×C22⋊D11—42no—
204C2×C22⋊D11—42no—
205C2×C22⋊D11—42no—
206C2×C22⋊D11—42no—
207C2×C22⋊D11—42no—
208C2×C22⋊D11—81no—
209C2×C22⋊D11D814yescomplemented
210C22×Dic11—24no—
211C22×Dic11—24no—
212C22×Dic11—21no—
213C22×Dic11—21no—
214C22×Dic11—21no—
215C22×Dic11—42no—
216C22×Dic11—42no—
217C22×Dic11—42no—
218C22×Dic11—42no—
219C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
222#4341—432no—
223D4×D11—28no—
224D4×D11—44no—
225D4×D11—44no—
226D4×D11—44no—
227C2×D44—21no—
228C2×D44—21no—
229C2×D44—21no—
230C2×D44—21no—
231C2×D44—21no—
232C2×D44#4112yescomplemented
233C2×C4×D11—24no—
234C2×C4×D11—21no—
235C2×C4×D11—21no—
236C2×C4×D11—21no—
237C2×C4×D11—21no—
238C2×C4×D11—42no—
239C2×C4×D11—42no—
240C2×C4×D11C2×D412yes—
241C2×C4×D11C2×D412yes—
242C2×Dic22—24no—
243C2×Dic22—42no—
244C2×Dic22—42no—
245C11×D8—44no—
246C2×C8×C11—21no—
247C2×C8×C11—21no—
248C2×C8×C11—21no—
249C2×C8×C11—21no—
250C2×C8×C11—21no—
251C2×C8×C11—21no—
252C11×C4⋊C4—21no—
253C11×C4⋊C4—21no—
254C11×C4⋊C4—21no—
255C11×C4⋊C4C2×D412yes—
256C11×C22⋊C4—24no—
257C11×C22⋊C4—42no—
258C22⋊Dic11—24no—
259C22⋊Dic11—24no—
260C22⋊Dic11—22no—
261C22⋊Dic11—42no—
262C22⋊Dic11—81no—
263#4323—44no—
264(C2×D11)⋊C4—22no—
265(C2×D11)⋊C4—42no—
266(C2×D11)⋊C4—42no—
267(C2×D11)⋊C4—42no—
268(C2×D11)⋊C4—81no—
269C4⋊Dic11—24no—
270C4⋊Dic11—21no—
271C4⋊Dic11—21no—
272C4⋊Dic11—21no—
273C4⋊Dic11—21no—
274C4⋊Dic11C2×D412yes—
275C4⋊Dic11C2×D412yes—
276Dic11⋊C4—24no—
277Dic11⋊C4—22no—
278Dic11⋊C4—24no—
279C4×Dic11—21no—
280C4×Dic11—21no—
281C2×C11⋊C8—21no—
282C2×C11⋊C8—21no—
283C2×C11⋊C8—21no—
284C2×C11⋊C8—21no—
285C2×C11⋊C8—21no—
286C2×C11⋊C8—21no—
287C8×D11—44no—
288C2×#547—111no—
289C2×#447—111no—
290C22×#102—111no—
291#2408—111no—
292#2023—111no—
293#2023—111no—
294#1999—111no—
295#1999D1111yescharacteristic, complemented
296#1893—111no—
297#1879—111no—
298#1879—111no—
299#1874—111no—
300#1874—111no—
301#1869—111no—
302#1823—111no—
303C23×C11—21no—
304C23×C11—21no—
305C23×C11—21no—
306C23×C11—21no—
307C23×C11—21no—
308C23×C11—21no—
309C23×C11—22no—
310C23×C11—22no—
311C23×C11—41no—
312C23×C11—41no—
313C23×C11—41no—
314C23×C11—41no—
315C23×C11—41no—
316C23×C11—41no—
317C23×C11—41no—
318C23×C11—41no—
319C23×C11—41no—
320C23×C11—41no—
321C23×C11—41no—
322C23×C11—41no—
323C23×C11C2×D812yes—
324C23×C11C22×D411yescharacteristic
325C22×D11—21no—
326C22×D11—21no—
327C22×D11—21no—
328C22×D11—21no—
329C22×D11—22no—
330C22×D11—48no—
331C22×D11—41no—
332C22×D11—41no—
333C22×D11—41no—
334C22×D11—41no—
335C22×D11—41no—
336C22×D11—41no—
337C22×D11—84no—
338C22×D11—84no—
339C22×D11—84no—
340C22×D11—84no—
341C22×D11—84no—
342C22×D11—84no—
343C22×D11#12012yes—
344C22×D11C2×D812yes—
345C22×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
346D4×C11—22no—
347D4×C11—22no—
348D4×C11—22no—
349D4×C11—22no—
350D4×C11—48no—
351D4×C11—41no—
352D4×C11—41no—
353D4×C11—41no—
354D4×C11—41no—
355D4×C11—84no—
356C2×C4×C11—22no—
357C2×C4×C11—21no—
358C2×C4×C11—21no—
359C2×C4×C11—21no—
360C2×C4×C11—41no—
361C2×C4×C11—41no—
362C2×C4×C11—41no—
363C2×C4×C11—41no—
364C2×C4×C11—41no—
365C2×C4×C11—41no—
366C2×C4×C11—41no—
367C2×C4×C11—41no—
368C2×C4×C11—41no—
369C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D11—28no—
376C22⋊D11—48no—
377C22⋊D11—48no—
378C22⋊D11—84no—
379C2×Dic11—21no—
380C2×Dic11—21no—
381C2×Dic11—21no—
382C2×Dic11—21no—
383C2×Dic11—21no—
384C2×Dic11—22no—
385C2×Dic11—22no—
386C2×Dic11—21no—
387C2×Dic11—21no—
388C2×Dic11—48no—
389C2×Dic11—48no—
390C2×Dic11—41no—
391C2×Dic11—41no—
392C2×Dic11—41no—
393C2×Dic11—41no—
394C2×Dic11—41no—
395C2×Dic11—41no—
396C2×Dic11—41no—
397C2×Dic11#12012yes—
398C2×Dic11C2×D812yes—
399D44—22no—
400D44—22no—
401D44—41no—
402D44—41no—
403C4×D11—22no—
404C4×D11—22no—
405C4×D11—22no—
406C4×D11—22no—
407C4×D11—48no—
408Dic22—48no—
409C8×C11—41no—
410C8×C11—41no—
411C11⋊C8—41no—
412C11⋊C8—41no—
413C22×#41—221no—
414C23×D4—111no—
415C22×D8—111no—
416C22×D8C2×D1111yescharacteristic
417C23×C8—111no—
418#547—224no—
419#547—224no—
420C2×C4⋊Q8—111no—
421C2×#123—221no—
422C2×#123—221no—
423C2×C22⋊Q8—221no—
424C2×#121—111no—
425C2×#121—111no—
426C2×#121C2×D1111yescharacteristic
427C2×#121C2×D1111yescharacteristic, complemented
428C2×#120—221no—
429C2×C4×D4—111no—
430C2×C4×D4—111no—
431C22×C4⋊C4—111no—
432C22×C4⋊C4—111no—
433#447—224no—
434C2×#102—111no—
435C2×#102—111no—
436C2×#102—111no—
437C2×#102—111no—
438C2×#102—111no—
439C2×#102—111no—
440C2×#102—224no—
441C2×#102C2×D1111yescharacteristic
442C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
443C2×C22⋊C8—111no—
444C2×C22⋊C8—111no—
445C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
446#394—221no—
447#392—221no—
448#390—111no—
449#390—111no—
450#380—111no—
451#379—221no—
452#340—111no—
453#340—111no—
454#340—111no—
455#340—111no—
456#340—111no—
457#340C2×D1111yescharacteristic, complemented
458#336—111no—
459#336—111no—
460C22×C11—22no—
461C22×C11—22no—
462C22×C11—22no—
463C22×C11—41no—
464C22×C11—41no—
465C22×C11—41no—
466C22×C11—41no—
467C22×C11—42no—
468C22×C11—42no—
469C22×C11—42no—
470C22×C11—42no—
471C22×C11—42no—
472C22×C11—42no—
473C22×C11—81no—
474C22×C11—81no—
475C22×C11—81no—
476C22×C11—81no—
477C22×C11—81no—
478C22×C11—81no—
479C22×C11—81no—
480C22×C11—81no—
481C22×C11C2×#12011yescharacteristic
482C22×C11#54611yescharacteristic
483C22×C11#54611yescharacteristic
484C22×C11C22×D811yescharacteristic
485C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
486C22×C11#57711yescharacteristic
487C22×C11#57711yescharacteristic
488C2×D11—22no—
489C2×D11—22no—
490C2×D11—22no—
491C2×D11—22no—
492C2×D11—22no—
493C2×D11—22no—
494C2×D11—42no—
495C2×D11—42no—
496C2×D11—42no—
497C2×D11—816no—
498C2×D11—81no—
499C2×D11—81no—
500C2×D11—81no—
501C2×D11—81no—
502C2×D11#44714yes—
503C4×C11—41no—
504C4×C11—42no—
505C4×C11—81no—
506C4×C11#52511yescharacteristic
507C4×C11#53511yescharacteristic
508C4×C11#54611yescharacteristic
509C4×C11#54611yescharacteristic
510Dic11—22no—
511Dic11—22no—
512Dic11—42no—
513Dic11—42no—
514Dic11—41no—
515Dic11—81no—
516C25—221no—
517C2×#41—228no—
518C2×#41—444no—
519C2×#41—444no—
520C22×Q8—221no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—21no—
523C22×D4—111no—
524C22×D4—111no—
525C22×D4—222no—
526C22×D4—222no—
527C22×D4—221no—
528C22×D4—222no—
529C22×D4—222no—
530C22×D4—221no—
531C22×D4—221no—
532C22×D4—441no—
533C22×D4—441no—
534C22×D4C22×D1111yescharacteristic
535C22×D4C22×D1111yescharacteristic
536C23×C4—111no—
537C23×C4—221no—
538C23×C4—221no—
539C23×C4—221no—
540C23×C4C22×D1111yescharacteristic
541C2×D8—22no—
542C2×D8—22no—
543C2×D8—41no—
544C2×D8—222no—
545C2×D8—222no—
546C2×D8—441no—
547C22×C8—111no—
548C22×C8—111no—
549C22×C8—222no—
550C22×C8—441no—
551C22×C8—441no—
552C22×C8C22×D1111yescharacteristic
553C22×C8C22×D1111yescharacteristic
554C4⋊Q8—222no—
555C4⋊Q8—222no—
556#123—228no—
557#123—228no—
558C22⋊Q8—228no—
559#121—22no—
560#121—22no—
561#121—22no—
562#121—41no—
563#121—114no—
564#121—222no—
565#121—222no—
566#121—441no—
567#120—444no—
568C4×D4—222no—
569C4×D4—222no—
570C4×D4—222no—
571C4×D4—222no—
572C2×C4⋊C4—111no—
573C2×C4⋊C4—111no—
574C2×C4⋊C4—114no—
575C2×C4⋊C4—111no—
576C2×C4⋊C4—111no—
577C2×C4⋊C4—222no—
578C2×C4⋊C4—222no—
579C2×C4⋊C4—222no—
580C2×C4⋊C4—221no—
581C2×C4⋊C4—221no—
582C2×C4⋊C4—221no—
583C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—111no—
588C2×C22⋊C4—111no—
589C2×C22⋊C4—221no—
590C2×C22⋊C4—221no—
591C2×C22⋊C4—221no—
592C2×C22⋊C4—221no—
593C2×C22⋊C4—221no—
594C2×C22⋊C4—221no—
595C2×C22⋊C4—221no—
596C2×C22⋊C4—221no—
597C2×C42—111no—
598#102—22no—
599#102—41no—
600#102—222no—
601#102—222no—
602#102—222no—
603#102—222no—
604#102—222no—
605#102—441no—
606C22⋊C8—41no—
607C22⋊C8—222no—
608C22⋊C8—441no—
609#95—221no—
610C2×C11—42no—
611C2×C11—82no—
612C2×C11—82no—
613C2×C11#240411yescharacteristic
614C2×C11C2×#44711yescharacteristic
615C2×C11#301011yescharacteristic
616C2×C11#329411yescharacteristic
617C2×C11#329411yescharacteristic
618C2×C11#330611yescharacteristic
619C2×C11#330611yescharacteristic
620D11—24no—
621D11—82no—
622C24—21no—
623C24—21no—
624C24—111no—
625C24—221no—
626C24—442no—
627C24—442no—
628C24—442no—
629C24—442no—
630C24—442no—
631C24—881no—
632C24—881no—
633C24D4×D1111yescharacteristic
634#41—4432no—
635C2×Q8—224no—
636C2×Q8—442no—
637C2×Q8—442no—
638C2×D4—24no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—81no—
654C2×D4—114no—
655C2×D4—112no—
656C2×D4—228no—
657C2×D4—222no—
658C2×D4—222no—
659C2×D4—224no—
660C2×D4—221no—
661C2×D4—221no—
662C2×D4—221no—
663C2×D4—221no—
664C2×D4—221no—
665C2×D4—442no—
666C2×D4—444no—
667C2×D4—444no—
668C2×D4—444no—
669C2×D4—442no—
670C2×D4—442no—
671C2×D4—442no—
672C2×D4—442no—
673C2×D4—442no—
674C2×D4—442no—
675C2×D4—881no—
676C2×D4D4×D1112yes—
677C2×D4#434112yescomplemented
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—111no—
687C22×C4—111no—
688C22×C4—112no—
689C22×C4—112no—
690C22×C4—111no—
691C22×C4—224no—
692C22×C4—221no—
693C22×C4—221no—
694C22×C4—221no—
695C22×C4—221no—
696C22×C4—224no—
697C22×C4—224no—
698C22×C4—221no—
699C22×C4—221no—
700C22×C4—221no—
701C22×C4—442no—
702C22×C4—442no—
703C22×C4—442no—
704C22×C4—442no—
705C22×C4—442no—
706C22×C4—442no—
707C22×C4D4×D1111yescharacteristic
708C22×C4C23×D1111yescharacteristic
709D8—44no—
710D8—444no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—221no—
718C2×C8—221no—
719C2×C8—221no—
720C2×C8—221no—
721C2×C8—221no—
722C2×C8—221no—
723C2×C8—444no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—112no—
728C4⋊C4—112no—
729C4⋊C4—224no—
730C4⋊C4—222no—
731C4⋊C4—224no—
732C4⋊C4—224no—
733C4⋊C4—221no—
734C4⋊C4—221no—
735C4⋊C4—221no—
736C4⋊C4—221no—
737C4⋊C4D4×D1112yes—
738C22⋊C4—24no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—222no—
741C22⋊C4—222no—
742C22⋊C4—224no—
743C22⋊C4—224no—
744C22⋊C4—442no—
745C22⋊C4—442no—
746C22⋊C4—442no—
747C22⋊C4—442no—
748C22⋊C4—881no—
749C22⋊C4—881no—
750C42—221no—
751C42—221no—
752C11#2396011yescharacteristic, complemented, Sylow
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—112no—
774C23—112no—
775C23—112no—
776C23—221no—
777C23—221no—
778C23—221no—
779C23—221no—
780C23—222no—
781C23—448no—
782C23—441no—
783C23—441no—
784C23—441no—
785C23—441no—
786C23—441no—
787C23—441no—
788C23—884no—
789C23—884no—
790C23—884no—
791C23—884no—
792C23—884no—
793C23—884no—
794C23D8×D1112yes—
795C23C2×D4×D1111yescharacteristic
796Q8—448no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—48no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—84no—
807D4—228no—
808D4—222no—
809D4—222no—
810D4—448no—
811D4—448no—
812D4—441no—
813D4—441no—
814D4—884no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—112no—
829C2×C4—112no—
830C2×C4—221no—
831C2×C4—221no—
832C2×C4—221no—
833C2×C4—221no—
834C2×C4—222no—
835C2×C4—222no—
836C2×C4—222no—
837C2×C4—222no—
838C2×C4—221no—
839C2×C4—221no—
840C2×C4—221no—
841C2×C4—222no—
842C2×C4—222no—
843C2×C4—448no—
844C2×C4—448no—
845C2×C4—448no—
846C2×C4—441no—
847C2×C4—441no—
848C2×C4—441no—
849C2×C4—441no—
850C2×C4—441no—
851C2×C4—441no—
852C2×C4—441no—
853C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
855C2×C4C2×#434111yescharacteristic
856C2×C4#6703711yescharacteristic
857C2×C4#6703711yescharacteristic
858C2×C4#41×D1111yescharacteristic
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—441no—
862C8—441no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—114no—
885C22—222no—
886C22—222no—
887C22—222no—
888C22—222no—
889C22—222no—
890C22—222no—
891C22—442no—
892C22—442no—
893C22—442no—
894C22—8816no—
895C22—881no—
896C22—881no—
897C22—881no—
898C22—881no—
899C22D11×#12011yescharacteristic
900C22#1062312211yescharacteristic
901C22#1062314111yescharacteristic
902C22C2×D8×D1111yescharacteristic
903C22#1062330111yescharacteristic
904C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
905C22#1062330611yescharacteristic
906C4—42no—
907C4—41no—
908C4—81no—
909C4—222no—
910C4—222no—
911C4—442no—
912C4—442no—
913C4—441no—
914C4—881no—
915C4#1062312211yescharacteristic
916C4#1062313711yescharacteristic
917C4#1062314111yescharacteristic
918C4#1062324611yescharacteristic
919C2—42no—
920C2—82no—
921C2—82no—
922C2—224no—
923C2—882no—
924C2#1307193011yescharacteristic
925C2D11×#44711yescharacteristic
926C2#1307789911yescharacteristic
927C2#1308042211yescharacteristic
928C2#1308042411yescharacteristic
929C2#1308057011yescharacteristic
930C2#1308057211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1999C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#1999D11
hypocenterC11#23960
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623142C2semidirect
2. C2×#10622769C2semidirect
3. C2×D11×#102C2semidirect
4. #13071968C2semidirect
5. #13069751C2semidirect
6. #13069750C2semidirect
7. #13069612C2semidirect
8. #13069041C2semidirect
9. #13068966C2semidirect
10. #13068962C2semidirect
11. #13068934C2semidirect
12. #13068931C2semidirect
13. #13068905C2semidirect
14. #13068701C2semidirect
15. C11×#1999C2semidirect
20. C2×C11×#121C22semidirect
24. C2×D4×Dic11C22semidirect
28. C22×C4⋊Dic11C22semidirect
33. C2×#66941C22semidirect
37. C2×C11×#102C22semidirect
38. C2×C11×C22⋊C8C22semidirect
43. C2×#66896C22semidirect
44. C2×C22⋊(C11⋊C8)C22semidirect
55. C11×#340C22semidirect
56. #10622189C22semidirect
57. #10622189C22semidirect
58. #10622188C22semidirect
59. #10622188C22semidirect
60. #10622167C22semidirect
61. #10622167C22semidirect
62. #10622167C22semidirect
107. #66991D4semidirect
140. C4⋊C4×D11D4semidirect
187. C2×D4×C11#41semidirect
209. C2×C22⋊D11D8semidirect
232. C2×D44#41semidirect
295. #1999D11semidirect
427. C2×#121C2×D11semidirect
442. C2×#102C2×D11semidirect
445. C2×C22⋊C8C2×D11semidirect
457. #340C2×D11semidirect
677. C2×D4#4341semidirect
752. C11#23960semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231422
C2×#106227692
C2×D11×#1022
#130719682
#130697512
#130697502
#130696122
#130690412
#130689662
#130689622
#130689342
#130689312
#130689052
#130687012
C11×#19992
#2396011